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GEOMETRIA ANALÍTICA: ÁREAS 
 
 
1) Calcular a área do triângulo cujos vértices 
são A(1/3, 0), B(2/5, 1) e C(-1, 2). 
 
 
2) Qual o valor de x para que os pontos 
A( 3, -5), B(x, 9) e C(0, 2) sejam colineares¿ 
 
3) Verifique se os itens estão verdadeiros (V) 
ou falsos (F): 
a) (UFSC) ( ) O triângulo ABC, cujas 
coordenadas dos vértices são A(0, 0), B(0, 2) e 
C(10, 20), tem 20 unidades de área. 
b) (UFSC) ( ) Os pontos (7, 4), (4, 2) e 
(10, 6) não são colineares. 
 
4 - (ACAFE-SC) Na atualidade, o amplo 
conhecimento das necessidades do solo e das 
plantas, associado aos equipamentos e à 
pesquisa genética de cultivos (plantas 
especializadas para serem produzidas em 
solos e clima específicos), alavancou os 
estudos de combinação de cultivos para um 
patamar de conhecimentos altamente 
especializados. Assim, como o auxílio do 
Global Position System (GPS) e da análise do 
solo feito em escala de detalhe, é possível 
produzir várias culturas ao mesmo tempo em 
espaços que, anteriormente, sequer eram 
cogitados para esse tipo de atividade. Com a 
ajuda do GPS, podemos, por exemplo, calcular 
a área de desmatamento de um determinado 
local. Geólogos de certo estado sobrevoaram 
determinado local e avistaram um 
desmatamento. Por meio do GPS, localizaram 
os seguintes pontos cartesianos: (3; 4); (6; - 1); 
(0: 3) e (2; 0). A área do desmatamento 
descoberta pelos geólogos, em km
2
, foi de: 
A) 28 B) 3,5 C) 14 D) 17,5 E) 7 
5) (Mack-SP) Dados os pontos A(2,3), B(3,4), 
C(4,6), D(2,4), E(3,8) e F(k,1), se os triângulos 
ABC e DEF têm mesma área, então um dos 
valores de k é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
6) Encontre a área do polígono de vértices 
(10,4), (6,10), (9,7), (-2,-4) e (3, -5). 
 
7) Determine a área formada pelos pontos 
A(- 2, 1), B(- 1, - 3), C(3, - 2), D(1, 4) e 
E(4, 0). 
 
 
GABARITO: 
1) 11/15 u.a 
2) x=-3 
3) a) F b) F 
4) C 
5) B 
6) 93 u.a 
7) 25,5 u.a