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vazia às: 
A) 17 h 45 min. 
B) 18 h 30 min. 
C) 18 h 45 min. 
D) 19 h 15 min. 
E) 19 h 30 min. 
 
COMENTÁRIO 
Para inciarmos o caçulo, devemos calcular a capacidade do cubo 
 
 
 
O volume é dado através do cálculo: 
V = aresta 3 
V = 23 = 8 m3 
Veja que 0,008 m³ é o volume de água a cada 45 segundos, precisamos saber quanto tempo en- 
cherá 8 m3 
Façamos uma regra de três simples. 
 
 
 
 
 
 
 
O resultado obtido esta em segundos. 
Vamos dividir por 3600, pois 1 hora tem 3600 segundos. 
 
 
Se a atividade começou as 07 horas, adicione 12,5 h e chegaremos as 19 horas e 30 minutos 
 
GABARITO E 
 
QUESTÃO 13: VUNESP - ACS (PREF ITAPEVI)/PREF ITAPEVI/2019 
Assunto: Regra de três 
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Uma empresa passará a utilizar um novo sistema interno e precisará atualizar o cadastro de seus 
clientes nesse novo sistema. Na primeira semana, foram designados 3 funcionários para realiza- 
ção desse procedimento, sendo que, em média, cada um desses funcionários leva 7 minutos e 30 
segundos para atualizar o cadastro de um cliente. Na semana seguinte, o gerente dessa empresa 
solicitou alocar mais 2 funcionários no setor de atualização de cadastro, além da realização de um 
treinamento com todos os funcionários desse setor, de modo a acelerar o procedimento de cadas- 
tro, objetivando reduzir o tempo médio de atualização de cadastro para 5 minutos. 
Se o objetivo for cumprido, o número de cadastros atualizados por hora por esse setor será, em 
relação aos números da primeira semana: 
A) 4 vezes maior. 
B) 3,5 vezes maior. 
C) 3 vezes maior. 
D) 2,5 vezes maior. 
E) 2 vezes maior. 
 
COMENTÁRIO 
Use o seguinte raciocínio: 
 
 
 
Nova situação: 
 
 
Ou seja, se for atendido, será 2,5 maior. 
 
GABARITO D 
 
QUESTÃO 14: VUNESP - AG (PREF ITAPEVI)/PREF ITAPEVI/MANUTENÇÃO/2019 
Assunto: Regra de três 
 
Leila pagou R$ 9,80 por 200 gramas de damasco na feira. O preço de 1 quilograma de damasco 
nessa feira é: 
A) R$ 49,00. 
B) R$ 47,00. 
C) R$ 45,00. 
D) R$ 43,00. 
E) R$ 41,00. 
 
COMENTÁRIO 
Usar o seguinte raciocínio: 
1 kg = 1000 g 
Se dividirmos 1000g /200g teremos o número que deve ser multiplicado pelo valor de RS 9,80. 
190 
 
 
 
5 x 9,8 = R$ 49,00 
 
GABARITO A 
 
QUESTÃO 15: VUNESP - ANA (PREF ITAPEVI)/PREF ITAPEVI/AMBIENTAL/2019 
Assunto: Regra de três 
 
Determinada mistura é formada por 1,6 kg do componente A e por 0,9 kg do componente B. Saben- 
do-se que cada 200 gramas de A e cada 200 gramas de B custam, respectivamente, R$ 4,50 e R$ 
6,00, é correto afirmar que o custo de 0,75 kg dessa mistura é igual a: 
A) R$ 18,90. 
B) R$ 26,50. 
C) R$ 33,75. 
D) R$ 40,50. 
E) R$ 47,25. 
 
COMENTÁRIO 
Excelente questão para nos diferenciarmos da concorrência: 
Veja que a mistura de componente A + componente B é igual a 2,5 kg (1,6 kg de A + 0,9 kg de B) 
Devemos saber o valor de cada componente em relação a mistura. Na forma abaixo: 
 
 
Se o componente A é responsável por 0,64 da mistura, o componente B é responsável por 0,36. 
Agora é necessário saber qual quantidade de cada componente na mistura de 0,75 kg. Vamos ve- 
rificar de forma abaixo: 
O,36 x 750 g = 270 g (componente B) 
750 kg – 270 kg = 480 g (componente A) 
Agora somente faremos as regras de três para sabermos qual quantia devemos pagar em 270 g 
de B e 480g de A. 
Veja: 
COMPONENTE A 
 
 
 
COMPONENTE B 
191 
 
 
 
Juntando os dois: 10,8 + 8,1 = 18,9 
GABARITO A 
QUESTÃO 16: VUNESP - AADM (TRANSERP)/TRANSERP/2019 
Assunto: Regra de três 
 
Doze envelopes idênticos foram colocados em uma balança, que registrou o valor de 180 g. Se 80 
envelopes iguais a esses forem colocados nessa balança, ela registrará o valor de: 
A) 1,4 kg. 
B) 1,2 kg. 
C) 1,0 kg. 
D) 0,8 kg. 
E) 0,6 kg. 
 
COMENTÁRIO 
Questão simples que pode ser resolvida com um simples equação para economizar tempo. Veja: 
 
 
180g = 15 
12 
Se 80 envelopes forem colocados na balança teremos; 
 
80 envelopes x 15g/envelope = 1200 g 
1200g é o mesmo que 1,2 Kg 
 
GABARITO B 
 
QUESTÃO 17: VUNESP - ASS SOC (TRANSERP)/TRANSERP/2019 
Assunto: Regra de três 
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Funcionando de forma simultânea e ininterrupta durante o expediente diário, 6 máquinas iguais, de 
mesmo rendimento, produzem um lote de peças em 5 dias. Para produzir um lote idêntico em 3 dias, 
será necessário utilizar, nas mesmas condições operacionais, um número de máquinas igual a: 
A) 8. 
B) 9. 
C) 10. 
D) 11. 
E) 12. 
 
COMENTÁRIO 
Para produzir um lote com 6 máquinas são gastos 5 dias, para produzir esse mesmo lote em 3 dias 
quantas máquinas preciso? 
Veja que só reescrevi a questão. Vamos a resolução: 
 
Não deixe de verificar a proporção, se preciso de fazer o lote em menos dias, então preciso de mais 
máquinas, essa é uma grandeza inversamente proporcional. 
 
 
6 = 3 
M 5 
 
6 
 
= 
 
3 
M 5 
 
 
 
M = 5 X 6 = 10 
 3 
 
GABARITO C 
 
QUESTÃO 18: VUNESP - PAEPE (UNICAMP)/UNICAMP/METEOROLOGISTA/2019 
Assunto: Regra de três 
 
Sabe-se que 20 máquinas idênticas, trabalhando juntas 16 horas por dia, produziram, em 5 de 
novembro, certo número de objetos. No dia seguinte, 6 de novembro, utilizou-se 80% do número 
dessas máquinas para serem produzidos 1 800 objetos, o que correspondem a 3/4 do número pro- 
duzido no dia anterior. Assim, considerando a proporcionalidade das informações apresentadas, o 
número de horas diárias de funcionamento de cada máquina em 6 de novembro foi