Estudos independentes 11

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CURSOS DE ENGENHARIA 
 DISCIPLINA: CÁLCULO APLICADO 
 PROFESSORA: Rosely Bervian DATA: _____ / _____ / _____ 
 ALUNO(A):_______________________________________________________ 
 
 
ESTUDOS INDEPENDENTES 11 
 
 
Atividade 1. Fazer uma pesquisa sobre integrais impróprias. 
 
 
INTEGRAIS IMPRÓPRIAS - INTERVALOS INFINITOS 
 
i) Se 
 
t
a
f x dx
 existe para cada número t  a, então 
   
t
a at
f x dx lim f x dx


 
 desde que o limite 
exista. 
 
ii) Se 
 
b
t
f x dx
 existe para cada número t  b, então 
   
b b
tt
f x dx lim f x dx
 
 
 desde que o limite 
exista. 
 
As integrais impróprias 
 
a
f x dx


 e 
 
b
f x dx

 são chamadas convergentes se os limites 
correspondentes existem, e divergentes se os limites não existem. 
 
iii) Se 
 
a
f x dx


 e 
 
a
f x dx

 são convergentes, então definimos 
     
a
a
f x dx f x dx f x dx
 
 
   
. 
 
 
Atividade 2. Calcular as seguintes integrais impróprias: 
 
a) 

1
1
dx
x
 b) 

 21
ln(x)
dx
x
 c) 

  2
1
dx
1 x