Trabalho dirigido 1 - Gabarito

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA 
 
 
 
Disciplina: Materiais de Construção Civil Trabalho dirigido 1 
Profa. Eliane Betânia Carvalho Costa Valor: 5 pontos 
Nome: 
INFORMAÇÕES GERAIS: 
• Esse trabalho dirigido é individual ou em dupla. 
• Entrega material impresso, até o dia 20/04/2023 às 12:00 h, na sala 1Y229 ou no meu escaninho 
(secretaria FECIV). 
• Trabalhos idênticos (cópias) serão anulados. 
 
Questão 01: Propriedades dos materiais (1 ponto) 
A figura seguinte mostra as curvas tensão-deformação de dois materiais A e B, obtidas em ensaios à 
tração com corpos de prova padronizados de geometrias idênticas. 
 
Com base na figura e nas propriedades mecânicas dos materiais, responda: 
a) Qual material é mais dúctil? Justifique. 
O material B apresenta maior ductilidade em relação ao A, pois apresenta maior nível de 
deformação plástica. 
b) Qual material apresenta maior módulo de elasticidade? Justifique. 
O material A apresenta maior módulo de elasticidade, pois apresenta maior tensão e menor nível 
de deformação no regime elástico. 
c) Compare o comportamento dos dois materiais em termos de resiliência e tenacidade. Justifique. 
Tenacidade: indica capacidade do material de absorver energia até a sua fratura, considerando a 
deformação total (elástica + plástica). Material B apresenta maior tenacidade em comparação ao A. 
Resiliência: indica a capacidade que um material tem de absorver energia na fase elástica, e caso a 
tensão seja removida, recuperar essa energia. O material que apresenta maior resiliência é o A, pois 
apresenta maior área no trecho elástico. 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 02: Tipos de esforços (0,5 ponto) 
 
Indique qual tipo de esforço as estruturas indicadas estão submetidas: 
 
 
 
Cisalhamento Compressão Tração 
 
Questão 03: Propriedades dos materiais (0,5 ponto) 
A carga de ruptura por tração de uma barra circular de aço vazado, com diâmetro interno (D1) de 8 cm 
e externo (D2) de 30 cm, é de 18500 kg. Qual a resistência à tração aplicada sobre essa barra de aço em 
kg/cm²? 
 
 
Cálculo da áreas: 
D1 = 8 cm -> A = 3,14*82/4 = 50,26 cm² 
D2 = 30 cm -> A = 3,14*302/4 = 706,86 cm² 
 
Área resistente: 706,86 – 50,26 = 656,59 cm² 
 
Cálculo da resistência: 
σ = 18500 kgf/656,59 = 28,18 kgf/cm² ou 2,82 MPa 
 
 
Questão 04: Desempenho dos materiais (1 ponto) 
1. Os requisitos apresentados a seguir são suficientes para avaliação de desempenho de telhados 
constituídos por telhas de fibrocimento? Justifique e complemente, se for o caso. 
I. Controle das dimensões das telhas. 
II. Resistência ao impacto de corpo mole. 
III. Resistência ao impacto de corpo duro. 
IV. Resistência ao arrancamento pela ação do vento. 
V. Possibilidade de caminhamento de pessoas sobre o telhado. 
Os requisitos listados não são suficientes, pois dizem respeito principalmente do comportamento 
mecânico do telhado e não contemplam todas as necessidades do usuário. Os demais requisitos 
seriam: segurança contrafogo; habitabilidade, incluindo estanqueidade à água e vento, 
desempenho térmico, acústico e lumínico; durabilidade; sustentabilidade, incluindo requisitos de 
manutenabilidade e outros de ordem social, econômica e ambiental. 
2. Os requisitos listados acima poderiam ser aplicáveis para telhas cerâmicas ou metálicas? Justifique. 
D1
D2
 
 
 
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Sim, são aplicáveis, pois os requisitos de desempenho não dependem do material e sim da função 
do componente. 
Questão 05: Metais – Aço (1 ponto) 
Uma barra de aço de diâmetro nominal de 10 mm foi ensaiada à tração até a carga máxima, e o gráfico 
de carga por deformação levantado se encontra na figura abaixo. 
 
O afastamento dos pontos de fixação do dispositivo de medida de deslocamento (extensômetro) utilizado 
era de 25 mm. A massa da barra de 1 m de comprimento foi de 629 gramas. O comprimento deformado 
medido em 10 diâmetros na região da ruptura foi de 112 mm. Pergunta-se: 
a) Qual é o módulo de elasticidade do aço? 
Considerando o diâmetro da barra: 10 mm 
Cálculo da área (A) 
A = 3,14*102/4 = 78,54 mm² 
 
Cálculo das deformações considerando L0 = 25 mm (ε=ΔL/L0) 
σ1 = 20000 N/78,54mm2 = 254,65 MPa 
σ2 = 40000 N/80,1mm2 = 509,30 MPa 
ε1 = 0,03 mm/ 25 mm = 0,0012 
ε2 = 0,06 mm/ 25 mm = 0,0024 
O módulo de elasticidade é E = Δσ/ Δε = (509,30-254,65)/(0,0024-0,0012) = 212,21 GPa. 
 
b) Qual é a sua tensão de escoamento? 
De acordo com o gráfico há um patamar claro na carga de 44.000 N 
fy = 44.000 N/78,54 mm2 = 560,22 MPa 
 
c) Qual é a sua tensão de ruptura? 
De acordo com o gráfico a carga máxima foi de 53.000 N 
fs = 53.000 N/78,54 mm2 = 674,82 MPa 
 
d) Qual é o alongamento na ruptura? 
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0 0,5 1 1,5 2
C
a
rg
a
 (
N
)
Deformação (mm)
 
 
 
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Alongamento = 100. (112 – 100) / 112 = 10,71% = 11% 
e) Levando-se em conta as exigências da norma exibidas na tabela abaixo, como você classificaria 
este aço? Justifique a sua resposta. 
Categoria Ensaio de tração (valores mínimos) 
fy (MPa) fst (MPa) Alongamento 10 
(%) 
CA-25 250 1,20fy 18 
CA-50 500 1,10fy 8 
CA-60 600 1,05fy e >660 5 
 
CA-50, porque fy = 560,22 MPa > 500 MPa; 
fs = 674,852 MPa > 616,25 MPa (1,1. 560,23 MPa) e alongamento = 11%> 8%. 
 
Questão 06: Metais não ferrosos (1 ponto) 
A tabela a seguir apresenta características de três metais usualmente empregados na construção civil. 
Com base nos dados apresentados na Tabela e conhecimento sobre os metais, responda: 
 
Propriedades físicas típicas Alumínio Aço Cobre 
Densidade (g/cm3) 2,70 7,86 8,96 
Temperatura de fusão (oC) 660 1.500 1.083 
Módulo de elasticidade (MPa) 70.000 205.000 110.000 
Coeficiente de dilatação térmica (L/oC) 23,0.10-6 11,7.10-6 16,5.10-6 
Condutibilidade térmica (Cal/cm/oC) 0,53 0,12 0,94 
Condutibilidade elétrica (% IACS) 61,0 14,5 100,0 
Fontes: Associação Brasileira de Alumínio (ABAL). Fundamentos e aplicações do alumínio. 2013 
a) Qual dos três metais você selecionaria para confecção de uma telha? Justifique. 
O alumínio seria a primeira escolha, considerando para isso sua menor densidade e a resistência 
à corrosão do alumínio decorrente de sua pátina protetora, além de sua capacidade reflexiva. 
Contudo, uma telha de aço de espessura fina não pode ser descartada devido a suas melhores 
propriedades mecânicas, desde que protegida de corrosão por uma pintura ou galvanização. 
b) E para uma tubulação de água quente? Justifique. 
O cobre seria a melhor opção por ser estável frente à corrosão, mais estável que o alumínio em 
relação à dilatação, podendo ser sendo facilmente soldado em obra produzindo tubulações 
estanques. Apesar do aço ter propriedades mecânicas e coeficiente de dilatação mais adequados 
que os demais, é um metal susceptível à corrosão.