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1 Prof. Ricardo Soares Cavassin Conversão Eletromecânica de Energia Aula 1 Conversa Inicial Troca de energia entre sistemas mecânicos e elétricos Campo de acoplamento elétrico ou magnético Conversão eletromecânica de energia Energia mecânica Energia elétrica Energia elétrica Energia mecânica DISPOSITIVO DE CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA Conceitos fundamentais para estudo Circuitos magnéticos Regra da mão direita Indutância Propriedades dos materiais magnéticos Materiais ferromagnéticos Imãs permanentes Introdução aos Circuitos Magnéticos Equações de Maxwel propriedades específicas dos materiais Suposições facilitadoras para soluções exatas Circuito equivalente com solução padrão para H e B Circuito magnético 1 2 3 4 5 6 2 Fonte Umans, 2014 + - i 𝛌 Enrolamento, N espiras Linhas de fluxo magnético Comprimento médio do núcleo 𝒍𝒄 Área da seção reta 𝑨𝒄 Permeabilidade do núcleo magnético 𝝁 Permeabilidade magnética do material muito maior do que o ar N espiras onde passam i amperes Campo magnético gerado por Ni (Ae) Representa a força magnetomotriz (FMM) do circuito Fluxo magnético que atravessa a superfície ∅ 𝐵.𝑑𝑎 . Fluxo líquido é o mesmo em qualquer seção do núcleo ∅ 𝐵 .𝐴 ∅ é o fluxo no núcleo 𝐵 é a densidade de fluxo no núcleo 𝐴 é a área de seção reta do núcleo FMM 𝐹 𝑁𝑖 ∮𝐻𝑑𝑙 Considerando o comprimento do núcleo igual ao comprimento médio 𝑙 𝐹 𝑁𝑖 𝐻 𝑙 HC é o módulo médio de H no núcleo Morphart Creation/shutterstock Direção da força magnética N S D ir eç ão d a co rr en te Propriedade intrínseca do material em que o campo magnético está 𝐵 𝜇.𝐻 𝜇 4𝜋. 10 𝜇 𝜇 . 𝜇 Regra da mão direita fridas/shutterstock CORRENTE E CAMPO MAGNÉTICO Arame Arame Direção da corrente Direção da corrente(I) (I) 𝐁 𝐁 No núcleo 𝐵 ∅/A_c No entreferro 𝐵 ∅ Circuito magnético – entreferro Fonte Umans, 2014 + - i 𝛌 Linhas de fluxo magnético Permeabilidade do núcleo magnético 𝝁, Área 𝑨𝒄 Entreferro, permeabilidade µ, Área 𝑨𝒈 Caminho médio do núcleo 𝒍𝒄 Enrolamento, N espiras Comprimento do entreferro g ⭱ ⭳ 7 8 9 10 11 12 3 FMM 𝐹 𝐻 𝒍 𝐻 𝑔 ou 𝐹 𝒍 𝑔 Reescrevendo 𝐹 ∅ 𝑅 𝑅 Então 𝐹 ∅ 𝑅 𝑅 Dessa forma, considerando a relutância total Rtot, o fluxo magnético é 𝛟 ℱ 𝐼 𝑉 𝑅 𝑅 𝝓 ℱ 𝑅 𝑅 + - V I 𝑹𝟏 𝑹𝟐 + - ℱ 𝝓 𝑹𝒄 𝑹𝒈 Fluxo Concatenado, Indutância e Energia A variação do campo magnético no tempo produz um campo elétrico no espaço ∮ 𝐸.𝑑𝑠 . 𝐵.𝑑𝑎 . 𝑒 𝑁 Em que λ é o fluxo concatenado do enrolamento λ 𝑁𝜑 Lei de Faraday x Maxwel Materiais de permeabilidade constante ou com entreferro dominante a relação entre λ e i é linear L Que também pode ser escrita como L Indutância Considerando que a relutância do entreferro é muito maior do que a relutância do núcleo e Rtot≈Rg ∅ 𝑁𝑖 A indutância do enrolamento é 𝐿 13 14 15 16 17 18 4 Propriedades dos Materiais Magnéticos Importância Elevadas densidades de fluxo com uma força relativamente baixa Delimita e direciona os campos magnéticos Transformadores – maximizam acoplamento Máquinas elétricas – dão forma ao campo Materiais magnéticos Compostos de ferro e suas ligas Análogo aos condutores Quando não magnetizados – fluxo líquido é zero Momentos dos domínios se alinham na aplicação de força magnetizante externa Permeabilidade relativa é a razão entre a densidade de fluxo e a intensidade de campo Materiais ferromagnéticos Domínios magnetizados OSweetNature /shutterstock domínios antes da magnetização ~ movimentos aleatórios Material não magnetizado Domínios após a magnetização ~ movimentos ordenados Material magnetizado Força de magnetização aplicada Curva de histerese (laço de histerese) Fouad A. Saad/shutterstock Excitação CA 19 20 21 22 23 24 5 Formas de onda de tensão e fluxo – senoidais Circuito magnético sem entreferro 𝜑 𝑡 ∅ á 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 𝐴 𝐵 á 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 Tensão induzida no enrolamento de N espiras 𝑒 𝑡 𝜔𝑁∅ á cos 𝜔𝑡 𝐸 á cos 𝜔𝑡 Considerando que 𝐸 á 𝜔𝑁∅ á 2𝜋𝑓𝑁𝐴 𝐵 á Em valores eficazes 𝐸 𝑓𝑁𝐴 𝐵 á 2𝜋𝑓𝑁𝐴 𝐵 á Parte da energia dissipada como perdas Mecanismos de perdas Natureza histerética do material Natureza ôhmica – correntes induzidas no núcleo Estruturas magnéticas são construídas com chapas finas laminadas e isoladas entre si Perdas no material Imãs Permanentes Magnetização remanescente ou residual Pode produzir fluxo magnético sem excitação externa FMM e H reduzidos a zero Alta coercitividade H requerida para B = 0 Bons imãs – coercitividade > 1 kA/m Imãs No circuito magnético da imagem, a densidade de fluxo no entreferro é 𝐵 𝜇 𝐻 𝐵 𝝁 → ∞ Área 𝑨𝒎 g Material magnético Entreferro, permeabilidade 𝝁𝟎, Área 𝑨𝒈 𝒍𝒎 𝝁 → ∞ 25 26 27 28 29 30 6 𝑣𝑜𝑙 Densidade de fluxo desejada no entreferro Minimizar o volume necessário do imã se ele for posto em operação no ponto em que ocorre o maior valor possível do produto B- H, ou seja o ponto de máximo produto energético (HmBm) 31
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