CONCRETOS E ARGAMASSAS AULA 07 "

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CONCRETOS E ARGAMASSAS 
Prof. EDUARDO MAZZONETTO 
 
Aula 07 – DOSAGENS DE CONCRETOS 
Oi gente, sejam bem vindos a nossa aula de hoje, sou professor 
Eduardo; 
E nesta aula vocês vão aprender sobre Dosagens de Concretos, todas suas 
particularidades e características, a fim de que o aluno ao final dessa instrução, tenha total 
capacidade de identificar e interpretar qualquer que seja o conteúdo relacionado a este 
assunto em particular. 
 
Apresentação: 
Nesta aula vamos conhecer sobre a dosagem de concretos e seus métodos. 
Entende-se por estudo de dosagem dos concretos de cimento Portland os procedimentos 
necessários à obtenção da melhor proporção entre os materiais constitutivos do concreto, 
também conhecido por traço. 
 
A dosagem é considerada uma arte, tanto quanto uma ciência. 
 
O objetivo então é obter uma mistura de concreto que satisfaça os requisitos de 
desempenho ao menor custo possível. 
 
 
 
ENTÃO VAMOS APRENDER? 
 
 
1) DOSAGEM DO CONCRETO 
Neste capitulo será abordado os assuntos relacionados aos métodos de dosagem de 
concretos, determinação elaboração e traços de mistura. 
 
O que é dosar um concreto? 
 
Dosar um concreto consiste em determinar a combinação mais adequada e econômica, 
com que cada material entra na composição da mistura, atendendo as características do 
concreto no estado fresco e endurecido e um menor custo. 
 
Propriedades: 
 Concreto fresco __________________Trabalhabilidade 
 Concreto endurecido______________ Resistência e Durabilidade 
 
 
Como os materiais influenciam no concreto? 
 
Maior consumo de cimento: 
 Maior plasticidade 
 Maior coesão 
 Menor segregação 
 Menos exsudação 
 Maior calor de hidratação 
 Maior retração 
 
Maior consumo de agregados miúdos (areia): 
 Maior consumo de água 
 Aumento no consumo de cimento 
 Grãos arredondados -maior plasticidade 
 Grãos lamelares -maior consumo de água e cimento 
 
Maior consumo de agregados graúdos (britas): 
 Grãos arredondados e lisos – maior plasticidade e menor aderência com a pasta 
 Grãos lamelares – maior consumo de argamassa e menor resistência do concreto 
 
 
 
2) MÉTODO IPT / EP USP (Prof. Helene e Terzian) 
 
 Este método foi desenvolvido e atualizado na USP, a partir de um método 
desenvolvido no Instituto de Pesquisas do Estado de São Paulo (IPT); 
 O método proposto inicialmente por Eládio Petrucci (1965), modificado por 
pesquisadores do IPT (Priszkulnik, Kirilos, Terzian e Tango), da EPUSP (Helene) 
e da Unisinos (Tutikian), é um dos métodos mais versáteis, simples e capazes de 
fornecer uma resposta profícua aos requisitos exigidos de um concreto, atendendo 
tanto às exigências técnicas dos projetistas estruturais, quanto às econômicas, de 
sustentabilidade e de produtividade dos construtores e usuários dos concretos. 
 O método consiste em chegar a uma melhor proporção entre os agregados 
disponíveis e aquela que consome a menor quantidade de água para obter um certo 
abatimento; 
 
a) Cimento e Materiais secos 
 1 ; Cimento 
M ; Agregados miúdos e graúdos ( a+p ) 
Relação entre Materiais – 1 ; M 
 
b) Mistura pobre, intermediária e rica 
Pobre - 1;6,5 ______________________(M= 6,5) 
Intermediária - 1;5 _________________(M= 5,0) 
Rica - 1;3,5 _______________________(M= 3,5) 
 
c) Definir o fator água / cimento 
 
DEFINIR O FATOR ÁGUA / CIMENTO 
 
MISTURA Cimento Materiais Água/Cimento 
Pobre 1 6,5 0,60 
Intermediária 1 5,0 0,50 
Rica 1 3,5 0,40 
 
d) Definir o teor de argamassa (α = %) 
 
O teor de argamassa interfere diretamente no abatimento do concreto, bem como sua 
coesão e resistências. A medida de dosagem ideal para esse parâmetro compreendem os 
valores: 
PARÂMETROS DE TEOR DE ARGAMASSA 
 Teror α =% Teror α =% Teror α =% 
Muito baixos 0,44 0,45 0,46 
Baixos 0,47 0,48 0,49 
Médios 0,50 0,51 0,52 
Altos 0,53 0,54 0,55 
Muito altos 0,56 0,57 0,58 
 
Se o teor de argamassa estiver elevado, aumenta o custo do material por metro 
cúbico, assim como a probabilidade da ocorrência de futuras manifestações patológicas, 
como a fissuração por dessecação superficial e/ou por elevado calor de hidratação do 
cimento. Por outro lado, se houver quantidade de argamassa insuficiente, a 
trabalhabilidade do concreto será prejudicada, afetando o acabamento final e provocando 
porosidade e falhas de concretagem. Por tanto, deve-se sempre buscar o teor de argamassa 
ideal, para que não ocorram problemas em nenhuma parte. 
 
Dada a seguinte equação para determinar a relação entre a areia e os materiais secos 
para o teor de argamassa desejado na mistura: 
α = porcentagem de argamassa (teor de % de argamassa) 
a = areia 
p = pedra (brita) 
M = materiais secos ( a + p) 
∝=
(1 + 𝑎)
(1 + 𝑎 + 𝑝)
 
 
e) Encontrar a proporção de areia 
Definido o percentual do teor de argamassa e a mistura podemos conhecer o percentual 
de areia para o traço da seguinte forma; 
Exemplo 01: α = 0,50 M = 5,0 
0,50 =
1 + 𝑎
1 + 5,0
 
6,0 ∗ 0,50 = 1 + 𝑎 
3,0 = 1 + 𝑎 
3,0 − 1,0 = 𝑎 
𝒂 = 𝟐, 𝟎 
Logo podemos encontrar o valor da proporção de p da seguinte forma; 
𝑝 = 𝑀 − 𝑎 
𝑝 = 5,0 − 2,0 = 3,0 
𝑝 = 3,0 
 
 
Logo podemos encontrar o traço unitário definido por; 
 
cimento ; areia ; brita ; agua/cimento 
1 ; 2,0 ; 3,0 ; 0,5 
 
 
 
 Massa unitária peso por m³ estado normal de volume 
𝜸𝒄𝒊𝒎 = 𝟗𝟔𝟎𝒌𝒈/𝒎³ 
𝜸𝒂𝒓𝒆𝒊𝒂 = 𝟏. 𝟓𝟐𝟎𝒌𝒈/𝒎³ 
𝜸𝒃𝒓𝒊𝒕𝒂 = 𝟏. 𝟓𝟎𝟎𝒌𝒈/𝒎³ 
𝜸á𝒈𝒖𝒂 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝒌𝒈/𝒎³ 
 
 
 Massa específica é o peso por m³ sem os vazios 
𝜹𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 = 𝟑. 𝟏𝟒𝟎𝒌𝒈/𝒎³ 
𝜹𝒂𝒓𝒆𝒊𝒂 = 𝟐. 𝟔𝟓𝟎𝒌𝒈/𝒎³ 
𝜹𝒃𝒓𝒊𝒕𝒂 = 𝟐. 𝟕𝟎𝟎𝒌𝒈/𝒎³ 
𝜹𝒃á𝒈𝒖𝒂 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝒌𝒈/𝒎³ 
 
a) Para encontrar o traço em massa definido por; 
Exemplo, fixar a massa de cimento em 25 kg, para encontrar as demais medidas de 
massas: 
Traço = 𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 ∶ 𝒂𝒓𝒆𝒊𝒂 ∶ 𝒃𝒓𝒊𝒕𝒂 ∶ á𝒈𝒖𝒂 
 
 𝑻𝒓𝒂ç𝒐 𝒖𝒏𝒊𝒕á𝒓𝒊𝒐 𝟏 ∶ 𝟐 ∶ 𝟑 ∶ 𝟎, 𝟓𝟎 
 
(𝑴 𝒄𝒊𝒎 ∗ 𝟏): (𝑴 𝒄𝒊𝒎 ∗ 𝟐): (𝑴 𝒄𝒊𝒎 ∗ 𝟑): (𝑴 𝒄𝒊𝒎 ∗ 𝟎, 𝟓𝟎) 
(𝟐𝟓 ∗ 𝟏): (𝟐𝟓 ∗ 𝟐): (𝟐𝟓 ∗ 𝟑): (𝟐𝟓 ∗ 𝟎, 𝟓𝟎) 
𝑻𝒓𝒂ç𝒐 𝒆𝒎 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝟐𝟓, 𝟎 ∶ 𝟓𝟎, 𝟎 ∶ 𝟕𝟓, 𝟎 ∶ 𝟏𝟐, 𝟓 
 
 
b) Para encontrar o traço em volume definido por; 
 
𝟏 = 𝑽𝒐𝒍. 𝒄𝒊𝒎 + 𝑽𝒐𝒍. 𝑪𝒂𝒍 + 𝑽𝒐𝒍. 𝑨𝒓𝒆𝒊𝒂 + 𝑽𝒐𝒍. á𝒈𝒖𝒂 
𝟏 = (
𝑴𝒄𝒊𝒎
𝜹 𝒄𝒊𝒎
) + (
𝑴𝒂𝒓𝒆𝒊𝒂
𝜹 𝒂𝒓𝒆𝒊𝒂
) + (
𝑴𝒃𝒓𝒊𝒕𝒂
𝜹 𝒂𝒃𝒓𝒊𝒕𝒂
) + (
𝑴á𝒈𝒖𝒂
𝜹 𝒄á𝒈𝒖𝒂
) 
𝟏𝒎³ = (
𝟏 ∗ 𝑪
𝟑. 𝟏𝟒𝟎
) + (
𝟐, 𝟎𝟎 ∗ 𝑪
𝟐. 𝟔𝟓𝟎
) + (
𝟑, 𝟎𝟎 ∗ 𝑪
𝟐. 𝟕𝟎𝟎
) + (
𝟎, 𝟓𝟎 ∗ 𝑪
𝟏. 𝟎𝟎𝟎
) 
 
𝑪 =
𝟏
(
𝟏
𝟑. 𝟏𝟒𝟎) + (
𝟐, 𝟎𝟎
𝟐. 𝟔𝟓𝟎
) + (
𝟑, 𝟎𝟎
𝟐. 𝟕𝟎𝟎) + (
𝟎, 𝟓𝟎
𝟏. 𝟎𝟎𝟎)
 
 
𝑪 = 𝟑𝟕𝟑, 𝟏𝟑𝑲𝑮/𝒎³ 
Para um metro cúbico de argamassa neste traço é necessário 373,13 kg de cimento 
𝑪 = 𝟑𝟕𝟑, 𝟏𝟑𝑲𝑮/𝒎³ 
𝒂𝒓𝒆𝒊𝒂 = 𝑪 ∗ 𝟐 = 𝟑𝟕𝟑, 𝟏𝟑 ∗ 𝟐, 𝟎𝟎 = 𝟕𝟒𝟔, 𝟐𝟔𝑲𝑮/𝒎³ 
𝒃𝒓𝒊𝒕𝒂 = 𝑪 ∗ 𝟑 = 𝟑𝟕𝟑, 𝟏𝟑 ∗ 𝟑, 𝟎𝟎 = 𝟏. 𝟏𝟏𝟗, 𝟑𝟑𝑲𝑮/𝒎³ 
á𝒈𝒖𝒂 = 𝑪 ∗ 𝟎, 𝟓𝟎 = 𝟑𝟕𝟑, 𝟏𝟑 ∗ 𝟎, 𝟓𝟎 = 𝟏𝟖𝟓, 𝟓𝟔𝑲𝑮/𝒎³ 
𝜹𝒄𝒐𝒏𝒄𝒓𝒆𝒕𝒐 =
𝟔, 𝟓 𝒌𝒈
𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟔𝟖 𝒎𝟑
 
 
𝜹 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒓𝒆𝒕𝒐 = 𝟐. 𝟒𝟐𝟓, 𝟑𝟕𝒌𝒈/𝒎³ 
 
 
c) Para encontrar o traço em massa definido por; 
Exemplo, fixando peso de 20kg de brita, encontrar kg de areia: 
 
𝑝
𝑎
=
𝑘𝑔 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎
𝑘𝑔 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎
 
3
2
=
20𝑘𝑔
𝑘𝑔 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎
 
𝑘𝑔 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 =
2 ∗ 20𝑘𝑔
3
= 13,33 𝑘𝑔 
 
Exemplo, fixando peso de 20kg de brita, encontrar kg de areia: 
 
𝑝
1
=
𝑘𝑔 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎
𝑘𝑔 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
 
3
1
=
20𝑘𝑔
𝑘𝑔 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
 
𝑘𝑔 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
1 ∗ 20𝑘𝑔
3
= 6,66 𝑘𝑔 
Tabela calculada de traço em massa 
α M= 5,0 Cimento Areia Brita 
Teor 
argamassa 
Traço 
Unitário 
(1;a;p) 
Massa 
total kg 
Massa 
total kg 
Massa 
total kg 
46 % 1 ; 1,76 ; 3,24 6,17 10,86 20 
48 % 1 ; 1,88 ; 3,12 6,41 12,5 20 
50 % 1 ; 2,00 ; 3,00 6,66 13,3320 
52 % 1 ; 2,12 ; 2,88 6,94 14,72 20 
54 % 1 ; 2,24 ; 2,76 7,25 16,23 20 
 
3) DIAGRAMA DE DOSAGEM 
 
Para estabelecer experimentalmente o comportamento de um concreto, precisaremos 
estabelecer a sua correlação própria entre o fcj e o fator água/cimento. A fase 
experimental parte do princípio que são necessários três pontos para poder montar o 
diagrama de dosagem, que correlaciona a resistência a compressão, relação a/c, traço e 
consumo de cimento; 
 
 
Resistência de Dosagem (NBR12655/2006) deve atender as condições de 
variabilidade prevalecentes durante a construção. Esta variabilidade medida pelo desvio-
padrão (Sd) é levada em consideração no cálculo da resistência de dosagem, segundo a 
equação a baixo: 
 
 
Fcj = Fck + 1,65 * Sd 
 
 
onde: 
 
Fcj – resistência à compressão do concreto prevista para a idade de “j” dias, em MPa; 
Fck – resistência à compressão do concreto característica, em MPa; 
Sd – é o desvio-padrão de dosagem, em MPa. 
Determinação da resistência de dosagem: fcd 
 
Enquanto não temos referências estatísticas, usamos as condições de preparo do concreto 
 
 
 
Para um exemplo tendo fck de projeto em 25 Mpa e um desvio padrão Sd como 4,0; 
 
𝑓𝑐𝑗 = 𝑓𝑐𝑘 + 1,65 ∗ 𝑆𝑑 
𝑓𝑐𝑗 = 25 + 1,65 ∗ 4,0 
𝑓𝑐𝑗 = 32 𝑀𝑝𝑎 
 
Seguindo com um exemplo para 30 mpa de resistência em 28 dias temos os 
seguintes resultados: 
 
Relação agua cimento em 0,47 
 
 
Relação para materiais 5,0 (mistura intermediária) 
 
Consumo de cimento por metro cúbico de concreto em 368 kg 
 
Logo para o traço de 50% de teor de argamassa é definido por; 
cimento ; areia ; brita ; agua/cimento 
1 ; 2,0 ; 3,0 ; 0,47 
 
𝑘𝑔 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 = 3,0 ∗ 368 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 1104,00 𝑘𝑔 
 
𝑘𝑔 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 = 2,0 ∗ 368 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 736,00 𝑘𝑔 
 
𝑘𝑔 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 1 ∗ 368 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 368,00 𝑘𝑔 
 
𝑘𝑔 á𝑔𝑢𝑎 = 0,47 ∗ 368 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 172,96 𝑘𝑔 
 
Logo para o traço de 50% de teor de argamassa com resistência inicial de 30Mpa , 
relação água cimento de 0,47 e abatimento previsto de 60mm +- 10 mm, temos que para 
uma dosagem de 1 metro cúbico o consumo de materiais será de : 
 
1 m³ = cimento ; areia ; brita ; agua/cimento 
 
1 m³ = 368,00 ; 736,00; 1.104,00 ; 172,96 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
Tabela calculada de traço em massa 
α M= 5,0 Cimento Areia Brita 
Teor 
argamassa 
Traço 
Unitário 
(1;a;p) 
Massa 
total kg 
Massa 
total kg 
Massa 
total kg 
46 % 10 
48 % 10 
50 % 10 
52 % 10 
54 % 10 
 
Tabela calculada de traço em massa 
α M= 5,0 Cimento Areia Brita 
Teor 
argamassa 
Traço 
Unitário 
(1;a;p) 
Massa 
total kg 
Massa 
total kg 
Massa 
total kg 
46 % 50 
48 % 50 
50 % 50 
52 % 50 
54 % 50 
 
Tabela calculada de traço em massa 
α M= 3,5 Cimento Areia Brita 
Teor 
argamassa 
Traço 
Unitário 
(1;a;p) 
Massa 
total kg 
Massa 
total kg 
Massa 
total kg 
46 % 50 
48 % 50 
50 % 50 
52 % 50 
54 % 50 
 
a) Realizar um trabalho de pesquisa sobre a normativa de avaliação e teste para o de 
abatimento. 
ABNT NBR NM 67, Concreto – Determinação da consistência pelo 
abatimento do tronco de cone 
 
 
 
 CONCRETOS E ARGAMASSAS 
Prof. EDUARDO MAZZONETTO 
 
Aula 07 / DOSAGENS DE CONCRETOS