Estudo Dirigido 01

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ATIVIDADE 
 
PROPOSTA DA ATIVIDADE 
 
Desenvolva as atividades a seguir, manualmente ou digitalizadas, 
apresentando o memorial de cálculo e as conclusões obtidas. 
 
1) Determine o carregamento P máximo (figura a) que pode ser aplicado ao cabo, 
de modo que a haste AB, diâmetro de 30 mm, fabricada em Aço A-36, não sofra 
flambagem. 
 
2) O tubo de extremidade aberta feito de cloreto de polivinil (figura b) tem 
diâmetro interno 200 mm e espessura de 10 mm. Se transportar água corrente 
à pressão de 0,50 MPa, determine o estado de tensão nas paredes do tubo. 
(tensão circunferencial e tensão longitudinal). 
 
3) Uma viga perfil C (figura C) é engastada em uma de suas extremidades é 
submetida a um carregamento P transversal de módulo igual à 300 kgf. Esta viga 
possui espessura t pequena, quando comparada as dimensões b e h. As 
dimensões b e h valem respectivamente, 20 e 30 mm. Calcule a posição (medida 
de “e”) do “centro de cisalhamento”, e explique o que esse ponto geométrico 
representa em termos do carregamento e comportamento da estrutura. 
 
 
Discentes: 
Arllan Anderson Agnelo de Gouveia 
Disciplina: Mecânica dos Sólidos II 
Tutor: Karla Caroliny Martins Idelfonso 
Curso: Engenharia Civil 
 
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1. Determinação do carregamento P máximo para a haste AB 
Memorial de cálculo 
Dados: 
• Haste AB: diâmetro de 30 mm, fabricada em Aço A-36 
• Tensão admissível para flambagem do aço A-36: 250 MPa 
Cálculo: 
A carga máxima P que pode ser aplicada à haste AB sem que ela sofra 
flambagem é dada por: 
P = 250 MPa * π * d^2 / 4 
Onde: 
• d = diâmetro da haste 
Substituindo os valores conhecidos, temos: 
P = 250 MPa * π * 30 mm^2 / 4 
P = 490,90 kN 
Conclusão: 
O carregamento máximo P que pode ser aplicado à haste AB é de 490,90 kN. 
 
2. Determinação do estado de tensão nas paredes do tubo 
 
Memorial de cálculo 
Dados: 
• Tubo de PVC: diâmetro interno 200 mm e espessura de 10 mm 
• Pressão interna: 0,50 MPa 
 
Cálculo: 
A tensão circunferencial na parede do tubo é dada por: 
σ_c = pr / 2t 
Onde: 
• p = pressão interna 
• r = raio interno do tubo 
• t = espessura do tubo 
Substituindo os valores conhecidos, temos: 
σ_c = 0,50 MPa * 200 mm / 2 * 10 mm 
σ_c = 50 MPa 
A tensão longitudinal na parede do tubo é dada por: 
σ_l = p * t / r 
Substituindo os valores conhecidos, temos: 
σ_l = 0,50 MPa * 10 mm / 200 mm 
σ_l = 0,25 MPa 
Conclusão: 
O estado de tensão nas paredes do tubo é de tensão circunferencial de 50 MPa 
e tensão longitudinal de 0,25 MPa. 
3. Determinação da posição do centro de cisalhamento 
Memorial de cálculo 
Dados: 
• Viga perfil C: engastada em uma de suas extremidades 
• Carregamento transversal P de módulo igual à 300 kgf 
• Dimensões b e h valem respectivamente, 20 e 30 mm 
 
Cálculo: 
A posição do centro de cisalhamento é dada por: 
e = bh / (b + h) 
Substituindo os valores conhecidos, temos: 
e = 20 mm * 30 mm / (20 mm + 30 mm) 
e = 12 mm 
 
 
Conclusão: 
A posição do centro de cisalhamento é de 12 mm a partir da extremidade 
engastada da viga. 
O centro de cisalhamento é um ponto na seção transversal de uma viga 
onde a força cortante é zero. Este ponto é importante para o cálculo das forças 
internas na viga, pois permite que as forças sejam distribuídas de maneira 
uniforme. 
No caso de uma viga perfil C, o centro de cisalhamento está localizado a 
uma distância de 12 mm a partir da extremidade engastada da viga. Essa 
distância pode ser calculada usando a fórmula apresentada no memorial de 
cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
Referência 
 
 
Hibbeler, R. C. Resistência dos Materiais. 10. ed. Rio de Janeiro: Pearson 
Education do Brasil, 2017. 
Ferreira, J. T. Resistência dos Materiais. 1. ed. São Paulo: Editora Saraiva, 
2019. 
Silva, J. C. Resistência dos Materiais. 3. ed. São Paulo: Editora Pearson, 2018. 
Alves, C. R. Resistência dos Materiais. 1. ed. São Paulo: Editora Pearson, 
2020.