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QuaUma viga 6,0 x 15,0 cm de mezanino de madeira é utilizada para suportar cargas do piso formado por tábuas 1,0 x 5,0 cm. A carga atuante gera um momento fletor de cálculo de 3,0 kN.m atuando em torno do eixo de maior momento de inércia da viga (a peça está apoiada sobre sua menor dimensão). As tensões máximas nas bordas devem ser calculadas de modo a garantir que não atinjam a máxima tensão de tração ou de compressão. Nessa situação, por ser uma seção retangular, ambas as tensões resultam no mesmo valor numérico. Assinale a alternativa que contém a tensão normal máxima. Questão 3Resposta a. 9,3 MPa b. 15,3 MPa c. 20,3 MPa d. 13,3 MPa e. 12,3 MPando tratamos de vigas, devemos lembrar que são elementos, em geral, retilíneos, dispostos na horizontal com carregamentos transversais. Essa disposição acarreta no desenvolvimento de esforços de flexão e cortante. Dessa forma, é conveniente saber diferenciar situações onde ocorre flexão reta de outras situações onde ocorre flexão oblíqua. Na flexão oblíqua a seção é submetida a componentes de momento ao longo de seus eixos principais de inércia, diferente da flexão
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Greice Pereira De Araujo Dos Santos

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Vamos calcular a tensão normal máxima na viga usando a fórmula da tensão de flexão: \[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \] Onde: - \( M = 3,0 \, kN \cdot m = 3000 \, N \cdot m = 3000 \times 10^3 \, N \cdot mm = 3.000.000 \, N \cdot mm \) - A seção da viga é retangular com largura \( b = 6,0 \, cm = 60 \, mm \) e altura \( h = 15,0 \, cm = 150 \, mm \) - \( c \) é a distância do centroide até a fibra mais distante, que é metade da altura: \( c = \frac{h}{2} = 75 \, mm \) - \( I \) é o momento de inércia da seção retangular em torno do eixo neutro (eixo de maior momento de inércia, que é o eixo horizontal para a viga apoiada sobre a menor dimensão): \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} = \frac{60 \times 150^3}{12} = \frac{60 \times 3.375.000}{12} = \frac{202.500.000}{12} = 16.875.000 \, mm^4 \] Agora calculamos a tensão: \[ \sigma = \frac{3.000.000 \times 75}{16.875.000} = \frac{225.000.000}{16.875.000} \approx 13,33 \, MPa \] Portanto, a tensão normal máxima é aproximadamente 13,3 MPa. A alternativa correta é: d) 13,3 MPa.

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