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TERMODINÂMICA APLICADA UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA - PROCESSOS REVERSÍVEIS E IRREVERSÍVEIS - CICLO DE CARNOT Introdução A Segunda Lei da Termodinâmica estabelece que nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência de 100%. Então surge uma pergunta: qual é a maior eficiência que uma máquina térmica pode ter? Antes de responder a essa pergunta, precisamos primeiro definir um processo ideal, denominado de processo reversível. Foram discutidos processos que ocorreram em uma determinada direção. Depois de executados, tais processos não podem ser revertidos espontaneamente, restaurando o sistema ao seu estado inicial. Por esse motivo, são classificados como processos irreversíveis. Depois que uma xícara de café quente esfria, ela não se reaquece, recuperando do ambiente o calor perdido. Se isto fosse possível, o ambiente, assim como o sistema (café), seria restaurado à sua condição original, e este seria um processo reversível. Introdução Um processo reversível é definido como um processo que pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no ambiente. O sistema e o ambiente retomam a seus estados iniciais no final do processo inverso. Isto somente será possível se a troca líquida de calor e a realização de trabalho entre o sistema e o ambiente for zero para o processo combinado (original e inverso). Os processos que não são reversíveis são denominados processos irreversíveis. Ou seja, processos que não podem se reverter espontaneamente. É preciso ressaltar que um sistema pode ser restaurado ao seu estado inicial depois de um processo, independentemente de o processo ser ou não reversível. Mas, no caso de processos reversíveis, essa restauração é feita sem deixar nenhuma variação líquida na vizinhança, ao passo que, no caso dos processos irreversíveis, a vizinhança geralmente exerce algum trabalho sobre o sistema e, portanto, não volta ao seu estado original. Na verdade, processos reversíveis não ocorrem na natureza. Eles são meras idealizações dos processos reais. Processos reversíveis podem ser aproximados por dispositivos reais, mas nunca podem ser realizados. Isto é, todos os processos que ocorrem na natureza são irreversíveis. Você deve estar imaginando, então, por que nos preocupamos com esses processos fictícios? Há duas razões. Primeiro, eles são fáceis de analisar, pois um sistema passa por uma série de estados de equilíbrio durante um processo reversível; Segundo, eles servem como modelos idealizados aos quais se podem comparar processos reais. Na vida diária, os conceitos de Sr. Perfeito e da Sra. Perfeita também são idealizações, exatamente como o conceito de um processo reversível (perfeito). As pessoas que insistem em encontrar o Sr. Perfeito ou a Sra. Perfeita para formar uma família tendem a permanecer Sr. Solteiro ou Sra. Solteira pelo resto de suas vidas. A possibilidade de encontrar um par perfeito não é maior que a possibilidade de encontrar um processo perfeito (reversível). Da mesma forma, uma pessoa que insiste em perfeição nas amizades tende a não ter nenhum amigo. Engenheiros estão interessados em processos reversíveis porque dispositivos produtores de trabalho, como motores de carro e turbinas a gás ou a vapor, produzem o máximo de trabalho e dispositivos consumidores de trabalho, como compressores, ventiladores e bombas, consomem o mínimo de trabalho quando são usados processos reversíveis em vez de irreversíveis Os processos reversíveis podem ser vistos como limites teóricos dos processos irreversíveis correspondentes. Alguns processos são mais irreversíveis que outros. Podemos nunca conseguir ter um processo reversível, mas certamente podemos tentar. Quanto mais próximos estivermos de um processo reversível, maior será o trabalho obtido por um dispositivo produtor de trabalho ou menor será o trabalho necessário a um dispositivo consumidor de trabalho. O conceito de processo reversível leva à definição da eficiência de Segunda Lei da Termodinâmica para processos reais, que é o grau de proximidade com relação aos processos reversíveis correspondentes. Isto nos permite comparar o desempenho de diferentes dispositivos destinados à mesma tarefa com base em suas eficiências. Quanto melhor o projeto, menores serão as irreversibilidades e mais alta será a eficiência de Segunda Lei. Os fatores que levam um processo a se tornar irreversível são chamados de irreversibilidades. São eles: atrito, expansão não-resistida, mistura de dois fluidos, transferência de calor com uma diferença de temperatura finita, resistência elétrica, deformação inelástica de sólidos e reações químicas. A existência de qualquer um desses efeitos leva a um processo irreversível. Processos reversíveis não envolvem nenhum desses fatores. Irreversibilidade Mencionamos anteriormente que as máquinas térmicas são dispositivos cíclicos e que o fluido de trabalho de uma máquina térmica volta ao seu estado inicial ao fim de cada ciclo. Durante uma parte do ciclo, o trabalho é realizado pelo fluido de trabalho e, durante outra parte, o trabalho é realizado sobre o fluido de trabalho. A diferença entre as duas partes é o trabalho líquido realizado pela máquina térmica. A eficiência de um ciclo de uma máquina térmica depende de como são executados os processos individuais que compõem o ciclo. O trabalho líquido e a eficiência do ciclo podem ser maximizados com o uso de processos que exijam o mínimo de trabalho e resultem no máximo de trabalho, ou seja, usando processos reversíveis. Portanto, não é surpresa que os ciclos mais eficientes sejam reversíveis, isto é, ciclos compostos inteiramente de processos reversíveis. Ciclo de Carnot Ciclos reversíveis não podem ser realizados na prática porque as irreversibilidades associadas a cada processo não podem ser eliminadas. Entretanto, os ciclos reversíveis representam os limites superiores para o desempenho dos ciclos reais. Máquinas térmicas e refrigeradores que operam em ciclos reversíveis servem como modelo com os quais podem ser comparados os refrigeradores e máquinas térmicas reais. Os ciclos reversíveis também servem como ponto de partida para o desenvolvimento de ciclos reais e são modificados, conforme necessário, para atender a certas exigências Provavelmente, o ciclo reversível mais conhecido é o ciclo de Carnot, proposto em 1824 pelo engenheiro francês Sadi Carnot. A máquina térmica teórica que opera segundo o ciclo de Carnot é chamada de máquina térmica de Carnot. O ciclo de Carnot é composto por quatro processos reversíveis - dois isotérmicos e dois adiabáticos. Máquina térmica QQ = magnitude do calor transferido entre o dispositivo cíclico e o meio a alta temperatura, na temperatura TQ QF = magnitude do calor transferido entre o dispositivo cíclico e o meio a baixa temperatura, na temperatura TF Observe que QQ e QF são definidos como magnitudes e, portanto, são quantidades positivas. Os quatro processos reversíveis que formam o ciclo de Carnot são: ESTADO 1 Expansão isotérmica reversível (processo 1-2, TQ = constante). Inicialmente, a temperatura do gás é TQ e o cabeçote do cilindro está em contato íntimo com uma fonte à temperatura TQ. Deixa-se o gás expandir lentamente, realizando trabalho sobre a vizinhança. A medida que o gás se expande, a temperatura do gás tende a diminuir. Mas, assim que a temperatura cai de uma quantidade infinitesimal dT, calor é transferido do reservatório para o gás, elevando a temperatura do gás para TQ. Desse modo, a temperatura do gás é mantida constante a TQ. Como a diferença de temperatura entre o gás e o reservatório nunca excede um valor infinitesimal dT, o processo de transferência de calor é reversível. O processo continua até que o pistão atinja a posição 2 e o calor total transferido para o gásdurante o processo é QQ. Expansão isotérmica reversível (processo 1-2, TQ = constante). ESTADO 1 ESTADO 2 Expansão adiabática reversível (processo 2-3, a temperatura cai de TQ para TF) O reservatório que estava em contato com o cabeçote do cilindro é removido e substituído por um isolamento, de maneira que o sistema se torna adiabático. O gás continua a se expandir lentamente, realizando trabalho sobre a vizinhança até que sua temperatura caia de TQ para TF (estado 3). Sendo o pistão sem atrito e o processo de quase-equilíbrio, o processo é reversível e adiabático. Expansão adiabática reversível (processo 2-3, a temperatura cai de TQ para TF) ESTADO 2 ESTADO 3 Compressão isotérmica reversível (processo 3-4, TF = constante). O isolamento do cabeçote é removido e o cilindro é colocado em contato com um sumidouro à temperatura TF. Agora o pistão é empurrado por uma força externa, realizando trabalho sobre o gás. Quando o gás é comprimido, sua temperatura tende a se elevar. Mas assim que se eleva de uma quantidade infinitesimal dT, calor é transferido do gás para o sumidouro, fazendo com que a temperatura do gás caia para TF. Deste modo, a temperatura do gás permanece constante a TF. Como a diferença de temperatura entre o gás e o sumidouro nunca excede um valor infinitesimal dT, o processo de transferência de calor é reversível. O processo continua até que o pistão atinja o estado 4 e o calor total rejeitado pelo gás durante o processo é QF. Compressão isotérmica reversível (processo 3-4, TF = constante). ESTADO 3 ESTADO 3 Compressão adiabática reversível (processo 4-1, a temperatura se eleva de TF para TQ). O reservatório a baixa temperatura é removido, o isolamento é recolocado no cabeçote do cilindro, o gás é comprimido de maneira reversível e volta ao seu estado inicial (estado 1). A temperatura sobe de TF para TQ durante este processo de compressão adiabática reversível, que completa o ciclo. Compressão adiabática reversível (processo 4-1, a temperatura se eleva de TF para TQ). ESTADO 4 RESUMO DO CICLO DE CARNOT O diagrama P- V do ciclo de Carnot O diagrama do ciclo é mostrado na Figura abaixo. Ao lembrar que em um diagrama P-V a área sob a curva do processo representa o trabalho de fronteira de processos de quase-equilíbrio (internamente reversíveis). • A área sob a curva 1-2-3 é o trabalho realizado pelo gás durante a parte de expansão do ciclo. • A área sob a curva 3-4-1 é o trabalho realizado sobre o gás durante a parte de compressão do ciclo. • A área compreendida pelas curvas do ciclo (área 1-2-3-4-1) é a diferença entre as duas áreas e representa o trabalho líquido realizado durante o ciclo. 1-2 Expansão isotérmica - O gás ganha calor 2-3 Expansão adiabática - A temperatura diminui 3-4 Compressão isotérmica - O gás cede calor 4-1 Compressão adiabática - A temperatura aumenta OUTRAS CARACTERÍSTICAS DO CICLO DE CARNOT CICLO DE CARNOT PARA REFRIGERAÇÃO O ciclo da máquina térmica de Carnot descrito abaixo é um ciclo totalmente reversível. Portanto, todos os processos que o formam podem ser invertidos, e neste caso ele se toma o ciclo de Carnot de refrigeração. Desta vez, o ciclo permanece exatamente o mesmo, exceto pelas direções das interações de calor e trabalho, que são invertidas: uma quantidade de calor QF é removida do reservatório a baixa temperatura, uma quantidade de calor QQ é rejeitada para um reservatório a alta temperatura e trabalho líquido Wlíq.e é necessário para realizar o ciclo. O diagrama P- V do ciclo de Carnot reverso é idêntico àquele para o ciclo de Carnot, exceto pelas direções dos processos, que são invertidas. CICLO DE CARNOT PARA REFRIGERAÇÃO PRINCÍPIOS DE CARNOT • A eficiência de uma máquina térmica irreversível é sempre menor que a eficiência de uma reversível operando entre os mesmos dois reservatórios. • A eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios é a mesma. • O ciclo de Carnot opera com o rendimento máximo, ou seja, não existe outra máquina térmica com o rendimento maior do que a M.T.C. (Máquina Térmica de Carnot). • A M.T.C. não viola a 2ª lei da termodinâmica • O rendimento da M.T.C. não depende do fluido de trabalho (combustível) • O rendimento da M.T.C. depende apenas das temperaturas das fontes quente e fria ESCALA TERMODINÂMICA DE TEMPERATURA Uma escala de temperatura, independentemente das propriedades das substâncias usadas para medir a temperatura, é chamada de escala termodinâmica de temperatura. Essa escala de temperatura oferece grande conveniência em cálculos termodinâmicos. Como os reservatórios de energia são caracterizados por suas temperaturas, a eficiência térmica de máquina térmica reversível é uma função apenas das temperaturas dos reservatórios. Essa escala de temperatura é chamada de escala Kelvin e as temperaturas nesta escala são chamadas de temperaturas absolutas. Na escala Kelvin, as razões entre temperaturas dependem das razões entre quantidades de calor trocadas entre uma máquina térmica reversível e reservatórios térmicos e são independentes das propriedades físicas de qualquer substância. Nessa escala, as temperaturas variam de zero a infinito. T(°C) = T(K) – 273,15 EFICIÊNCIA DA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT A expressão abaixo define a eficiência de Carnot, pois a máquina térmica de Carnot é a máquina reversível mais conhecida. Essa é a mais alta eficiência que pode possuir uma máquina térmica operando entre dois reservatórios de energia térmica a temperaturas TF e TQ. Todas as máquinas térmicas irreversíveis (ou seja, reais) que operam entre estes limites de temperatura (TF e TQ) têm eficiência menor. Uma máquina térmica real não atinge esse valor máximo de eficiência teórica porque é impossível eliminar completamente todas as irreversibilidades relacionadas ao cicIo real. EFICIÊNCIA DA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT Observe que TF e TQ devem estar nas temperaturas absolutas. Ou seja, em Kelvin (K) Em ciclos reversíveis, a razão entre as quantidades de calor QQ/QF pode ser substituída pela razão entre as temperaturas absolutas TQ/TF A maioria das máquinas térmicas em operação hoje em dia tem eficiência abaixo de 40%, o que parece pouco em relação a 100%. Entretanto, quando o desempenho das máquinas térmicas reais é avaliado, a eficiência não deve ser comparada a 100%; em vez disso, deve ser comparada à eficiência de uma máquina térmica reversível que operaria entre os mesmos limites de temperatura, porque este é o verdadeiro limite teórico superior da eficiência, e não 100%. A eficiência máxima de uma usina de potência a vapor operando entre TQ = 1000 K e TF = 300 K é de 70%, conforme determinado pela Equação. Comparado a este valor, uma eficiência real de 40% não parece tão ruim, mesmo que ainda haja muito espaço para melhorias. EFICIÊNCIA DA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT EFICIÊNCIA DA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT COMPARAÇÃO DA EFICIÊNCIA DA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT Fica óbvio pela Equação que a eficiência de uma máquina térmica de Carnot aumenta quando TQ é aumentada ou quando TF é reduzida. Este comportamento era esperado, pois se TF diminui, diminui também a quantidade de calor rejeitado, e se TF aproxima-se de zero, a eficiência de Carnot aproxima-se da unidade (1). Isto também é verdadeiro para máquinas térmicas reais. A eficiência térmica de máquinas térmicas reais pode ser maximizada com o fornecimento de calor à máquina à temperatura mais alta possível (limitada pela resistência material) e com a rejeição de calor da máquina à temperatura mais baixa possível (limitada pela temperatura do meio como rios, lagos ou a atmosfera). EFICIÊNCIA DA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT EXERCÍCIOUma máquina térmica de Carnot, mostrada na Figura, recebe 500 kJ de calor por ciclo de uma fonte à temperatura de 652°C e rejeita calor para um sumidouro à temperatura de 30°C. Determine (a) a eficiência térmica dessa máquina de Carnot e (b) a quantidade de calor rejeitado para o sumidouro por ciclo. EXERCÍCIO
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