algebra racional bvhh

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\[ 
v^2 = u^2 + 2as 
\] 
 
Onde: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), 
- \( u \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( a \) é a aceleração (–9,8 m/s², negativa porque a gravidade atua para baixo), 
- \( s \) é a altura máxima. 
 
Substituindo os valores na equação, temos: 
 
\[ 
0 = (20)^2 + 2(-9,8)s 
\] 
 
Resolvendo a equação: 
 
\[ 
0 = 400 - 19,6s 
\] 
 
\[ 
19,6s = 400 
\] 
 
\[ 
s = \frac{400}{19,6} \approx 20,41 \, \text{m} 
\] 
 
Como a questão pede um valor aproximado, podemos considerar a alternativa c) 20 m como 
a resposta correta. Portanto, a altura máxima atingida pelo objeto é aproximadamente 20 m. 
 
**Questão:** Um objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 
m/s. Considerando a aceleração da gravidade como g = 10 m/s², qual será a altura máxima 
que o objeto alcançará? 
 
**Alternativas:** 
a) 10 m 
b) 20 m 
c) 30 m 
d) 40 m 
 
**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para calcular a altura máxima que o objeto alcançará, utilizamos a fórmula: 
 
\[ h = \frac{v^2}{2g} \] 
 
onde: 
\( h \) é a altura máxima, 
\( v \) é a velocidade inicial (20 m/s), e 
\( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²). 
 
Substituindo os valores na fórmula: 
 
\[ h = \frac{(20 m/s)^2}{2 \times 10 m/s^2} \] 
\[ h = \frac{400 m^2/s^2}{20 m/s^2} \] 
\[ h = 20 m \] 
 
Portanto, a altura máxima que o objeto alcançará é de 20 metros, o que corresponde à 
alternativa b. 
 
**Questão:** Um bloco de massa 2 kg é colocado sobre uma superfície horizontal e recebe 
uma força constante de 10 N na direção do movimento. Considerando que o coeficiente de 
atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,2, qual é a aceleração do bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) 1 m/s² 
b) 3 m/s² 
c) 5 m/s² 
d) 7 m/s² 
 
**Resposta:** b) 3 m/s² 
 
**Explicação:** Para encontrar a aceleração do bloco, devemos primeiro calcular a força de 
atrito que atua sobre ele. A força de atrito (F_atrito) pode ser calculada pela fórmula: 
 
\[ F_{\text{atrito}} = \mu \cdot N \] 
 
onde \(\mu\) é o coeficiente de atrito cinético e \(N\) é a força normal. Em uma superfície 
horizontal, a força normal é igual ao peso do bloco, que é dado por: 
 
\[ N = m \cdot g \] 
 
onde \(m = 2 \, \text{kg}\) e \(g \approx 9,8 \, \text{m/s}²\). Portanto: 
 
\[ N = 2 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}² = 19,6 \, \text{N} \] 
 
Agora, substituímos \(N\) na equação da força de atrito: 
 
\[ F_{\text{atrito}} = 0,2 \cdot 19,6 \, \text{N} = 3,92 \, \text{N} \] 
 
Agora, sabemos que a força resultante (F_res) que atua no bloco é a força total aplicada 
menos a força de atrito: 
 
\[ F_{\text{res}} = F_{\text{aplicada}} - F_{\text{atrito}} = 10 \, \text{N} - 3,92 \, \text{N} = 
6,08 \, \text{N} \] 
 
Usando a segunda lei de Newton (\(F = m \cdot a\)), podemos encontrar a aceleração: 
 
\[ F_{\text{res}} = m \cdot a \] 
 
\[ 6,08 \, \text{N} = 2 \, \text{kg} \cdot a \] 
 
Portanto: 
 
\[ a = \frac{6,08 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 3,04 \, \text{m/s}² \] 
 
Arredondando para um dígito significativo, a aceleração do bloco é aproximadamente \(3 \, 
\text{m/s}²\). Assim, a alternativa correta é a letra b) 3 m/s². 
 
Questão: Um corpo em queda livre é lançado de uma altura de 80 metros. Considerando a 
aceleração da gravidade como 10 m/s², quanto tempo levará para atingir o solo? 
 
Alternativas: 
a) 4 segundos 
b) 8 segundos 
c) 10 segundos 
d) 16 segundos 
 
Resposta: a) 4 segundos 
 
Explicação: Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula do movimento uniformemente 
acelerado, onde a distância \( s \) é dada por: