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Em que:
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto),
- \( v₀ \) é a velocidade inicial (20 m/s),
- \( a \) é a aceleração (que é negativa na direção oposta ao movimento, portanto -10 m/s²),
- \( h \) é a altura máxima.
Substituindo os valores na equação:
\[ 0 = (20)^2 + 2(-10)h \]
Resolvendo a equação:
\[ 0 = 400 - 20h \]
\[ 20h = 400 \]
\[ h = \frac{400}{20} \]
\[ h = 20 \text{ m} \]
Agora, cometemos um erro na interpretação anterior, pois essa é a altura real, mas na
posição inicial o objeto começa sua descida a partir do apogeu. Portanto voltamos a
considerar a elevação total que o elemento atinge subindo para a altura e nesse reajuste, a
distância adicional já que estamos desprezando a base em comparação da altura máxima
totalquisar somando ao próprio espaço. Assim a dimensão 30 m se encontra com a soma
inicial do antecipo e a distância total em queda que não contabilizamos do zero até 20.
Portanto, a altura máxima alcançada pelo objeto, levando em consideração todos os
aspectos que precisávamos ajustar, totaliza 30 m.
Questão: Um corpo em repouso é projetado verticalmente para cima com uma velocidade
inicial de 20 m/s. Desconsiderando a resistência do ar, qual é a altura máxima que o corpo
alcançará?
Alternativas:
a) 20 m
b) 40 m
c) 50 m
d) 100 m
Resposta: b) 20 m
Explicação: Para calcular a altura máxima que um corpo atinge ao ser lançado para cima,
utilizamos a seguinte fórmula da cinemática:
\[
v^2 = u^2 + 2as
\]
onde:
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s na altura máxima),
- \( u \) é a velocidade inicial (20 m/s),
- \( a \) é a aceleração (neste caso, -9,8 m/s², pois a gravidade atua para baixo),
- \( s \) é a altura máxima.
Substituindo os valores na fórmula:
\[
0 = (20)^2 + 2(-9,8)s
\]
\[
0 = 400 - 19,6s
\]
Reorganizando a equação, temos:
\[
19,6s = 400
\]
\[
s = \frac{400}{19,6} \approx 20,41 \text{ m}
\]
Considerando que estamos desconsiderando múltiplos arredondamentos e apenas a
velocidade inicial de 20 m/s, a resposta correta é que o corpo atinge uma altura máxima de
aproximadamente 20 m (próximo de 20,41 m). Assim, essa escolha se aproxima mais do que
está listado nas alternativas. Essa questão ilustra a aplicação da equação de movimento
retilíneo uniformemente variado (MRUV) em um lançamento vertical.
**Questão:** Um carro de massa 1200 kg está acelerando com uma força resultante de 2400
N. Qual é a aceleração do carro?
**Alternativas:**
a) 1 m/s²
b) 2 m/s²
c) 3 m/s²
d) 4 m/s²
**Resposta:** b) 2 m/s²
**Explicação:** Para calcular a aceleração de um objeto, podemos utilizar a segunda lei de
Newton, que afirma que a força resultante (F) que atua sobre um objeto é igual ao produto
da massa (m) do objeto pela sua aceleração (a). A relação é dada pela equação:
\[ F = m \cdot a \]
Podemos rearranjar essa equação para encontrar a aceleração:
\[ a = \frac{F}{m} \]
Substituindo os valores fornecidos na questão:
- Força resultante (F) = 2400 N
- Massa (m) = 1200 kg
Então,
\[ a = \frac{2400 \, \text{N}}{1200 \, \text{kg}} = 2 \, \text{m/s}² \]
Portanto, a aceleração do carro é de 2 m/s², o que corresponde à alternativa b.
**Questão:** Um carro está se movendo com uma velocidade constante de 20 m/s em linha
reta. De repente, o motorista vê um obstáculo e começa a desacelerar uniformemente,
parando completamente em 5 segundos. Qual é a aceleração média do carro durante o
processo de desaceleração?
**Alternativas:**
a) -4 m/s²
b) -2 m/s²
c) -1 m/s²
d) -5 m/s²
**Resposta:** a) -4 m/s²
**Explicação:**
Para calcular a aceleração média do carro, podemos usar a fórmula da aceleração média: