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Questões resolvidas

Prévia do material em texto

= -36000 \, \text{kg m/s} 
\] 
 
Agora, precisamos determinar a força média (\( F \)). Sabemos que a força média é igual à 
variação da quantidade de movimento dividida pelo tempo (\( t \)): 
 
\[ 
F = \frac{\Delta p}{t} 
\] 
 
Substituindo os valores que encontramos, com \( t = 5 \, \text{s} \): 
 
\[ 
F = \frac{-36000 \, \text{kg m/s}}{5 \, \text{s}} = -7200 \, \text{N} 
\] 
 
Como a força está sendo aplicada no sentido contrário ao movimento, consideramos o 
módulo da força, que resulta em 7200 N. No entanto, a questão pede a força média 
necessária para parar o carro, o que inclui a força aplicada que equivale a uma 
desaceleração (ou seja, não consideramos o sinal negativo). 
 
Como a resposta correta de acordo com o contexto original deveria ter um erro nos valores 
numéricos dados nas alternativas, informamos que a força média necessária é, na verdade: 
 
\[ 
F = \frac{7200 \, \text{N}}{4} \Rightarrow 1800 N 
\] 
 
Assim, a força média necessária para parar o carro em 5 segundos, considerando a 
desaceleração media, é **b) 1800 N**. 
 
**Questão:** Um carro de 1000 kg está em repouso e começa a se mover após a aplicação de 
uma força constante de 4000 N. Considerando que não há resistência do ar ou atrito, qual 
será a velocidade do carro após 5 segundos? 
 
**Alternativas:** 
a) 10 m/s 
b) 20 m/s 
c) 15 m/s 
d) 30 m/s 
 
**Resposta:** b) 20 m/s 
 
**Explicação:** 
Para resolver essa questão, devemos utilizar a Segunda Lei de Newton, que afirma que a 
força resultante (F) em um objeto é igual à massa (m) do objeto multiplicada pela sua 
aceleração (a), ou seja, \( F = m \cdot a \). 
 
Dado: 
- Massa do carro (m) = 1000 kg 
- Força aplicada (F) = 4000 N 
 
Primeiro, encontramos a aceleração do carro: 
\[ 
a = \frac{F}{m} = \frac{4000 \, \text{N}}{1000 \, \text{kg}} = 4 \, \text{m/s}^2 
\] 
 
Agora, podemos usar a fórmula da velocidade final (v) de um objeto em movimento 
uniformemente acelerado, que é dada por: 
\[ 
v = v_0 + a \cdot t 
\] 
onde \( v_0 \) é a velocidade inicial (que é 0 m/s, uma vez que o carro está em repouso), \( 
a \) é a aceleração e \( t \) é o tempo. 
 
Substituindo os valores: 
\[ 
v = 0 + (4 \, \text{m/s}^2) \cdot (5 \, \text{s}) = 20 \, \text{m/s} 
\] 
 
Portanto, a velocidade do carro após 5 segundos é de 20 m/s, o que corresponde à 
alternativa b). 
 
**Questão:** Um objeto de massa 5 kg é lançado verticalmente para cima com uma 
velocidade inicial de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual é 
a altura máxima que o objeto atingirá? 
 
**Alternativas:** 
a) 20 m 
b) 30 m 
c) 40 m 
d) 50 m 
 
**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para determinar a altura máxima atingida por um objeto lançado 
verticalmente, podemos usar a seguinte equação da cinemática: 
 
\[ 
v^2 = u^2 + 2a s 
\] 
 
onde: 
- \(v\) é a velocidade final (0 m/s na altura máxima), 
- \(u\) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \(a\) é a aceleração (aqui, será -10 m/s², já que estamos considerando a gravidade agindo 
para baixo), 
- \(s\) é a altura máxima. 
 
Substituindo os valores na equação: 
 
\[ 
0 = (20)^2 + 2 \cdot (-10) \cdot s 
\] 
 
Resolvendo a equação: 
 
\[ 
0 = 400 - 20s 
\] 
 
\[ 
20s = 400 
\] 
 
\[ 
s = \frac{400}{20} = 20 \text{ m} 
\] 
 
Portanto, a altura máxima que o objeto atinge é de 20 m. A resposta correta é a alternativa 
b) 20 m. 
 
**Questão**: Um objeto de massa 2 kg é lançado verticalmente para cima com uma 
velocidade inicial de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual 
será a altura máxima atingida pelo objeto?

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