Anglo_Formação Geral_Física

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CADERNO DO PROFESSOR
FORMAÇÃO GERAL
FÍSICA 
PRIMEIRA
SÉRIE
ENSINO MÉDIO1
C A D E R N O
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PRIMEIRA
SÉRIE
ENSINO MÉDIO
CADERNO DO PROFESSOR
1
C A D E R N O
FORMAÇÃO GERAL
FÍSICA 
Carlos N. Marmo (CARLINHOS)
HARLEY Sato
MADSON Molina
Márcio MIRANDA
Ronaldo CARRILHO
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Presidência: Mario Ghio Júnior
Direção executiva: Thiago Brentano Rodrigues
Direção de soluções educacionais: Camila Montero Vaz Cardoso
Direção editorial: Lidiane Vivaldini Olo
Direção pedagógica: Paulo Roberto Moraes
Coordenação pedagógica: Henrique Santos Braga
Gestão de projeto editorial: Flávio Matuguma (ger.), 
Michelle Yara Urcci Gonçalves (coord.) e Daniela Carvalho (analista)
Coordenação editorial: Pietro Ferrari
Edição: Alexandre Braga D'Avila, Helder Santos, 
Leonardo Tadashi Nakasone de Paula e Mateus Carneiro Ribeiro Alves
Planejamento e controle de produção: Flávio Matuguma (ger.), 
Juliana Batista e Felipe Nogueira (coord.) e Anny Lima (analista) 
Revisão: Letícia Pieroni (coord.), Aline Cristina Vieira, Anna Clara Razvickas, 
Carla Bertinato, Cesar G. Sacramento, Danielle Modesto, Diego Carbone, 
Lilian M. Kumai, Maura Loria, Paula Rubia Baltazar, Raquel A. Taveira, 
Rita de Cássia C. Queiroz, Shirley Figueiredo Ayres, 
Tayra Alfonso e Thaise Rodrigues
Arte: André Gomes Vitale (ger.) , Catherine Saori Ishihara (coord.) 
e Fábio Cavalcante (edição de arte)
Diagramação: Casa de Tipos
Iconografia e tratamento de imagem: André Gomes Vitale (ger.), 
Claudia Bertolazzi e Denise Durand Kremer (coord.), Célia Rosa, Evelyn Torrecilla, 
Fernanda Gomes, Fernando Cambetas, Jad Silva, Paula Dias, Roberta Freire 
Lacerda dos Santos, Tempo Composto e Thaisi Lima (pesquisa iconográfica) e 
Fernanda Crevin (tratamento de imagens)
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Roberta Bento (ger.) , 
Jenis Oh (coord.), Liliane Rodrigues, Flávia Zambon e 
Raísa Maris Reina (analistas de licenciamento)
Ilustrações: Alex Argozino, Daniel das Neves, Dawidson França, 
Denis Pereira Cristo, Ericson Guilherme Luciano, Filipe Rocha, Julio Dian, 
Mauro Nakata, Murilo Moretti, Osni de Oliveira, Paulo Manzi, Studio Caparroz, 
Tate Diniz, YAN Comunicação
Design: Erik Taketa (coord.) e Adilson Casarotti (proj. gráfico e capa)
Foto de capa: Nora Carol Photography/ Moment/Getty Images
Composição de imagens de abertura: Arquivo do jornal O Estado de 
S. Paulo/Agência Estado (Imagem Diretas Já), needpix.com, pexels.com, 
pixabay.com, unsplash.com / Fotomontagem: Michel Ramalho
Todos os direitos reservados por Somos Sistemas de Ensino S.A.
Avenida Paulista, 901, 6o andar – Bela Vista
São Paulo – SP – CEP 01310-200
http://www.somoseducacao.com.br
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
 
 
 Anglo : Ensino médio : Formação geral básica : 1º série : 
Física : Caderno 1 : Caderno do professor / Carlos N. 
Marmo...[et al]. - 1. ed. -- São Paulo : SOMOS Sistemas de –
Ensino, 2020. 
 
 
 
Outros autores: Harley Sato, Madson Molina, Marcio Miranda, 
Ronaldo Carrilho 
ISBN 978-85-4682-273-7 
 
 
 
1. Física (Ensino médio) I. Marmo, Carlos N. 
 
 
 CDD 530.7 20-3433 
AngŽlica Ilacqua - CRB-8/7057
2020
ISBN 978 85 468 2273 7 (PR)
Código da obra 703907
1a edição
1a impressão
De acordo com a BNCC.
Impressão e acabamento
Uma publicação
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Caro(a) professor(a),
O grande desafio é aprimorar, em um curto espaço de tempo, competências e habilidades, além 
de consolidar conteúdos de todo o Ensino Médio.
Para o Anglo, essa conquista está apoiada em cinco pilares: aula bem proposta, aula bem pre-
parada, aula bem dada, aula bem acompanhada e aula bem estudada. 
Este material é resultado de uma ampla análise dos exames vestibulares de todo o Brasil, tendo 
em vista não apenas os conteúdos de maior incidência, mas também as abordagens adotadas pelas 
principais bancas e pelo Enem, trazendo, aula a aula, uma sequência e seleção de assuntos cuida-
dosamente escolhidos.
Para todos os conteúdos, apresentamos um conjunto de sugestões, escritas pelos próprios au-
tores, que auxiliam na preparação das aulas. Com este material procuramos dimensionar cada ex-
posição, de modo que haja tempo suficiente para a apresentação da teoria e para a aplicação de 
exercícios. Tudo isso fortalece o engajamento dos alunos, principalmente ao perceberem a forte 
conexão entre a aula, o material e os conteúdos cobrados nas provas.
O quinto e último pilar desse processo está diretamente relacionado à metodologia “aula dada, 
aula estudada”. Para cada tópico abordado em sala de aula, apresentamos uma orientação de estu-
do clara e organizada, na qual o aluno encontrará tarefas de níveis de complexidade diferentes de-
nominadas Tarefa Mínima, Tarefa Complementar e Tarefa Desafio. Além disso, há ainda uma série de 
exercícios adicionais à disposição dos alunos para auxiliá-los na sua preparação.
Você, professor(a), pode adaptar o curso de acordo com suas necessidades, escolhendo as es-
tratégias mais eficientes para a sua realidade; afinal, como todos sabemos, cada sala de aula tem 
suas particularidades. 
Desejamos a você um ótimo trabalho!
Os autores.
Apresentação
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Conheça seu material
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1 M A T E M Á T I C A A C O M P E T Ê N C I A S G E R A I S C 1 . C 3
Potências de 
expoente inteiro
HABILIDADES BNCC NORTEADORAS DO MÓDULO
EM13MAT103 Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de 
diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de 
armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
EM13MAT313 Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de 
algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Sugestão de roteiro de aula
Objetivos de aprendizag em
 Aula Descrição Anotações
1
Potência de expoente natural
Potências de expoente inteiro negativo
Propriedades das potências
Notação científica de um número racional
Desenvolvendo habilidades: 1 e 2
TM: 1 a 4
TC: 9 a 12
TD: 17 e 18
Extras!: 1 e 2
2
Resolução de problemas que envolvam 
potências
Desenvolvendo habilidades: 3 e 4
TM: 5 a 8
TC: 13 a 16
TD: 19 e 20
Ao fim desta(s)o par ação-reação e como marcar forças em um corpo.
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Conceitos iniciais 
de Cinemática
 Aula Descrição Anotações
1
Grandezas físicas 
Grandezas escalares e grandezas vetoriais 
Representação gráfica de grandeza vetorial
Desenvolvendo habilidades: 1 a 3 
Caderno de Estudos 1 - Unidade Cinemática 
– Capítulo 1 
TM: 1 e 2 
TC: 3 e 4 
TD: 5 e 6
2
Velocidade vetorial instantânea
Desenvolvendo habilidades: 4 e 5
Extras!: 1 a 5
Caderno de Estudos 1 - Unidade Cinemática 
– Capítulo 1 
TM: 7
TC: 8 
TD: 9 
HABILIDADES BNCC NORTEADORAS DO MÓDULO
EM13CNT204 Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no 
Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de 
dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
EM13CNT302 Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/
ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de 
classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e 
comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou 
tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Sugestão de roteiro de aula
Objetivos de aprendizagem
Ao fim destas aulas, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: diferenciar e caracterizar as grandezas nas Ciências da Natureza. 
. Objetivo 2: classificar movimentos a partir da análise do comportamento do vetor velocidade. 
C O M P E T Ê N C I A S G E R A I S C 1 , C 2 , C 3 , C 4 , C 6
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Ponto de partida
Nossa sugestão é que se proponha aos alunos uma discussão acerca da diferença entre a palavra "gran-
deza" no sentido cotidiano e o termo "grandeza" aplicado nas Ciências da Natureza. A finalidade é propor 
uma pequena discussão sobre a importância de o cidadão se apropriar dos termos usados na ciência.
Aula 1
Como se trata da primeira aula do setor B no ano, e considerando que alguns alunos vêm de outras 
escolas e todos estão com certo grau de ansiedade por ingressar nessa nova etapa escolar (Ensino Médio), 
acreditamos que boa parte do tempo de aula seja consumida em apresentações e esclarecimentos sobre 
o curso e as regras escolares. Compreendendo esse fato, propomos uma aula cujo único objetivo é explo-
rar o conceito de grandezas, diferenciando-as em escalares e vetoriais. Uma das etapas dessa primeira aula 
é a representação correta das grandezas vetoriais.
É sabido que esse tipo de trabalho não se esgota em uma única aula. Notação vetorial, análises e ope-
rações com grandezas vetoriais devem (e serão) abordadas ao longo de toda a formação do estudante na 
cultura das Ciências da Natureza. Note que a habilidade EM13CNT302 da BNCC ressalta que o aluno deve 
ser submetido às práticas que desenvolvam sua capacidade de se comunicar, em diversos contextos, e de 
interpretar símbolos e códigos, além de compreender formas de classificação.
Seguindo pelo caminho sugerido no , é esperado que pouquíssimas participações Ponto de partida
voluntárias surjam nesse momento. O bom caminho aqui é ilustrar com exemplos e contraexemplos (força 
é grandeza física, mas sentimentos, não). Passada essa primeira etapa, mostre aos alunos a diferença na 
forma de caracterizar uma grandeza. Como sugestão, é possível trabalhar os conceitos de massa e de 
deslocamento de um corpo. Com certo cuidado, pode-se propor uma atividade: escolher um aluno volun-
tário para que, a partir de seu local, se desloque 2 passos. Essa informação é incompleta, pois, além de 
saber “quanto”, precisamos saber “para onde”. Já quando dizemos nossa massa, o valor numérico acom-
panhado da respectiva unidade é suficiente para compreender seu significado.
Após essa breve apresentação, é possível propor a questão 1 do Desenvolvendo habilidades, resol-
vendo-a com os estudantes. É importante que eles saibam justificar cada uma das escolhas. O objetivo 
principal dessa questão é que o aluno, a partir da compreensão acerca das características das grandezas 
vetoriais, analise as grandezas citadas, identificando-as no uso cotidiano. A dica é verificar se faz sentido 
a pergunta “para onde” ao se referir à grandeza. Por exemplo: em energia, o aluno deve, primeiro, identi-
ficar em que situações ele se defronta com a informação de energia, como no caso do conteúdo energé-
tico de alimentos. A sugestão é que os alunos analisem embalagens de alimentos e respondam: “Para 
onde se dirige a quantidade de energia informada pelo fabricante?”. Esse mesmo procedimento pode ser 
repetido para força e para massa.
Para finalizar, mostre como é a representação de uma grandeza vetorial e mencione os erros mais 
comuns cometidos ao representá-las. É relevante destacar que a intensidade de uma grandeza física é o 
valor de sua medida acompanhada de uma unidade. Nesse sentido, a intensidade de uma grandeza é 
sempre positiva. Por vezes, a intensidade de uma grandeza também é denominada módulo da grandeza; 
a intensidade de uma grandeza 
r
G é expressa por ou G
r
G . Resolva as questões 2 e 3, que marcam o final 
desta primeira aula, cuja finalidade é identificar erros comuns associados à notação vetorial.
Aula 2
Inicie a segunda aula com um breve resumo das diferenças entre as 
grandezas vetoriais e escalares. Em linguagem informal, para as grandezas 
escalares, basta saber “quanto vale”, enquanto para as grandezas vetoriais, 
além de “quanto vale”, é preciso indicar “para onde”. Reforçar que os valo-
res das grandezas escalares podem ser negativos (por exemplo, tempera-
tura), mas as intensidades ou o módulo das grandezas vetoriais são sempre 
indicados por números positivos.
Nesse momento, pode-se perguntar aos alunos se velocidade de um cor-
po é uma grandeza escalar ou uma grandeza vetorial. Forneça exemplos sim-
ples. Como sugestão, pode-se aproveitar o exemplo proposto na questão 4.
Encaminhamento
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Posto da forma indicada na figura anterior, a bolinha está indo da esquerda para a direita ou da direita 
para esquerda?
Esse momento é uma oportunidade para detalhar as características do vetor velocidade. Aproveite e 
já indique o vetor velocidade no exemplo proposto anteriormente. Sugerimos ainda que, nessa figura, sejam 
marcados os vetores da força peso em cada posição da bolinha. Convém lembrar que, no setor A, a aula 
sobre peso e sua correta marcação será desenvolvida em aulas posteriores. Não há problema em anteci-
parmos, mesmo que informalmente, a marcação dessa grandeza, mas não exigindo que os alunos acertem. 
Passada essa parte, a questão 4 pode ser proposta bastando apenas que os alunos escrevam uma breve 
justificativa.
Para a classificação dos movimentos a partir do vetor velocidade, pensamos que uma estratégia válida 
seja não desenvolver esse conteúdo de forma expositiva. Convidar os alunos a resolver a questão 5 em 
pequenos grupos é uma boa forma de promover a interação entre eles.Entretanto, é essencial explicar as 
habilidades que devem ser desenvolvidas nessa atividade, na qual, a partir da classificação do movimento 
já fornecida, os alunos devem:
 . Avaliar o espaçamento entre as bolinhas nas posições início, meio e fim. Se uniforme, igualmente 
espaçadas; se acelerado, a bolinha do instante intermediário deve estar mais próximo da primeira 
representação.
 . Representar corretamente o vetor velocidade, ou seja, sempre tangente à trajetória e em uma escala 
coerente, traçando vetores de dimensões crescentes para movimentos acelerados, decrescentes para 
movimentos retardados e com o mesmo comprimento para movimentos uniformes.
 . Comunicar as intensidades das velocidades utilizando a notação com índices distintos (nos movi-v
mentos variados) ou com o mesmo índice (nos movimentos uniformes). Também é importante que 
os alunos só coloquem a flecha sobre a letra quando escreverem essa letra "entre barras" (notação 
de módulo).
Ao percorrer os grupos, monitore e aponte informações que foram omitidas nas representações dos 
alunos, reforçando a importância que a Ciência dá às representações corretas das grandezas e as possíveis 
confusões que representações equivocadas podem desencadear.
Há cinco questões propostas na seção Extras!, que podem ser aplicadas de acordo com a escolha da 
condução da aula e do perfil dos alunos. Elas também podem ser utilizadas para eventuais revisões, des-
tinadas ao preparo para as avaliações ou como um reforço no conteúdo. Todas as questões propostas 
nessa seção se conectam com conteúdos que serão abordados posteriormente, tanto neste setor quanto 
no setor A.
#cultura_digital
A “Corrida de Vetores” é uma prática, em forma de jogo, que possibilita o desenvolvimento de habilidades 
associadas a conceitos de Cinemática. 
www.sbfisica.org.br/fne/Vol10/Num1/a08.pdf. Acesso em: 1º abr. 2020. 
Esse artigo mostra as regras para a Corrida de Vetores. É possível transformar esse jogo em uma atividade 
computacional, por meio de programas de edição gráfica, eliminando o papel. 
Há alguns em que é possível jogar . Para conhecê-los, digite “corrida de vetores ” no seu sites on-line on-line
navegador.
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Velocidade escalar 
média
HABILIDADES BNCC NORTEADORAS DO MÓDULO
EM13CNT204 Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no 
Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de 
dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
EM13CNT302 Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/
ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de 
classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e 
comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou 
tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Sugestão de roteiro de aula
Objetivos de aprendizagem
 Aula Descrição Anotações
3
Velocidade escalar
Desenvolvendo habilidades: 1
Caderno de Estudos – Unidade Cinemática – 
Capítulo 1 
TM: 11 a 13 
TC: 14 a 16
TD: 20 e 21
4
Propriedade do gráfico velocidade tempo3
Desenvolvendo habilidades: 2 e 3 
Extras!: 1 a 6 
Caderno de Estudos – Unidade Cinemática – 
Capítulo 1 
TM: 28 a 30
TC: 31 a 33 
TD: 34 e 35 
Ao fim destas aulas, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: solucionar problemas que envolvam o conceito de velocidade escalar média. 
. Objetivo 2: analisar propriedades gráficas que envolvam taxas de variação de espaço. 
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Ponto de partida
Propomos que inicie este módulo com uma história fictícia de um possível treino (pode ser de bicicle-
ta, corrida a pé ou natação), ou uma possível viagem, realizada em duas metades, com velocidades cons-
tantes e distintas em cada etapa. A pergunta é: qual a velocidade média do percurso? É a média aritméti-
ca das duas velocidades?
Aula 3
Caso a opção seja iniciar esta aula pelo , o ideal seria não apresentar de imedia-Ponto de partida
to a resposta, e sim deixar o problema para ser resolvido ao final desta primeira aula. Cabe lembrar 
que, na aula passada, trabalhamos o conceito de velocidade vetorial. Nesse sentido, faz-se necessária 
a passagem para o conceito de velocidade escalar, que será objeto de nossos estudos desta aula em 
diante.
Quando podemos dispensar o tratamento vetorial da velocidade? Sempre que a trajetória que o 
corpo vai percorrer for conhecida e indicarmos um sentido como positivo. Nesse caso, o móvel só 
pode trafegar em dois sentidos. Dessa forma, para explicitar o sentido, é suficiente atribuir um sinal 
à intensidade da velocidade.
Após essa primeira explicação, recomendamos que formalize o conceito de velocidade escalar 
média a partir de uma situação real, como um automóvel passando por marcos quilométricos de uma 
estrada. Nessa etapa, é recomendável o uso das simbologias empregadas na Cinemática escalar: s
para espaço (indicador da posição espacial) e para tempo (indicador da posição temporal). Apro-t
veitar para comentar que o espaço não revela quanto o corpo se deslocou, apenas indica onde ele s
está naquele instante.
Em seguida, a partir do exemplo escolhido, sugerimos que indique a generalização do conceito 
de velocidade escalar média (equação) e explique sua interpretação (a velocidade que, se suposta 
constante, cumpre o mesmo deslocamento escalar percorrido pelo corpo, no mesmo intervalo de 
tempo). Por fim, explique, também a partir de um exemplo escolhido, as unidades de velocidade es-
calar média e as transformações de km/h para m/s e vice-versa. Há também a opção de apresentar 
essas transformações ao longo das resoluções dos exercícios.
Propomos que o exercício 1 seja resolvido pelo professor, a partir da interpretação conjunta do 
enunciado, construindo um esquema no qual ficam mostradas as cidades de Varginha e de Belo Ho-
rizonte e todos os dados numéricos informados, conforme a figura seguir. 
Varginha
100 km 220 km
320 km
vm
1
 m5 50 km/h v
2
 ?5 
9 h 13 h
Belo Horizonte
Note que o primeiro exercício oferece oportunidade para que os alunos desenvolvam a habilidade de 
traduzir informações verbais em esquemas gráficos, daí a necessidade de resolver esse tipo de problema 
em ritmo adequado para que eles possam assimilar essa técnica. Nesse sentido, julgamos mais relevante 
a ênfase nesse processo do que os cálculos envolvidos. O final da resolução desse exercício deve marcar 
o término desta primeira aula.
Aula 4
A segunda aula do módulo pode ser iniciada com um breve resumo da aula anterior, focando a definição 
de velocidade escalar média e suas unidades. Uma proposta é retomar os dados do exercício 1. Pode-se 
propor aos alunos que construam dois gráficos v 3 t, supondo que as velocidades médias coincidissem com 
velocidades instantâneas e constantes.
Encaminhamento
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Nesse caso, eles devem determinar o valor da velocidademédia total 




320 km
4 h
80 km/h5 . Os grá-
ficos resultariam em:
v (km/h)
110
50
119 13
t (h)
v (km/h)
80
9 13
t (h)
Essa habilidade é um outro foco a ser destacado neste módulo, ou seja, traduzir as informações acer-
ca do movimento do corpo em um diagrama . Terminada essa etapa, julgamos ser oportuno desen-v 3 t
volver com os alunos a propriedade da área sob cada trecho do gráfico, indicando que se trata do valor 
do em cada trecho. ∆s
v ? (km/h)
110
50
11
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100 km
9 13
t ? (h)
v ? (km/h)
80
9 13
t ? (h)
Em seguida, propomos que resolva o exercício 2, o qual é propício para que o aluno fixe ainda mais a 
habilidade de interpretar problemas, conferindo-lhes soluções. Sugerimos que discuta a inviabilidade prá-
tica da solução proposta pelo técnico (instalar para um musical um cabo de 520 000 km).show
Por fim, propomos aos alunos o exercício 3, que deve fixar o significado da área sob o gráfico v 3 t. 
“Quem deve ganhar a prova?”, “Até que instante, aproximadamente, eles ainda estavam correndo lado a 
lado?” e “É possível estimar a distância que os separa no instante 7 s?” são questões que podem ser explo-
radas com base nas informações obtidas do gráfico do movimento dos atletas.
Há seis exercícios propostos na seção , que podem ser aplicados de acordo com a escolha da Extras!
condução da aula e do perfil dos alunos. Eles também podem ser utilizados para eventuais revisões, des-
tinadas ao preparo para as avaliações ou como um reforço no conteúdo. Todos os exercícios propostos 
nesta seção se conectam com conteúdos que serão abordados posteriormente, tanto neste setor quanto 
no setor A.
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Aceleração escalar 
média
 Aula Descrição Anotações
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Aceleração escalar média
Ampliando as propriedades do gráfico 
velocidade tempo3
Desenvolvendo habilidades: 1 a 3
Extras!: 1 e 2
Caderno de Estudos 1 - Unidade Cinemática – 
Capítulo 1 
TM: 37 a 39 
TC: 42 a 44
TD: 46 a 48
HABILIDADES BNCC NORTEADORAS DO MÓDULO
EM13CNT204 Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no 
Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de 
dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
EM13CNT302 Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/
ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de 
classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e 
comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou 
tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Sugestão de roteiro de aula
Objetivos de aprendizagem
Ao fim desta aula, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: compreender e aplicar o conceito de taxa de variação de velocidade escalar em situações 
mais simples.
. Objetivo 2: avaliar o comportamento da aceleração escalar em gráficos que relacionam velocidade 
escalar a cada instante.
F Í S I C A B
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protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 11/03/2025, 09:00:44
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Aula 5
O desenvolvimento teórico deste módulo é relativamente simples. Como início, é possível projetar 
qualquer reportagem que diga respeito a acelerações de veículos e pedir aos alunos que interpretem os 
valores fornecidos nesse tipo de matéria.
Em seguida, após a formalização do conceito de aceleração escalar média, sugerimos que seja dado 
certo destaque às interpretações das possíveis unidades. Por exemplo, a primeira atividade busca mostrar 
uma unidade possível de aceleração 
km/h
s




, cuja interpretação é mais simples, ou seja, o valor de acele-
ração igual a 12,7
km/h
s
 implica que, a cada 1 s, a velocidade escalar do móvel varia, em média, 12,7 km/h. 
O exercício 2 tem a finalidade de praticar comparações entre grandezas, proporcionando aos alunos 
a oportunidade de interpretar razões em forma percentual.
Já o exercício 3 está sintonizado com o cotidiano de pessoas que frequentam academias de ginástica 
e procuram interpretar as indicações que aparecem nos painéis das esteiras de corrida. Ele pretende de-
senvolver habilidade para construção e interpretações gráficas, possibilitando o desenvolvimento de lin-
guagens relacionadas ao universo científico. Ressalta-se que nessa atividade, diferentemente do usual, a 
velocidade de percurso em esteiras pode ser expressa em ∆t/∆s, ou seja, quanto demora (geralmente, em 
minutos) para uma pessoa percorrer cada unidade de distância (geralmente o quilômetro). Com isso, o 
aluno também deve aprender a converter essa forma de expressar a velocidade para o conceito usual 
( /∆s ∆t). É recomendável que, após a construção do diagrama (item ), os conceitos de aceleração v 3 t c
escalar (associada à inclinação das retas) e de distância percorrida (associada à área sob a curva) sejam 
reforçados.
Caso o tempo de aula seja suficiente, sugerimos que seja trabalhado o primeiro exercício da seção Extras!. 
O exercício é facilmente resolvido com o uso da equação de Torricelli, mas esse assunto ainda será desenvol-
vido em um módulo futuro. Assim sendo, a proposta é desenvolver estratégias associadas ao diagrama v 3 t
para solucionar esse tipo de problema, sem o uso dessa equação.
#cultura_digital
Para ilustrar esse tema, sugerimos o filme Ford 3 Ferrari. Nesse filme é possível conhecer os bastidores do 
duelo pela supremacia em corridas de velocidade, na década de 1960, travado entre as empresas Ford 
(novata nessa área) e Ferrari (já famosa em competições automobilísticas). Ao longo do filme, há citações 
a respeito da tecnologia para adequar os carros e os pilotos às leis da Física e sobre a busca por acelerações 
cada vez maiores.
Também sugerimos a leitura do ranking das maiores acelerações automotivas no : www.turbo.pt/foto-site
galeria/os-dez-carros-maior-aceleracao-do-mundo/. Acesso em: 3 abr. 2020.
Foi feita a ressalva de que, com o constante desenvolvimento tecnológico aplicado aos carros, esse ranking
deve ser constantemente atualizado.
Encaminhamento
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O estudo do movimento 
uniforme
 Aula Descrição Anotações
6
Características do movimento uniforme
Desenvolvendo habilidades: 1 
Extras!: 1 e 2 
Caderno de Estudos 1 - Unidade Cinemática 
– Capítulo 2
TM: 1 a 5
TC: 6
TD: 7
HABILIDADES BNCC NORTEADORAS DO MÓDULO
EM13CNT204 Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no 
Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de 
dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
EM13CNT302 Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/
ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de 
classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e 
comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou 
tecnológicos de relevânciasociocultural e ambiental.
Sugestão de roteiro de aula
Objetivo de aprendizagem
Encaminhamento
Ao fim desta aula, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: resolver problemas envolvendo corpos em movimento uniforme, analisando equações e 
gráficos.
Aula 6
Uma possível abordagem inicial para esse conteúdo é uma breve retomada do módulo anterior, recor-
dando o conceito de aceleração escalar. Em seguida, pergunte aos alunos que tipo de movimento seria 
aquele em que a aceleração é nula. A partir desse ponto, mostrar que, nos movimentos uniformes:
a) O tipo de trajetória é indiferente, podendo ser retilínea ou curvilínea.
F Í S I C A B
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M
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b) Pode-se (e deve-se) confundir velocidade escalar média com velocidade escalar instantânea. Por 
essa razão, emprega-se apenas o tempo velocidade escalar (sem a distinção entre as velocidades 
média e instantânea).
c) A partir desse ponto, o próximo passo é deduzir a função horária do movimento uniforme. Sugeri-
mos que se escreva: s 5 s
0
 1 v t ? ( 2 t
0
). Essa forma de apresentação ajuda o aluno a equacionar 
corpos que partem em instantes distintos. Particularizar para o caso mais frequente em que t
0
 5 0.
d) Por fim, a partir da função horária, explicitar as propriedades do gráfico espaço em função do tempo 
no movimento uniforme, relacionando a inclinação da reta com os valores da velocidade do corpo. 
Em caso de restar pouco tempo de aula, esse aspecto pode ser trabalhado na atividade proposta na 
seção Desenvolvendo habilidades.
A atividade de aula tem por objetivo desenvolver habilidades de modo que o aluno:
 . Analise os dados de uma tabela e identifique quando o corpo está em movimento uniforme. É impor-
tante que o aluno saiba justificar sua opinião. 
 . Construa a função horária do movimento uniforme a partir dos dados da tabela.
 . Faça uso da equação horária dos espaços para determinar valores de espaço e de tempo.
Há dois exercícios propostos na seção que podem ser aplicados de acordo com a escolha da Extras!
condução da aula e do perfil dos alunos. Eles também podem ser utilizados para eventuais revisões, des-
tinadas ao preparo para as avaliações ou como um reforço no conteúdo. Todos os exercícios propostos 
nessa seção se conectam com conteúdos que serão abordados posteriormente, tanto neste setor quanto 
no setor A.
Para o próximo módulo (Aceleração vetorial), é indicado que o aluno assista ao vídeo que antecipa a parte 
teórica, visando responder aos seguintes questionamentos:
1. Quando um corpo está sujeito a uma aceleração vetorial?
2. Em que tipo de movimento a aceleração vetorial é composta apenas pela aceleração tangencial? Nesse 
caso, qual a sua intensidade?
3. Em que tipo de movimento a aceleração vetorial é composta apenas pela aceleração centrípeta? Nesse 
caso, qual a sua intensidade?
Nesse sentido, é recomendável que esses questionamentos sejam trabalhados no início do próximo módulo. 
Aproveitando essa proposta de aula invertida, na próxima aula, é possível combinar essa metodologia ativa 
com a instrução entre pares.
PREPARE-SE
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Caderno de Estudos 1
Origem do Universo e método científico 
Capítulo 1 – A origem do Universo: a mitologia 
e o método científico
1 c
2 d
3 c
4 b
5 A teoria do diz que o Universo originalmente se Big Bang
resumia a um concentrado muito denso de partículas ele-
mentares ( , elétrons, neutrinos, etc.) com energia quarks
altíssima que começou a expandir e resfriar simultanea-
mente. Durante essa expansão todo o Universo se formou.
6 a
7 b
8 b
9 As deduções de Gamow e Lemaître de que o Universo 
está expandindo; as observações de Hubble; a detecção 
da radiação cósmica de fundo.
10 b
11 e
Cinemática 
Capítulo 1 – Conceitos iniciais de Cinemática
1 a) A localização da cidade de São Paulo.
 b) A escala do mapa, a fim de determinar a distância de 
135 km. Além disso, a direção, a partir da cidade de São 
Paulo, em que se localiza Holambra.
2 48° O
Trópico de Capricórnio
SÃO PAULO
Campinas
60 km
60 km
60 km
Mococa
MG
RJ
MS
PR OCEANO
ATLÂNTICO
N
135
km
0
3 a) E 
 b) V 
 c) V 
 d) V 
 e) E 
 f) V
 g) E
4 a) Incompleta. Força é grandeza vetorial, e a única infor-
mação fornecida foi sua intensidade. 
 b) Errada. A intensidade de uma grandeza vetorial não 
pode ser expressa com número negativo.
 c) Errada. O símbolo 
r
F indica o vetor força. Ao igualar 
5 N,5
r
F está se igualando um vetor a uma intensidade.
 d) Incompleta. O vetor indica a direção e o sentido, mas 
está faltando indicar a intensidade da força.
 e) Correta. O vetor indica a direção e o sentido de aplica-
ção da força, e sua intensidade está corretamente ex-
pressa (número positivo acompanhado de unidade).
5 b
6 e
7 d
8 a) MCR 
 b) MRU
 c) MRA
9 A bola vai bater contra a grade de proteção, não esca-
pando pela abertura.
Trajetória da bola
Sentido do
movimento
Grade
protetora
A
v
10 d
11 a
12 c
13 d
14 a) v
m
à 5,88 m/s 21,16 km/h à
 b) v
m
 à 5,25 m/s 18,9 km/hà
15 e
16 d
17 a
18 Ele chegou ao aeroporto de Congonhas às 11 h 50 min. 
G A B A R I T O
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 Note que, na volta, apesar de a velocidade ser 20% supe-
rior, o tempo de viagem não foi 20% inferior ao tempo de 
ida (o que corresponderia a 12 min).
19 b
20 6 h
21 Às 8 h 10 min, 40 min depois da saída de JP.
22 d
23 b
24 e
25 c
26 Velocidade da Giovana: 15 km/h; velocidade da Dulce: 
30 km/h.
27 d
28 b
29 e
30 b
31 a 
32 d
33 a) AB 75 cm 5
 b) v
m
 5 8,75 cm/s 
34 a
35 e
36 d
37 c
38 e
39 
t (s)
v (m/s)
7,5
0 30 90 165
 d 5 843,75 m
40 b
41 d
42 e
43 d
44 d 
45 Distâncias percorridas pelos carros: d
A
 5 d
B
 5 8 m. Ace-
leração do carro A: a
A
 5 1 m/s2.
46 a) a
B
5 0,2 m/s2 
 b) d
A
 5 125 m; d
B
 5 160 m 
 c) v
A
 5 2,5 m/s
47 Distância percorrida durante o tempo de resposta: 
D 5 10 m. 
 Aceleração média de frenagem: a 5 25,6 m/s2.
48 Soma: 22 (02 04 16)1 1
Capítulo 2 – O movimento uniforme
1 a) e
 b) e 
 c) c 
 d) c
2 Motorista B
3 a
4 d
5 e
6 c
7 a
8 c
9 d 
10 b 
Din‰mica newtoniana
Capítulo 1 – O estudo dos movimentos e das 
interações entre os corpos
1 e
2 d
3 b
4 c
5 c
6 c
7 c
8 d
9 e
10 a
11 
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Adianteira
A
traseira
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14 e
15 1 N/m
16 d
17 b
18 a) x 5 23,08 cm
 b) P 5 45 N 
19 a
20 c
21 b
22 c
23 d
24 a
25 e
26 e
27 a) Não. Pois as caixas citadas apenas estão encostadas 
uma na outra, elas não estão se empurrando ou tenden-
do a penetrar uma na outra.
 b)
3B
2B
1B
N
2B3B
N
Apoio1B
N
2B1B
N
3B2B
N
1B2B
P
Terra3B
P
Terra2B
P
Terra1B
Cap’tulo 2 – O conceito de resultante e como 
obtê-la
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trás
F
frente
150 N
2 c
3 a
4 
a
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5 d
6 c
7 d
8 c
9 d
10 Cx 5 A 5 10 3 N
 Cy 5 N 5 10 N
11 2 N, horizontal, para a esquerda.
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 Intensidade R 5 1 000 N 
14 
Força lateral
Resultante
Força de
atrito
Força da
vela
15 a) R 5 50 N, horizontal e para a direita.
 b) N 5 160 N
16 a) R 5 50 3 N
 b) T 5 50 N
Cap’tulo 3 – Tendências naturais de 
movimento
1 a
2 c
3 b
4 F – F – F
5 d
6 a
7 b
8 c
9 b
10 d
11 c
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15 a
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18 a
19 b
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21 c
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23 b
24 a) k 5 10 N/m
 b) g
x
 5 15 m/s2
25 d
26 k 5 0,3 kg/m
27 a
28 e
29 d
30 90 N
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32 c
33 17,6 3 103 N 
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Ciências da Natureza e 
suas Tecnologias
BIOLOGIA A
Módulo 1 Níveis de organização e conceitos de Ecologia ................................. 248
Módulo 2 Nutrição dos ecossistemas ...........................................................................253
Módulo 3 Dinâmica dos ecossistemas e representações gráficas ................... 261
Módulo 4 Ciclo do carbono .............................................................................................. 267
Módulo 5 Ciclo do nitrogênio .......................................................................................... 274
Módulo 6 Dinâmica de populações e de comunidades ........................................ 281
BIOLOGIA B
Módulo 1 Introdução ao método científico e à origem da vida ....................... 292
Módulo 2 Estrutura e tipos básicos de célula ........................................................... 301
Módulo 3 A importância da água e dos sais minerais ......................................... 308
Módulo 4 Os carboidratos e os lipídios ........................................................................ 312
FÍSICA A
Módulo 1 A origem do Universo: a mitologia e o método científico .............. 318
Módulo 2 Interações entre corpos: causas e efeitos ............................................. 322
Módulo 3 O conceito de resultante e como obtê-la .............................................. 338
Módulo 4 As tendências naturais de movimento dos corpos ........................... 345
FÍSICA B
Módulo 1 Conceitos iniciais de Cinemática ............................................................... 355
Módulo 2 Velocidade escalar média ........................................................................... 362
Módulo 3 Aceleração escalar média............................................................................. 367
Módulo 4 O estudo do movimento uniforme ............................................................ 371
QUÍMICA A
Módulo 1 Origem dos modelos atômicos .................................................................. 378
Módulo 2 Características atômicas ............................................................................... 385
Módulo 3 Modelo atômico de Bohr e distribuição eletrônica ............................ 391
Módulo 4 Tabela periódica e algumas propriedades periódicas .................... 400
Módulo 5 Ligação iônica .................................................................................................. 409
Módulo 6 Ligação covalente ............................................................................................. 417
QUÍMICA B
Módulo 1 Símbolos e fórmulas químicas .................................................................... 425
Módulo 2 Classificação, características e propriedades físicas de sistemas .. 428
Módulo 3 Separação de misturas de sistemas heterogêneos .......................... 440
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James Cawley/500px Prime/Getty Images
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A área de Ciências da Natureza 
e suas Tecnologias
COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 1
Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas 
interações e relações entre matéria e energia, para propor ações indi-
viduais e coletivas que aperfeiçoem processos produtivos, minimizem 
impactos socioambientais e melhorem as condições de vida em âm-
bito local, regional e global.
Habilidades
(EM13CNT101) Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de apli-
cativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que 
envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões 
sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos 
que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos na-
turais e a preservação da vida em todas as suas formas.
(EM13CNT102) Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos 
de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição 
e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando 
também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no 
apoio à construção dos protótipos.
(EM13CNT103) Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para 
avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso 
cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de 
energia elétrica.
(EM13CNT104) Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, conside-
rando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produ-
tos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e 
propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes respon-
sáveis.
(EM13CNT105) Analisar os ciclos biogeoquímicos e interpretar os efeitos de fenô-
menos naturais e da interferência humana sobre esses ciclos, para promover ações 
individuais e/ou coletivas que minimizem consequências nocivas à vida.
(EM13CNT106) Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, 
tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o 
transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a dispo-
nibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as carac-
terísticas geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socio-
ambientais e culturais.
(EM13CNT107) Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamen-
to de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, 
pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de 
transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de disposi-
tivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 2
Analisar e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra e 
do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o fun-
cionamento e a evolução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar 
e defender decisões éticas e responsáveis.
Habilidades
(EM13CNT201) Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes 
épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a 
evolução da Vida,da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atual-
mente.
(EM13CNT202) Analisar as diversas formas de manifestação da vida em seus dife-
rentes níveis de organização, bem como as condições ambientais favoráveis e os 
fatores limitantes a elas, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais 
(como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
(EM13CNT203) Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus 
impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de ma-
nutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de 
energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o 
uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de reali-
dade virtual, entre outros).
(EM13CNT204) Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimen-
tos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das 
interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais 
(como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
(EM13CNT205) Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experi-
mentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de 
probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
(EM13CNT206) Discutir a importância da preservação e conservação da biodiver-
sidade, considerando parâmetros qualitativos e quantitativos, e avaliar os efeitos 
da ação humana e das políticas ambientais para a garantia da sustentabilidade do 
planeta.
(EM13CNT207) Identificar, analisar e discutir vulnerabilidades vinculadas às vivên-
cias e aos desafios contemporâneos aos quais as juventudes estão expostas, con-
siderando os aspectos físico, psicoemocional e social, a fim de desenvolver e divul-
gar ações de prevenção e de promoção da saúde e do bem-estar.
(EM13CNT208) Aplicar os princípios da evolução biológica para analisar a história 
humana, considerando sua origem, diversificação, dispersão pelo planeta e diferen-
tes formas de interação com a natureza, valorizando e respeitando a diversidade 
étnica e cultural humana.
(EM13CNT209) Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem 
e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações 
com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas 
estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando re-
presentações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais 
(como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 3
Investigar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento 
científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando pro-
cedimentos e linguagens próprios das Ciências da Natureza, para pro-
por soluções que considerem demandas locais, regionais e/ou globais, 
e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em 
diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digi-
tais de informação e comunicação (TDIC).
Habilidades
(EM13CNT301) Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, 
empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicati-
vos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclu-
sões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
(EM13CNT302) Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resul-
tados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando 
textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, 
por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e 
comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de 
temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
(EM13CNT303) Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas 
das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apre-
sentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou 
tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando 
construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
(EM13CNT304) Analisar e debater situações controversas sobre a aplicação de 
conhecimentos da área de Ciências da Natureza (tais como tecnologias do DNA, 
tratamentos com células-tronco, neurotecnologias, produção de tecnologias de 
defesa, estratégias de controle de pragas, entre outros), com base em argumentos 
consistentes, legais, éticos e responsáveis, distinguindo diferentes pontos de vista.
(EM13CNT305) Investigar e discutir o uso indevido de conhecimentos das Ciências 
da Natureza na justificativa de processos de discriminação, segregação e privação 
de direitos individuais e coletivos, em diferentes contextos sociais e históricos, para 
promover a equidade e o respeito à diversidade.
(EM13CNT306) Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando 
conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e 
recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, 
individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplica-
tivos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
(EM13CNT307) Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação 
de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou 
tecnológicas) e/ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu con-
texto local e cotidiano.
(EM13CNT308) Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos 
e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias con-
temporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
(EM13CNT309) Analisar questões socioambientais, políticas e econômicas relativas 
à dependência do mundo atual em relação aos recursos não renováveis e discutir 
a necessidade de introdução de alternativas e novas tecnologias energéticas e de 
materiais, comparando diferentes tipos de motores e processos de produção de 
novos materiais.
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Carlos N. Marmo (CARLINHOS)
Harley SATO
Márcio MIRANDA
Madson MOLINA
Ronaldo CARRILHOFísica
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COMPETÊNCIAS
ESPECÍFICAS 
E HABILIDADES 
DA BNCC
COMPETÊNCIA 2
EM13CNT201
COMPETÊNCIA 3
EM13CNT301
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A origem do Universo: a
mitologia e o método científico
C O M P E T Ê N C I A G E R A L C 4
PONTO DE PARTIDA
• Qual foi a origem do 
Universo que conhe-
cemos hoje?
• Como saber quando 
uma afirmacão tem fun-
damentação científica?
• Podemos confiar sem-
pre em afirmações com 
origem na Ciência? 
Objetivos de aprendizagem
Neste módulo
1 Origem do Universo
1.1 Algumas teorias não científicas
Símbolo que representa Yin e Yang, forças opostas 
que mantêm o equilíbrio universal e que envolveram 
o ovo cósmico do qual nasceu o criador de tudo, 
Pan Ku, na milenar cultura chinesa.
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Brahma, deus hindu da criação. 
Marduk e o dragãoKingu, 
personagens criadores do mundo 
na mitologia babilônica.
Hapi, tido como um dos deuses primordiais no 
Egito antigo.
Aula 1
. Objetivo 1: Compreender diversos modelos sobre a origem do Universo a partir da leitura de texto 
verbal e não verbal.
. Objetivo 2: Identificar quais modelos e teorias têm origem científica e quais derivam do senso comum.
Aula 1
Aula 2
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Zeus, deus supremo da mitologia grega.
 
Adão e Eva, os primeiros humanos, frutos da criação divina 
na tradição religiosa judaico-cristã.
1.2 Teoria científica que ser‡ estudada
Big Bang
2 Método científico
Observação
Problematização
Hipóteses
Validação das hipóteses
(experiências ou
teorias científicas)
Conclusão
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Representação artística do Big 
Bang, baseada na premissa 
principal de que o Universo 
iniciou-se a partir da 
constante expansão seguida 
de resfriamento de um 
concentrado muito denso de 
partículas.
Aula 3
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320
1 Há diferentes explicações quanto à origem do Universo. Há a explicação hindu, a egípcia, a chinesa, a judaico-cristã, o Big 
Bang, etc. A partir do ou de outra referência confiável, escreva em seu caderno um resumo sobre uma Caderno de Estudos
dessas explicações. A explicação que você vai pesquisar e resumir será definida pelo seu professor segundo critérios que 
ele escolher.
O resumo deve conter:
 . título;
 . origem da explicação (hindu, egípcia, etc.);
 . descrição da explicação sobre a origem do Universo;
 . referência bibliográfica (livro, revista, , etc.).site
2 Em grupo, compare a explicação que você resumiu com aquelas apresentadas pelos demais colegas e identifique as dife-
renças entre elas do ponto de vista de serem ou não teorias ou afirmações científicas. 
As teorias ou afirmações para serem científicas devem ser construídas a partir do método científico. Elas devem partir de um questionamento, depois da criação 
de hipóteses, validação dessas hipóteses por meio de resultados experimentais ou teorias científicas pré existentes e finalizando com as conclusões obtidas por 
meio desse processo. A única teoria sobre a origem do Universo apresentada no texto no que é científica é a do Caderno de Estudos Big Bang, pois é a única 
validada por meio de evidências (resultado experimentais).
3 Em 2020, durante a pandemia do novo coronavírus (SARS-CoV-2), muitas pessoas ficaram em suas casas, evitando ao máximo 
o contato com o resto da sociedade. Naquele contexto, algumas afirmações acabaram alimentando uma grande polêmica:
I. O novo coronavírus não é perigoso e é apenas uma gripe comum, a quarentena imposta à população é um absurdo, um 
alarde exagerado que não tem justificativa.
II. Um dos pontos de maior preocupação em relação ao novo coronavírus é que ele é muito contagioso e o tempo de tra-
tamento é longo. Com isso, é possível que o número de casos graves, que demandem internação, supere a capacidade 
de atendimento dos hospitais, o que pode acarretar muitas mortes por falta de atendimento adequado.
Sobre as duas afirmações, assinale a alternativa correta.
a) Antes de existirem dados experimentais ou estudos baseados em referências bibliográficas científicas, ambas as afirma-
ções eram apenas hipóteses, portanto, ainda, não podiam ser tomadas como fatos científicos.
b) A afirmação I era verdadeira, pois a opinião das pessoas é suficiente para uma afirmação ser científica.
c) A primeira fala era verdadeira e científica, pois, de acordo com diversos órgãos de imprensa, um grande bilionário disse 
que concordava com ela e que mais cabeças pensantes tinham essa opinião.
d) A segunda fala com certeza era uma afirmação científica, pois para mim faz todo sentido.
4 Aristóteles (384 a.C.-322 a.C) afirmava que, para um corpo se movimentar, era necessário que uma força estivesse sempre 
aplicada no corpo enquanto ele se movimenta. Veja um texto sobre a visão que ele tinha de como corpos lançados no ar se 
movimentam:
[...] Para explicar o lançamento de projéteis, Aristóteles recorreu à única coisa que permanecia em contato com o corpo: 
o meio no qual ele se encontrava, ou seja, o ar. Ele discutiu duas possibilidades para o processo pelo qual o ar exerceria a 
força necessária. Uma possibilidade seria o meio prover a força motora necessária através de um processo denominado 
“antiperistase”, no qual o ar deslocado pela frente da flecha movia-se rapidamente ao longo da mesma para ocupar o 
“vazio” deixado pela mesma e, ao fazer isto, exercia uma força, empurrando-a para a frente. Uma segunda possibilidade 
considerava que, no instante do lançamento, uma camada de ar era movimentada e que este movimento era transmitido 
às suas sucessivas camadas, que por sua vez exerciam força sobre o projétil. [...]
ZYLBERSZTAJN, Arden. Departamento de Física UFSC. Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2456154/course/section/565568/Evolu%C3%A7%C3%A3o.pdf. 2
Acesso em: 26 mar. 2020.
Aula 1
Aula 2
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
Professor, sugerimos que você escolha quais explicações sobre a origem do Universo os alunos deverão resumir e atribua 
um tema diferente a cada um. Peça aos alunos que façam o resumo a partir de referências confiáveis. A orientação é que 
seja utilizado o Caderno de Estudos, pois, por ser esta a primeira atividade do Ensino Médio, consideramos que ainda é cedo 
para iniciar o trabalho com pesquisas na internet. Você pode utilizar como temas dos resumos as cinco explicações citadas 
no enunciado ou procurar outras, desde que não ultrapassem cinco explicações e que a teoria do Big Bang seja uma delas. 
Fique atento, pois estamos propondo uma atividade individual de pesquisa. As respostas 
serão pessoais. Sugerimos que acompanhe a produção dos textos, circulando pela sala, 
e atente-se aos alunos que estiverem resumindo a teoria do Big Bang, verificando se 
estão destacando as evidências experimentais dessa teoria. 
Sem verificação experimental, dados concretos ou teorias cien-
tida como verdade, precisa ser validada. Professor, caso você deseje, proponha aos alunos uma pesquisa para verificar qual das duas afirmações é cientificamente aceita atualmente.
tíficas, qualquer afirmação, segundo a Ciências da Natureza, 
será apenas uma hipótese, que, para ser admi-
2. O que torna a teoria do Big Bang científica é o fato de existirem evidências experimentais ou teóricas que a corroboram. Caro professor, para que esta atividade seja efetiva, 
é fundamental que em cada grupo haja pelo menos um aluno que tenha feito o resumo da teoria do . Seria ideal, também, que não houvesse mais de um resumo Big Bang
sobre o mesmo tema em nenhum dos grupos, mas isso não é tão importante.
Ao terminar essa atividade, ou na hora do , você pode lançar a seguinte questão: por que foi importante haver resumos de teorias diferentes dentro de cada um dos feedback
grupos? Estimule, por meio de perguntas, a ideia de que o objetivo era fazer com que cada aluno trouxesse para seu grupo um saber diferente, e que assim eles pudessem comple-
mentar-se. Isso pode ser o começo de um processo em que, nas futuras atividades em grupo, 
eles mesmos passem a se agrupar buscando essa complementaridade, e não por afinidade. 
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Com o passar dos anos, novos experimentos foram desenvolvidos. Por exemplo, existem diversas câmaras de vácuo 
espalhadas pelo mundo. Uma das maiores fica em Maryland, nos Estados Unidos. Ela é utilizada no teste de sondas 
espaciais, simulando locais nos quais não há ar.
Para estabelecer o vácuo, a câmara é selada e o ar ali contido é todo bombeado para fora. Nessas condições, caso um cor-
po seja lançado no interior da câmara será possível observar que ele continuará seu movimento, por um intervalo de tempo, 
mesmo na ausência de ar.
A partir dessa constatação experimental, o procedimento, segundo o método científico, é:
a) continuar apoiando as hipóteses e teorias de Aristóteles, pois as teorias milenares sempre estão corretas.
b) ignorar o resultado experimental, pois, como a Ciência é infalível, ela nunca deve ser reavaliada.
c) perceber que ele confirma as ideias de Aristóteles, dando mais força às suas teorias.
d) identificar que há contradição entre a hipótese proposta por Aristóteles e o resultado experimental, surgindo assim a 
necessidade de rever suas hipóteses sobre os fenômenos estudados.
Segundo o método científico, as teo-
rias e hipóteses sempre são passíveis 
de validação experimental. Caso uma 
experiência evidencie que uma teoria 
apresenta algum tipo de inconsistência, 
tal teoria deve ser revista, o que pode 
alterar, por exemplo, seus limites de apli-
cação/validade ou até determinar que ela 
seja descartada. Assim, na evolução da 
Ciências da Natureza, o erro faz parte do 
processo.
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DESENVOLVENDO H A BIL I D A DE S
Material de consulta: Caderno de Estudos 1 — Unidade Origem do Universo e método científico – Capítulo 1
Objetivo de
aprendizagem
Tarefa Mínima Tarefa Complementar Tarefa Desafio
1
• Leia o item 1 da seçãoNeste 
módulo.
• Faça as questões 1 e 2.
• Faça as questões 3 e 4.
• Leia os itens1 e 2.
• Faça a questão 5.
2
• Leia o item 2 da seçãoNeste 
módulo.
• Faça as questões 6 e 7.
• Faça as questões 8 e 9.
• Leia o item 3.
• Faça as questões 10 e 11.
Aula 1
Aula 2
Orientação de estudo Sugestão de divisão aula a aula:
Aula 1: objetivo 1; Aula 2: objetivo 2.
Canal “Nostalgia”
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=Bl8Q7Lt56y0&t=2s. Acesso em: 27 maio 2020.
Este vídeo, produzido em linguagem acessível ao público em geral, é indicado pela Sociedade Brasileira de Física e contou com a 
consultoria científica de uma equipe da UFSCar e da Sociedade Astronômica Brasileira. Trata-se de um trabalho sobre o Big Bang
e o método científico.
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1 Forças
1.1 Conceito 
. Resultado da ação de um corpo sobre outro (atração, repulsão, puxão, empurrão, escorregamento). 
Repulsão magnética
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. Grandeza física de natureza vetorial (para ser caracterizada, é necessário informar intensidade, di-
reção e sentido).
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Ponto de
aplicação da
força
. Apresenta como possíveis efeitos a alteração da velocidade de um corpo (efeito dinâmico) ou a 
deformação de um corpo (efeito estático).
Aula 3
Atração entre corpos, uma das 
situações nas quais a ação de um corpo 
sobre o outro resulta na aplicação de 
força. 
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COMPETÊNCIAS
ESPECÍFICAS 
E HABILIDADES 
DA BNCC
COMPETÊNCIA 2
EM13CNT204
COMPETÊNCIA 3
EM13CNT301
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Interações entre corpos: 
causas e efeitos
PONTO DE PARTIDA
• Como colocar um corpo 
inicialmente em repou-
so em movimento?
• Como podemos evi-
denciar que há forças 
aplicadas?
• É necessário contato 
para que haja força 
aplicada?
• Como podemos asse-
gurar que assinalamos 
todas as forças aplica-
das em um corpo?
• Qual é a relação entre a 
força aplicada e a defor-
mação que um corpo 
pode sofrer? 
• Se soltarmos uma 
bolinha no alto de 
uma rampa, sabe-
mos, intuitivamente, 
que essa bolinha irá 
descer. O que faz a 
bolinha descer uma 
rampa?
Objetivos de aprendizagem
Neste módulo
. Objetivo 1: Construir hipóteses e validá-las a partir da compreensão de textos científicos. Aula 3 
. Objetivo 2: Identificar as situações nas quais existem forças aplicadas nos corpos. Aula 3 
. Objetivo 3: Diferenciar interações de contato e interações a distância. Aula 3 
. Objetivo 4: Caracterizar as principais forças da Mecânica e seus efeitos nos corpos. Aula 4 
. Objetivo 5: Analisar todas as forças aplicadas em um corpo. Aula 4 
. Objetivo 6: Caracterizar a força elástica em uma mola utilizando a lei de Hooke. Aula 5 
. Objetivo 7: Aplicar o princípio da ação e reação para assinalar forças em sistemas de corpos. Aula 6 
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. Os corpos podem interagir por contato (forças de contato) ou a distância, sem a necessidade de 
contato (forças de campo). 
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A B
Forças relacionadas ao ato de empurrar são de contato (A); forças relacionadas à atração são de campo (B). 
1.2 Representando uma força
1.2.1 Método gráfico (por meio de um vetor)
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1 N
1.2.2 Método analítico (por meio de um texto verbal)
Intensidade: 4 N
Direção: horizontal
Sentido: para a direita
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
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
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2 Principais forças da Mecânica
2.1 Forças de campo
 2.1.1 Força peso ou força de 
atração gravitacional
Conceito
Força com que a 
Terra (ou qualquer 
astro) atrai um 
corpo.
Condição de 
existência
Que o corpo esteja 
próximo do astro.
Direção Vertical.
Sentido Para baixo.
Aula 4
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Força peso aplicada em uma bola de 
tênis durante seu movimento no ar.
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324
2.2 For•as de contato
2.2.1 Força de tração
Conceito A força decorrente do ato de puxar.
Condição de 
existência
Que um corpo esteja puxando outro.
Direção
Quando um corpo estiver sendo puxado por um fio, 
a mesma direção do fio.
Sentido No mesmo sentido do puxão.
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Sentido de 
puxar
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Força de tração sendo aplicada a um corpo (cachorro).
2.2.2 Normal
Conceito
Componente da força de contato que impede a pe-
netração.
Condição de 
existência
Que um corpo tenda a penetrar em outro.
Direção Perpendicular à superfície de contato.
Sentido Contrário à tendência de penetração.
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Tendência
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B
Tendência de 
penetração
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Atleta apoiada na parede (A) e vaso apoiado no chão (B).
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2.2.3 Atrito
ConceitoComponente da força de conta-
to que impede ou tenta impedir 
o escorregamento.
Condição de 
existência
Que um corpo esteja escorre-
gando ou tendendo a escorregar.
Direção
Paralelo ou tangente ao apoio 
com o qual o corpo está em 
contato.
Sentido
Contrário ao escorregamento ou 
à tendência de escorregamento.
2.3 Propondo um método para assinalar as forças em um corpo
 . Passo 1: Escolher um corpo para assinalar as forças.
 . Passo 2: Assinalar as forças de campo aplicadas no corpo.
 . Passo 3: Contar o número de contatos que o corpo tem com demais corpos (o número de contatos 
é igual ao possível número de forças aplicadas no corpo).
 . Passo 4: Identificar, para cada contato, o possível tipo de força (tração, normal ou atrito) aplicada 
no corpo.
 . Passo 5: Avaliar para cada contato, de acordo com as condições de existência, se a força está apli-
cada no corpo.
 . Passo 6: Assinalar as forças de contato aplicadas no corpo.
2.4 Força elástica
Toda força aplicada em uma mola ou aplicada por uma mola ideal é denominada força elástica. 
x x
Sem deformação
Comprimida
Esticada
N F 5 
elástica
T F 5 
elástica
Lei de Hooke
F k x5 ?
elástica
 . F
elástica
: intensidade da força elástica;
 . x: deformação;
 . k: constante elástica da mola.
Observa•‹o: A intensidade da força elástica, a constante elástica da mola e a deformação apresentam 
intensidades positivas.
Aula 5
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Trenó escorregando no chão.
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AEscorregamento
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No Sistema Internacional de Unidades: 
 . [F
elástica
] N;5 
 . [x] m;5
 . [k] N/m.5
 . Gráfico da intensidade da força elástica ( ) em função da deformação para uma mola ideal:F
elást
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5F
F
elást
5x4x3x2xx x
4F
3F
2F
F
#cultura_digital
Em um dos diversos simuladores apresentados no da Universidade do Colorado, podemos aplicar for-site
ças em molas e medir suas deformações. Também é possível mudar o formato das molas e verificar o que 
muda na experiência.
Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs- 
basics_pt_BR.html. Acesso em: 13 maio 2020. 
3 Princípio da ação e reação
Quando um corpo A aplica força em outro B, simultaneamente, B também aplica força no mesmo 
corpo A. Tais forças são conhecidas como par ação–reação.
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homem/geladeira
F
geladeira/homem
O par ação–reação apresenta:
1. mesma intensidade;
2. mesma direção;
3. sentidos opostos;
4. mesmo nome;
5. a possibilidade de produzir efeitos distintos, pois cada força desse par está aplicada em um corpo 
diferente.
Aula 6
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1 Observe a imagem. Ela mostra uma pessoa aplicando uma 
força que foi suficiente para movimentar um carro inicial-
mente em repouso cuja massa é muito maior que a da 
própria pessoa (a massa do veículo é cerca de 50 vezes 
maior que a da pessoa da imagem). 
Parte I 
Junto com seus colegas, discuta a seguinte pergunta:
Podemos dizer que um corpo força? Por exemplo, possui
podemos dizer que a pessoa que puxa o veículo possui 
muita força? 
A partir da imagem, crie suas hipóteses para responder a 
a essa pergunta de forma a justificá-las e registre suas 
ideias no espaço a seguir. 
Professor, a resposta aqui é pessoal. A ideia é que o aluno construa suas 
hipóteses a partir de seus conhecimentos prévios. Veja comentários no 
Caderno do Professor.
Parte II 
Com as hipóteses construídas, vamos partir para a segun-
da fase, que é validá-las. Para isso, vamos tomar algumas 
imagens, que descrevem situações reais. Todas as imagens 
são de um corpo aplicando força em outro.
Pé aplicando força em uma bola ao chutá-la. 
Aula 3
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Bastão eletrizado 
aplicando força em 
um pedaço de 
barbante ao atraí-lo. 
Pessoa aplicando força em uma barra ao puxá-la.
Uma mão aplicando força na outra ao esfregá-la.
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Fios de cabelo aplicando 
força de repulsão mútua.
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DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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328
As imagens anteriores nos trazem algumas evidências 
experimentais. Sobre elas, volte a discutir com os colegas:
a) No caso da primeira imagem, na qual o pé do jogador 
aplica uma força na bola, é possível que o pé aplique 
essa força se não houver a bola? No caso do bastão 
que atrai o barbante, é possível o bastão aplicar essa 
força se não houver barbante próximo a ele? E no caso 
das mãos, pode uma das mãos aplicar força (ao esfre-
gar) se a outra não estiver junto a ela?
Não para todas perguntas. Só há força quando um corpo interage com 
outro. 
b) Nos casos apresentados até agora, para que haja forças 
aplicadas em um corpo, ele pode estar muito distante 
do outro corpo?
Não, em todas há dois corpos interagindo.
A partir da resposta, propomos que seja feita uma generalização, 
concluindo que forças são sempre interações entre dois ou mais corpos.
Parte III 
Agora que você teve contato com alguns resultados ex-
perimentais, retorne às hipóteses feitas na parte I. Inde-
pendentemente de serem ou não corretas, não as apague, 
pois elas são um registro do que você já sabia e do que 
você não sabia. É importante manter esse registro, para 
que tenha mais clareza sobre o conhecimento que adqui-
riu durante o processo de aprendizagem. Veja quais hipó-
teses estavam corretas e quais precisavam de correções 
ou ajustes. Esse trabalho de confirmar suas hipóteses ou 
reescrevê-las faz parte da construção de suas conclusões, 
que ocorre a partir das hipóteses estarem validadas ou 
não. Apresente suas conclusões no espaço a seguir.
Após a atividade anterior, a ideia é concluir que, para que um corpo aplique 
força, é necessário que ele interaja com outro corpo. Assim, um corpo não 
possui força. Força é resultado da ação de um corpo sobre outro. 
Caso os alunos tenham dificuldade em formular essa resposta, talvez seja 
necessário explicar o que é , pois a falta de clareza sobre o possuir
significado desse verbo pode fazer com que sintam dificuldade em 
compreender a proposta como um todo. (Veja mais detalhes no Caderno 
do Professor.)
Sugerimos que as hipóteses formuladas não sejam apagadas. Além de 
registrar o processo de aprendizagem do aluno, isso é válido para fomentar 
uma cultura na qual o erro faz parte do processo de aprendizagem. (Veja 
mais reflexões no Caderno do Professor.)
2 Vamos aprender um pouco mais sobre forças utilizando 
as imagens apresentadas anteriormente. Em cada uma 
delas, há um corpo aplicando força em outro. Temos a 
imagem de uma pessoa puxando uma barra. Na página 
anterior, há um bastão eletrizado atraindo um barbante. 
Para que um corpo aplique força em outro, é necessário 
que eles estejam em contato? Justifique a partir das si-
tuações descritas pelas imagens.
Não é necessário. No caso do bastão que aplica força no barbante, esses 
dois corpos não estão em contato. 
Professor, esta é uma oportunidadepara falar sobre como diferenciar 
forças de campo e de contato. Outra opção é fazer isso no próximo 
exercício.
3 Uma pessoa golpeia um saco de treinamento inicialmente 
na posição vertical e em repouso, aplicando uma força nele.
Quando forças são aplicadas em um corpo, elas podem 
produzir dois efeitos. Um deles é o de deformar os corpos, 
também conhecido como efeito estático das forças. O 
outro é alterar a velocidade dos corpos, também chama-
do de efeito dinâmico das forças. Qual(is) dos efeitos 
ocorre(m) no contexto representado na imagem? Como 
você pode concluir isso?
Os dois efeitos podem ser observados. Enquanto a pessoa aplica força no 
saco, ele dobra, ou seja, sofre deformação. Outro efeito foi fazer o saco, 
que inicialmente estava em repouso, iniciar movimento. Isso nos permite 
concluir que a força alterou a velocidade do saco. 
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4 Você já ouviu falar que Isaac Newton “descobriu” a gravi-
dade por causa da queda de uma maçã? Caso já tenha 
ouvido, saiba que essa história jamais aconteceu. Mesmo 
assim, é fato que podemos observar que, quando corpos 
são abandonados (com velocidade inicial zero), iniciam 
queda vertical em direção ao chão. Isso ocorre porque 
qualquer corpo que esteja próximo à Terra é atraído por 
ela. Essa força se chama peso, e também é conhecida como 
força de atração gravitacional.
Sobre a força peso ou força de atração gravitacional, po-
demos afirmar que:
a) é uma força de contato, pois, para estar aplicada em um 
corpo, é necessário que a Terra esteja em contato com 
ele.
b) todos os corpos têm peso necessariamente, pois força 
é uma propriedade dos corpos, independentemente de 
eles interagirem com outros corpos.
c) é uma força que é resultado da atração que a Terra 
exerce nos corpos próximos a ela.
d) é sempre vertical e para cima, pois a Terra repele os 
corpos que estão próximos dela.
5 Quando puxamos um corpo, aplicamos nele uma força 
chamada tração. Veja a imagem a seguir.
Aula 4
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Incorreto. Peso é uma força de campo.
 Incorreto. Forças não são 
propriedade de corpos, elas são resultado da interação entre eles.
Incorreto. Seu sentido sem-
pre é para baixo, apontando 
para o centro da Terra.
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A pessoa está segurando o fio (ou corda). Este, por sua 
vez, como está preso no cachorro, está aplicando tração 
no animal. Sobre a força de tração, podemos afirmar que:
a) é uma força de campo, pois, para estar aplicada em 
um corpo, é necessário que ele esteja em contato com 
outro corpo.
b) em todos os corpos que estão ligados a fios esticados, 
há tração aplicada, pois essa é a única condição para 
que a tração seja aplicada em um corpo.
c) não é uma força, pois todos os fios possuem força.
d) caso seja aplicada por um fio, sua direção coincide com 
a direção do próprio fio. 
6 Em algumas situações, um corpo colocado sobre um 
apoio inclinado (também chamado de plano inclinado) 
fica em repouso, sem que haja escorregamento. Veja o 
caso desta menina, sentado tranquilamente sobre uma 
prancha plana e inclinada.
A menina tende a escorregar e penetrar no apoio. Ela não 
penetra nem escorrega no apoio devido, respectivamen-
te, à ação de duas forças – a normal e o atrito – aplicadas 
nela. Sobre a normal e o atrito, podemos afirmar que:
a) a normal sempre é paralela ou tangente ao apoio no 
qual o corpo está.
b) o atrito sempre é perpendicular ao apoio no qual o 
corpo está.
c) para que o atrito seja aplicado em um corpo, é neces-
sário que as superfícies em contato não sejam lisas e 
que haja escorregamento ou tendência de escorregar.
d) a normal é a inimiga do peso, sempre de direção verti-
cal e sentido para cima.
Incorreto Tração é uma força de contato. Há ainda 
outro erro: a afirmação de que é necessário contato 
para haver força de campo aplicada.
Incorreto. Para que haja tração apli-
cada, é necessário, além de contato, 
que o fio esteja puxando o corpo.
Incorreto. Tração é uma força e nenhum corpo "possui" força.
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Incorreto. A normal sempre é perpendicular ao 
apoio no qual o corpo está.
Incorreto. O atrito sempre é paralelo ou tangente ao 
apoio no qual o corpo está.
Incorreto. A normal sempre é perpendi-
cular ao apoio no qual o corpo está. Logo, 
não necessariamente é vertical, pois o 
apoio pode estar em outra direção que 
não a horizontal.
Os exercícios 4, 5 e 6 são um treinamento para que o aluno se lembre das características das forças peso, tração e atrito. Como a habilidade treinada é o lembrar, uma pos-
sível forma de resolver os exercícios é utilizando o aplicativo , que, em geral, estimula o aluno a se engajar na atividade. (Veja mais detalhes no Kahoot Caderno do Professor.)
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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7 Para representar situações reais, muitas vezes é necessário criar um esquema. Os esquemas descrevem tais situações de 
forma simplificada, mas sem que se percam detalhes importantes para a análise que está sendo conduzida. Por exemplo, 
caso desejemos assinalar as forças em um vaso que se encontra sobre uma mesa, podemos representar o vaso simplesmen-
te por um bloco.
Crie esquemas simplificados para representar graficamente cada uma das situações propostas, assinalando as forças apli-
cadas nos corpos citados.
a) Pessoa pulando de um local para outro.
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b) Lustre pendurado no teto.
 P
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c) Caixote carregado sobre uma mesa cujo apoio é horizontal.
 
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d) Criança descendo em um escorregador (despreze todos os atritos e a resistência do ar).
 
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Aula 5
8 Para ajudar em exercícios de impacto, alguns atletas utilizam calçados como os da imagem a seguir. Para simplificar a des-
crição da situação, podemos representá-la por meio de um esquema, que é o de um corpo sobre uma mola. 
 
Sobre as forças aplicadas na pessoa, que é representada por um bloco, podemos afirmar que:
a) são três forças aplicadas, o peso, a normal e a força elástica.
b) não há força elástica aplicada, apenas o peso e a tração.
c) são duas forças aplicadas, o peso e a normal, que, nesse contexto, também pode ser chamada de força elástica.
d) a única força aplicada é o peso.
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Incorreto. São apenas duas forças aplicadas.
Incorreto. A normal é a própria força elástica.
Incorreto. Há mais uma força aplicada.
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
O método que sugerimos para traçar as forças sobre o corpo é o mesmo apresentado tanto no Caderno de Estudos como no Caderno do Aluno. Como opção, proponha aos 
alunos que debatam e criem um método. Por ser mais desafiadoraula(s), o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: aplicar as propriedades de potências em cálculos que envolvam expressões numéricas. 
. Objetivo 2: utilizar a notação científica na resolução de problemas. 
. Objetivo 3: resolver situações-problema que façam uso da potenciação e de suas propriedades. 
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Fatores de textualidade
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HABILIDADES BNCC NORTEADORAS DO MÓDULO
EM13LGG103 Analisar o funcionamento das linguagens, para interpretar e produzir criticamente discursos em textos de diversas semioses (visuais, 
verbais, sonoras, gestuais).
EM13LP02 Estabelecer relações entre as partes do texto, tanto na produção como na leitura/escuta, considerando a construção composicional e o 
estilo do gênero, usando/reconhecendo adequadamente elementos e recursos coesivos diversos que contribuam para a coerência, a continuidade do 
texto e sua progressão temática, e organizando informações, tendo em vista as condições de produção e as relações lógico-discursivas envolvidas 
(causa/efeito ou consequência; tese/argumentos; problema/solução; definição/exemplos etc.).
EM13LGG203 Analisar os diálogos e os processos de disputa por legitimidade nas práticas de linguagem e em suas produções (artísticas, 
corporais e verbais).
EM13LP01 Relacionar o texto, tanto na produção como na leitura/escuta, com suas condições de produção e seu contexto sócio-histórico de 
circulação (leitor/audiência previstos, objetivos, pontos de vista e perspectivas, papel social do autor, época, gênero do discurso etc.) de forma a ampliar 
as possibilidades de construção de sentidos e de análise crítica e produzir textos adequados a diferentes situações.
Sugestão de roteiro de aula
Aula Descrição Anotações
1
Interação, contextualização e significado
Desenvolvendo habilidades: 1 e 2
TM: 1, 2 e 3
TC: 4 e 5
TD: 6
Extras!: 1
2
Princípios fundamentais para a leitura 
Desenvolvendo habilidades: 3, 4 e 5
TM: 7, 8, 11 e 12
TC: 9 e 10
TD: 13
Extras!: 2 
Objetivos de aprendizag em
Ao fim destas aulas, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: identificar influência do contexto sócio-histórico na construção do significado em textos 
de diferentes gêneros.
. Objetivo 2: utilizar conhecimentos prévios para atribuir significado a textos de diferentes gêneros.
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Aula 1
Nesta primeira aula, a proposta é apresentar o método científico como a forma básica de estudo das 
Ciências da Natureza. Os componentes curriculares de Química e Física também estão introduzindo seus 
temas a partir de uma abordagem do método científico; assim, é importante uma linguagem comum.
Recomendamos que a abordagem inicial seja mostrar a diferença entre senso comum e pensamento 
científico. Convém caracterizar o senso comum como o conjunto de conhecimentos transmitidos pela 
experiência e aceitos como verdadeiros por um grupo social. Esses conhecimentos englobam tradições, 
crenças, hábitos familiares e preconceitos, sendo transmitidos de geração em geração. O senso comum 
não é racional nem tem base científica. Pode-se utilizar exemplos como: o número 13 é sinal de má sorte; 
não pode comer manga e beber leite; cortar o cabelo na lua cheia o fortalece e o faz crescer mais rápido; 
tomar banho depois de comer provoca congestão; se pegar friagem, vai ficar gripado. Sugerimos estimu-
lar os alunos a citar outros exemplos.
Em seguida, é importante mostrar como, a partir do senso comum, desenvolveu-se o pensamento 
científico, que é crítico e metódico. A ciência procura explicações racionais para os fenômenos naturais 
que permitam a descoberta de relações universais e que possibilitem a previsão de eventos para que, 
desse modo, possamos atuar sobre as condições naturais. Convém reforçar que a ciência não é um conhe-
cimento definitivo e absoluto, mas está em contínua modificação pelo surgimento de novos fatos, desco-
bertas ou aperfeiçoamentos tecnológicos.
Pode-se apresentar, então, as etapas do método dedutivo, mais comumente usado pelas Ciências da 
Natureza e explicar que não existe um método universal ou único, e as Ciências Humanas podem usar méto-
dos diferentes, mas também científicos Recomendamos destacar a importância da problematização (a ela-
boração de pergunta sobre um fato observado), que leva à produção da hipótese, que deve ser testada por 
uma experiência controlada e repetível. É importante explicar o que são as variáveis consideradas nos expe-
rimentos e sua importância.
Sugerimos mostrar como um conjunto de hipóteses pode levar a uma teoria, que é apenas a melhor 
explicação para um fenômeno específico em determinado momento e permite estabelecer previsões tes-
táveis; convém ressaltar que a teoria não é uma verdade final e dogmática e pode ser alterada ou abando-
nada por uma explicação melhor; toda teoria deve ser submetida à análise de falseamento.
Recomendamos trabalhar com os alunos a questão 1 da seção . Pode-se Desenvolvendo habilidades
reservar um momento para que leiam a questão e, na sequência, discutir com eles os passos necessários 
para chegar ao resultado observado. Convém destacar como a observação de um evento casual levou a 
uma descoberta de imensa importância, que rendeu a Fleming – juntamente com Howard Florey e Ernst 
Boris Chain – o prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina, em 1945, e resultou em um impacto incalculável 
na saúde pública mundial.
Recomendamos, então, apresentar como a metodologia científica foi aplicada na investigação sobre 
a origem da vida, inicialmente nos trabalhos envolvendo o debate abiogênese biogênese. Pode-se apre-3
sentar o conceito de geração espontânea elaborado por Aristóteles e explicar como, pelo senso comum, 
essa ideia se manteve sem contestação até o século XVII.
Em seguida, sugerimos descrever o experimento de Redi, mostrando que ele estava investigando a 
origem dos vermes que surgiam na carne em decomposição e, por meio de um experimento controlado e 
reproduzível, forneceu evidências sólidas para a contestação da abiogênese dos vermes.
É importante citar como a descoberta dos microrganismos na mesma época das experiências de Redi 
reacendeu a discussão sobre a abiogênese no universo microscópico. E essa ideia só foi finalmente refu-
tada em meados do século XIX com o experimento de Pasteur. Por fim, a explicação do experimento com 
frascos com gargalos em formato de pescoço de cisne pode ser feita em conjunto com a resolução da 
questão 2 da seção Desenvolvendo habilidades.
Uma sugestão neste momento é fazer a análise dos experimentos de Pasteur sob um aspecto investi-
gativo, organizando os alunos em duplas ou grupos pequenos e sugerindo que resolvam as questões. Ao 
final, pode-se estimular uma discussão acerca dos conceitos trabalhados. É importante estimar o tempo 
de aula necessário, estabelecendo limites para as análises e para a discussão.
Encaminhamento
SUGESTÃO DE 
ROTEIRO DE AULA
Os módulos são previstos para 
uma ou mais aulas. Neste 
quadro, há uma sugestão de 
como trabalhar aula a aula.
ENCAMINHAMENTO
Nesta seção, há sugestões 
aula a aula para se 
trabalhar o conteúdo 
com os alunos.
SETOR
Este material é dividido em
setores que definem um arranjo
dos conteúdos adequado às
especificidades da disciplina.
OBJETIVOS DE 
APRENDIZAGEM 
Nesta seção, explicita-se a expectativa 
de aprendizagem do módulo.
HABILIDADES BNCC 
NORTEADORAS DO MÓDULO
Aqui você encontrará as habilidades 
da Base Nacional Comum Curricular 
trabalhadas no módulo.
3
Encaminhamento
Ponto de partida
As perguntas disparadoras – do Módulo e, neste caso, do curso – têm o objetivo de fazer a turma 
perceber que a escrita não pode ser reduzida à representação visual da fala. São competências comple-
mentares, mas distintas: o processo de desenvolvimento é bastante diferente, bem como as situações 
sociais em que cada umae exigir mais tempo, é necessário que o professor verifique essa possibilidade.
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9 Uma vez que corpos pendurados por molas estejam em repouso, eles aplicam forças na extremidade inferior da mola cuja 
intensidade é diretamente proporcional às suas massas. 
Em uma experiência de laboratório, vários corpos foram pendurados em duas molas, mola 1 e mola 2, e as deformações que 
cada corpo produziu, em ambas as molas, foram medidas. 
 
As medições executadas foram registradas na tabela a seguir.
Massa do corpo 
pendurado (g)
Intensidade da 
força aplicada na 
mola (N)
Deformação da 
mola 1 (cm)
Deformação da 
mola 2 (cm)
Constante elástica 
da mola 1 (N/cm)
Constante elástica 
da mola 2 (N/cm)
50 0,5 10 50 0,05 0,01 
100 1,0 20 100 0,05 0,01
250 2,5 50 250 0,05 0,01
a) Preencha os espaços vazios da tabela.
b) Qual das duas molas é a mais difícil de deformar? Justifique.
É a mola 1, pois é a que apresenta maior constante elástica.
c) Construa os gráficos da intensidade da força elástica em função das deformações medidas em cada mola.
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
20 40 60 80 100
2
x (cm)
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Professor, pode ser que alguns alunos perguntem como assinalar as forças na mola ou como calcular a deformação da mola. Se não perguntarem, você mesmo pode levantar 
a dúvida. Veja no Caderno do Professor sugestões de como proceder nesse caso.
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10 Para investigar o comportamento dos carros caso eles colidam, é feito um estudo chamado crash test (teste de colisão). 
Simplificadamente, o teste consiste em fazer com que carros colidam em diferentes contextos. A imagem a seguir é a de um 
teste de colisão entre dois carros do mesmo modelo. 
A partir da imagem, podemos concluir que há força aplicada em qual dos carros? Justifique.
Em ambos. Os dois carros amassam, ou seja, sofrem deformação, o que é uma evidência de que há forças aplicadas em ambos. A outra evidência é que 
os dois carros, durante a colisão, têm sua velocidade alterada.
11 No exercício da flexão de braço, quem o executa posiciona-se paralelamente ao piso, apoiando as palmas das mãos no chão, 
e empurra-o verticalmente e para baixo. 
 
Caso a musculatura da pessoa possibilite, ela consegue esticar os braços, indo para cima. 
a) Faça um esquema representando a pessoa e o chão e assinale as forças trocadas entre o chão e as mãos da pessoa. 
Força com que o chão empurra a mão
Força com que a mão empurra o chão
b) É possível, na flexão de braço, que a pessoa consiga executar o exercício sem empurrar o chão, ou seja, o local no qual 
está apoiada?
Não. Para que o chão empurre a pessoa para cima, a pessoa deve empurrar o chão para baixo. 
Aula 6
Ao final do exercício, você pode comentar 
que as duas forças são chamadas de par 
ação-reação e que elas sempre apresentam 
mesma intensidade. Uma evidência disso é 
que carros iguais apresentaram efeitos (de-
formações/amassados) similares. É possível 
também perguntar se os efeitos seriam os 
mesmos para carros diferentes, tomando 
como exemplo uma colisão entre um car-
ro urbano compacto e uma caminhonete 
grande. A intenção da pergunta é reforçar 
que as forças do par ação-reação sempre 
apresentam mesma intensidade, mas po-
dem causar efeitos diferentes, pois sempre 
estão aplicadas a corpos distintos (que nem 
sempre são tão semelhantes quanto dois 
carros de mesmo modelo).
Elaboramos este e os próximos exercícios com a intenção de que eles possam ser utilizados de duas maneiras: a 
primeira é como treinamento em uma teoria já apresentada, e a segunda, como atividades deflagradoras de discus-
sões e criação de hipóteses, por parte dos alunos, para uma teoria que ainda não foi vista. No Caderno do Professor, 
há mais reflexões e como proceder em ambas as opções didáticas.
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DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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12 Uma maneira de realizar o teste de colisão de carros, o 
crash test, é colidindo um carro contra um obstáculo fixo. 
Podemos afirmar que a intensidade da força aplicada pelo 
carro no obstáculo é menor do que a força aplicada pelo 
obstáculo no carro? Explique.
Não, pois as forças não possuem intensidades diferentes. Elas apresentam 
efeitos diferentes porque estão aplicadas a corpos diferentes. O obstáculo 
fixo é muito mais resistente que o carro; logo, a deformação do carro será 
maior que a do obstáculo.
Professor, você pode retomar o exercício 10 nesse ponto para aplicar o 
princípio da ação e reação. Veja no Caderno do Professor algumas 
discussões sobre como proceder e em que grau de profundidade.
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13 Quando aplicamos teorias científicas, é importante que sai-
bamos seus limites de validade. Por exemplo, podemos apli-
car o princípio da ação e reação para afirmar que, se um 
homem empurrar uma parede, a parede vai empurrar o ho-
mem naquele mesmo instante, aplicando no homem uma 
força de mesma intensidade, mesma direção e sentido opos-
to. Esse raciocínio é pertinente, porque o princípio da ação 
e reação vale para corpos que se empurram. 
Aplicando esse mesmo raciocínio, poderíamos perguntar: 
se um ímã atrai um prego, o prego atrai o ímã? E o que 
poderíamos pensar de situações análogas que ocorrem 
na vida das pessoas? Por exemplo, se Carlos ama Joana, 
então Joana tem que amar Carlos? Se Paulo agride José, 
José tem que agredir Paulo? 
Escreva um texto respondendo a essas perguntas e justi-
fique sua resposta.
Não é para qualquer ato de A em B que haverá o mesmo ato de B em A. 
Nos termos do enunciado, se o ímã atrai o prego, podemos dizer que o 
prego também atrai o ímã. Entretanto, se Carlos ama Joana, esse amor 
pode não ser necessariamente correspondido. Destaca-se que o princípio 
da ação e reação vale apenas para o ato de aplicar forças. Se um corpo A 
exerce força no corpo B, necessariamente o corpo B exerce força no 
corpo A. 
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DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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Material de consulta: Caderno de Estudos 1 – Unidade Dinâmica newtoniana – Capítulo 1
Objetivo de
aprendizagem
Tarefa Mínima Tarefa Complementar Tarefa Desafio
1
• Faça a questão 1.
— —
2
• Faça a questão 2. • Faça a questão 3.
• Leia os itens 1 a 3.
—
3
• Leia o item 1 da seção Neste 
módulo.
• Faça a questão 4.
• Faça a questão 5. 
• Leia o item 4.
• Faça a questão 6.
4
• Leia os itens 2.1 e 2.2 da 
seção .Neste módulo
• Faça as questões 7 e 8.
• Faça a questão 9.
• Leia o item 5. —
5
• Leia o item 2.3 da seção 
Neste módulo.
• Faça a questão 10.
• Faça as questões 11 e 12.
• Leia o item 6.
• Faça a questão 13.
6
• Leia o item 2.4 da seçãoNeste módulo.
• Faça as questões 14 a 16.
• Faça as questões 17 e 18.
• Leia o item 7.
• Faça as questões 19 e 20.
7
• Leia o item 3 da seção Neste 
módulo.
• Faça as questões 21 a 24.
• Faça as questões 25 a 27.
• Leia o item 8.
• Faça a questão 28.
Aula 3
Aula 3
Aula 3
Aula 4
Aula 4
Aula 5
Aula 6
Orientação de estudo Sugest ão de divisão aula a aula:
Aula 3: objetivos 1 a 3; Aula 4: objetivos 4 e 5; Aula 5: objetivo 6; Aula 6: objetivo 7.
1 Uma atração famosa em parques de diversões ganhou 
uma versão maior e mais atualizada, que é o SkyScreamer, 
nos Estados Unidos. 
Aula 4
No próximo módulo, vamos estudar o conceito de resultante e como obtê-la. 
Para obter a resultante, é necessário conhecer os teoremas da Geometria plana que são utilizados com mais 
frequência. Para isso, veja o vídeo Geometria plana e vetores, disponível na plataforma e traga suas Plurall
dúvidas para a próxima aula.
PREPARE-SE
EX T R A S!
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As pessoas são colocadas a uma altura de 70 m, executando movimento circular em um plano horizontal e desenvolvendo 
velocidade de cerca de 70 km/h. 
Podemos representar esse contexto por meio do seguinte esquema:
Desprezando a resistência do ar, assinale as forças aplicadas no conjunto banco/pessoa.
2 Uma das provas de atletismo é o lançamento do martelo.
 
Antes de lançar o objeto (martelo), a atleta aplica forças de tal forma que o corpo executa movimento em uma trajetória 
circular, aumentando sua velocidade até que chegue na velocidade máxima. Nesse momento, a atleta solta o martelo e ele 
começa seu movimento no ar, chamado de lançamento oblíquo. 
Assinale as forças aplicadas no corpo preso ao fio no instante representado na imagem anterior. 
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E X T R A S !
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3 Móbiles são brinquedos muito comuns para utilizar como enfeites.
Uma das habilidades necessárias para estudar o equilíbrio do móbile é assinalar forças nos corpos que o compõem. Assina-
le as forças nos corpos ligados aos fios da extremidade esquerda da imagem, isto é, na esfera e na estrela abaixo dela. 
Aula 6
Móbile de decoração infantil.
E X T R A S !
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Gravidade
O filme Gravidade é um convite para ver situações pertinentes à Mecâni-
ca que você já pode entender melhor ao final desse módulo e diversas 
outras que você entenderá no decorrer do curso. 
Enquanto assiste ao filme, preste atenção às cenas em que os astronautas 
estão no espaço, identificando os momentos em que forças alteram a 
velocidade de um corpo ou fazem com que um corpo se deforme. A 
sugestão é simples pelo que o filme oferece, mas vamos aos poucos. 
Estamos apenas começando essa jornada pelo mundo da Física, em um 
processo de crescente compreensão dos fenômenos naturais.
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COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA 
E HABILIDADE 
DA BNCC
COMPETÊNCIA 2
EM13CNT204
O conceito de resultante e 
como obtê-la
PONTO DE PARTIDA
• Como podemos estu-
dar o movimento de um 
corpo quando há várias 
forças aplicadas nele?
Objetivos de aprendizagem
Neste módulo
1 Resultante
1.1 Conceito 
Dado um sistema (conjunto) de forças, a resultante (R
r
) é uma força fictícia que, se existisse e atuasse 
sozinha, causaria o mesmo efeito dinâmico do sistema de forças. Assim, o efeito dinâmico é o mesmo, por 
exemplo, nas duas situações descritas a seguir.
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Aula 7
. Objetivo 1: Aplicar o método da linha poligonal para obter a resultante das forças aplicadas em um 
corpo.
. Objetivo 2: Aplicar o método da decomposição para obter a resultante das forças aplicadas em um 
corpo.
Aula 7
Aula 8
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1.2 Notação da soma vetorial
Dado um sistema (conjunto) de forças (F
r
1
, F
r
2
, F
r
3
, ...) aplicadas em um corpo, definimos a sua resultante 
(R
r
) como a soma vetorial de todas as forças aplicadas nesse corpo. Matematicamente:
R F F F ...5 1 1 1
r r r r
1 2 3
1.3 Método da linha poligonal
Para obter a resultante de um sistema de apenas três forças, podemos aplicar o método da linha poligonal.
R 5 F
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1.4 Método da decomposição
Podemos decompor uma dada força em duas componentes nos eixos e , perpendiculares entre si, x y
como indicado na figura a seguir.
Na direção do eixo x:
F F
x
5 ? θcos
Na direção do eixo y:
F F
y
5 ? θsen
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Aula 8
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340
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
1 Uma pessoa segura um elástico e aplica força, fazendo 
com que ele se deforme.
As forças aplicadas no elástico são:
 . uma tração (ou força elástica) na extremidade direita 
do elástico;
 . uma tração (ou força elástica) na extremidade esquer-
da do elástico;
 . a força peso, no meio do elástico.
Caso sejam medidas as intensidades dessas forças, é pos-
sível observar e concluir que:
I. as intensidades das duas forças elásticas são iguais e 
valem 0,5 N;
II. as intensidades das duas forças elásticas são muito 
maiores que a do peso, que pode ser desprezada;
III. as duas forças elásticas apresentam mesma direção e 
sentido opostos.
Assinale a alternativa correta.
a) A resultante das forças aplicadas no elástico é 0,5 N e 
o elástico está se deformando.
b) A resultante das forças aplicadas no elástico é 1,0 N e 
o elástico está se deformando.
c) A resultante das forças aplicadas no elástico é zero e 
o elástico está se deformando.
d) A resultante das forças aplicadas no elástico é zero e 
o elástico não está se deformando.
e) A resultante das forças aplicadas no elástico é 0,5 N e 
o elástico não está se deformando.
De acordo com o enunciado, podemos representar assim as forças aplicadas 
no elástico:
Como as duas forças apresentam mesma intensidade e direção, mas 
sentidos opostos, de acordo com a definição de resultante (R
r
 5 F
r
∑ ), sua 
resultante é zero. 
O elástico irá deformar mesmo assim, pois a resultante é equivalente a um 
sistema de forças apenas quanto ao seu efeito dinâmico, não tendo relações 
com a deformação, ou seja, com o efeito estático das forças.
Aula 7
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elástica esquerda
F
elástica direita
2 Você já escutou a frase “A união faz a força!”? Se tomarmos 
ao pé da letra, a frase conceitualmente correta seria que “a 
união pode aumentar a intensidade da resultante”. 
Os amigos da imagem a seguir estavam passeando quando 
seu carro pifou. Responsáveis, preferiram empurraro carro 
até o acostamento antes de ligar para pedir ajuda. 
Ao empurrar o carro, as três pessoas aplicam forças para 
ajudá-lo a se movimentar, todas na mesma direção do eixo 
longitudinal do carro e no sentido a favor do movimento. O 
rapaz de óculos, à esquerda, aplica força de 300 N, o que 
está à direita aplica força de 400 N e o do meio aplica for-
ça de 150 N. Além dessas forças, há ainda aplicados no 
carro o peso e a normal, ambas de intensidade 15 000 N. 
Como o carro não está freado e nenhuma marcha está en-
gatada, a intensidade do atrito aplicado nele pode ser des-
prezada, uma vez que é comparada com a intensidade das 
demais forças aplicadas.
a) Represente no esquema a seguir as forças aplicadas 
no carro. 
N 5 15
 
000 N
P 5 15
 
000 N
F
1
 150 N5
F
2
 300 N5
F
2
 5 400 N
b) Calcule a resultante das forças.
Como o peso equilibra a normal, podemos assim representar a soma vetorial.
F F F
1
 5 150 N
2
 5 300 N
3
 5 400 N
R
A intensidade da resultante pode assim ser obtida:
R 5 F
1
 1 F
2
 1 F
3
 5 150 1 300 1 400 _ R 5 850 N.
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Professor, sugerimos que nas questões 2 e 3 seja feito todo o processo da linha poligonal 
para calcular a resultante, de modo a deixar claro para os alunos que não é necessário 
decorar métodos específicos para cada caso.
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3 Em vias férreas, é muito comum que apenas uma locomotiva puxe diversos vagões a ela acoplados. 
Para que o conjunto se movimente, a locomotiva aplica força no primeiro vagão a ela ligado, que, por sua vez, aplica força no 
segundo vagão e assim por diante. Quando a locomotiva aplica força no primeiro vagão, devido ao princípio da ação e reação, 
ele também aplica força na locomotiva. Tais forças apresentam mesma intensidade, direção e sentidos opostos. Isso ocorre com 
os demais vagões também. Podemos representar as forças aplicadas nos vagões da seguinte maneira:
F’ 5 80
 
000 N 80F’ 5
 000 N
F 5 100
 
000 N 100F 5
 
000 N
Vagão
n 1 1
Vagão
n2 1
Vagão
n
Admitindo que as demais forças aplicadas no vagão se equilibrem, caracterize a resultante das forças nele.n
Vagão
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000 N
F ' 805
 
000 N
F 5 100
 
000 N
F 5 100
 
000 N
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20 000 N
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Representando o esquema dado, podemos assim obter a resultante:
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4 Brincar é um direito da criança, de acordo com a Convenção sobre os 
Direitos da Criança, elaborada pela ONU, em 1989 e ratificada pela 
maioria dos países do mundo. No Brasil, os direitos da criança ganharam 
status de lei em 1990, quando entrou em vigor o Estatuto da Criança e 
do Adolescente. Acima do fato de ser uma lei, contudo, está o valor da 
brincadeira, pois o brincar é um momento fundamental na formação da 
criança. 
Em uma brincadeira, uma criança puxa um brinquedo utilizando um fio. 
Enquanto puxa o carrinho, a criança está observando o que acontece com 
ele. Trata-se de um processo investigativo muito rico. 
Caso seja construído um esquema para representar tal situação, as 
forças aplicadas no brinquedo podem assim ser indicadas:
10 N
A
N
T
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a) Caracterize a resultante por meio do método da linha poligonal.
10 N
AR
N
T
P
b) Caracterize a resultante por meio do método da decomposição.
10 N
T
x
T
y
T
A partir da figura, concluímos que:
T
x 
5 30 N e T
y
 5 20 N
Estudando o problema nos eixos e x y:
Em : y R
y
 5 N 1 T
y
 2 P 5 1 2 5 10 20 30 0
Em : x R
x
 5 T
x
 2 A 5 2 5 30 20 10 N
Assim, a resultante é horizontal, para a direita e com 
intensidade de 10 N.
Aula 8
Decompondo a tração nos eixos (horizontal) e x y (vertical):
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5 O canal do Panamá permite que cerca de 14 mil navios por ano transitem entre os oceanos Pacífico e Atlântico. Ele evita que 
os navios tenham que navegar cerca de 22 mil km a mais, tendo que dar a volta em toda a América do Sul. Nessa travessia, 
os navios são rebocados de maneira muito precisa, pois passam muito próximos das paredes do canal. Uma maneira como 
são rebocados é por meio de carros que estão fixos a trilhos, como se vê nas figuras a seguir. Para isso, os navios são ligados 
por cabos aos carros rebocadores.
 
Vamos admitir que os cabos apliquem forças como indicado no esquema a seguir, que representa o navio visto de cima.
Carro
rebocador
Canal
Trilho
Navio
30°
30°
F
F
Admitindo que para o navio representado a intensidade da força F
r
 seja 300 000 N, que as demais forças aplicadas no navio 
são desprezíveis ou se equilibram, calcule a resultante das duas forças representadas no esquema por meio do método da 
decomposição.
Adotando os eixos e e executando a decomposição:x y
Carro
rebocador
Canal
Trilho
Navio
30°
30°
F
F
F
x
F
x
F
y
F
y
F
x
y
A partir da figura:
F
F
F F F5 5 ? 5 ? 5 ?cos 30 cos 30 300 000
3
2
N 150 000 3 N
x
x x
° ⇒ ° ⇒
F
F
F F F5 5 ? 5 ? 5sen 30 sen 30 300 000
1
2
N 150 000 N
y
y y
° ⇒ ° ⇒
Analisando o problema:
No eixo y:
R
y
 5 F
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 2 F
y
 _ R
y
 5 0
No eixo x:
R 5 R
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 5 F
x
 1 F
x
 5 2?F
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 5 300 000 3 N
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344
1 Como visto em aula, uma atração famosa em parques de 
diversões é o chapéu mexicano, que já ganhou diversas 
versões repaginadas. No esquema a seguir, que é o mes-
mo visto em aula, o corpo executa movimento em traje-
tória circular com velocidade escalar constante.
Desprezando a resistência do ar e admitindo que a resul-
tante apresenta apenas componente na direção horizon-
tal, qual das alternativas a seguir representa a resultante 
das forças aplicadas no corpo?
a) 
Aula 7
Material de consulta: Caderno de Estudos 1 – Unidade Dinâmica newtoniana – Capítulo 2
Objetivo de
aprendizagem
Tarefa Mínima Tarefa Complementar Tarefa Desafio
1
• Leia os itens 1.1 a 1.3 da se-
ção .Neste módulo
• Faça as questões 1 a 3.
• Faça as questões 4 a 7.
• Leia os itens1e2.
• Faça as questões 8 e 9.
2
• Leia o item 1.4 da seção 
Neste módulo.
• Faça as questões 10 a 12.
• Faça as questões 13 e 14.
• Leia os itens3e4.
• Faça as questões 15 e 16.
Aula 7
Aula 8
Orientação de estudo Sugestão de divisão aula a aula:
Aula 7: objetivo 1; Aula 8: objetivo 2.
E X T R A !
b) 
c) 
d) 
e) 
No próximo módulo, vamos estudar as tendências de movimento de um corpo. Para isso é importante que tenhamos em mente o 
que pensamos a respeito desse tema, ou seja, quais são os nossos saberes prévios. Então, para relembrá-los, produza um texto 
respondendo às seguintes perguntas:1) Toda vez que um corpo está em movimento é necessário que haja forças nele aplicadas? 
2) Existe relação entre a resultante em um corpo e o movimento que ele executa? 
Destacamos que, para responder às perguntas, você não deve consultar livros, ou quaisquer informações além do seu saber sites
pessoal prévio, mas se quiser debater com seus colegas, é uma ótima ideia. Boa atividade!
PREPARE-SE
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4
COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA
E HABILIDADE
DA BNCC
COMPETÊNCIA 2
EM13CNT204
F Í S I C A A
As tendências naturais de 
movimento dos corpos
PONTO DE PARTIDA
• Qual é a relação entre 
o movimento que um 
corpo executa e as for-
ças nele aplicadas?
• É correto afirmar que 
peso e massa são a 
mesma grandeza física?
Objetivos de aprendizagem
Neste módulo
. Objetivo 1: Identificar quais movimentos os corpos naturalmente tendem a executar em diferentes 
contextos.
. Objetivo 2: Relacionar a resultante com os movimentos que os corpos tendem a executar.
. Objetivo 3: Diferenciar massa de um corpo e peso nele aplicado.
. Objetivo 4: Calcular o peso por meio da definição de campo gravitacional.
. Objetivo 5: Analisar situações nas quais há corpos empilhados ou pendurados.
Aula 9
Aula 10
Aula 11
Aula 11
Aula 12
1 Princípio da inércia
1.1 Enunciado informal
Se em dado instante o corpo está em... Ele tende a permanecer em...
Repouso Repouso
Movimento Movimento retilíneo e uniforme (MRU)
1.2 Enunciado formal
Constante 0=
(MRU)
Equilíbrio dinâmico
Constante 05
(Repouso)
Equilíbrio estático
RR
r
5
00
r
Equilíbrio
v
r
constante
Aula 9
Aula 10
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346
2 Peso, massa e campo gravitacional
2.1 Diferenciando massa e peso
Massa Peso
Conceito
É a grandeza física que indica:
 . a quantidade de matéria que um corpo 
tem;
 . a inércia de um corpo.
É a força atrativa que a Terra ou qual-
quer outro astro aplica no corpo.
Quanto a ser 
uma propriedade 
do corpo
É propriedade do corpo.
Podemos dizer que a massa de um corpo 
é, por exemplo, 10 kg.
Não é propriedade do corpo, é uma for-
ça que algum outro corpo lhe aplica.
Não podemos dizer que o peso de um 
corpo é, por exemplo, 100 N. Nesse exem-
plo, o que pode ser dito é que o peso que 
a Terra aplica em um corpo é 100 N.
Natureza Escalar. Vetorial.
Medição Balança. Dinamômetro.
Depende Do corpo. Do corpo e do local.
2.2 Campo gravitacional
Definição
5
r
r
g
P
m
Para um dado local
5
r
r
g
P
m
 5 (constante).
Unidade [g] N/kg 5 5 m/s2
Direção Radial.
Sentido Para o centro do planeta.
Depende Do local.
Aula 11
Direção radial
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3 Estudando corpos apoiados ou pendurados em repouso
Corpo apoiado Corpo pendurado
Figura
N
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P
Par ação-reação Normal e peso não são par ação-reação. Tração e peso não são par ação-reação.
Intensidade
Normal e peso não apresentam necessa-
riamente a mesma intensidade.
Tração e peso não apresentam necessa-
riamente a mesma intensidade.
A força aplicada
A força que o corpo aplica no seu apoio é 
a normal.
A força que o corpo aplica no fio é a 
tração.
No equilíbrio 
(R 5 0)
N 5 P T 5 P
Aula 12
1 Observe a imagem a seguir, que representa várias pessoas dentro de um vagão de trem em repouso.
Após a entrada das pessoas e do fechamento das portas, o trem começa a movimentar-se em um trecho da linha que é 
retilíneo. Por um erro de cálculo do condutor, o trem inicia o movimento de forma muito brusca, aumentando sua velocida-
de com aceleração alta. Devido a esse movimento, as pessoas têm a impressão de serem jogadas para a parte traseira do 
trem. Qual é a explicação para essa impressão que as pessoas apresentam?
a) O trem, ao acelerar, aplica força nas pessoas para trás.
b) As pessoas são jogadas para a parte traseira do trem.
c) O trem aplica uma força nas pessoas chamada força de inércia.
d) O trem acelera e as pessoas tendem a permanecer em repouso em relação ao solo.
e) A Terra atrai o corpo para o seu centro, fazendo ele tender a ficar em repouso.
Aula 9
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Incorreta. O trem não aplica força nas pessoas.
Incorreta. Não há corpo algum aplicando força nas pessoas, logo, elas não foram jogadas.
Incorreta. Não existe força de inércia.
Incorreta. Não é o peso que faz o corpo tender a ficar 
em repouso.
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
Caro professor, os três primeiros exercícios partem de situações cotidianas e podem 
ser usados para apresentar a parte informal do princípio da inércia.
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348
2 Uma criança de patins anda em linha reta e mantém a 
intensidade da sua velocidade constante. Em certo mo-
mento, as rodinhas, por motivos desconhecidos, travam 
no chão. A criança cai de frente, com perigo de bater seu 
rosto no chão. 
Com base nos conhecimentos da Física, qual é a explica-
ção para esse tombo ocorrer?
a) Quando as rodinhas travam, a criança é jogada para 
frente por uma força aplicada pelos próprios patins.
b) Quando as rodinhas travam, a criança tende a permanecer 
em movimento retilíneo e uniforme em relação ao solo.
c) Quando as rodinhas travam, a criança tende a aumen-
tar sua velocidade em relação à Terra.
d) Quando as rodinhas travam, a criança se joga proposi-
talmente.
3 Em uma corrida de motos, um competidor tentou execu-
tar uma curva desenvolvendo velocidade alta e teve uma 
surpresa, pois perdeu o controle da moto. 
O momento em que o piloto perde o controle da moto e 
a sua trajetória podem assim ser representados:
Local da queda
Local da parada
Trajet—ria
2
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S
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m
a
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.c
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Incorreta. Não há força aplicada pelos patins.
Incorreta. A velocidade 
tende a permanecer a 
mesma.
Incorreta. A queda é involuntária.
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/S
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Qual é a explicação, baseada nos conhecimentos da Físi-
ca, para o movimento descrito ocorrer?
a) O competidor e sua moto são jogados para fora da 
curva por uma força chamada centrífuga.
b) O chão aplica uma força na moto que joga o competi-
dor para fora da curva.
c) A inércia joga a moto e o competidor para fora da curva.
d) A moto e o competidor tendem a permanecer em mo-
vimento retilíneo e uniforme, saindo pela tangente.
4 Uma carga está presa a um guindaste por meio de um 
guincho. 
 
Podemos considerar que há duas forças aplicadas na carga: 
o peso, que apresenta direção vertical, sentido para baixo e 
intensidade de 10 kN, e a tração, também de direção vertical, 
mas de sentido para cima. O guindaste puxa a carga verti-
calmente e para cima, fazendo com que ela, que estava 
inicialmente em repouso no solo, execute movimento retilí-
neo e acelerado para cima. Decorrido um intervalo de tem-
po Dt, o movimento continua vertical e para cima, mas sua 
velocidade escalar passa a ser constante. Qualé a intensi-
dade da tração após o intervalo de tempo Dt?
a) É menos intensa que 10 kN, pois o movimento é para cima.
b) É menos intensa que 10 kN, pois o movimento é re-
tardado.
c) Apresenta intensidade de 10 kN, pois sua resultante é zero.
d) É mais intensa que 10 kN, pois o movimento é ace-
lerado.
e) É mais intensa que 10 kN, pois a carga está subindo.
Incorreta. Não existe força centrífuga.
Incorreta. O chão não aplica força que joga 
o competidor para fora da curva.
Incorreta. Apenas forças fazem um corpo ser jogado e inércia não é uma força.
Aula 10
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De acordo com o enunciado, após o intervalo de tempo , o movimento que o cor-Dt
po executa é retilíneo e uniforme. De acordo com o princípio da inércia, se o corpo 
executa MRU, sua resultante é zero. Como as únicas forças aplicadas são o peso e 
a tração, podemos concluir que eles se equilibram; logo, a intensidade da tração é 
igual à do peso, ou seja, 10 kN. 
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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5 (Uerj) Um carro de automobilismo se desloca com velocidade de módulo constante por uma pista de corrida plana. A figu-
ra abaixo representa a pista vista de cima, destacando quatro trechos: AB, BC, CD e DE.
A
B
C D
E
A força resultante que atua sobre o carro é maior que zero nos seguintes trechos:
a) b) AB e BC BC e DE DE e CDc) d) CD e AB
6 Leia o trecho do livro 2001: uma odisseia no espa•o, de Arthur C. Clarke.
[…]
Base Clavius
Uma das atrações da vida na Base 2 e na Lua como um todo 2 era sem dúvida a baixa gravidade, que produzia uma sen-
sação geral de bem-estar. Entretanto, tinha seus perigos, e várias semanas se passavam até que um emigrante conseguisse se 
adaptar a ela. Na Lua, o corpo humano tinha de aprender todo um novo conjunto de reflexos. Ele tinha, pela primeira vez, que 
distinguir entre massa e peso.
Um homem que pesava oitenta quilos na Terra poderia ficar maravilhado ao descobrir que pesava somente treze quilos na 
Lua. Contanto que se movesse em linha reta a uma velocidade uniforme, teria uma sensação incrível de flutuação. Mas, assim 
que tentasse mudar de curso, virar uma esquina, ou parar subitamente, então descobriria que todos os seus oitenta quilos de 
massa, ou inércia, ainda estavam lá, pois isso era fixo e inalterável: a mesma coisa na Terra, na Lua, no Sol ou no espaço. Por-
tanto, antes de alguém conseguir se adaptar à vida lunar, era essencial aprender que todos os objetos eram agora seis vezes 
mais lentos do que seu mero peso sugeria. Era uma lição normalmente aprendida através de numerosas colisões e impactos 
desagradáveis, e habitantes lunares experientes mantinham distância dos recém-chegados até eles estarem aclimatados. [...]
CLARKE, Arthur C. uma odisseia no espaço. São Paulo: Aleph. , 2014; ePUB. 2001: 
a) Encontre a imprecisão no trecho a seguir e proponha uma reescrita a fim de torná-lo correto.
Um homem que pesava oitenta quilos na Terra poderia ficar maravilhado ao descobrir que pesava somente treze quilos na Lua.
Possíveis propostas de reescrita: Um homem cuja massa é oitenta quilogramas na Terra poderia ficar maravilhado ao descobrir que sua massa na Lua era a mesma. 
Um homem cujo peso aplicado pela Terra era oitocentos newtons poderia ficar maravilhado ao descobrir que o peso que lhe era aplicado pela Lua era somente 
130 newtons.
b) Leia o trecho a seguir.
Assim que tentasse mudar de curso, virar uma esquina, ou parar subitamente, então descobriria que todos os seus oitenta 
quilos de massa, ou inércia, ainda estavam lá, pois isso era fixo e inalterável: a mesma coisa na Terra, na Lua, no Sol ou no espaço.
Avalie, justificando se o trecho da frase está correto ou não.
O trecho está correto, pois massa é uma propriedade do corpo, não do local em que ele se encontra.
A resultante é zero apenas quando um corpo 
está em repouso ou em MRU. Assim, pode-
mos dizer que, quando um corpo executa mo-
vimento curvilíneo, sua resultante é necessaria-
mente diferente de zero. Portanto, nos trechos 
BC e DE a resultante é positiva.
Aula 11
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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350
7 Em um futuro distante, a massa de diversas pessoas e os pesos aplicados nelas foram medidos em dois planetas diferentes, 
na Terra e em Mercúrio. Sabe-se que a massa de João medida no planeta Terra foi 70 kg e a massa de Paula medida em 
Mercúrio foi 50 kg. Por sua vez, o peso aplicado em Paula medido na Terra foi 500 N. A tabela a seguir organiza as grande-
zas que foram medidas e algumas outras das quais desejamos saber o valor. Complete a tabela.
Massa de 
Paula
Peso aplicado 
em Paula 
Intensidade da 
aceleração da 
gravidade 
medida com 
os dados de 
Paula
Massa de João
Peso aplicado 
em João
Intensidade 
da aceleração 
da gravidade 
obtida com os 
dados de João
No planeta 
Mercúrio
50 kg 3,5 N/kg175 N 3,5 N/kg 70 kg 245 N
No planeta 
Terra
50 kg 500 N 10 N/kg 70 kg 700 N 10 N/kg
8 Reconstrua a tabela anterior de forma a reduzir seu tamanho, eliminando partes dela (por exemplo, linhas, colunas desne-
cessárias), deixando a tabela mais “enxuta”, porém sem perda das informações que ela está comunicando.
Duas possíveis propostas:
Massa de Paula Massa de João
Peso aplicado em 
Paula 
Peso aplicado em 
João
Aceleração da 
gravidade
No planeta Mer-
cúrio 50 kg 70 kg
175 N 245 N 3,5 N/kg
No planeta Terra 500 N 700 N 10 N/kg
Massa de Paula 50 kg Massa de João 70 kg
Peso aplicado em Paula Peso aplicado em João Aceleração da gravidade
No planeta Mercúrio 175 N 245 N 3,5 N/kg
No planeta Terra 500 N 700 N 10 N/kg
9 (Fuvest-SP) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As 
massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, 
nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a
 
T
1
T
2
T
2
T
3
T
3
P
1
P
2
P
3
a) 1,2; 1,0; 0,7
b) 1,2; 0,5; 0,2
c) 0,7; 0,3; 0,2
d) 0,2; 0,5; 1,2
e) 0,2; 0,3; 0,7
Aula 12
Note e adote:
Desconsidere as massas dos fios.
Aceleração da gravidade g 5 10 m/s2.
R
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p
ro
d
u
ç
ã
o
/F
u
v
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s
t,
 2
0
1
2
.
Como o conjunto está em equilíbrio:
T
3
 5 P
3
 5 0,7 N
T
2
 5 T
3
 1 P
2
 5 0,7 1 0,3 5 1 N
T
1
 5 T
2
 1 P
1
 5 1 1 0,2 5 1,2 N
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
Calculando a intensidade dos pesos 
aplicados nos corpos:
P
1
 5 m
1
 ? g 5 5 0,02 ? 10 0,2 N
P
2
 5 m
2
 ? g 5 5 0,03 ? 10 0,3 N
P
3
 5 m
3
 ? g 5 5 0,07 ? 10 0,7 N
Assinalando as forças aplicadas nos 
corpos:
Salientamos que é muito comum o uso dos termos tensão e tração como sinôni-
mos, mas em contextos mais rigorosos (geralmente em estudos de Resistência dos 
Materiais) há diferença entre eles. Embora alguns vestibulares, como ITA e IME, 
considerem tais diferenças, tratá-los como sinônimos não nos traz prejuízo.
Outro ponto é que, ao assinalar forças em um conjunto como o apresentado, iniciemos a marcação pelo corpo que está mais livre, ou seja, do corpo de baixo para cima.
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10 (UFRRJ) Um banco e um bloco estão em repouso sobre uma mesa conforme sugere a figura:
Bloco com
massa de 10 kg
Banco com
massa de 5 kg
Mesa com
massa de 30 kg
Piso horizontal
Considere: 10 m/sg 5
2
Identifique todas as forças que atuam no banco, calculando seus valores.
N
Bloco
N
Banco
N
Bloco
P
Banco
P
Bloco
Calculando a intensidade dos pesos aplicados nos corpos:
P
bloco
 5 m
bloco
 ? g 5 ? 5 10 10 100 N
P
banco
 5 m
banco
 ? g 5 ? 5 10 50 N5
Assinalando as forças aplicadas nos corpos:
Caro professor, assim como no exercício anterior, sugerimos 
comentar que, ao assinalar forças em um conjunto como o apre-
sentado, iniciemos a marcação pelo corpo que está mais livre, o 
que significa que este caso não é igual ao anterior, pois a ordem 
para marcação sugerida é do corpo de cima para o de baixo.
Como o conjunto está em equilíbrio:
N
bloco
 5 P
bloco
 5 100 N
N
banco
 5 N
bloco
 1 P
banco
 5 50 1 100 5 150 N
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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352
Material de consulta: Caderno de Estudos 1 – Unidade Dinâmica newtoniana – Capítulo 3
Objetivo de
aprendizagem
Tarefa Mínima Tarefa Complementar Tarefa Desafio
1
• Leia o item 1.1 da seção 
Neste módulo.
• Faça a questões 1 a 3.
• Leia os itens1a4.
• Faça as questões 4 a 6.
• Faça a questão 7.
2
• Leia o item 1.2 da seção
Neste módulo.
• Faça as questões 8 a 10.
• Leia os itens5e6.
• Faça as questões 11 a 14.
• Faça as questões 15 e 16.
3
• Leia o item 2.1 da seção 
Neste módulo.
• Faça a questão 17.
• Leia os itens7a 9.
• Faça a questão 18. —
4
• Leia o item 2.2 da seção 
Neste módulo.
• Faça as questões 19 a 21.
• Leia o item10.
• Faça as questões 22 a 25.
• Faça as questões 26 e 27.
5
• Leia o item 3 da seção 
Neste módulo.
• Faça as questões 28 a 30.
• Leia o item11.
• Faça as questões 31 e 32.
• Faça as questões 33 e 34.
Aula 9
Aula 10
Aula 11
Aula 11
Aula 12
Orientação de estudo Sugestão de divisão aula a aula:
Aula 9: objetivo 1; Aula 10: objetivo 2; 
Aula 11: objetivos 3 e 4; Aula 12: objetivo 5.
1 (Unesp-SP) Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um 
recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilí-
neo e uniforme, sujeito às forças peso (P
r
), de resistência do ar horizontal (F
r
) e tração (T
r
), exercida pelo cabo inextensível 
que o prende ao helicóptero.
u
MRU
Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale , que sen u u 5 0,6, cos u 5 0,8 e 10 m/s , a intensidade da força de g 5 2
resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,
a) 500
b) 1 250
c) 1 500
d) 1 750
e) 2 000
Aula 10
EX T R A S!
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2 (Unifesp) Suponha que um comerciante inescrupuloso aumente o valor assinalado pela sua balança, empurrando sorratei-
ramente o prato para baixo com uma força F
r
 de módulo 5,0 N, na direção e sentido indicados na figura.
37¡
F
Com essa prática, ele consegue fazer com que uma mercadoria de massa 1,5 kg seja medida por essa balança como se ti-
vesse massa de
a) 3,0 kg
b) 2,4 kg
c) 2,1 kg
d) 1,8 kg
e) 1,7 kg
3 Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para 
a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando 
uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 
10° com a horizontal, como esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m ? s22, 
cos10° 0,98 e sen10° 5 5 0,17.
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?
a) 4,0 10?
2 N
b) 4,1 10?
2 N
c) 8,0 10?
2 N
d) 2,4 10?
3 N
e) 4,7 10?
3 N
Aula 11
Aula 12
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Módulo 2 - Interações entre corpos: 
causas e efeitos
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Módulo 3 - O conceito de resultante e 
como obtê-la
1 c
Módulo 4 - As tendências naturais de 
movimento dos corpos
1 c 2 d 3 d
A N O T A Ç Õ E S
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1
COMPETÊNCIAS 
ESPECÍFICAS 
E HABILIDADES 
DA BNCC
COMPETÊNCIA 2
EM13CNT204
COMPETÊNCIA 3
EM13CNT302
F Í S I C A B
Conceitos iniciais 
de Cinemática
C O M P E T Ê N C I A S G E R A I S C 1, C 2, C 3, C 4, C 6
PONTO DE PARTIDA:
Há uma citação de 
Mahatma Gandhi que 
diz que “A grandeza de 
uma nação pode ser 
julgada pelo modo que 
seus animais são trata-
dos”. Vocês concordam 
com essa colocação? O 
que quer dizer a palavra 
“grandeza” nesse con-
texto? Na Ciência, essa 
palavra tem o mesmo 
significado? Como são 
caracterizadas as gran-
dezas na Ciência?
Objetivos de aprendizagem
Neste módulo Propomos que este módulo seja desenvolvido em duas aulas. A primeira seria para indicar a diferença 
entre grandezas escalares e grandezas vetoriais, além de mostrar a notação de grandezas vetoriais. 
A segunda seria para classificar os movimentos a partir da análise do vetor velocidade.
 . Objetivo 1: Diferenciar e caracterizar as grandezas nas Ciências da Natureza. Aula 1
 . Objetivo 2: Classificar movimentos a partir da análise do comportamento do vetor velocidade. Aula 2
1 Grandezas físicas
Propriedades associadas a fenômenos, corpos ou 
substâncias que podem ser medidas com o uso 
de um instrumento ou determinadas por meio 
da aferição de outras grandezas.
Grandezas
O valor da medida dessa grandeza acompanhada 
de uma unidade de medida.
Intensidade de 
uma grandeza
2 Grandezas escalares e grandezas vetoriais 
Um número (positivo ou negativo) acompanhado 
de uma unidade é suficiente para expressá-la.
Grandeza 
escalar
Precisa ser expressa por uma intensidade (núme-
ro sempre positivo acompanhado da unidade), 
uma direção e um sentido.
Grandeza 
vetorial
Observação: para expressar uma grandeza vetorial, escolhemos uma letra para representá-la e a gra-
famos com uma seta em cima.
Exemplos: força (
r
F); velocidade (
r
v).
3 Representação gráfica da grandeza vetorial
Exemplo 1: Corpo com velocidade 
r
v.
v
vetor velocidade 
Intensidade: | v | ou v 5 20 km/h
Direção: horizontal
Sentido: para a direita
v
Aula 1
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356
Exemplo 2: Em um corpo, atua uma força vertical e para cima, de intensidade 200 newtons.F 5 200 N
4 Velocidade vetorial instantânea
v
Intensidade: indicação da rapidez do corpo naquele instante.
Direção: da reta tangente à trajetória, no ponto onde o corpo se encontra.
Sentido: o mesmo do movimento.
#cultura_digital
Uma atividade prática, em forma de jogo, que relaciona conceitos básicos de Cinemática é a “Corrida de 
Vetores”. Para saber mais, confira o artigo disponível em:
http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol10/Num1/a08.pdf. Acesso em: 21 ago. 2020.
Há, inclusive, alguns em que é possível praticar esse jogo . Para conhecê-los, recomendamos sites on-line
escrever em um buscador “corrida de vetores ”.on-line
1 Os termos utilizados em Ciências da Natureza devem assumir significados precisos, a fim de evitar interpretações equivo-
cadas e confusões com a linguagem cotidiana. Em Ciências da Natureza, uma grandeza pode ter significado distinto do seu 
uso coloquial. Grandeza, na Física, pode ser do tipo vetorial ou escalar. Nos itens a seguir, julgue se a grandeza relacionada 
é escalar ou vetorial, justificando sua escolha.
a) Força
Vetorial, pois, para dar informações que a caracterizem por completo, é necessário indicar, além de sua intensidade, a direção e o sentido.
b) Massa de um corpo
Escalar, pois, para caracterizá-la, é suficiente informar sua intensidade, ou seja, um número acompanhado de uma unidade de medida.
c) Energia
Escalar. Não faz sentido dizer energia apontada para cima ou para a esquerda. É suficiente indicar apenas sua intensidade.
Aula 1
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
Aula 2
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 B
 
2 Saber comunicar ideias e resultados relacionados às Ciências da Natureza faz parte do repertório cultural de qualquer indi-
víduo. O uso adequado de terminologias científicas, de conceitos e de símbolos, a identificação e a utilização de unidades 
de medida corretas para diferentes grandezas, assim como expressar resultados por tabelas, por equações ou por esquemas 
devem fazer parte do letramento científico do cidadão.
Nesse sentido, com relação à simbologia associada a grandezas, suponha que em um texto você encontre a seguinte frase:
Sobre um corpo é aplicada uma força 
r
= 4 NF .
Essa notação está correta? Justifique sua resposta.
Incorreta. O símbolo 
r
F indica que estamos nos referindo ao vetor representativo da força, que deve ser caraterizado pela indicação da intensidade 
( )= =4N ou 4N
r
F F , da direção e do sentido.
3 Observe o exemplo a seguir, em que é representada a força 
r
F que está sendo aplicada a um corpo. Entretanto, há um erro 
na informação sobre essa força. Você consegue descobrir?
Intensidade: 4 NF 5 2
Direção: da reta OS
Sentido: do ponto O para o ponto S
F
F
O
S
As indicações da direção e do sentido estão corretas. Entretanto, a intensidade de uma grandeza vetorial é sempre positiva.
4 Uma pessoa realiza um lançamento oblíquo de uma bolinha. A forma de indicar a velocidade instantânea de um corpo em 
dada posição está correta? E sobre a força peso da bola, sua representação está correta? Justifique sua resposta.
A força peso está indicada corretamente. Em qualquer ponto da trajetória ela é aplicada ao corpo em direção vertical e sentido para baixo. Já o vetor velocidade 
NÃO está corretamente indicado, uma vez que sua direção é sempre tangente à trajetória.
Aula 2
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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358
5 Nos esquemas a seguir, estão representadas duas posições e as respectivas velocidades de um objeto em movimento. Com-
plete a imagem com uma posição intermediária de forma que os intervalos de tempo entre as posições sejam iguais. Além 
disso, você deve representar, em cada posição, o vetor velocidade (intensidade, direção e sentido) em uma escala coerente 
com cada tipo de movimento. 
A representação deve ser coerente com o tipo de classificação do movimento, de acordo com o código a seguir:
 I. retilíneo (R) ou curvilíneo (C);
II. uniforme (U), acelerado (A) ou retardado (R).
Em cada representação, a primeira e a terceira posição do corpo já estão representadas.
a) MCU da esquerda para a direita.
v
1
v
2
v
3
b) MRR para a direita.
v
1
v
3v
2
c) MRA para a esquerda.
v
3
v
1
v
2
d) MCA da direita para a esquerda.
v
3
v
1
v
2
e) MRU para a esquerda.
v v v
f) MCR da direita para a esquerda.
v
3
v
1
v
2
Professor, atente para o espaçamen-
to correto entre a 1a e a 2a posições 
e entre a 2a e a 3a posições da boli-
nha. Além disso, nessa simbologia, 
sugerimos destacar o uso de com-
primentos diferentes para indicar 
intensidades diferentes.
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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Material de consulta: Caderno de Estudos 1 – Unidade Cinemática – Capítulo 1
Objetivo de
aprendizagem
Tarefa Mínima Tarefa Complementar Tarefa Desafio
1
• Leia os itens 1 a 3 da seção 
Neste módulo.
• Faça as questões 1 e 2.
• Faça as questões 3 e 4.
• Leia os itens 1 e 2.
• Faça as questões 5 e 6.
2
• Leia o item 4 da seção Neste 
módulo.
• Faça a questão 7.
• Faça a questão 8.
• Leia os itens 4.1 a 4.3.
• Faça as questões 9 e 10.
Orientação de estudo Sugestão de divisão aula a aula: 
Aula 1: objetivo 1; Aula 2: objetivo 2.
1 Suponha que, a partir de uma nave muito distante, você conseguisse observar a translação da Terra ao redor do Sol.
Terra
Sol
Considere ainda que, nessa observação, para você, a Terra executasse um movimento circular e uniforme e no sentido anti-
-horário. Nessas condições, o vetor velocidade associado à Terra, ao longo da trajetória, teria a seguinte característica:
a) Direção constante.
b) Sentido horário.
c) Intensidade constante.
d) Direção, sentido e intensidade constantes.
e) Intensidade negativa.
2 Um dos tipos de acidente mais 
impressionantes em corridas de automobi-
lismo ou em estradas ocorre quando uma 
roda se desprende do carro, com ele ainda 
em movimento. Por vezes, em razão da alta 
velocidade, a roda desprendida atravessa a 
pista e o alambrado, podendo atingir espec-
tadores na plateia.
EX T R A S!
Aula 2
Aula 2
Aula 1
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360
Considere a situação representada abaixo. Suponha que, nesse instante, a roda dianteira direita do carro à frente, que se 
desloca sem escorregar, se solte. Qual é a direção do movimento da roda no momento em que ela se desprende do veículo?
a) d) A b) B c) C D e) E
Texto para as questões 3 a 5
A figura indica uma sequência de fotografias estroboscópicas de uma bolinha que foi lançada obliquamente partindo do 
ponto P. Nesse tipo de fotografia, o corpo é colocado em ambiente escuro, lançado e então uma luz, sob forma de pisca-
-pisca regular, ilumina o corpo enquanto o obturador da máquina fotográfica permanece aberto.
3 No ponto mais alto da trajetória (ponto Q), o vetor velocidade está mais bem representado por qual vetor?
x
y
PR
Q A
B
C
D
a) 
r
A b) 
r
B c) 
r
C d) 
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E X T R A S !
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4 Durante o movimento desse corpo de P para Q, o comportamento do vetor velocidade (
r
v) pode ser descrito por:
a) A direção e o sentido não são alterados, mas sua intensidade diminui.
b) A direção, o sentido e a intensidade não são alterados.
c) A direção e o sentido não são alterados, mas sua intensidade aumenta.
d) A direção é alterada e sua intensidade diminui.
e) Somente o sentido é alterado.
5 O movimento da bolinha de Q para R pode ser classificado como:
a) movimento retilíneo e uniforme.
b) movimento retilíneo e acelerado.
c) movimento curvilíneo e uniforme.
d) movimento curvilíneo e acelerado.
e) movimento curvilíneo e retardado.
E X T R A S !
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362
1 Velocidade escalar
Tratamento escalar para a velocidade 
e para o deslocamento
Corpo percorre 
uma trajetória 
conhecida
1.1 Velocidade escalar instantânea (v )
( )1
v
A
 80 km/h 5 1
v
B
 5 2120 km/h 
A
B
O corpo A se movimenta a favor da orientação da 
trajetória e com rapidez de 80 km/h.v A
 5 180 km/h
O corpo B se movimenta em sentido contrário à da 
orientação da trajetória e com rapidez de 120 km/h.
v
B
 5 2120 km/h
No Sistema Internacional de Unidades (SI): [ ] v 5 m/s
1.2 Transformações de unidades para velocidade
h
km
s
m
43,6
33,6
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2
COMPETÊNCIAS 
ESPECÍFICAS 
E HABILIDADES 
DA BNCC
COMPETÊNCIA 2
EM13CNT204
COMPETÊNCIA 3
EM13CNT302
F Í S I C A B
Velocidade escalar média
PONTO DE PARTIDA:
No último fim de sema-
na, fiz um treino de bici-
cleta acompanhado de 
um amigo que andava 
atrás de mim, mas de 
carro. Na primeira meta-
de do percurso, ele me 
informou que consegui 
manter minha velocidade 
praticamente constante 
e igual a 40 km/h. Já na 
segunda metade do per-
curso, eu estava cansado 
e mantive uma velocida-
de de 30 km/h. Acho 
que, se eu mantivesse 
um ritmo constante do 
começo ao fim do treina-
mento, minha velocidade 
deveria ser 35 km/h, que 
é a média entre 30 km/h 
e 40 km/h. Será que eu 
raciocinei corretamente?
Objetivos de aprendizagem
Neste módulo Propomos que este módulo seja trabalhado em duas aulas: a primeira para desenvolver o conceito 
de velocidade escalar média e os comentários pertinentes (unidades e significado), e a segunda 
para trabalhar a propriedade da área sob o diagrama × v t.
 . Objetivo 1: Solucionar problemas que envolvam o conceito de velocidade escalar média em contextos 
simples. Aula 3
 . Objetivo 2: analisar propriedades gráficas que envolvam taxas de variação de espaço. Aula 4
Aula 3
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1.3 Velocidade escalar média (v
m
)
Espaço ( )s
s
0
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( )t( )t
0
=
−
−m
0
0
v
s s
t t
=
∆
∆
s
t
2 Propriedade do gráfico velocidade tempo3
t
v
0
Área
v
máx
t
1
 
 
 
A área da figura delimitada entre a linha do gráfico e o eixo dos instantes ( ), entre dois instantes t
quaisquer, indica o deslocamento escalar (Ds) realizado pelo móvel nesse intervalo de tempo.
1 Beatriz vai prestar a prova do Enem na cidade de Belo Horizonte. Os portões fecham às 13 h. Entretanto, por um imprevisto, 
no dia da prova, ela se encontrava com os pais na cidade de Varginha, distante 320 km do local da prova. Seu pai decidiu que 
a levaria de carro até Belo Horizonte. Partiram de Varginha às 9 h da manhã, no dia da prova. Devido ao trânsito na estrada, 
os primeiros 100 km do percurso foram percorridos com velocidade média de 50 km/h. Qual deve ser a velocidade média 
mínima que o pai precisa desenvolver no trecho restante da viagem para que Beatriz não perca a prova?
a) 80 km/h
b) 90 km/h
c) 100 km/h
d) 110 km/h
e) 120 km/h
Aula 3
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
Veja, no Caderno do Professor, um esquema que indica os trechos do percurso e os dados pertinentes que facilitam a compreensão do problema.
Das 9 h até o fechamento do portão às 13 h, Beatriz tem 4 h.
Os primeiros 100 km foram percorridos com velocidade média de 50 km/h. Logo, foram gastas 2 h de viagem, restando apenas mais 2 h. Portanto, 
o trecho final da viagem, 220 km, deve ser percorrido nessas 2 h restantes. Assim, =
∆
= =
220
2
110mv
d
t
 km/h.
Aula 4
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364
2 Em apresentações musicais realizadas em espa-
ços onde o público fica longe do palco, é necessária a 
instalação de alto-falantes adicionais a grandes distân-
cias, além daqueles localizados no palco. Como a velo-
cidade com que o som se propaga no ar (v
som
 5 
5 3,4?102 m/s) é muito menor do que a velocidade com 
que o sinal elétrico se propaga nos cabos (v
sinal
 5 
5 ?2,6 108m/s), é necessário atrasar o sinal elétrico de 
modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mes-
mo instante em que o som vindo do palco chega pelo 
ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de 
som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico 
com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar 
ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que 
está a uma distância de 680 metros do palco. A solução 
é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de com-
primento mais próximo de
a) 1,1?103 km
b) 8,9 10?
4 km
c) 1,3 10?
5 km
d) 5,2 10?
5 km
e) 6,0 10?
13 km
Para o som e para o sinal elétrico, o intervalo de tempo deve ser o mesmo. 
Assim:
t t
L
v
d
v
L
,
L ,
L , ,
2 6 10
680
340
2 2 6 10
5 2 10 m 5 2 10 km
sinal som
cabo
sinal som
cabo
8 cabo
8
cabo
8 5
( )
∆ = ∆
=
⋅
= ⇒ =
= =
?
? ?
Professor, sugerimos discutir a viabilidade de se instalar esse cabo 
proposto pelo técnico.
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
Aula 4
3 Um técnico de atletismo acoplou aparelhos de GPS em 
dois atletas, José (J) e Marcos (M), especialistas em correr 
os 100 m rasos. Em uma simulação de corrida, os dados 
fornecidos pelo GPS permitiram que o técnico construísse, 
usando um programa de computador, o gráfico que mos-
tra o comportamento da velocidade desses atletas a cada 
instante, indicado a seguir.
Velocidade (m ? s21)
10,00
9,00
8,00
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,000
Tempo (s)
M
J
Pede-se:
a) o valor aproximado da distância percorrida por Marcos 
no primeiro segundo dessa corrida;
A distância percorrida é dada pela área sob o gráfico entre 0 s e 1 s (triângulo):
= =
(1 4,75)
2
2,375 md
?
b) o significado da área destacada (em verde) no gráfico.
A área em verde indica quanto o atleta Marcos está à frente do atleta 
José no instante 7 s.
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IA
1 No Brasil, a quantidade de mortes decorrentes de 
acidentes por excesso de velocidade já é tratada como 
uma epidemia. Uma forma de profilaxia é a instalação de 
aparelhos que medem a velocidade dos automóveis e 
registram, por meio de fotografias, os veículos que trafe-
gam acima do limite de velocidade permitido. O princípio 
de funcionamento desses aparelhos consiste na instalação 
de dois sensores no solo, de forma a registrar os instantes 
em que o veículo passa e, em caso de excesso de veloci-
dade, fotografar o veículo quando ele passar sobre uma 
marca no solo, após o segundo sensor.
Considere que o dispositivo representado na figura este-
ja instalado em uma via com velocidade máxima permiti-
da de 60 km/h.
Aula 4
No caso de um automóvel que trafega na velocidade má-
xima permitida, o tempo, em milissegundos, medido pelo 
dispositivo, é
a) 8,3
b) 12,5
c) 30,0
d) 45,0
e) 75,0
2 
No mundial de 2007, o americano Bernard Lagat, 
usando pela primeira vez uma sapatilha 34% mais leve do 
que a média, conquistou o ouro na corrida de 1 500 metros 
com um tempo de 3,58 minutos. No ano anterior, em 2006, 
ele havia ganhado medalha de ouro com um tempo de 
3,65 minutos nos mesmos 1 500 metros.
Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado).
Sendo assim, a velocidade média do atleta aumentou em 
aproximadamente
a) 1,05%
b) 2,00%
c) 4,11%
d) 4,19%
e) 7,00%
Texto para as questões 3 e 4
O Graf Zeppelin, o maior dirigível da história até a data de 
sua construção em 1928, tinha 213 m de comprimento, 
5 motores, transportava 20 passageiros e cerca de 
45 tripulantes. Sua estrutura era de alumínio, revestida por 
uma tela recoberta por lona de algodão, pintada com 
tinta prata, para absorver o calor. Dentro dela, existiam 
60 pequenos balões inflados com gás hidrogênio (alta-
mente inflamável). Seus 5 motores a gasolina o mantinham 
no ar com velocidade de até 128 km por hora. Podia trans-
portar até 62 toneladas.
O primeiro voo aconteceu em 1928, ligando Frankfurt a 
Nova York, uma distância de 6 200 km, com duração de 
4 dias e 16 horas.
EX T R A S!
Material de consulta: Caderno de Estudos 1 – Unidade Cinemática – Capítulo 1
Objetivo de
aprendizagem
Tarefa Mínima Tarefa Complementar Tarefa Desafio
1
• Leia o item 1 da seção Neste 
módulo.
• Faça as questões 11 a 13.
• Faça as questões 14 a 17.
• Leia os itens 4.4 a 5.5 e 7.1 
a 8.4.
• Faça as questões 18 a 21.
2
• Leia o item 2 da seção Neste 
módulo.
• Faça as questões 28 e 29.
• Faça as questões 30 a 33.
• Leia os itens 8.5 e 8.6.
• Faça as questões 34 a 36.
Aula 3
Aula 4
Orientação de estudo
R
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p
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d
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ã
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n
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m
, 
2
01
7.
 
Sugestão de divisão aula a aula:
Aula 3: objetivo 1; Aula 4: objetivo 2.
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366
O Airbus A380 é o maior avião comercial de passageiros 
da história. O avião, chamado frequentemente de Super-
jumbo, demorou mais de dez anos para ser construído e 
custou cerca de R$ 35 bilhões para ser desenvolvido.
A tabela a seguir resume alguns de seus dados.
Capacidade Até 853 passageiros
Comprimento 72,75 metros
Altura 24,08 metros
Velocidade máxima 970 km/h
Peso máx. decolagem 560 toneladas
3 Com base nas informações do texto, determine a veloci-
dade média do voo inaugural do Graf Zeppelin.
4 Suponha agora que uma viagem de São Paulo a Lisboa 
(aproximadamente 8 000 km) fosse realizada por esses 
dois meios de transporte, sob as mesmas condições 
atmosféricas. Considere ainda que ambos possam de-
senvolver uma velocidade média próxima às velocidades 
máximas descritas. Estime a diferença de tempos dessa 
viagem.
5 A distância média da Terra ao Sol é aproximadamente 
150 milhões de quilômetros. Suponha que a órbita da Ter-
ra ao redor do Sol seja praticamente uma circunferência.
Terra
Sol
Faça uma estimativa da velocidade média de translação 
da Terra ao redor do Sol em quilômetros por hora.
Note e adote:
 . comprimento de uma circunferência 2 5 ⋅ π ⋅ r
.. π ≈ 3
Use calculadora.
6 Ana Paula vai a festa de uma amiga que mora em outra 
cidade. Nos primeiros 20 km da viagem, ela desenvolve 
velocidade média de 60 km/h. A seguir, ela para por 10 
minutos para tomar café em um posto. Por fim, mantendo 
a velocidade de seu veículo constante e igual a 50 km/h, 
Ana Paula leva mais 30 minutos para chegar à cidade de 
sua amiga.
Qual a sua velocidade escalar média no percurso total, em 
km/h?
a) 55 b) 54 c) 50 d) 45 e) 37 
E X T R A S !
#cultura_digital
Como o velocímetro mede a velocidade do carro
Até o final do século passado, os velocímetros dos veículos eram dispositivos apenas mecânicos. Para saber 
o princípio de funcionamento dos velocímetros atuais, consulte: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/
como-o-velocimetro-mede-a-velocidade-do-carro/. Acesso em: 30 mar. 2020.
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 B
M
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3
COMPETÊNCIAS 
ESPECÍFICAS 
E HABILIDADES 
DA BNCC
COMPETÊNCIA 2
EM13CNT204
COMPETÊNCIA 3
EM13CNT302
F Í S I C A B
Aceleração escalar média
Objetivos de aprendizagem
Neste módulo
1 Conceito de aceleração escalar média (a
m
)
(t
0
) (t)
v
0 v
=
−
−
=
∆
∆m
0
0
a
v v
t t
v
t
 . Unidade no SI:   = =
m s
s
m
s
m 2
a .
 . Observação: quando a aceleração do corpo é constante, =
m
a a .
2 Ampliando as propriedades do gráfico 
velocidade tempo3
t
v
0
Ds
a
 
 0
a 05
v
máx
t
1
Aula 5
 . Objetivo 1: Compreender e aplicar o conceito de taxa de variação de velocidade escalar em situações 
simples. Aula 5
 . Objetivo 2: Avaliar o comportamento da aceleração escalar em gráficos que relacionam velocidade 
escalar a cada instante. Aula 5
Professor, é importante mostrar que a análise do 
movimento por meio do gráfico × é uma fer-v t
ramenta poderosa, tendo em vista que podemos 
ter as três informações mais relevantes em uma 
única representação: velocidade, aceleração e des-
locamento. Desenvolver desde já essa habilidade 
facilitará o trabalho adiante.
Impresso por Gardjany da Costa, E-mail gardjanydacostamoreira@gmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser
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368
1 Divulgando seus produtos na mídia, uma marca de auto-
móveis utilitários compactos apregoa que o modelo X, 
movido a etanol, pode acelerar de 0 km/h a 100 km/h em 
7,9 s.
Nessas condições, a aceleração escalar média desse mo-
delo de veículo é aproximadamente:
a) 12,7 m/s2
b) 12,7 km/h2
c) 12,7 
km / h
s
d) 5,7 km/h2
Nota: É permitido o uso de calculadora.
Professor: a finalidade deste exercício, além da aplicação do conceito, é 
operacionalizar uma unidade não usual de aceleração, mas bastante prática 
para o entendimento do conceito.
a
,
 , 
100 0 km/h
7 9 s
12 7
km/h
s
x
( )
=
−
ã
Isso significa que, em média, a velocidade do automóvel aumenta 12,7 km/h 
a cada segundo.
2 Vamos comparar a aceleração do veículo de passeio cita-
do no exercício anterior com a de um carro de Fórmula 1. 
Para se ter uma ideia, um carro de corrida de Fórmula 1 é 
capaz de acelerar de 0 a 300 km/h em, aproximadamen-
te, 10 segundos.
Percentualmente, quanto a aceleração de um Fórmula 1 é 
maior do quea aceleração do carro de passeio tratado no 
exercício anterior, em valores aproximados?
a) 100%
b) 140%
c) 200%
d) 240%
e) 300%
A aceleração de um Fórmula 1 é dada por:
a
F1 
5
 
( )
=
−
=
300 0 km/h
10s
30
km/h
sF1
a
Assim:
 
= =
= ⋅

30
12 7
2 36
2 36
F1
X
F1 X
a
a ,
,
a a ,
 
Professor, atenção à interpretação desse número. Se a aceleração do F1 
fosse igual a 2 vezes a aceleração do carro, diríamos que ela é 100% maior.
Dessa forma, a aceleração de um carro de Fórmula 1 é 136% maior do que 
a aceleração do carro de passeio.
Aula 5
3 Em uma academia, uma jovem vai fazer um treino em uma 
esteira de corrida. Inicialmente, ela programa a velocidade 
para v
1
 e se mantém nela durante um intervalo de tempo 
∆t
1
. Em seguida, programa um aumento de velocidade 
para v
2
. A transição de v
1
 para v
2
 é feita de modo uniforme 
e gasta um intervalo de tempo . Atingida a velocidade ∆t
2
v
2
, a jovem mantém sua corrida por mais um intervalo de 
tempo ∆t
3
. Terminada essa fase, ela programa a esteira 
para parar. De até parar, a esteira leva um intervalo de v
2
tempo ∆t
4
.
A tabela a seguir resume os valores do treino da jovem.
Velocidade (min/km) Intervalo de tempo (min)
v
1
 5 7,5 ∆t
1
 5 20
v
1
 7,5 0,255 → v
2
5 6,0 ∆t
2
5
v
2
 155 6,0 ∆t
3
5
v
2
 6,0 0 0,505 → ∆t
4
5
a) Qual é o valor da aceleração média da esteira, durante 
a transição de v
1
 para , em km/h ?v
2
2
Professor, destaque que as velocidades da esteira estão expressas em 
min/km uma forma diferente de expressar a velocidade: ( v
t
sm
=
∆
∆
). Seus 
valores em km/h são:
,
x
x⇒




⇒ = =7 5
min
km
1 km ––– 7,5 min
(km) ––– 60 min
8 km
60 min
8 km/h
,
x
x⇒




⇒ = =6 0 min/km
1km ––– 6,0 min
(km) ––– 60 min
6 km
60 min
10 km/h
O intervalo de tempo da transição de 8 km/h para 10 km/h foi de: 
,
,
0 25 min
0 25
60
h
1
240
h= =
Assim, a aceleração média para essa transição foi de: 
a
/
=
−
=
10 8
1 240
480km/hm
2
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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A
 B
b) Construa um gráfico v 3 t do treino dessa jovem.
t (h)
v (km/h)
10
8
3
h
1
4
h
1
240
h
1
120
h
1
c) Qual é o valor aproximado da distância total percorrida pela jovem durante as fases em que a velocidade da esteira se 
manteve constante?
A distância pode ser obtida pela área sob o diagrama do gráfico × , durante as fases em que permaneceu constante.v t v
t (h)
v (km/h)
10
8
3
h
1
4
h
1
240
h
1
120
h
1
≈8
1
3
8
3
km 2,67 km
1
5 ? 5A
10
1
4
2 50km
2
5 ? 5A ,
Logo, a distância total percorrida nessas fases vale, aproximadamente, 5,17 km.
Professor, este é um exercício fundamental a ser explorado, tendo em vista o ob-
jetivo de aprendizagem 2 e sua estreita comunicação com os exercícios da tarefa.
Material de consulta: Caderno de Estudos 1 – Unidade Cinemática – Capítulo 1
Objetivo de
aprendizagem
Tarefa Mínima Tarefa Complementar Tarefa Desafio
1
• Leia a seção .Neste m—dulo
• Faça as questões 37 e 38.
• Faça as questões 40 e 41.
• Leia o item 9.
• Faça as questões 43, 47 e 48.
2
• Faça a questão 39. • Faça as questões 42 e 44. • Faça as questões 45 e 46.
Orientação de estudo
DESENVOLVENDO H A BIL I D A DE S
Sugestão de divisão aula a aula:
Aula 5: objetivo 1 e objetivo 2.
Aula 5
Aula 5
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370
1 O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de 
Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem ele-
trônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, 
essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem.
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e 
antes da adoção dessa tecnologia?
a) 0,08 m/s2 b) 0,30 m/s 1,10 m/s2 c) 2 d) 1,60 m/s 3,90 m/s2 e) 2 
2 Quando se deixa cair um corpo próximo à superfície da Terra, sua aceleração durante a queda é g 5 9,8 m/s2. Para se ter 
uma ideia da intensidade de aceleração de um atleta olímpico que disputa a prova dos 100 metros rasos, considere o 
gráfico a seguir, que representa o comportamento da velocidade de um atleta desse tipo de prova em função do tempo.
Velocidade (m/s)
12
10
8
6
4
2
2 4 6 8 100
Tempo (s)
A análise do gráfico permite concluir que a fase de maior aceleração do atleta corresponde aos 2 segundos iniciais 
da prova.
Nesse intervalo de tempo, a aceleração escalar média do atleta, comparativamente à aceleração dos corpos em queda 
livre, é próxima de:
a) d) 2g b) g c) g/2 g/3 e) g/4
Aula 5
EX TRAS!
Ford 3 Ferrari
O filme retrata os bastidores do duelo pela supremacia em corridas de velocidade, na década de 1960, tra-
vada entre as empresas Ford (então novata nessa área) e Ferrari (já famosa em competições automobilís-
ticas). Ao longo do filme, você ainda poderá perceber a tecnologia para adequar os carros e os pilotos às 
leis da Física e a busca por acelerações cada vez maiores.
Os dez carros de maior aceleração no mundo
Se você gosta do assunto e quer saber quais são os carros mais “acelerados” do planeta, consulte o link www.turbo.pt/foto-gale 
ria/os-dez-carros-maior-aceleracao-do-mundo. Acesso em: 31 mar. 2020.
Vale destacar que, com o constante aperfeiçoamento tecnológico, essa lista precisa ser sempre atualizada.
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371
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A
 B
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4
COMPETÊNCIAS 
ESPECÍFICAS 
E HABILIDADES 
DA BNCC
COMPETÊNCIA 2
EM13CNT204
COMPETÊNCIA 3
EM13CNT302
F Í S I C A B
O estudo do movimento 
uniforme
Objetivo de aprendizagem
1 Características do movimento uniforme
Corpo em movimento 
uniforme
v contante 05 =
v v v 5
0
 5
m
s s 5
0
 (para 0)1 v t? t
0
5
a 05
Função horária dos 
espaços para o 
movimento uniforme
1.1 Gráficos espaço (s) versus instante (t) do movimento uniforme
 . Objetivo 1: Resolver problemas envolvendo corpos em movimento uniforme, analisando equações e 
gráficos. Aula 6
Neste módulo
Professor, este módulo está previsto para uma aula.
Aula 6
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D >t 0
D t 0
D >s 0
v > 0
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372
1 Em um teste simplificado para determinar a viscosidade de um líquido, pequenos corpos perfeitamente esféricos e de 
massas conhecidas são abandonados no interior de um tubo graduado que contém este líquido. A intenção é descobrir se 
algum deles vai cair em movimento uniforme. A partir de alguns parâmetros, é possível determinar a viscosidade do líquido.
35
Bolinha
30
25
20
15
10
5
0
A viscosidade de um líquido é 
caracterizada pela resistência 
ao escoamento que todo fluido 
apresenta e que se deve ao atri-
to interno originado pelasdelas é mais necessária.
Neste Módulo, abordaremos mais detalhadamente as diferenças entre essas modalidades. Os alunos que 
começam o Ensino Médio falam há treze ou quatorze anos e escrevem há quase dez. Por isso, aulas sobre fala 
e escrita não chegam a ser uma novidade. É interessante, então, partir do que eles já sabem sobre o tema. Isso 
pode ser feito a partir das perguntas disparadoras presentes para o professor no Caderno do Aluno.
Aula 1
Por se tratar da primeira aula do curso, sugerimos começá-la apresentando duas gravações de lingua-
gem oral, de preferência em vídeo, curtas. A ideia é que uma seja bastante espontânea, e outra indique um 
grau maior de planejamento. Na internet, não é difícil encontrar material com boas amostras de linguagem 
falada, em diversos graus de formalidade. 
Ao discutir com a turma a linguagem dos vídeos, pretendemos, em primeiro lugar, mostrar que os 
gestos, as expressões faciais e a postura corporal de quem fala contribuem para a produção de sentido. 
São signos não verbais que interpretamos juntamente com os verbais. Esse pode ser o gancho para a 
resolução dos três primeiros exercícios: o primeiro focando na interpretação de um texto multissemió-
tico; o segundo mostrando a relação entre a linguagem dos quadrinhos e a do cinema; e o terceiro 
analisando o significado político-cultural mais amplo de certos gestos em nossa sociedade.
Em segundo lugar, esses estímulos iniciais podem servir para começar a desenvolver a percepção 
entre os alunos e as alunas de que, quando pensamos em linguagem falada e linguagem escrita, uma não 
pode ser considerada mera decorrência da outra. Qualquer tentativa de traduzir a fala em escrita, e vice-
-versa, exigirá adaptações, levando à exploração de recursos específicos de cada uma dessas modalidades 
de atividade linguística. 
Aula 2
A tabela apresentada na seção pode ser usada para resumir o assunto desta segunda Neste Módulo
aula do Módulo, embora parte das distinções entre linguagem falada e linguagem escrita já tenha sido 
discutida na aula anterior.
#cultura_digital
Quando falamos sobre os áudios nos aplicativos de trocas de mensagem de celular e, principalmen-
te, dos textos escritos nesse ramo do universo digital, parece haver uma mistura entre fala e escrita. 
A combinação de palavras, , figurinhas, sinais de pontuação, letras maiúsculas e minúsculas emojis
procura reproduzir a espontaneidade da fala. Porém, mesmo quando a escrita pretende criar a im-
pressão de proximidade com a fala, ela o faz à custa de uma exploração bastante consciente de me-
canismos específicos, o que exige planejamento.
Para que os alunos compreendam, por meio da experiência prática, essa diferença entre a fala e a 
escrita no mundo digital, sugerimos a seguinte atividade: peça aos alunos que se dividam em duplas. 
Eles não precisam estar próximos na sala. Um aluno envia, por meio de aplicativo de mensagem do 
celular, uma mensagem de voz. O aluno que recebe a mensagem tem de transcrevê-la. Ele pode 
fazer uso de e outros recursos para ilustrar como ficaria aquela mensagem se fosse escrita.emojis
Para a realização dessa atividade, certifique-se de que os alunos têm os recursos eletrônicos neces-
sários e de que não há nenhum impeditivo por parte da escola.
Objetivos de aprendizag em
Ao fim destas aulas, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: compreender que os sentidos podem ser produzidos por elementos verbais, visuais e 
sonoros, podendo ser associados a textos ou aparecer isoladamente.
. Objetivo 2: associar a linguagem falada aos gestos e às expressões faciais.
. Objetivo 3: reconhecer a importância dos textos da tradição oral.
. Objetivo 4: analisar as diferenças entre a linguagem escrita e a linguagem oral, reconhecendo a es-
pecificidade de cada modalidade.
. Objetivo 5: elaborar, de forma colaborativa, textos multissemióticos, envolvendo a análise de textos 
de âmbito normativo que tratem de direitos e deveres, especialmente relativos a adolescentes e jovens.
CULTURA_DIGITAL 
Boxe que faz indicação de 
como trabalhar as TDIC em 
sala de aula. Ele pode indicar 
softwares e orientar seu uso.
8
Para terminar a aula, sugerimos examinar de que forma a hegemonia ateniense alimentou a rivalidade 
entre as cidades e levou as pólis ao enfraquecimento no contexto da Guerra do Peloponeso.
Aula 3
Para iniciar a aula, é importante apresentar brevemente a invasão macedônica e as principais carac-
terísticas do Período Helenístico. Sugerimos que, a partir da resolução da questão 5 da seção Desenvol-
vendo habilidades, sejam tratadas as relações de Alexandre com a cultura grega e suas conquistas mili-
tares. É um momento oportuno para estabelecer uma reflexão em torno do etnocentrismo. O que 
Alexandre considerava “bárbaro” e “civilizado” pode ser útil para problematizar a ideia de superioridade 
da cultura helênica.
Sobre a cultura helênica, analisar o quanto ela foi marcada pela busca da compreensão do ser huma-
no e por sua capacidade de transformar e dar sentido ao Universo. A partir da análise da e da Ilíada
Odisseia, refletir sobre o papel da língua e da religiosidade na formação da identidade grega. Depois, 
sugerimos tratar, sequencialmente, das relações entre a democracia e o desenvolvimento da filosofia 
grega, apresentar as principais caraterísticas do teatro grego e destacar o papel dos Jogos Olímpicos. A 
partir da resolução da questão 6 da seção , abordar o quanto as esculturas, Desenvolvendo habilidades
por meio da busca da perfeição das formas, transformaram-se em uma referência para a arte ocidental. 
Sugerimos, se for viável, projetar em sala de aula algumas das principais obras de arte gregas. 
#cultura_digital
A apresentação do Museu da Acrópole traz oportunidades de refle
xões que estarão presentes no transcorrer do aprendizado de His-
tória. Algumas perguntas podem ser lançadas aos alunos: “Como 
utilizar a internet para obter fontes históricas confiáveis?”; “Como 
lidar com essas informações e contribuir para democratizar as dis-
cussões sobre a sociedade contemporânea?”; “Qual é o papel dos 
museus em uma sociedade marcada pela cultura digital?”. 
Não consideramos oportuno trazer “respostas prontas” a essas 
perguntas, mas mostrar que a discussão em torno dessas ferra-
mentas estará presente em outros momentos do curso. 
O vídeo traz elementos para uma reflexão sobre os intercâmbios no mar Mediterrâneo, particularmente no 
plano das artes. É importante ressaltar que a política expansionista romana através do Mediterrâneo ampliou 
fortemente os contatos com a cultura grega. Fascinados pela cultura helena, militares retornavam a Roma 
com saques que incluíam inúmeras obras de arte gregas. No apogeu econômico de Roma, ocorreu um gran-
de volume de reproduções de obras de arte gregas.
Ao trazer os elementos do vídeo para a aula, sugerimos ressaltar a presença grega em outros campos, como 
a religiosidade, a língua e a filosofia.
Seguindo uma estratégia de aula invertida, sugerimos a realização da seguinte pergunta sobre o vídeo:
A Roma Antiga, relacionava-se com as culturas dos povos do Mediterrâneo, por meio:
a) da negociação de estratégias de livre-comércio.
b) do controle sobre as redes comercias.
c) da fiscalização intensiva.
d) da dinâmica agro-exportadora.
e) da tributação sobre o comércio.
Resposta: B
O texto a seguir pode auxiliar a discussão sobre o tema:
Os estudos sobre o Mediterrâneo não têm por objeto, propriamente, o mar, mas as terras in-
fluenciadas por ele. É nas terras, não no mar, que vivem os mais diferentes povos. [...] É um mundo 
de pequenas regiões terrestres, isoladas umas das outras, mas unidas pelo mar. O vale do rio Nilo é 
a única grande exceção. Por isso mesmo forma um mundo à parte.
PREPARE-SE
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PREPARE-SE
Neste boxe, você receberá sugestões de como 
os alunos podem se preparar para a próxima 
aula. Em uma busca por uma aprendizagem 
maisfor-
ças de atração entre moléculas 
próximas. Quanto maior a vis-
cosidade, menor será a veloci-
dade com que o fluido escoa. 
É possível aferir a viscosidade 
de um líquido diretamente com 
o auxílio de um aparelho deno-
minado viscosímetro. 
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Suponha que três bolinhas A, B e C sejam colocadas logo 
abaixo da superfície do líquido, no frasco representado 
acima, e abandonadas. Quando cada uma delas passa 
pela marca 35 cm, um cronômetro é disparado. Em se-
guida, anotam-se suas posições em determinados instan-
tes. A tabela a seguir mostra a que altura ( ) da escala y
graduada as bolinhas estavam em cada instante do mo-
vimento de descida.
t y (s)
A
 (cm) y
B 
(cm) y
C 
(cm)
0 35 35 35
2 28 32 30
4 22 29 26
6 17 26 23
8 13 23 20
10 10 20 17
12 8 17 14
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
A partir dos dados da tabela, construa o diagrama y (cm) 3 
t (s) de cada uma das bolinhas, no par de eixos representados 
a seguir (se puder, use três canetas de cores distintas para 
representar os gráficos).
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
C
B
10
15
20
25
30
35
h (cm)
0 t (s)
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 B
Responda às seguintes questões:
a) Qual das bolinhas descreveu movimento uniforme entre t 5 0 e t 5 12s? Justifique sua resposta.
A bolinha B, porque ela percorre deslocamentos iguais ( 3 cm) em intervalos de tempos iguais. (Professor, comente que a bolinha C, a partir de 4s, também 2 t 5
percorre o recipiente em movimento uniforme.)
b) Qual a velocidade escalar da bolinha que percorreu o líquido em movimento uniforme durante todo o intervalo de tempo 
medido?
Como o movimento é uniforme: v
y
t
, 1 5 cm/s=
∆
∆
= − . (Professor, comente que o valor da velocidade não depende do intervalo de tempo escolhido.)
c) Qual a função horária da altura da bolinha que se manteve em movimento uniforme durante todo o intervalo de tempo y
medido?
y t
B
 5 35.−.1,5 ⋅ (cm s)⋅
d) No instante 2,4 s, qual era a posição da bolinha que se manteve em movimento uniforme?t 5
y y
B
 5 35 2,4 −.1,5⋅ ∴
B
 5 31,4 cm
e) Em qual instante, aproximadamente, a bolinha em movimento uniforme atinge a posição dada por 0?h 5
t y 5 ? para 
B
 5 0 
0 35 23,3 s5 −1,5 ⋅ t ∴.t ≈
DESENVOLVENDO HABIL IDADES
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1 (IFRS) Uma partícula realizou um movimento unidimensional ao longo de um eixo OX e o comportamento da sua posição x 
em função do tempo foi representado em um gráfico, ilustrado na figura a seguir.t
t (s)
x (m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
25
210
215
10
15
Analise as seguintes afirmativas referentes ao movimento realizado por essa partícula:
 I. Entre os instantes 3 s e 6 s a partícula realizou um movimento uniforme.
 II. Entre os instantes 0 s e 3s a partícula realizou um movimento acelerado.
III. Entre os instantes 3 s e 6 s a partícula estava em repouso.
IV. No instante 8 s a partícula estava na origem do eixo x.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e II. b) I e IV. II e III.c) d) III e IV.
Material de consulta: Caderno de Estudos 1 – Unidade Cinemática – Capítulo 2
Objetivo de
aprendizagem
Tarefa Mínima Tarefa Complementar Tarefa Desafio
1
• Leia a seção .Neste m—dulo
• Faça as questões 1 a 5.
• Faça a questão 6.
• Leia os itens 1 a 3.
• Faça a questão 7.
Aula 6
Orientação de estudo
Nas próximas aulas, vamos desenvolver o conceito de aceleração vetorial. É recomendável que você assista 
ao vídeo “Aceleração vetorial”, procurando refletir sobre os seguintes questionamentos:
 1. Quando um corpo está sujeito a uma aceleração vetorial?
2. Em que tipo de movimento a aceleração vetorial é composta apenas pela aceleração tangencial? 
Nesse caso, qual é a sua intensidade?
3. Em que tipo de movimento a aceleração vetorial é composta apenas pela aceleração centrípeta? 
Nesse caso, qual é a sua intensidade?
PREPARE-SE
EX T R A S!
Sugestão de divisão aula a aula:
Aula 6: objetivo 1.
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2 A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram particularidades locais do solo ou lavoura a fim 
de otimizar o uso de recursos. Uma das formas de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de 
baixa altitude realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante determinar o nível de 
sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência de imagens é coletada por um vant e como são 
formadas as sobreposições frontais.
O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição frontal de 20% em um terre-
no plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma altitude fixa de voo de 1 000m a uma velocidade constan-H
te de 50 m?s21. A abertura da câmera fotográfica do vant é de 90°. Considere tg (45°) 1.5
Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography. Disponível em: www.nrcan.gc.ca. Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado).
Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas?
a) 40 segundos
b) 32 segundos
c) 28 segundos
d) 16 segundos
e) 8 segundos
Aula 6
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Módulo 1 – Conceitos iniciais de Cinemática
1 c
2 d
3 a
4 d
5 d
Módulo 2 – Velocidade escalar média
1 c
2 b
3 = 55km/h
m
v
4 A diferença entre os intervalos de tempo é de 54,3 h, 
que equivale, aproximadamente, a 2,3 dias.
5 v
m
 ≅ 102 740 km/h
6 d
Módulo 3 – Aceleração escalar média
1 b
2 c
Módulo 4 – O estudo do movimento uniforme
1 d
2 b
G A B A R I T O - E X T R A S !
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FORMAÇÃO GERAL
FÍSICA 
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Volatilidade, incerteza e complexidade são algumas das 
palavras mais usadas para definir o momento histórico 
em que vivemos. Para muitos, isso gera angústia e inse-
gurança. Para o aluno do Anglo, porém, a possibilidade 
de construir o futuro deve servir cada vez mais de fonte 
de motivação e inspiração.
A fim de contribuir para esse processo de formação e 
amadurecimento, desenvolvemos este material conside-
rando os seguintes princípios: de um lado, é fundamental, 
como no passado, que todos tenham acesso aos mais 
sólidos conhecimentos que nos deixaram as gerações 
anteriores, nas diversas áreas; de outro, esses mesmos 
conhecimentos apenas fazem sentido quando vinculados 
a valores, atitudes e habilidades exigidos nesta época, 
tão marcada pela inconstância e pela fluidez. 
Com esse direcionamento, cada volume deste material foi 
cuidadosamente elaborado para favorecer o desenvolvi-
mento do pensamento crítico, da ética, da autonomia e 
da empatia. Desse modo, a etapa do Ensino Médio se 
compromete com as competências essenciais para garan-
tir que o projeto de vida de cada estudante se concretize.autônoma e ativa, vamos indicar alguns 
vídeos, textos, atividades, pesquisas, etc., que os 
alunos podem fazer em casa para que na aula 
seguinte eles já tenham algum conhecimento 
sobre o assunto.
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Sumário
Física A
Módulo 1. A origem do Universo: 
a mitologia e o método científico ....................6
Módulo 2. Interações entre corpos: 
causas e efeitos ..........................................................9
Módulo 3. O conceito de resultante e 
como obtê-la ............................................................. 14
Módulo 4. As tendências naturais de 
movimento dos corpos ........................................ 17
Física B 
Módulo 1. Conceitos iniciais de 
Cinemática ................................................................. 22
Módulo 2. Velocidade escalar média ......... 25
Módulo 3. Aceleração escalar média ......... 28
Módulo 4. O estudo do movimento 
uniforme ......................................................................30
ja
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A origem do Universo: 
a mitologia e o método 
científico
HABILIDADES BNCC NORTEADORAS DO MÓDULO
EM13CNT201 Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o 
surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
EM13CNT301 Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos 
explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma 
perspectiva científica.
Sugestão de roteiro de aula
Objetivos de aprendizagem
Ao fim destas aulas, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: Compreender diversos modelos sobre a origem do Universo a partir da leitura de texto 
verbal e não verbal.
. Objetivo 2: Identificar quais modelos e teorias têm origem científica e quais derivam do senso comum.
 Aula Descrição Anotações
1
Origem do Universo
Desenvolvendo habilidades: 1
Caderno de Estudos 1 - Unidade Origem do 
Universo e método científico, Capítulo 1
TM: 1 e 2
TC: 3 e 4
TD: 5
2
Método científico
Desenvolvendo habilidades: 2 a 4
Caderno de Estudos 1 - Unidade Origem do 
Universo e método científico, Capítulo 1 
TM: 6 e 7
TC: 8 e 9
TD: 10 e 11
C O M P E T Ê N C I A G E R A L C 4
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Ponto de partida
As perguntas têm como intenção disparar um processo investigativo, primeiro, quanto à origem do 
Universo que conhecemos. A ideia é que esse questionamento estimule a curiosidade e que, nessa busca, 
os alunos se apropriem das habilidades sugeridas nos objetivos de aprendizagem. As duas últimas têm a 
mesma intenção, mas em relação ao método científico.
Aula 1
Após apresentações, acolhimento, construção de contratos didáticos e combinados feitos, começamos 
o curso de Física do Ensino Médio. Independentemente de a aula ser mais expositiva ou investigativa, su-
gerimos que a inicie com a pergunta do Ponto de partida:
“Como ocorreu a origem do Universo?”
Espere algumas respostas, converse com os alunos. Dar abertura e escuta aos alunos é muito impor-
tante no estabelecimento das relações interpessoais. Caso não venha nenhuma resposta, faça questiona-
mentos mais específicos, tais como:
“Quais as explicações não científicas sobre a origem do Universo que você conhece?”
Mais uma vez, escute os alunos, faça novas perguntas em função das respostas deles. Tente, por meio 
de perguntas, provoca-los, convidando-os a falarem suas ideias e conhecimentos prévios.
Caso opte por uma aula mais expositiva, sugerimos que seja feita uma apresentação sobre as explica-
ções não científicas e sobre a teoria do . Sugerimos que também seja apresentado o calendário Big Bang
cósmico proposto por Carl Sagan, que é bem ilustrativo. Nesta opção de aula, oriente os alunos a fazer a 
atividade 1 da seção Desenvolvendo habilidades como desafio.
Se optar pela resolução da atividade 1 em aula e estimular o protagonismo dos alunos, é possível fazê-la 
logo após o questionamento inicial. Sugerimos que estipule um número de linhas máximo para o resumo e dê 
o tempo que julgar necessário. Você também pode organizar os alunos em duplas, se achar conveniente. 
Fique atento ao escolher qual aluno ou grupo de alunos vai resumir cada tipo de teoria sobre a origem 
do Universo (leia a questão 1). Faça essa escolha de tal forma que todas as teorias sejam igualmente privi-
legiadas. Essa produção é importante para identificar quais alunos conseguem extrair de um texto os 
pontos mais importantes.
Para bibliografia de referência, sugerimos o próprio Caderno de Estudos, mas, se quiser ser mais ou-
sado, pode liberar o uso de celulares ou (se a escola puder disponibilizar, melhor ainda) para exe-tablets
cutar uma pesquisa na internet. Caso opte pela pesquisa, é interessante que inicie a Aula 2 discutindo como 
foi feita essa pesquisa.
Pesquisando na internet
Acreditamos que fazer pesquisas na internet é algo que se aprende. Se sua intenção é discutir como fazer 
uma pesquisa, uma opção é apresentar um modelo. O modelo que vamos sugerir é A Internet para apoio à 
pesquisa, disponível em: http://www.eca.usp.br/prof/moran/site/textos/tecnologias_eduacacao/pesquisa.pdf. 
Acesso em: 20 abr. 2020.
A partir do modelo, sugerimos que abra uma discussão com os alunos para validá-lo. A opinião dos alunos 
para avaliar item a item é muito importante para estimular a participação deles. Essa participação aumenta 
o engajamento e possibilita relações mais democráticas entre professores e alunos.
Outra sugestão é construir do zero um protocolo de pesquisas na internet. Nessa opção, mais desafiadora, 
também é estimulada a autonomia.
Aula 2
Mais uma vez, temos a opção de iniciar a aula expositivamente. Nesse caso, sugerimos dar atenção ao 
que vem a ser o método científico e quais são as evidências que nos permitem afirmar que a teoria do Big 
Bang é científica. A partir dessa explicação, resolva os exercícios 2 a 4 do Desenvolvendo habilidades.
Outra opção é retornar à aula anterior e deixar os alunos debaterem (em grupo ou individualmente) 
sobre a questão 2 entre duplas ou trios. A questão 2 pode ser “apimentada” pelo seguinte questionamento:
Encaminhamento
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8
“Como saber quando uma afirmação tem fundamentação científica?”
Não se esqueça de fixar um prazo para o fim do debate. Durante o debate, circule pela sala e veja como 
os grupos estão avançando. Ao final, sugerimos que seja feita uma discussão aberta, entre todos os inte-
grantes do grupo, para que compartilhem suas ideias. Se optar pelo debate, sugerimos que os assentos 
sejam dispostos "em U", pois isso estimula que os alunos discutam entre si. Por fim, resolva os exercícios 2 
a 4. Caso deseje o diálogo entre eles eentre eles e você, uma ideia é manter a configuração "em U”.
Disposi•‹o em meia-lua ou "em U"
A sala de aula com disposição “em U” é ideal para debates, 
aulas expositivas ou que necessitem do apoio da lousa.
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2
Interações entre corpos:
causas e efeitos
HABILIDADES BNCC NORTEADORAS DO MÓDULO
EM13CNT204 Elaborar explicações e previsões a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na aná lise 
das interaç õ es gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
EM13CNT301 Construir questõ es, elaborar hipó teses, previsõ es e estimativas, empregar instrumentos de mediç ã o e representar e interpretar modelos 
explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusõ es no enfrentamento de situaç õ es-problema sob uma 
perspectiva cientí fica. 
Sugestão de roteiro de aula
 Aula Descrição Anotações
3
Forças
Desenvolvendo habilidades: 1 a 3
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 1
TM: 1 a 4 
TC: 3 a 5
TD: 6 
4
Principais forças da Mecânica
Desenvolvendo habilidades: 4 a 7
Extras!: 1 e 2
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 1
TM: 7 a 10 
TC: 9 a 12
TD: 13
5
Força elástica
Desenvolvendo habilidades: 8 e 9
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 1
TM: 14 a 16 
TC: 17 e 18
TD: 19 e 20
6
Princípio da ação e reação
Desenvolvendo habilidades: 10 a 12
Extras!: 3
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 1
TM: 22 a 24
TC: 25 a 27
TD: 28
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10
Ao fim destas aulas, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: Construir hipóteses e validá-las a partir da compreensão de textos científicos.
. Objetivo 2: Identificar as situações nas quais existem forças aplicadas nos corpos.
. Objetivo 3: Diferenciar interações de contato e interações a distância.
. Objetivo 4: Caracterizar as principais forças da Mecânica e seus efeitos nos corpos.
. Objetivo 5: Representar graficamente todas as forças aplicadas em um corpo.
. Objetivo 6: Caracterizar a força elástica em uma mola utilizando a lei de Hooke.
. Objetivo 7: Aplicar o princípio da ação e reação para assinalar forças em sistemas de corpos.
Objetivos de aprendizagem
Ponto de partida
. Em quais situações podemos evidenciar que há forças aplicadas?
. É necessário contato para que haja força aplicada?
. Como podemos assegurar que assinalamos todas as forças aplicadas em um corpo?
. Qual é a relação entre a força aplicada e a deformação que uma mola pode sofrer?
. É possível dar um soco violento na parede e não sentir dor?
Encaminhamento
Aula 3
Esta aula foi planejada para ser desenvolvida de forma investigativa com os alunos. Sugerimos ao 
professor iniciar a aula pela atividade 1 da seção Desenvolvendo habilidades, cujo enunciado é amplo, pe-
dindo aos alunos que discutam entre si a pergunta. Em atividades em grupo com esse grau de complexi-
dade, geralmente alguns alunos deixam de participar, por isso indicamos grupos de até quatro pessoas. 
A atividade se inicia com uma pergunta (parte I), também chamada de problematização. Essa pergun-
ta deve ser respondida pelos alunos sem que o professor tenha explicado os conceitos que ela envolve. A 
intenção é identificar os conhecimentos prévios dos alunos para, a partir deles, buscarmos seu avanço. 
Quanto ao tempo de debate, isso depende de cada grupo de alunos. 
Após as hipóteses feitas, vamos para o próximo passo, que é validação das hipóteses. Para isso, 
faça a parte II da atividade, na qual há imagens que são documentações de evidências experimentais. 
Nessa etapa, foi proposto, nos comentários do Caderno do Aluno, que seja feita uma generalização, 
dizendo que a conclusão do item vale sempre. Mais uma vez, cuidado! Fazer generalizações a partir b
de um conjunto de fatos experimentais pode ser perigoso do ponto de vista do desenvolvimento do 
pensamento crítico. Estamos passando a ideia de que, ao estudar alguns poucos casos, poderemos 
dizer que o mesmo que ocorrer nesses casos vai valer sempre. Sugerimos avisar aos alunos que estamos 
fazendo a generalização mesmo sem ter dados suficientes que possibilitem esse ato. Deixe claro que 
só porque ocorre em alguns casos não significa que vai ocorrer sempre. Os alunos devem terminar a 
correção do item sabendo que, para que uma força seja aplicada, deve haver dois corpos. Não basta b
apenas um corpo para haver força aplicada. 
Siga para a parte III, na qual os alunos vão voltar a refletir sobre a problematização inicial, chegando a 
conclusões por meio da comparação de suas hipóteses com uma nova informação que se sabe ser confiá-
vel: não há força apenas com um corpo, há necessidade de dois corpos interagindo. Esperamos que isso 
seja suficiente para que os alunos percebam que a frase “Aquela pessoa tem muita força” não está correta, 
pois força não é uma propriedade de um corpo. Caso ainda não concluam isso, um possível caminho é 
questioná-los, guiando-os para o lugar a que você quer que eles cheguem. 
Uma possibilidade para que o aluno não esteja chegando à conclusão desejada é ele não ter clareza 
sobre o significado do verbo possuir, ou seja, uma questão de linguagem. Consideramos e tomaremos 
como premissa que é nossa responsabilidade ensiná-lo sobre a linguagem, seja a específica da Física, seja 
a de uso mais geral. 
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Segundo o dicionário , possuir é “ter posse de; ter como propriedade”. Por exemplo, certa quan-Houaiss
tidade de iogurte em um frasco fechado possui 170 g de massa. A massa é uma propriedade do iogurte, in-
dependentemente de outro corpo. Para que um corpo aplique força em outro é necessário que haja interação 
entre o corpo que aplica força e aquele no qual a força é aplicada. Não se trata de uma propriedade do corpo 
no qual a força é aplicada, pois, se não houver o corpo que aplica a força, ela deixa de existir. 
Por fim, é importante que nesse processo de criação de hipótese, validação e conclusão, o erro 
seja tratado como algo importante durante a aprendizagem. A proposta é naturalizar o erro, incenti-
var os alunos para que não tenham receio de cometê-los; que, para quem tenta, é normal que o erro 
aconteça. Naturalizar o erro é um ponto importante, pois ele é um diagnóstico. Segundo Jiménez 
(apud SANMARTÍ, p. 41), o erro é uma oportunidade de lançar clareza sobre os pontos em que pode-
mos ou devemos melhorar:
É muito importante criar um ambiente, um clima não ameaçador na aula, de forma que aqueles que 
aprendem sintam que suas ideias serão escutadas [...] porque qualquer um de nós, quando vamos apren-
der algo novo, necessitamos de oportunidades para nos equivocar e de voltar a pensar as coisas por nós 
mesmos. Nem sempre deparamo-nos com a resposta correta da primeira vez. Esse tipo de clima, então, 
ajuda na aprendizagem individual. 
Resolva os exercícios 2 e 3 da seção Desenvolvendo habilidades.É possível que as conclusões teóricas 
sejam obtidas a partir deles. 
Para saber mais sobre investigação científica e trabalho em grupo, sugerimos as seguintes referências 
bibliográficas:
 . CARVALHO, A. M. Ensino de Ciências por investigação. São Paulo: Cengage Learning, 2016.
 . COHEN, E.; LOTAN, R. Planejando trabalho em grupo. Porto Alegre: Penso, 2017.
SANMARTÍ, N. Avaliar para aprender. Porto Alegre: Artmed, 2009.
Aula 4
A ideia no início da aula é apresentar as características das principais forças da Mecânica. Sugerimos 
que elas sejam apresentadas expositivamente. Nessa exposição, deixe claro quais são forças de campo e 
quais são de contato, pois essa diferenciação será muito importante para o método que vamos apresentar 
para assinalar as forças em um corpo.
Após a apresentação das características das principais forças da Mecânica, uma possibilidade é fazer 
os exercícios 4, 5 e 6 do Desenvolvendo habilidades de forma dialogada com os alunos, ou seja, junto com 
eles, trocando ideias e conversando. Outra forma é utilizar o aplicativo Kahoot, que normalmente tem 
grande aceitação por parte dos alunos e estimula bastante seu engajamento na aula.
O Kahoot promove uma forma mais lúdica de executar um questionário em equipes. Há diversas opi-
niões sobre o uso ou não de aplicativos como esses, que podem estimular a competitividade de forma 
exagerada. Cuidado com o uso em excesso.
Além do engajamento, acreditamos que o Kahoot pode ser útil para situações nas quais desejamos 
treinar habilidades que se encontram no nível do lembrar de algo. Para habilidades mais complexas, con-
sideramos que devemos buscar outras metodologias/ferramentas.
Lembrar é o verbo que está associado às habilidades de menor complexidade, segundo a taxonomia 
de Bloom. Para saber mais, sugerimos a leitura do artigo de Ferraz e Bellot indicado a seguir. 
Após aprenderem sobre as características das principais forças da Mecânica, chegou o momento de 
treinarmos como assinalar forças aplicadas no corpo. Sugerimos o método utilizado no Caderno de Estudos, 
que também está apresentado no Caderno do Aluno. Caso você tenha mais tempo que uma aula, outra boa 
opção é apresentar o exercício 7 para os alunos e pedir que, em grupo, criem métodos próprios para assinalar 
as forças em um corpo. 
 . Aplicativo Kahoot, Disponível em: https://kahoot.com/schools/. Acesso em: 04 set. 2020.
 . FERRAZ, A. P. C. M.; BELLOT, R. V. Taxonomia de Bloom: revisão teórica e apresentação das ade-
quações do instrumento para definição de objetivos instrucionais. Gest. Prod., v. 17, n. 2, São 
Carlos, 2010. Disponível em: www.scielo.br/scielo.php?pid=S0104=530-2010000200015X&script-
sci_arttext. Acesso em: 23 abr. 2020.
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Aula 5
Existem algumas maneiras possíveis de desenvolver esta aula. Uma forma interessante é torná-la uma 
atividade investigativa. Caso você, professor, opte por esse encaminhamento, sugerimos organizar os 
alunos em grupos de no máximo quatro alunos e iniciar a aula pela problematização que se encontra no 
Ponto de partida:
 . Qual é a relação entre a força aplicada e a deformação que um corpo pode sofrer?
Deixe os alunos criarem suas hipóteses sobre essa problematização. 
 Para validar as hipóteses, há alguns possíveis caminhos. Por exemplo, podemos pedir a eles que leiam 
o Caderno de Estudos, que realizem experiências (desde que seja disponibilizado material), etc. A 
sugestão que gostaríamos de destacar para essa atividade é utilizar simuladores que podem ser en-
contrados na internet. 
#cultura_digital
Uma boa fonte de simuladores rigorosos e confiáveis é o site do PHET, da Universidade do Colorado, nos 
Estados Unidos. Esse é citado como referência no Caderno do Aluno em “Cultura Digital”. site
Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt_BR. Acesso em: 30 jul. 2020.
Para esta atividade, sugerimos o uso da seguinte animação:
Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/1.0.9/masses-and-springs-
basics_pt_BR.html. Acesso em: 30 jul. 2020. 
Uma dúvida que você pode ter é sobre como orientar os alunos no uso do simulador. Colocamos um 
roteiro detalhado? Simplesmente falamos para eles buscarem a resposta da pergunta problematizadora? 
Já adiantamos que não há resposta única para isso. Em turmas mais autônomas, a própria pergunta pro-
blematizadora, junto com o simulador, é suficiente para guiar os alunos à resposta. Em turmas menos au-
tônomas, um roteiro de utilização do simulador pode se fazer necessário.
Depois do uso do simulador (com ou sem roteiro), a ideia é que os alunos cheguem à resposta da 
pergunta problematizadora. Caso não cheguem, faça perguntas que os orientem, tais como:
 . Pendurando corpos com massas diferentes as deformações da mola foram as mesmas?
 . Que diferenças foram essas?
Essas duas perguntas foram exemplos de como orientar os alunos, mas elas podem não ser as mais 
efetivas. Para saber quais perguntas serão mais adequadas a cada turma ou qual será a melhor orientação, 
temos de observar os alunos e descobrir em qual ponto eles estão enfrentando dificuldades, ou seja, quais 
são suas questões.
Uma vez que eles tirem suas conclusões, peça a alguns grupos que as compartilhem com os demais. 
Fique atento não só à conclusão, mas também à maneira como eles trabalharam. Expor o processo de 
trabalho de cada grupo pode render um bom aprendizado para todos. 
Finalize a aula resolvendo os exercícios 8 e 9 do Desenvolvendo habilidades. A intenção do exercício 
8 é destacar que a força elástica não é uma nova força, mas sim outra maneira de chamar qualquer força 
aplicada na mola ou aplicada pela mola. Já o exercício 9 tem como meta aplicar a lei de Hooke, destacan-
do que é uma constante. k
Outro modo é trabalhar esta aula de forma expositiva. 
Na primeira parte da aula, sugerimos explicar aos alunos que, quando aplicamos uma força em uma 
mola, ela sofre deformação. Ao puxar, aplicando tração, ela estica. Ao empurrar, aplicando a normal, ela 
comprime. A partir daí, conceitue força elástica como qualquer força aplicada na mola ou pela mola. 
Para mostrar a relação entre a força elástica e a deformação da mola, você pode levar o mesmo simu-
lador e, de forma dialogada com os alunos, chegar à conclusão de que a força elástica e a deformação são 
proporcionais. Nesse ponto, apresente a lei de Hooke, conceitue o que é a constante elástica da mola, 
deduza e interprete o significado da sua unidade de medida. 
Por fim, resolva os exercícios 8 e 9, aproveitando os comentários feitos anteriormente.
Aula 6
A aula que encerra este módulo sobre as forças será dedicada ao princípio da ação e reação. Sugerimos 
que a aula seja dialogada com os alunos e as conclusões obtidas a partir dos exercícios. 
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Como nos preocupamos com o desenvolvimento do pensamento crítico, sugerimos retomar a discus-
são sobre obter conclusões com base em fatos que ocorrem em casos particulares. Para isso, propomos 
dizer aos alunos que nesta aula vamos falar de um princípio, ou seja, uma afirmação científica que não 
apresenta demonstração. Ela é obtida apenas a partir de observações de fatos experimentais em que não 
há outros fatos que a contradigam. Há no Caderno de Estudos um boxe sobre o tema. A discussão de que 
não há demonstração nos libera de ter que demonstrar, mas desde que saibamos que aquilo é um princípio.
O exercício 10 do Desenvolvendohabilidades tem como intenção possibilitar a discussão de dois pon-
tos importantes. O primeiro é que forças são sempre aplicadas aos pares. A partir da imagem, vemos que 
há forças em ambos os carros, pois os dois sofrem deformação e os dois têm sua velocidade alterada. 
Assim, surge a oportunidade de apresentar conceitos e dar continuidade à construção da assimilação por 
parte dos alunos da linguagem científica. Sugerimos comentar que as duas forças são chamadas de par 
ação-reação e que elas sempre apresentam mesma intensidade. Uma evidência desse fato é que carros 
iguais apresentaram efeitos (deformações/amassados) similares. É possível também perguntar se os efei-
tos seriam os mesmos para carros diferentes, como em uma colisão entre um carro compacto e uma ca-
minhonete grande. A intenção da pergunta é reforçar que as forças de um par ação-reação sempre apre-
sentam mesma intensidade, mas podem causar efeitos diferentes, pois sempre estão aplicadas a corpos 
distintos, que nem sempre são similares como dois carros do mesmo modelo.
O exercício 11 da seção Desenvolvendo habilidades tem como meta que os alunos sejam estimulados 
a assinalar as forças devido a um par ação-reação e que saibam que tais forças estão aplicadas a corpos 
distintos e que a direção de ambas é a mesma, mas que seus sentidos são opostos. Vale também dizer que 
tanto a força aplicada na pessoa quanto a aplicada no chão são normais. Generalize esse fato: par ação-
-reação sempre é composto de forças de mesmo nome. No item , outro comentário que pode ser feito é b
em relação à simultaneidade do par ação-reação: o chão o empurra pessoa para cima ela o enquanto
empurra para baixo, isto é, trata-se de um par de eventos simultâneos. 
O objetivo do exercício 13 é trazer para os alunos que toda teoria tem limites, ou seja, sempre é um 
recorte do comportamento da natureza. No caso do princípio da ação e reação, o limite é que ele vale 
apenas para o fato de um corpo aplicar força no outro. Também é importante alertar os alunos sobre o uso 
de teorias científicas para justificar fatos em contextos completamente fora de seus limites de validade. 
Uma etapa importante para se obter a resultante por meio do método da linha poligonal é a aplicação de 
alguns teoremas da Geometria plana. Para que os alunos façam uma retomada dos teoremas mais relevantes 
para a Física, sugerimos o vídeo Geometria plana e vetores, da plataforma Plurall. 
Outro ponto, é que eles foram orientados pelo material a trazerem suas dúvidas para a próxima aula. Essa 
opção que tomamos é uma inversão de aula (veja outras possibilidades no Guia de Metodologias ativas). 
Com ela, temos a intencionalidade de que quando o tema for visto em sala de aula, que o aluno já tenha 
alguma intimidade com o ponto citado e que a retomada seja mais tranquila e eficaz.
PREPARE-SE
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O conceito de resultante 
e como obtê-la
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análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre 
outros).
Sugestão de roteiro de aula
Objetivos de aprendizagem
 Aula Descrição Anotações
7
Resultante
Desenvolvendo habilidades: 1 a 3
Extra!: 1
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 2 
TM: 1 a 3 
TC: 4 a 7
TD: 8 e 9
8
Método da decomposição 
Desenvolvendo habilidades: 4 e 5
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 2 
TM: 10 a 12
TC: 13 e 14
TD: 15 e 16
Ao fim destas aulas, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: Aplicar o método da linha poligonal para obter a resultante das forças aplicadas em um 
corpo.
. Objetivo 2: Aplicar o método da decomposição para obter a resultante das forças aplicadas em um 
corpo.
Encaminhamento
Ponto de partida
. Como estudar o movimento de um corpo quando há várias forças aplicadas nele?
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Aula 7
Para desenvolver o objetivo de aprendizagem “Aplicar o método da linha poligonal para obter a resul-
tante das forças aplicadas em um corpo”, consideramos importante que os alunos se apropriem do con-
ceito de resultante, que é um objeto de conhecimento. 
Para isso, sugerimos iniciar a Aula 7 fazendo uma revisão das Aulas 3 e 4, ou seja, do conceito de for-
ça e de como assinalar forças em um corpo. É importante que os alunos saibam marcar as forças e quais 
são os efeitos de uma força para estudar bem as Aulas 7 e 8. Para relembrar o conceito de força, faça uma 
revisão. O uso do Kahoot é uma opção bem-vinda.
Uma vez feita a revisão, sugerimos utilizar (projetada ou desenhada na lousa) a imagem de várias 
pessoas aplicando força em um corpo, como a seguir.
Assinale as forças na direção horizontal aplicadas na caixa. A ideia é compreender que há duas forças para 
a direita aplicadas na caixa, uma devida a cada pessoa. Sugira valores para essas forças, caso você queira, e 
estime a intensidade delas em comparação com o peso aplicado em uma pessoa de massa 40 kg, que é em 
torno de 400 N. Vamos propor que as intensidades das forças sejam em torno de 100 N e 200 N. Daí vem um 
questionamento, cuja resposta normalmente é intuitiva:
 . Se pudéssemos colocar no lugar desses dois jovens alguém com potência muscular maior, qual de-
veria ser a intensidade da força aplicada por essa pessoa na caixa, de tal forma que ela fosse equiva-
lente às forças aplicadas pelos dois jovens da situação inicial?
Induza a resposta deles sugerindo o valor 300 N, ou seja, a soma algébrica das intensidades. 
Conceitue o que é essa “força” de 300 N. Diga que ela é chamada de resultante. Destaque que:
1. a resultante é equivalente tanto a um sistema de forças quanto ao efeito dinâmico das forças;
2. a resultante é uma força fictícia, ou seja, a rigor, não é uma força.
Para explicar o item 1, esclareça que equivalência entre duas coisas quaisquer é sempre em relação a 
algo específico. Por exemplo:
 
Os dois veículos são equivalentes quanto ao número de rodas que possuem, o tipo de motor que os 
faz andar (motor a combustão), etc. Entretanto, não são equivalentes quanto ao tamanho de suas rodas 
ou quanto à cor da sua pintura. É importante destacar que duas coisas não são equivalentes em todos os 
seus aspectos, mas sim em relação a uma ou mais características específicas. A equivalência entre a resul-
tante e um sistema de forças também é assim. A resultante é equivalente a um sistema de forças apenas 
quanto ao efeito dinâmico das forças, isto é, não há relação entre a resultante e o efeito estático das forças. 
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Quanto ao item 2, destaque que, para uma grandeza física ser uma força, deve haver uma interação 
entre corpos associada a ela. No caso apresentado, não há um terceiro corpo de fato aplicando a resultan-
te. Logo, a resultante não é de fato uma força. 
Apresenteo método da linha poligonal, dizendo que a resultante sempre pode ser obtida desse modo. 
Na seção Desenvolvendo habilidades, resolva os exercícios 1 a 3.
Também é possível desenvolver essa aula de maneira mais investigativa, invertendo a ordem desses 
três exercícios. Inicie a aula organizando os alunos em duplas ou trios e peça que resolvam os exercícios 
2 e 3 do Desenvolvendo habilidades. Sem consulta, deixe-os criando suas hipóteses e trabalhando com a 
própria intuição. Nesse caso, circule pela sala, observe os alunos, ouça-os falando, atente para o conteúdo 
da fala deles. Oriente-os na direção do que você espera que eles aprendam, preferencialmente não dan-
do respostas, mas questionando-os. 
Após a resolução desses dois exercícios, conceitue resultante, apresente o método da linha poligonal 
e peça a eles que revejam os dois exercícios que acabaram de resolver. Uma vez terminada a revisão, peça 
que façam o exercício 1.
Aula 8
Sugerimos que seja revisto o conceito de resultante e o método da linha poligonal; é uma boa manei-
ra para iniciar a prática do dia.
A ideia aqui é apresentar o conceito de decomposição e como executar a decomposição. 
Apresente o método da decomposição: 
 . Passo 1: adote eixos.
 . Passo 2: execute a decomposição de todas as forças inclinadas em relação aos eixos.
 . Passo 3: calcule a sua intensidade lendo a escala ou utilizando a geometria do triângulo retângulo.
Na seção Desenvolvendo habilidades, resolva o exercício 4, comparando a resolução do item a com a 
do item , realizadas por meio de diferentes métodos. Na resolução do exercício 5, sugerimos dar ênfase ao b
fato de que duas forças de mesma intensidade sempre apresentam resultante na direção da sua bissetriz. 
Por fim, há um no final deste módulo. Seu uso pode ser de grande valia, ainda mais se o Prepare-se
professor preferir executar um processo mais investigativo. Nesse caso, a ideia é propor aos alunos que 
redijam um texto com base apenas no próprio conhecimento, sem consultar fonte alguma, para responder 
às perguntas propostas, mas com a possibilidade de debater o assunto com os colegas. Propositalmente, 
essas perguntas se referem ao assunto do módulo seguinte, funcionando assim como uma introdução ao 
estudo do movimento e suas causas.
Nessa seção, desejamos coletar quais são os conhecimentos prévios do aluno. É um movimento em direção 
de um ensino investigativo, no qual os alunos elaboram suas hipóteses. 
Ao propor essa atividade, estamos escutando o aluno e, assim, tentando conhecê-lo melhor. 
Um dos pontos de atenção aqui é investigar quantos têm a noção intuitiva/aristotélica de que para haver 
movimento é necessário que haja força aplicada no corpo. Caso haja alunos na sala com essa ideia, é inte-
ressante que a próxima aula seja construída para evidenciar, ou para que o próprio aluno conclua, que isso 
não é verdade. 
Por fim, para aqueles cuja hipóteses não seja coerente com as evidências, é importante que esse processo 
de reconstrução das ideias seja visto como natural e não como um fato a ser condenado ou classificado 
como um fracasso. 
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As tendências naturais de 
movimento dos corpos
HABILIDADE BNCC NORTEADORA DO MÓDULO
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análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre 
outros).
Sugestão de roteiro de aula
 Aula Descrição Anotações
9
Princípio da inércia - enunciado informal 
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 3
TM: 1 a 3
TC: 4 a 6
TD: 7
10
Princípio da inércia - enunciado formal da 
Inércia
Extras!: 1
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 3
TM: 8 a 10
TC: 11 a 14
TD: 15 e 16
11
Diferenciando massa e peso
Extras!: 2
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 3
TM: 17 a 21
TC: 18 a 25
TD: 26 e 27
12
Assinalando forças em sistemas de corpos 
apoiados ou pendurados
Extras!: 3
Caderno de Estudos 1 - Unidade Dinâmica 
newtoniana, Capítulo 3
TM: 28 a 30
TC: 31 e 32
TD: 33 e 34
Objetivos de aprendizagem
Ao fim destas aulas, o aluno deve ser capaz de:
. Objetivo 1: Identificar quais movimentos os corpos naturalmente tendem a executar em diferentes 
contextos.
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. Objetivo 2: Relacionar a resultante com os movimentos que os corpos tendem a executar.
. Objetivo 3: Diferenciar massa de um corpo e peso nele aplicado.
. Objetivo 4: Calcular o peso por meio da definição de campo gravitacional.
. Objetivo 5: Analisar situações nas quais há corpos empilhados ou pendurados.
Encaminhamento
Ponto de partida
. É necessário haver pelo menos uma força aplicada a um corpo para que ele esteja em movimento?
. Qual é a relação entre o movimento que um corpo executa e as forças nele aplicadas?
. É correto afirmar que peso e massa são a mesma grandeza física?
Aula 9
Uma possível maneira de começar esta aula é relembrar que um princípio é uma afirmação que 
pode ser verificada experimentalmente, mas que não pode ser demonstrada. Essa abordagem nos dá 
a liberdade de não fazer demonstrações nesta aula e apenas concluir afirmações a partir de resultados 
experimentais.
Uma maneira de organizar a exposição do assunto é deixar na lousa a seguinte tabela, a ser preenchida 
ao longo da aula:
Se em dado instante o corpo está em... Ele tende a permanecer em...
Sugerimos também que seja dito, nesta abertura, que todos os movimentos serão estudados tomando-se 
como referencial a Terra. Outra sugestão é não entrar em discussões sobre quando o referencial é ou não 
inercial. Trata-se de uma discussão muito complexa para alunos iniciando o Ensino Médio; é preferível tomar 
como limite as leis de Newton e a Terra como referencial para estudarmos o movimento. Sabemos que para 
alguns casos mais complexos, como o do movimento da Terra em torno do Sol, teremos que refazer a discus-
são, mas essa ainda nos parece uma opção melhor, pois mais adiante eles já estarão mais maduros. 
Você pode apresentar a teoria durante a resolução dos exercícios 1 a 3 do Desenvolvendo habilidades.
O primeiro ponto importante no exercício 1 é explicar que não há forças aplicadas nas pessoas jogando-as 
para trás quando um trem acelera para frente a partir do repouso. Não há um corpo de fato aplicando essa 
força. Explique que um corpo em repouso tende a permanecer em repouso. Para isso, sugerimos apresentar 
o vídeo “O desafio do ovo”, do canal Manual do Mundo, ou replicar uma experiência similar.
Vídeo “O desafio do ovo”, do Manual do Mundo. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=txfKsEEZNI8. 
Acesso em: 23 abr. 2020.
Com isso, complete a primeira linha da tabela:
Se em dado instante o corpo está em... Ele tende a permanecer em...
Repouso Repouso
Vale destacar que “tender”, na Mecânica, significa que “o corpo vai ficar nessa situação se a resultante 
das forças for zero”.
A segunda parte do princípio da inércia é menos intuitiva. Assim, torna-se bastante apropriado recor-
rer à apresentação de mais uma verificação experimental, como a experiência do trilho de ar.
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Vídeo “Trilho de ar”, da USP São Carlos. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=EDKLQLzGM08. 
Acesso em: 23 abr. 2020.
Nesse vídeo, é possível perceber que um corpo em movimento no qual a resultante é nula tende a 
continuar em MRU. Uma vez compreendido que a eliminação do atrito nada mais é do que um meio de 
tornar a resultante nula, o princípio da inércia se torna evidente. Com essa conclusão, preencha então a 
segunda linha da tabela.
Se em dado instante o corpo está em... Ele tende a permanecer em...
Repouso Repouso 
Movimento MRU
Por fim, resolva os exercícios 2 e 3 da seção Desenvolvendo habilidades. Sugerimos indicar vídeos de 
acidentes de patins e motos fazendo curvas – há vários disponíveis no YouTube. É interessante que eles 
constatem que a expressão “sair pela tangente”, em Mecânica, designa um fato em sentido literal – o que 
não ocorre quando a mesma expressão é empregada no cotidiano.
Aula 10
Sugerimos que esta aula seja iniciada a partir da tabela obtida na aula anterior, que constitui um enun-
ciado informal do princípio da inércia. Desejamos, com base nessa tabela, chegar ao seguinte esquema, 
que representa o enunciado formal do princípio da inércia:
Constante 0 =
(MRU)
Equilíbrio dinâmico
Constante 0 5
(Repouso)
Equilíbrio estático
RR
r
 5 00
r
 
Equil’brio
v
r
 constante
Para isso, sugerimos lembrar mais uma vez o que significa "tender" em Mecânica. A partir daí, comece 
a construir o esquema. Caso a resultante seja zero, o corpo em repouso fica em repouso e o corpo em 
movimento fica em movimento retilíneo e uniforme, ambas situações nas quais a velocidade vetorial é 
constante. 
Em seguida, relembre aos alunos que a velocidade vetorial, quando constante, pode ser igual ou dife-
rente de zero; procure frisar que, se essa velocidade for igual a zero, o corpo está em repouso; já se a ve-
locidade for constante e diferente de zero, o corpo executa MRU. Por fim, apresente o conceito de equilíbrio, 
que é sinônimo de a resultante em um corpo ser nula.
Resolva os exercícios 4 e 5 do Desenvolvendo habilidades.
Sugerimos destacar ao longo da aula que, se a resultante é zero, não podemos afirmar que o corpo 
está necessariamente em repouso, pois pode estar em MRU. Outro ponto que pode ser dito (e sugerimos 
que seja dito) é que, se a resultante é zero, podemos afirmar que o corpo está em repouso ou MRU. Logo, 
para qualquer outro movimento (MRA, MRR, MCU, MCA, MCR), a resultante é necessariamente diferente 
de zero.
Aula 11
Inicie a aula deixando claro que peso e massa são grandezas físicas diferentes. Construa com os alunos 
a tabela do Caderno do Aluno. Em primeiro lugar, diferencie as grandezas conceitualmente. Destaque que:
 . Massa quantifica a inércia de um corpo. Quanto maior a massa de um corpo, maior a dificuldade de 
alterar sua velocidade. (Para ilustrar, utilize exemplos de corpos com massas bem diferentes. Por 
exemplo, o que é mais difícil retirar do MRU, uma pequena mosca ou uma locomotiva?)
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 . Massa é uma propriedade do corpo. O corpo possui massa. Já peso é uma força; logo, não é uma 
propriedade do corpo, e sim o resultado da ação de um corpo sobre outro.
Assim:
Massa Peso
Conceito
É a grandeza física que indica:
 . a quantidade de matéria que um corpo 
tem;
 . a inércia de um corpo.
É a força que a Terra ou qualquer outro 
astro aplica no corpo.
Quanto a ser 
uma propriedade 
do corpo
É propriedade do corpo.
Podemos dizer que a massa de um corpo 
é, por exemplo, 10 kg.
Não é propriedade do corpo, é uma força 
que algum outro corpo lhe aplica.
Não podemos dizer que o peso de um 
corpo é, por exemplo, 100 N. Nesse 
exemplo, o que pode ser dito é que o 
peso que a Terra aplica em um corpo é 
100 N.
Depois apresente a natureza de cada uma dessas grandezas.
Massa Peso
Natureza Escalar Vetorial
Cite os instrumentos de medição apropriados para cada grandeza.
Massa Peso
Medida Balança Dinamômetro
Caso queira, explique a diferença entre balança e dinamômetro. A balança funciona a partir de uma 
comparação, enquanto o dinamômetro funciona em função da deformação de algum corpo. Apresente 
imagens de balanças e dinamômetros.
 
Por fim, como massa é uma propriedade do corpo, ela só depende do corpo ao qual está associada. 
Já o peso é uma força que depende do corpo celeste com o qual o corpo interage e a que distância inte-
rage. Logo, depende também do local em que ele se encontra.
Massa Peso
Depende Do corpo Do corpo e do local
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Resolva o exercício 6. Sugerimos dar tempo para os alunos fazerem, a fim de que sejam estimuladas a 
leitura e a produção de texto.
Apresente a definição de campo gravitacional.
Destaque que o campo gravitacional é uma constante para um dado local.
Resolva os exercícios 7 e 8. Dê tempo para os alunos fazerem o exercício 8 e verifique como eles estão 
produzindo; essa escuta pode contar muito sobre como eles aprendem.
Aula 12
Esta é uma aula para treinar com os alunos como assinalar forças aplicadas em sistemas de corpos na 
vertical (pendurados ou apoiados).
A sugestão é começar pelo corpo mais livre. No caso do corpo pendurado, é o de baixo e, no caso do 
empilhado, o de cima. Vamos propor a solução passo a passo da questão 9. A questão 10 segue passos 
parecidos. A situação é a representada no esquema a seguir: 
T
1
T
2
T
2
T
3
T
3
P
1
P
2
P
3
 . Passo 1: assinale a força peso no elefante 3, que está mais embaixo.
 . Passo 2: assinale a tração aplicada no elefante.T
3
 . Passo 3: como o fio é ideal, podemos dizer, de forma simplificada, que a tração é a força com que T
3
o elefante 2 puxa o elefante 3; logo, vai haver uma força de mesma intensidade aplicada no elefante 
2, de mesma direção e sentido oposto. Assinale essa força (T
3
) no elefante 2.
 . Passo 4: assinale a força peso no elefante 2.
 . Passo 5: assinale a tração aplicada no elefante 2.T
2
 . Passo 6: como o fio é ideal, podemos dizer, de forma simplificada, que a tração é a força com que T
2
o elefante 1 puxa o elefante 2; logo, vai haver uma força de mesma intensidade aplicada no elefante 1, 
de mesma direção e sentido oposto. Assinale essa força (T
2
) no elefante 1.
 . Passo 7: assinale a força peso no elefante 1.
 . Passo 8: assinale a tração aplicada no elefante 1.T
1
Faça alguns comentários, tais como:
 . A tração e o peso não constituem um par ação-reação, pois estão aplicados no mesmo corpo.
 . A força aplicada no fio é a tração, não o peso.
 . A tração e o peso não apresentam necessariamente a mesma intensidade. Isso pode ser observado, 
por exemplo, no elefante 2 – ou, no caso do exercício 10, no banco de 5 kg.
Uma opção para esta aula é mais uma vez formar grupos e pedir aos próprios alunos que criem um 
roteiro para assinalar forças em casos como esses. Se você optar por esse caminho, sugiro que faça uma 
revisão sobre