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Questões Comentadas
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82. (Cespe) Em lógica, uma proposição é uma sentença afirmativa que assume um único dos valores 
lógicos: verdadeiro (V) ou falso (F). A negação de uma proposição A, “não A”, será julgada como 
F se A for V, e será V se A for F. Uma disjunção envolvendo as proposições A e B, simbolizada por 
A B, lida como “A ou B”, será F quando A e B forem F e, nos demais casos, será V. Uma conjunção 
envolvendo as proposições A e B, simbolizada por A B, lida como “A e B”, será julgada V se A e B 
forem V; nos demais casos, será F. Uma implicação envolvendo as proposições A e B, simbolizada por 
A B, lida como “se A, então B”, será julgada F se A for V e B for F; nos demais casos, será sempre 
V. Um argumento lógico é uma relação que associa uma sequência finita de k proposições Pi, 1 i 
k, denominadas premissas, a uma proposição Q, denominada conclusão. Um argumento lógico será 
denominado válido se a veracidade das premissas garantir a veracidade da conclusão.
A partir dessas informações, considere as proposições listadas a seguir.
P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre 
seja irradiada para o espaço.
P2: Esse fenômeno é chamado de efeito estufa.
P3: Os gases na atmosfera responsáveis pelo efeito estufa, como o vapor de água e o CO2, são 
chamados de gases do efeito estufa.
P4: A emissão de alguns gases do efeito estufa pelas indústrias, pelas queimadas e pelo tráfego 
de veículos produzirá aumento no efeito estufa.
Q: A vida na Terra sofrerá grandes mudanças nos próximos 50 anos.
Com base nas definições e nas proposições enunciadas acima, julgue o item que se segue.
A negação de P1 está corretamente redigida da seguinte maneira: A atmosfera terrestre per-
mite que parte da radiação solar refletida pela superfície terrestre seja irradiada para o espaço.
Gabarito: Certo.
P1 é uma proposição simples e sua negação consiste apenas em negar o verbo principal (im-
pede), ficando assim redigida: “A atmosfera terrestre NÃO impede que parte da radiação solar 
refletida pela superfície terrestre seja irradiada para o espaço”. Agora, é preciso entender que 
o que “não impede” “permite”, e o uso desses antônimos é possível e está certo para fins de 
negação de proposição.
Para os itens a seguir, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, 
que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado 
as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão repre-
sentadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, 
denominadas proposições compostas, a partir de outras, usam-se os conectivos “e”, “ou”, “se 
..., então” e “se e somente se”, e o modificador “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, 
respectivamente, por: , , , e ~. Dessa forma, A B é lido como “A e B”; A B é lido 
como “A ou B”; A B é lido como “se A, então B”; A B é lido como “A se e somente se B”, 
significando, nesse caso, que A B e B A; ~A é lido como “não A”. Uma proposição é simples 
quando, em sua formulação, não se emprega nenhum dos conectivos.
A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para asso-
ciar esses valores V ou F às proposições compostas, são usadas como critério as tabelas-ver-
dades, como a seguir.
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Daniel Lustosa
A B A B A B A B A B A
V V V V V V F
V F F V F F F
F V F V V F V
F F F F V V V
As proposições em que a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou 
logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente 
falsa. Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens seguintes.
83. (Cespe) Considerando todas as possibilidades de julgamento V ou F das proposições simples que 
formam a proposição “Se Pedro for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta”, é 
correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser verdadeira.
Gabarito: Errado.
A tabela-verdade do condicional (proposição composta por “Se, então”) tem como resultado 
padrão para duas proposições simples 3 linhas verdadeiras e 1 linha falsa. Dessa forma, a ques-
tão está errada, pois ela diz que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser verdadei-
ra, mas na verdade existem 3 possibilidades.
84. (Cespe) Considerando todas as possibilidades de julgamento V ou F das proposições simples que 
formam a proposição “O SERPRO processará as folhas de pagamento se e somente se seus servi-
dores estiverem treinados para isso”, é correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa 
proposição ser julgada como V.
Gabarito: Errado.
A tabela-verdade do bicondicional (proposição composta por “Se, e somente se”) tem como 
resultado padrão para duas proposições simples 2 linhas verdadeiras e 2 linhas falsas. Dessa 
forma, a questão está errada, pois ela diz que há apenas uma possibilidade de essa proposição 
ser verdadeira, mas na verdade existem 2 possibilidades.
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, 
de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, 
Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos especiais e parênteses. 
Uma expressão da forma P Q é uma proposição cuja leitura é “se P então Q” e tem valor ló-
gico F quando P é V e Q é F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma PvQ é uma proposição 
que se lê: “P ou Q”, e é F quando P e Q são F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P Q, 
que se lê “P e Q”, é V quando P e Q são V; caso contrário, é F. A forma P simboliza a negação 
da proposição P e tem valores lógicos contrários a P. Um argumento lógico válido é uma sequ-
ência de proposições em que algumas são chamadas premissas e são verdadeiras por hipótese, 
e as demais são chamadas conclusões e são verdadeiras por consequência das premissas.
Considerando que R e T são proposições lógicas simples, julgue os itens a seguir, acerca da 
construção de tabelas-verdade.
85. (Cespe) Se a expressão lógica envolvendo R e T for (R T) R, a tabela-verdade correspondente 
será a seguinte. 
Questões Comentadas
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R T (R T) R
V V V
V F F
F V V
F F F
Gabarito: Errado.
Desenhando a tabela-verdade da proposição, tem-se:
R T R T (R T) R
V V V V
V F F F
F V V F
F F V F
Observa-se que na terceira linha da tabela os valores não são iguais, então a tabela da propo-
sição não é a proposta na questão.
86. (Cespe) Se a expressão lógica envolvendo R e T for (R T) v (~R), a tabela-verdade correspondente 
será a seguinte. 
R T (R T) v ( R)
V V V
V F F
F V V
F F V
Gabarito: Certo.
Desenhando a tabela-verdade da proposição tem-se:
R T ~R R T (R T) v (~R)
V V F V V
V F F F F
F V V F V
F F V F V
Pode-se notar que as tabelas-verdades (última coluna da tabela) são iguais, portanto a questão 
está certa.
Julgue os itens que se seguem, acerca de tautologia, proposições e operações com conjuntos.
87. (Cespe) Considerando as proposições P e Q e os símbolos lógicos: (negação); v (ou); ̂ (e); (se, 
... então), é correto afirmar que a proposição ( P) Q ( P) Q é uma tautologia.
Gabarito: Certo.
Essa questão será resolvida com o auxílio da tabela-verdade, pois quer saber se a proposição é 
uma tautologia e só temos como descobrir após a construção da tabela-verdade.
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Daniel Lustosa
P Q P ( P) Q ( P)vQ ( P) Q ( P)vQ
V V F F V V
V F F F F V
F V V V V V
F F V F V V
Observa-se que após a resolução da tabela, tem-se que a proposição ( P) Q ( P) Q é 
toda verdadeira independente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem, 
tratando-se, portanto, de uma tautologia.
88. (Cespe) A negação da proposição “Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposenta-
do” é “Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado”.
Gabarito: Errado.
Simbolizando adequadamente as proposições,temos:
A = Pedro sofreu acidente de trabalho;
B = Pedro está aposentado; 
Agora, fazendo o que está sendo proposto na questão: 
~(~A B) = A ~B
Porém, a negação da disjunção (proposição composta pelo conectivo OU) é uma conjunção 
(proposição composta pelo conectivo E), ficando representada no caso da questão por A^~B, e 
não outra disjunção, como está na questão.
89. (Cespe) A negação da proposição “O cartão de Joana tem final par ou Joana não recebe acima do 
salário mínimo” é “O cartão de Joana tem final ímpar e Joana recebe acima do salário mínimo”.
Gabarito: Certo.
Simbolizando adequadamente as proposições, temos:
A = O cartão de Joana tem final par;
B = Joana recebe acima do salário mínimo; 
Agora, fazendo o que está sendo proposto na questão: 
~(A ~B) = ~A B
Sabendo que a negação da disjunção é uma conjunção (lembrando que além da troca do co-
nectivo faz-se também a negação das proposições simples), a questão está certa, pois é o que 
ocorre no item.
A noção de equivalência de proposições refere-se à possibilidade de expressar de diferentes 
formas uma mesma afirmação. Do ponto de vista formal, diz-se que duas proposições são 
logicamente equivalentes quando possuem tabelas de valorações idênticas.
A respeito desse assunto, julgue os itens que se seguem.
90. (Cespe) A afirmação “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de 
trânsito” é, do ponto de vista lógico, equivalente à proposição “Se você dirige após ingerir bebidas 
alcoólicas, então você pode causar um acidente de trânsito”.