Acelerometros - Instrumentação Eletrônica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA - 2024.2 
PROFESSOR: JAIDILSON JÓ DA SILVA 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 01 
MEDIÇÃO DE 
INCLINAÇÃO 
 
 
 
 
 
FELIPE BASTOS MENESES - 119210837 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPINA GRANDE - PB 
19 DE FEVEREIRO DE 2025 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 2 
2. OBJETIVOS 3 
2.1 Objetivo Geral 3 
2.2 Objetivos Específicos 3 
3. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 3 
3.1 Princípio de funcionamento do sensor 4 
3.2 Aplicações do Acelerômetro ADXL202 6 
3.3 Aplicação do LabVIEW na Aquisição de Dados 9 
4. DESENVOLVIMENTOS E RESULTADOS 7 
4.1 Montagem do experimento 10 
4.2 Procedimento de Medição 11 
4.3 Resultados 11 
 
5. CONCLUSÕES 
 
15 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 16 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A determinação da inclinação é uma aplicação essencial em várias áreas da 
engenharia, abrangendo desde sistemas de controle industrial até equipamentos de navegação 
e estabilização. Acelerômetros, como o modelo ADXL202, são amplamente empregados nessa 
função devido à sua alta precisão e sensibilidade. 
O ADXL202 é um sensor capacitivo de dois eixos capaz de detectar tanto acelerações 
estáticas, como a gravidade, quanto dinâmicas. Com isso, ele pode ser utilizado para medir a 
inclinação de um objeto em relação ao campo gravitacional terrestre. Para converter a 
aceleração em ângulos de inclinação, é necessário aplicar um processamento matemático 
apropriado, permitindo a criação de um modelo que represente o comportamento do sensor. 
Figura 1 – Placa de circuito impresso com o sensor ADXL202 
 
Fonte: neufeld 
Neste experimento, o software LabVIEW foi utilizado para a aquisição e análise dos 
dados gerados pelo sensor. O principal objetivo foi estabelecer a relação matemática entre a 
saída do acelerômetro e o ângulo de inclinação, verificando sua precisão e grau de linearidade. 
Para isso, foram registradas medições em diferentes ângulos e comparadas com os valores 
teóricos previstos, visando validar o modelo matemático adotado. 
Esse estudo tem como propósito aprofundar a compreensão das características do 
ADXL202 e suas aplicações na medição de inclinação, além de identificar fatores que podem 
influenciar sua resposta, como a presença de ruído e possíveis variações no processo de 
calibração. 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1. Objetivos Gerais 
 
Definir as características do acelerômetro ADXL202 por meio da formulação de seu 
modelo matemático, empregando uma interface no LabVIEW para capturar e analisar os 
dados experimentais, com o objetivo de compreender seu desempenho na medição de 
inclinação. 
 
2.2. Objetivos Específicos 
● Explicar o funcionamento do sensor ADXL202, destacando suas 
características e aplicações na medição de inclinação. 
● Montar e configurar a plataforma experimental, assegurando a conexão correta entre o 
acelerômetro, o sistema de aquisição de dados e a interface no LabVIEW. 
● Realizar medições de inclinação, variando o ângulo de -90° a 90°, e registrar as 
tensões de saída do sensor para cada posição. 
● Comparar os valores obtidos experimentalmente com os valores teóricos esperados, 
avaliando o desempenho do sensor. 
● Desenvolver um modelo matemático que relacione a tensão de saída do acelerômetro 
com o ângulo de inclinação. 
● Apresentar os resultados em gráficos, analisando a linearidade e a precisão do 
sensor. 
 
3. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 
 
Os acelerômetros são sensores capazes de medir acelerações em um ou 
mais eixos, sendo amplamente utilizados em aplicações como navegação, 
estabilização, controle de movimento e medição de inclinação. Esses dispositivos 
podem ser do tipo piezoelétrico, piezo resistivo ou capacitivo, cada um com 
características distintas. 
O acelerômetro ADXL202, utilizado neste experimento, é um sensor 
capacitivo de dois eixos, que pode medir tanto acelerações dinâmicas (vibração e 
impacto) quanto estáticas (gravidade). A variação da capacitância interna do sensor, 
devido ao deslocamento de uma massa móvel, gera uma saída proporcional à 
aceleração medida 
3.1. Princípio de funcionamento do sensor 
 
 
O funcionamento do sensor baseia-se em um capacitor diferencial composto por 
duas placas fixas e uma placa móvel central. Esse componente opera de maneira 
semelhante a um sistema massa-mola, onde a placa móvel se desloca em resposta à 
aceleração aplicada. Quando o dispositivo sofre uma aceleração, a mola se comprime 
ou se estende proporcionalmente à intensidade da força exercida. 
Essa deformação da mola resulta no movimento da placa móvel, alterando a 
distância entre as placas do capacitor e, consequentemente, modificando a 
capacitância do sistema. Essa variação na capacitância é proporcional à aceleração 
detectada pelo sensor. A figura 1.4 ilustra esse princípio, onde a massa m representa a 
placa móvel, cuja posição é ajustada pelas molas com constante de deformação k. 
Figura 2 – Esquema do princípio descrito 
 
Fonte: Material da disciplina 
 
 
3.2. Aplicações do Acelerômetro ADXL202 
 
Os acelerômetros, como o utilizado neste estudo, possuem uma ampla gama de 
aplicações, desde a medição da aceleração de um objeto até a determinação de sua 
velocidade e posição por meio de integradores. Um exemplo comum no dia a dia são os 
smartphones, que frequentemente incorporam acelerômetros para detectar a orientação do 
aparelho em relação a uma referência, ajustando automaticamente a exibição da tela. Além 
disso, esses sensores são empregados em aplicativos de monitoramento de atividades físicas, 
permitindo a análise de dados como distância percorrida, velocidade e calorias gastas durante 
um exercício. 
Também são amplamente utilizados em automóveis e dispositivos eletrônicos, como 
computadores e controles remotos. No setor automotivo, podem medir a inclinação do veículo 
ou detectar impactos bruscos, acionando os airbags quando necessário. Em equipamentos 
eletrônicos, esses sensores possibilitam a detecção de movimentos, sendo aplicados, por 
exemplo, em controles de videogames interativos, como o Nintendo Wii. Além disso, protegem 
componentes sensíveis, como discos rígidos, interrompendo seu funcionamento em caso de 
 
queda para evitar danos. 
Outra aplicação relevante dos acelerômetros está na medição de vibração. Esse 
recurso permite sua utilização na análise de sinais biomédicos, como respiração e frequência 
cardíaca, e no monitoramento da vibração de máquinas industriais, auxiliando na detecção 
precoce de falhas em equipamentos como turbinas e brocas de perfuração. Além disso, esses 
sensores são empregados na medição da vibração de plataformas e dutos de extração de 
petróleo, garantindo o funcionamento adequado dos sistemas e prevenindo possíveis falhas 
operacionais. 
Figura 3 – Exemplo de aplicação 
 
Fonte: Promobit 
 
 
3.3. Aplicação do LabVIEW na Aquisição de Dados 
 
O LabVIEW foi utilizado como interface para aquisição e análise dos dados 
do sensor. O programa desenvolvido permitiu: 
● Coletar as tensões de saída do acelerômetro em diferentes ângulos. 
● Exibir em tempo real os valores de VX e VY. 
● Armazenar os dados para análise posterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Interface do software LabView 
 
Fonte: Material da disciplina 
O uso dessa ferramenta permitiu desenvolver um modelo experimental que 
descreve a relação entre a tensão de saída e o ângulo de inclinação, confirmando o 
funcionamento adequado do sensor. 
Esse tipo de filtro conta com realimentação múltipla e tem a função de permitir a 
passagem apenas de uma faixa específica de frequências, ao mesmo tempo em que 
proporciona um ganho na saída. Devido à sua resposta em frequência eficiente, 
flexibilidade, facilidade de implementação e alta estabilidade, ele é amplamente 
empregado na construção de osciladores, moduladores e demoduladores, além de ser 
utilizadona equalização de sinais de áudio, entre outras aplicações. 
 
 
4. DESENVOLVIMENTOS E RESULTADOS 
 
 
 
4.1. Montagem do experimento 
 
O experimento foi conduzido utilizando uma plataforma metálica, onde o 
acelerômetro ADXL202 foi fixado juntamente com um transferidor graduado em 
180°. Essa estrutura permitiu a alteração controlada da inclinação da placa e a 
medição da resposta do sensor em relação ao ângulo aplicado. Além disso, a 
plataforma inclui um circuito de condicionamento de sinal, responsável por ajustar 
os sinais gerados pelo acelerômetro para que possam ser adequadamente 
adquiridos e analisados. 
Figura 6 – Plataforma de testes do acelerômetro 
 
Fonte: Material da disciplina 
 
A saída do sensor foi conectada a uma plataforma de aquisição de dados, 
que consiste em uma interface com um computador. Duas abordagens foram 
utilizadas para a leitura dos dados do acelerômetro: 
● Medição direta com um multímetro – Para verificar as tensões nos eixos X 
e Y nos diferentes ângulos. 
● Aquisição e processamento de dados via LabVIEW – Utilizando uma 
interface gráfica desenvolvida para exibir os valores medidos e armazená-los 
para análise. 
 
4.2. Procedimento de Medição 
 
Com a plataforma experimental devidamente montada e calibrada, iniciou-se a 
coleta de dados ajustando progressivamente a inclinação da base metálica onde o 
acelerômetro ADXL202 estava fixado. A posição inicial foi estabelecida em 0°, 
garantindo que as tensões nos eixos X e Y estivessem corretamente configuradas no 
LabVIEW. A partir desse ponto de referência, a inclinação foi modificada em 
incrementos de 5°, abrangendo um intervalo de -90° a +90°. 
Para cada variação de inclinação, as tensões de saída do acelerômetro foram 
medidas nos eixos X e Y. As medições foram realizadas de duas maneiras: 
primeiramente, com o auxílio de um multímetro para avaliar a resposta elétrica do 
sensor diretamente nos pontos de teste e, posteriormente, utilizando o LabVIEW para 
aquisição automatizada dos dados. A interface desenvolvida no software possibilitou a 
visualização em tempo real das variações de tensão e o armazenamento dos valores 
para análises futuras. 
Após a coleta de todas as medições, os dados foram organizados em uma 
tabela, associando os valores de tensão de saída ao ângulo de inclinação 
correspondente. Com essas informações, foram gerados gráficos que ilustram o 
comportamento do sensor. Além disso, foi aplicado um ajuste de modelo matemático 
por meio de interpolação polinomial, utilizando Python e a biblioteca NumPy, permitindo 
a análise da relação entre tensão e inclinação e a validação da resposta do 
acelerômetro. 
. 
 
 
4.3. Resultados 
 
Após a conclusão das medições, os dados coletados foram organizados na 
Tabela 1, que exibe as tensões registradas nos eixos X e Y para cada ângulo de 
inclinação da plataforma. A variação dessas tensões em ambos os eixos evidencia 
a influência da aceleração gravitacional sobre o sensor, possibilitando a avaliação 
do desempenho do ADXL202 na determinação da inclinação. 
 
Tabela 1 – Medições obtidas durante o experimento. 
 
Ângulo (°) Tensão (V) Ângulo (°) Tensão (V) 
X Y X Y 
-90 -1.5385 1.4596 05 0.0043 -0.1877 
-85 -1.5348 1.4563 10 0.1476 -0.3248 
-80 -1.5184 1.4459 15 0.2727 -0.4438 
-75 -1.4903 1.4169 20 0.4113 -0.5792 
-70 -1.4481 1.3761 25 0.5433 -0.6988 
-65 -1.3969 1.3283 30 0.6651 -0.8179 
-60 -1.3390 1.2742 35 0.7965 -0.9371 
-55 -1.2616 1.2002 40 0.9028 -1.0536 
-50 -1.1851 1.1128 45 1.0074 -1.1631 
-45 -1.0848 1.0248 50 1.1079 -1.2541 
-40 -1.0369 0.9317 55 1.2032 -1.3310 
-35 -0.8924 0.8293 60 1.2904 -1.4115 
-30 -0.9023 0.7154 65 1.3523 -1.4762 
-25 -0.7880 0.5992 70 1.4245 -1.5329 
-20 -0.6348 0.4726 75 1.5176 -1.5781 
-15 -0.5340 0.3448 80 1.5604 -1.6147 
-10 -0.3893 0.2151 85 1.5662 -1.6354 
-05 -0.2750 0.0805 90 1.5758 -1.6408 
0 -0.0257 -0.0528 --- --- --- 
Fonte: Material da disciplina 
 
Com base nos valores registrados na Tabela 1, foram elaborados gráficos 
que representam a relação entre o ângulo de inclinação e a tensão de saída nos 
eixos X e Y do acelerômetro. A geração desses gráficos foi realizada com o uso de 
Python e da biblioteca Matplotlib, permitindo uma visualização clara do 
comportamento do sensor em função da variação angular. 
 
Figura 7 – Gráficos da tensão versus ângulo no eixo x 
 
 
Fonte: Autoria própria 
Figura 7 – Gráficos da tensão versus ângulo no eixo y 
 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 
O gráfico apresentado ilustra a variação da tensão no eixo X em função da 
inclinação, evidenciando a relação senoidal característica de um acelerômetro 
capacitivo. Da mesma forma, o gráfico referente ao eixo Y demonstra um 
comportamento similar, com a tensão seguindo a projeção da aceleração gravitacional 
nesse eixo. 
Para estabelecer um modelo matemático que descreva a relação entre a tensão 
de saída do acelerômetro e o ângulo de inclinação, foi aplicada uma interpolação 
polinomial utilizando a função polyfit da biblioteca NumPy. Inicialmente, foram testados 
polinômios de diferentes graus para determinar aquele que melhor se ajustava aos 
dados experimentais. Após comparações, concluiu-se que um polinômio de grau 10 
proporcionava a melhor aproximação, capturando com precisão as variações na 
resposta do sensor. Enquanto graus menores resultaram em ajustes menos precisos, 
polinômios de grau muito elevado introduziram oscilações indesejadas. 
Para visualizar os resultados, os valores experimentais e a curva ajustada foram 
representados graficamente utilizando a função plot da biblioteca Matplotlib, permitindo 
avaliar a precisão do modelo polinomial em relação à distribuição dos pontos medidos. 
Assim, obteve-se o seguinte polinômio: 
 θ
^
𝑋
𝑉
𝑋( ) = 0. 81 · 𝑉
𝑋
10 + 6. 83 · 𝑉
𝑋
9 − 8. 13 · 𝑉
𝑋
8 − 33. 37 · 𝑉
𝑋
7 + 25. 01 · 𝑉
𝑋
6
 + 54. 75 · 𝑉
𝑋
5 − 30. 98 · 𝑉
𝑋
4 − 27. 77 · 𝑉
𝑋
3 + 12. 72 · 𝑉
𝑋
2
 + 41. 30 · 𝑉
𝑋
1 + 3. 44
 
 θ
^
𝑌
𝑉
𝑌( ) =− 0. 69 · 𝑉
𝑌
10 − 5. 65 · 𝑉
𝑌
9 − 1. 17 · 𝑉
𝑌
8 + 23. 25 · 𝑉
𝑌
7 + 10. 39 · 𝑉
𝑌
6
 − 33. 04 · 𝑉
𝑌
5 − 14. 62 · 𝑉
𝑌
4 + 14. 16 · 𝑉
𝑋
3 + 5. 13 · 𝑉
𝑋
2
 − 39. 66 · 𝑉
𝑋
− 2. 26
Os resultados obtidos a partir das medições e do ajuste polinomial indicaram 
que o acelerômetro ADXL202 responde de maneira consistente às variações de 
inclinação, apresentando o comportamento esperado para sensores que operam com 
base na aceleração gravitacional. A interpolação polinomial possibilitou a formulação 
de um modelo matemático que descreve com precisão a relação entre a tensão de 
saída do sensor e o ângulo de inclinação, permitindo estimativas confiáveis a partir dos 
valores registrados. 
 
A análise gráfica demonstrou que o polinômio de grau 10 foi o mais adequado 
para representar a resposta do sensor, capturando suas variações de forma precisa 
sem gerar oscilações artificiais significativas. Além disso, a correção da inversão no 
eixo Y ressaltou a importância de um processamento adequado dos dados 
experimentais. 
Dessa forma, os procedimentos realizados confirmaram a eficácia do ADXL202 
como um sensor confiável para medição de inclinação, evidenciando também a 
relevância de ferramentas computacionais, como Python com as bibliotecas NumPy e 
Matplotlib, na análise e modelagem de dados experimentais. 
 
5. CONCLUSÕES 
 
O experimento realizado permitiu validar o acelerômetro ADXL202 como um sensor 
preciso para a medição de inclinação, evidenciando a relação direta entre sua tensão 
de saída e o ângulo de inclinação. A análise dos resultados foi conduzida por meio de 
um ajuste polinomial de grau 10, resultando em um modelo matemático capaz de 
descrever com precisão o comportamento do sensor. A aquisição de dados foi facilitada 
pelo uso do LabVIEW, enquanto o Python, com as bibliotecas NumPy e Matplotlib, 
possibilitou a interpolação e análise gráfica, garantindo a confiabilidadedos valores 
obtidos. 
Os gráficos gerados indicaram que o acelerômetro apresenta um comportamento 
quase linear para inclinações moderadas, mas exibe não linearidades mais acentuadas 
conforme se aproxima de ±90°, algo esperado devido às características físicas do 
sensor. Além disso, a necessidade de correção da inversão no eixo Y ressaltou a 
importância do tratamento adequado dos dados, assegurando que os resultados 
estivessem alinhados com os modelos teóricos. 
A metodologia aplicada demonstrou a eficiência do ADXL202 na medição de 
inclinação, destacando suas possíveis aplicações em áreas como eletrônica de 
consumo, automação industrial, engenharia biomédica e sistemas de navegação. O 
experimento também ressaltou a importância do uso de ferramentas computacionais 
para a análise e modelagem de sensores, permitindo uma investigação detalhada do 
comportamento do acelerômetro e de suas limitações. 
Para aprimorar experimentos futuros, seria interessante explorar outros modelos 
matemáticos, como ajustes trigonométricos, que poderiam representar com maior 
precisão a relação entre a tensão de saída do sensor e o ângulo de inclinação. Além 
disso, um número maior de medições em intervalos menores poderia proporcionar uma 
análise mais detalhada do comportamento do ADXL202, permitindo avaliar suas não 
linearidades e possíveis fontes de erro com maior profundidade. 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
 
MORRIS, Alan S. Measurement and Instrumentation Principles. 3. ed. Oxford: 
Butterworth-Heinemann, 2001. 
SILVA, Jaidilson J. Notas de Aula do Professor. Universidade Federal de Campina 
Grande, 2017. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE. Acelerômetros e suas 
aplicações. Disponível 
em: http://www.eletrica.ufpr.br/edu/Sensores/1999/joao/aplicacoes.htm. Acesso em: 
19 fev. 2025. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE. Relatório de Experimento: 
Medição de Inclinação. Campina Grande: Departamento de Engenharia Elétrica e 
Informática, 2017. 
 
http://www.eletrica.ufpr.br/edu/Sensores/1999/joao/aplicacoes.htm
	EXPERIMENTO 01 MEDIÇÃO DE INCLINAÇÃO 
	2.​OBJETIVOS 
	2.1.​Objetivos Gerais 
	2.2.​Objetivos Específicos 
	3.​DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 
	3.1.​Princípio de funcionamento do sensor 
	3.2.​Aplicações do Acelerômetro ADXL202 
	4.​DESENVOLVIMENTOS E RESULTADOS 
	4.1.​Montagem do experimento 
	4.2.​Procedimento de Medição 
	4.3.​Resultados 
	5.​CONCLUSÕES 
	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS