Tarefa - Capitulo 3 - Estatística Indutiva - UNIP

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Pagina 37
	TAREFA - Capitulo 3 - Correlação linear e regressão linear
	
	
	01. A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa que apreciou o peso de um veículo (em toneladas) e o número médio de peças defeituosas que tiveram que ser repostas no primeiro ano de uso do automóvel. Pedem-se:
	
	A) O Coeficiente de correlação linear e a equação da regressão linear
	
	B) O diagrama de dispersão e o gráfico da Equação de regressão linear
	
	Xi: Peso (ton)		Yi: Nº de pç defeituosas			x²		y²		Xi*Y		(Xi-x~)²		(yi-y~)²
	1		2			1.00		4.00		2.00		0.56		34.31
	1.25		5			1.56		25.00		6.25		0.25		8.16
	1.5		5			2.25		25.00		7.50		0.06		8.16
	1.75		7			3.06		49.00		12.25		0.00		0.73
	2		10			4.00		100.00		20.00		0.06		4.59
	2.25		11			5.06		121.00		24.75		0.25		9.88
	2.5		15			6.25		225.00		37.50		0.56		51.02
	E (xi)	12.25	E (yi)=	55		E (x²)=	23.19	E (y²)=	549	E (x*y)=	110.25	E ((Xi-x~)²)=	1.75	E ((yi-y)²)=	116.86
	
	sabe-se que n=		7
	
	Força (N) resultante média = (x~)				=	E (xi)	=	12.25	=	1.75	anos
						n		7
	
	Aceleração média (m/s²) = (y~)				=	E(yi)	=	55	=	7.86	anos
						n		7
	Coeficiente de correlação:			r=	n*E(xi*y)-(E(xi))*(E(y))					=	98	=	0.98
					[(n*E(x²)-(E(x)²))*(n*E(y²)-((E(y)²)]^(1/2)						100.1
	
	Desvio Padrão		Sx=	((E((xi-x~)²)/(n-1))^(1/2)			=	0.54
	
	
			Sy=	(((E((yi-y~)²)/(n-1))^(1/2)			=	4.41
	
	
			Ky=	r*(Sy/Sx)	=			8
	
			Equação		y=	Ky*xi+(y~-Ky*x~)		=	8.00	xi	-6.14
Pagina 37
	
Peso do veiculo (em toneladas)
Nº pç defeituosas
Peso x peças com defeitos
Pagina 39
	
	02. A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa realizada durante o mês de julho em um hospital pediátrico no qual foram apreciados: temperatura média do dia e o núme de atendimentos de casos de problemas respiratórios. Pedem-se:
	
	A) O Coeficiente de correlação linear e a equação da regressão linear
	
	B) O diagrama de dispersão e o gráfico da Equação de regressão linear
	
	Xi: Temperatura média (ºC)		Yi: Casos de problemas respiratórios			x²		y²		Xi*Y		(Xi-x~)²		(yi-y~)²
	9		28			81		784		252		53.78		104.49
	11		26			121		676		286		28.44		67.60
	14		22			196		484		308		5.44		17.83
	15		22			225		484		330		1.78		17.83
	17		22			289		484		374		0.44		17.83
	18		16			324		256		288		2.78		3.16
	20		12			400		144		240		13.44		33.38
	21		6			441		36		126		21.78		138.72
	22		6			484		36		132		32.11		138.72
	E (xi)	147	E (yi)=	160		E (x²)=	2561	E (y²)=	3384	E (x*y)=	2336	E ((Xi-x~)²)=	160	E ((yi-y)²)=	539.56
	
	sabe-se que n=		9
	
	Força (N) resultante média = (x~)				=	E (xi)	=	147	=	16.33	anos
						n		9
	
	Aceleração média (m/s²) = (y~)				=	E(yi)	=	160	=	17.78	anos
						n		9
	Coeficiente de correlação:			r=	n*E(xi*y)-(E(xi))*(E(y))					=	-2496	=	-0.94
					[(n*E(x²)-(E(x)²))*(n*E(y²)-((E(y)²)]^(1/2)						2644.4
	
	Desvio Padrão		Sx=	((E((xi-x~)²)/(n-1))^(1/2)			=	4.47
	
	
			Sy=	(((E((yi-y~)²)/(n-1))^(1/2)			=	8.21
	
	
			Ky=	r*(Sy/Sx)	=			-1.73
	
			Equação		y=	Ky*xi+(y~-Ky*x~)		=	-1.73	xi	46.089
Pagina 39
	
temperatura média
casos de problemas respiratórios
Temperatura média x Casos de problemas respiratórios