CAP1_Revisão_Termodinâmica_REV

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Local: Campus de Tucuruí
Carga Horária: 60 h 
Período: 4°/2024
Professor: Ronaldo Moura
e-mail: zzdmoura@gmail.br

 Introdução
• Capítulo1: Revisão de Termodinâmica;
• Capítulo 2: Ciclos;
• Capítulo 3: Motor Alternativo;
• Capítulo 4: Combustíveis M.C.I.;
• Capítulo 5: Combustão M.C.I.;
• Capítulo 6: Sistema de Injeção e Mistura;
• Capítulo 7: Sistemas de Injeção para Motores Diesel; 
• Capítulo 8: Sistema de Ignição;
• Capítulo 9: Sistema de Exaustão e Emissão;
• Capítulo 10: Sistema de Lubrificação;
• Capítulo 11: Sistemas de Arrefecimento;
• Capítulo 12: Motor Turbina à Gás; 
• Capítulo 13: Outros Motores M.C.I.;
• Capítulo 14: Veículos Híbridos;
• Capítulo 15: Projeto de Motores; 
ROTEIRO
espectro bastante abrangente como ciência da ENERGIA 
relações entre as PROPRIEDADES da matéria. 
Termodinâmica é conhecida desde a Antigüidade
Estudo formal começou no século XIX, motivado pela utilização 
do CALOR como força motriz. 
Atualmente
Na Física - interesse em compreender os fundamentos
dos comportamentos Físico e Químico da matéria
Na Engenharia - interesse em estudar sistemas e suas
relações com a vizinhança
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
Introdução
• No início, ocupou-se do estudo 
dos processos que permitiam 
converter calor em trabalho
calor força,
movimento
TERMODINÂMICA
Introdução
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica

• Como aumentar a eficiência 
destas máquinas? 
Máquina a vapor de Thomas 
Newcomen
O que é termodinâmica?
A Termodinâmica está associada ao estudo de formas de energia e
como esta pode ser convertida em outras formas de energia e
trabalho.
Termodinâmica clássica:
Tem seus conceitos focalizados na análise de propriedades macroscópicas
do sistema e o estudo da relação entre estas propriedades.
Baseia-se no estudo de fenômenos e na determinação empírica das
relações de interesse.
– SISTEMA TRATADO COMO CONTÍNUO
A termodinâmica clássica fornece as ferramentas físicas e matemáticas
para determinar como as propriedades de um material serão alteradas
em função de alterações do sistema.
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
O que é termodinâmica?
Termodinâmica estatística:
Utiliza como ferramenta a descrição estatística do comportamento do
sistema a parir do comportamento de cada átomo do sistema,
individualmente.
A termodinâmica estatística parte do princípio que conhecendo o
comportamento do material a nível microscópico é possível prever suas
propriedades macroscópicas.
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
O que é termodinâmica?
Termodinâmica clássica
X
Termodinâmica estatística
Para a grande maioria das aplicações em engenharia, a 
TERMODINÂMICA CLÁSSICA não somente propicia uma 
abordagem mais direta para análise e projeto mas também 
requer menos complicações matemáticas. 
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica

Termodinâmica Clássica
Ramo da Física que tem por objecto de estudo:
• Os processos em que há transferência de energia e/ou
transformações de energia em sistemas macroscópicos, em
termos de variáveis macroscópicas como pressão (P),
volume (V), área (S) ou comprimento (L), temperatura (T),
campo magnético (B), magnetização do material (M), tensão
superficial ( ), etc (as variáveis de interesse dependem do
sistema que se está a estudar);
• As propriedades físicas dos sistemas que são determinantes
nos processos de transferência de energia (condutividades e
capacidades térmicas, coeficientes de expansão e
compressibilidade, ...)
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica

Formalismo termodinâmico pode ser aplicado aos mais 
diversos sistemas. Exemplos são:
• gás, líquido ou sólido num recipiente;
• corda esticada ou barra metálica;
• membrana esticada;
• circuito eléctrico;
• íman num campo magnético.
Sistemas macroscópicos → contêm um grande número de 
partículas constituintes (átomos, moléculas, iões, ...)
2310022,6 AN nº de Avogadro
Termodinâmica Clássica
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica

Exemplo: líquido num recipiente
Energia potencial gravítica,
mgh
Energia cinética de rotação
das pás
Energia interna das
moléculas de água
Termodinâmica Clássica
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
Termodinâmica – Energia - Materiais
Comprimento de ligação
F
F
r 
E o
Energia de ligação
Energia (E)
r
o r
Comprimento de ligação
Energia de Ligação
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
Termodinâmica – Energia - Materiais
Formação de defeitos
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
Termodinâmica – Temperatura - Materiais
Transformação de fase
Diagrama de Equilíbrio
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
Termodinâmica – Temperatura - Materiais
Diagrama de Equilíbrio
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
Ex: Efeito Transiente.
Termodinâmica – Temperatura - Materiais
Capítulo 1: Introdução à Termodinâmica
Resumo de termodinâmica
As leis da termodinâmica: Fornecem as regras básicas que governam
as relações entre variáveis de um sistema. De uma forma geral, são as
restrições que a natureza impõe ao processo de transformação de energia.
Definições termodinâmicas: São definidos parâmetros como
capacidade calorífica, compressibilidade, coeficiente de expansão térmica,
entalpia, energia livre de Helmoltz e energia livre de Gibbs.
Variáveis termodinâmicas: O estado de um sistema é definido em
função dos valores de algumas propriedades, ou variáveis do sistema. As
diferentes variáveis que podem ser usadas para descrever este estado
incluem energia, entropia, composição química, temperatura, pressão e
volume.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Resumo de termodinâmica
Funções de estado:
Está associado com variáveis onde o processo depende apenas das condições
iniciais e finais, e independe da história do sistema.
Relações matemáticas:
Existem quatro relações que podem ser determinadas a partir de funções de
estado. Estas relações são denominadas por relações de Maxwell.
Condições de equilíbrio:
Um sistema está em equilíbrio quando todas as suas propriedades são
independentes do tempo e são função apenas de suas variáveis de estado.
Deve-se tomar cuidado com esta definição já que em algumas situações a
variação de uma propriedade com o tempo é muito lenta, podendo ser
confundido com uma condição de equilíbrio.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições - Sistema
Sistema :
Refere-se à região macroscópica do universo definida e selecionada para
análise. Pode ser de qualquer tamanho, podendo até ser considerado todo
o universo como um sistema.
SISTEMA
VIZINHANÇA FRONTEIRA
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições – Tipos de Sistemas
Aberto : É aquele em que existe troca de energia e
troca de massa entre sistema e vizinhança
Fechado: É aquele em que existe troca de energia
mas não existe troca de massa.
Isolado: Sistemas onde não ocorre troca de material
ou energia.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas

Sistema
isolado
Não troca energia nem matéria
com a sua vizinhança.
Sistema
fechado
Não troca matéria com a sua
vizinhança (pode trocar energia).
Sistema
aberto
Troca matéria com a sua 
vizinhança.
Paredes móveis
(contrário: fixas)
Permitem transferência de 
energia na forma de trabalho
mecânico.
Paredes diatérmicas
(contrário: adiabáticas)
Permitem transferência de 
energia na forma de calor.
Paredes permeáveis
(contrário: impermeáveis)
Permitem transferência de 
matéria.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições – Tipos de Sistemas
Sistemas puros ou compostos: Sistemas puros são aqueles
constituídos por uma substância. Esta substância pode ser um elemento
atômico (Silício) ou uma molécula (água pura).
Multicomponentes apresentam várias substâncias.
Homogêneo ou Heterogêneo: Um sistema homogêneo tem uma
única fase. Um sistema heterogêneo apresenta várias fases.
Reativo ou não reativo: sistemas reativos envolvem a formação ou
dissociação de ligações químicas.
Simples ou complexo: Um sistema simplesé aquele que não é
influenciado por energias diferentes da energia mecânica, química ou
térmica.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições - Sistema
Sistema :
SISTEMA
VIZINHANÇA FRONTEIRA
SISTEMA FECHADO = SISTEMA = MASSA DE CONTROLE
VOLUME DE CONTROLE = SISTEMA ABERTO 
FRONTEIRA = SUPERFÍCIE DE CONTROLE 
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições – Função de estado
Funções de estado: São variáveis ou propriedades de um
sistema que são independentes da história do sistema, dependendo
apenas do estado inicial e final do sistema. As funções de estado
não dependem do processo pelo qual o sistema foi levado a este
estado.
EXEMPLO - Temperatura
A
B
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições – Função de estado
(outra definição)
Características MACROSCÓPICAS de um sistema, como MASSA,
VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPERATURA, que não dependem da
história do sistema.
Uma determinada quantidade (massa, volume, temperatura, etc.), é uma
PROPRIEDADE, se, e somente se, a mudança de seu valor entre dois
estados é independente do processo.
A
B
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições – Estado
Condição do sistema, como descrito por suas propriedades. Como
normalmente existem relações entre as propriedades, o ESTADO pode ser
caracterizado por um subconjunto de propriedades. Todas as outras
propriedades podem ser determinadas em termos desse subconjunto.
PROCESSO: Mudança de estado devido a mudança de uma ou mais
propriedades.
ESTADO ESTACIONÁRIO: Nenhuma propriedade muda com o tempo.
CICLO TERMODINÂMICO: Seqüência de processos que começam e 
terminam em um mesmo estado. 
Exemplo: vapor circulando num ciclo de potência. 
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições – Variável de sistema
Variáveis do sistema: Ao contrário das funções de estado, as
variáveis do sistema são definidas apenas quando o processo que
foi seguido para ir do estado A ao estado B é conhecido.
Assim, a variável de processo é a variável que não é definida para
estados de um sistema e tem sentido apenas quando se fala no
movimento de um estado para outro.
EXEMPLO: calor (Q) e o trabalho (W).
A
B
Q1 W1
Q2 W2
Q3 W3
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Definições – Propriedade 
intensiva x extensiva
Propriedades intensivas: são aquelas que não dependem do
tamanho do sistema e podem ser especificadas para qualquer ponto
do sistema.
• Não são aditivas
• Seus valores não dependem do tamanho e extensão do sistema.
• Podem variar de um lugar para outro dentro do sistema em qualquer
momento.
Exemplo: temperatura e pressão.
Propriedades extensivas: são aquelas que não podem ser
especificadas para um ponto particular e dependem do tamanho do
sistema.
• Seu valor para o sistema inteiro é a soma dos valores das partes em que o
sistema for subdividido.
• Dependem do tamanho e extensão do sistema.
• Seus valores podem variar com o tempo.
Exemplo:massa, energia,volume.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Fase e Substância Pura
FASE 
Quantidade de matéria que é homogênea tanto em composição
química quanto em estrutura física.
Homogeneidade na estrutura física significa que a matéria é
totalmente sólida, totalmente líquida ou totalmente gasosa.
Um sistema pode conter uma ou mais fases.
Exemplo: água e seu vapor.
Notar que os gases e alguns líquidos podem ser misturados em
qualquer proporção para formar uma única fase.
SUBSTÂNCIA PURA 
É invariável em composição química e é uniforme.
Pode existir em mais de uma fase desde que seja garantida a
condição acima.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Variáveis de estado 
ou variáveis termodinâmicas
Grandezas macroscópicas mensuráveis e 
que servem para caracterizar o sistema. 
(Ex: temperatura (t), pressão (P), volume (V), 
magnetização de um íman (M), área superficial 
de um líquido (S), tensão numa corda (T), etc.)
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas

Processo termodinâmico
Transformação de um estado de equilíbrio do
sistema noutro estado de equilíbrio, por
variação das propriedades termodinâmicas do
sistema.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas

Exemplo: 
Expansão/compressão 
de um gás ideal
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas

Gás ideal: superfície PvT
Cada estado de equilíbrio é 
representado por um ponto na 
superfície PvT e cada ponto na 
superfície representa um estado 
de equilíbrio possível.
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas

Lei de Boyle-Mariotte:
.constPv 
(hipérboles 
equiláteras)
Leis de Gay-Lussac:
TconstP .
Tconstv .
(rectas)
Processo isotérmico
Processo isocórico
Processo isobárico
Capítulo 2: Variáveis Termodinâmicas
Primeira Lei da 
Termodinâmica 

Primeira Lei da Termodinâmica
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
"A Primeira Lei da Termodinâmica é uma
aplicação do princípio da conservação da
energia para os sistemas termodinâmicos.
De acordo com essa lei: QWU 
A variação da energia interna de um sistema
termodinâmico equivale à diferença entre
quantidade de calor absorvido pelo sistema e o
trabalho por ele realizado.

Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema
percorrendo um ciclo.
A primeira lei da termodinâmica estabelece que, durante
qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do
calor é proporcional a integral cíclica do trabalho.
Onde:
𝜹𝑸ׯ = é o calor líquido transferido durante o ciclo
=𝜹Wׯ é o trabalho líquido durante o ciclo
J = é um fator de proporcionalidade (constante de Joule)
Trabalho e Calor podem ser expressos em qualquer unidade
utilizada para energia: hp, Btu/h, Kcal/h, kW,...
𝐉 𝜹𝑸ׯ = 𝜹W (1)ׯ
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Conversão de unidades (valor de J):
1 hp = 33 000 lbf-pé/min = 2545 Btu/h = 641,2 kcal/h
1kW = 44 240 lbf-pé/min = 3413 Btu/h = 840 kcal/h

Primeira Lei da Termodinâmica para mudança de
estado de um sistema
A primeira lei da termodinâmica para um sistema durante um ciclo é
estabelecida pela equação: 𝜹𝑸ׯ = 𝜹W (2)ׯ
න
1𝐴
2𝐴
𝛿𝑄 + න
2𝐵
1𝐵
𝛿𝑄 = න
1𝐴
2𝐴
𝛿𝑊 + න
2𝐵
1𝐵
𝛿𝑊 (3)
Considerando dois processos separados temos:
Também podemos dizer que:
න
1𝐴
2𝐴
𝛿𝑄 + න
2𝐶
1𝐶
𝛿𝑄 = න
1𝐴
2𝐴
𝛿𝑊 + න
2𝐶
1𝐶
𝛿𝑊 (4)
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Subtraindo a eq (4) da eq. (3) temos:
න
2𝐵
1𝐵
𝛿𝑄 − න
2𝐶
1𝐶
𝛿𝑄 = න
2𝐵
1𝐵
𝛿𝑊 − න
2𝐶
1𝐶
𝛿𝑊
Reordenando:
න
2𝐵
1𝐵
(𝛿𝑄 − 𝛿𝑊) = න
2𝐶
1𝐶
(𝛿𝑄 − 𝛿𝑊)
Visto que B e C representam processos arbitrários entre os estados 1 e 2, 
concluímos que (𝛿𝑄 − 𝛿𝑊) é a mesma para todos os processos entre os 
estados 1 e 2. A esta propriedade iremos chamar de energia “E” onde:
𝛿𝑄 − 𝛿𝑊 = dE (5)
Primeira Lei da Termodinâmica para mudança de
estado de um sistema (cont.)
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Integrando a eq (5) entre os estados 1 e 2 temos:
1Q2 = E2 – E1 + 1W2 (6)
Onde:
E1 , E2 : estados inicial e final de energia; 
1Q2 : calor transferido para o sistema no processo de 1 para 2.
1W2 : trabalho efetuado pelo sistema durante o processo.
Primeira Lei da Termodinâmica para mudança de
estado de um sistema (cont.)
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Sobre a energia podemos dizer que:
1Q2 = U2 – U1 + m [(V2
2 - V1
2 )/2gc] + mg /gc (Z1 – Z2 ) + 1W2 (7)
E = Energia Interna + Energia Cinética + Energia Potencial 
U E.C E.P
1
2
m
𝑉2
𝑔𝑐
𝑚𝑔
𝑔𝑐
(Z)
Assim na forma integrada teremos:
Primeira Lei da Termodinâmica para mudança de
estado de um sistema (cont.)
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Energia e Primeiro Princípio
Energia total de um sistema
 

 

moléculaspcmacroscpc EEEE
mec EEE

 int
Ex: Sistema de n moles de partículas num campo gravítico
UmghmvE CMCM 
2
2
1
U
molar massa

M
Mnm
Consideraremos sistemas cujo movimento de 
conjunto é nulo ou quase nulo e cuja variação de 
energia potencial devido a campos de forças 
externas é desprezável. Nesse caso,E = U.
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Quando o sistema muda de um estado com
energia interna inicial Ui para um estado de
energia Uf, ele sofre uma mudança de energia
U = Uf - Ui
Energia Interna (U):
Energia e Primeiro Princípio
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Em termodinâmica, a energia total de um
sistema é a sua energia interna U.

A energia interna de um sistema é uma
função de estado, ela depende apenas do
estado atual do sistema, independentemente
de como este estado foi atingido. Ou seja
U = U (n, p, T,...)
Energia Interna (U):
Energia e Primeiro Princípio
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

A energia interna de um sistema pode ser
modificada aquecendo o sistema ou realizando
trabalho sobre ele. Assim,
U = q + w q = energia transferida por aquecimento
w = trabalho realizado sobre o sistema 
Quando ocorrem mudanças infinitesimais de 
estado,
dU = dq + 
dw
Energia Interna (U):
Energia e Primeiro Princípio
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Conservação de 
energia
A energia interna de um sistema isolado
permanece constante.
Primeira lei da termodinâmica
Como, U = q + w, 
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Energia Interna (U):

A energia interna é uma propriedade extensiva, visto que ela
depende da massa do sistema. Iremos então designar por “u” a
energia interna por unidade de massa.
No capítulo anterior vimos que, na ausência de efeitos de
movimento, gravidade, efeitos superficiais, eletricidade e
magnetismo, o estado de uma substância pura é determinado por
duas propriedades independentes. Isto significa que: se
especificarmos a pressão e a energia interna (com base arbitrária) do
vapor superaquecido, a temperatura também estará determinada.
Para o Vapor Saturado podemos usar as relações:
u = (1-x)ul + x uv
u = ul + x ulv
u = uv – (1-x)ulv
Energia Interna (U):
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

 trabalho, W, realizado sobre o 
sistema (U > 0) ou pelo sistema (U 0) ou que sai
do sistema (U 0)  trabalho da força externa é 
negativo
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Trabalho infinitesimal
dVPW e






sistema o realizado trabalho :o)(compressã dV
sistema realizado trabalho :(expansão) dV
sobre
pelo
0
0
Processo quase-estático
PPe  em todas as configurações de equilíbrio
         LFL
L
F
VPW 





 3
2
Unidade SI de trabalho: Joule (J)
-
+
dVPW 
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Trabalho termodinâmico, num processo que leva
o sistema do estado 1 ao estado 2
A
 
2
1
)(; VPPdVPW

2
1
)(
V
V
dVVPW
dVPdA 
diagrama P-V ou de Clapeyron

2
1
)(
V
V
dVVPA Expansão AW 
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Trabalho termodinâmico, num processo que leva o 
sistema do estado 2 ao estado 1
A
 
2
1
1
2
)()(
V
V
V
V
dVVPdVVPW

2
1
)(
V
V
dVVPA Compressão AW 
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Em geral: o trabalho é uma função do processo; 
não depende apenas dos estados 1 e 2
A1 A2
0
)()(
)(
21 




AA
dVVPdVVP
dVVPW
III
A1-A2

I
I dVVPW )( 
II
II dVVPW )(
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

UUUW ifadia 
O trabalho adiabático sobre um sistema termodinâmico 
só depende dos estados inicial e final e não do 
processo realizado entre esses dois estados. 
Caso particular: o trabalho adiabático depende
apenas dos estados 1 e 2
Podemos, por isso, definir a função de estado 
energia interna tal que
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Num processo não-adiabático, o trabalho realizado 
sobre um sistema entre os estados inicial (i) e final 
(f) é diferente do trabalho adiabático realizado entre 
os mesmos estados (i) e (f). A diferença entre ambos 
é o calor trocado durante o processo: 
QWUWUQWWQ adia 
Formulação matemática da 1ª Lei
Processo não adiabático
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica

Calor e Trabalho
 por trocas de trabalho com a vizinhança
 por trocas de calor com a vizinhança
Primeira Lei:
A energia interna de um sistema fechado pode variar:
QWU 
Primeira Lei da Termodinâmica
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
dz
Trabalho e calor
Expansão pex
A
pex = pressão externa
A = área da seção reta
Primeira Lei da Termodinâmica
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Trabalho e calor
O trabalho realizado para um deslocamento dz do pistão
será:
dw = - F dz
Como F = pexA, 
dw = - pex dV dV =A dz = variação do 
volume
Se a pressão for constante,
w = -pex V
Primeira Lei da Termodinâmica
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Em geral,
dU = dq + dwe + dwexp
onde dwe é o trabalho realizado além do trabalho de
expansão.
Se o volume do sistema é mantido constante e
nenhuma outra forma de trabalho é realizado,
dU = dqV
Indica que o volume não 
varia
Primeira Lei da Termodinâmica
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Quando o volume do sistema pode variar, parte
da energia fornecida como calor pode ser
convertida em trabalho de expansão.
dU dq
Calor
Trabalho
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Entalpia (H)
Quando dU  dq, o calor fornecido é igual à variação de uma outra
propriedade termodinâmica, a entalpia, H, definida como:
H = U + pV p = pressão
V = volume
h = u + pv p = pressão
v = volume específico
Ou por unidade de massa:
Entalpia (H)
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Entalpia (H)
 Entalpia é uma função de estado !
 A variação da entalpia entre dois estados é
independente do caminho seguido para ir do
estado inicial ao estado final.
 A variação da entalpia é igual ao calor
fornecido ao sistema quando a pressão é
mantida constante. Ou seja, dH = dq.
 Os processos envolvendo líquidos e sólidos são
acompanhados de pequenas mudanças de
volume. Assim, se a pressão for baixa, H ≈ U .
Capítulo 5: 1ª Lei da Termodinâmica
Segunda Lei da 
Termodinâmica 
Aspectos da Segunda Lei
Essas discussões podem ser resumidas observando–se que a Segunda
Lei e as deduções a partir dela são úteis porque fornecem meios para:
1. prever a direção de processos;
2. estabelecer condições para o equilíbrio;
3. determinar o melhor desempenho teórico de ciclos, motores e
outros dispositivos;
4. avaliar quantitativamente os fatores que impedem a obtenção
do melhor nível de desempenho teórico;
5. definir uma escala de temperatura independente das
propriedadesde qualquer substância termométrica;
6. desenvolver meios para avaliar propriedades tais como u e h
em termos de propriedades que são mais fáceis de obter
experimentalmente.
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
Enunciado de Clausius da Segunda Lei
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
É impossível para qualquer sistema operar de maneira
que o único resultado seria a transferência de energia
sob a forma de calor de um corpo mais frio para um
corpo mais quente.
Enunciado de Clausius da Segunda Lei
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
O enunciado de Clausius não exclui a possibilidade de transferência
de energia sob a forma de calor de um corpo mais frio para um
corpo mais quente, uma vez que é exatamente isto que os
refrigeradores e bombas de calor realizam.
Porém, como as palavras “único efeito” no enunciado sugerem,
quando uma transferência de calor de um corpo mais frio para um
corpo mais quente ocorre, deve haver algum outro efeito dentro do
sistema que transfere calor, nas suas vizinhanças, ou em ambos.
Enunciado de Clausius da Segunda Lei
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
Se o sistema opera em um ciclo termodinâmico, o seu estado inicial
é restabelecido após cada ciclo, de forma que o único lugar que
deve ser examinado à procura destes outros efeitos são suas
vizinhanças.
Por exemplo, a refrigeraçãodoméstica é obtida por refrigeradores
movidos a motores elétricos que necessitam de trabalho de suas
vizinhanças para operarem.
O enunciado de Clausius indica que é impossível construir um
ciclo de refrigeração que opera sem um aporte de trabalho.
Enunciado de Kevin-Plank da Segunda Lei
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
É impossível para qualquer sistema operar em um ciclo
termodinâmico e fornecer uma quantidade líquida de trabalho para
as suas vizinhanças enquanto recebe energia por transferência de
calor de um único reservatório térmico.
Conceito de reservatório
térmico.
Um reservatório térmico, é um
tipo especial de sistema que
sempre permanece à
temperatura constante mesmo
que seja adicionada ou
removida energia através de
transferência de calor.
Enunciado de Kevin-Plank da Segunda Lei
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
O enunciado de Kelvin–Planck não exclui a possibilidade de um
sistema desenvolver uma quantidade líquida de trabalho a partir de
uma transferência de calor extraída de um único reservatório. Ele
apenas nega esta possibilidade se o sistema percorrer um ciclo
termodinâmico.
 Uma restrição é imposta pela Primeira Lei sobre o trabalho líquido 
e a transferência de calor entre o sistema e suas vizinhanças: 
Wciclo = Qciclo (6.1)
 Um sistema percorrendo um ciclo enquanto se comunica
termicamente com um único reservatório não pode fornecer uma
quantidade líquida de trabalho para as suas vizinhanças. Isto é, o
trabalho líquido do ciclo não pode ser positivo:
Wciclo≤ 0 (6.2)
Processo Reversível
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
Um processo é reversível se tanto o sistema quanto as vizinhanças
puderem retornar aos seus estados iniciais.
Processo Irreversível
Um processo é chamado de irreversível se o sistema e todas as
partes que compõem suas vizinhanças não puderem ser
restabelecidos exatamente aos seus respectivos estados iniciais após
o processo ter ocorrido
Identificando Irreversibilidades
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
Um dos usos mais importantes da Segunda Lei da Termodinâmica
em Engenharia é a determinação do melhor desempenho teórico
dos sistemas. Com a comparação do desempenho real com o melhor
desempenho teórico, o potencial para melhorias é freqüentemente
vislumbrado.
Figura 6.4 – Ilustração utilizada para demonstrar a equivalência entre 
os enunciados da Segunda Lei devidos a Clausius e Kelvin–Planck.
Irreversibilidades
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
Processos irreversíveis normalmente incluem uma ou mais das
seguintes irreversibilidades:
1. Transferência de calor através de uma diferença finita de
temperatura;
2. Expansão não–resistida de um gás ou líquido até uma pressão mais
baixa;
3. Reação química espontânea;
4. Mistura espontânea de matéria em estados ou composições
diferentes;
5. Atrito – atrito de rolamento, bem como atrito no escoamento de
fluidos;
6. Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência;
7. Magnetizaçãoou polarização com histerese;
8. Deformação inelástica.
Aplicando a Segunda Lei a Ciclos Termodinâmicos
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
Figura 6.6 – Sistema percorrendo um ciclo enquanto troca energia por
transferência de calor com um único reservatório térmico
Considere um sistema que passa por um ciclo enquanto troca energia
por transferência de calor com um único reservatório (Fig. 6.6). Trabalho
é fornecido a, ou recebido de, um conjunto massa–polia localizado nas
vizinhanças. Um volante, mola ou algum outro dispositivo também
pode realizar a mesma função.
Aplicando a Segunda Lei a Ciclos Termodinâmicos
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
Se o Ciclo é Reversível: Wciclo = 0
 O sistema retornaria necessariamente ao seu estado inicial.
 Já que Wciclo = 0, não haveria variação líquida na altura da massa
usada para armazenar energia nas vizinhanças.
 Já que Wciclo = Qciclo, segue–se que Qciclo = 0, de forma que também
não haveria variação líquida na condição do reservatório.
Assim, o sistema e todos os elementos de suas vizinhanças seriam
restituídos exatamente a suas respectivas condições iniciais.
Conseqüentemente, não pode haver irreversibilidades presentes
dentro do sistema ou em suas vizinhanças.
Ciclos de Potência interagindo com 2 reservatórios
Capítulo 6: 2ª Lei da Termodinâmica
Figura 6.7 – Sistema percorrendo
um ciclo de potência enquanto troca
energia por transferência de calor
com dois reservatórios.
Uma limitação importante no desempenho de sistemas percorrendo
ciclos de potência pode ser mostrada utilizando–se o enunciado de
Kelvin–Planck da Segunda Lei.
A eficiência térmica do ciclo é:
Qc: quantidade de energia
descarregada do sistema para o
reservatório frio por
transferência de calor.
QH: quantidade de energia
recebida pelo sistema do
reservatório quente por
transferência de calor.

Entropia é o grau de organização das moléculas de
uma substância.
Entropia é um conceito tão importante que uma
definição excelente para termodinâmica é que ela é a
ciência da energia e da entropia (*).
(*) VAN WYLEN, G. J. ; SONNTAG, R. E. Fundamentos da
termodinâmica clássica.
Definição/conceito de entropia
Capítulo 7: Entropia

Para estudar um sistema termodinâmico do ponto de vista
microscópico é necessário fazer uma abordagem estatística
(mecânica estatística).
Com a abordagem da mecânica estatística entropia (S) é
definida como:
S = k ln P (1)
Onde k é a constante de Boltzmann e ln P é o logarítmo
neperiano da probalidade P (mais provável distribuição de
moléculas de um sistema em diferentes estados de energia).
Ponto de vista microscópico
Capítulo 7: Entropia

No ponto de vista macroscópico da termodinâmica
clássica nos preocupamos com o efeito médio de muitas
moléculas. Além disto os efeitos podem ser percebidos
por nossos sentidos e medidos por instrumentos, oque
facilita bastante nossa compreensão.
Entretanto, conceituar entropia utilizando apenas a teoria
clássica da termodinâmica por vezes torna o
entendimento de “O que é entropia?” um pouco confuso
para o estudante.
Ponto de vista macroscópico.
Capítulo 7: Entropia

Como ׯ
𝜹𝑸
𝑻
é uma constante para todas as trajetórias
reversíveis entre os estados 1 e 2 concluímos que essa
grandeza é independente da trajetória e é função
apenas dos estados extremos e, consequentemente,
uma propriedade chamada de entropia.
dS = 
𝛿𝑄
𝑇
.𝑟𝑒𝑣 (3)
S2- S1 ׬ =
1
2 𝛿𝑄
𝑇
.𝑟𝑒𝑣 (4)
Entropia – propriedade de um sistema.
Capítulo 7: Entropia

Entropia de uma substância pura
Entropia é uma propriedade extensiva de um sistema.
Os valores da entropia específica estão em tabelas de
propriedades termodinâmicas, muitas vezes relativos a
um valor de referência arbitrário.
Ver Tabelas nos anexos do Livro VAN WYLEN et al.
Unidades: kcal/kg °K (Btu/lbm °R)
Capítulo 7: Entropia

Na região de saturação a entropia pode ser calculada 
utilizando-se o título:
s = (1-x) sl + xsv
s = sl + x slv
s = sv – (1 – x) slv
Entropia de uma substância pura
Capítulo 7: Entropia

As propriedades termodinâmicas são frequentemente
apresentadas em dois diagramas:
Diagrama temperatura - entropia
Diagrama entalpia – entropia (diagrama de Mollier)
Capítulo 7: Entropia
Entropia de uma substância pura

Capítulo 7: Entropia

Capítulo 7: Entropia
De acordo com a primeira lei da termodinâmica, existe
equivalência entre trabalhoe calor como formas de energias.
Nem sempre o calor se transforma em trabalho! Por exemplo,
uma pedra quente jamais irá transformar sua energia térmica
em energia potencial rolando morro acima.
Capítulo 7: Entropia
A segunda lei da termodinâmica pode ser enunciada a partir
de observações experimentais:
É impossível para qualquer sistema sofrer um processo no
qual ele absorva calor a uma dada temperatura e converta
todo o calor absorvido em trabalho, retornando a um estado
idêntico ao inicial.
É impossível que o calor passe espontaneamente de um corpo
mais frio para um corpo mais quente.
Alternativamente,
Princípio do Aumento da Entropia

Nenhumatransformação que resulte na
diminuição da entropia de um sistema pode
ocorrer espontaneamente (a entropia é máxima
na situação de equilíbrio).
dSi ≥ 0
Com isto, a segunda lei da termodinâmica pode ser 
precisamente enunciada como:
Princípio do Aumento da Entropia
Capítulo 7: Entropia

 Sistema
(T)
𝛿𝑄
Vizinhança (To)
Princípio do Aumento da Entropia
𝛿𝑊
dSsistema ≥ 
𝛿𝑄
𝑇
dSviz = 
− 𝛿𝑄
𝑇𝑜
A variação total de entropia:
dSsistema + dSviz ≥ 𝛿𝑄 (
1
𝑇
-
1
𝑇𝑜
) 
Capítulo 7: Entropia

 Sistema
(T)
𝛿𝑄
Vizinhança (To)
Princípio do Aumento da Entropia
𝛿𝑊
Capítulo 7: Entropia
Como T0 > T
dSsistema + dSviz ≥ 0
Igualdade: processos reversíveis
Desigualdade: processos irreversíveis
dSsistema isolado ≥ 0

Bibliografia
VAN WYLEN, G. J. ; SONNTAG, R. E. Fundamentos da 
termodinâmica clássica. Tradução da segunda edição americana. 
Editora Edgard Blücher ltda, São Paulo, Brasil, 1976. 
ALONSO, M. ; FINN, E. J. Quantum and Statistical Physics. Volume 
III. Addison-Wesley Publishing Company. Washington, D.C., USA, 
1968.
KIRILLIN V. A. ; SICHEV, V. V. ; SHEINDLIN A. E. Termodinâmica
Tecnica. Segunda edição, traduzido do russo para o espanhol. 
Editorial MIR, Moscou, URSS, 1986.