Roteiro de estudo Ondas eletromagnéticas

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O arco- íris de Maxwell
Mostrou que um raio luminoso é uma onda progressiva de campos elétricos e magnéticos (uma onda eletromagnética) e que a ótica, o estudo da luz visível, é um ramo eletromagnetismo.
Heinrich Hertz: descobriu as ondas de rádio e observou que essas ondas se propagam com a mesma velocidade que a luz visível.
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Luz visível
Toda onda eletromagnética se propaga no vácuo com a mesma velocidade c.
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
O componente principal é um oscilador LC, que estabelece uma frequência-angular w(=1/ raiz LC). As cargas e as correntes no circuito variam senoidalmente com essa frequência. Uma fonte externa (um gerador de ca, por exemplo) fornece a energia necessária para compensar não só as perdas térmicas, mas também a energia transportada pela onda eletromagnética.
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
O oscilador LC está acoplado, por meio deu m transformador e de uma linha de transmissão, a uma antena, que consiste essencialmente em dois condutores retilíneos dispostos como na figura. 
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
Através desse acoplamento a corrente, que varia senoidalmente no oscilador, provoca uma oscilação senoidal das cargas com a frequência angular w do oscilador LC ao longo destes condutores. As cargas oscilantes constituem correntes que também variam senoidalmente, em amplitude e sentido, com frequência angular w. A antena equivale a um dipolo elétrico cujo momento dipolar elétrico varia senoidalmente em módulo e sentido ao longo do eixo da antena.
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
Como o módulo e a orientação do momento dipolar variam com o tempo, o módulo e a orientação do campo elétrico produzido pelo dipolo também variam. Além disso, como a corrente elétrica varia com o tempo,o módulo e a orientação do campo magnético produzido pela corrente variam com o tempo.
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
As variações dos campos elétrico e magnético não acontecem instantaneamente em toda parte, mas se propagam para longe da antena com a velocidade c da luz.Os campos variáveis formam uma onda eletromagnética que se afasta da antena com velocidade c. A frequência angular dessa onda é w, a mesma do oscilador LC.
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
A figura mostra de que forma o campo elétrico E e o campo magnético B variam com o tempo quando a nda passa por um ponto distante P; em todas as regiões a onda está se propagando para fora do papel.
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
Os campos elétrico E e magnético B são perpendiculares à direção de propagação da onda. Isso significa que a onda é uma onda transversal.
O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético.
O produto vetorial ExB aponta no sentido de propagação da onda.
Os campos variam senoidalmente, como as ondas transversais. Além disso, os campos variam com a mesma frequência e estão em fase.
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
De acordo com essas propriedades, podemos dizer que a onda eletromagnética está se propagando em direção a P no sentido positivo do eixo x, que o campo elétrico da figura 33-4 está oscilando pararalelamente ao eixo y e que o campo magnético está oscilando paralelamente ao eixo z (usando, naturalmente, um sistema de coordenadas dextrogiro). Nesse caso, podemos descrever os campos elétrico e magnético através das funções senoidais da posição x (ao longo do percurso da onda) e do tempo t:
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
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Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
A eq. 33-4 e o campo elétrico induzido
O retângulo tracejado de dimensões dx e h da Fig. 33-6 pertence ao plano xy e está parado no ponto P do eixo x (o mesmo retângulo aparece no lado direito da Figura 35-5b). Quando a onda eletromagnética passa pelo retângulo, propagando-se da esquerda para a direita, o fluxo magnético B que atravessa o retângulo varia e, de acordo com a lei de indução de Faraday, aparecem campos elétricos induzidos na região do retângulo. Tomamos E e E+dE como sendo os campos induzidos nos dois lados mais compridos do retângulo. Esses campos elétricos são, na realidade, a componente elétrica da onda eletromagnética.
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
A eq. 33-3 e o Campo Magnético Induzido
A figura ao lado mostra outro retângulo tracejado no ponto P da figura 33-5b, dessa vez no plano xz. Quando a onda eletromagnética passa por esse novo retângulo o fluxo elétrico E que atravessa o retângulo varia e, de acordo com a lei de indução de Maxwell, aparece um campo magnético induzido na região do retângulo. Esse campo magnético induzido é, na realidade, a componente magnética da onda eletromagnética. Vemos na fig.33-5b que no instante escolhido para o campo magnético da fig.33-6, assinalado em vermelho na curva da componente magnética,o campo elétrico que atravessa o retângulo da fig.33-7 tem o sentido indicado.
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
A eq. 33-3 e o Campo Magnético Induzido
Lembre-se de que no momento escolhido o campo magnético da fig33-6 está dminuindo. Como os dois campos estão em fase o campo elétrico da fig.33-7 também está diminuindo, e o mesmo ocorre com o fluxo elétrico E que atravessa o retângulo. Usando o mesmo raciocínio da fig.33-6, vemos que a variação do fluxo E induz um campo magnético com vetores B e B+dB orientados como na fig.33-7, com B+dB maior que B.
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
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Descrição matemática de uma onda eletromagnética
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Transporte de energia e o vetor de Poynting
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Transporte de energia e o vetor de Poynting
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Transporte de energia e o vetor de Poynting
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Transporte de energia e o vetor de Poynting
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Variação da intensidade com a distância
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Polarização da luz
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Polarização da luz
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Polarização da luz
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Polarização da luz
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Polarização da luz
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Reflexão e refração
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Reflexão e refração
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Reflexão e refração
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Reflexão e refração