RELATORIO 05 - LABORATORIO DE MATERIAISS

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Departamento de Engenharia
Elétrica
Curso de Engenharia Elétrica
Samuel da Silva Celestino
LABORATÓRIO DE MATERIAIS ELÉTRICOS
Estudo da Variação da Resistência Ôhmica de um material semicondutor.
Professor: Luiz Henrique Silva Duarte
Belo Horizonte – Campus Coração Eucarístico
03 de dezembro de 2024
Sumário
ASSUNTO: . 3
OBJETIVO: 3
CAMPO DE APLICAÇÃO:. 3
1. RESUMO TEÓRICO: 3
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS: . 4
2. PROCEDIMENTOS 4
QUADROS 6
3. GRÁFICOS: 7
4. CONCLUSÃO 10
5. REFERÊNCIAS: 11
ASSUNTO: Estudo da Variação da Resistência Ôhmica de um material semicondutor.
OBJETIVO: Verificação da correlação entre a condutividade e a variação da temperatura dos
semicondutores.
CAMPO DE APLICAÇÃO: O estudo da variação da resistência ôhmica em semicondutores
com a temperatura é aplicado em sensores de temperatura (termistores), dispositivos eletrônicos
de potência, proteção contra superaquecimento (PTC/NTC), otimização de sistemas
fotovoltaicos, controle térmico em processadores e motores, além do desenvolvimento de
materiais avançados para uso em condições extremas.
1. RESUMO TEÓRICO:
Os materiais semicondutores possuem uma propriedade intrínseca que os diferencia de
outros tipos de materiais, como metais e isolantes: a resistência elétrica dos semicondutores
varia de maneira exponencial e negativa com o aumento da temperatura. Essa variação, descrita
como coeficiente de temperatura negativo (NTC, do inglês Negative Temperature Coefficient),
significa que a resistência diminui à medida que a temperatura aumenta. Embora essa
característica possa ser problemática em determinadas aplicações, ela é altamente vantajosa em
outras, como em sensores de temperatura, dispositivos de proteção térmica e sistemas de
controle, onde se utilizam termistores baseados no efeito NTC.
Uma das diferenças fundamentais entre semicondutores e metais está na forma como
eles conduzem a corrente elétrica. Nos metais, que são materiais unipolares, a condução ocorre
exclusivamente por meio de elétrons livres. Já os semicondutores são materiais bipolares, ou
seja, sua condução é feita tanto por elétrons (cargas negativas) quanto por lacunas (ausência de
elétrons, tratadas como cargas positivas). Essa dualidade nos semicondutores é resultado da
estrutura de bandas do material e da geração de portadores de carga quando submetidos a
energia térmica ou luminosas.
Nos metais, o aumento da temperatura provoca um efeito adverso na condução elétrica.
À medida que a temperatura sobe, os átomos da rede cristalina vibram com maior intensidade,
causando uma redução no caminho livre médio dos elétrons. Isso diminui a mobilidade dos
elétrons, reduzindo a condutividade elétrica. Em contrapartida, nos semicondutores, o aumento
de temperatura atua de maneira diferente: ele fornece energia suficiente para excitar elétrons da
banda de valência para a banda de condução, gerando novos pares elétrons-lacunas. Essa maior
concentração de portadores de carga (tanto elétrons quanto lacunas) resulta em um aumento
significativo da condutividade elétrica do material.
O comportamento da condutividade em semicondutores pode ser descrito
matematicamente pela seguinte equação. O gráfico padrão da resistência pela temperatura
também pode ser observado em sequência.
σ = (𝑛 * 𝑀 * 𝑛 + 𝑝 * 𝑀 * 𝑝 ) · 𝑞
Sendo:
● η = nº de elétrons;
● M = mobilidade;
● ρ = nº de lacunas;
● σ = condutividade
Gráfico 01 – R x T – Semicondutores.
Portanto, à medida que a temperatura aumenta, n e p crescem exponencialmente devido à
maior geração de portadores de carga, sobrepujando eventuais reduções nas mobilidades μnμp.
Isso torna os semicondutores especialmente úteis em aplicações onde é necessário um
comportamento sensível à temperatura.
Portanto, a peculiar relação entre resistência, temperatura e condutividade nos
semicondutores é amplamente explorada em tecnologias como termistores, sensores térmicos de
alta precisão, fusíveis de proteção auto reguláveis e sistemas de monitoramento em circuitos
eletrônicos e processadores. Essa capacidade de converter variações térmicas em respostas
elétricas confiáveis torna os semicondutores uma escolha fundamental em dispositivos que
requerem sensibilidade e eficiência em ambientes com diferentes condições térmicas.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO ENSAIO:
O ensaio de resistência dos semicondutores foi realizado utilizando uma bancada
equipada com instrumentos e dispositivos específicos, que permitiram a medição e o
monitoramento das variáveis elétricas e térmicas dos componentes em análise. A seguir,
detalham-se os equipamentos utilizados.
● Amperímetro CA: 0 a 6A -
● Cuba com água;
● Cabos de ligação – Tipo banana e jacaré.
● Fonte de alimentação ajustável (Variador de tensão (varivolt): 6,3 kVA - Entrada: 220
V / Saída: 0 a 240 V);
● Fonte de aquecimento (ebulidor);
● Multímetro Fluke – funcionando como Ôhmimetro;
● Termistor;
● Termômetro;
● Voltímetro CA: 0 a 75, 150 e 300 V
2. PROCEDIMENTO
Para a realização do experimento, seguiu-se os seguintes passos de forma cuidadosa
para garantir a precisão dos dados e a análise do comportamento resistência versus temperatura
(RxT) em materiais semicondutores:
Inicialmente, o termistor foi conectado a um ôhmimetro, o qual seria utilizado para
medir a resistência elétrica do componente ao longo do experimento. O termistor, juntamente
com um termômetro, foi então submerso em uma cuba contendo água, assegurando que ambos
os dispositivos estivessem totalmente imersos e posicionados próximos para que as leituras de
temperatura correspondessem à condição real do termistor.
Para aquecer a água, utilizou-se um ebulidor conectado à saída de um varivolt. A tensão
de saída do varivolt foi ajustada para um valor entre 50 e 60 V, garantindo um aquecimento
gradual e controlado da água. Um voltímetro foi empregado para monitorar continuamente a
tensão aplicada, assegurando a estabilidade do processo. A montagem realizada do circuito
pode ser visualizada abaixo.
Figura 01 – Montagem do circuito
Figura 02 – Montagem do circuito
Figura 03 – Montagem do circuito
À medida que a água aquecia, foram realizadas medições simultâneas da resistência
elétrica do termistor, lida diretamente no ôhmimetro, e da temperatura, registrada no
termômetro. Esses valores foram organizados em uma tabela, com medições realizadas em
intervalos regulares para assegurar uma boa distribuição dos pontos de análise.
Com os dados coletados, foi traçado um gráfico em papel milimetrado, relacionando os
valores de resistência elétrica e temperatura (𝑅x𝑇). No gráfico, a resistência foi representada no
eixo vertical (ordenadas), enquanto a temperatura foi colocada no eixo horizontal (abscissas).
QUADROS
Abaixo pode ser observado a tabela contendo os valores medidos de resistência nos
semicondutores 1 e 2 ao aumentar a temperatura.
T (ºC) R1 (kΩ) R2 (kΩ)
24.5 410 11.02
26 337 10.3
28 311 9.26
30 284 8.35
32 257 7.56
34 228 6.78
36 204 6.2
38 189 5.6
40 175 4.945
42 153 4.458
44 145 4.037
46 132 3.666
48 123 3.35
50 109 3.015
54 91 2.498
58 80 2.104
62 65 1.735
66 49 1.46
67.2 48 1.388
Tabela 4.1 – VALORES MEDIDOS
3. GRÁFICOS
Com os resultados obtidos pelas medições conforme tabela acima, traçou-se o gráfico
R×T em papel milimetrado, a fim de comprovar o comportamento da resistência dos
semicondutores quando varia-se a sua temperatura. Os gráficos podem ser observados em
sequência (página 10).
A partir dos gráficos apresentados abaixo, foi possível confirmar o comportamento
típico dos semicondutores: à medida que a temperatura aumenta, a resistência elétrica diminui
de forma significativa, seguindo uma curva que se assemelha a um decaimento rápido. Esse
comportamento é conhecido como coeficiente de temperatura negativo (NTC), o que significa
que o material conduz melhor a eletricidade conforme a temperatura sobe.
Isso acontece porque, em temperaturas mais altas, o material semicondutor gera mais
partículas carregadas (elétrons e lacunas) que transportam corrente elétrica. Esses portadoresextras tornam o semicondutor mais eficiente na condução de eletricidade, mesmo que a
movimentação dessas partículas sofra alguma interferência devido ao calor.
Os dados experimentais e os gráficos obtidos mostraram exatamente esse padrão
esperado, comprovando que o semicondutor estudado responde de maneira previsível às
mudanças de temperatura. Esse comportamento tem grande importância prática e é amplamente
utilizado em dispositivos como sensores de temperatura e sistemas de proteção contra
superaquecimento, que dependem dessa relação entre resistência e temperatura para funcionar
de forma precisa e confiável.
410 
385 
945 
495 
J65 
JOg 
45 
O2 24 
8 
6 
2 
Jo J4 38 22 2 3o 84 38 42 46 50 54 58 
4. CONCLUSÃO
Os resultados obtidos no gráfico R×T confirmaram a teoria e demonstraram a
aplicabilidade prática dos semicondutores em tecnologias como termistores NTC,
amplamente utilizados em sensores de temperatura, dispositivos de proteção térmica e
sistemas de controle. O experimento validou não apenas os conceitos teóricos, mas também
reforçou a relevância dos semicondutores em aplicações tecnológicas.
O experimento comprovou a relação inversa entre a resistência elétrica e a
temperatura em materiais semicondutores. Os dados obtidos e o gráfico traçado mostraram
que, à medida que a temperatura aumenta, a resistência do termistor diminui
exponencialmente, caracterizando o comportamento típico de um material com coeficiente de
temperatura negativo (NTC).
Esse resultado é explicado pelo aumento na geração de pares elétrons-lacunas em
temperaturas mais altas, que eleva a densidade de portadores de carga e, consequentemente, a
condutividade elétrica do semicondutor. Diferentemente dos metais, cuja condutividade
diminui com o aumento da temperatura, os semicondutores exibem uma resposta positiva ao
incremento térmico devido à sua natureza bipolar e dependente da concentração de
portadores.
O experimento também reforça a importância prática dos semicondutores em
aplicações tecnológicas, como sensores térmicos, termistores NTC, e dispositivos de controle
e proteção contra variações de temperatura. Dessa forma, os resultados obtidos não apenas
validam os princípios teóricos, mas também demonstram o potencial desses materiais em
diversas áreas da ciência e da engenharia.
5. REFERÊNCIAS:
MALVINO, Albert Paul; BATES, David J. Eletrônica: Circuitos e Dispositivos. 8ª ed. Porto
Alegre: AMGH Editora, 2016.
LUCAS, Jean. Resistores Dependentes da Temperatura: Propriedades e Aplicações. Revista
de Física Aplicada, v. 34, n. 1, 2018.
CALLISTER, William D. Jr. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 10ª ed.
Rio de Janeiro: LTC, 2021