Aula 06 - Orientação Temporal

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Aula 06
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Equipe Exatas Estratégia
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03 de Agosto de 2024
08026596323 - Ana carolina Marcos Pereira
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Índice
..............................................................................................................................................................................................1) Orientação Temporal 3
..............................................................................................................................................................................................2) Unidade de Tempo 6
..............................................................................................................................................................................................3) Introdução ao Calendário 9
..............................................................................................................................................................................................4) Intervalo Inclusive x Intervalo Exclusive 13
..............................................................................................................................................................................................5) Problemas Envolvendo Dias da Semana 17
..............................................................................................................................................................................................6) Questões Comentadas - Unidades de Tempo - Multibancas 28
..............................................................................................................................................................................................7) Questões Comentadas - Introdução ao Calendário - Multibancas 65
..............................................................................................................................................................................................8) Lista de Questões - Unidades de Tempo - Multibancas 123
..............................................................................................................................................................................................9) Lista de Questões - Introdução ao Calendário - Multibancas 137
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APRESENTAÇÃO DA AULA 
Fala, pessoal! 
Hoje iremos abordar orientação temporal. 
Nessa aula, serão abordados alguns conceitos básicos de unidades de tempo e de calendários. 
A teoria sobre unidades de tempo é basicamente a mesma que você pode ter visto na aula de unidades de 
medida, caso esse assunto faça parte do seu edital. 
Quanto ao assunto de calendários, percebi que os alunos costumam errar essas questões por uma unidade. 
Por exemplo, sendo a resposta de uma questão "terça-feira", percebi que os erros se concentravam nas 
alternativas que apresentassem como resposta "segunda-feira" ou "quarta-feira". Para evitarmos esses 
erros, desenvolvi uma teoria própria que envolve conceitos de "intervalo inclusive" e "intervalo exclusive". 
Seguindo os passos corretamente, você nunca mais vai errar esse tipo de questão. 
Vamos exibir, no início da aula, um pequeno resumo para que você tenha uma visão geral do conteúdo antes 
de iniciar o assunto. 
 
Conte comigo nessa caminhada =) 
Prof. Eduardo Mocellin. 
@edu.mocellin 
 
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ORIENTAÇÃO TEMPORAL 
 
 
 
1 minuto = 60 segundos 
1 hora = 60 minutos = 3.600 segundos 
1 dia = 24 horas = 86.400 segundos 
1 semana = 7 dias 
1 ano = 365 dias (exceto o ano bissexto, que tem 366 dias) 
 
Número de dias de cada mês 
 
 
 
 
Ano normal e ano bissexto 
Fevereiro pode ter 28 dias, para o caso de um ano normal, ou 29 dias, para o caso de um ano bissexto. 
Ano normal: começa e termina no mesmo dia da semana. 
Ano bissexto: termina no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o ano. 
 
Como determinar se o ano é bissexto ou não 
 
Orientação temporal 
Unidades de tempo 
Introdução ao calendário 
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==327743==
 
Anos com calendários iguais 
Para termos dois anos com calendários iguais, é necessário que: 
• O primeiro dia de ambos os anos devem começar no mesmo dia da semana; e 
• Ambos os anos devem ser normais ou bissextos, não podendo um ser normal e o outro ser bissexto. 
 
 
O intervalo inclusive é o número de dias transcorridos entre duas datas em que se considera na contagem 
o dia inicial e o dia final. Para dias de um mesmo mês: 
Intervalo inclusive = (Dia Final − Dia Inicial) + 1 
 
O intervalo exclusive é o número de dias que se deve somar à data inicial para se obter a data final. Para 
dias de um mesmo mês: 
Intervalo exclusive = (Dia Final − Dia Inicial) 
 
Quando o intervalo exclusive a ser obtido não é entre datas de um mesmo mês, devemos obter o 
intervalo inclusive e subtrair uma unidade. Isso porque intervalo exclusive é o número de dias entre 
duas datas sem considerar a data inicial. Portanto: 
Intervalo exclusive = Intervalo inclusive − 1 
 
 
Dia da semana da data inicial é dado 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
 
Dia da semana da data final é dado 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final. 
 
Datas com o mesmo dia da semana 
Duas datas apresentam o mesmo dia da semana quando a divisão do intervalo exclusive por 7 der resto 
zero. 
 
• Ao somarmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) a uma data inicial, a data final obtida apresenta o 
mesmo dia da semana do que a data inicial. 
• Ao subtrairmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) de uma data final, a data inicial obtida apresenta o 
mesmo dia da semana do que a data final. 
 
Intervalo inclusive × Intervalo exclusive 
Problemas envolvendo dias da semana 
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Unidades de tempo 
Temos as seguintes relações entre as unidades de tempo: 
1 minuto = 60 segundos 
1 hora = 60 minutos 
1 dia = 24 horas 
Veja que 1 hora tem 3.600 segundos. Isso ocorre por conta do seguinte cálculo: 
1 hora = 60 minutos = 60 × 60 segundos = 3.600 segundos 
Quantos segundos temos em um dia? 86.400 segundos. 
1 dia = 24 horas = 24 × 3.600 segundos = 86.400 segundos 
Deve-se saber também que: 
1 semana = 7 dias 
1 ano = 365 dias (exceto o ano bissexto, que tem 366 dias) 
Especial atenção deve ser dada quando se subtrai tempos. Nesses casos, pode ser necessário transformar 
horas em minutos ou minutos em segundos para que a operação seja efetuada. Veja o exemplo a seguir: 
(Pref. Salvador/2019) Um caminhão pesado levou uma carga de Salvador a Aracaju, e o tempo de viagem 
foi de 8 horas e 14 minutos. Na volta, o caminhão vazio foi mais rápido e levou apenas 6 horas e 48 minutos 
para retornar ao ponto de partida. 
O tempo de ida foi maior do que o tempo de volta em 
a) 1 hora e 26 minutos. 
b) 1 hora e 34 minutos. 
c) 1 hora e 46 minutos. 
d) 2 horas e 26 minutos. 
e) 2 horas e 34 minutos. 
Comentários: 
A questão pede para efetuarmos seguinte operação: 
 
 
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155seu relógio marca 18h00min − 10min = 17h50min. 
Ocorre, porém, que o seu relógio está atrasado em 05min. Em outras palavras, o relógio está com 05min a 
menos do que o horário correto. Logo, quando o relógio estiver marcando 17h50min, na verdade o 
horário correto será 17h50min + 05min = 17h55min. 
Diferença entre os tempos 
A diferença entre os tempos reais de chegada será: 
18h35min − 17h55min 
Como 1h=60min, vamos transformar 18h35min em 17h95min para subtrair os minutos. 
17h95min − 17h55min 
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= (17 − 17)h (95 − 55)min 
= 0h 40min 
= 40min 
Gabarito: Letra B. 
 
(FCC/DPE RS/2017) Após uma hora de corrida em uma maratona, um atleta ocupa a 87ª posição. A 
cada 35 segundos dos próximos dez minutos, esse atleta ultrapassa um competidor que está à sua 
frente, e a cada 55 segundos desses mesmos dez minutos, esse atleta é ultrapassado por um competidor 
que está atrás dele. Após esses dez minutos, o número de posições acima da posição 87ª que esse atleta 
ocupa, é igual a 
a) 3 
b) 2 
c) 7 
d) 4 
e) 6 
Comentários: 
Em dez minutos, tem-se 10 × 60 = 600 segundos. 
O atleta ultrapassa um competidor a cada 35 segundos. Ao dividirmos 600 por 35, obtém-se quociente 17 e 
resto 5. Isso significa que os 600 segundos podem ser escritos por: 
600 = 17 × 35 + 5 
Nos 600 segundos temos 17 vezes 35 segundos. Isso significa que o atleta ultrapassa 17 competidores. 
A cada 55 segundos, um competidor ultrapassa o atleta. Ao dividirmos 600 por 55, obtém-se quociente 10 
e resto 55. Isso significa que os 600 segundos podem ser escritos por: 
600 = 10 × 55 + 50 
Nos 600 segundos temos 10 vezes 55 segundos. Isso significa que o atleta é ultrapassado por 10 
competidores. O total de posições que o atleta ganhou, portanto, é dado por 17−10 = 7. 
Gabarito: Letra C. 
 
(FCC/TRT 15/2009) O relógio de um analista adianta 30 segundos por dia e o de outro atrasa 10 
segundos por dia. Às 9 horas do dia 3 de fevereiro deste ano eles acertaram seus relógios e combinaram 
não consertá-los nem mexer nos ponteiros até o próximo encontro. Alguns dias depois eles se 
encontraram e verificaram que os horários marcados diferiam de 3 minutos e meio. O segundo encontro 
ocorreu em fevereiro, às 
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a) 15 horas do dia 8. 
b) 9 horas do dia 10. 
c) 9 horas do dia 13. 
d) 21 horas do dia 13. 
e) 18 horas do dia 15. 
Comentários: 
Se um relógio adianta 30 segundos por dia e o outro atrasa 10 segundos por dia, os dois relógios têm seus 
horários afastados um do outro em 30 + 10 = 40 segundos por dia. 
Em 3 minutos e meio, tem-se um total de 3×60 + 30 = 210 segundos. 
Ao dividir "210 segundos" por "40 segundos por dia", obtém-se 5,25 dias. Esse é o tempo que passou para 
os relógios diferirem um do outro os 210 segundos. 
0,25 dias corresponde a 0,25×24 = 6 horas. Portanto, o tempo que passou desde o encontro inicial é: 
5 dias e 6 horas 
Ao somar 5 dias e 6 horas ao encontro inicial (9h do dia 03/fevereiro), obtém-se que o encontro final 
ocorre às 15h do dia 08/fevereiro. 
Gabarito: Letra A. 
 
(FCC/ALEPE/2014) João, Alberto, Miguel e Carlos são irmãos. João tem 2 anos a mais do que Alberto. 
Miguel tem 3 anos a mais do que Alberto, que por sua vez tem 2 anos a mais do que Carlos. Nas 
condições dadas, o mais velho dos irmãos e o terceiro mais velho são, respectivamente, 
a) Miguel e João. 
b) Miguel e Alberto. 
c) João e Alberto. 
d) João e Carlos. 
e) Alberto e Carlos. 
Comentários: 
Sejam as idades de João, Alberto, Miguel e Carlos dadas por J, A, M e C, respectivamente. 
"João tem 2 anos a mais do que Alberto": J = A + 2. 
"Miguel tem 3 anos a mais do que Alberto, que por sua vez tem 2 anos a mais do que Carlos": 
M = A + 3 
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A = C + 2 
Vamos colocar todas as idades em função da idade C de Carlos para, em seguida, compará-las sob uma 
mesma variável. 
Carlos tem a idade C. 
Alberto tem a idade A = C + 2. 
Miguel tem a idade: 
M = A + 3 
M= (C + 2) + 3 
M = C + 5 
João tem a idade: 
J = A + 2 
J = (C + 2) + 2 
J = C + 4 
Conclusão: 
• O irmão mais velho é Miguel, com M = C + 5 anos; 
• O segundo mais velho é João, com J = C + 4 anos; 
• O terceiro mais velho é Alberto, com C + 2 anos; e 
• O mais novo é Carlos, com C anos. 
 Gabarito: Letra B. 
 
(FCC/TRT 16/2014) Renato e Luís nasceram no mesmo dia e mês. Renato tem hoje 14 anos de idade, e 
Luís tem 41 anos. Curiosamente, hoje as duas idades envolvem os mesmos algarismos, porém trocados 
de ordem. Se Renato e Luís viverem até o aniversário de 100 anos de Luís, a mesma curiosidade que 
ocorre hoje se repetirá outras 
a) 2 vezes. 
b) 3 vezes. 
c) 5 vezes. 
d) 4 vezes. 
e) 6 vezes. 
Comentários: 
Perceba que Luís e Renato apresentam uma diferença de idade de 41−14 = 27 anos. Essa diferença de 
idade sempre permanecerá constante, pois o tempo passa igualmente para as duas pessoas. Exemplo: 
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quando um ano se passar, Renato terá 41 + 1 anos e Luís terá 14 + 1 anos, de modo que a diferença de 
idades será: 
(41 + 1)−(14 + 1) = 27 anos 
Se L é a idade de Luís e R é a idade de Renato, podemos escrever: 
L - R = 27 
A idade de Luís pode ser descrita por genericamente dois dígitos AB, em que A é o algarismo das dezenas e 
B é o algarismo das unidades. Desse modo, a idade L de Luiz é: 
L = 10A + B 
Quando Renato tiver a "idade de Luiz com os algarismos trocados", sua idade R será descrita por BA, em 
que B é o algarismo das dezenas e A é o algarismo das unidades. Nesse caso, a idade R de Renato será: 
R = 10B + A 
Substituindo L e R na primeira equação, temos: 
L - R = 27 
(10A + B) - (10B + A) = 27 
9A - 9B = 27 
A - B = 3 
Vejamos os casos possíveis em que A - B é igual a 3. 
 
Perceba que a situação se repete outras 5 vezes além do primeiro acontecimento (14 e 41). 
Gabarito: Letra C. 
 
(FCC/TJ MA/2019) Em uma manhã, Helena saiu de casa quando o relógio de sua cozinha marcava 
5h18. Ela foi caminhando até a universidade e se encontrou com o professor Cláudio na porta da 
biblioteca. Assim que se encontraram, ele falou: “Oi, são exatamente 5h19”. Helena sabia que Cláudio 
sempre falava a hora correta, e como ela leva mais de um minuto de casa até a universidade concluiu 
que seu relógio de cozinha estava errado. Helena e Cláudio continuaram conversando no mesmo lugar 
por certo tempo e, quando Helena disse que voltaria para casa, Cláudio disse: “Tchau, são exatamente 
8h33”. Na mesma manhã, Helena voltou caminhando para casa, levando o mesmo tempo que levara 
antes para ir até a universidade. Assim que chegou em casa, viu o relógio da cozinha marcando 9h16 e 
prontamente ajustou o relógio para a hora correta, que era: 
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a) 8h45. 
b) 9h00. 
c) 8h55. 
d) 8h50. 
e) 9h05. 
Comentários: 
Se o relógio de Helena estivesse no horário correto, então a ida para a universidade teria levado 1 minuto. 
Como ela leva mais de um minuto de casa até a universidade, e o relógio de Cláudio está correto, devemos 
então retroagir o horário do relógio da cozinha de Helena. 
Vamos supor que, para o relógio de Helena estar correto, devemos retroagir "x" minutos no relógio dela. 
Além disso, digamos que ela leva um tempo "t" no percurso entre a suacasa e a universidade. 
Na ida para a universidade, o horário corrigido do relógio da cozinha (5h18min − x) somado ao tempo que 
Helena leva para ir à universidade (t) é igual ao horário dito por Cláudio (5h19min). Logo: 
5h18min − x + t = 5h19min 
t − x = 1min 
Na volta da universidade, o segundo horário dito por Cláudio (8h33min) somado ao tempo que Helena leva 
para ir da universidade para a sua casa (t) é igual ao segundo horário do relógio da cozinha corrigido, dado 
por (9h16min − x). Logo: 
8h33min + t = 9h16min − x 
t + x = 43min 
Ao subtrair as duas equações obtidas, tem-se: 
(t + x) − (t − x) = 43 − 1 
2x = 42 
x = 21 min 
Como devemos retroagir "x" minutos no relógio de Helena, o horário correto é: 
9h16min − x = 9h16min − 21min = 8h 55min 
Gabarito: Letra C. 
 
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Outras Bancas 
(Instituto Consulplan/Pref Rosário L/2022) Marina irá viajar para a praia e pretende chegar às 
11h30min da manhã. Ela consultou o mapa e descobriu que o tempo de viagem de sua casa até a praia é 
de 4h45min. Dessa forma, considerando que o planejamento irá ocorrer perfeitamente, qual é o horário 
que Marina deverá sair de casa de maneira que chegue à praia exatamente no horário pretendido por 
ela? 
a) 6h15min. 
b) 6h20min. 
c) 6h30min. 
d) 6h45min. 
Comentários: 
Para obter o horário em que Marina deve sair de casa, devemos retroceder 4h 45min do horário de 
chegada. Logo, para obter esse horário, devemos realizar a seguinte subtração: 
11h 30min − 4h45min 
Para realizar a subtração, como 1h = 60min, vamos transformar 11h30min em 10h90min. Ficamos com: 
10h 90min − 4h 45min 
= (10 − 4)h (90 − 45)min 
6h 45min 
Gabarito: Letra D. 
 
 (Instituto Consulplan/Pref Caeté/2022) Um freezer demora 105 minutos para congelar um galão com 
5 litros de água. Assim, se uma pessoa colocar um galão desses cheio de água no freezer às 17 horas e 48 
minutos, a partir de que horas a água desse galão estará congelada? 
a) 18 horas e 33 minutos 
b) 18 horas e 53 minutos 
c) 19 horas e 33 minutos 
d) 19 horas e 53 minutos 
Comentários: 
Pra obter o horário em que a água estará congelada, devemos somar 105 minutos ao horário inicial: 
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17h 48min + 105min 
= 17h (48 + 105)min 
= 17h 153min 
Sabemos que 1h = 60 min. Ao dividir 153 por 60, obtemos quociente 2 e resto 33. Logo, 153min 
correspondem a 2h 33min. Portanto, o horário em que a água está congelada é: 
17h 153min 
= 17h + 2h 33min 
= (17 + 2)h 33min 
= 19h 33min 
Gabarito: Letra C. 
 
(AOCP/CM Bauru/2022) Um servidor público chegou na Câmara Municipal às 7h58min. Trabalhou a 
manhã toda, saindo às 12h12min para almoçar. Depois do almoço, ele começou a trabalhar às 14h02min, 
parando para ir embora, exatamente, no horário em que completou sua carga horária de 8 horas diárias. 
Qual foi o horário que esse servidor parou de trabalhar nesse dia? 
a) 17h58min. 
b) 17h53min. 
c) 17h48min. 
d) 17h43min. 
e) 17h38min. 
Comentários: 
Inicialmente, vamos obter a carga horária da manhã por meio da seguinte subtração: 
12h 12min − 7h58min 
Para realizar a subtração, como 1h = 60min, vamos transformar 12h12min em 11h72min. Ficamos com: 
11h 72min − 7h58min 
= (11 − 7)h (72 − 58)min 
= 4h 14min 
Logo, o servidor trabalhou 4h14min pela manhã. Para completar a carga horária de 8 horas diárias, o 
tempo que falta para ser trabalhado corresponde à seguinte subtração: 
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8h − 4h 14min 
Para realizar a subtração, como 1h = 60min, vamos transformar 8h em 7h60min. Ficamos com: 
7h 60min − 4h14min 
= (7 − 4)h (60 − 14)min 
= 3h 46min 
Portanto, faltam 3h 46min para o servidor cumprir a sua carga horária. Para obter o horário de saída, 
devemos somar 3h 46min ao horário em que ele retornou do almoço: 
14h 02min + 3h 46min 
= (14 + 3)h (2 + 46)min 
17h 48min 
Gabarito: Letra C. 
 
(AOCP/IPE Prev/2022) Em uma sala de uma repartição pública, existe um grupo de 15 pessoas 
esperando para serem atendidas em determinado guichê. Nesse guichê, foi especificado que cada pessoa 
é atendida, no máximo, em 900 segundos. Se a primeira pessoa começou a ser atendida exatamente às 8 
horas da manhã e considerando que todas as pessoas usarão o seu tempo máximo de atendimento, sem 
interrupções entre uma pessoa e outra, então a última pessoa começará a ser atendida exatamente às 
a) 10 horas e 45 minutos. 
b) 11 horas. 
c) 11 horas e 15 minutos. 
d) 11 horas e 30 minutos. 
e) 11 horas e 45 minutos. 
Comentários: 
Como todas as pessoas utilizarão o tempo máximo de atendimento, todas serão atendidas em 900 
segundos. 
Sabemos que 1min = 60 s. Ao dividir 900 por 60, obtemos quociente 15 e resto zero. Portanto, 900 
segundos correspondem a 15 min. 
Veja que temos 14 pessoas à frente da última pessoa. Logo, o tempo transcorrido para que a última pessoa 
comece a ser atendida é: 
14 × 15min = 210min 
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Sabemos que 1h = 60 min. Ao dividir 210 por 60, obtemos quociente 3 e resto 30. Logo, 210min 
correspondem a 3h 30min. Esse foi o tempo transcorrido entre o início do primeiro atendimento e o início 
do último atendimento. 
Como o primeiro atendimento começou às 8h, o último atendimento começou às: 
8h + 3h30min 
= (8 + 3)h 30min 
= 11h 30min 
Gabarito: Letra D. 
 
 (IDECAN/PM MS/2022) No Curso de Formação de Soldados de Fileira que ocorre no Batalhão 
Ambiental, os recrutas devem tirar serviço em três postos diuturnamente: Guarda do Quartel, Guarita e 
Reserva de Armamentos e até 22h todos devem estar acordados, mas depois desse horário quem não 
estiver no plantão da hora pode descansar ou dormir, mas nunca tirando o uniforme que não seja para 
tomar banho. Cada recruta tira 2h de serviço para 4h de descanso. 
Diante dessa situação, a escala de serviço diária é composta por: 
a) 6 recrutas 
b) 9 recrutas 
c) 12 recrutas 
d) 15 recrutas 
e) 18 recrutas 
Comentários: 
Sabemos que os recrutas devem tirar serviço em três postos distintos: Guarda do Quartel, Guarita e 
Reserva de Armamentos. 
Além disso, sabemos que, após as 22h, cada recruta tira 2h de serviço para 4h de descanso, de modo que 
fique um recruta no posto e os outros descansando ou dormindo. 
Suponha que para um determinado posto tenhamos os recrutas A, B e C, em que o recruta A assume o 
serviço de plantão às 22h e, na sequência, assumem o serviço B e C. Veja que: 
• A assume o serviço às 22h, cumpre o serviço por 2h (até 00h) e descansa por 4h (até 04h); 
• B assume o serviço às 00h, cumpre o serviço por 2h (até 02h) e descansa por 4h (até 06h); 
• C assume o serviço às 02h, cumpre o serviço por 2h (até 04h) e descansa por 4h (até 08h). 
Veja que, após C ter cumprido o serviço, A já estará saindo do descanso, devendo assumir novamente o 
serviço de plantão. Da mesma forma, após o serviço de A, B estará saindo do descanso, e assim 
sucessivamente. 
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Portanto, para cada posto, são necessários três recrutas. 
Como temos um total de três postos, a escala de serviço diária deve ser composta por: 
3 postos × 3 recrutas por posto = 9 recrutas 
Gabarito: Letra B. 
 
 (Legalle/CM POA/2022) Considere que um Vereador possua três reuniões ao longo de uma tarde, 
com as seguintes estimativas de duração, na ordem que devemocorrer: 80 minutos, 90 minutos e 130 
minutos. Sabe-se que entre duas reuniões, é necessário haver 20 minutos de intervalo para 
deslocamento e preparo. Assinale a alternativa que apresenta a única possibilidade concreta de início 
das reuniões, entre as apresentadas, na ordem citada anteriormente, considerando os intervalos. 
a) 14h30min; 15h50min; 17h20min. 
b) 14h; 15h; 16h10min. 
c) 15h30min; 17h10min; 18h40min. 
d) 15h; 16h40min; 18h30min. 
e) 16h; 17h20min; 19h10min. 
Comentários: 
Segundo o enunciado, as três reuniões apresentam as seguintes durações: 80 min, 90 min e 130 min. Além 
disso, é necessário haver 20min de intervalo entre as reuniões. Note que: 
• Entre o início da primeira e o início da segunda reunião, o tempo total transcorrido é: 
80min⏟ 
Duração da
1ª reunião 
+ 20min⏟ 
Intervalo
 
= 100 min 
Como 1h = 60min, temos: 
1h 40min 
 
 
• Entre o início da segunda e o início da terceira reunião, o tempo total transcorrido é: 
90min⏟ 
Duração da
2ª reunião 
+ 20min⏟ 
Intervalo
 
= 110 min 
Como 1h = 60min, temos: 
1h 50min 
Dentre as possibilidades apresentadas nas alternativas, devemos verificar aquela em que: 
• Os horários da primeira e da segunda reunião estão espaçados em 1h 40min; e 
• Os horários da segunda e da terceira reunião estão espaçados em 1h 50min. 
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a) 14h30min; 15h50min; 17h20min. ERRADO. 
Na alternativa A, o intervalo de tempo entre as duas primeiras reuniões é: 
15h 50min − 14h 30min 
= (15 − 14)h (50 − 30)min 
= 1h 20min 
Logo, a alternativa A está errada. 
b) 14h; 15h; 16h10min. ERRADO. 
Na alternativa B, o intervalo de tempo entre as duas primeiras reuniões é: 
15h − 14h 
= 1h 
Logo, a alternativa B está errada. 
c) 15h30min; 17h10min; 18h40min. ERRADO. 
Na alternativa C, o intervalo de tempo entre as duas primeiras reuniões é: 
17h10min − 15h30min 
Para realizar a subtração, como 1h = 60min, vamos transformar 17h10min em 16h70min. Ficamos com: 
16h70min − 15h30min 
= (16 − 15)h (70 − 30)min 
= 1h 40min 
Nesse caso, o intervalo de tempo entre as duas primeiras reuniões está correto. 
Ainda nessa mesma alternativa, o intervalo entre a segunda e a terceira reunião é: 
18h40min − 17h10min 
= (18 − 17)h (40 − 10)min 
= 1h 30min 
Logo, a alternativa C está errada. 
 
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d) 15h; 16h40min; 18h30min. CERTO. Esse é o gabarito. 
Na alternativa D, o intervalo de tempo entre as duas primeiras reuniões é: 
16h 40min − 15h 
= (16 − 15)h 40min 
= 1h 40min 
Nesse caso, o intervalo de tempo entre as duas primeiras reuniões está correto. 
Ainda nessa mesma alternativa, o intervalo entre a segunda e a terceira reunião é: 
18h 30min − 16h 40min 
Para realizar a subtração, como 1h = 60min, vamos transformar 18h30min em 17h90min. Ficamos com: 
17h 90min − 16h 40min 
= (17 − 16)h (90 − 40)min 
= 1h 50min 
Nesse caso, o intervalo de tempo entre a segunda e a terceira reunião também está correto. 
Como os intervalos entre as reuniões apresentados nessa alternativa estão corretos, o gabarito da questão 
é a letra D. 
e) 16h; 17h20min; 19h10min. ERRADO. 
Na alternativa E, o intervalo de tempo entre as duas primeiras reuniões é: 
17h 20min − 16h 
= (17 − 16)h 20min 
= 1h 20min 
Logo, a alternativa E está errada. 
Gabarito: Letra D. 
 
 
 
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 (Legalle/CM POA/2022) A tabela abaixo apresenta os horários registrados no ponto eletrônico de um 
servidor do setor administrativo da Câmara de Vereadores ao longo de uma semana. 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma informação VERDADEIRA com base nos dados apresentados na 
tabela acima. 
a) O turno de trabalho mais longo ocorreu em uma manhã. 
b) Houve mais de dois dias no qual o intervalo foi o mais longo considerando os intervalos de toda a 
semana. 
c) O número de dias que o turno da manhã teve a mesma duração de tempo foi três. 
d) Em um dos dias houve menos de sessenta minutos de intervalo. 
e) Há mais de um turno da tarde em que houve o mesmo tempo de trabalho. 
Comentários: 
Para resolver a questão, vamos calcular a duração de todos os turnos (manhã e tarde) e a duração de todos 
os intervalos. 
 
 
A partir dessas informações, vamos avaliar as alternativas. 
a) O turno de trabalho mais longo ocorreu em uma manhã. ERRADO. 
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==327743==
 
O turno de trabalho mais longo ocorreu quinta-feira à tarde (3h 05min). 
b) Houve mais de dois dias no qual o intervalo foi o mais longo considerando os intervalos de toda a 
semana. ERRADO. 
O intervalo mais longo ocorreu em exatamente dois dias: segunda-feira e sexta-feira. 
c) O número de dias que o turno da manhã teve a mesma duração de tempo foi três. CERTO. Esse é o 
gabarito. 
Note que o turno da manhã durou 03h01min em três dias: segunda-feira, terça-feira e quinta-feira. Nos 
outros dias, a duração foi diversa: 03h03min na quarta-feira e 03h na sexta-feira. 
d) Em um dos dias houve menos de sessenta minutos de intervalo. ERRADO. 
A duração do intervalo, em todos os dias, foi maior ou igual a 60 minutos (1 hora). 
e) Há mais de um turno da tarde em que houve o mesmo tempo de trabalho. ERRADO. 
Todos os turnos da tarde tiveram durações distintas. 
Gabarito: Letra C. 
 
 (Legalle/CM POA/2022) Uma sessão da Câmara de Vereadores inicia às 14h de uma segunda-feira. 
Considere que a sessão teve 3 horas e 38 minutos de discussões sobre diversas pautas previstas. Neste 
tempo, foram feitas duas interrupções para intervalos, nas quais o tempo anterior informado teve sua 
contagem interrompida. Se o primeiro intervalo teve 18 minutos, e o segundo 1,5 vezes o tempo do 
primeiro intervalo, em que horário terminou essa sessão da Câmara? 
a) 17h38min. 
b) 18h23min. 
c) 17h56min. 
d) 18h05min. 
e) 17h33min. 
Comentários: 
Para obter o horário de término da sessão, devemos somar ao horário inicial a duração da sessão e os dois 
intervalos. 
A duração do segundo intervalo é 1,5 vezes a duração do primeiro intervalo. Logo: 
Segundo Intervalo = 1,5 × 18min 
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= 27min 
Portanto, o horário de término da sessão da Câmara é: 
14h⏟
Início da
sessão
+ 3h 38min⏟ 
Duração da
sessão
+ 18 min⏟ 
Primeiro
intervalo
+ 27min⏟ 
Segundo
intervalo
 
= (14 + 3)h (38 + 18 + 27)min 
= 17h 83min 
Como 1h = 60 min, temos que 83min correspondem a 1h 23min. Logo, o horário de término da sessão da 
Câmara é: 
17h + 1h 23min 
= 18h 23min 
Gabarito: Letra B. 
 
 (IBADE/IBGE/2020) Considere que Maria tem um relógio que atrasa 1 minuto a cada 6 horas e João 
tem um que adianta 1 minuto a cada 10 horas. Após 15 horas em que Maria e João acertaram juntos 
seus respectivos relógios, qual a diferença entre os horários marcados? 
a) 3 minutos e 30 segundos 
b) 3 minutos 
c) 2 minutos 
d) 4 minutos 
e) 2 minutos e 30 segundos. 
Comentários: 
O relógio de Maria atrasa 1 minuto a cada 6 horas. Em 15 horas, teremos 
15
6
= 2,5 vezes esse atraso de 1 
minuto. Portanto, em 15 horas, o relógio de Maria atrasa 2,5 minutos. 
O relógio de João adianta 1 minuto a cada 10 horas. Em 15 horas, teremos 
15
10
= 1,5 vezes esse atraso de 1 
minuto. Portanto, em 15 horas, o relógio de João adianta 1,5 minutos. 
Suponha que, após 15 horas em que Maria e João acertaram juntos seus respectivosrelógios, temos o 
horário 𝑥. Nesse caso: 
• O relógio de Maria marcará 𝒙 − 𝟐, 𝟓𝐦𝐢𝐧; e 
• O relógio de João marcará 𝒙 + 𝟏, 𝟓𝐦𝐢𝐧. 
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Portanto, a diferença dos horários será de: 
(𝑥 + 1,5min) − (𝑥 − 2,5min) 
= 𝑥 + 1,5min − 𝑥 + 2,5min 
= 4min 
Gabarito: Letra D. 
 
 (FUNDEP/CAU MG/2019) Vítor está sempre preocupado em cumprir todos os horários de sua agenda 
diária. No entanto, em certo dia, ele acredita que o horário no relógio de seu celular está 5 minutos 
atrasado. Porém, na verdade, o relógio do celular de Vítor está adiantado em 15 minutos. 
Nesse mesmo dia, Vítor chegou à faculdade achando estar atrasado 7 minutos; no entanto, de acordo 
com o horário correto, ele estava 
a) 13 minutos adiantado. 
b) 15 minutos atrasado. 
c) 20 minutos adiantado. 
d) 7 minutos atrasado. 
Comentários: 
Observe o que acontece quando o relógio de Vítor marca 12:00: 
• Vítor acha que o horário real é 12:05, pois ele crê que o seu relógio está 5 minutos atrasado com 
relação às 12:00. Em outras palavras, ele crê que o relógio está mostrando 5 minutos a menos do 
que horário supostamente correto. 
• O horário real é 11:45, pois o relógio, na verdade, está adiantado em 15 minutos com relação às 
12:00. Em outras palavras, o relógio está marcando 15 minutos a mais do que o horário real. 
Suponha agora que Vítor deve chegar à faculdade às 08:00. Uma vez que ele crê estar atrasado em 7 
minutos, o seu relógio marca 08:02. Veja que: 
• Vítor acha que o horário real é 8:07, pois ele crê que o seu relógio está 5 minutos atrasado com 
relação às 08:02. Em outras palavras, ele crê que o relógio está mostrando 5 minutos a menos do 
que horário supostamente correto. 
• O horário real é 07:47, pois o relógio, na verdade, está adiantado em 15 minutos com relação às 
08:02. Em outras palavras, o relógio está marcando 15 minutos a mais do que o horário real. 
Logo, como o horário de chegada é 08:00 e o horário real é 07:47, é correto afirmar que Vítor estava 13 
minutos adiantado. 
Gabarito: Letra A. 
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QUESTÕES COMENTADAS – MULTIBANCAS 
Calendários 
FGV 
(FGV/CM Fortaleza/2024) Todos os dias, de segunda a sexta, João faz exatamente 20 flexões de braço 
como parte de um treinamento físico. Aos sábados e domingos, o treinamento continua, mas ele faz 
apenas 10 flexões a cada dia. 
Esse treinamento acaba quando ele fizer, ao todo, 3200 flexões. Se o treinamento começa em uma 
segunda-feira, o último dia de treinamento cairá em 
a) uma quarta-feira. 
b) uma quinta-feira. 
c) uma sexta-feira. 
d) um sábado. 
e) um domingo. 
Comentários: 
Vamos calcular quantas flexões João faz em uma semana. 
De segunda a sexta, ele faz 20×5 = 100 flexões. Aos sábados e domingos, ele faz 10×2 = 20 flexões. 
Portanto, em uma semana, ele faz 100+20 = 120 flexões. 
Para saber quantas semanas ele leva para completar o treinamento, basta dividir o total de flexões pelo 
número de flexões por semana. Ao dividir 3200 por 120, obtemos quociente 26 e resto 80. Isso significa que 
ele precisa de 26 semanas completas e mais alguns dias para realizar as 80 flexões restantes. 
Como João inicia o treinamento na segunda-feira, após 26 semanas ele se encontra em um domingo, 
restando 80 flexões. 
Uma vez que João faz 20 flexões por dia de segunda a sexta, ele precisa de 80/20 = 4 dias na última semana: 
segunda-feira, terça-feira, quarta-feira e quinta-feira. 
Logo, o último dia de treinamento cairá em uma quinta-feira. 
Gabarito: Letra B. 
 
(FGV/ALE TO/2024) Ana trabalha em sistema de home-office, mas precisa comparecer ao escritório de 
sua empresa em intervalos regulares. 
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Se Ana comparece ao escritório em determinado dia, ela precisa comparecer de novo três dias úteis 
depois, isto é, descontando-se os sábados e os domingos. Assim, se ela compareceu em uma quinta-feira, 
deverá voltar ao escritório na terça-feira da semana seguinte. 
Hoje é sexta-feira e Ana está no escritório; assim, a penúltima vez em que ela esteve lá, foi uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
Comentários: 
Para resolver essa questão, podemos fazer uma contagem regressiva a partir do dia da semana em que Ana 
está no escritório, que é uma sexta-feira. 
Retornando 3 dias úteis a partir de sexta-feira, temos a seguinte contagem regressiva: quinta-feira, quarta-
feira e terça-feira. Logo, a última vez que ela esteve no escritório foi uma terça-feira 
Retornando novamente 3 dias úteis, partindo-se de terça-feira, temos a seguinte contagem regressiva: 
segunda-feira, sexta e quinta-feira. Logo, a penúltima vez que ela esteve no escritório foi uma quinta-feira. 
Gabarito: Letra D. 
 
 (FGV/ALE TO/2024) Em certo ano, o dia 1º de agosto cai em um domingo. Logo, o dia 1º de novembro 
cairá em 
a) um sábado. 
b) um domingo. 
c) uma segunda-feira. 
d) uma quarta-feira. 
e) uma sexta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
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Identificar o intervalo exclusive 
Primeiramente, vamos calcular o intervalo inclusive 01/agosto a 01/novembro. 
 
• Em agosto, temos 31 dias; 
• Em setembro, temos 30 dias; 
• Em outubro, temos 31 dias; 
• Em novembro, temos 1 dia; 
Logo, o intervalo inclusive de 01/agosto a 01/novembro é: 
31 + 30 + 31 + 1 = 93 
O intervalo exclusive é dado por 93 − 1 = 92 dias. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
92 dividido por 7 nos dá um quociente 13 e resto 1. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 1 dia ao domingo, obtemos segunda-feira. 
Gabarito: Letra C. 
 
(FGV/DNIT/2024) Priscila deve fazer um tratamento recomendado pelo seu médico que consiste em 
tomar 1 comprimido de certo remédio dia sim, dia não. A caixa desse remédio tem 100 comprimidos e 
Priscila tomou o primeiro comprimido em uma segunda-feira. 
Seguindo as instruções do médico, Priscila tomará o último comprimido dessa caixa 
a) em uma quarta-feira. 
b) em uma quinta-feira. 
c) em uma sexta-feira. 
d) em um sábado. 
e) em um domingo. 
Comentários: 
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Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". A data inicial, nesse caso, é uma segunda-feira. 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Note que Priscila tomou um comprimido na segunda-feira. Restam 99 comprimidos para serem tomados. 
Quanto a esses 99 comprimidos, temos a seguinte contagem de dias: 
• No primeiro dia após a segunda-feira inicial, não se toma comprimido; 
• No segundo dia após a segunda-feira inicial, toma-se o primeiro comprimidodos 99 restantes; 
• No terceiro dia após a segunda-feira inicial, não se toma comprimido; 
• No quarto dia após a segunda-feira inicial, toma-se o segundo comprimido dos 99 restantes; 
• Etc. 
Note, portanto, que Regina tomará os outros 99 comprimidos após 198 dias: 
2 × 99 = 198 dias 
Portanto, 198 é o intervalo exclusive, pois é o número de dias que se deve somar à data inicial para se obter 
a data final. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
198 dividido por 7 nos dá quociente 28 e resto 2. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 2 dias à segunda-feira, obtemos quarta-feira. 
Gabarito: Letra A. 
 
(FGV/SEFAZ AM/2022) Ana arruma o seu armário toda segunda sexta-feira de cada mês. Se Ana arrumou 
o seu armário no dia 11 de março, a arrumação seguinte ocorreu no dia 
a) 6 de abril. 
b) 7 de abril. 
c) 8 de abril. 
 
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d) 9 de abril. 
e) 10 de abril. 
Comentários: 
Para resolver essa questão, é estritamente necessário você saber que o mês de março apresenta 31 dias. 
Conforme visto na teoria da aula, temos que: 
Ao somarmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) a uma data inicial, a data final obtida 
apresenta o mesmo dia da semana do que a data inicial. 
Para o problema em questão: 
• Sabemos que 11 de março é uma sexta-feira. 
• Ao somar 7 dias, chegamos em 18 de março, uma sexta-feira. 
• Ao somar mais 7 dias, chegamos em 25 de março, uma sexta-feira. 
Como o mês de março apresenta 31 dias, ao somar mais 7 dias a partir de 25 de março, chegamos em 01 de 
abril, uma sexta-feira. Trata-se da primeira sexta-feira de abril. 
Ao somar mais 7 dias, chegamos em 08 de abril, uma sexta-feira. Essa é segunda sexta-feira do mês de abril. 
Gabarito: Letra C. 
 
(FGV/TRT-PB/2022) Milton, Nei e Otávio são técnicos e trabalham no interior do estado da Paraíba. 
Neste ano de 2022, os três fizeram cursos de aperfeiçoamento no Centro de Treinamento (CT) em João 
Pessoa. 
Considere as informações: 
• Milton chegou no CT em 27 de abril e permaneceu lá por 40 dias. 
• Nei chegou no CT em 03 de maio e permaneceu lá por 37 dias. 
• Otávio chegou no CT em 25 de abril e permaneceu lá por 36 dias. 
Nas informações acima, o dia de chegada e o dia da partida são considerados como dias de permanência 
no CT. 
O número de dias que Milton, Nei e Otávio estiveram juntos no CT foi 
a) 27. 
b) 28. 
c) 29. 
d) 30. 
e) 31. 
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Comentários: 
Para resolver esse problema, devemos saber quantos dias cada mês do ano tem: 
 
Além disso, perceba que o número de dias que cada um permaneceu no CT é um intervalo inclusive, pois 
leva em consideração a primeira e a última data. 
Nesse momento, vamos obter a data do último dia que cada um permaneceu. 
"Milton chegou no CT em 27 de abril e permaneceu lá por 40 dias" 
Ao permanecer por 40 dias, note que: 
• Em abril, Milton permaneceu por 4 dias (27, 28, 29 e 30 de abril); 
• Em maio, permaneceu por 31 dias; 
• Em junho, permaneceu os dias restantes: 40−31−4 = 5 dias. 
Logo, o último dia de Milton foi 05 de junho. 
"Nei chegou no CT em 03 de maio e permaneceu lá por 37 dias " 
Ao permanecer por 37 dias, note que: 
• Em maio, Nei permaneceu por 29 dias (todos os 31 dias de maio, exceto os dias 1 e 2); 
• Em junho, permaneceu os dias restantes: 37−29 = 8 dias. 
Logo, o último dia de Nei foi 08 de junho. 
"Otávio chegou no CT em 25 de abril e permaneceu lá por 36 dias" 
Ao permanecer por 36 dias, note que: 
• Em abril, Otávio permaneceu por 6 dias (25, 26, 27, 28, 29 e 30 de abril); 
• Em maio, permaneceu os dias restantes: 36−6 = 30 dias. 
Logo, o último dia de Otávio foi 30 de maio. 
− 
Em resumo, temos os seguintes tempos de permanência dos técnicos: 
• Milton: 27 de abril a 05 junho. 
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• Nei: 03 de maio a 08 de junho. 
• Otávio: 25 de abril a 30 de maio. 
Note que a última chegada ocorre em 03 de maio e a primeira saída ocorre em 30 de maio. Logo, Milton, 
Nei e Otávio estiveram juntos no CT de 03 de maio a 30 de maio. 
O número de dias que eles estiveram juntos, considerando a data inicial e a data final, é: 
30 − 3 + 𝟏 
= 28 dias 
Gabarito: Letra B. 
 
(FGV/CM Taubaté/2022) Um calendário é uma tabela em que cada dia do ano está associado a um dia 
da semana. Os calendários se repetem. Por exemplo, no ano de 1842, Taubaté recebeu o título de cidade 
e o calendário daquele ano era exatamente o mesmo do calendário deste ano de 2022. 
O número de calendários distintos que existem é 
a) 7. 
b) 14. 
c) 21. 
d) 28. 
e) 49. 
Comentários: 
Para termos dois anos com calendários iguais é necessário que: 
• O primeiro dia de ambos os anos devem começar no mesmo dia da semana; e 
• Ambos os anos devem ser normais ou bissextos, não podendo um ser normal e o outro ser bissexto. 
Note que um calendário pode começar em 7 dias da semana diferentes: segunda-feira, terça-feira, quarta-
feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado ou domingo. Além disso, para cada possibilidade de dia para iniciar 
o ano, temos que o ano pode ser de 2 tipos: normal ou bissexto. 
Logo, o número de calendários distintos que se pode ter é: 
7 × 2 = 14 
Gabarito: Letra B. 
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(FGV/CM Taubaté/2022) Regina iniciou um tratamento médico que consiste em tomar 1 comprimido de 
certo medicamento dia sim, dia não. Ela precisava tomar todos os comprimidos de uma embalagem que 
continha 60 comprimidos. 
Se ela tomou o primeiro comprimido em uma segunda-feira então ela tomou o último comprimido em 
a) uma quarta-feira. 
b) uma quinta-feira. 
c) uma sexta-feira. 
d) um sábado. 
e) um domingo. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". A data inicial, nesse caso, é uma segunda-feira. 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Note que Regina tomou um comprimido na segunda-feira. Restam 59 comprimidos para serem tomados. 
Quanto a esses 59 comprimidos, temos a seguinte contagem de dias: 
• No primeiro dia após a segunda-feira inicial, não se toma comprimido; 
• No segundo dia após a segunda-feira inicial, toma-se o primeiro comprimido dos 59 restantes; 
• No terceiro dia após a segunda-feira inicial, não se toma comprimido; 
• No quarto dia após a segunda-feira inicial, toma-se o segundo comprimido dos 59 restantes; 
• Etc. 
Note, portanto, que Regina tomará os outros 59 comprimidos após 118 dias: 
2 × 59 = 118 dias 
Portanto, 118 é o intervalo exclusive, pois é o número de dias que se deve somar à data inicial para se obter 
a data final. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
118 dividido por 7 nos dá quociente 16 e resto 6. 
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Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 6 dias à segunda-feira, obtemos um domingo. 
Gabarito: Letra E. 
 
(FGV/TRT MA/2022) No Brasil, o Dia das Mães é comemorado no segundodomingo de maio. Em um 
determinado ano bissexto, o dia 1o de janeiro ocorreu em uma terça-feira. 
Lembrando que, em ano bissexto, fevereiro tem 29 dias, concluímos que, nesse ano, o Dia das Mães foi 
comemorado no dia 
a) 9 de maio. 
b) 10 de maio. 
c) 11 de maio. 
d) 12 de maio. 
e) 13 de maio. 
Comentários: 
Para obter o dia correspondente ao segundo domingo de maio, vamos obter, inicialmente, o dia da semana 
correspondente a 1o de maio, sabendo-se que 1o de janeiro ocorreu em uma terça-feira. 
− 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". O dia da semana da data inicial (1º de janeiro), nesse caso, é terça-feira. Queremos determinar o dia 
da semana da seguinte data final: 1o de maio. 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Primeiramente, vamos calcular o intervalo inclusive 01/janeiro a 01/maio. 
 
 
• Em janeiro, temos 31 dias; 
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• Em fevereiro, temos 29 dias (ano bissexto); 
• Em março, temos 31 dias; 
• Em abril, temos 30 dias; 
• Em maio, temos 01 dia. 
Logo, o intervalo inclusive de 01/janeiro a 01/maio é: 
31 + 29 + 31 + 30 + 1 = 122 
O intervalo exclusive é dado por: 122 − 1 = 121 dias. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
121 dividido por 7 nos dá um quociente 17 e resto 2. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 2 dias à terça-feira, obtemos quinta-feira. 
− 
Note, portanto, que em 1o de maio temos uma quinta-feira. Isso significa que o primeiro domingo de maio 
ocorre dia 4 de maio. 
Ao somar 7 dias, obtemos o dia em que ocorre o segundo domingo de maio: 
4 + 7 = 𝟏𝟏 de maio 
Gabarito: Letra C. 
 
 (FGV/SEMSA Manaus/2022) Gabriela mora sozinha e faz as compras de supermercado sempre em uma 
quinta-feira, que é o único dia da semana que ela tem livre para essa atividade. Além disso, Gabriela 
sempre respeita um intervalo mínimo de 30 dias entre suas compras, fazendo-as na primeira quinta-feira 
após cumpridos os 30 dias. 
Gabriela fez suas últimas compras no dia 17 de março, quinta-feira, como sempre. 
Assinale a opção que indica o próximo dia em que Gabriela fará compras de supermercado. 
a) 14 de abril. 
b) 17 de abril. 
c) 21 de abril. 
d) 28 de abril. 
e) 5 de maio. 
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Comentários: 
Conforme visto na teoria da aula, temos que: 
Ao somarmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) a uma data inicial, a data final obtida 
apresenta o mesmo dia da semana do que a data inicial. 
Como 17 de março é uma quinta-feira, devemos somar múltiplos de 7 à essa data para obter outras quintas-
feiras. 
Conforme apresentado no problema, queremos obter a primeira quinta-feira após decorridos 30 dias. Em 
outras palavras, devemos somar ao 17 de março o primeiro múltiplo de 7 maior do que 30. Trata-se do 
número 35. 
Março apresenta 31 dias. Para obter 31 de março, devemos somar 14 dias. Nesse caso, para completar 35 
dias, restam: 
35 − 14 = 21 dias 
Logo, somando mais 21 dias a 31 de março, obtemos 21 de abril. 
Gabarito: Letra C. 
 
 (FGV/PC RN/2021) Uma delegacia de polícia atende aos cidadãos todos os dias. O novo escrivão foi 
designado para fazer um relatório das atividades da delegacia de 4 em 4 dias. 
Em cada relatório ele deve registrar as ocorrências do dia e dos três dias anteriores, e o primeiro relatório 
que ele fez foi num sábado. 
O novo escrivão fez seu 40º relatório em uma: 
a) segunda-feira; 
b) terça-feira; 
c) quarta-feira; 
d) quinta-feira; 
e) sexta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". O dia da semana da data inicial, nesse caso, é um sábado. 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
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• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Como "hoje" o escrivão acaba de fazer um relatório, restam ainda 39 relatórios para se chegar ao 
quadragésimo. 
Como cada relatório é feito após 4 dias, os 39 relatórios serão feitos após: 
39 × 4 = 156 dias 
Devemos, portanto, somar 156 dias ao dia da semana da data inicial para se obter o dia da semana da data 
final. Logo, o intervalo exclusive é 156 dias. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
156 dividido por 7 nos dá quociente 22 e resto 2. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 2 dias ao sábado, obtemos uma segunda-feira. 
Gabarito: Letra A. 
 
 (FGV/Pref. Paulínia/2021) Em um reino distante, o supersticioso rei extinguiu as sextas-feiras e, assim, 
cada semana passou a ter, apenas, 6 dias. Em certo ano não bissexto, o primeiro dia do ano caiu em uma 
quarta-feira. 
O último dia desse ano caiu em 
a) uma segunda-feira. 
b) uma terça-feira. 
c) uma quinta-feira. 
d) um sábado. 
e) um domingo. 
Comentários: 
Temos aqui um problema envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é dado". 
Ocorre que, para o problema em questão, temos apenas seis dias da semana: segunda-feira, terça-feira, 
quarta-feira, quinta-feira, sábado e domingo. 
Podemos considerar como data inicial o primeiro dia do ano em questão, quarta-feira. Devemos descobrir 
o dia da semana da data final: 31 de dezembro. 
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Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 6 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Note que vamos dividir o intervalo exclusive por 6, pois nesse problema a semana tem apenas 6 dias. 
Identificar o intervalo exclusive 
Como o ano tem um total de 365 dias (ano não bissexto), o intervalo inclusive de 01/janeiro a 31/dezembro 
é 365 dias. 
Logo, intervalo exclusive é dado por: 365 − 1 = 364 dias. 
Dividir o intervalo exclusive por 6 e obter o resto 
364 dividido por 6 nos dá um quociente 60 e resto 4. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Lembre-se de que não temos sextas-feiras. Ao somarmos 4 dias à quarta-feira, obtemos: 
Quinta-feira; Sábado; Domingo; Segunda-feira 
Gabarito: Letra A. 
 
 (FGV/TRT 12/2017) Alguns consideram que a cidade de Florianópolis foi fundada no dia 23 de março 
de 1726, que caiu em um sábado. Após 90 dias, no dia 21 de junho, a data assinalou o início do inverno, 
quando a noite é a mais longa do ano. 
Esse dia caiu em uma: 
a) segunda-feira; 
b) terça-feira; 
c) quarta-feira; 
d) quinta-feira; 
e) sexta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
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• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Ao afirmar "após 90 dias", a questão apresenta um intervalo que, somado à data inicial, nos trará a data 
final. Logo, o intervalo exclusive é 90 dias. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
90 dividido por 7 nos dá um quociente 12 e resto 6. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 6 dias ao sábado, obtemos sexta-feira. 
Gabarito: Letra E. 
 
(FGV/MPE RJ/2016) Um determinado mês com 31 dias tem a mesma quantidade de sextas-feiras, de 
sábados e de domingos. 
Entre os sete dias da semana, o número daqueles que podem ser o primeiro dia desse mês é: 
a) 2; 
b) 3; 
c) 4; 
d) 5; 
e) 6. 
Comentários: 
Ao dividirmos 31 por 7, obtemos o quociente 4 e resto 3. Isso significa que, em um mês de 31 dias, temos 
4 semanas completas e 3 dias restantes. 
Esses 3 dias que restam sem formar uma semana completa farão com que alguns dias da semana apareçam 
5 vezes em um mesmo mês. Os dias da semana que aparecem 5 vezes são justamente os três primeiros 
dias do mês. 
Veja, por exemplo, essa situação para o caso em que começamos o mês em uma quarta-feira: 
 
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Nesse caso, temos 5 quartas-feiras, 5 quintas-feiras e 5 sextas-feiras nesse mês de 31 dias. Os demais dias 
da semana aparecem apenas 4 vezes. 
Voltando ao problema, queremos obter para um mês de 31 dias o mesmo número de sextas-feiras, sábados 
e domingos. Temos dois casos: 
• Caso 1: 5 sextas-feiras, 5 sábados e 5 domingos; ou 
• Caso 2: 4 sextas-feiras, 4 sábados e 4 domingos. 
Caso 1 
Para termos 5 sextas-feiras, 5 sábados e 5 domingos, os três primeiros dias do mês devem ser 
necessariamente sexta-feira, sábado e domingo. Logo, para esse caso, temos uma possibilidade: o mês deve 
começar na sexta-feira. 
 
Caso 2 
Para termos 4 sextas-feiras, 4 sábados e 4 domingos, nenhum desses dias podem aparecer 5 vezes. Isso 
significa que: 
• Sexta-feira não pode ser nem primeiro, nem o segundo, nem o terceiro dia do mês; e 
• Sábado não pode ser nem primeiro, nem o segundo, nem o terceiro dia do mês; e 
• Domingo não pode ser nem primeiro, nem o segundo, nem o terceiro dia do mês. 
Isso significa que, para o Caso 2, o mês deve começar na segunda-feira ou na terça-feira. 
 
Portanto, para que tenhamos o mesmo número de sextas-feiras, sábados e domingos, o mês de 31 dias 
deve começar na segunda-feira, na terça-feira ou na sexta-feira. O gabarito, portanto, é letra B. 
Gabarito: Letra B. 
 
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 (FGV/CM Caruaru/2015) Em um determinado ano, o mês de maio teve exatamente quatro segundas-
feiras e exatamente quatro sextas-feiras. 
Nesse ano, o aniversário de emancipação política de Caruaru, comemorado no dia 18 de maio, caiu em 
a) um sábado. 
b) um domingo. 
c) uma segunda-feira. 
d) uma quarta-feira. 
e) uma sexta-feira. 
Comentários: 
Observe que o mês de maio apresenta 31 dias. 
Ao dividirmos 31 por 7, obtemos o quociente 4 e resto 3. Isso significa que, em um mês de 31 dias, temos 
4 semanas completas e 3 dias restantes. 
Esses 3 dias que restam sem formar uma semana completa farão com que alguns dias da semana apareçam 
5 vezes em um mesmo mês. Os dias da semana que aparecem 5 vezes são justamente os três primeiros 
dias do mês. 
Como o mês de maio teve exatamente quatro segundas-feiras e exatamente quatro sextas-feiras, os três 
dias da semana que aparecem 5 vezes, isto é, os três primeiros dias do mês, são terça-feira, quarta-feira e 
quinta-feira. Portanto, temos essa única possibilidade de calendário: 
 
Logo, como pode ser observado no calendário, o dia 18 de maio caiu em uma sexta-feira. 
Gabarito: Letra E. 
 
(FGV/TCE-BA/2014/Adaptada) No mês de Setembro de determinado ano houve cinco domingos. 
Assinale a alternativa que indica o dia da semana que, obrigatoriamente, também ocorreu cinco vezes no 
mês de outubro do mesmo ano. 
a) Sexta‐feira. 
b) Sábado. 
c) Domingo. 
d) Terça‐feira. 
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Comentários: 
O mês de setembro tem 30 dias. 
Ao dividirmos 30 por 7, obtemos o quociente 4 e resto 2. Isso significa que, em setembro, temos 4 semanas 
completas e 2 dias restantes. 
Esses 2 dias que restam sem formar uma semana completa farão com que alguns dias da semana apareçam 
5 vezes em um mesmo mês. Os dias da semana que aparecem 5 vezes são justamente os dois primeiros 
dias do mês. 
Como no mês de setembro ocorreram 5 domingos, ou dia 01/SET ou dia 02/SET corresponde a domingo. 
Essa conclusão pode ser observada nos calendários abaixo: 
 
Vamos trabalhar com as duas possibilidades. 
 
01/SET é domingo 
Para obter 01/OUT a partir de 01/SET, devemos somar 30 dias. Ao dividir 30 por 7 obtém-se resto 2. Logo, 
se 01/SET é domingo, 01/OUT é terça-feira. 
Como outubro tem 31 dias, nesse mês temos 4 semanas completas e 3 dias restantes. Isso significa que os 
dias da semana que aparecem 5 vezes são justamente os três primeiros dias do mês: terça-feira, quarta-
feira e quinta-feira. 
02/SET é domingo 
Para obter 01/OUT a partir de 02/SET, devemos somar 29 dias. Ao dividir 29 por 7 obtém-se resto 1. Logo, 
se 01/SET é domingo, 01/OUT é segunda-feira. 
Como outubro tem 31 dias, nesse mês temos 4 semanas completas e 3 dias restantes. Isso significa que os 
dias da semana que aparecem 5 vezes são justamente os três primeiros dias do mês: segunda-feira, terça-
feira e quarta-feira. 
Note que, dentre os possíveis dias da semana que ocorrem em cinco vezes outubro, a única alternativa que 
apresenta uma possibilidade é a letra D: terça-feira. 
Gabarito: Letra D. 
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Cebraspe 
Texto para as próximas questões 
 
As três figuras precedentes, cada uma com diversos símbolos, foram desenhadas na parede de um suposto 
esconderijo inimigo. O serviço de inteligência descobriu que cada um dos símbolos representa um algarismo 
do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 
Com referência a essas figuras, julgue os itens seguintes. 
(CESPE/ABIN/2018) Se o significado da figura I for “ano do século passado”, existem pelo menos dois 
anos que podem estar representados nessa figura. 
 (CESPE/ABIN/2018) Considere que o significado da figura II seja “data: com dia e mês, nessa ordem”. 
Nesse caso, há a possibilidade de pelo menos 7 interpretações para essa figura. 
(CESPE/ABIN/2018) Considere que o significado da figura III seja “data: com dia, mês e ano entre 2000 
e 2100, nessa ordem”. Nesse caso, há a possibilidade de pelo menos 2 interpretações para essa figura. 
Comentários: 
Questão 17 
Observa a Figura I: 
 
O século passado corresponde ao século 20. Portanto, a princípio, a Figura 1 pode corresponder a anos 
compreendidos entre 1901 e 2000, incluídos os extremos. Logo: 
• O ano é da forma "19(?)(?)", excluído o ano 1900; ou 
• O ano é 2000. 
Note que o ano em questão não pode ser o 2000 pois, caso o primeiro dígito do ano (△) fosse 2, teríamos 
um ano da seguinte forma, que necessariamente não é o ano 2000: 
2 ◯ 2 ◯ 
Como o ano não é 2000, ele é da forma "19(?)(?)", excluído o ano 1900. Nesse caso, o primeiro dígito do ano 
(△) é 1 e o segundo dígito do ano (◯) é 9. Como o ano em questão é "△◯△◯", temos uma únicapossível 
interpretação para o ano: 1919. 
O gabarito, portanto, é ERRADO. 
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Questão 18 
Observe a Figura II com os destaques para o dia e o mês. 
 
Note que um mês vai de 01 a 12, e a Figura II indica que o mês em questão apresenta dois dígitos iguais. 
Logo, o quadrado é o número 1 e o mês em questão é 11. Temos, portanto, a seguinte data: 
1✩/11 
A estrela pode assumir 9 valores: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Temos, portanto, 9 possibilidades de data: 
10/11, 12/11, 13/11, 14/11, 15/11, 16/11, 17/11, 18/11, 19/11 
O enunciado afirma que "há possibilidade de pelo menos 7 interpretações", ou seja, afirma que há um 
número maior ou igual a 7 de interpretações. O gabarito, portanto, é CERTO, pois há 9 interpretações. 
Questão 19 
Observe a Figura III com os destaques para o dia, o mês e o ano da data. 
 
O enunciado nos diz que o ano está entre 2000 e 2100. Isso significa que o primeiro dígito do ano, que 
corresponde à seta, é o dígito 2. Ficamos com a seguinte ano: "2◣2◣”. 
Como o ano é menor do que 2100, o segundo dígito do ano, que corresponde ao triângulo, não pode ser 
maior nem igual a 1. Se fosse 1, por exemplo, teríamos o ano 2121, que é superior a 2100. Logo, o triângulo 
corresponde ao dígito 0. 
Uma vez que já definimos os dois símbolos correspondentes aos dígitos da data em questão, veja que a única 
data possível é a seguinte: 22/02/2020. Como só há uma data possível, o gabarito é ERRADO 
Gabarito: 17 - ERRADO. 18 - CERTO. 19 - ERRADO. 
 
 
 
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(CESPE/MPE AM/2008) Considere que o aniversário de Mariana ocorre no mês de janeiro, cujo 
mês/calendário do ano de 2007 é mostrado a seguir. 
 
Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem dois algarismos, a 
diferença entre eles é igual a 6 e, em 2007, o seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira, então o 
aniversário de Mariana ocorreu em uma segunda-feira. 
Comentários: 
Se a diferença entre dois algarismos é igual a 6, temos as seguintes possibilidades: 
A) 6 e 0 → nesse caso, teríamos os números 60 e 06, que não correspondem a dias de dois algarismos do 
calendário apresentado. 
B) 7 e 1 → nesse caso, teríamos os números 71 e 17. Apenas o 17 corresponde a um dia do calendário. 
C) 8 e 2 → nesse caso, teríamos os números 82 e 28. Apenas o 28 corresponde a um dia do calendário. 
D) 9 e 3 → nesse caso, teríamos os números 93 e 39, que não correspondem a dias de dois algarismos do 
calendário apresentado. 
Temos apenas duas possibilidades de dias para o aniversário de Mariana: 17 e 28. Note, porém, que dia 17 
é uma quarta-feira, e o aniversário de Mariana não ocorreu nesse dia da semana. Resta-nos, então, o dia 28, 
que é o dia do aniversário dela. 
Segundo o calendário apresentado, dia 28 é um domingo, não uma segunda-feira. O gabarito, portanto, é 
ERRADO. 
Gabarito: ERRADO. 
 
 
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FCC 
(FCC/TRT 22/2022) Se um determinado mês teve 5 sábados, 5 domingos, 4 segundas-feiras e 4 sextas-
feiras, o mês seguinte terá 5 
a) sábados. 
b) domingos. 
c) quintas-feiras. 
d) sextas-feiras. 
e) quartas-feiras. 
Comentários: 
Conforme pode ser observado na figura a seguir, para que um mês tenha 5 sábados e 5 domingos sem que 
tenhamos 5 sextas-feiras ou 5 segundas-feiras, é necessário que: 
• Os dois primeiros dias do mês sejam um sábado e um domingo; e 
• O mês tenha 30 dias. 
 
Como o mês terminou em um domingo, o mês seguinte começará em uma segunda-feira. Além disso, como 
todo mês de 30 dias é sucedido por um mês de 31 dias, o mês seguinte terá 31 dias. Temos, portanto, o 
seguinte mês: 
 
Dessa forma, no mês seguinte, teremos 5 segundas-feiras, 5 terças-feiras e 5 quartas-feiras. 
Gabarito: Letra E. 
 
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155
 
(FCC/SEMPLAN Teresina/2022) O século XXI começou em 01/01/2001. Em geral, em nosso calendário, 
os anos bissextos ocorrem quando o número correspondente ao ano for múltiplo de 4. Uma exceção 
ocorre se o número correspondente ao ano for múltiplo de 100; nesse caso, o ano só será bissexto se o 
número for também múltiplo de 400. De acordo com essas informações, o número total de dias do século 
XXI será 
a) 36 524. 
b) 36 525. 
c) 36 526. 
d) 36 624. 
e) 36 625. 
Comentários: 
Inicialmente, vamos calcular quantos anos bissextos o século XXI terá. 
O século XXI corresponde a um intervalo de 100 anos que se inicia em 01/01/2001 e termina em 
31/12/2100. 
Em regra, um ano é bissexto quando for múltiplo de 4. Nesse momento, vamos obter o número de múltiplos 
de 4 entre 2001 e 2100. 
Para encontrar o número de múltiplos de 4 entre 2001 e 2100, vamos realizar a seguinte operação: 
(
Múltiplo de 4 imediatamente menor
ou igual a 2100
) − (
Múltiplo de 4 imediatamente maior 
ou igual a 2001
)
4
+ 𝟏 
 
 
Observe que é necessário somar uma unidade na expressão para não deixar de fora um dos extremos. 
 
Exemplo: quantos múltiplos de 4 existem entre 4 e 12? Ora, claramente existem três: o próprio 4, o 8 e o 
próprio 12. Ocorre que, ao realizar 
12−4
4
, obteríamos 2 como resultado. Logo, é necessário somar uma 
unidade na expressão: 
12 − 4
4
+ 1 = 3 
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155
 
Voltando ao problema, vamos agora obter o múltiplo de 4 imediatamente menor ou igual a 2100. Note que 
2100 dividido por 4 nos deixa quociente 525 e resto 0. Logo, o múltiplo de 4 imediatamente menor ou igual 
a 2100 é justamente o número 2100. 
Agora, vamos obter o múltiplo de 4 imediatamente maior ou igual a 2001. Note que 2001 dividido por 4 nos 
deixa quociente 500 e resto 1. Logo, o múltiplo de 4 imediatamente maior ou igual a 2001 é: 
500 × 4 + 4 = 2004 
Portanto, o número de múltiplos de 4 entre 2001 e 2100 é: 
(
Múltiplo de 4 imediatamente menor
ou igual a 2100
) − (
Múltiplo de 4 imediatamente maior 
ou igual a 2001
)
4
+ 𝟏 
=
2100 − 2004
4
+ 1 
= 24 + 1 
= 25 
Sabemos que um ano não é bissexto quando, ao mesmo tempo, for múltiplo de 100 (termina em 00) e não 
for múltiplo de 400. 
No intervalo de 2001 a 2100, apenas 2100 é múltiplo de 100. Note que esse número não é múltiplo de 400, 
pois ao dividir 2100 por 400 obtemos quociente 5 e resto 100. Logo, 2100 não é um ano bissexto. 
Sabemos, portanto, que entre os anos de 2001 e 2100: 
• Temos 25 anos múltiplos de 4; e 
• Dentre esses 25 anos múltiplos de 4, 01 ano é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400. 
Logo, o total de anos bissextos no século XXI é: 
25 − 1 = 24 
Sabemos que cada ano normal apresenta 365 dias, e cada ano bissexto apresenta 01 dia a mais. Logo, o total 
de dias no século XXI será: 
365 × 100⏟ 
Número de dias
caso todos os anos
fossem normais
+ 24⏟
Dias extras referentes
aos 24 anos bissextos
 
= 36524 dias 
Gabarito: Letra A. 
 
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(FCC/METRO SP/2019) O médico orientou Suzana a tomar a medicação no seguinte esquema: 1 
comprimido em cada um dos dias úteis da semana (segunda, terça, quarta, quinta, sexta) e 2 comprimidos 
em cada um dos dias do fim de semana (sábado e domingo). Suzana começou o tratamento no dia 1º de 
março e terminou depois de ter tomado 163 comprimidos. O último diado tratamento de Suzana foi 
a) 5 de agosto. 
b) 9 de agosto. 
c) 24 de junho. 
d) 5 de julho. 
e) 20 de julho. 
Comentários: 
Suzana deve tomar 9 comprimidos por semana, sendo um comprimido em cada dia útil e dois comprimidos 
em cada um dos dias do fim de semana. 
Sabemos que Suzana tomou 163 comprimidos. Ao dividir 163 por 9, obtemos quociente 18 e resto 1. Isso 
significa que ela tomou seus comprimidos por 18 semanas completas e mais 1 dia. Portanto, como uma 
semana apresenta 7 dias, o total de dias que ela tomou os comprimidos é: 
18 × 7 + 1 
= 127 dias 
Os meses do ano apresentam a seguinte quantidade de dias: 
 
Devemos avançar 127 dias a partir de 1º de março: 
• Em março, temos 31 dias; 
• Em abril, temos 30 dias; 
• Em maio, temos 31 dias; 
• Em junho, temos 30 dias; 
Note que, até junho, temos: 
31 + 30 + 31 + 30 = 𝟏𝟐𝟐 𝐝𝐢𝐚𝐬 
Faltam 127−122 = 5 dias para Suzana encerrar o tratamento. Logo, o último dia do tratamento de Suzana foi 
o dia 5 de julho. 
Gabarito: Letra D. 
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(FCC/DETRAN MA/2018) O prefeito de um município determinou que, nos primeiros 100 dias de seu 
governo, em caráter emergencial, fossem feitos plantões especiais nos serviços de atendimento à 
população em todos os sábados e domingos daquele período. Se o primeiro dia do mandato desse prefeito 
caiu em uma sexta-feira, o total de plantões especiais realizados no período de 100 dias foi igual a 
a) 26. 
b) 27. 
c) 28. 
d) 29. 
e) 30. 
Comentários: 
Observe que os 100 dias é um intervalo inclusive, pois o dia inicial (sexta-feira) e o dia final (a determinar) 
estão inclusos nesses 100 dias. 
Nesse intervalo inclusive de 100 dias, transcorreram 14 semanas completas e mais dois dias. Isso porque 
100 dividido por 7 nos dá um quociente 14 e resto 2. 
Nas 14 semanas completas, temos 14 × 2 = 28 plantões especiais, pois temos 2 plantões por semana. Resta-
nos agora identificar se nos 2 dias restantes temos algum plantão especial. Para tanto, devemos determinar 
o dia da semana em que termina os 100 dias. 
Para determinar o dia da semana em que termina os 100 dias, devemos realizar o 
procedimento em que o "dia da semana da data inicial é dado": 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
O intervalo exclusive é dado por 100 − 1 = 99. Ao dividir 99 por 7, obtém-se quociente 14 
e resto 1. Ao somarmos 1 dia à sexta-feira, obtemos sábado, que é o dia do último plantão 
(100° dia). 
Note, portanto, que transcorreram 14 semanas completas (de sexta-feira a quinta-feira) e também mais 
dois dias: sexta-feira e sábado. 
Devemos, portanto, somar um plantão especial referente ao último sábado. Logo, temos: 
28 + 1 = 29 plantões especiais 
Gabarito: Letra D. 
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(FCC/ALMS/2016) Renato trabalha em um escritório de segunda à sexta feira, e nos próximos 30 dias 
de trabalho não haverá feriado. Atualmente, Renato tem ocupado 25 minutos diários do trabalho com a 
tarefa da reorganização de um grande arquivo. Ao seu ritmo de trabalho nessa tarefa, ela será concluída 
em 7 horas e meia. Se Renato iniciou essa tarefa em uma quarta feira, então ele irá concluí-la em uma 
a) segunda feira. 
b) quarta feira. 
c) terça feira. 
d) sexta feira. 
e) quinta feira. 
Comentários: 
A tarefa será concluída em 7 horas e meia. Como uma hora tem 60 minutos, o tempo total em minutos é: 
7×60 + 30 = 450 minutos 
Se Renato dispõe de 25 minutos por dia para realizar a tarefa, o número de dias úteis que ele levar para 
concluir a tarefa é: 
450 ÷ 25 = 18 dias úteis 
Ao dividir 18 dias úteis por 5 dias úteis por semana, obtemos quociente 3 (semanas) e resto 3 (dias úteis). 
Renato, então, levará 3 semanas corridas e mais três dias úteis para terminar a tarefa. 
Como ele começou a tarefa em uma quarta-feira, as três "semanas corridas" começam na quarta-feira e 
terminam na terça-feira. 
 
Devemos contar os três dias úteis restantes a partir de terça-feira. Logo, os três dias a mais serão na quarta-
feira, na quinta-feira e na sexta-feira. 
A tarefa, portanto, será concluída na sexta-feira e o gabarito é letra D. 
Como temos apenas 18 dias úteis no problema, uma forma mais simples de resolvê-lo é contar os dias úteis 
manualmente, conforme a tabela abaixo. Para fins de ilustração, cada "semana corrida" foi pintada com uma 
cor diferente, e os três dias úteis restantes foram pintados em azul. 
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Gabarito: Letra D. 
 
(FCC/CNMP/2015) O mês de fevereiro tem 28 dias em anos regulares e 29 dias em anos bissextos. Em 
qualquer ano (regular ou bissexto), os meses de abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias, e os 
demais meses têm 31 dias. Sabe-se, ainda, que nunca temos dois anos consecutivos que sejam bissextos. 
Se 1° de janeiro de um ano bissexto caiu em uma sexta-feira, o dia 1° de março do ano seguinte cairá em 
uma 
a) quarta-feira. 
b) segunda-feira. 
c) sexta-feira. 
d) terça-feira. 
e) quinta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Vamos obter o intervalo inclusive entre 1° de janeiro do ano bissexto e dia 1° de março do ano seguinte. 
• Primeiro ano: 366 dias. 
No ano seguinte temos: 
• Janeiro: 31 dias; 
• Fevereiro: 28 dias (não se trata de um ano bissexto, pois o anterior foi); 
• Março: 01 dia (devemos incluir o extremo do intervalo). 
O intervalo inclusive é: 
366 + 31 + 28 + 1 = 426 dias 
Logo, o intervalo exclusive é 426 − 1 = 425. 
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Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
425 dividido por 7 nos dá um quociente 60 e resto 5. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Ao somarmos 5 dias à sexta-feira, obtemos quarta-feira. 
Gabarito: Letra A. 
 
(FCC/TRT 2/2014) Um jogo eletrônico fornece, uma vez por dia, uma arma secreta que pode ser usada 
pelo jogador para aumentar suas chances de vitória. A arma é recebida mesmo nos dias em que o jogo não 
é acionado, podendo ficar acumulada. A tabela mostra a arma que é fornecida em cada dia da semana. 
 
Considerando que o dia 1º de janeiro de 2014 foi uma 4ª feira e que tanto 2014 quanto 2015 são anos de 
365 dias, o total de bombas coloridas que um jogador terá recebido no biênio formado pelos anos de 2014 
e 2015 é igual a 
a) 312. 
b) 313. 
c) 156. 
d) 157. 
e) 43. 
Comentários: 
Primeiramente vamos calcular o intervalo inclusive de 01/janeiro/2014 a 31/dezembro/2015. 
• Em 2014 e 2015 temos um total de 2 × 365 = 730 dias. Esse é o intervalo inclusive. 
Se dividirmos 730 por 7, obtemos o quociente 104 (semanas completas) e resto 2 (dias). 
Sabemos que a cada semana completa o jogador recebe 3 bombas coloridas. 
Perceba então que nas 104 semanas completas o jogador recebeu 104 × 3 = 312 bombas coloridas. Resta-
nos saber se nos dois dias restantes o jogador recebeu alguma bomba colorida. Para tanto, devemos 
determinar o dia da semana em quetermina os 730 dias. 
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Para determinar o dia da semana em que termina os 730 dias, devemos realizar o 
procedimento em que o "dia da semana da data inicial é dado": 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
O intervalo exclusive é dado por 730 − 1 = 729. Ao dividir 729 por 7, obtém-se quociente 
104 e resto 1. Ao somarmos 1 dia à quarta-feira, obtemos quinta-feira, que é o último dia 
do período (31/dezembro/2015). 
Note, portanto, que transcorreram 104 semanas completas (de quarta-feira a terça-feira) e também mais 
dois dias: quarta-feira e quinta-feira. 
 
 
Devemos então adicionar uma bomba colorida pela quarta-feira referente ao 729° dia. O total é dado por: 
312 + 1 = 313 bombas coloridas 
Gabarito: Letra B. 
 
(FCC/TRT 2/2018) Os meses de agosto e setembro têm, respectivamente, 31 e 30 dias. Às 16 horas do 
dia 4 de agosto de 2018, que é um sábado, um cronômetro, que estava inicialmente zerado, foi acionado. 
Esse cronômetro será desligado às 15 horas da primeira quarta-feira de outubro de 2018. O total de horas 
que o cronômetro indicará é igual a 
a) 1420 
b) 1369 
c) 1419 
d) 1439 
e) 1607 
Comentários: 
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Vamos determinar qual dia é a primeira quarta-feira de outubro de 2018. A nossa estratégia será iniciar com 
o dia 4/agosto, que é um sábado, e ir avançando as datas em múltiplos de 7 para chegar a um sábado próximo 
do início de outubro. 
• Se dia 4/agosto é um sábado, 7 dias depois também é um sábado. Logo, dia 11/agosto é sábado. 
• Somando 14 dias (2×7) ao dia 11/agosto, temos que 25/agosto é sábado. 
• Somando 7 dias ao dia 25/agosto, temos que 01/setembro é sábado (lembre-se que agosto tem 31 
dias). 
• Somando 28 (4×7) dias ao dia 01/setembro, temos que dia 29/setembro é sábado. 
Veja que estamos próximos do início de outubro. 
• Dia 29/setembro é sábado; 
• Dia 30/setembro é domingo; 
• Dia 01/outubro é segunda-feira; 
• Dia 02/outubro é segunda-terça; e 
• Dia 03/outubro é quarta-feira. 
Agora sabemos que o cronômetro é desligado às 15h de 03/outubro. Para calcular as horas transcorridas, 
podemos dividir o problema em 3: 
• Obter o intervalo inclusive de 5/agosto e 2/outubro e multiplicar esse número por 24 horas; 
• Obter as horas transcorridas nos dias 4/agosto e 3/outubro; e 
• Somar os dois resultados anteriores, obtendo o número total de horas. 
No intervalo inclusive entre 5/agosto e 2/outubro temos: 
• Agosto: (31 − 5) + 1 = 27 dias. 
• Setembro: 30 dias. 
• Outubro: (2 − 1) + 1 = 2 dias. 
• Total de dias: 27 + 30 + 2 = 59 dias. 
Logo, o total de horas do intervalo inclusive de 5/agosto e 2/outubro é: 59 × 24 = 1.416 horas. 
Para o dia 4/agosto, temos 24 - 16 = 8 horas transcorridas. 
Já para o dia 3/outubro temos 15 horas transcorridas, pois o cronômetro foi parado às 15h desse dia. 
Logo, o total de horas é 1.416 + 8 + 15 = 1.439 horas. 
Gabarito: Letra D. 
 
(FCC/MPE PE/2018) O ano de 2010 começa em uma sexta-feira e o ano de 2016 também. Assim, as 
datas de janeiro 2010 e de 2016 correspondem aos mesmos dias da semana. Como 2016 tem 366 dias e 
2010 tem 365 dias, a correspondência de datas deixa de ocorrer a partir de 29 de fevereiro de 2016. (A 
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diferença de número de dias indica que 2016 é ano bissexto, o que ocorre de 4 em 4 anos neste século, 
com a exceção de 2100.) 
Há casos em que os calendários de dois anos distintos correspondem aos mesmos dias da semana durante 
todo o ano. Por exemplo, são iguais os calendários de 2013 e de 
a) 2015. 
b) 2019. 
c) 2017. 
d) 2018. 
e) 2016. 
Comentários: 
Para termos dois anos com calendários iguais é necessário que: 
• O primeiro dia de ambos os anos devem começar no mesmo dia da semana; e 
• Ambos os anos devem ser normais ou bissextos, não podendo um ser normal e o outro bissexto. 
Lembre-se das seguintes propriedades dos anos: 
• Ano normal: começa e termina no mesmo dia da semana. 
• Ano bissexto: termina no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o ano. 
Feita essa observação, tabela abaixo apresenta o primeiro e o último dia dos anos de 2010 a 2019. Note que 
2012 e 2016 são anos bissextos e, portanto, terminam no dia da semana seguinte ao dia da semana em que 
esses anos começaram. 
 
Segundo a tabela, veja que 2019 começou em uma sexta-feira, assim como 2013. Como ambos os anos são 
normais (não são bissextos) e começam no mesmo dia da semana, então eles apresentam calendários 
iguais. 
Gabarito: Letra B. 
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(FCC /TRF 2/2012) Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado, Raul recebeu o seguinte e-
mail de um amigo: 
"Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e isso só ocorrerá novamente 
daqui a 823 anos. Repasse esta mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá 
uma boa notícia." 
Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem pois, após alguns 
cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos 
bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo ano em que a 
ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será 
a) 2022. 
b) 2021. 
c) 2020. 
d) 2018. 
e) 2017. 
Comentários: 
Pessoal, existe uma única forma de um mês com 31 dias ter 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras. Isso 
porque, para maximizar o número de sábados, domingos e segundas, os três primeiros dias do mês devem 
ser justamente sábado, domingo e segunda-feira. 
 
A partir do dado do problema de que 15/janeiro/2011 é um sábado, sabemos que o mês de janeiro de 2011 
desse ano corresponde ao calendário acima, pois basta verificar nesse calendário que 15/janeiro realmente 
incide em um sábado. 
A questão pede o próximo ano em que teremos 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras em janeiro. Para 
tanto, basta obtermos o próximo ano após 2011 que se inicia em um sábado. 
Lembre-se das seguintes propriedades dos anos: 
• Ano normal: começa e termina no mesmo dia da semana. 
• Ano bissexto: termina no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o ano. 
Feita essa observação, tabela abaixo apresenta o primeiro e o último dia dos anos de 2011 a 2022. Note que 
2012, 2016 e 2020 são bissextos e, portanto, terminam no dia da semana seguinte ao dia da semana em que 
começou o ano. 
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Acabamos de obter a informação de que 2022 começou em um sábado, assim como 2011. Isso garante que 
o mês de janeiro de 2022 tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras. 
Gabarito: Letra A. 
 
(FCC/TRT11/2012) Se em um determinado ano o mês de agosto teve cinco sextas-feiras, cinco sábados 
e cinco domingos, então o dia 13 de setembro desse ano caiu em 
a) uma quarta-feira. 
b) uma quinta-feira. 
c) uma sexta-feira. 
d) um sábado. 
e) um domingo. 
Comentários: 
Pessoal, existe uma única forma de um mês com 31 dias ter 5 sextas-feiras 5 sábados, e 5 domingos. Isso 
porque, para maximizar o número de sextas-feiras, sábados e domingos, os três primeiros dias do mêsObserve que não se pode subtrair 48 min de 14 min, pois nesse caso obteríamos "minutos negativos". 
Nesse caso, devemos "pedir 60 minutos emprestados" para as 8h. Isso significa que, para realizar a operação 
de subtração, devemos transformar as 8h 14min em 7h 74 min. 
Feita a alteração, agora sim podemos tratar as horas e os minutos isoladamente. A subtração fica: 
 
Gabarito: Letra A. 
Em alguns exercícios, ao se obter um número de minutos superior a 60, pode ser necessário converter esses 
minutos para horas. 
Essa conversão é feita determinando-se quantos "conjuntos de 60 minutos" (ou seja, quantas horas) cabem 
no tempo em minutos obtido. Para tanto, realiza-se a divisão dos minutos por 60: o quociente obtido é o 
número de horas e o resto é quantos minutos que não foram convertidos em horas restaram. 
Exemplo: 310 minutos dividido por 60 deixa quociente 5 e resto 10. Isso significa que: 
310 minutos = 5 horas e 10 minutos 
O mesmo pode ocorrer com os segundos, ou seja, ao se obter um número de segundos superior a 60, pode 
ser necessário converter esses segundos para minutos. Nesse caso, converte-se os segundos para minutos 
seguindo o mesmo procedimento. 
(SASDH Niterói/2018) Certo dia, por causa de um intenso temporal ocorrido na noite anterior, 7 funcionários 
da SAS (Secretaria de Assistência Social) chegaram atrasados ao trabalho. Os tempos de atraso, em minutos, 
desses funcionários foram: 22, 38, 45, 12, 28, 33, 40. 
O tempo total NÃO trabalhado por esses funcionários nesse dia foi de: 
a) 2h42min; 
b) 2h54min; 
c) 3h16min; 
d) 3h22min; 
e) 3h38min. 
Comentários: 
Devemos somar os tempos de atraso: 
22 + 38 + 45 + 12 + 28 + 33 + 40 = 218 minutos 
Ao se dividir 218 minutos por 60, obtém-se quociente 3 e resto 38. O tempo total não trabalhado é, portanto, 
3 horas e 38 minutos. 
Gabarito: Letra E. 
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==327743==
Podemos também encontrar problemas com horas e minutos com partes decimais. 
Se tivermos horas com casas decimais, basta separar a parte fracionária e multiplicá-la por 60 para 
obtermos os minutos correspondentes. Exemplo: 
5,1 horas = 5 horas + 𝟎, 𝟏 horas 
= 5 horas e (𝟎, 𝟏 × 𝟔𝟎) minutos 
5 horas e 𝟔 minutos 
O mesmo ocorre para quando temos minutos com casas decimais: basta multiplicar a parte fracionária por 
60 para obtermos os segundos correspondentes. Exemplo: 
50,4 minutos = 50 minutos + 𝟎, 𝟒 minutos 
= 50 minutos e (𝟎, 𝟒 × 𝟔𝟎) segundos 
50 minutos e 𝟐𝟒 segundos 
Veja o exemplo a seguir: 
(TJ PR/2019) Conforme resolução do TJ/PR, os servidores do órgão devem cumprir a jornada das 12 h às 19 
h, salvo exceções devidamente autorizadas. Em determinado dia, o servidor Ivo, devidamente autorizado, 
saiu antes do final do expediente e, no dia seguinte, ao conferir seu extrato do ponto eletrônico, verificou 
que deveria repor 3,28 horas de trabalho por conta dessa saída antecipada. Nesse caso, se, no dia em que 
saiu antes do final do expediente, Ivo havia iniciado sua jornada às 12 h, então, nesse dia, a sua saída ocorreu 
às 
a) 15 h 28 min. 
b) 15 h 32 min. 
c) 15 h 43 min 12 s. 
d) 15 h 44 min 52 s. 
e) 15 h 57 min 52 s. 
Comentários: 
Para determinar o horário de saída, devemos subtrair as 3,28 horas das 19 horas. 
O horário de saída é, portanto, 19 − 3,28 = 15,72 horas. Como temos uma parte decimal de horas, vamos 
convertê-la para minutos: 
0,72 horas = 0,72 × 60 minutos 
= 43,2 minutos 
Sabemos, portanto, que o horário de saída é 15h e 43,2 min. Como temos uma parte fracionária de minutos, 
vamos convertê-la para segundos: 
0,2 minutos = 0,2 × 60 segundos 
= 12 segundos 
Logo, a saída ocorreu às 15h 43min 12s. 
Gabarito: Letra C. 
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Introdução ao calendário 
Primeiramente, vamos ao básico: 
• Tem-se sete dias da semana: domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-
feira e sábado. 
• Um ano tem 12 meses: janeiro (01), fevereiro (02), março (03), abril (04), maio (05), junho (06), julho 
(07), agosto (08), setembro (09), outubro (10), novembro (11) e dezembro (12). 
Número de dias dos meses 
O quadro abaixo resume quantos dias existem cada um dos 12 meses do ano. Observe que mês de fevereiro 
pode apresentar 28 dias, para o caso de um ano normal, ou 29 dias, para o caso de um ano bissexto. 
Veremos essas definições de ano normal e ano bissexto mais adiante. 
 
Um mnemônico para não errar quantos dias existem em um determinado mês é o seguinte: 
• Feche as duas mãos, coloque-as lado a lado e observe as articulações ("ossinhos") e os vãos que 
aparecem; 
• Desconsidere os polegares; e 
• Comece a contar os meses a partir do "ossinho" do dedo mínimo da mão esquerda. 
Os "ossinhos" representam os meses que têm 31 dias, e os vãos representam os meses que têm 30 dias 
(exceto no caso de fevereiro, que pode ter 28 ou 29 dias). Observe a figura a seguir para melhor clareza do 
mnemônico. 
 
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Ano normal e ano bissexto 
Definição 
Um ano normal, ou seja, um ano que não é bissexto, é aquele que apresenta 365 dias. Nesse tipo de ano, o 
mês de fevereiro apresenta 28 dias. 
Uma propriedade importante do ano normal é que ele começa e termina no mesmo dia da semana. Isso 
significa que se o dia 1° de janeiro de um ano normal é uma terça-feira, o dia 31 de dezembro desse ano 
normal também será uma terça-feira. Consequentemente, o ano seguinte a esse ano normal começará em 
uma quarta-feira. 
O ano bissexto é aquele que apresenta 366 dias. Nesse tipo de ano, o mês de fevereiro apresenta 29 dias. 
Esses anos terminam no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o ano. Isso significa 
que se o dia 1° de janeiro de um ano bissexto é uma terça-feira, o dia 31 de dezembro desse ano bissexto 
será uma quarta-feira. Consequentemente, o ano seguinte a esse ano bissexto começará em uma quinta-
feira. 
 
Ano normal: começa e termina no mesmo dia da semana. 
Ano bissexto: termina no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o 
ano. 
O ano seguinte a um ano normal ou a um bissexto começa no dia da semana seguinte ao 
dia da semana que termina o ano anterior. 
Como determinar se um ano é bissexto 
Para determinar se um ano é bissexto, a regra geral é verificar a sua divisão por 4: se o número for divisível 
por 4, o ano é bissexto. Isso significa que, se o resto da divisão do ano por 4 for zero, esse ano é bissexto. 
Exceção a essa regra geral ocorre quando o número é divisível por 100 (termina em 00) e, ao mesmo tempo, 
não é divisível por 400. Esses anos, apesar de serem divisíveis por 4, não são bissextos. 
Para evitar equívocos na identificação dos anos bissextos, o diagrama abaixo resume a regra e a exceção: 
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==327743==
 
Vamos resolver exemplos. 
Determine se os anos 2020, 2005, 2000, 1900 e 1600 são normais ou bissextos. 
Ano 2020. Termina em 00? Não. É divisível por 4? Sim, pois 2020 dividido por 4 deixa resto zero. 
Logo, é um ano bissexto. 
Ano 2005. Termina em 00? Não. É divisível por 4? Não, pois 2005 dividido por 4 deixa resto 1. 
Logo, é um ano normal. 
Ano 2000. Termina em 00? Sim. É divisível por 400? Sim, pois 2000 dividido por 400 deixa resto 
zero. Logo, é um ano bissexto. 
Ano 1900. Termina em 00? Sim. É divisível por 400? Não, pois 1900 dividido por 400 deixa resto 
300. Logo, é um ano normal. 
Ano 1600. Termina em 00? Sim. É divisível por 400? Sim, poisdevem 
ser justamente sexta-feira, sábado e domingo. 
Para o problema em questão, temos então que 01/agosto é uma sexta-feira. Vamos então avançar as datas 
somando múltiplos de 7 dias: 
• Como 01/agosto é sexta-feira, ao somar 28 dias (4×7), tem-se que 29/agosto é sexta-feira. 
• Como 29/agosto é sexta-feira, ao somar 7 dias, tem-se que 05/setembro é sexta-feira (agosto tem 31 
dais). 
• Se 05/setembro é sexta-feira, ao somar 7 dias, tem-se que 12/setembro é sexta-feira. 
Consequentemente, 13/setembro é um sábado. 
Gabarito: Letra D. 
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VUNESP 
(VUNESP/SP Trans/2024) No ano de 2023, Julia e Carla leram todas as revistas em quadrinhos de uma 
grande coleção, cada menina lendo cada revista uma única vez e cada menina lendo diariamente a partir 
de um dia específico. Julia começou sua leitura em 1 de janeiro, de maneira que nos 15 primeiros dias de 
leitura ela leu 12 revistas por dia e nos demais dias leu 9 revistas por dia, tendo terminado de ler toda a 
coleção no dia 31 de maio. Carla começou sua leitura em 17 de fevereiro, leu 26 revistas por dia nos 4 
primeiros dias e, nos demais dias, leu um mesmo número de revistas por dia, tendo terminado a leitura 
da coleção no mesmo dia em que Julia terminou. No último dia de leitura, Carla leu 
a) 12 revistas. 
b) 13 revistas. 
c) 14 revistas. 
d) 15 revistas. 
e) 16 revistas. 
Comentários: 
Temos os seguintes números de dias para cada mês do ano: 
 
Observe que 2023 não é bissexto e, portanto, fevereiro apresenta 28 dias. 
Julia começou sua leitura em 1 de janeiro e terminou em 31 de maio. Logo, o número de dias que ela leu foi 
31+28+31+30+31 = 151 dias. 
Clara começou sua leitura em 17 de fevereiro e terminou no mesmo dia em que Julia terminou, 31 de maio. 
Note que, em fevereiro, ela leu durante 28−17+1 = 12 dias. Nos outros meses, ela leu o número de dias do 
mês correspondente. Logo, o total de dias que Clara leu foi 12+31+30+31 = 104 dias. 
Julia, ao longo dos 151 dias, leu 12 revistas por dia nos primeiros 15 dias e, nos dias restantes (151−15 = 
136 dias), leu 9 revistas por dia. Portanto, o total de revistas da coleção é: 
𝟏𝟐 × 𝟏𝟓 + 𝟏𝟑𝟔 × 𝟗 
= 180 + 1224 
= 1.404 revistas 
Clara, ao longo dos 104 dias, leu 26 revistas por dia nos 4 primeiros dias e, nos demais dias (104−4 = 100 
dias), leu um mesmo número de revistas por dia. Considere que esse número de revistas lidos diariamente 
ao longo dos 100 dias é 𝒙. Nesse caso, o total de revistas lidas por Clara é: 
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𝟐𝟔 × 𝟒 + 𝟏𝟎𝟎𝒙 
= 104 + 100𝑥 
Como Julia e Clara leram todas as revistas da mesma coleção, o total de revistas lidas por Clara é 1.404. Logo: 
104 + 100𝑥 = 1.404 
100𝑥 = 1.404 − 104 
100𝑥 = 1.300 
𝑥 = 13 revistas por dia 
Logo, ao longo de cada um dos 100 últimos dias, incluindo o último dia de leitura, Clara leu 13 revistas. 
Gabarito: Letra B. 
 
(VUNESP/Pref Jaguariúna/2023) Carlos ganhou um vale-presente que poderá ser utilizado a partir do 
dia 24 de fevereiro de 2023 até dia 10 de março do mesmo ano. Sabendo-se que o mês de fevereiro possui 
28 dias, o tempo que Carlos terá para utilizar esse vale-presente é de 
a) 1 semana e 1 dia. 
b) 1 semanas e 5 dias. 
c) 2 semanas e 1 dia. 
d) 2 semanas e 5 dias. 
Comentários: 
Note que: 
• Durante o mês de fevereiro, o vale-presente poderá ser utilizado durante 28−24 + 1 = 5 dias. Observe 
que, nessa conta, nós observamos os dois extremos do intervalo (dias 24 e 28 de fevereiro). Para 
não haver dúvidas, podemos contabilizar manualmente os dias: 24, 25, 26, 27 e 28. 
• Durante o mês de março, o vale-presente poderá ser utilizado durante 10 dias, do dia 1º ao dia 10 
de março. 
Logo, o tempo em dias que Carlos terá para utilizar o vale-presente é 5+10 = 15 dias. 
Sabemos que 1 semana corresponde a 7 dias. Ao dividir 15 por 7, obtemos quociente 2 e resto 1. Logo, o 
tempo que Carlos terá para utilizar o vale-presente é de 2 semanas e 1 dia. 
Gabarito: Letra C. 
 
 (VUNESP/ISS Jaguariúna/2023) Uma máquina A trabalha por 4 dias seguidos, ininterruptamente, e fica 
o dia seguinte desligada para manutenção, voltando a trabalhar no dia seguinte à manutenção, mantendo 
esse ciclo de trabalho e manutenção, de forma contínua. Da mesma maneira, uma máquina B trabalha por 
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5 dias seguidos, e fica o dia seguinte desligada para manutenção. No primeiro dia de 2023, um domingo, 
ambas as máquinas estavam paradas para manutenção. Isso significa que, em março de 2023, o dia em 
que ambas as máquinas estiverem paradas para a manutenção será uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
Comentários: 
Note que: 
• Cada ciclo de funcionamento da máquina A dura 5 dias: 4 dias em operação e 1 em manutenção; e 
• Cada ciclo de funcionamento da máquina B dura 6 dias: 5 dias em operação e 1 em manutenção; 
Isso significa que: 
• A máquina A ficará parada a cada 5 dias, ou seja, a máquina A ficará parada quando o tempo 
transcorrido for múltiplo de 5; 
• A máquina B ficará parada a cada 6 dias, ou seja, a máquina B ficará parada quando o tempo 
transcorrido for múltiplo de 6. 
A partir de um momento em que as máquinas A e B estiverem paradas para a manutenção, elas estarão 
novamente paradas ao mesmo tempo quando o tempo transcorrido for múltiplo, ao mesmo tempo, de 5 e 
de 6. 
Nesse momento, vamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5 e 6. Primeiramente, vamos 
decompor 5 e 6 em fatores primos: 
5 = 51 
6 = 21 × 31 
Para obter o MMC, devemos selecionar todos os fatores primos obtidos com os maiores expoentes e realizar 
o produto. Logo, MMC(5; 6) = 21 × 31 × 51 = 30. Isso significa que as máquinas estarão paradas a cada 
30 dias. 
Sabemos que as duas máquinas estavam paradas em 01/Janeiro/2023. Precisamos obter o dia em que as 
máquinas estavam paradas no mês de março. 
Veja que, ao somar 30 dias a 01/Janeiro/2023, chegamos em 31/Janeiro/2023. 
Como 2023 não é bissexto, o mês de fevereiro tem 28 dias. Nesse caso, ao somar mais 30 dias a 
31/Janeiro/2023, chegamos em 02/Março/2023. 
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Logo, o dia da semana de março em que as máquinas estarão paradas será 30+30 = 60 dias após 
01/Janeiro/2023, que é um domingo. 
Veja que aqui temos um problema envolvendo os dias da semana em que "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Como devemos somar 60 dias à data de 01/Janeiro/2023 para chegar na data de 02/Março/2023, o 
intervalo exclusive é 60. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
60 dividido por 7 nos dá um quociente 8 e resto 4. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 4 dias ao domingo, obtemos quinta-feira. 
Gabarito: Letra D. 
 
(VUNESP/PM-SP/2020) O regime de trabalho dos funcionários de um hospital é realizado por meio de 
plantões. Cada plantão é formado por 12 horas trabalhadas seguidas por 36 horas não trabalhadas. 
Quando o funcionário completa as 12 horas trabalhadas do quinto plantão, há uma modificação: ao invés 
das 36 horas não trabalhadas, o funcionário faz 48 horasnão trabalhadas para aí voltar ao ritmo anterior 
de 12 trabalhadas por 36 horas não trabalhadas. Sabe-se que um funcionário iniciou, a zero hora do dia 1º 
de junho, o primeiro plantão do ciclo de cinco plantões. Esse funcionário realizou plantão no hospital no 
dia 
a) 18 de junho, das 0h às 12h. 
b) 18 de junho, das 12h às 24h. 
c) 19 de junho, das 0h às 12h. 
d) 19 de junho, das 12h às 24h. 
Comentários: 
Primeiramente, vamos calcular quantos dias se passaram até o início do quinto plantão. 
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Nos primeiros quatro plantões temos sempre 12h de trabalho seguidas de 36h de descanso. Portanto, o 
tempo transcorrido entre o início de um plantão e outro é 12h + 36h = 48h, ou seja, 2 dias. 
Como temos 2 dias entre dois plantões, o início do quinto plantão ocorrerá após 4 × 2 = 8 dias. 
(12ℎ + 36ℎ)⏟ 
1º 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡ã𝑜 (2 𝑑𝑖𝑎𝑠)
+ (12ℎ + 36ℎ)⏟ 
2º 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡ã𝑜 (2 𝑑𝑖𝑎𝑠)
+ (12ℎ + 36ℎ)⏟ 
3º 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡ã𝑜 (2 𝑑𝑖𝑎𝑠)
+ (12ℎ + 36ℎ)⏟ 
4º 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡ã𝑜 (2 𝑑𝑖𝑎𝑠)
= 8 dias 
Isto é, o início do quinto plantão ocorre a zero hora do dia 9/JUN. 
Em seguida, o quinto plantão apresenta 12h trabalhadas com uma folga de 48h (2 dias). Logo, o início do 
sexto plantão ocorrerá às 12h do dia 11/JUN. 
Nesse momento, vamos determinar os próximos plantões "manualmente" de modo a encontrar algum que 
apareça dentre as alternativas. Observe que sempre o início do plantão seguinte corresponde ao início do 
plantão anterior somado ao tempo total de trabalho e de folga do anterior. 
Plantão Início Tempo de 
plantão 
Folga Tempo total Início do próximo plantão 
6º 11/JUN, 12h 12h 36h 48h (2dias) (11/JUN, 12h) + 2 dias = 13JUN, 12h 
7º 13/JUN, 12h 12h 36h 48h (2dias) (13/JUN, 12h) + 2 dias = 15JUN, 12h 
8º 15/JUN, 12h 12h 36h 48h (2dias) (15/JUN, 12h) + 2 dias = 17JUN, 12h 
9º 17/JUN, 12h 12h 36h 48h (2dias) (17/JUN, 12h) + 2 dias = 19JUN, 12h 
10º 19/JUN, 12h 
Note, portanto, que o 10º plantão inicia às 12h do dia 19/JUN. Como o plantão é de 12 horas, esse plantão 
foi realizado dia 19 de junho, das 12h às 24h. 
Gabarito: Letra D. 
 
(VUNESP/CM Boituva/2020) Um corretor faz plantões em uma imobiliária de quatro em quatro dias, 
independentemente de ser sábado, domingo ou feriado. Sabe-se que o primeiro plantão foi feito em um 
domingo, o segundo na quinta-feira seguinte, e assim sucessivamente. Nessas condições, o oitavo plantão 
desse corretor ocorreu em 
a) um sábado. 
b) um domingo. 
c) uma segunda-feira. 
d) uma terça-feira. 
e) uma quarta-feira. 
Comentários: 
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==327743==
 
Sabe-se que primeiro plantão é feito em um domingo. Para obter o dia do segundo plantão, deve-se somar 
quatro dias, obtendo-se quinta-feira. 
Percebe-se, portanto, que para obter o oitavo plantão, deve-se somar 7×4 = 28 dias. Este é o intervalo 
exclusive entre o primeiro e o oitavo plantão. 
Ao dividir 28 por 7, obtém-se resto zero. Lembre-se que duas datas apresentam o mesmo dia da semana 
quando a divisão do intervalo exclusive por 7 der resto zero. Logo, o oitavo plantão também ocorre em um 
domingo. 
Gabarito: Letra B. 
 
(VUNESP/ISS Osasco/2019) Um escritório, que funciona de 2a a 6a feira, utiliza 250 folhas de papel A4 
por dia. No início do dia 15 de outubro, uma terça-feira, o escritório tinha estoque de 1 300 folhas de papel 
A4. Sabe-se que o escritório incorporou 1 500 folhas de papel A4 ao estoque no início do dia 21 de outubro. 
Sem novas incorporações de folhas ao estoque, as folhas A4 desse escritório serão suficientes até o dia 
a) 28 de outubro, com sobra de 50 folhas. 
b) 29 de outubro, com sobra de 50 folhas. 
c) 29 de outubro, com sobra de 100 folhas. 
d) 30 de outubro, com sobra de 50 folhas. 
e) 30 de outubro, com sobra de 150 folhas. 
Comentários: 
Observe que as datas, tanto do enunciado quando das alternativas, estão bastante próximas. Nesse tipo de 
caso, não perca o seu tempo tentando fazer uma solução "inteligente". Vamos resolver na "força bruta". 
De terça-feira (15/out) até sexta-feira (18/out) foram usadas folhas durante 4 dias: 
• Folhas anteriores ao período: 1300 
• Folhas usadas até a data: 4×250 = 1000. 
• Folhas restantes (ao fim de 18/out): 1300 − 1000 = 300 
No sábado (19/out) e no domingo (21/out) não ocorreu nenhum consumo. 
Segunda-feira (21/out) temos o consumo de folhas correspondentes a um dia e o acréscimo de 1500 folhas: 
• Folhas anteriores: 300. 
• Folhas acrescentadas: 1500. 
• Folhas consumidas: 250 
• Folhas restantes (ao fim de 21/out): 300 + 1500 − 250 = 1550. 
No intervalo de terça-feira (22/out) a sexta-feira (25/out), temos: 
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• Folhas anteriores ao período: 1550 
• Folhas usadas até a data: 4×250 = 1000. 
• Folhas restantes (ao fim de 25/out): 1550 − 1000 = 550 
No sábado (26/out) e no domingo (27/out) não ocorreu nenhum consumo. 
Na segunda-feira (28/out), foram consumidas 250 folhas. Restam 550 − 250 = 300 folhas. 
Por fim, na terça-feira (29/out), também foram consumidas 250 folhas, restando 300 − 250 = 50 folhas. 
Note, portanto, que as folhas foram suficientes até 29 de outubro, com sobra de 50 folhas. 
Gabarito: Letra B. 
 
(VUNESP/Pref. Peruíbe/2019) Ronaldo e Flávio são dois novos seguranças que iniciarão, em uma escola, 
os seus turnos de trabalho na próxima segunda-feira e trabalharão em regimes de escalas diferenciadas, 
independentemente de ser final de semana ou feriado. Ronaldo trabalhará 6 dias seguidos e folgará dois 
dias seguidos; Flávio trabalhará 3 dias seguidos e folgará um dia. Nessas condições, a segunda vez em que 
ambos estarão de folga, em um mesmo dia da semana, será 
a) uma terça-feira. 
b) uma quarta-feira. 
c) uma quinta-feira. 
d) uma sexta-feira. 
e) um sábado. 
Comentários: 
Observe a primeira escala de Ronaldo e as duas primeiras escalas de Flávio: 
• Ronaldo: trabalha de segunda até sábado e folga no domingo e na segunda; 
• Flávio: trabalha de segunda até quarta, folga na quinta, trabalha de sexta a domingo, folga na 
segunda. 
Perceba, então, que a primeira folga conjunta ocorre na primeira segunda. 
Observe agora a segunda escala de Ronaldo e a terceira e quarta escalas de Flávio. 
• Ronaldo: Trabalha de terça até domingo e folga na segunda e na terça. 
• Flávio: Trabalha de terça até quinta, folga na sexta, trabalha de sábado a segunda, folga na terça. 
Observe, portanto, que a segunda folga conjunta ocorrerá na terça-feira. 
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O resultado apresentado também pode ser obtido com o esquema a seguir, no qual "T" representa um dia 
de trabalho e "F" representa um dia de folga. 
 
Gabarito: Letra A. 
 
(VUNESP/TJ SP/2019) A cada 5 dias, independentemente de ser dia de semana, final de semana, ou 
feriado, determinada tarefa é realizada por uma equipe da polícia civil de determinado estado. Considere 
que a realização dessa tarefa tenha que ocorrer no dia 03 de fevereiro de 2019. Sabendo que o mês de 
fevereiro de 2019 tem 28 dias, que os meses de março e maio de 2019 têm 31 dias, cada um, e que o mês 
de abril de 2019 tem 30 dias, o primeiro dia do mês de junho de 2019 em que essa tarefa também deverá 
ser realizada será o dia 
a) 5. 
b) 6. 
c) 4. 
d) 3. 
e) 2. 
Comentários: 
A tarefa é realizada a cada 5 dias. Se a primeira tarefa ocorreu dia 3 de fevereiro, a segunda tarefa ocorreu 
em 3 + 5 = 8 de fevereiro, a terceira ocorreu em 3 + 5 + 5= 13 fevereiro, etc. 
Perceba que, para o obter o primeiro dia do mês de junho em que a tarefa ocorre, devemos somar algumas 
vezes o número 5 à data inicial para obter a data final. Isso significa que o intervalo exclusive entre a data 
que se quer obter (desconhecida) e a data inicial (3 de fevereiro) é múltiplo de 5. 
O raciocínio para resolver a questão será o seguinte: 
• Primeiramente, vamos obter o intervalo inclusive entre 03/fevereiro e 01/junho. 
• Em seguida, subtrairemos uma unidade para obter o intervalo exclusive entre 03/fevereiro e 
01/junho: 
 ○ Se esse intervalo for divisível por 5, então dia 01/junho é a primeira data de junho em que 
ocorre a tarefa. 
 ○ Caso contrário, devemos obter a data mais próxima do início desse mês que tenha, com 
relação a 03/fevereiro, intervalo exclusive múltiplo de 5. 
O intervalo inclusive entre 03/fevereiro e 01/junho é dado pela soma das seguintes parcelas: 
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• Fevereiro (ano bissexto): (28 − 3) + 1 = 26 dias. 
• Março a maio: 31 + 30 + 31 = 92 dias. 
• Junho: 1 dia. 
Intervalo inclusive: 26 + 92 + 1 = 119. 
Intervalo exclusive: 199 − 1 = 118. 
Note, portanto, que o intervalo exclusive entre 03/fevereiro e 01/junho é 118. Devemos, portanto, somar 
dois dias à data final para se obter um intervalo exclusive múltiplo de 5. 
Perceba, portanto, que o intervalo exclusive entre 03/fevereiro e 03/junho, que é 120, é múltiplo de 5. Isso 
significa que 03/junho é o primeiro dia de junho em que a tarefa em questão é realizada. 
Gabarito: Letra D. 
 
(VUNESP/IPSM SJC/2018) Hoje, dia 28.01.2018, é um domingo. O dia 31.01.2023 será 
a) uma segunda-feira. 
b) uma terça-feira. 
c) uma quarta-feira. 
d) uma quinta-feira. 
e) um domingo. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Vamos obter o intervalo inclusive entre 28.01.2018 e 31.01.2023. 
 
• Em janeiro de 2018, temos (31−28) + 1 = 4 dias 
• Em 2018, os meses de fevereiro a dezembro correspondem a: 
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28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 334 dias 
• Em 2019 temos 365 dias. 
• Em 2020, um ano bissexto, temos 366 dias. 
• De 2021 a 2022, temos 2×365 = 730 dias. 
• Em 2023, até o dia 31.01.2023, temos 31 dias. 
O intervalo inclusive é: 
4 + 334 + 365 + 366 + 730 + 31 = 1830 dias 
Logo, o intervalo exclusive é 1830 − 1 = 1829. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
1829 dividido por 7 nos dá um quociente 261 e resto 2. 
 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 2 dias ao domingo, obtemos terça-feira. 
Gabarito: Letra B. 
 
(VUNESP/CM Nova Odessa/2018) Um assistente administrativo executa algumas tarefas durante cada 
dia de trabalho, de segunda a sexta-feira. As tarefas A, B e C são executadas regularmente: a cada 2 dias, 
é executada a tarefa A; a cada 3 dias, a tarefa B; e a cada 4 dias é executada a tarefa C. 
Se em uma terça-feira o referido assistente executou as tarefas A, B e C, então a próxima vez que ele 
executou essas três tarefas em um mesmo dia foi uma 
a) sexta-feira. 
b) quinta-feira. 
c) quarta-feira. 
d) terça-feira. 
e) segunda-feira. 
Comentários: 
Sabemos que as tarefas A, B e C são executadas a cada 2, 3 e 4 dias úteis. Tomando por base a um dia em 
que as tarefas foram executadas simultaneamente, essas três tarefas serão executadas simultaneamente 
sempre que o número de dias úteis transcorridos a partir da data inicial for múltiplo simultaneamente de 2, 
3 e 4. 
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Logo, a próxima vez que as tarefas A, B e C foram executadas simultaneamente ocorre após 12 dias úteis, 
número este que é o menor múltiplo comum entre 2, 3 e 4. Devemos, portanto, transcorrer 12 dias úteis 
com relação à terça-feira. 
 
Observe, portanto, que a próxima vez que as tarefas foram executadas em um mesmo dia ocorreu em uma 
quinta-feira. 
Gabarito: Letra B. 
 
(VUNESP/PROCON SP/2013) Lúcia faz fisioterapia há meses. Seu médico suspendeu o tratamento por 
120 dias a contar de hoje, que é quinta-feira. Se Lúcia seguir as orientações corretamente, ela deverá voltar 
a fazer fisioterapia em uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Note que a data final requisitada é o primeiro dia após a pausa de 120 dias. A data inicial, que é uma quinta-
feira, é o primeiro desses 120 dias. 
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Note então que o intervalo inclusive entre as datas é dado por 1 + 119 + 1 = 121. 
O intervalo exclusive, portanto, é 121 − 1 = 120. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
120 dividido por 7 nos dá um quociente 17 e resto 1. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 1 dia à quinta-feira, obtemos sexta-feira. 
Gabarito: Letra E. 
 
(VUNESP/FUNSERV Sorocaba/2012) O ano de 2012 é bissexto, e o dia 1.º de janeiro foi um domingo. O 
dia 1.º de janeiro de 2013 será uma terça-feira. O dia 1.º de janeiro de 2017 será 
a) um domingo. 
b) uma terça-feira. 
c) uma quarta-feira. 
d) uma quinta-feira. 
e) uma sexta-feira. 
Comentários: 
Lembre-se das seguintes propriedades dos anos: 
• Ano normal: começa e termina no mesmo dia da semana. 
• Ano bissexto: termina no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o ano. 
Feita essa observação, tabela abaixo apresenta o primeiro e o último dia dos anos de 2012 a 2017. Note que 
2012 e 2016 são bissextos e, portanto, terminam no dia da semana seguinte ao dia da semana em que 
começou o ano. 
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O dia 1.º de janeiro de 2017 será um domingo. 
Gabarito: Letra A. 
 
(VUNESP/Pref. SJC/2012) Sabe-se que um ano não bissexto tem 365 dias. Considere que o dia 1.º de 
janeiro de um ano não bissexto foi uma quarta-feira. 
O primeiro dia do próximo ano será, nesse caso, 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
Comentários: 
Lembre-se das seguintes propriedades dos anos: 
• Ano normal: começa e termina no mesmo dia da semana. 
• Ano bissexto: termina no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o ano. 
Como o dia 1º de janeiro de um ano normal foi uma quarta-feira, dia o último dia desse mesmo ano também 
será uma quarta-feira. Isso significa que o dia imediatamente seguinte, 1º de janeiro do ano subsequente, 
será uma quinta-feira. 
Gabarito: Letra D. 
 
 
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Outras Bancas 
(FCM/Pref Contagem/2023) A secretária de um médico precisa agendar uma consulta de retorno para 
um dos seus pacientes, que deve ocorrer em exatos 135 dias, contados a partir da data do agendamento, 
realizado numa quarta-feira. Assim, a consulta de retorno acontecerá em uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Note que o paciente deve retornar em 135 dias. Esse é o número de dias que deve ser somado à data inicial 
para se obter a data final. Portanto, o intervalo exclusive é 135 dias. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
135 dividido por 7 nos dá um quociente 19 e resto 2. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Ao somarmos 2 dias à quarta-feira, obtemos sexta-feira. 
Gabarito: Letra E. 
 
(IBFC/IBGE/2022) Em determinado ano, o dia 23 de maio foi numa terça-feira. Desse modo, no mesmo 
ano, o dia 23 de novembro será numa: 
a) quinta-feira 
b) sexta-feira 
c) sábado 
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d) domingo 
e) segunda-feira 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Vamos obter o intervalo inclusive entre 23 de maio e 23 de novembro do mesmo ano. 
 
• Maio: (31−23) + 1 = 9 dias; 
• Junho: 30 dias; 
• Julho: 31 dias; 
• Agosto: 31 dias; 
• Setembro: 30 dias; 
• Outubro: 31 dias; 
• Novembro: 23 dias. 
O intervalo inclusive é: 
9 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 23 = 185 dias 
Logo, o intervalo exclusive é 185 − 1 = 184. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
184 dividido por 7 nos dá um quociente 26 e resto 2. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Ao somarmos 2 dias à terça-feira, obtemos quinta-feira. 
Gabarito: Letra A. 
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 (IBFC/IBGE/2022) Paulo fez uma visita técnica a um estabelecimento no dia 12 de abril que foi numa 
quarta-feira, então, nesse mesmo ano, ao retornar a esse estabelecimento no dia 18 de setembro, o dia 
da semana será: 
a) quinta-feira 
b) segunda-feira 
c) sábado 
d) domingo 
e) sexta-feira 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Vamos obter o intervalo inclusive entre 12 de abril e 18 de setembro do mesmo ano. 
 
• Abril: (30−12)+1 = 19 dias; 
• Maio: 31 dias; 
• Junho: 30 dias; 
• Julho: 31 dias; 
• Agosto: 31 dias; 
• Setembro: 18 dias; 
O intervalo inclusive é: 
19 + 31 + 30 + 31 + 31 + 18 = 160 dias 
Logo, o intervalo exclusive é 160 − 1 = 159. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
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159 dividido por 7 nos dá um quociente 22 e resto 5. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Ao somarmos 5 dias à quarta-feira, obtemos segunda-feira. 
Gabarito: Letra B. 
 
(IBADE/CRM AC/2022) Mariana nasceu no dia 22 de julho, que foi uma terça-feira. Sua prima Eduarda 
nasceu 90 dias depois. Em qual dia da semana Eduarda nasceu? 
a) Eduarda nasceu em uma segunda-feira. 
b) Eduarda nasceu em uma quarta-feira. 
c) Eduarda nasceu em um sábado. 
d) Eduarda nasceu em um domingo. 
e) Eduarda nasceu em uma sexta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Note que o intervalo exclusive é 90 dias, pois esse é o número de dias que deve ser somado à data inicial 
para se obter a data final. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
90 dividido por 7 nos dá um quociente 12 e resto 6. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Ao somarmos 6 dias à terça-feira, obtemos segunda-feira. 
Gabarito: Letra A. 
 
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(RBO/ISS-BH/2022) As jovens, Mirian e Isabella são irmãs e nasceram ambas no mês de fevereiro de 
anos bissextos. Isabella nasceu no dia 28 de fevereiro e Mirian nasceu no dia 29, segunda-feira e, é doze 
anos mais nova que sua irmã, então Isabella nasceu num(a) 
a) Domingo. 
b) Terça-feira. 
c) Quarta-feira. 
d) Sexta-feira. 
e) Sábado. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data final é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final. 
Identificar o intervalo exclusive 
Considere que Isabella nasceu em 28/fevereiro do ano 𝒙. Sabemos que Mirian nasceu em 29/fevereiro e é 
12 anos mais nova. Logo: 
• Isabela nasceu em 28/fevereiro do ano 𝒙; 
• Mirian nasceu em 29/fevereiro do ano (𝒙 + 𝟏𝟐). 
Devemos, portanto, identificar o intervalo exclusive entre 𝟐𝟖/𝐟𝐞𝐯/𝒙 e 𝟐𝟗/𝐟𝐞𝐯/(𝒙 + 𝟏𝟐). 
Para obter esse intervalo exclusive, vamos primeiro obter o intervalo inclusive, considerando os dois 
extremos do intervalo de 𝟐𝟖/𝐟𝐞𝐯/𝒙 e 𝟐𝟗/𝐟𝐞𝐯/(𝒙 + 𝟏𝟐). Na sequência, vamos subtrair uma unidade, 
obtendo o intervalo exclusive. 
Observação: Pelo enunciado, sabemos que os anos 𝒙 e (𝒙 + 𝟏𝟐) são bissextos. Nesse intervalo, vamos 
considerar que os outros anos múltiplos de 4 também são bissextos: (𝒙 + 𝟒) e (𝒙 + 𝟖). 
Essa hipótese é necessária para resolver a questão, pois não necessariamente (𝑥 + 4) e (𝑥 + 8) são 
bissextos. Isso porque se um desses dois anos for múltiplo de 100 e não for múltiplo de 400, teríamos um 
ano que não é bissexto. 
Voltando à obtenção do intervalo inclusive, temos: 
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• Fevereiro/𝑥: 2 dias (28 e 29 fev, pois o ano 𝒙 é bissexto); 
• Março/𝑥: 31 dias; 
• Abril/𝑥: 30 dias; 
• Maio/𝑥: 31 dias; 
• Junho/𝑥:30 dias; 
• Julho/𝑥: 31 dias; 
• Agosto/𝑥: 31 dias; 
• Setembro/𝑥: 30 dias; 
• Outubro/𝑥: 31 dias; 
• Novembro/𝑥: 30 dias; 
• Dezembro/𝑥: 31 dias; 
• Ano 𝑥 + 1: 365 dias; 
• Ano 𝑥 + 2: 365 dias; 
• Ano 𝑥 + 3: 365 dias; 
• Ano 𝑥 + 4: 366 dias (bissexto) 
• Ano 𝑥 + 5: 365 dias; 
• Ano 𝑥 + 6: 365 dias; 
• Ano 𝑥 + 7: 365 dias; 
• Ano 𝑥 + 8: 366 dias (bissexto) 
• Ano 𝑥 + 9: 365 dias; 
• Ano 𝑥 + 10: 365 dias; 
• Ano 𝑥 + 11: 365 dias; 
• Janeiro/(𝑥 + 12): 31 dias; 
• Fevereiro/(𝑥 + 12): 29 dias (ano 𝒙 + 𝟏𝟐 é bissexto). 
O intervalo inclusive entre 𝟐𝟖/𝐟𝐞𝐯/𝒙 e 𝟐𝟗/𝐟𝐞𝐯/(𝒙 + 𝟏𝟐) é: 
2 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 365 × 9 + 366 × 2 + 31 + 29 
= 4385 
Logo, o intervalo exclusive é 4385 − 1 = 4384. 
 
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Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
4384 dividido por 7 nos dá um quociente 626 e resto 2. 
Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final 
Ao subtrairmos 2 dias de segunda-feira, obtemos sábado. 
Gabarito: Letra E. 
 
 (QUADRIX/CRMV RJ/2022) O primeiro dia de 1988, um ano bissexto (com 366 dias), foi uma sexta-
feira. Com base nessa informação, julgue o item a seguir. 
O último dia do ano de 1988 foi um sábado. 
Comentários: 
Lembre-se das seguintes propriedades dos anos: 
• Ano normal: começa e termina no mesmo dia da semana. 
• Ano bissexto: termina no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o ano. 
Como 1988 foi um ano bissexto que começou em uma sexta-feira, o último dia do ano de 1988 foi um 
sábado. 
Gabarito: CERTO. 
 
 (IBADE/SEA SC/2022) Observando o calendário de 2022, sabe-se que o dia 18 de Setembro cairá em 
um domingo. Sabendo que o ano de 2020 foi um ano bissexto, o dia 18 de Setembro de 2030 cairá em 
uma: 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". Para resolver esse tipo de problema, em regra seguimos os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
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• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Esses passos poderiam ser seguidos normalmente e, se seguidos corretamente, chegaríamos no gabarito. 
Ocorre que, para facilitar as contas, ao invés de considerar o intervalo como um todo, de 18/setembro/2020 
a 18/setembro/2030, vamos verificar separadamente os intervalos de 18/setembro de um ano para 
18/setembro do ano seguinte. 
Observe que, de 18/setembro de um ano para 18/setembro do ano seguinte, temos sempre duas 
possibilidades de intervalo exclusive: 
• 365 dias, para o caso em que não há um mês de fevereiro com 29 dias entre as datas; 
• 366 dias, para o caso em que há um mês de fevereiro com 29 dias entre as datas. 
Nesse caso, ao dividir esses intervalos exclusives por 7, vamos obter: 
• Resto 1, para o caso em que não há um mês de fevereiro com 29 dias entre as datas; 
• Resto 2, para o caso em que há um mês de fevereiro com 29 dias entre as datas. 
Sabemos que, para cada intervalo considerado, podemos obter o dia da semana da data final somando o 
resto ao dia da semana da data inicial. 
A tabela a seguir mostra o dia da semana da inicial e da data final de cada intervalo: 
Intervalo 
Dia da semana 
da data inicial 
Passa por fevereiro 
com 29 dias? 
Intervalo 
exclusive 
Resto ao dividir 
por 7 
Dia da semana 
da data final 
18/set/22 a 
18/set/23 
Domingo Não 365 1 Segunda 
18/set/23 a 
18/set/24 
Segunda 
Sim 
(2024 é bissexto) 
366 2 Quarta 
18/set/24 a 
18/set/25 
Quarta Não 365 1 Quinta 
18/set/25 a 
18/set/26 
Quinta Não 365 1 Sexta 
18/set/26 a 
18/set/27 
Sexta Não 365 1 Sábado 
18/set/27 a 
18/set/28 
Sábado 
Sim 
(2028 é bissexto) 
366 2 Segunda 
18/set/28 a 
18/set/29 
Segunda Não 365 1 Terça 
18/set/29 a 
18/set/30 
Terça Não 365 1 Quarta 
Logo, o dia 18 de setembro de 2023 cairá em uma quarta-feira. 
Gabarito: Letra C. 
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(Instituto Consulplan/Pref Gonçalves/2022/Adaptada) Sabe-se que todo ano bissexto é um número 
divisível por 4. Dessa forma, é correto afirmar que, se o dia 31/01/1980 ocorreu em uma segunda-feira, 
então, no ano de 1988, o dia 31 de janeiro ocorreu em: 
a) Um domingo. 
b) Uma segunda-feira. 
c) Uma quinta-feira. 
d) Uma sexta-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". Para resolver esse tipo de problema, em regra seguimos os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Esses passos poderiam ser seguidos normalmente e, se seguidos corretamente, chegaríamos no gabarito. 
Ocorre que, para facilitar as contas, ao invés de considerar o intervalo como um todo, de 31/01/1980 a 
31/01/1988, vamos verificar separadamente os intervalos de 31/01 de um ano para 31/01 do ano seguinte. 
Observe que, de 31/01 de um ano para 31/01 do ano seguinte, temos sempre duas possibilidades de 
intervalo exclusive: 
• 365 dias, para o caso em que não há um mês de fevereiro com 29 dias entre as datas; 
• 366 dias, para o caso em que há um mês de fevereiro com 29 dias entre as datas. 
Nesse caso, ao dividir esses intervalos exclusives por 7, vamos obter: 
• Resto 1, para o caso em que não há um mês de fevereiro com 29 dias entre as datas; 
• Resto 2, para o caso em que há um mês de fevereiro com 29 dias entre as datas. 
Sabemos que, para cada intervalo considerado, podemos obter o dia da semana da data final somando o 
resto ao dia da semana da data inicial. 
A tabela a seguir mostra o dia da semana da inicial e da data final de cada intervalo: 
Intervalo 
Dia da 
semana da 
data inicial 
Passa por fevereiro 
com 29 dias? 
Intervalo 
exclusive 
Resto ao dividir 
por 7 
Dia da semana 
da data final 
31/01/1980 a 
31/01/1981 
Segunda 
Sim 
(1980 é bissexto) 
366 2 Quarta 
31/01/1981 a 
31/01/1982 
Quarta Não 365 1 Quinta 
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31/01/1982 a 
31/01/1983 
Quinta Não 365 1 Sexta 
31/01/1983 a 
31/01/1984 
Sexta Não 365 1 Sábado 
31/01/1984 a 
31/01/1985 
Sábado 
Sim 
(1984 é bissexto) 
366 2 Segunda 
31/01/1985 a 
31/01/1986 
Segunda Não 365 1 Terça 
31/01/1986 a 
31/01/1987 
Terça Não 365 1 Quarta 
31/01/1987 a 
31/01/1988 
Quarta Não 365 1 Quinta 
Note que, apesar de 1988 ser um ano bissexto, o intervalo considerado, de 31/01/1987 até 31/01/1988, não 
passa por um mês de fevereiro com 29 dias. 
Logo, o dia 31 de janeiro de 1988 ocorreu em uma quinta-feira. 
Gabarito: Letra C. 
 
 (FADESP/PM PA/2022) Em 2021, entre os dias 1º de março (01/Mar), uma segunda-feira, e 30 de 
setembro (30/Set), uma quinta-feira, as guarnições militares Alfa, Beta, Gama e Zeta, nesta ordem, 
alternaram-se, em plantões de serviços, conforme registrado, resumidamente, no quadro abaixo: 
 
No dia 30 de setembro, esteve de plantão a guarnição 
a) Alfa. 
b) Beta. 
c) Gama. 
d) Zeta. 
Comentários: 
Inicialmente, vamos obter o intervalo inclusive entre 01/mar/2021 e 30/set/2021. 
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• Março: 31 dias; 
• Abril: 30 dias; 
• Maio: 31 dias; 
• Junho: 30 dias; 
• Julho: 31 dias; 
• Agosto: 31 dias; 
• Setembro: 30 dias. 
Logo, o intervalo inclusive entre 01/mar/2021 e 30/set/2021 é: 
31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 = 214 
Veja que, considerando todos os dias do intervalo, incluindo o primeiro e o último, temos um total de 214 
dias. 
Durante esses 214 dias, temos a alternância das quatro guarnições militares. 
Ao dividir 214 por 4, obtemos quociente 53 e resto 2. Isso significa que, durante os 214 dias, as quatro 
guarnições se revezam 53 vezes, e além disso, o 54º revezamento já começou. Nesse 54º revezamento, o 
plantão já foi cumprido por 2 guarnições: 
• Dia 29/set: Alfa 
• Dia 30/set: Beta. 
Logo, no dia 30 de setembro, esteve de plantão a guarnição Beta. 
Gabarito: Letra B. 
 
 (IDIB/CREMEPE/2021) Sabendo que dia 11/01/2021 foi uma segunda feira, podemos afirmar que o dia 
07/09/2021, será uma 
a) segunda-feira. 
b) quarta-feira. 
c) quinta-feira. 
d) terça-feira. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". 
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Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Identificar o intervalo exclusive 
Vamos obter o intervalo inclusive entre 11/01/2021 e 07/09/2021. 
 
• Janeiro: (31−11)+1 = 21 dias; 
• Fevereiro: 28 dias; 
• Março: 31 dias; 
• Abril: 30 dias; 
• Maio: 31 dias; 
• Junho: 30 dias; 
• Julho: 31 dias; 
• Agosto: 31 dias; 
• Setembro: 7 dias. 
O intervalo inclusive é: 
21 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 7 = 240 dias 
Logo, o intervalo exclusive é 240 − 1 = 239. 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
239 dividido por 7 nos dá um quociente 24 e resto 1. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 1 dia à segunda-feira, obtemos terça-feira. 
Gabarito: Letra D. 
 
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LISTA DE QUESTÕES – MULTIBANCAS 
Unidades de tempo 
FGV 
(FGV/ALE TO/2024) Certo programa de rádio tem 1 hora e 55 minutos de duração. A partir do 
momento em que o programa é iniciado, há blocos temáticos de 7 minutos intercalados por blocos de 
propagandas de 2 minutos. 
Em todos os blocos de propaganda, ouve-se o comercial do restaurante R, que sempre dura 18 segundos. 
Se o programa começa e termina com um bloco temático, então, o tempo total do programa dedicado ao 
anúncio do restaurante R é 
a) 3 minutos e 54 segundos. 
b) 3 minutos e 36 segundos. 
c) 3 minutos e 18 segundos. 
d) 3 minutos. 
e) 2 minutos e 48 segundos. 
 
(FGV/CMSP/2024) Na cidade suíça de Solothurn cada dia é dividido em 22 horas e cada hora é dividida 
em 60 minutos. Nessa cidade, a metade de um dia possui 11 horas como mostra o relógio abaixo. 
 
As unidades hora e minuto da cidade de Solothurn são abreviadas por hS e mS, respectivamente. 
Hans mora nessa cidade e, certo dia, entrou na empresa em que trabalha às 9 hS 40 mS e saiu da 
empresa às 16 hS 27 mS. 
O tempo, medido nas unidades de tempo adotadas em nosso país, que Hans permaneceu na empresa foi 
de: 
a) 6 horas e 47 minutos. 
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b) 6 horas e 56 minutos. 
c) 7 horas e 07 minutos. 
d) 7 horas e 16 minutos. 
e) 7 horas e 24 minutos. 
 
(FGV/Câmara dos Deputados/2023) Em uma certa galáxia distante, a civilização dos Vascões tem um 
sistema de contagem de tempo diferente do nosso. Uma hora do nosso sistema corresponde a 0,8 hora 
vascão (hv). Além disso, 1 hv é igual a 50 minutos vascões (mv) e 1 mv corresponde a 30 segundos 
vascões (sv). Assim, 1h 27min 3s (uma hora, 27 minutos e 3 segundos) do nosso sistema é medido no 
sistema Vascão como 
a) 1hv 18mv 13sv. 
b) 2hv 4mv 5sv. 
c) 2hv 10mv 2sv. 
d) 1hv 8mv 1sv. 
e) 1hv 20mv 8sv. 
 
(FGV/Câmara dos Deputados/2023) Um relógio digital mostra as horas, de 0 a 23, e os minutos, de 0 a 
59. Ele é posto a funcionar em um certo dia, na hora certa, ao meio-dia. No entanto, o relógio atrasa 40 
segundos a cada hora. Assim, o relógio voltará a marcar meio-dia corretamente após 
a) 90 dias. 
b) 85 dias. 
c) 72 dias. 
d) 60 dias. 
e) 56 dias. 
 
(FGV/TRT-PB/2022) Três amigos, A, B e C, trabalham juntos. Certo dia, os três almoçaram no refeitório 
da empresa. Sabe-se que: 
• A chegou no refeitório às 12h05min e permaneceu por 44 min. 
• B chegou no refeitório às 12h13min e permaneceu por 47 min. 
• C chegou no refeitório às 12h09min e permaneceu por 38 min. 
O tempo em que os três amigos estiveram juntos no refeitório foi de 
a) 34 min. 
b) 36 min. 
c) 38 min. 
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d) 40 min. 
e) 42 min. 
 
(FGV/CM Taubaté/2022) A jornada de trabalho de Carlos é das 8:00h às 17:00h, mas algumas vezes ele 
trabalha até mais tarde e outras vezes, sai mais cedo. Em certa semana, o horário de saída de Carlos, em 
cada dia, está na tabela a seguir: 
 
Considerando que o horário de entrada foi cumprido rigorosamente todos os dias, o tempo que Carlos 
ficou a mais no seu trabalho foi de 
a) 46min. 
b) 1h06min. 
c) 1h28min. 
d) 1h36min. 
e) 1h46min 
 
(FGV/CM Taubaté/2022) O relógio do carro de Carla, que não é preciso, adianta continuamente as 
horas. Ontem, quando estacionou seu carro para fazer um lanche, Carla acertou o relógio do carro com o 
seu relógio de pulso, que é preciso e marcava, no momento, 11h. 
Ao voltar do lanche, o seu relógio marcava 11:30h e o relógio do carro marcava 11:35h. Na tarde daquele 
mesmo dia, Carla perdeu seu relógio de pulso e quando chegou no seu carro para ir para casa, o relógio 
do carro marcava 18:35h. Nesse instante, a hora correta era 
a) 18:05h. 
b) 18:00h. 
c) 17:35h. 
d) 17:30h. 
e) 17:20h. 
 
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(FGV/SEJUSP-MG/2022) Os amigos Beto, Carlos e Fred participaram de uma corrida de longa distância. 
Beto chegou 3 minutos e 32 segundos antes de Carlos e 4 minutos e 47 segundos depois de Fred. 
Carlos fez o percurso todo em 1h10min15s. 
Fred fez o percurso todo em 
a) 1h18min34s. 
b) 1h02min34s. 
c) 1h02min56s. 
d) 1h01min56s. 
e) 1h01min34s 
 
(FGV/Senado Federal/2022) Paulo termina seus estudos na faculdade às 16h. Nessa mesma hora, Dora 
sai de casa para buscá-lo de carro. Ela demora 1 hora para ir até a faculdade e 1 hora para voltar da 
faculdade à casa, andando sempre à mesma velocidade. 
Certo dia, ao final das aulas, Paulo resolveu alugar uma bicicleta e tomar o caminho de casa, para ganhar 
tempo. Com isso, ele se encontrou com Dora após 35 minutos e os dois voltaram para casa de carro. 
Paulo e Dora chegaram em casa no seguinte horário: 
a) 17h. 
b) 17h05min. 
c) 17h10min. 
d) 17h15min. 
e) 17h20min. 
 
(FGV/SEFAZ AM/2022) Ângela, Bárbara e Carla marcaram de se encontrar às 18h30min. Ana foi a 
primeira a chegar e esperou 23 minutos até a chegada da segunda; Bárbara chegou 12 minutos antes de 
Carla e Carla chegou 17 minutos atrasada. 
Ana chegou às 
a) 18h07min.b) 18h12min. 
c) 18h14min. 
d) 18h17min. 
e) 18h23min. 
 
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 (FGV/MPE GO/2022) Ari, Bia e Carol combinaram um encontro ao meio-dia e meia. Ari chegou 16 
minutos antes do horário combinado, Bia chegou ao meio-dia e 12 minutos e Carol chegou 31 minutos 
depois de Ari. 
É correto afirmar que 
a) Bia chegou 19 minutos antes de Carol. 
b) Ari chegou 2 minutos depois de Bia. 
c) Carol chegou ao meio-dia e 15 minutos. 
d) Bia chegou 28 minutos depois de Ari. 
e) Ari chegou ao meio-dia e 16 minutos. 
 
 (FGV/SEMSA Manaus/2022) Abigail, Bianca e Célia marcaram um encontro em um restaurante para 
almoçarem juntas. Abigail chegou às 12h37min, Bianca chegou 23 minutos antes de Célia e Célia chegou 
às 13h16min. 
O tempo que Bianca chegou depois de Abigail foi, em minutos, 
a) 16. 
b) 15. 
c) 14. 
d) 13. 
e) 12. 
 
(FGV/Pref. Salvador/2019) Quando José tinha 8 anos, seu irmão tinha a metade da idade dele. Hoje, 
José tem 56 anos; a idade de seu irmão é de 
a) 23 anos. 
b) 28 anos. 
c) 33 anos. 
d) 42 anos. 
e) 52 anos. 
 
 (FGV/MPE AL/2018) Hugo, Renato, André e Lucas foram convocados para uma reunião marcada para 
as 16h. 
Sabe-se que: 
- Lucas chegou 10min antes de Renato. 
- André chegou 12min depois da hora marcada. 
- Renato chegou 4min antes de André. 
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- Hugo chegou 5min antes da hora marcada. 
É correto concluir que 
a) Hugo esperou 3min até Lucas chegar. 
b) André chegou 15min depois de Hugo. 
c) Renato chegou 6min depois da hora marcada. 
d) Lucas chegou 2min depois da hora marcada. 
e) Renato esperou 10min até Lucas chegar. 
 
(FGV/SSP AM/2015) Dois relógios, A e B, não são precisos. O relógio A adianta 10 segundos a cada dia 
e o relógio B atrasa 15 segundos a cada dia. Ao meio dia de certo dia os dois relógios foram regulados 
para marcar a hora exata, 12:00:00 (hora:minuto:segundo). 
Alguns dias depois, ao meio dia, o relógio A estava marcando 12:01:10. 
Nesse instante, o relógio B estava marcando: 
a) 11:58:15; 
b) 11:58:30; 
c) 11:58:45; 
d) 11:59:00; 
e) 11:59:15. 
 
 (FGV/CODEBA/2016) Ao final de 2010, a idade de Ricardo, em anos, era a metade da idade de sua 
mãe. A soma dos anos em que eles nasceram é 3963. 
Ao final de 2016, a idade de Ricardo, em anos, será 
a) 24. 
b) 25. 
c) 26. 
d) 27. 
e) 28. 
 
 
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Cebraspe 
Texto para as próximas questões 
Carlos comprou o carro de Joaquim e combinou com ele de se encontrarem pontualmente às 10 horas do 
dia seguinte em um posto de atendimento do DETRAN para proceder à transferência da documentação do 
veículo. Carlos acreditava que seu relógio estava adiantado 5 minutos, mas na realidade o relógio estava 
atrasado 10 minutos. Já o relógio de Joaquim estava de fato adiantado 5 minutos, embora ele acreditasse 
que o relógio estivesse sincronizado com o horário oficial. Supondo que ambos cumpriram o compromisso 
de chegar pontualmente, cada um de acordo com seu próprio relógio, julgue os próximos itens. 
(CESPE/DETRAN ES/2010) O tempo decorrido entre a chegada do primeiro e a do segundo ao 
compromisso foi de 20 minutos. 
(CESPE/DETRAN ES/2010) Com relação ao horário oficial, é correto afirmar que Carlos chegou ao 
posto de atendimento do DETRAN antes que Joaquim. 
 
 
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==327743==
 
FCC 
(FCC/PGE AM/2022) João e Pedro marcaram um encontro às 18h00. João acredita que seu relógio 
esteja adiantado em 25 minutos, mas de fato está atrasado em 10 minutos. Pedro acredita que seu 
relógio esteja 10 minutos atrasado, mas de fato está atrasado em 5 minutos. Se ambos planejam chegar 
ao encontro pontualmente, a diferença entre os tempos de chegada será de 
a) 50 minutos. 
b) 40 minutos. 
c) 35 minutos. 
d) 55 minutos. 
e) 30 minutos. 
 
(FCC/DPE RS/2017) Após uma hora de corrida em uma maratona, um atleta ocupa a 87ª posição. A 
cada 35 segundos dos próximos dez minutos, esse atleta ultrapassa um competidor que está à sua 
frente, e a cada 55 segundos desses mesmos dez minutos, esse atleta é ultrapassado por um competidor 
que está atrás dele. Após esses dez minutos, o número de posições acima da posição 87ª que esse atleta 
ocupa, é igual a 
a) 3 
b) 2 
c) 7 
d) 4 
e) 6 
 
(FCC/TRT 15/2009) O relógio de um analista adianta 30 segundos por dia e o de outro atrasa 10 
segundos por dia. Às 9 horas do dia 3 de fevereiro deste ano eles acertaram seus relógios e combinaram 
não consertá-los nem mexer nos ponteiros até o próximo encontro. Alguns dias depois eles se 
encontraram e verificaram que os horários marcados diferiam de 3 minutos e meio. O segundo encontro 
ocorreu em fevereiro, às 
a) 15 horas do dia 8. 
b) 9 horas do dia 10. 
c) 9 horas do dia 13. 
d) 21 horas do dia 13. 
e) 18 horas do dia 15. 
 
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(FCC/ALEPE/2014) João, Alberto, Miguel e Carlos são irmãos. João tem 2 anos a mais do que Alberto. 
Miguel tem 3 anos a mais do que Alberto, que por sua vez tem 2 anos a mais do que Carlos. Nas 
condições dadas, o mais velho dos irmãos e o terceiro mais velho são, respectivamente, 
a) Miguel e João. 
b) Miguel e Alberto. 
c) João e Alberto. 
d) João e Carlos. 
e) Alberto e Carlos. 
 
(FCC/TRT 16/2014) Renato e Luís nasceram no mesmo dia e mês. Renato tem hoje 14 anos de idade, e 
Luís tem 41 anos. Curiosamente, hoje as duas idades envolvem os mesmos algarismos, porém trocados 
de ordem. Se Renato e Luís viverem até o aniversário de 100 anos de Luís, a mesma curiosidade que 
ocorre hoje se repetirá outras 
a) 2 vezes. 
b) 3 vezes. 
c) 5 vezes. 
d) 4 vezes. 
e) 6 vezes. 
 
(FCC/TJ MA/2019) Em uma manhã, Helena saiu de casa quando o relógio de sua cozinha marcava 
5h18. Ela foi caminhando até a universidade e se encontrou com o professor Cláudio na porta da 
biblioteca. Assim que se encontraram, ele falou: “Oi, são exatamente 5h19”. Helena sabia que Cláudio 
sempre falava a hora correta, e como ela leva mais de um minuto de casa até a universidade concluiu 
que seu relógio de cozinha estava errado. Helena e Cláudio continuaram conversando no mesmo lugar 
por certo tempo e, quando Helena disse que voltaria para casa, Cláudio disse: “Tchau, são exatamente 
8h33”. Na mesma manhã, Helena voltou caminhando para casa, levando o mesmo tempo que levara 
antes para ir até a universidade. Assim que chegou em casa, viu o relógio da cozinha marcando 9h16 e 
prontamente ajustou o relógio para a hora correta, que era: 
a) 8h45. 
b) 9h00. 
c) 8h55. 
d) 8h50. 
e) 9h05. 
 
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Outras Bancas 
(Instituto Consulplan/Pref Rosário L/2022) Marina irá viajar para a praia e pretende chegar às 
11h30min da manhã. Ela consultou o mapa e descobriu que o tempo de viagem de sua casa até a praia é 
de 4h45min. Dessa forma, considerando que o planejamento irá ocorrer perfeitamente, qual é o horário 
que Marina deverá sair de casa de maneira que chegue à praia exatamente no horário pretendido por 
ela? 
a) 6h15min. 
b) 6h20min. 
c) 6h30min. 
d) 6h45min. 
 
 (Instituto Consulplan/Pref Caeté/2022) Um freezer demora 105 minutos para congelarum galão com 
5 litros de água. Assim, se uma pessoa colocar um galão desses cheio de água no freezer às 17 horas e 48 
minutos, a partir de que horas a água desse galão estará congelada? 
a) 18 horas e 33 minutos 
b) 18 horas e 53 minutos 
c) 19 horas e 33 minutos 
d) 19 horas e 53 minutos 
 
(AOCP/CM Bauru/2022) Um servidor público chegou na Câmara Municipal às 7h58min. Trabalhou a 
manhã toda, saindo às 12h12min para almoçar. Depois do almoço, ele começou a trabalhar às 14h02min, 
parando para ir embora, exatamente, no horário em que completou sua carga horária de 8 horas diárias. 
Qual foi o horário que esse servidor parou de trabalhar nesse dia? 
a) 17h58min. 
b) 17h53min. 
c) 17h48min. 
d) 17h43min. 
e) 17h38min. 
 
(AOCP/IPE Prev/2022) Em uma sala de uma repartição pública, existe um grupo de 15 pessoas 
esperando para serem atendidas em determinado guichê. Nesse guichê, foi especificado que cada pessoa 
é atendida, no máximo, em 900 segundos. Se a primeira pessoa começou a ser atendida exatamente às 8 
horas da manhã e considerando que todas as pessoas usarão o seu tempo máximo de atendimento, sem 
interrupções entre uma pessoa e outra, então a última pessoa começará a ser atendida exatamente às 
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a) 10 horas e 45 minutos. 
b) 11 horas. 
c) 11 horas e 15 minutos. 
d) 11 horas e 30 minutos. 
e) 11 horas e 45 minutos. 
 
 (IDECAN/PM MS/2022) No Curso de Formação de Soldados de Fileira que ocorre no Batalhão 
Ambiental, os recrutas devem tirar serviço em três postos diuturnamente: Guarda do Quartel, Guarita e 
Reserva de Armamentos e até 22h todos devem estar acordados, mas depois desse horário quem não 
estiver no plantão da hora pode descansar ou dormir, mas nunca tirando o uniforme que não seja para 
tomar banho. Cada recruta tira 2h de serviço para 4h de descanso. 
Diante dessa situação, a escala de serviço diária é composta por: 
a) 6 recrutas 
b) 9 recrutas 
c) 12 recrutas 
d) 15 recrutas 
e) 18 recrutas 
 
 (Legalle/CM POA/2022) Considere que um Vereador possua três reuniões ao longo de uma tarde, 
com as seguintes estimativas de duração, na ordem que devem ocorrer: 80 minutos, 90 minutos e 130 
minutos. Sabe-se que entre duas reuniões, é necessário haver 20 minutos de intervalo para 
deslocamento e preparo. Assinale a alternativa que apresenta a única possibilidade concreta de início 
das reuniões, entre as apresentadas, na ordem citada anteriormente, considerando os intervalos. 
a) 14h30min; 15h50min; 17h20min. 
b) 14h; 15h; 16h10min. 
c) 15h30min; 17h10min; 18h40min. 
d) 15h; 16h40min; 18h30min. 
e) 16h; 17h20min; 19h10min. 
 
 
 
 
 
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 (Legalle/CM POA/2022) A tabela abaixo apresenta os horários registrados no ponto eletrônico de um 
servidor do setor administrativo da Câmara de Vereadores ao longo de uma semana. 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma informação VERDADEIRA com base nos dados apresentados na 
tabela acima. 
a) O turno de trabalho mais longo ocorreu em uma manhã. 
b) Houve mais de dois dias no qual o intervalo foi o mais longo considerando os intervalos de toda a 
semana. 
c) O número de dias que o turno da manhã teve a mesma duração de tempo foi três. 
d) Em um dos dias houve menos de sessenta minutos de intervalo. 
e) Há mais de um turno da tarde em que houve o mesmo tempo de trabalho. 
 
 (Legalle/CM POA/2022) Uma sessão da Câmara de Vereadores inicia às 14h de uma segunda-feira. 
Considere que a sessão teve 3 horas e 38 minutos de discussões sobre diversas pautas previstas. Neste 
tempo, foram feitas duas interrupções para intervalos, nas quais o tempo anterior informado teve sua 
contagem interrompida. Se o primeiro intervalo teve 18 minutos, e o segundo 1,5 vezes o tempo do 
primeiro intervalo, em que horário terminou essa sessão da Câmara? 
a) 17h38min. 
b) 18h23min. 
c) 17h56min. 
d) 18h05min. 
e) 17h33min. 
 
 (IBADE/IBGE/2020) Considere que Maria tem um relógio que atrasa 1 minuto a cada 6 horas e João 
tem um que adianta 1 minuto a cada 10 horas. Após 15 horas em que Maria e João acertaram juntos 
seus respectivos relógios, qual a diferença entre os horários marcados? 
a) 3 minutos e 30 segundos 
b) 3 minutos 
c) 2 minutos 
 
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d) 4 minutos 
e) 2 minutos e 30 segundos. 
 
 (FUNDEP/CAU MG/2019) Vítor está sempre preocupado em cumprir todos os horários de sua agenda 
diária. No entanto, em certo dia, ele acredita que o horário no relógio de seu celular está 5 minutos 
atrasado. Porém, na verdade, o relógio do celular de Vítor está adiantado em 15 minutos. 
Nesse mesmo dia, Vítor chegou à faculdade achando estar atrasado 7 minutos; no entanto, de acordo 
com o horário correto, ele estava 
a) 13 minutos adiantado. 
b) 15 minutos atrasado. 
c) 20 minutos adiantado. 
d) 7 minutos atrasado. 
 
 
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GABARITO – MULTIBANCAS 
Unidades de tempo 
 LETRA B 
 LETRA E 
 LETRA D 
 LETRA A 
 LETRA A 
 LETRA E 
 LETRA D 
 LETRA D 
 LETRA C 
 LETRA B 
 LETRA B 
 LETRA A 
 LETRA E 
 LETRA A 
 LETRA A 
 LETRA B 
 CERTO 
 ERRADO 
 LETRA B 
 LETRA C 
 LETRA A 
 LETRA B 
 LETRA C 
 LETRA C 
LETRA D 
 LETRA C 
 LETRA C 
 LETRA D 
 LETRA B 
 LETRA D 
 LETRA C 
 LETRA B 
 LETRA D 
 LETRA A 
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LISTA DE QUESTÕES – MULTIBANCAS 
Calendários 
FGV 
(FGV/CM Fortaleza/2024) Todos os dias, de segunda a sexta, João faz exatamente 20 flexões de braço 
como parte de um treinamento físico. Aos sábados e domingos, o treinamento continua, mas ele faz 
apenas 10 flexões a cada dia. 
Esse treinamento acaba quando ele fizer, ao todo, 3200 flexões. Se o treinamento começa em uma 
segunda-feira, o último dia de treinamento cairá em 
a) uma quarta-feira. 
b) uma quinta-feira. 
c) uma sexta-feira. 
d) um sábado. 
e) um domingo. 
 
(FGV/ALE TO/2024) Ana trabalha em sistema de home-office, mas precisa comparecer ao escritório de 
sua empresa em intervalos regulares. 
Se Ana comparece ao escritório em determinado dia, ela precisa comparecer de novo três dias úteis 
depois, isto é, descontando-se os sábados e os domingos. Assim, se ela compareceu em uma quinta-feira, 
deverá voltar ao escritório na terça-feira da semana seguinte. 
Hoje é sexta-feira e Ana está no escritório; assim, a penúltima vez em que ela esteve lá, foi uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
(FGV/ALE TO/2024) Em certo ano, o dia 1º de agosto cai em um domingo. Logo, o dia 1º de novembro 
cairá em 
a) um sábado. 
b) um domingo. 
c) uma segunda-feira. 
 
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d) uma quarta-feira. 
e) uma sexta-feira. 
 
(FGV/DNIT/2024) Priscila deve fazer um tratamento recomendado pelo seu médico que consiste em 
tomar 1 comprimido de certo remédio dia sim, dia não. A caixa desse remédio tem 100 comprimidos e 
Priscila tomou o primeiro comprimido em uma segunda-feira. 
Seguindo as instruções do médico, Priscila tomará o último comprimido dessa caixa 
a) em uma quarta-feira. 
b) em uma quinta-feira. 
c) em uma sexta-feira. 
d) em umsábado. 
e) em um domingo. 
 
(FGV/SEFAZ AM/2022) Ana arruma o seu armário toda segunda sexta-feira de cada mês. Se Ana arrumou 
o seu armário no dia 11 de março, a arrumação seguinte ocorreu no dia 
a) 6 de abril. 
b) 7 de abril. 
c) 8 de abril. 
d) 9 de abril. 
e) 10 de abril. 
 
(FGV/TRT-PB/2022) Milton, Nei e Otávio são técnicos e trabalham no interior do estado da Paraíba. 
Neste ano de 2022, os três fizeram cursos de aperfeiçoamento no Centro de Treinamento (CT) em João 
Pessoa. 
Considere as informações: 
• Milton chegou no CT em 27 de abril e permaneceu lá por 40 dias. 
• Nei chegou no CT em 03 de maio e permaneceu lá por 37 dias. 
• Otávio chegou no CT em 25 de abril e permaneceu lá por 36 dias. 
Nas informações acima, o dia de chegada e o dia da partida são considerados como dias de permanência 
no CT. 
O número de dias que Milton, Nei e Otávio estiveram juntos no CT foi 
a) 27. 
b) 28. 
c) 29. 
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d) 30. 
e) 31. 
 
(FGV/CM Taubaté/2022) Um calendário é uma tabela em que cada dia do ano está associado a um dia 
da semana. Os calendários se repetem. Por exemplo, no ano de 1842, Taubaté recebeu o título de cidade 
e o calendário daquele ano era exatamente o mesmo do calendário deste ano de 2022. 
O número de calendários distintos que existem é 
a) 7. 
b) 14. 
c) 21. 
d) 28. 
e) 49. 
 
(FGV/CM Taubaté/2022) Regina iniciou um tratamento médico que consiste em tomar 1 comprimido de 
certo medicamento dia sim, dia não. Ela precisava tomar todos os comprimidos de uma embalagem que 
continha 60 comprimidos. 
Se ela tomou o primeiro comprimido em uma segunda-feira então ela tomou o último comprimido em 
a) uma quarta-feira. 
b) uma quinta-feira. 
c) uma sexta-feira. 
d) um sábado. 
e) um domingo. 
 
(FGV/TRT MA/2022) No Brasil, o Dia das Mães é comemorado no segundo domingo de maio. Em um 
determinado ano bissexto, o dia 1o de janeiro ocorreu em uma terça-feira. 
Lembrando que, em ano bissexto, fevereiro tem 29 dias, concluímos que, nesse ano, o Dia das Mães foi 
comemorado no dia 
a) 9 de maio. 
b) 10 de maio. 
c) 11 de maio. 
d) 12 de maio. 
e) 13 de maio. 
 
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 (FGV/SEMSA Manaus/2022) Gabriela mora sozinha e faz as compras de supermercado sempre em uma 
quinta-feira, que é o único dia da semana que ela tem livre para essa atividade. Além disso, Gabriela 
sempre respeita um intervalo mínimo de 30 dias entre suas compras, fazendo-as na primeira quinta-feira 
após cumpridos os 30 dias. 
Gabriela fez suas últimas compras no dia 17 de março, quinta-feira, como sempre. 
Assinale a opção que indica o próximo dia em que Gabriela fará compras de supermercado. 
a) 14 de abril. 
b) 17 de abril. 
c) 21 de abril. 
d) 28 de abril. 
e) 5 de maio. 
 
 (FGV/PC RN/2021) Uma delegacia de polícia atende aos cidadãos todos os dias. O novo escrivão foi 
designado para fazer um relatório das atividades da delegacia de 4 em 4 dias. 
Em cada relatório ele deve registrar as ocorrências do dia e dos três dias anteriores, e o primeiro relatório 
que ele fez foi num sábado. 
O novo escrivão fez seu 40º relatório em uma: 
a) segunda-feira; 
b) terça-feira; 
c) quarta-feira; 
d) quinta-feira; 
e) sexta-feira. 
 
 (FGV/Pref. Paulínia/2021) Em um reino distante, o supersticioso rei extinguiu as sextas-feiras e, assim, 
cada semana passou a ter, apenas, 6 dias. Em certo ano não bissexto, o primeiro dia do ano caiu em uma 
quarta-feira. 
O último dia desse ano caiu em 
a) uma segunda-feira. 
b) uma terça-feira. 
c) uma quinta-feira. 
d) um sábado. 
e) um domingo. 
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 (FGV/TRT 12/2017) Alguns consideram que a cidade de Florianópolis foi fundada no dia 23 de março 
de 1726, que caiu em um sábado. Após 90 dias, no dia 21 de junho, a data assinalou o início do inverno, 
quando a noite é a mais longa do ano. Esse dia caiu em uma: 
a) segunda-feira; 
b) terça-feira; 
c) quarta-feira; 
d) quinta-feira; 
e) sexta-feira. 
 
(FGV/MPE RJ/2016) Um determinado mês com 31 dias tem a mesma quantidade de sextas-feiras, de 
sábados e de domingos. Entre os sete dias da semana, o número daqueles que podem ser o primeiro dia 
desse mês é: 
a) 2; 
b) 3; 
c) 4; 
d) 5; 
e) 6. 
 
 (FGV/CM Caruaru/2015) Em um determinado ano, o mês de maio teve exatamente quatro segundas-
feiras e exatamente quatro sextas-feiras. Nesse ano, o aniversário de emancipação política de Caruaru, 
comemorado no dia 18 de maio, caiu em 
a) um sábado. 
b) um domingo. 
c) uma segunda-feira. 
d) uma quarta-feira. 
e) uma sexta-feira. 
 
(FGV/TCE-BA/2014/Adaptada) No mês de Setembro de determinado ano houve cinco domingos. 
Assinale a alternativa que indica o dia da semana que, obrigatoriamente, também ocorreu cinco vezes no 
mês de outubro do mesmo ano. 
a) Sexta‐feira. 
b) Sábado. 
c) Domingo. 
d) Terça‐feira. 
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Cebraspe 
Texto para as próximas questões 
 
As três figuras precedentes, cada uma com diversos símbolos, foram desenhadas na parede de um suposto 
esconderijo inimigo. O serviço de inteligência descobriu que cada um dos símbolos representa um algarismo 
do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 
Com referência a essas figuras, julgue os itens seguintes. 
(CESPE/ABIN/2018) Se o significado da figura I for “ano do século passado”, existem pelo menos dois 
anos que podem estar representados nessa figura. 
 (CESPE/ABIN/2018) Considere que o significado da figura II seja “data: com dia e mês, nessa ordem”. 
Nesse caso, há a possibilidade de pelo menos 7 interpretações para essa figura. 
(CESPE/ABIN/2018) Considere que o significado da figura III seja “data: com dia, mês e ano entre 2000 
e 2100, nessa ordem”. Nesse caso, há a possibilidade de pelo menos 2 interpretações para essa figura. 
 
(CESPE/MPE AM/2008) Considere que o aniversário de Mariana ocorre no mês de janeiro, cujo 
mês/calendário do ano de 2007 é mostrado a seguir. 
 
Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem dois algarismos, a 
diferença entre eles é igual a 6 e, em 2007, o seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira, então o 
aniversário de Mariana ocorreu em uma segunda-feira. 
 
 
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FCC 
(FCC/TRT 22/2022) Se um determinado mês teve 5 sábados, 5 domingos, 4 segundas-feiras e 4 sextas-
feiras, o mês seguinte terá 5 
a) sábados. 
b) domingos. 
c) quintas-feiras. 
d) sextas-feiras. 
e) quartas-feiras. 
 
(FCC/SEMPLAN Teresina/2022) O século XXI começou em 01/01/2001. Em geral, em nosso calendário, 
os anos bissextos ocorrem quando o número correspondente ao ano for múltiplo de 4. Uma exceção 
ocorre se o número correspondente ao ano for múltiplo de 100; nesse caso, o ano só será bissexto se o 
número for também múltiplo de 400. De acordo com essas informações, o número total de dias do século 
XXI será 
a) 36 524. 
b) 36 525. 
c) 36 526. 
d) 36 624. 
e) 36 625. 
 
(FCC/METRO SP/2019) O médico orientou Suzana a tomar a medicação no seguinte esquema: 1 
comprimido em cada um dos dias úteis da semana (segunda, terça, quarta, quinta, sexta) e 2 comprimidos 
em cada um dos dias do fim de semana (sábado e domingo). Suzana começou o tratamento no dia1º de 
março e terminou depois de ter tomado 163 comprimidos. O último dia do tratamento de Suzana foi 
a) 5 de agosto. 
b) 9 de agosto. 
c) 24 de junho. 
d) 5 de julho. 
e) 20 de julho. 
 
 
 
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(FCC/DETRAN MA/2018) O prefeito de um município determinou que, nos primeiros 100 dias de seu 
governo, em caráter emergencial, fossem feitos plantões especiais nos serviços de atendimento à 
população em todos os sábados e domingos daquele período. Se o primeiro dia do mandato desse prefeito 
caiu em uma sexta-feira, o total de plantões especiais realizados no período de 100 dias foi igual a 
a) 26. 
b) 27. 
c) 28. 
d) 29. 
e) 30. 
 
(FCC/ALMS/2016) Renato trabalha em um escritório de segunda à sexta feira, e nos próximos 30 dias 
de trabalho não haverá feriado. Atualmente, Renato tem ocupado 25 minutos diários do trabalho com a 
tarefa da reorganização de um grande arquivo. Ao seu ritmo de trabalho nessa tarefa, ela será concluída 
em 7 horas e meia. Se Renato iniciou essa tarefa em uma quarta feira, então ele irá concluí-la em uma 
a) segunda feira. 
b) quarta feira. 
c) terça feira. 
d) sexta feira. 
e) quinta feira. 
 
(FCC/CNMP/2015) O mês de fevereiro tem 28 dias em anos regulares e 29 dias em anos bissextos. Em 
qualquer ano (regular ou bissexto), os meses de abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias, e os 
demais meses têm 31 dias. Sabe-se, ainda, que nunca temos dois anos consecutivos que sejam bissextos. 
Se 1° de janeiro de um ano bissexto caiu em uma sexta-feira, o dia 1° de março do ano seguinte cairá em 
uma 
a) quarta-feira. 
b) segunda-feira. 
c) sexta-feira. 
d) terça-feira. 
e) quinta-feira. 
 
(FCC/TRT 2/2014) Um jogo eletrônico fornece, uma vez por dia, uma arma secreta que pode ser usada 
pelo jogador para aumentar suas chances de vitória. A arma é recebida mesmo nos dias em que o jogo não 
é acionado, podendo ficar acumulada. A tabela mostra a arma que é fornecida em cada dia da semana. 
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Considerando que o dia 1º de janeiro de 2014 foi uma 4ª feira e que tanto 2014 quanto 2015 são anos de 
365 dias, o total de bombas coloridas que um jogador terá recebido no biênio formado pelos anos de 2014 
e 2015 é igual a 
a) 312. 
b) 313. 
c) 156. 
d) 157. 
e) 43. 
 
(FCC/TRT 2/2018) Os meses de agosto e setembro têm, respectivamente, 31 e 30 dias. Às 16 horas do 
dia 4 de agosto de 2018, que é um sábado, um cronômetro, que estava inicialmente zerado, foi acionado. 
Esse cronômetro será desligado às 15 horas da primeira quarta-feira de outubro de 2018. O total de horas 
que o cronômetro indicará é igual a 
a) 1420 
b) 1369 
c) 1419 
d) 1439 
e) 1607 
 
(FCC/MPE PE/2018) O ano de 2010 começa em uma sexta-feira e o ano de 2016 também. Assim, as 
datas de janeiro 2010 e de 2016 correspondem aos mesmos dias da semana. Como 2016 tem 366 dias e 
2010 tem 365 dias, a correspondência de datas deixa de ocorrer a partir de 29 de fevereiro de 2016. (A 
diferença de número de dias indica que 2016 é ano bissexto, o que ocorre de 4 em 4 anos neste século, 
com a exceção de 2100.) 
Há casos em que os calendários de dois anos distintos correspondem aos mesmos dias da semana durante 
todo o ano. Por exemplo, são iguais os calendários de 2013 e de 
a) 2015. 
b) 2019. 
c) 2017. 
 
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145
155
==327743==
 
d) 2018. 
e) 2016. 
 
(FCC /TRF 2/2012) Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado, Raul recebeu o seguinte e-
mail de um amigo: 
"Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e isso só ocorrerá novamente 
daqui a 823 anos. Repasse esta mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá 
uma boa notícia." 
Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem pois, após alguns 
cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos 
bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo ano em que a 
ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será 
a) 2022. 
b) 2021. 
c) 2020. 
d) 2018. 
e) 2017. 
 
(FCC/TRT11/2012) Se em um determinado ano o mês de agosto teve cinco sextas-feiras, cinco sábados 
e cinco domingos, então o dia 13 de setembro desse ano caiu em 
a) uma quarta-feira. 
b) uma quinta-feira. 
c) uma sexta-feira. 
d) um sábado. 
e) um domingo. 
 
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VUNESP 
(VUNESP/SP Trans/2024) No ano de 2023, Julia e Carla leram todas as revistas em quadrinhos de uma 
grande coleção, cada menina lendo cada revista uma única vez e cada menina lendo diariamente a partir 
de um dia específico. Julia começou sua leitura em 1 de janeiro, de maneira que nos 15 primeiros dias de 
leitura ela leu 12 revistas por dia e nos demais dias leu 9 revistas por dia, tendo terminado de ler toda a 
coleção no dia 31 de maio. Carla começou sua leitura em 17 de fevereiro, leu 26 revistas por dia nos 4 
primeiros dias e, nos demais dias, leu um mesmo número de revistas por dia, tendo terminado a leitura 
da coleção no mesmo dia em que Julia terminou. No último dia de leitura, Carla leu 
a) 12 revistas. 
b) 13 revistas. 
c) 14 revistas. 
d) 15 revistas. 
e) 16 revistas. 
 
(VUNESP/Pref Jaguariúna/2023) Carlos ganhou um vale-presente que poderá ser utilizado a partir do 
dia 24 de fevereiro de 2023 até dia 10 de março do mesmo ano. Sabendo-se que o mês de fevereiro possui 
28 dias, o tempo que Carlos terá para utilizar esse vale-presente é de 
a) 1 semana e 1 dia. 
b) 1 semanas e 5 dias. 
c) 2 semanas e 1 dia. 
d) 2 semanas e 5 dias. 
 
 (VUNESP/ISS Jaguariúna/2023) Uma máquina A trabalha por 4 dias seguidos, ininterruptamente, e fica 
o dia seguinte desligada para manutenção, voltando a trabalhar no dia seguinte à manutenção, mantendo 
esse ciclo de trabalho e manutenção, de forma contínua. Da mesma maneira, uma máquina B trabalha por 
5 dias seguidos, e fica o dia seguinte desligada para manutenção. No primeiro dia de 2023, um domingo, 
ambas as máquinas estavam paradas para manutenção. Isso significa que, em março de 2023, o dia em 
que ambas as máquinas estiverem paradas para a manutenção será uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
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(VUNESP/PM-SP/2020) O regime de trabalho dos funcionários de um hospital é realizado por meio de 
plantões. Cada plantão é formado por 12 horas trabalhadas seguidas por 36 horas não trabalhadas. 
Quando o funcionário completa as 12 horas trabalhadas do quinto plantão, há uma modificação: ao invés 
das 36 horas não trabalhadas, o funcionário faz 48 horas não trabalhadas para aí voltar ao ritmo anterior 
de 12 trabalhadas por 36 horas não trabalhadas. Sabe-se que um funcionário iniciou, a zero hora do dia 1º 
de junho, o primeiro plantão do ciclo de cinco plantões. Esse funcionário realizou plantão no hospital no 
dia 
a) 18 de junho, das 0h às 12h. 
b) 18 de junho, das 12h às 24h. 
c) 19 de junho, das 0h às 12h. 
d) 19 de junho, das 12h às 24h. 
 
(VUNESP/CM Boituva/2020) Um corretor faz plantões em uma imobiliária de quatro em quatro dias, 
independentemente de ser sábado, domingo ou1600 dividido por 400 deixa resto 
zero. Logo, é um ano bissexto. 
Anos com calendários iguais 
Para termos dois anos com calendários iguais é necessário que: 
• O primeiro dia de ambos os anos devem começar no mesmo dia da semana; e 
• Ambos os anos devem ser normais ou bissextos, não podendo um ser normal e o outro ser bissexto. 
Veja que, se os calendários são iguais, é evidente que o primeiro dia do ano deles devem ser iguais. Observe, 
porém, que tal fato não basta, pois se um ano for bissexto e o outro não, a igualdade do calendário só ocorre 
até o dia 28 de fevereiro. 
 
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(MPE PE/2018) O ano de 2010 começa em uma sexta-feira e o ano de 2016 também. Assim, as datas de 
janeiro 2010 e de 2016 correspondem aos mesmos dias da semana. Como 2016 tem 366 dias e 2010 tem 
365 dias, a correspondência de datas deixa de ocorrer a partir de 29 de fevereiro de 2016. (A diferença de 
número de dias indica que 2016 é ano bissexto, o que ocorre de 4 em 4 anos neste século, com a exceção de 
2100.) 
Há casos em que os calendários de dois anos distintos correspondem aos mesmos dias da semana durante 
todo o ano. Por exemplo, são iguais os calendários de 2013 e de 
a) 2015. 
b) 2019. 
c) 2017. 
d) 2018. 
e) 2016. 
Comentários: 
Para termos dois anos com calendários iguais é necessário que: 
• O primeiro dia de ambos os anos devem começar no mesmo dia da semana; e 
• Ambos os anos devem ser normais ou bissextos, não podendo um ser normal e o outro bissexto. 
 
Lembre-se das seguintes propriedades dos anos: 
• Ano normal: começa e termina no mesmo dia da semana. 
• Ano bissexto: termina no dia da semana seguinte ao dia da semana em que começou o ano. 
 
Feita essa observação, tabela abaixo apresenta o primeiro e o último dia dos anos de 2010 a 2019. Note que 
2012 e 2016 são anos bissextos e, portanto, terminam no dia da semana seguinte ao dia da semana em que 
esses anos começaram. 
 
Segundo a tabela, veja que 2019 começou em uma sexta-feira, assim como 2013. Como ambos os anos são 
normais (não são bissextos) e começam no mesmo dia da semana, então eles apresentam calendários 
iguais. 
Gabarito: Letra B. 
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Intervalo inclusive × Intervalo exclusive 
Em problemas que envolvem os dias da semana, é muito comum os alunos errarem questões por se 
esquecerem de contabilizar um dia. Exemplo: o gabarito é "quinta-feira" e o concurseiro marca "quarta-
feira". 
Para você não errar questões desse tipo, é importante que você entenda os conceitos de intervalo inclusive 
e intervalo exclusive. 
Intervalo inclusive 
Definição de intervalo inclusive 
O intervalo inclusive é o número de dias transcorridos entre duas datas em que se considera na contagem 
o dia inicial e o dia final. 
Para as datas 02/setembro e 09/setembro, temos os dias 02/set, 03/set, 04/set, 05/set, 06/set, 07/set, 
08/set e 09/set. Logo, o intervalo inclusive entre as datas 02/setembro e 09/setembro é de 8 dias. 
Intervalo inclusive entre datas de um mesmo mês 
Para dias de um mesmo mês, o intervalo inclusive é obtido da seguinte forma: 
Intervalo inclusive = (Dia Final − Dia Inicial) + 1 
Para o exemplo em questão, temos: 
Intervalo inclusive entre 02/setembro e 09/setembro = (9 − 2) + 1 = 8 dias 
Vamos a alguns exemplos. 
No mês de abril, Joaquim estudou do dia 5 ao dia 6, inclusive. Quantos dias Joaquim estudou? 
 
Não há dúvidas que a questão se refere ao intervalo inclusive, pois Joaquim estudou tanto no 
dia 5 quanto no dia 6. Portanto, ele estudou: 
Intervalo inclusive = (Dia Final − Dia Inicial) + 1 
Intervalo inclusive = (6 − 5) + 1 = 2 dias 
Vamos a um novo exemplo. 
No mês de setembro, Joaquim estudou do dia 8 ao dia 27, inclusive. Quantos dias Joaquim 
estudou? 
Intervalo inclusive = (Dia Final − Dia Inicial) + 1 
Intervalo inclusive = (27 − 8) + 1 = 20 dias 
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Intervalo inclusive entre datas de meses diferentes 
E se quisermos saber o intervalo inclusive entre duas datas de meses diferentes? Nesse caso, devemos nos 
recordar do número de dias de cada mês. 
Joaquim estudou do dia 15/abril ao dia 28/out, inclusive. Quantos dias Joaquim estudou? 
 
Para resolver esse problema, devemos nos lembrar de quantos dias temos em cada mês. 
Recomenda-se o uso do "mnemônico das mãos". 
 
 
 
Em abril, Joaquim estudou do dia 15 ao dia 30, inclusive. Logo, estudou (30−15) + 1 = 16 dias. 
 
Em maio, Joaquim estudou (31−1) + 1 = 31 dias. Observe que o cálculo aqui foi feito com base 
na data final de maio (31/maio) e na data inicial de maio (01/maio). 
 
Em junho, julho, agosto e setembro podemos proceder da mesma forma. O intervalo inclusive 
referente a esses meses é: 
 
(30 − 1) + 1 + (31 − 1) + 1 + (31 − 1) + 1 + (30 − 1) + 1 = 
30 + 31 + 31 + 30 = 
 122 dias 
Em outubro, Joaquim estudou do dia 1 ao dia 28: (28 − 1) + 1 = 28 dias. 
 
Logo, o intervalo inclusive, que é número total de dias de estudo, é dado por: 
 
 
 
A partir de agora, ao somar meses ou anos completos para se obter o intervalo inclusive, 
vamos simplesmente somar o número de dias do mês ou do ano em questão ao invés de 
realizar as operações "30 − 1 + 1", "31 − 1 + 1", "365 − 1 + 1", etc. 
 
 
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==327743==
Intervalo inclusive entre datas de anos diferentes 
E se as datas forem entre anos diferentes? O raciocínio é o mesmo. 
Joaquim estudou do dia 11/abril/2015 ao dia 28/out/2020, inclusive. Quantos dias Joaquim 
estudou? 
 
Para resolver esse problema, devemos nos lembrar de quantos dias temos em cada mês. 
 
 
Em abril de 2015, Joaquim estudou do dia 11 ao dia 30, inclusive: (30−11) + 1 = 20 dias. 
 
Nos demais meses de 2015 (maio a dezembro), ele estudou: 
31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 245 dias. 
 
Como 2016 é bissexto, Joaquim estudou 366 dias nesse ano. 
 
Em 2017, 2018 e 2019, Joaquim estudou 365 dias em cada um dos anos: 3 × 365 = 1095 dias. 
 
Em 2020, que é um ano bissexto, Joaquim estudou até o fim de setembro o seguinte número de 
dias: 
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 = 274 dias 
 
Por fim, em outubro de 2020, ele estudou (28−1) + 1 = 28 dias. 
 
O intervalo inclusive, que é número total de dias de estudo, é dado por: 
 
 
 
 
 
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Intervalo exclusive 
Definição de intervalo exclusive 
O intervalo exclusive é o número de dias que se deve somar à data inicial para se obter a data final. 
Considere as datas 02/setembro e 09/setembro. Note que, se somarmos 7 dias à data inicial, obtemos a data 
final, pois 2 + 7 = 9. Logo, o intervalo exclusive entre 02/setembro e 09/setembro é 7. 
Intervalo exclusive entre datas de um mesmo mês 
Para dias de um mesmo mês, o intervalo exclusive é obtido da seguinte forma: 
Intervalo exclusive = (Dia Final − Dia Inicial) 
Para o exemplo em questão, temos: 
Intervalo exclusive entre 02/setembro e 09/setembro = (9 − 2) = 7 dias 
Intervalo exclusive entre datas de meses ou anos diferentes 
Quando o intervalo exclusive a ser obtido não é entre datas de um mesmo mês, devemos obter o intervalo 
inclusive e subtrair uma unidade. Isso porque intervalo exclusive é o número de dias entre duas datas sem 
considerar a data inicial. Portanto: 
Intervalo exclusive = Intervalo inclusive − 1 
Qual é o número de dias que devemos somar a 11/abril/2015feriado. Sabe-se que o primeiro plantão foi feito em um 
domingo, o segundo na quinta-feira seguinte, e assim sucessivamente. Nessas condições, o oitavo plantão 
desse corretor ocorreu em 
a) um sábado. 
b) um domingo. 
c) uma segunda-feira. 
d) uma terça-feira. 
e) uma quarta-feira. 
 
(VUNESP/ISS Osasco/2019) Um escritório, que funciona de 2a a 6a feira, utiliza 250 folhas de papel A4 
por dia. No início do dia 15 de outubro, uma terça-feira, o escritório tinha estoque de 1 300 folhas de papel 
A4. Sabe-se que o escritório incorporou 1 500 folhas de papel A4 ao estoque no início do dia 21 de outubro. 
Sem novas incorporações de folhas ao estoque, as folhas A4 desse escritório serão suficientes até o dia 
a) 28 de outubro, com sobra de 50 folhas. 
b) 29 de outubro, com sobra de 50 folhas. 
c) 29 de outubro, com sobra de 100 folhas. 
d) 30 de outubro, com sobra de 50 folhas. 
e) 30 de outubro, com sobra de 150 folhas. 
 
(VUNESP/Pref. Peruíbe/2019) Ronaldo e Flávio são dois novos seguranças que iniciarão, em uma escola, 
os seus turnos de trabalho na próxima segunda-feira e trabalharão em regimes de escalas diferenciadas, 
independentemente de ser final de semana ou feriado. Ronaldo trabalhará 6 dias seguidos e folgará dois 
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dias seguidos; Flávio trabalhará 3 dias seguidos e folgará um dia. Nessas condições, a segunda vez em que 
ambos estarão de folga, em um mesmo dia da semana, será 
a) uma terça-feira. 
b) uma quarta-feira. 
c) uma quinta-feira. 
d) uma sexta-feira. 
e) um sábado. 
 
(VUNESP/TJ SP/2019) A cada 5 dias, independentemente de ser dia de semana, final de semana, ou 
feriado, determinada tarefa é realizada por uma equipe da polícia civil de determinado estado. Considere 
que a realização dessa tarefa tenha que ocorrer no dia 03 de fevereiro de 2019. Sabendo que o mês de 
fevereiro de 2019 tem 28 dias, que os meses de março e maio de 2019 têm 31 dias, cada um, e que o mês 
de abril de 2019 tem 30 dias, o primeiro dia do mês de junho de 2019 em que essa tarefa também deverá 
ser realizada será o dia 
a) 5. 
b) 6. 
c) 4. 
d) 3. 
e) 2. 
 
(VUNESP/IPSM SJC/2018) Hoje, dia 28.01.2018, é um domingo. O dia 31.01.2023 será 
a) uma segunda-feira. 
b) uma terça-feira. 
c) uma quarta-feira. 
d) uma quinta-feira. 
e) um domingo. 
 
(VUNESP/CM Nova Odessa/2018) Um assistente administrativo executa algumas tarefas durante cada 
dia de trabalho, de segunda a sexta-feira. As tarefas A, B e C são executadas regularmente: a cada 2 dias, 
é executada a tarefa A; a cada 3 dias, a tarefa B; e a cada 4 dias é executada a tarefa C. 
Se em uma terça-feira o referido assistente executou as tarefas A, B e C, então a próxima vez que ele 
executou essas três tarefas em um mesmo dia foi uma 
a) sexta-feira. 
b) quinta-feira. 
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c) quarta-feira. 
d) terça-feira. 
e) segunda-feira. 
 
(VUNESP/PROCON SP/2013) Lúcia faz fisioterapia há meses. Seu médico suspendeu o tratamento por 
120 dias a contar de hoje, que é quinta-feira. Se Lúcia seguir as orientações corretamente, ela deverá voltar 
a fazer fisioterapia em uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
(VUNESP/FUNSERV Sorocaba/2012) O ano de 2012 é bissexto, e o dia 1.º de janeiro foi um domingo. O 
dia 1.º de janeiro de 2013 será uma terça-feira. O dia 1.º de janeiro de 2017 será 
a) um domingo. 
b) uma terça-feira. 
c) uma quarta-feira. 
d) uma quinta-feira. 
e) uma sexta-feira. 
 
(VUNESP/Pref. SJC/2012) Sabe-se que um ano não bissexto tem 365 dias. Considere que o dia 1.º de 
janeiro de um ano não bissexto foi uma quarta-feira. 
O primeiro dia do próximo ano será, nesse caso, 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
 
 
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Outras Bancas 
(FCM/Pref Contagem/2023) A secretária de um médico precisa agendar uma consulta de retorno para 
um dos seus pacientes, que deve ocorrer em exatos 135 dias, contados a partir da data do agendamento, 
realizado numa quarta-feira. Assim, a consulta de retorno acontecerá em uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
(IBFC/IBGE/2022) Em determinado ano, o dia 23 de maio foi numa terça-feira. Desse modo, no mesmo 
ano, o dia 23 de novembro será numa: 
a) quinta-feira 
b) sexta-feira 
c) sábado 
d) domingo 
e) segunda-feira 
 
 (IBFC/IBGE/2022) Paulo fez uma visita técnica a um estabelecimento no dia 12 de abril que foi numa 
quarta-feira, então, nesse mesmo ano, ao retornar a esse estabelecimento no dia 18 de setembro, o dia 
da semana será: 
a) quinta-feira 
b) segunda-feira 
c) sábado 
d) domingo 
e) sexta-feira 
 
(IBADE/CRM AC/2022) Mariana nasceu no dia 22 de julho, que foi uma terça-feira. Sua prima Eduarda 
nasceu 90 dias depois. Em qual dia da semana Eduarda nasceu? 
a) Eduarda nasceu em uma segunda-feira. 
b) Eduarda nasceu em uma quarta-feira. 
c) Eduarda nasceu em um sábado. 
 
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d) Eduarda nasceu em um domingo. 
e) Eduarda nasceu em uma sexta-feira. 
 
(RBO/ISS-BH/2022) As jovens, Mirian e Isabella são irmãs e nasceram ambas no mês de fevereiro de 
anos bissextos. Isabella nasceu no dia 28 de fevereiro e Mirian nasceu no dia 29, segunda-feira e, é doze 
anos mais nova que sua irmã, então Isabella nasceu num(a) 
a) Domingo. 
b) Terça-feira. 
c) Quarta-feira. 
d) Sexta-feira. 
e) Sábado. 
 
 (QUADRIX/CRMV RJ/2022) O primeiro dia de 1988, um ano bissexto (com 366 dias), foi uma sexta-
feira. Com base nessa informação, julgue o item a seguir. 
O último dia do ano de 1988 foi um sábado. 
 
 (IBADE/SEA SC/2022) Observando o calendário de 2022, sabe-se que o dia 18 de Setembro cairá em 
um domingo. Sabendo que o ano de 2020 foi um ano bissexto, o dia 18 de Setembro de 2030 cairá em 
uma: 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
(Instituto Consulplan/Pref Gonçalves/2022/Adaptada) Sabe-se que todo ano bissexto é um número 
divisível por 4. Dessa forma, é correto afirmar que, se o dia 31/01/1980 ocorreu em uma segunda-feira, 
então, no ano de 1988, o dia 31 de janeiro ocorreu em: 
a) Um domingo. 
b) Uma segunda-feira. 
c) Uma quinta-feira. 
d) Uma sexta-feira. 
 
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 (FADESP/PM PA/2022) Em 2021, entre os dias 1º de março (01/Mar), uma segunda-feira, e 30 de 
setembro (30/Set), uma quinta-feira, as guarnições militares Alfa, Beta, Gama e Zeta, nesta ordem, 
alternaram-se, em plantões de serviços, conforme registrado, resumidamente, no quadro abaixo: 
 
No dia 30 de setembro, esteve de plantão a guarnição 
a) Alfa. 
b) Beta. 
c) Gama. 
d) Zeta. 
 
 (IDIB/CREMEPE/2021) Sabendo que dia 11/01/2021 foi uma segunda feira, podemos afirmar que o dia 
07/09/2021, será uma 
a) segunda-feira. 
b) quarta-feira. 
c) quinta-feira. 
d) terça-feira. 
 
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GABARITO – MULTIBANCAS 
Calendários 
 LETRA B 
 LETRA D 
 LETRA C 
 LETRA A 
 LETRA C 
 LETRA B 
 LETRA B 
 LETRA E 
 LETRA C 
 LETRAC 
 LETRA A 
 LETRA A 
 LETRA E 
 LETRA B 
 LETRA E 
 LETRA D 
 ERRADO 
 CERTO 
 ERRADO 
 ERRADO 
 LETRA E 
 LETRA A 
 LETRA D 
 LETRA D 
 LETRA D 
 LETRA A 
 LETRA B 
 LETRA D 
 LETRA B 
 LETRA A 
 LETRA D 
 LETRA B 
 LETRA C 
 LETRA D 
 LETRA D 
 LETRA B 
 LETRA B 
 LETRA A 
 LETRA D 
 LETRA B 
 LETRA B 
 LETRA E 
 LETRA A 
 LETRA D 
 LETRA E 
 LETRA A 
 LETRA B 
 LETRA A 
 LETRA E 
 CERTO 
 LETRA C 
 LETRA C 
 LETRA B 
 LETRA D 
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155para se obter 28/out/2020? 
 
Veja que o problema pede o intervalo exclusive, que pela definição é o número de dias que se 
deve somar à data inicial para se obter a data final. 
 
Para resolver esse problema, devemos obter o intervalo inclusive e subtrair um dia. 
No exercício anterior, obtemos que o intervalo inclusive entre 11/abril/2015 e 28/out/2020 é 
2028 dias. Logo: 
Intervalo exclusive = Intervalo inclusive − 1 
Intervalo exclusive = 2028 − 1 
Intervalo exclusive = 2027 
 
Logo, devemos somar 2027 à data original para se obter 28/out/2020. 
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Problemas envolvendo dias da semana 
Essa última seção da parte teórica dará a você uma ferramenta que resolve um problema específico de 
orientação temporal. Trata-se de problemas em que é dado o dia da semana (segunda-feira, terça-feira ...) 
de uma data específica e pede-se o dia da semana de outra data anterior ou posterior. 
Essa teoria nem de longe resolve todos os problemas de orientação temporal e, portanto, deve ser utilizada 
somente no seu contexto. A resolução de outros problemas requer uma experiência que só se adquire com 
a resolução de muitos exercícios. 
 
A teoria que será apresentada a seguir resolve um problema específico de orientação 
temporal. Trata-se de problemas em que é dado o dia da semana de uma data específica 
e pede-se o dia da semana de outra data anterior ou posterior. 
Dia da semana da data inicial é dado 
Existem problemas que apresentam o dia da semana de uma data inicial e pedem o dia da semana de uma 
data final. Exemplos: 
• Dia 04/junho/2019 foi uma terça-feira. Qual dia da semana será dia 05/setembro/2025? 
• Joaquim tomou a primeira dose de um remédio na sexta-feira. 500 dias depois, tomou a última 
dose. Em qual dia da semana foi tomada a última dose? 
• O médico de Joaquim determinou que ele tomasse um remédio por 500 dias. Se ele tomou a 
primeira dose em uma terça-feira, em qual dia da semana ele tomou a última? 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
Vamos resolver os três exemplos apresentados, mostrando suas peculiaridades. 
Dia 04/junho/2019 foi uma terça-feira. Qual dia da semana será dia 05/setembro/2025? 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Para obter o intervalo exclusive entre duas datas, devemos obter o intervalo inclusive e subtrair 
uma unidade. 
 
Lembre-se de quantos dias temos em cada mês: 
 
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O intervalo inclusive total é a soma dos seguintes intervalos: 
• Junho/2019: (30−4) + 1 = 27 dias; 
• Julho a dezembro de 2019: 31+ 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184 dias; 
• Ano de 2020 (bissexto): 366 dias; 
• Ano de 2021 a 2023: 3 × 365 = 1095 dias; 
• Ano de 2024 (bissexto): 366 dias; 
• Janeiro a agosto de 2025: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 = 243 dias. 
• Setembro de 2025: (05−1) + 1 = 5 dias. 
 
Intervalo inclusive: 27 + 184 + 366 + 1095 + 366 + 243 + 5 = 2286 dias. 
Intervalo exclusive: 2286 − 1 = 2285 dias. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
 
2285 dividido por 7 nos dá um quociente 326 e resto 3. 
 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 3 dias à terça-feira, obtemos sexta-feira, que é o dia da semana correspondente à 
data de 05/setembro/2025. 
Vamos ao segundo exemplo: 
Joaquim tomou a primeira dose de um remédio na sexta-feira. 500 dias depois, tomou a última 
dose. Qual dia da semana foi tomada a última dose? 
 
Identificar o intervalo exclusive 
O intervalo exclusive é o número de dias que se deve somar à data inicial para se obter a data 
final. 
Observe que os 500 dias é um intervalo exclusive, pois o último dia em que Joaquim tomou 
remédio é obtido somando 500 dias à data inicial. A data inicial em que Joaquim tomou o 
remédio não está inclusa nesses 500 dias. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
 
Se dividirmos 500 por 7, obtemos o quociente 71 e resto 3. 
 
 
 
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Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 3 dias à sexta-feira, obtemos segunda-feira. Este é o dia da semana em que a 
última dose foi tomada, 500 dias depois da primeira. 
O terceiro exemplo apresenta uma peculiaridade interessante. Vejamos: 
O médico de Joaquim determinou que ele tomasse um remédio por 500 dias. Se ele tomou a 
primeira dose em uma terça-feira, em qual dia da semana ele tomou a última? 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Observe agora que os 500 dias é um intervalo inclusive, pois o dia inicial e o dia final em que 
Joaquim tomou o remédio estão inclusos nesses 500 dias. Isso porque ele tomou remédio por 
500 dias. 
Intervalo exclusive = Intervalo inclusive − 1 
Intervalo exclusive = 500− 1 
Intervalo exclusive = 499 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
 
Se dividirmos 499 por 7, obtemos o quociente 71 e resto 2. 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 2 dias à terça-feira, obtemos quinta-feira. Este é o dia da semana em que a última 
dose foi tomada. 
 
 
(PC RN/2021) Uma delegacia de polícia atende aos cidadãos todos os dias. O novo escrivão foi designado 
para fazer um relatório das atividades da delegacia de 4 em 4 dias. 
Em cada relatório ele deve registrar as ocorrências do dia e dos três dias anteriores, e o primeiro relatório 
que ele fez foi num sábado. 
O novo escrivão fez seu 40º relatório em uma: 
a) segunda-feira; 
b) terça-feira; 
c) quarta-feira; 
d) quinta-feira; 
e) sexta-feira. 
 
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Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". O dia da semana da data inicial, nesse caso, é um sábado. 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Como "hoje" o escrivão acaba de fazer um relatório, restam ainda 39 relatórios para se chegar ao 
quadragésimo. 
Como cada relatório é feito após 4 dias, os 39 relatórios serão feitos após: 
39 × 4 = 156 dias 
Devemos, portanto, somar 156 dias ao dia da semana da data inicial para se obter o dia da semana da data 
final. Logo, o intervalo exclusive é 156 dias. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
156 dividido por 7 nos dá quociente 22 e resto 2. 
 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 2 dias ao sábado, obtemos uma segunda-feira. 
Gabarito: Letra A. 
 
(IPSM SJC/2018) Hoje, dia 28.01.2018, é um domingo. O dia 31.01.2023 será 
a) uma segunda-feira. 
b) uma terça-feira. 
c) uma quarta-feira. 
d) uma quinta-feira. 
e) um domingo. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data inicial é 
dado". O dia da semana da data inicial, nesse caso, é um domingo. 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
 
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• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial. 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Vamos obter o intervalo inclusive entre 28.01.2018 e 31.01.2023. 
 
• Em janeiro de 2018, temos (31−28) + 1 = 4 dias 
• Em 2018, os meses de fevereiro a dezembro correspondem a: 
28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 334 dias 
• Em 2019 temos 365 dias. 
• Em 2020, um ano bissexto, temos 366 dias. 
• De 2021 a 2022, temos 2×365 = 730 dias. 
• Em 2023, até o dia 31.01.2023, temos 31 dias. 
 
O intervalo inclusive é: 
4 + 334 + 365 + 366 + 730 + 31 = 1830 dias 
Logo, o intervalo exclusive é 1830 − 1 = 1829. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
1829 dividido por 7 nos dá um quociente 261 e resto 2. 
 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao somarmos 2 dias ao domingo, obtemos terça-feira. 
Gabarito: Letra B. 
 
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Dia da semana da data final é dado 
Um outro tipo de problema que pode aparecer é o seguinte: a questão apresenta o dia da semana de uma 
data final e pede o dia da semana de uma data inicial. Exemplos: 
• Dia 26/abril/2021 foi uma segunda-feira. Qual dia da semana foi 05/agosto/2010? 
• Joaquim tomou a primeira dose de um remédio em um determinado dia. 500 dias depois, em uma 
sexta-feira, tomou a última dose. Qual dia da semana foi tomada a primeira dose? 
• O médico de Joaquim determinou que ele tomasse um remédio por 500 dias. Se ele tomou a última 
dose em uma terça-feira, em qual dia da semana ele tomou a primeira? 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final. 
Vamos resolver os três exemplos apresentados, mostrando suas peculiaridades. 
Dia 26/abril/2021 foi uma segunda-feira. Qual dia da semana foi 05/agosto/2010? 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Para obter o intervalo exclusive entre duas datas, devemos obter o intervalo inclusive e subtrair 
uma unidade. 
Lembre-se de quantos dias temos em cada mês: 
 
 
O intervalo inclusive total é a soma dos seguintes intervalos: 
• Agosto/2010: (31−5) + 1 = 27 dias; 
• Setembro a dezembro de 2010: 30 + 31 + 30 + 31 = 122 dias; 
• Ano de 2011: 365 dias. 
• Ano de 2012 (bissexto): 366 dias; 
• Ano de 2013 a 2015: 3 × 365 = 1095 dias; 
• Ano de 2016 (bissexto): 366 dias; 
• Ano de 2017 a 2019: 3 × 365 = 1095 dias; 
• Ano de 2020 (bissexto): 366 dias; 
• Janeiro a março de 2021: 31 + 28 + 31 = 90 dias. 
• Abril de 2021: (26−1) + 1 = 26 dias. 
 
Intervalo inclusive: = 27 + 122 + 365 + 366 + 1095 + 366 + 1095 + 366 + 90 + 26 = 3918 dias. 
Intervalo exclusive: 3918 − 1 = 3917 dias. 
 
 
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Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
3917 dividido por 7 nos dá um quociente 559 e resto 4. 
 
Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final 
 
Ao subtrair 4 dias da segunda-feira, obtemos quinta-feira, que é o dia da semana correspondente 
à data de 05/agosto/2010. 
Vamos ao segundo exemplo: 
Joaquim tomou a primeira dose de um remédio em um determinado dia. 500 dias depois, em 
uma sexta-feira, tomou a última dose. Qual dia da semana foi tomada a primeira dose? 
 
Identificar o intervalo exclusive 
O intervalo exclusive é o número de dias que se deve somar à data inicial para se obter a data 
final. 
Observe que os 500 dias é um intervalo exclusive, pois o último dia em que Joaquim tomou 
remédio é obtido somando 500 dias à data inicial. A data inicial em que Joaquim tomou o 
remédio não está inclusa nesses 500 dias. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
Se dividirmos 500 por 7, obtemos o quociente 71 e resto 3. 
 
Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final 
Ao subtrair 3 dias da sexta-feira, obtemos terça-feira, que é o dia da semana em que foi tomada 
a primeira dose. 
O terceiro exemplo apresenta uma peculiaridade interessante. Vejamos: 
O médico de Joaquim determinou que ele tomasse um remédio por 500 dias. Se ele tomou a 
última dose em uma terça-feira, em qual dia da semana ele tomou a primeira? 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Observe agora que os 500 dias é um intervalo inclusive, pois o dia inicial e o dia final em que 
Joaquim tomou o remédio estão inclusos nesses 500 dias. Isso porque ele tomou remédio por 
500 dias. 
Intervalo exclusive = Intervalo inclusive − 1 
Intervalo exclusive = 500− 1 
Intervalo exclusive = 499 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
Se dividirmos 499 por 7, obtemos o quociente 71 e resto 2. 
 
Obter o dia da semana da data final somando o resto ao dia da semana da data inicial 
Ao subtrair 2 dias da terça-feira, obtemos domingo, que é o dia da semana em que foi tomada a 
primeira dose. 
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(Pref Salvador/2017) A cidade de Salvador foi fundada em 29 de março de 1549, uma sexta-feira. Nesse ano, 
o dia 1º de janeiro foi 
a) uma segunda-feira. 
b) uma terça-feira. 
c) uma quarta-feira. 
d) uma quinta-feira. 
e) um sábado. 
Comentários: 
Temos aqui um problema clássico envolvendo dias da semana em que o "dia da semana da data final é 
dado". 
Para resolver esse tipo de problema, devemos seguir os seguintes passos: 
• Identificar o intervalo exclusive; 
• Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto; 
• Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final. 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Primeiramente, vamos calcular o intervalo inclusive 01/janeiro a 29/março. 
 
• Em janeiro, temos 31 dias; 
• Em fevereiro, temos 28 dias (ano não bissexto); 
• Em março, temos 29 dias. 
Logo, o intervalo inclusive de 01/janeiro a 29/março do ano em questão é: 
31 + 28 + 29 = 88 
O intervalo exclusive é dado por: 88 − 1 = 87 dias. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
87 dividido por 7 nos dá um quociente 12 e resto 3. 
 
Obter o dia da semana da data inicial subtraindo o resto do dia da semana da data final 
Ao subtrairmos 3 dias de sexta-feira, obtemos terça-feira. 
Gabarito: Letra B. 
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==327743==
Datas com o mesmo dia da semana 
Duas datas apresentam o mesmo dia da semana quando a divisão do intervalo exclusive por 7 der resto 
zero. 
Assinale como CERTO ou ERRADO. 
Considere que, em um determinado ano, dia 9 de novembro era uma sexta-feira. Nesse caso, 
dia 28 de dezembro desse ano também será uma sexta-feira. 
 
Identificar o intervalo exclusive 
Para obter o intervalo exclusive entre duas datas, devemos obter o intervalo inclusive e subtrair 
uma unidade. 
 
O intervalo inclusive é a soma dos seguintes intervalos: 
• Novembro: (30−9) + 1 = 22 dias; 
• Dezembro: (28−1) +1 dias = 28 dias. 
Intervalo inclusive: 22 + 28 = 50 dias. 
Intervalo exclusive: 50 − 1 = 49 dias. 
 
Dividir o intervalo exclusive por 7 e obter o resto 
 
Ao dividir 49 por 7, obtemos o quociente 7 e o resto 0. Logo, 09/novembro e 28/dezembro desse 
ano apresentam o mesmo dia da semana, isto é, sexta-feira. 
Gabarito:CERTO. 
Como o intervalo entre as datas do problema anterior é pequeno, a questão poderia ter sido resolvida de 
modo "manual". Para resolver desse modo, deve-se observar o seguinte: 
 
Ao somarmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) a uma data inicial, a data final obtida 
apresenta o mesmo dia da semana do que a data inicial. 
Ao subtrairmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) de uma data final, a data inicial obtida 
apresenta o mesmo dia da semana do que a data final. 
Voltemos à questão: 
 
 
 
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Assinale como CERTO ou ERRADO. 
Considere que, em um determinado ano, dia 9 de novembro era uma sexta-feira. Nesse caso, 
dia 28 de dezembro desse ano também será uma sexta-feira. 
 
Resolução manual 
 
Como temos duas datas próximas, podemos resolver o problema manualmente. Nem sempre 
essa resolução é viável em provas, pois as datas apresentadas poderiam estar muito distantes. 
 
Lembre-se que, ao somar múltiplos de 7 dias a uma data, a nova data obtida recai sobre o mesmo 
dia da semana. 
 
• 09/novembro é uma sexta-feira. Somando 21 (3×7), temos: 30/novembro. 
• 30/novembro é uma sexta-feira. Somando 28 (4×7), temos: 28/dezembro. 
• 28/dezembro é uma sexta-feira. 
Gabarito: CERTO. 
(SEFAZ AM/2022) Ana arruma o seu armário toda segunda sexta-feira de cada mês. Se Ana arrumou o seu 
armário no dia 11 de março, a arrumação seguinte ocorreu no dia 
a) 6 de abril. 
b) 7 de abril. 
c) 8 de abril. 
d) 9 de abril. 
e) 10 de abril. 
Comentários: 
Para resolver essa questão, é estritamente necessário você saber que o mês de março apresenta 31 dias. 
Conforme visto na teoria da aula, temos que: 
Ao somarmos múltiplos de 7 dias (7, 14, 21, etc.) a uma data inicial, a data final obtida apresenta o mesmo 
dia da semana do que a data inicial. 
 
Para o problema em questão: 
Sabemos que 11 de março é uma sexta-feira. 
Ao somar 7 dias, chegamos em 18 de março, uma sexta-feira. 
Ao somar mais 7 dias, chegamos em 25 de março, uma sexta-feira. 
Como o mês de março apresenta 31 dias, ao somar mais 7 dias a partir de 25 de março, chegamos em 01 de 
abril, uma sexta-feira. Trata-se da primeira sexta-feira de abril. 
Ao somar mais 7 dias, chegamos em 08 de abril, uma sexta-feira. Essa é segunda sexta-feira do mês de abril. 
Gabarito: Letra C. 
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É isso aí, pessoal! Quanto à teoria de orientação temporal ficamos por aqui. Agora é o momento de 
solidificarmos o conteúdo aprendido por meio de muitas questões. 
 
 
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QUESTÕES COMENTADAS – MULTIBANCAS 
Unidades de tempo 
FGV 
(FGV/ALE TO/2024) Certo programa de rádio tem 1 hora e 55 minutos de duração. A partir do 
momento em que o programa é iniciado, há blocos temáticos de 7 minutos intercalados por blocos de 
propagandas de 2 minutos. 
Em todos os blocos de propaganda, ouve-se o comercial do restaurante R, que sempre dura 18 segundos. 
Se o programa começa e termina com um bloco temático, então, o tempo total do programa dedicado ao 
anúncio do restaurante R é 
a) 3 minutos e 54 segundos. 
b) 3 minutos e 36 segundos. 
c) 3 minutos e 18 segundos. 
d) 3 minutos. 
e) 2 minutos e 48 segundos. 
Comentários: 
Para resolver a questão, inicialmente vamos calcular quantos blocos de propaganda são transmitidos 
durante o programa. 
Sabemos que o programa tem 1 hora e 55 minutos de duração, ou seja, 1×60 + 55 = 115 minutos. 
Também sabemos que o programa começa e termina com um bloco temático de 7 minutos, e que entre 
cada dois blocos temáticos há um bloco de propaganda de 2 minutos. 
Sendo 𝑇 é um bloco temático e 𝑃 é um bloco de propaganda, podemos representar o programa da 
seguinte forma: 
T P T P T P . . . T P T 
Observe que um bloco temático e um bloco de propaganda (𝐓𝐏) duram, quando considerados em 
conjunto, 7 + 2 = 9 minutos. 
𝐓 𝐏⏟
𝟗 𝐦𝐢𝐧
 𝐓 𝐏⏟
𝟗 𝐦𝐢𝐧
 𝐓 𝐏⏟
𝟗 𝐦𝐢𝐧
 . . . 𝐓 𝐏⏟
𝟗 𝐦𝐢𝐧
 𝐓 ⏟
𝟕 𝐦𝐢𝐧
 
Considere que 𝑛 é o número de blocos de propaganda. Como a duração total do programa é 115 minutos, 
podemos escrever: 
9𝑛 + 7 = 115 
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9𝑛 = 115 − 7 
9𝑛 = 108 
𝑛 =
108
9
 
𝑛 = 12 
Logo, há 12 blocos de propaganda durante o programa. 
Em cada bloco de propaganda, o comercial do restaurante R apresenta 18 segundos de duração. Logo, o 
tempo total do programa dedicado ao anúncio do restaurante R, em segundos, é: 
12 × 18 = 216 segundos 
Sabemos que 1 minuto corresponde a 60 segundos. Ao dividir 216 por 60, obtemos quociente 3 e resto 36. 
Logo, o tempo total do programa dedicado ao anúncio do restaurante R é 3 minutos e 36 segundos. 
Gabarito: Letra B. 
 
(FGV/CMSP/2024) Na cidade suíça de Solothurn cada dia é dividido em 22 horas e cada hora é dividida 
em 60 minutos. Nessa cidade, a metade de um dia possui 11 horas como mostra o relógio abaixo. 
 
As unidades hora e minuto da cidade de Solothurn são abreviadas por hS e mS, respectivamente. 
Hans mora nessa cidade e, certo dia, entrou na empresa em que trabalha às 9 hS 40 mS e saiu da 
empresa às 16 hS 27 mS. 
O tempo, medido nas unidades de tempo adotadas em nosso país, que Hans permaneceu na empresa foi 
de: 
a) 6 horas e 47 minutos. 
b) 6 horas e 56 minutos. 
c) 7 horas e 07 minutos. 
d) 7 horas e 16 minutos. 
e) 7 horas e 24 minutos. 
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Comentários: 
Inicialmente, vamos obter o tempo em "horas e minutos Solothurn" que Hans trabalhou. Trata-se da 
diferença entre o horário de saída e o horário de chegada: 
16 hS 27 mS − 9 hS 40 mS 
Para subtrairmos os "minutos Solothurn" (mS), devemos utilizar a relação de que 1 hS = 60 mS. Logo, 
podemos escrever 16 hS 27 mS como 15hS 87mS. Portanto, ficamos com a seguinte diferença: 
15 hS 87 mS − 9 hS 40 mS 
= (15 − 9)hS (87 − 40)mS 
= 6hS 47mS 
Como 1 hS = 60 mS, o tempo trabalhado em "minutos Solothurn" (mS) é: 
6 × 60 + 47 = 360 + 47 
= 407 mS 
A relação que temos entre a medida "normal" e a medida "Solothurn" corresponde ao dia. Um dia 
corresponde a 24h e também corresponde a 22hS. 
Em termos de minutos e de "minutos Solothurn", temos que um dia corresponde a 24×60 min e também 
corresponde a 22×60 mS. 
Para obter o tempo trabalhado em minutos, podemos realizar a seguinte regra de três simples: 
24 × 60 min
22 × 60 mS
=
𝑥
407 mS
 
𝑥 = 407 ×
24 × 60
22 × 60
 min 
𝑥 = 407 ×
24
22
 min 
𝑥 = 444 min 
Sabemos que1 h = 60 min. Ao dividir 444 por 60, obtemos quociente 7 e resto 24. Logo, o tempo que Hans 
permaneceu na empresa foi de 7h 24min. 
Gabarito: Letra E. 
 
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(FGV/Câmara dos Deputados/2023) Em uma certa galáxia distante, a civilização dos Vascões tem um 
sistema de contagem de tempo diferente do nosso. Uma hora do nosso sistema corresponde a 0,8 hora 
vascão (hv). Além disso, 1 hv é igual a 50 minutos vascões (mv) e 1 mv corresponde a 30 segundos 
vascões (sv). Assim, 1h 27min 3s (uma hora, 27 minutos e 3 segundos) do nosso sistema é medido no 
sistema Vascão como 
a) 1hv 18mv 13sv. 
b) 2hv 4mv 5sv. 
c) 2hv 10mv 2sv. 
d) 1hv 8mv 1sv. 
e) 1hv 20mv 8sv. 
Comentários: 
Conhecemos somente a relação entre "horas normais" (h) e "horas vascão"(hv): 1h = 0,8hv. Portanto, 
para resolver o problema, vamos seguir o seguinte procedimento: 
• Converter 1h 27min 3s em horas (h); 
• Converter o tempo em horas (h) para "horas vascões" (hv); e 
• Converter o tempo em "horas vascões" (hv) para "horas vascões" (hv), "minutos vascões" (mv) e 
"segundos vascões" (sv). 
Converter 1h 27min 3s em horas (h) 
Sabemos que 60min = 1h e, portanto, 1min = 
𝟏
𝟔𝟎
h. Além disso, 3.600s = 1h e, portanto, 1s = 
𝟏
𝟑𝟔𝟎𝟎
𝐬. Logo: 
1h 27min 3s = (1 +
27
60
+
3
3600
) h 
(1 +
9
20
+
1
1200
) h 
Converter o tempo em horas (h) para "horas vascões" (hv) 
Sabemos que 1h = 0,8hv, ou seja, 1h = 
𝟖
𝟏𝟎
𝐡𝐯. Logo, o tempo em "horas vascões" é: 
(1 +
9
20
+
1
1200
)𝐡 
= (1 +
9
20
+
1
1200
) ×
𝟖
𝟏𝟎
 𝐡𝐯 
= (1 +
9
20
+
1
1200
) ×
4
5
 hv 
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= (
4
5
+
9
20
×
4
5
+
1
1200
×
4
5
) hv 
= (
4
5
+
9
25
+
1
1500
) hv 
=
1200 + 540 + 1
1500
hv 
=
1741
1500
hv 
Converter o tempo em "horas vascões" (hv) para "horas vascões" (hv), "minutos vascões" (mv) e 
"segundos vascões" (sv) 
Inicialmente, vamos obter a parte inteira da fração: 
1741
1500
hv 
=
1500 + 241
1500
hv 
=
1500
1500
hv +
241
1500
hv 
= 1hv +
241
1500
hv 
Sabemos que 1hv = 50mv. Logo: 
1hv +
241
1500
𝐡𝐯 
= 1hv +
241
1500
× 𝟓𝟎𝐦𝐯 
= 1hv +
241
30
mv 
Vamos agora obter a parte inteira da fração: 
= 1hv +
240 + 1
30
mv 
= 1hv +
240
30
mv +
1
30
mv 
= 1hv + 8mv +
1
30
mv 
Sabemos que 1mv = 30sv. Logo: 
1hv + 8mv +
1
30
𝐦𝐯 
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1hv + 8mv +
1
30
× 𝟑𝟎𝐬𝐯 
1hv + 8mv + 1𝑠𝑣 
Portanto, 1h 27min 3s corresponde a 1hv 8mv 1sv. 
Gabarito: Letra D. 
 
(FGV/Câmara dos Deputados/2023) Um relógio digital mostra as horas, de 0 a 23, e os minutos, de 0 a 
59. Ele é posto a funcionar em um certo dia, na hora certa, ao meio-dia. No entanto, o relógio atrasa 40 
segundos a cada hora. Assim, o relógio voltará a marcar meio-dia corretamente após 
a) 90 dias. 
b) 85 dias. 
c) 72 dias. 
d) 60 dias. 
e) 56 dias. 
Comentários: 
A cada hora, o relógio atrasa 40 segundos. Portanto, a cada dia, o relógio atrasa: 
24 × 40 = 960 segundos por dia 
Como 1min = 60s, o tempo que o relógio atrasa por dia, em minutos, é: 
960
6
= 16 minutos por dia 
Para que o relógio volte a marcar meio-dia, é necessário que o atraso total seja de 24 horas, ou seja, é 
necessário que o atraso total seja de: 
24 × 60 = 1.440 minutos 
Como o relógio atrasa 16 minutos por dia, o número de dias necessários para atrasar 1.140 minutos é: 
1.440 min
16 min por dia
= 90 dias 
Gabarito: Letra A. 
 
(FGV/TRT-PB/2022) Três amigos, A, B e C, trabalham juntos. Certo dia, os três almoçaram no refeitório 
da empresa. Sabe-se que: 
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• A chegou no refeitório às 12h05min e permaneceu por 44 min. 
• B chegou no refeitório às 12h13min e permaneceu por 47 min. 
• C chegou no refeitório às 12h09min e permaneceu por 38 min. 
O tempo em que os três amigos estiveram juntos no refeitório foi de 
a) 34 min. 
b) 36 min. 
c) 38 min. 
d) 40 min. 
e) 42 min. 
Comentários: 
Inicialmente, vamos obter o horário em que A, B e C saíram do refeitório somando o tempo de 
permanência ao horário de chegada. 
Observe que, sempre que um tempo em minutos for superior a 60min, vamos transformar esse tempo em 
horas, levando em consideração o fato de que 1h = 60min. 
• A chegou no refeitório às 12h05min e permaneceu por 44 min. Logo, a saída de A ocorreu no seguinte 
horário: 
12h 05min + 44min 
= 12h (05 + 44)min 
= 𝟏𝟐𝐡 𝟒𝟗𝐦𝐢𝐧 
• B chegou no refeitório às 12h13min e permaneceu por 47 min. Logo, a saída de B ocorreu no seguinte 
horário: 
12h 13min + 47min 
= 12h (13 + 47)min 
= 12h 60min 
= 𝟏𝟑𝐡 
• C chegou no refeitório às 12h09min e permaneceu por 38 min. Logo, a saída de C ocorreu no seguinte 
horário: 
12h09min + 38min 
= 12h (09 + 38)min 
= 𝟏𝟐𝐡 𝟒𝟕𝐦𝐢𝐧 
Em resumo, temos os seguintes horários de permanência dos amigos: 
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• Amigo A: 12h 05min às 12h 49min; 
• Amigo B: 12h 13min às 13h; 
• Amigo C: 12h 09min às 12h 47min; 
Como o último horário de chegada foi 12h 13min e o primeiro horário de saída foi 12h 47min, os três 
amigos estiveram juntos durante o período de 12h 13min às 12h 47min. Logo, o tempo em que eles 
estiveram juntos foi de: 
12h 47min − 12h 13min 
= (12 − 12)h (47 − 13)min 
= 0h 34min 
= 34min 
Gabarito: Letra A. 
 
(FGV/CM Taubaté/2022) A jornada de trabalho de Carlos é das 8:00h às 17:00h, mas algumas vezes ele 
trabalha até mais tarde e outras vezes, sai mais cedo. Em certa semana, o horário de saída de Carlos, em 
cada dia, está na tabela a seguir: 
 
Considerando que o horário de entrada foi cumprido rigorosamente todos os dias, o tempo que Carlos 
ficou a mais no seu trabalho foi de 
a) 46min. 
b) 1h06min. 
c) 1h28min. 
d) 1h36min. 
e) 1h46min 
Comentários: 
Como Carlos cumpriu o horário de entrada todos os dias, o excesso ou a falta de horas trabalhadas em 
cada dia corresponde ao tempo que excede ou que falta com relação às 17h 00min. 
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Dia Horário de saída Excesso ou falta de horas trabalhadas 
2ª feira 17:42 
17h 42min − 17h 
= 𝟒𝟐𝐦𝐢𝐧 (excesso) 
3ª feira 17:28 
17h 28min − 17h 
= 𝟐𝟖𝐦𝐢𝐧 (excesso) 
4ª feira 18:10 
18h 10min − 17h 
= 𝟏𝐡 𝟏𝟎𝐦𝐢𝐧 (excesso) 
5ª feira 16:52 
16h 52min − 17h 
= 16h 52min − 16h 60min 
= (16 − 16)h (52 − 60)min 
= −𝟖𝐦𝐢𝐧 (falta) 
6ª feira 16:34 
16h 34min − 17h 
= 16h 34min − 16h 60min 
= (16 − 16)h (34 − 60)min 
= −𝟐𝟔𝐦𝐢𝐧 (falta) 
Portanto, o saldo de horas que Carlos ficou a mais no seu trabalho é: 
𝟒𝟐𝐦𝐢𝐧 + 𝟐𝟖𝐦𝐢𝐧 + 𝟏𝐡𝟏𝟎𝐦𝐢𝐧 − 𝟖𝐦𝐢𝐧 − 𝟐𝟔𝐦𝐢𝐧 
= 1h (42 + 28 + 10 − 8 − 26)min 
= 1h 46min 
Gabarito: Letra E. 
 
(FGV/CM Taubaté/2022) O relógio do carro de Carla, que não é preciso, adianta continuamente as 
horas. Ontem, quando estacionou seu carro para fazer um lanche, Carla acertou o relógio do carro com o 
seu relógio de pulso, que é preciso e marcava, no momento, 11h. 
Ao voltar do lanche, o seu relógio marcava 11:30h e o relógio do carro marcava 11:35h. Na tarde daquele 
mesmo dia, Carla perdeu seu relógio de pulso e quando chegou no seu carro para ir para casa, o relógio 
do carro marcava 18:35h. Nesse instante, a hora correta era 
a) 18:05h. 
b) 18:00h. 
c) 17:35h. 
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d) 17:30h. 
e) 17:20h. 
Comentários: 
Note que às 11h00min o relógio do carro estava correto. Às 11h30min, o relógio do carro estava marcando 
11h35min. Isso significa que, a cada 30min transcorridos, o relógio do carro avança 35min. 
Vamos avançar no tempo das 11h00min para às 16h00min, por exemplo. 
Nesse caso, transcorreram 5 horas, isto é, transcorreram 10 conjuntos de 30min. Assim, o relógio do carro 
avançou 10 conjuntos de 35min: 
10 × 35 min = 𝟑𝟓𝟎𝐦𝐢𝐧 
Ao dividir 350 por 60, obtemos quociente 5 e resto 50. Isso significa que 350min corresponde a 5h50min. 
Logo, o relógio do carro, 5 horas após às 11h00min, estava marcando: 
11h 00min + 5h 50min = 16h 50min 
A partir desse momento, podemos avançarno tempo de 30 em 30 minutos, de modo que, no relógio do 
carro, ocorrerão avanços de 35 em 35 minutos. 
Tempo Relógio do carro 
16h00min 16h50min 
16h30min 17h25min 
17h00min 18h00min 
17h30min 18h35min 
Portanto, quando o relógio do carro marcava 18h35min, a hora correta era 17h30min. 
Gabarito: Letra D. 
 
(FGV/SEJUSP-MG/2022) Os amigos Beto, Carlos e Fred participaram de uma corrida de longa distância. 
Beto chegou 3 minutos e 32 segundos antes de Carlos e 4 minutos e 47 segundos depois de Fred. 
Carlos fez o percurso todo em 1h10min15s. 
Fred fez o percurso todo em 
a) 1h18min34s. 
b) 1h02min34s. 
c) 1h02min56s. 
d) 1h01min56s. 
e) 1h01min34s 
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Comentários: 
Segundo o enunciado, Carlos fez o percurso todo em 1h10min15s. 
Como Beto chegou 3 minutos e 32 segundos antes de Carlos, o tempo em que Beto realizou o percurso foi 
de: 
1h 10min 15s − 03min 32s 
Para realizar a subtração, vamos transformar 10min em 09min 60s. Ficamos com: 
1h 09min 75s − 3min 32s 
= 1h (9 − 3)min (75 − 32)s 
= 𝟏𝐡 𝟎𝟔𝐦𝐢𝐧 𝟒𝟑𝐬 
Beto chegou 4 minutos e 47 segundos depois de Fred. Logo, para obter o tempo em que Fred realizou o 
percurso, devemos subtrair 04min 47s do tempo de Beto: 
1h 06min 43s − 04min 47s 
Para realizar a subtração, vamos transformar 06min em 05min 60s. Ficamos com: 
1h 05min 103s − 4min 47s 
= 1h (5 − 4)min (103 − 47)s 
= 𝟏𝐡 𝟎𝟏𝐦𝐢𝐧 𝟓𝟔𝐬 
Gabarito: Letra D. 
 
(FGV/Senado Federal/2022) Paulo termina seus estudos na faculdade às 16h. Nessa mesma hora, Dora 
sai de casa para buscá-lo de carro. Ela demora 1 hora para ir até a faculdade e 1 hora para voltar da 
faculdade à casa, andando sempre à mesma velocidade. 
Certo dia, ao final das aulas, Paulo resolveu alugar uma bicicleta e tomar o caminho de casa, para ganhar 
tempo. Com isso, ele se encontrou com Dora após 35 minutos e os dois voltaram para casa de carro. 
Paulo e Dora chegaram em casa no seguinte horário: 
a) 17h. 
b) 17h05min. 
c) 17h10min. 
d) 17h15min. 
e) 17h20min. 
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Comentários: 
Temos a seguinte representação gráfica do problema, sendo C a representação da casa, PE a representação 
do ponto de encontro, e F a representação da faculdade: 
[C] [PE] [F] 
Note que o ponto de encontro está mais próximo da faculdade, pois em 35 minutos o carro percorre mais 
do que a metade do trajeto de ida. 
Ocorre que essa representação gráfica e a consideração sobre o ponto de encontro é irrelevante. Isso 
porque, se Dora gastou 35 minutos de sua casa até o ponto de encontro, ela irá gastar o mesmo tempo 
para voltar. Portanto, temos a seguinte sequência temporal: 
• Dora sai de casa: 16h 00min; 
• Dora encontra Paulo no ponto de encontro: 16h 00min + 35min = 16 35min; 
• Paulo e Dora chegam a casa: 16 35min + 35min = 17h 10min. 
Gabarito: Letra C. 
 
 (FGV/SEFAZ AM/2022) Ângela, Bárbara e Carla marcaram de se encontrar às 18h30min. Ana foi a 
primeira a chegar e esperou 23 minutos até a chegada da segunda; Bárbara chegou 12 minutos antes de 
Carla e Carla chegou 17 minutos atrasada. 
Ana chegou às 
a) 18h07min. 
b) 18h12min. 
c) 18h14min. 
d) 18h17min. 
e) 18h23min. 
Comentários: 
Vamos resolver o exercício "de trás para frente". 
"Carla chegou 17 minutos atrasada." 
Como o horário marcado era 18h 30min, Carla, que estava 17 minutos atrasada, chegou às 18h 47min. 
"Bárbara chegou 12 minutos antes de Carla" 
Como Carla chegou às 18h 47min, Bárbara, que chegou 12 minutos antes dela, chegou 18h 35min. 
"Ana foi a primeira a chegar e esperou 23 minutos até a chegada da segunda." 
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Como Bárbara chegou às 18h 35min, Ana, que esperou 23 minutos até a chegada de Bárbara, chegou às 
18h 12min. O gabarito, portanto, é letra B. 
Gabarito: Letra B. 
 
 (FGV/MPE GO/2022) Ari, Bia e Carol combinaram um encontro ao meio-dia e meia. Ari chegou 16 
minutos antes do horário combinado, Bia chegou ao meio-dia e 12 minutos e Carol chegou 31 minutos 
depois de Ari. 
É correto afirmar que 
a) Bia chegou 19 minutos antes de Carol. 
b) Ari chegou 2 minutos depois de Bia. 
c) Carol chegou ao meio-dia e 15 minutos. 
d) Bia chegou 28 minutos depois de Ari. 
e) Ari chegou ao meio-dia e 16 minutos. 
Comentários: 
Vamos obter os horários em que Ari, Bia e Carol chegaram no encontro, lembrando que o encontro estava 
marcado para 12:30. 
"Ari chegou 16 minutos antes do horário combinado." 
Como o horário combinado era 12:30, Ari chegou às 12:14. 
"Bia chegou ao meio-dia e 12 minutos." 
Não se faz necessário nenhum cálculo, pois Bia chegou às 12:12. 
"Carol chegou 31 minutos depois de Ari." 
Como Ari chegou às 12:14, Carol, ao chegar 31 minutos depois dele, chegou às 12:45. 
Com base nesses horários, vamos avaliar as alternativas. 
a) Bia chegou 19 minutos antes de Carol. ERRADO. 
Bia chegou 33 minutos antes de Carol: 
12h 45min − 12h 12min 
= (12 − 12)h (45 − 12)min 
= 33min 
b) Ari chegou 2 minutos depois de Bia. CERTO. Esse é o gabarito. 
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De fato, Ari chegou 2 minutos depois de Bia: 
12h 14min − 12h 12min 
(12 − 12)h (14 − 12)min 
= 2 min 
c) Carol chegou ao meio-dia e 15 minutos. ERRADO. 
Carol chegou às 12:45. 
d) Bia chegou 28 minutos depois de Ari. ERRADO. 
Bia chegou 2 minutos antes de Ari. 
e) Ari chegou ao meio-dia e 16 minutos. ERRADO. 
Ari chegou às 12:14. 
Gabarito: Letra B. 
 
 (FGV/SEMSA Manaus/2022) Abigail, Bianca e Célia marcaram um encontro em um restaurante para 
almoçarem juntas. Abigail chegou às 12h37min, Bianca chegou 23 minutos antes de Célia e Célia chegou 
às 13h16min. 
O tempo que Bianca chegou depois de Abigail foi, em minutos, 
a) 16. 
b) 15. 
c) 14. 
d) 13. 
e) 12. 
Comentários: 
Abigail chegou às 12h37min e Célia chegou às 13h16min. 
Como Bianca chegou 23 minutos antes de Célia, ela chegou às: 
13h 16min − 23min 
Para realizar a subtração, como 1h = 60min, escreveremos 13h16min como 12h76min. Ficamos com: 
= 12h 76min − 23min 
= 12h (76 − 23)min 
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= 𝟏𝟐𝐡 𝟓𝟑𝐦𝐢𝐧 
O tempo que Bianca chegou depois de Abigail foi: 
12h 53min − 12h 37min 
= (12 − 12)h (53 − 37)min 
= 0h 16min 
= 𝟏𝟔 𝐦𝐢𝐧 
Gabarito: Letra A. 
 
(FGV/Pref. Salvador/2019) Quando José tinha 8 anos, seu irmão tinha a metade da idade dele. Hoje, 
José tem 56 anos; a idade de seu irmão é de 
a) 23 anos. 
b) 28 anos. 
c) 33 anos. 
d) 42 anos. 
e) 52 anos. 
Comentários: 
Note que, quando José tinha 8 anos, seu irmão tinha a metade da idade dele, isto é, seu irmão tinha 4 
anos. Logo, a diferença de idade entre José e seu irmão é: 
8 − 4 = 𝟒 𝐚𝐧𝐨𝐬 
Essa diferença de idade entre os dois permanece constante ao longo do tempo. 
Hoje, como José tem 56 anos, seu irmão tem: 
56 − 𝟒 = 52 anos 
Gabarito: Letra E. 
 
 (FGV/MPE AL/2018) Hugo, Renato, André e Lucas foram convocados para uma reunião marcada para 
as 16h. 
Sabe-se que: 
- Lucas chegou 10min antes de Renato. 
- André chegou 12min depois da hora marcada. 
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- Renato chegou 4min antes de André. 
- Hugo chegou 5min antesda hora marcada. 
É correto concluir que 
a) Hugo esperou 3min até Lucas chegar. 
b) André chegou 15min depois de Hugo. 
c) Renato chegou 6min depois da hora marcada. 
d) Lucas chegou 2min depois da hora marcada. 
e) Renato esperou 10min até Lucas chegar. 
Comentários: 
Inicialmente, sabemos que a hora marcada é 16h. Partindo dessa informação, vamos obter os horários em 
que Hugo, Renato, André e Lucas chegaram na reunião. 
"André chegou 12min depois da hora marcada." 
Logo, André chegou às 16h 12min. 
Renato chegou 4min antes de André. 
Logo, Renato chegou às: 
16h 12min − 4min = 𝟏𝟔𝐡 𝟖𝐦𝐢𝐧 
"Lucas chegou 10min antes de Renato." 
Logo, Lucas chegou às: 
16h 8min − 10min 
= 15h 68min − 10min 
= 𝟏𝟓𝐡 𝟓𝟖𝐦𝐢𝐧 
"Hugo chegou 5min antes da hora marcada." 
Logo, Hugo chegou às: 
16h − 5min 
= 15h 60min − 5min 
𝟏𝟓𝐡 𝟓𝟓𝐦𝐢𝐧 
Note que a diferença entre a chegada de Lucas e de Hugo é de 3 minutos. Logo, Hugo esperou 3min até 
Lucas chegar. 
Gabarito: Letra A. 
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(FGV/SSP AM/2015) Dois relógios, A e B, não são precisos. O relógio A adianta 10 segundos a cada dia 
e o relógio B atrasa 15 segundos a cada dia. Ao meio dia de certo dia os dois relógios foram regulados 
para marcar a hora exata, 12:00:00 (hora:minuto:segundo). 
Alguns dias depois, ao meio dia, o relógio A estava marcando 12:01:10. 
Nesse instante, o relógio B estava marcando: 
a) 11:58:15; 
b) 11:58:30; 
c) 11:58:45; 
d) 11:59:00; 
e) 11:59:15. 
Comentários: 
Sabemos que o relógio A adianta 10 segundos a cada dia. 
Passados alguns dias, o relógio A, ao meio dia, estava marcando 12h 01min 10s. Isso significa que o tempo 
adiantado foi de 01min 10s. Como 1 min = 60 s, o tempo adiantado foi de 70 segundos. 
Logo, o total de dias transcorridos para que o relógio A adiante 70 segundos é: 
70s
10s por dia
= 𝟕 𝐝𝐢𝐚𝐬 
Por outro lado, sabemos que relógio B atrasa 15 segundos a cada dia. 
Como transcorreram 7 dias, o tempo total que o relógio B atrasou foi de: 
7 × 15s = 105s 
Temos que 1 min = 60 s. Ao dividir 105s por 60s, obtém-se quociente 1 e resto 45. Logo, 105s 
correspondem a 1min 45s. 
Como o tempo que o relógio B atrasou é em relação ao meio dia, o relógio B estava marcando: 
12h 00min 00s − 1min 45s 
Como 1h = 60min, temos: 
11h 60min 00s − 1min 45s 
Como 1min = 60s, temos: 
= 11h 59min 60s − 1min 45s 
= 11h (59 − 1)min (60 − 45)s 
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= 11h 58min 15s 
Gabarito: Letra A. 
 
 (FGV/CODEBA/2016) Ao final de 2010, a idade de Ricardo, em anos, era a metade da idade de sua 
mãe. A soma dos anos em que eles nasceram é 3963. 
Ao final de 2016, a idade de Ricardo, em anos, será 
a) 24. 
b) 25. 
c) 26. 
d) 27. 
e) 28. 
Comentários: 
Temos que obter a idade de Ricardo ao final de 2016. Considere que essa idade procurada é 𝒙. 
Para resolver o problema, vamos escrever o ano de nascimento do Ricardo e da sua mãe em função da 
incógnita 𝑥. Depois disso, vamos somar esses anos e igualar a 3963 para, finalmente, obter o valor de 𝑥. 
Observe que o ano em que Ricardo nasceu é: 
2016 − (idade de Ricardo ao final de 2016) 
= 𝟐𝟎𝟏𝟔 − 𝒙 
Note que, ao final de 2010, Ricardo tinha: 
𝑥 − 6 𝑎𝑛𝑜𝑠 
Como ao final de 2010 a idade de Ricardo era a metade da idade da sua mãe, então a mãe de Ricardo, ao 
final de 2010, tinha: 
2 × (𝑥 − 6) anos 
= 2𝑥 − 12 anos 
Logo, a mãe de Ricardo nasceu no seguinte ano: 
2010 − (idade da mãe ao final de 2010) 
2010 − (2𝑥 − 12) 
𝟐𝟎𝟐𝟐 − 𝟐𝒙 
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A soma dos anos em que eles nasceram é 3963: 
(2016 − 𝑥) + (2022 − 2𝑥) = 3963 
4038 − 3𝑥 = 3963 
4038 − 3963 = 3𝑥 
75 = 3𝑥 
𝑥 = 25 
Logo, a idade de Ricardo ao final de 2016 será de 25 anos. 
Gabarito: Letra B. 
 
 
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Cebraspe 
Texto para as questões próximas questões 
Carlos comprou o carro de Joaquim e combinou com ele de se encontrarem pontualmente às 10 horas do 
dia seguinte em um posto de atendimento do DETRAN para proceder à transferência da documentação do 
veículo. Carlos acreditava que seu relógio estava adiantado 5 minutos, mas na realidade o relógio estava 
atrasado 10 minutos. Já o relógio de Joaquim estava de fato adiantado 5 minutos, embora ele acreditasse 
que o relógio estivesse sincronizado com o horário oficial. Supondo que ambos cumpriram o compromisso 
de chegar pontualmente, cada um de acordo com seu próprio relógio, julgue os próximos itens. 
(CESPE/DETRAN ES/2010) O tempo decorrido entre a chegada do primeiro e a do segundo ao 
compromisso foi de 20 minutos. 
(CESPE/DETRAN ES/2010) Com relação ao horário oficial, é correto afirmar que Carlos chegou ao 
posto de atendimento do DETRAN antes que Joaquim. 
Comentários: 
Questão 17 
Carlos supôs que ele chegou pontualmente às 10h acreditando que seu relógio estava adiantado 5min 
quando, na verdade, estava atrasado 10min. 
Como Carlos acreditava que o seu relógio estava adiantado em 05min, ele chegou ao local quando o seu 
relógio marcava 10h 05min. Esse relógio, marcando 10h 05min, na verdade está atrasado 10min. Isso 
significa que o horário correto em que Carlos chegou ao local é 10h 15min. 
Por outro lado, Joaquim acreditava que o relógio estava sincronizado com o horário oficial quando, na 
verdade, estava adiantado 05min 
Como Joaquim acreditava que o seu relógio estava sincronizado com o horário oficial, ele chegou ao local 
quando o seu relógio marcava 10h. Esse relógio, marcando 10h, na verdade está adiantado 05min. Isso 
significa que o horário correto em que Carlos chegou ao local é 09h 55min. 
Portanto, o tempo decorrido entre a chegada de Joaquim e de Carlos foi de: 
10h15min − 09h55min = 20min 
O gabarito, portanto, é CERTO. 
Questão 18 
Como visto na questão anterior, Joaquim chegou às 09h 55min e Carlos chegou às 10h 15min. Logo, Carlos 
chegou depois de Joaquim. O gabarito, portanto, é ERRADO. 
Gabarito: 17 - CERTO. 18 - ERRADO. 
 
Equipe Exatas Estratégia Concursos
Aula 06
PM-CE (Soldado) Raciocínio Lógico 
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08026596323 - Ana carolina Marcos Pereira
47
155
 
FCC 
(FCC/PGE AM/2022) João e Pedro marcaram um encontro às 18h00. João acredita que seu relógio 
esteja adiantado em 25 minutos, mas de fato está atrasado em 10 minutos. Pedro acredita que seu 
relógio esteja 10 minutos atrasado, mas de fato está atrasado em 5 minutos. Se ambos planejam chegar 
ao encontro pontualmente, a diferença entre os tempos de chegada será de 
a) 50 minutos. 
b) 40 minutos. 
c) 35 minutos. 
d) 55 minutos. 
e) 30 minutos. 
Comentários: 
Vamos encontrar os horários reais em que João e Pedro chegaram ao encontro. 
João 
João acredita que o seu relógio esteja adiantado em 25min. Em outras palavras, João acredita que o seu 
relógio está com 25min a mais do que o horário correto. Para tentar chegar ao encontro pontualmente, 
ele chega quando o seu relógio marca 18h00min + 25min = 18h25min. 
Ocorre, porém, que o seu relógio está atrasado em 10min. Em outras palavras, o relógio está com 10min a 
menos do que o horário correto. Logo, quando o relógio estiver marcando 18h25min, na verdade o 
horário correto será 18h25min + 10min = 18h35min. 
Pedro 
Pedro acredita que o seu relógio esteja atrasado em 10min. Em outras palavras, Pedro acredita que o seu 
relógio está com 10 minutos a menos do que o horário correto. Para tentar chegar ao encontro 
pontualmente, ele chega quando o