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Matemática 1 - Prof. Batista 
Lista aula 11: Regra de Três Simples 
 
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1. Cfn 2024: Em um mapa cartográfico cada 
centímetro corresponde a 500 metros. Determine, 
em quilômetros, a distância entre as cidades A e 
B, sabendo que no mapa essa distância 
corresponde a 7 centímetros. 
 
a) 0,035km b) 0,35km c) 3,5km 
d) 35km e) 350km 
 
2. Unicamp indígena 2023: O anúncio a seguir 
foi publicado no jornal Asteroide, em 11/11/1887. 
O anúncio apresenta promoções na venda de 
tecidos, também chamados de “fazendas”. Os 
tecidos eram vendidos em “côvados” e o valor era 
em “réis”, unidades de medidas da época. O 
anúncio diz: 
 
 “Está conhecido pelos meus numerosos fregueses 
que é a loja mais sortida desta cidade, é a que 
tem fazendas (tecidos) de mais apurado gosto, e é 
a que vende sem ganhar, para ainda acabar de 
provar que não há competidor, venham crer e 
cientificar-se da verdade. Um côvado de merinò 
(nome do tecido) de qualquer cor por 880 rs 
(oitocentos e oitenta réis), igual a que por aí 
vendem a 960”. 
 
Sabendo que 1 côvado é aproximadamente 60 cm, 
podemos afirmar que 1 metro do tecido anunciado 
custaria em torno de: 
 
a) 1.370 réis. b) 1.470 réis. 
c) 1.570 réis. d) 1.670 réis. 
 
3. Uea 2023: No rótulo da embalagem de 
determinado iogurte, consta a informação de que 
a porção de 120 g desse iogurte contém 9 g de 
carboidratos. Supondo que a razão entre gramas 
de iogurte e gramas de carboidratos se mantenha 
constante em qualquer tamanho de embalagem, a 
quantidade de carboidratos em uma porção de 50 
g desse iogurte é 
a) 4,75g. b) 4,50g. c) 4,25g. 
d) 4,00g. e) 3,75g. 
 
4. Encceja 2020: Um produto, novo no mercado, 
é utilizado para limpar piscinas. Recomenda-se 
que, a cada 5.000 litros de água, deva-se diluir 40 
g desse produto diretamente na piscina. Uma 
pessoa deve limpar uma piscina de 40.000 litros. 
Caso siga corretamente a recomendação, a pessoa 
deverá diluir 
 
a) 8 g do produto na piscina. 
b) 125 g do produto na piscina. 
c) 320 g do produto na piscina. 
d) 1.000 g do produto na piscina. 
 
5. G1 - cftmg 2020: Uma caixa, pesando 210𝑔, 
contém 20 bombons iguais. Se cada 5 gramas 
desses bombons correspondem a 80 𝑘𝑐𝑎𝑙, o 
número de quilocalorias (𝑘𝑐𝑎𝑙) que uma pessoa irá 
ingerir, se comer 5 bombons, é igual a 
OBS: desconsidere o peso das embalagens. 
 
a) 168 b) 672 c) 840 d) 960 
 
6. Ufam-psc 1 2022: Durante a pandemia da 
Covid-19, uma fábrica resolveu investir no 
aumento da produção de máscaras de proteção 
respiratória. Quando a produção tinha 12 
empregados, o total de máscaras produzidas 
diariamente era de 320.000 máscaras. Com o 
objetivo de atingir uma produção de 800.000 
máscaras diárias, a quantidade necessária de 
empregados que deverão ser contratados será 
igual a: 
 
a) 18 b) 20 c) 28 d) 30 e) 40 
 
7. Ufam-psc 1 2023: Um estudante tem, em sua 
residência, internet com velocidade de 20 MB/s. 
Ele precisa fazer o download de uma coletânea de 
exercícios, cujo arquivo zipado tem 1,5 GB. 
Considerando que 1 GB = 1024 MB, podemos 
afirmar que o intervalo de tempo necessário para 
que o arquivo zipado seja completamente baixado, 
caso a velocidade da internet se mantenha 
constante, será de: 
 
a) 65,0 s b) 75,0 s c) 76,8 s 
d) 80,8 s e) 90,8 s 
 
 
 
 
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8. Enem 2023: Um agricultor é informado sobre 
um método de proteção para sua lavoura que 
consiste em inserir larvas específicas, de rápida 
reprodução. A reprodução dessas larvas faz com 
que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 
dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é 
possível cessar essa reprodução aplicando-se um 
produto X. O agricultor decide iniciar esse método 
com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, 
cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 
litro para cada população de 200.000 larvas. A 
quantidade total do produto X de que ele dispõe 
deverá ser aplicada de uma única vez. 
 
Quantos dias após iniciado esse método o 
agricultor deverá aplicar o produto X? 
 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 12 e) 18 
 
9. G1 - ifpe 2020: O Sr. João percebeu que uma 
torneira, no quintal da sua casa, estava com um 
pequeno vazamento. O neto dele, Gabriel, 
observou que a torneira gotejava 10 vezes a cada 
20 segundos. Utilizando uma seringa plástica, 
Gabriel concluiu que as gotas sempre tinham o 
volume igual a 0,4 𝑚𝑙. Em um intervalo de 2 
horas, até consertar a torneira, quantos mililitros 
de água foram desperdiçados no total? 
 
a) 1.400 𝑚𝑙 b) 1.420 𝑚𝑙 c) 1.480 𝑚𝑙 
d) 1.460 𝑚𝑙 e) 1.440 𝑚𝑙 
 
10. Eear 2023: A tabela informa o percentual de 
alunos inscritos, por região, em um determinado 
concurso (A), em 2013. Se esses dados forem 
representados em um gráfico de setores, a medida 
aproximada do ângulo do setor correspondente à 
região Sudeste é 
 
Número de inscrições no 
concurso A em 2013 
Regiões Inscritos (%) 
Centro-Oeste 
Norte 
Sul 
Nordeste 
Sudeste 
9 
10 
12 
33 
36 
 
a) 135° b) 132° c) 130° d) 120° 
 
11. Enem 2023: Alguns estudos comprovam que 
os carboidratos fornecem energia ao corpo, 
preservam as proteínas estruturais dos músculos 
durante a prática de atividade física e ainda dão 
força para o cérebro coordenar os movimentos, o 
que de fato tem impacto positivo no 
desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 
1 grama de carboidrato para cada minuto de 
caminhada. 
GIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos 
antes dos exercícios melhora o desempenho do 
atleta? Revista Saúde! É Vital, n. 330, nov. 2010 
(adaptado). 
 
Um casal realizará diariamente 30 minutos de 
caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a 
quantidade ideal de carboidratos recomendada. 
Para ter o consumo ideal apenas por meio do 
consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja 
garantir o suprimento de pães para um período de 
30 dias ininterruptos. Sabe-se que cada pacote 
desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma 
delas tem 15 gramas de carboidratos. A 
quantidade mínima de pacotes de pão de forma 
necessários para prover o suprimento a esse casal 
é 
a) 1. b) 4. c) 6. d) 7. e) 8. 
 
12. Fmp 2021: Um recém-nascido com peso de 
3600𝑔 foi internado com quadro de infecção. O 
médico prescreveu um antibiótico na dose de 
50𝑚𝑔 para cada quilograma de peso do paciente, 
a cada 12 horas, por via endovenosa. 
A diluição da medicação é de 1 grama para cada 
25𝑚𝐿 de água destilada. A dose que deve ser 
prescrita por dia, é de, em 𝑚𝐿, 
 
a) 4,5 b) 6,0 c) 9,0 d) 5,0 e) 
7,2 
 
13. Pucrj: Em 12 dias de trabalho, 8 costureiras 
de uma escola de samba fazem as fantasias da ala 
“Só Alegria”. Se 2 costureiras ficassem doentes e 
não pudessem trabalhar, quantos dias seriam 
necessários para confeccionar as fantasias dessa 
mesma ala? 
 
a) 16 b) 20 c) 24 d) 28 e) 
32 
 
14. Pucrj 2018: Um estudante vai a pé da escola 
até o metrô. Se ele caminha a 6 
𝑘𝑚
ℎ
, ele demora 
20 minutos. Se ele corre, ele demora apenas 12 
minutos. Com que velocidade ele corre? 
 
a) 10
𝑘𝑚
ℎ
 b) 12
𝑘𝑚
ℎ
 c) 25
𝑘𝑚
ℎ
 
 
d) 9
𝑘𝑚
ℎ
 e) 8
𝑘𝑚
ℎ
 
 
 
 
 
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15. G1 - cp2 2018: Um filtro caseiro era capaz 
de filtrar 400 𝑚𝐿 de água em 1   36 𝑠. Após ter 
sido feita a troca de sua unidade purificadora, sua 
velocidade de filtragem dobrou. Portanto, para 
filtrar 1 𝐿 de água, esse filtro agora levará 
 
a) 48𝑠. b) 1𝑚𝑖𝑛12𝑠. c) 2𝑚𝑖𝑛.d) 2𝑚𝑖𝑛24𝑠. 
 
16. G1 - cp2 2019: André trabalha no Centro do 
Rio de Janeiro e almoça de segunda a sexta-feira 
nos restaurantes da região. Certo dia, ele 
encontrou um restaurante self service que oferecia 
duas modalidades de pagamento: 
 
- R$ 29,90 “coma à vontade” (valor fixo, sem 
pesar o prato) ou 
- R$ 46,00 por quilo (valor depende do consumo 
aferido na balança). 
 
Para a segunda modalidade de pagamento, a 
balança marcava apenas o número inteiro de 
gramas a ser consumido pelo cliente, excluindo-se 
o “peso” inicial do prato (sem alimento). 
 
É mais vantajoso para André optar pelo “coma à 
vontade” a partir de 
 
a) 648 gramas. b) 649 gramas. 
c) 650 gramas. d) 651 gramas. 
 
17. Uerj: Observe no gráfico o número de 
médicos ativos registrados no Conselho Federal de 
Medicina (CFM) e o número de médicos atuantes 
no Sistema Único de Saúde (SUS), para cada mil 
habitantes, nas cinco regiões do Brasil. 
 
 
O SUS oferece 1,0 médico para cada grupo de x 
habitantes. Na região Norte, o valor de x é 
aproximadamente igual a: 
 
a) 660 b) 1000 c) 1334 d) 1515 
 
18. Enem 2023: A cada bimestre, a diretora de 
uma escola compra uma quantidade de folhas de 
papel ofício proporcional ao número de alunos 
matriculados. No bimestre passado, ela comprou 
6.000 folhas para serem utilizadas pelos 1.200 
alunos matriculados. Neste bimestre, alguns 
alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, 
agora, 1.150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 
220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da 
escola vende as folhas de papel ofício em 
embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a 
embalagem. Assim, será preciso convencer o 
fornecedor a dar um desconto à escola, de modo 
que seja possível comprar a quantidade total de 
papel ofício necessária para o bimestre. O 
desconto necessário no preço final da compra, em 
porcentagem, pertence ao intervalo 
 
a) (5,0; 5,5). b) (8,0; 8,5). c) (11,5; 12,5). 
d) (19,5; 20,5). e) (3,5; 4,0). 
 
19. Puccamp: Já que em determinadas situações 
e também para algumas pessoas “Tempo é 
dinheiro”, uma ação na Bolsa de Valores 
apresentou a seguinte evolução: nos primeiros 30 
minutos do pregão o seu preço, para ser 
comprada, passou de 𝑅$ 12,00 para 𝑅$ 12,75. Um 
investidor comprou 1000 dessas ações ao preço de 
𝑅$12,00 no início do pregão e vendeu todas elas 
após 18 minutos. Supondo que a variação desse 
preço tenha ocorrido igualmente distribuída nos 30 
minutos iniciais do pregão, o lucro bruto alcançado 
por esse investidor, em 18 minutos, foi de 
 
a) 𝑅$ 450,00. b) 𝑅$ 325,00. c) 𝑅$ 750,00. 
d) 𝑅$ 900,00. e) 𝑅$ 250,00. 
 
20. Unifor - Medicina 2022: O Ceará voltou a 
se destacar na região Nordeste e também no País 
pelos altos preços da gasolina na última semana. 
De acordo com a Agência Nacional do Petróleo, 
Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), o produto foi 
encontrado a R$ 6,99 o litro na Capital cearense 
entre os dias 26 de setembro e 2 de outubro. 
(Fonte: 
https://diariodonordeste.verdesmares.com.br/negoci
os/gasolina-noceara- 
chega-a-r-699-o-litro-a-mais-cara-donordeste-
1.3143530). 
 
Antônio possui um carro a álcool que consome 1 
litro de combustível a cada 10 km percorridos, 
enquanto José possui um carro a gasolina cujo 
consumo é de 12 km por litro. Sabendo-se que o 
litro de álcool custa R$ 5,70 e o litro de gasolina 
R$ 6,90, e que José dispõe de uma quantia em 
dinheiro igual a R$ 48,00 a mais que a quantia em 
dinheiro que Antônio possui, quantos quilômetros 
irá percorrer José, tendo em vista que Antônio 
percorreu 400 km? 
 
a) 420km b) 430km c) 460km 
d) 480km e) 500km 
 
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21. G1 – cftrj: Uma organização não 
governamental acolhe e alimenta gatos em 
situação de rua e abandono. João arrecadou junto 
às empresas preocupadas com o bem-estar dos 
animais dinheiro suficiente para comprar ração 
que alimente os 40 gatos acolhidos por 90. dias. A 
ração seria usada a partir do dia 1 de abril. Nesse 
dia, porém, 10 outros gatos foram colhidos e 
alimentados diariamente com a mesma porção que 
os demais gatos já acolhidos. 
 
A ração comprada com a arrecadação de João 
seria suficiente para alimentar todos os gatos até 
o dia: 
 
a) 10 de junho de 2018. 
b) 11 de junho de 2018. 
c) 12 de junho de 2018. 
d) 13 de junho de 2018. 
 
22. Unicamp 2021: Duas impressoras 
funcionando simultaneamente imprimem certa 
quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, 
uma delas imprime a mesma quantidade de 
páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, 
para imprimir a mesma quantidade de páginas, a 
outra impressora gastaria 
 
a) 48 segundos. b) 54 segundos. 
c) 60 segundos. d) 72 segundos. 
 
23. (Fgv) As torneiras 𝐴,  𝐵 e 𝐶, que operam com 
vazão constante, podem, cada uma, encher um 
reservatório vazio em 60 horas, 48 horas e 80 
horas, respectivamente. Para encher esse mesmo 
reservatório vazio, inicialmente abre-se a torneira 
𝐴 por quatro horas e, em seguida, fecha-se a 
torneira 𝐴 e abre-se a torneira 𝐵 por quatro horas. 
Por fim, fecha-se a torneira 𝐵 e abre-se a torneira 
𝐶 até que o reservatório se encha por completo. 
 
De acordo com o processo descrito, o tempo 
necessário e suficiente para encher o reservatório 
por completo e sem transbordamento é de 
 
a) 84 horas. b) 76 horas. c) 72 horas. 
d) 64 horas. e) 60 horas. 
 
24. Uea 2024: Em uma indústria, a máquina A 
pinta 5 peças em 2 minutos e a máquina B pinta 7 
peças em 3 minutos, ambas as máquinas 
trabalhando sem interrupções. Nessas mesmas 
condições e mantida sempre essa mesma 
proporcionalidade, se essas duas máquinas 
trabalharem simultaneamente durante 1 hora e 12 
minutos, o número de peças que a máquina A irá 
pintar a mais do que a máquina B será 
 
a) 6. b) 10. c) 14. d) 12. e) 8. 
 
25. Unemat 2023: Duas torneiras de mesma 
vazão, quando abertas ao mesmo tempo, enchem 
uma caixa d'água em 3 horas. Esta mesma caixa 
tem um registro em sua base capaz de esvaziá-la, 
quando completamente cheia, em 4 horas. 
Considere que a caixa d'água esteja 
completamente vazia e com o registro de saída 
fechado. Logo em seguida, a primeira torneira é 
acionada, e, no exato momento em que a caixa 
d'água atinge a metade do seu volume, a segunda 
torneira e o registro de saída são acionados, 
simultaneamente. 
 
Assinale a alternativa correta em relação ao 
tempo, em horas, necessário para que a caixa 
d'água esteja completamente cheia. 
 
a) 9 horas. b) 6 horas. c) 12 horas. 
d) 3 horas. e) 8 horas. 
 
26. Albert Einstein – Medicina: Adriana e 
Beatriz precisam produzir 240 peças. Juntas elas 
levarão um tempo 𝑇, em horas, para produzir 
essas peças. Se Adriana trabalhar sozinha, ela 
levará (𝑇 + 4 ℎ) para produzir as peças. Beatriz, 
sozinha, levará (𝑇 + 9 ℎ) para realizar o serviço. 
 
Supondo que cada uma delas trabalhe em ritmo 
constante, o número de peças que Adriana produz 
a mais do que Beatriz, a cada hora, é igual a 
 
a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 
 
27. G1 - col. naval 2021: Duas embarcações, E1 
e E2, solicitaram apoio para reabastecimento dos 
seus tanques, idênticos, de água. Para isso, foram 
utilizadas duas mangueiras, M1 e M2. Sabendo que 
as duas iniciaram a distribuição de água juntas e 
que M1 enche o tanque de E1 em 10 horas e M2 
completa o nível do tanque de E2 em 8 horas, 
aproximadamente ao final de quanto tempo o 
volume que falta para encher o tanque de E2 será 
1
4
 do volume que falta para encher o volume de E1? 
 
a) 7h e 30min b) 7h c) 6h e 30min 
d) 6h e) 5h 
 
RESPOSTAS DAS QUESTÕES DISPONÍVEL NO 
BANCO DE QUESTÕES DO RESPECTIVOTÓPICO/SUBTÓPICO. 
Leonardo Alves Andrade oethleo@gmail.com 86246753590