Atividade Contextualizada - Fenômenos dos Transportes

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA 
 
Moacir José Avi 
47385757 
Engenharia de Produção 
Módulo C - 278027. 7 - Fenômenos dos Transportes - D.20251.C 
 
Elabore um dimensionamento de um sistema de transferência de líquido. Considerar o projeto de uma tubulação 
que transporta água de um reservatório até um ponto de utilização, como um tanque elevado. Este 
dimensionamento envolve conceitos de fenômenos de transporte, como escoamento em tubulações, perda de 
carga, e a aplicação da equação de Bernoulli. 
Dados do Projeto: 
 
Fluido: Água (densidade 𝜌 = 1000 kg/m³, viscosidade dinâmica 𝜇 = 1 mPa.s 
Vazão necessária: 𝑄 = 15,625 l/s 
Altura entre os níveis dos reservatórios: Δ𝑧 =10 m 
Comprimento total da tubulação: 𝐿 = 50m 
Diâmetro inicial da tubulação: A ser dimensionado com a equação (m) 
Perda de carga por atrito (fator de atrito 𝑓): Aproximadamente 0,02 
Considere g = 9,81m/s² 
 
Determine qual o diâmetro da tubulação; 
Determine o número de Reynolds e qual regime do escoamento; 
Calcule a perda de carga pela equação de Darcy-Weisbach; 
Qual potência mínima da bomba para que seja possível vencer o desnível entre os reservatórios? 
Considere que a bomba trabalhe com um rendimento 84% 
 
 
DESENVOLVIMENTO 
 
1. Determinação do Diâmetro da Tubulação: 
 
Usamos a equação de continuidade e a equação de Darcy-Weisbach para determinar o diâmetro da tubulação 
Vazão 
(Q): Q=15,6251/S = 0,015625 m3/s 
Área da seção transversal (A): 
A = π D² / 4 
 
Assim, a velocidade v é: 
V = 4Q / (π D²) 
 
Diâmetro da Tubulação 
Substituindo a velocidade na equação de perda de carga e rearranjando para encontrar o diâmetro D: 
HL = f (L/D) (16Q² / (π² D⁴ 2g)) 
 
Rearranjando para D: 
D = [(16 f L Q²) / (π² 2g hL)]^(1/5) 
 
Substituindo os valores fornecidos: 
F = 0,02 
L = 50 m 
Q = 15,625 l/s = 0,015625 m³/s 
g = 9,81 m/s² 
hL = Δz = 10 m 
 
Temos: 
D = [(16 * 0,02 * 50 * (0,015625)²) / (π² * 2 * 9,81 * 10)]^(1/5) 
D ≈ 0,152 m 
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2. Cálculo do Número de Reynolds 
 
O número de Reynolds (Re) é calculado pela fórmula Re = ρVD/µ, onde: 
• ρ é a massa específica do fluido 
• V é a velocidade média na seção transversal do duto 
• D é o diâmetro hidráulico 
• µ é a viscosidade dinâmica do fluido 
 
Fluido: Água (densidade 𝜌 = 1000 kg/m³, viscosidade dinâmica 𝜇 = 1 mPa.s 
Vazão necessária: 𝑄 = 15,625 = 0,015625 m³/s 
Re= 1000*0,015625*0,152/0,001 
Re= 20000 
 
O número de Reynolds é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para calcular o regime de 
escoamento de um fluido. 
 
O escoamento é considerado laminar quando Re está entre 0 e 2000, e turbulento quando Re é maior que 
4000. O fluxo laminar é caracterizado pelo domínio das forças viscosas, enquanto o regime turbulento é 
caracterizado pelo predomínio de forças inerciais. 
 
Neste caso, Re = 20000 indica que o escoamento e turbulento. 
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3. Cálculo da Perda de Carga pela Equação de Darcy-Weisbach 
 
A perda de carga (h_f) é d ada por: A perda de carga hL pode ser calculada pela equação de Darcy-Weisbach: 
Onde: 
F é o fator de atrito 
L é o comprimento da tubulação 
D é o diâmetro da tubulação 
V é a velocidade do fluido 
G é a gravidade 
 
hL = f (L/D) (v²/2g) 
hl = 0,02(50/0,152)*( 0,0156252 /2*9,81) 
hl = 20,3 m 
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4. Cálculo da potência mínima da bomba 
 
A potência mínima necessária da bomba pode ser calculada pela fórmula: 
P= 75*QH/10000 
P= 75*56*10,45/1000 
P= 4,38=5 CV 
Q= 42,3*85% 
Q= 35,955 
 
1) Determine qual o diâmetro da tubulação; 
 Diâmetro da tubulação é 100 mm 
2) Determine o número de Reynolds e qual regime do escoamento 
Número de Reynolds é 20000 (regime turbulento) 
3) Calcule a perda de carga pela equação de Darcy-Weisbach 
 Perda de carga: 2,03 m 
4) Qual potência mínima da bomba para que seja possível vencer o desnível entre os reservatórios? 
Considere que a bomba trabalhe com um rendimento 84% 
 Potência mínima da bomba: 5cv 
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CONCLUSÃO: 
 
Esses resultados fornecem uma base sólida para o dimensionamento do sistema de transferência de líquido. 
O dimensionamento de sistemas de transferência de líquido, como a tubulação para água, é crucial para 
garantir eficiência e funcionalidade. O cálculo do diâmetro é fundamental para assegurar que a vazão desejada 
seja atingida sem perdas excessiva por atrito. A análise do número de Reynolds permite classificar o regime de 
escoamento, o que impacta diretamente na escolha dos materiais e dimensões da tubulação. Além disso, a 
perda de carga, calculada pela equação de Darcy-Weisbach, fornece uma visão clara da resistência ao fluxo. 
Finalmente, determinar a potência da bomba é essencial para superar desníveis e garantir a entrega eficiente 
do líquido ao ponto de utilização. Cada etapa desse processo não só busca a eficiência do sistema, mas 
também se alinha à sustentabilidade e economia de recursos hídricos. O dimensionamento de um sistema de 
transferência de líquido, como o transporte de água de um reservatório para um tanque elevado, exige atenção 
a vários fatores, como a vazão necessária e as perdas de carga ao longo da tubulação. No caso analisado, foi 
determinado um diâmetro de tubulação de aproximadamente 100 mm, adequado para a vazão de 15,625 l/s, 
garantindo que a velocidade de escoamento permaneça em um valor confortável de 2 m/s. O cálculo do número 
de Reynolds indicou um regime turbulento, comum em aplicações de engenharia, o que é benéfico para a 
homogeneidade do fluxo. A perda de carga calculada em 2,03 m mostra que, apesar do desnível de 10 m, a 
resistência ao fluxo é controlável. A potência mínima da bomba foi calculada em 5cv, considerando uma 
eficiência de 84%, o que é crucial para garantir um fornecimento adequado de água sem comprometer a 
operação do sistema. Esses parâmetros são fundamentais para garantir eficiência, segurança e confiabilidade 
no projeto hidráulica.