ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE FENÔMENOS DOS TRANSPORTES

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE 
FENÔMENOS DOS 
TRANSPORTES 
 
WILLIAN SOUZA NUNES, 01656745 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE 
FENÔMENOS DOS 
TRANSPORTES 
 
RELATÓRIO 
 
DATA: 
 
04/05/2025 
 
 
ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE FENÔMENOS DOS TRANSPORTES 
 
DADOS DO(A) ALUNO(A): 
 
NOME:WILLIAN SOUZA NUNES MATRÍCULA: 01656745 
CURSO:ENG. ELÉTRICA POLO:VILA EDUARDO, UNINASSAU, PETROLINA-PE 
PROFESSOR(A) ORIENTADOR(A): 
 
Elabore um dimensionamento de um sistema de transferência de líquido. 
Considerar o projeto de uma tubulação que transporta água de um reservatório 
até um ponto de utilização, como um tanque elevado. Este dimensionamento 
envolve conceitos de fenômenos de transporte, como escoamento em 
tubulações, perda de carga, e a aplicação da equação de Bernoulli. 
Dados do Projeto: 
 
● Fluido: Água (densidade 𝜌 = 1000 kg/m³, viscosidade dinâmica 𝜇 = 1 mPa.s 
● Vazão necessária: 𝑄 = 15,625 l/s 
● Altura entre os níveis dos reservatórios: Δ𝑧 =10 m 
● Comprimento total da tubulação: 𝐿 = 50m 
● Diâmetro inicial da tubulação: A ser dimensionado com a equação D = 
1,2.Q0,5 (m) 
● Perda de carga por atrito (fator de atrito 𝑓): Aproximadamente 0,02 
● Considere g = 9,81m/s² 
 
Determine qual o diâmetro da tubulação; 
Determine o número de Reynolds e qual regime do escoamento; 
Calcule a perda de carga pela equação de Darcy-Weisbach; 
Qual potência mínima da bomba para que seja possível vencer o desnível entre 
os reservatórios? Considere que a bomba trabalhe com um rendimento 84% 
 
 
1. Determinação do Diâmetro da Tubulação: 
Usamos a equação de continuidade e a equação de Darcy-Weisbach para 
determinar o diâmetro da tubulação 
 
Vazão (Q): Q=15,6251/S = 0,015625 m3/s 
Área da seção transversal (A): 
A = π D² / 4 
Assim, a velocidade v é: 
v = 4Q / (π D²) 
Diâmetro da Tubulação 
 
 
 
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RELATÓRIO 
 
DATA: 
 
04/05/2025 
 
Substituindo a velocidade na equação de perda de carga e rearranjando para 
encontrar o diâmetro D: 
hL = f (L/D) (16Q² / (π² D⁴ 2g)) 
Rearranjando para D: 
D = [(16 f L Q²) / (π² 2g hL)]^(1/5) 
Substituindo os valores fornecidos: 
f = 0,02 
L = 50 m 
Q = 15,625 l/s = 0,015625 m³/s 
g = 9,81 m/s² 
hL = Δz = 10 m 
Temos: 
D = [(16 * 0,02 * 50 * (0,015625)²) / (π² * 2 * 9,81 * 10)]^(1/5) 
D ≈ 0,152 m 
 
2. Cálculo do Número de Reynolds 
O número de Reynolds (Re) é calculado pela fórmula Re = ρVD/µ, onde: 
• ρ é a massa específica do fluido 
• V é a velocidade média na seção transversal do duto 
• D é o diâmetro hidráulico 
• µ é a viscosidade dinâmica do fluido 
 
 
Fluido: Água (densidade 𝜌 = 1000 kg/m³, viscosidade dinâmica 𝜇 = 1 mPa.s 
Vazão necessária: 𝑄 = 15,625 = 0,015625 m³/s 
Re= 1000*0,015625*0,152/0,001 
Re=20000 
O número de Reynolds é um número adimensional usado em mecânica dos 
fluidos para calcular o regime de escoamento de um fluido. 
O escoamento é considerado laminar quando Re está entre 0 e 2000, e 
turbulento quando Re é maior que 4000. O fluxo laminar é caracterizado pelo 
domínio das forças viscosas, enquanto o regime turbulento é caracterizado pelo 
predomínio de forças inerciais. 
Neste caso, Re = 20000 indica que o escoamento e turbulento. 
 
3. Cálculo da Perda de Carga pela Equação de Darcy-Weisbach 
A perda de carga (h_f) é d ada por: A perda de carga hL pode ser calculada pela 
equação de Darcy-Weisbach: 
Onde: 
f é o fator de atrito 
L é o comprimento da tubulação 
D é o diâmetro da tubulação 
v é a velocidade do fluido 
g é a gravidade 
 
 
 
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hL = f (L/D) (v²/2g) 
hl=0,02(50/0,152)*( 0,0156252 /2*9,81) 
hl=20,3 m 
 
4. Cálculo da Potência Mínima da Bomba 
A potência mínima necessária da bomba pode ser calculada pela fórmula: 
P=75*QH/10000 
P=75*56*10,45/1000 
P=4,38=5 CV 
Q=42,3*85% 
Q=35,955 
Diâmetro da tubulação: (100 mm) 
Número de Reynolds: 20000 (regime turbulento) 
Perda de carga: 2,03 m 
Potência mínima da bomba: 5cv 
 
Conclusão: 
 
Os dados obtidos servem como uma base firme para projetar adequadamente o 
sistema de transferência de líquidos. O dimensionamento correto de sistemas como 
tubulações para condução de água é essencial para assegurar sua eficiência e 
funcionalidade. Determinar o diâmetro da tubulação é um passo crucial para garantir 
que a vazão pretendida seja atingida sem perdas excessivas causadas pelo atrito. A 
verificação do número de Reynolds permite identificar o tipo de escoamento, fator 
que influencia diretamente na escolha dos materiais e nas dimensões adequadas da 
tubulação. A perda de carga, estimada por meio da equação de Darcy-Weisbach, 
oferece uma avaliação clara da resistência encontrada pelo fluxo. Além disso, o 
cálculo da potência da bomba é indispensável para vencer os desníveis do sistema 
e assegurar que o líquido chegue de forma eficiente ao seu destino. Cada uma 
dessas etapas visa não apenas a eficiência operacional, mas também a economia 
de recursos e a sustentabilidade do sistema. No caso analisado, foram considerados 
elementos como a vazão requerida e as perdas de carga ao longo do percurso da 
tubulação, o que resultou na escolha de um diâmetro de aproximadamente 100 mm. 
Esse valor é apropriado para uma vazão de 15,625 litros por segundo, mantendo a 
velocidade do escoamento em torno de 2 metros por segundo, o que é considerado 
adequado. O número de Reynolds calculado apontou para um regime de 
escoamento turbulento, típico em sistemas de engenharia, favorecendo a 
uniformidade do fluxo. A perda de carga, estimada em 2,03 metros, indica que, 
mesmo com um desnível de 10 metros, a resistência do sistema é administrável. A 
bomba necessária deverá ter uma potência mínima de 5 cavalos-vapor, levando em 
conta uma eficiência de 84%, o que garante o funcionamento adequado do sistema 
 
 
 
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04/05/2025 
 
sem comprometer sua operação. Esses valores são essenciais para assegurar que 
o projeto hidráulico seja eficiente, seguro e confiável.