TEMA 01 - FUNDAMENTOS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS

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WBA0465_v2.0
Máquinas elétricas
Fundamentos e circuitos magnéticos
Explorando os fundamentos de eletricidade, 
magnetismo e leis fundamentais
Bloco 1
Mendelsson Rainer Macedo Neves
Vamos refletir?Vamos refletir?
Como os circuitos magnéticos nos 
desafiam a repensar a interação entre 
eletricidade e magnetismo para criar 
sistemas eficientes e funcionais que 
impulsionam a inovação tecnológica?
Conceitos básicos de eletricidade e magnetismo
Representação do átomo e do 
fenômeno da eletricidade estática.
Fonte: Shutterstock.com. 
Representação em um modelo 3D de 
terreno dos campos elétricos das 
cargas e potenciais elétricos.
Fonte: 
https://commons.wikimedia.org/wi
ki/File:Electric-field-terrain-model-
3D-potential-with-points.jpg. 
Propriedades magnéticas dos materiais
Representação dos domínios magnéticos.
Fonte: Shutterstock.com.
Tipos de magnetismo e representação dos domínios.
Fonte: Shutterstock.com.
Lei de Faraday da Indução Magnética
Funcionamento da lei de Faraday
Fonte: Shutterstock.com. 
Lei de Ampère e a Lei de Ampère-Maxwell
Regra da mão direita de acordo com a Lei de Ampère
Fonte: Shutterstock.com. 
Lei de Lenz
Representação da Lei de Lenz
Fonte: Shutterstock.com.
Fundamentos e circuitos magnéticos
Leis de Faraday e Ampère: Fundamentos e 
Aplicações em Circuitos Magnéticos
Bloco 2
Mendelsson Rainer Macedo Neves
Teoria dos circuitos magnéticos
Estrutura de um circuito magnético simples
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circuito_magnetico_simple_detalle.jpg.
Análise de circuitos magnéticos
(A) Circuito magnético (B) Circuito equivalente
Fonte: Umans (2014, p. 13).
Analogia entre circuitos magnéticos e elétricos
(A) Circuito elétrico simples (B) Circuito magnético 
análogo a um núcleo de transformador
Fonte: Chapman (2012, p. 12).
Utilização da analogia para análise de circuitos 
magnéticos
Analogia circuitos magnéticos e elétricos
Circuito magnético Circuito elétrico
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 (Φ) 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (𝐼𝐼)
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶𝐹𝐹𝐹 𝑚𝑚𝐹𝐹𝑚𝑚𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐹𝐹𝑚𝑚𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶𝑚𝑚𝑚𝑚 (𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚) 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶𝐹𝐹𝐹 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐹𝐹𝑚𝑚𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶𝑚𝑚𝑚𝑚 (𝑈𝑈) 
𝑅𝑅𝐶𝐶𝐹𝐹𝐹𝐹𝐶𝐶𝑅𝐶𝐶𝑅𝑅𝑚𝑚𝐹𝐹 (𝑅𝑅) 𝑅𝑅𝐶𝐶𝑅𝑅𝑚𝑚𝑅𝑅𝐶𝐶𝑅𝐶𝐶𝑅𝑅𝑚𝑚𝐹𝐹 (𝑅𝑅)
𝑃𝑃𝐶𝐶𝐶𝐶𝑚𝑚𝐶𝐶𝑅𝐶𝐶𝑅𝑅𝑚𝑚𝐹𝐹 (𝑃𝑃 = 1/𝑅𝑅) 𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶𝐶𝐶𝐹𝐹𝐶𝐶𝑅𝐶𝐶𝑅𝑅𝑚𝑚𝐹𝐹 (𝐺𝐺 = 1/𝑅𝑅)
𝐿𝐿𝐶𝐶𝑚𝑚 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐻𝐻𝐹𝐹𝐻𝐻𝐻𝐻𝑚𝑚𝑅𝑅𝐹𝐹𝐶𝐶 (𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑅𝑅Φ) 𝐿𝐿𝐶𝐶𝑚𝑚 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑂𝑂𝑂𝑚𝑚 (𝑈𝑈 = 𝑅𝑅𝐼𝐼)
Fonte: elaborado pelo autor.
Fundamentos e circuitos magnéticos
Transformação de Circuitos Magnéticos: 
Princípios, Métodos e Aplicações Práticas
Bloco 3
Mendelsson Rainer Macedo Neves
Métodos de transformação de circuitos 
magnéticos
Fluxo de Vazamento e Reatância de Vazamento
Fonte: Shutterstock.com.
Princípios de transformação
Lei de Conservação de Fluxo
Fonte: Shutterstock.com.
Aplicação prática dos conceitos de transformação
Vamos considerar um transformador utilizado em uma subestação elétrica para 
converter a tensão de alta para baixa, adequando-a para distribuição.
Projeto Inicial:
• Análise das especificações do transformador, incluindo a potência nominal, a relação 
de tensão desejada, as correntes de curto-circuito e as perdas de energia permitidas.
• Projeto do núcleo de ferro, os enrolamentos das bobinas primária e secundária, e os 
gaps de ar necessários para evitar a saturação do núcleo.
Modelagem e Simulação:
• Análise do desempenho do transformador. Modelagem do circuito magnético 
equivalente, considerando a relutância do núcleo, a indutância dos enrolamentos e 
as perdas magnéticas.
• Ajuste dos parâmetros do transformador, como o número de espiras nos 
enrolamentos e o material do núcleo, para otimizar o desempenho do transformador, 
minimizando perdas de energia e maximizando a eficiência.
Aplicação prática dos conceitos de transformação
Análise de sensibilidade e otimização:
• Análise de sensibilidade para identificar os parâmetros que mais afetam 
o desempenho do transformador. Isso permite direcionar os esforços 
de otimização para os aspectos mais críticos do projeto.
• Ajuste dos parâmetros do transformador de maneira iterativa para 
encontrar a configuração ideal que atenda às especificações de 
desempenho.
Validação experimental:
• Por meio de testes de laboratório. Isso inclui testes de desempenho 
elétrico, como medição de perdas, eficiência e regulação de tensão, 
bem como testes de resposta dinâmica a variações de carga.
• Realização de ajustes finais no projeto do transformador, se necessário, 
para garantir que ele atenda plenamente às especificações de 
desempenho e segurança.
Teoria em prática
Fundamentos e circuitos magnéticos
Bloco 4
Mendelsson Rainer Macedo Neves
Reflita sobre a seguinte situação
Uma fábrica de produção de aço utiliza um grande 
transformador para fornecer energia elétrica às suas 
operações. Nos últimos meses, os operadores da 
fábrica observaram um aumento gradual no consumo 
de energia e um aumento correspondente nas contas 
de eletricidade. Suspeitando que as perdas magnéticas 
no núcleo do transformador possam estar 
contribuindo para esse aumento no consumo de 
energia, decidem realizar uma avaliação detalhada. 
Avalie as perdas magnéticas no núcleo do 
transformador e identifique possíveis causas e 
soluções para reduzi-las, visando melhorar a eficiência 
energética da fábrica.
Norte para a resolução
• Para avaliar as perdas magnéticas no núcleo do transformador no estudo 
de caso proposto, vamos considerar algumas métricas comuns de 
avaliação:
• Perdas no Núcleo do Transformador:
• As perdas magnéticas no núcleo do transformador podem ser 
calculadas com base na potência aparente, ativa e reativa 
fornecida ao transformador, bem como na eficiência do 
transformador. Isso pode ser determinado por meio da 
diferença entre a potência aparente fornecida e a potência 
ativa utilizada pelas cargas, com as perdas magnéticas 
representando a diferença.
• Variação da Temperatura do Núcleo:
• A temperatura do núcleo do transformador é um indicador 
crucial das perdas magnéticas. O aumento da temperatura do 
núcleo ao longo do tempo, especialmente durante períodos de 
carga elevada, sugere a presença de perdas magnéticas 
significativas.
Norte para a resolução
• Correntes de Magnetização:
• As correntes de magnetização no transformador 
também são importantes de se monitorar. A variação das 
correntes de magnetização em relação à carga pode 
indicar a presença de perdas magnéticas, especialmente 
se houver distorções na forma de onda da corrente.
• Distorção Harmônica:
• A presença de harmônicos na forma de onda da corrente 
e da tensão é outro indicador de perdas magnéticas no 
núcleo do transformador. A análise da distorção 
harmônica pode revelar a presença de correntes de 
Foucault e outras formas de dissipação de energia não 
linear.
Norte para a resolução
• Eficiência do Transformador:
• A eficiência do transformador é uma métrica 
global que reflete o quão efetivamente ele 
converte a energia elétrica de entrada em 
energia elétrica de saída. Um declínio na 
eficiência do transformador ao longo do tempo 
pode ser atribuído às perdas magnéticas no 
núcleo.
• Ao avaliar essas métricas em conjunto, os engenheiros 
podem obter uma compreensão abrangente das perdas 
magnéticas no núcleo do transformador e identificar 
áreas específicas que requerem atenção para melhorar 
a eficiência e o desempenho do sistema.
Consolidando o aprendizado
Fundamentos e circuitos magnéticos
Bloco 5
Mendelsson Rainer Macedo Neves
Consolidando o aprendizado
• Propriedades magnéticas dos materiais.
• Leis de Faraday e Ampère.
• Teorema e análise de circuitos magnéticos.
• Analogia entre circuitos elétricos e magnéticos.
Quiz
A B
C D
Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre circuitos 
magnéticos?
A permeabilidade magnética é umapropriedade que afeta a 
capacidade de um material para 
conduzir linhas de fluxo magnético.
A lei de Ohm pode ser aplicada 
diretamente aos circuitos 
magnéticos para calcular a corrente 
em uma bobina.
Nos materiais paramagnéticos, os 
momentos magnéticos atômicos 
tendem a se alinhar 
espontaneamente na direção oposta 
ao campo magnético aplicado.
A lei de Faraday da indução 
eletromagnética não se aplica aos 
circuitos magnéticos, apenas aos 
circuitos elétricos convencionais.
Quiz
A B
C D
Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre circuitos 
magnéticos?
A permeabilidade magnética é uma 
propriedade que afeta a 
capacidade de um material para 
conduzir linhas de fluxo magnético.
A lei de Ohm pode ser aplicada 
diretamente aos circuitos 
magnéticos para calcular a corrente 
em uma bobina.
Nos materiais paramagnéticos, os 
momentos magnéticos atômicos 
tendem a se alinhar 
espontaneamente na direção oposta 
ao campo magnético aplicado.
A lei de Faraday da indução 
eletromagnética não se aplica aos 
circuitos magnéticos, apenas aos 
circuitos elétricos convencionais.
Quiz – Resolução
A) A permeabilidade magnética é uma propriedade que 
afeta a capacidade de um material para conduzir linhas 
de fluxo magnético.
A permeabilidade magnética é de fato uma propriedade 
que descreve a capacidade de um material para conduzir 
linhas de fluxo magnético. Em outras palavras, ela indica 
o grau de facilidade com que um material permite que o 
fluxo magnético o atravesse. Materiais com alta 
permeabilidade magnética, como o ferro, têm uma 
capacidade significativamente maior de conduzir linhas 
de fluxo magnético do que materiais com baixa 
permeabilidade magnética, como o ar ou o vácuo.
Leitura Fundamental
Prezado estudante, as indicações a seguir podem estar disponíveis 
em algum dos parceiros da nossa Biblioteca Virtual (faça o login por 
meio do seu AVA), e outras podem estar disponíveis em sites 
acadêmicos (como o SciELO), repositórios de instituições públicas, 
órgãos públicos, anais de eventos científicos ou periódicos 
científicos, todos acessíveis pela internet.
Isso não significa que o protagonismo da sua jornada de 
autodesenvolvimento deva mudar de foco. Reconhecemos que 
você é a autoridade máxima da sua própria vida e deve, portanto, 
assumir uma postura autônoma nos estudos e na construção da sua 
carreira profissional.
Por isso, nós o convidamos a explorar todas as possibilidades da 
nossa Biblioteca Virtual e além! Sucesso!
Indicação de leitura 1
A Unidade 1 trata sobre leis e teoremas de circuitos elétricos 
que é de suma importância para estudantes e profissionais de 
engenharia elétrica, fornecendo uma base teórica sólida e 
prática essencial para análise e projeto de sistemas elétricos e 
eletrônicos. Ao compreender e aplicar essas leis e teoremas, 
os engenheiros podem resolver problemas, otimizar o 
desempenho e garantir a segurança e confiabilidade dos 
sistemas em uma variedade de contextos, desde eletrônicos 
de consumo até sistemas de energia complexos. O livro está 
disponível na biblioteca virtual.
Referência 
TAVARES, M. F.; ARAÚJO, R. A.; REIS, N. N. Circuitos elétricos. 
Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2018. 208 p.
Indicação de leitura 2
O Capítulo 7 sobre Magnetismo e Eletromagnetismo é de extrema 
importância na engenharia elétrica e eletrônica, pois introduz os 
fundamentos do magnetismo, abordando as propriedades dos 
materiais magnéticos e os diferentes tipos de magnetismo, como 
ferromagnetismo, paramagnetismo e diamagnetismo. O capítulo 
também destaca a analogia entre circuitos magnéticos e elétricos, 
facilitando a compreensão e projeto de sistemas magnéticos por 
meio de conceitos e técnicas de análise de circuitos elétricos. Essa 
compreensão abrangente dos princípios do magnetismo e 
eletromagnetismo é essencial para estudantes e profissionais, 
permitindo a aplicação eficaz desses conceitos em dispositivos e 
sistemas elétricos e eletrônicos.
Referência 
FOWLER, R. Fundamentos de eletricidade: corrente contínua e magnetismo 
v.1 (Tekne). Grupo A, 2013. E-book. ISBN 9788580551402. 
Referências
BIM, E. Máquinas elétricas e acionamento. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2018. 
CHAPMAN, S. J. Fundamentos de máquinas elétricas. 5. ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2013. 
FOWLER, R. Fundamentos de eletricidade: corrente contínua e 
magnetismo v.1 (Tekne). Grupo A, 2013. E-book. ISBN 9788580551402. 
Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551402/. 
Acesso em: 06 fev. 2024.
TAVARES, M. F.; ARAÚJO, R. A.; REIS, N. N. Circuitos elétricos. Londrina: 
Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2018. 208 p.
UMANS, S. D. Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley. 7. ed. Porto 
Alegre: AMGH, 2014.
Bons estudos!
	Máquinas elétricas
	Fundamentos e circuitos magnéticos
	Número do slide 3
	Conceitos básicos de eletricidade e magnetismo
	Propriedades magnéticas dos materiais
	Lei de Faraday da Indução Magnética
	Lei de Ampère e a Lei de Ampère-Maxwell
	Lei de Lenz
	Fundamentos e circuitos magnéticos
	Teoria dos circuitos magnéticos
	Análise de circuitos magnéticos
	Analogia entre circuitos magnéticos e elétricos
	Utilização da analogia para análise de circuitos magnéticos
	Fundamentos e circuitos magnéticos
	Métodos de transformação de circuitos magnéticos
	Princípios de transformação
	Aplicação prática dos conceitos de transformação
	Aplicação prática dos conceitos de transformação
	Fundamentos e circuitos magnéticos
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	Número do slide 21
	Número do slide 22
	Número do slide 23
	Fundamentos e circuitos magnéticos
	Número do slide 25
	Número do slide 26
	Número do slide 27
	Número do slide 28
	Número do slide 29
	Indicação de leitura 1
	Indicação de leitura 2
	Número do slide 32
	Bons estudos!