Bombas parte II

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Bombas – parte II
Profª Drª Ana Paula Q. Larrosa
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Introdução
• Opere a um custo mínimo com máxima eficiência.
• Escolha:
• Pressão requerida;
• Vazão volumétrica;
• Propriedades do fluido;
• Temperatura do fluido e pressão de vapor;
• Sistemas de operação.
Altura manométrica ou de projeto
• Bombeamento forneça energia suficiente para superar as perdas por fricção ao longo da
tubulação.
ef WE
P
zg
v
=+

++

2
2
Em que:
g: aceleração causada pela gravidade (m/s2); z: diferença de altura (m); P: diferença de pressão (Pa);  é a
densidade do fluido (kg/m3); v: velocidade média do fluido (m/s); : fator de correção da energia cinética
(adimensional); Ef: perda de energia mecânica por unidade de massa (J/kg); We: trabalho por unidade de massa no
eixo (J/kg).
(1)
1
2
WeEdPEE f
P
P
Pk =+++ 
2
1

WeE
P
zg
v
f =+

++

2
2
Altura de sucção:
Altura de descarga:
𝐻1 =
𝑃1
𝜌𝑔
+ 𝑧1 +
lj𝑣1
2
2𝛼𝑔
𝐻2 =
𝑃2
𝜌𝑔
+ 𝑧2 +
lj𝑣2
2
2𝛼𝑔
𝑯𝒑 =
𝑾𝒆
𝒈
= 𝑯𝟐 −𝑯𝟏 +
σ𝑬𝒇
𝒈
Altura de projeto:
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Portanto:
• Altura de projeto é o trabalho que deve ser fornecido ao fluido 
para a obtenção da vazão de projeto.
𝑯𝒑 =
𝑾𝒆
𝒈
- Potência útil e eficiência:
𝑷𝒐ú𝒕𝒊𝒍 = ሶ𝒎𝒈𝑯𝒑 = ሶ𝒎𝑾 =  . g . Q. Hp
W: trabalho (J/kg);
Poútil: W
Q: (m3/s)
𝜂 =
𝑃𝑜ú𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑜 𝑒𝑙
𝜂𝑚 =
𝑃𝑜ú𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑜𝑒𝑖𝑥𝑜
(7)
(8)
(10) 𝜂𝑒𝑙 =
𝑃𝑜𝑒𝑖𝑥𝑜
𝑃𝑜𝑒𝑙𝑒𝑡
(11)
𝜂 = 𝜂𝑚. 𝜂𝑒𝑙 (9)
Considerações importantes!
• Relações de pontos de referência entre sucção e descarga:
• Tanque aberto = pressão atm = P desprezível;
• D tanque muito maior tubulação = vel desprezível;
• Pressão manométrica = P = Patm + Pman = P abs;
1 2
𝑯𝒑 =
𝑬𝒇
𝒈
Situação 1
1
2
𝑯𝒑 = 𝑯𝟐 − 𝑯𝟏 +
𝑬𝒇
𝒈
𝒛𝟐 = 𝒙𝒎
𝒛𝟏 = 𝒙𝒎
Situação 2
1
2
𝑯𝒑 = 𝑯𝟐 − 𝑯𝟏 +
𝑬𝒇
𝒈
𝒛𝟐 = −𝒙𝒎
𝒛𝟏 = 𝒙𝒎
Situação 3
1
2 𝑯𝒑 = 𝑯𝟐 − 𝑯𝟏 +
𝑬𝒇
𝒈
𝒛𝟐 = 𝒙𝒎
𝒛𝟏 = − 𝒙𝒎
Situação 4
• Calcular a altura manométrica de projeto para os sistemas 1 e
2 em uma vazão de 50 m3/h. Considere as perdas de carga na
sucção de 1 m e a perda de carga no recalque de 3m. Se o
fluido possui uma densidade de 1155 kg/m3, qual será a
potência útil do sistema de bombeamento?
𝒛𝟐 = 𝟐𝟎𝒎
𝒛𝟏 = 𝟓𝒎
𝑯𝒑 = 𝑯𝟐 − 𝑯𝟏 +
𝑬𝒇
𝒈
𝐻1 =
𝑃1
𝜌𝑔
+ 𝑧1 +
lj𝑣1
2
2𝛼𝑔
𝐻2 =
𝑃2
𝜌𝑔
+ 𝑧2 +
lj𝑣2
2
2𝛼𝑔
𝐻2 = 20𝑚
𝐻1 = −5𝑚
𝑯𝒑 = 𝟐𝟎 − −𝟓𝒎 + 𝟏 + 𝟑 𝒎 𝑯𝒑 = 𝟐𝟗𝒎
1
2
1
𝒛𝟐 = 𝟐𝟎𝒎
𝒛𝟏 = 𝟓𝒎
𝑯𝒑 = 𝑯𝟐 − 𝑯𝟏 +
𝑬𝒇
𝒈
𝐻1 =
𝑃1
𝜌𝑔
+ 𝑧1 +
lj𝑣1
2
2𝛼𝑔
𝐻2 =
𝑃2
𝜌𝑔
+ 𝑧2 +
lj𝑣2
2
2𝛼𝑔
𝐻2 = 20𝑚
𝐻1 = 5𝑚
𝑯𝒑 = 𝟐𝟎 − 𝟓𝒎 + 𝟏 + 𝟑 𝒎 𝑯𝒑 = 𝟏𝟗𝒎
2
𝑷𝒐ú𝒕𝒊𝒍 =  . g . Q. Hp
𝑷𝒐ú𝒕𝒊𝒍 = 𝟏𝟏𝟓𝟓
𝒌𝒈
𝒎𝟑
. 𝟗, 𝟖𝟏
𝒎
𝒔𝟐
. 𝟓𝟎
𝒎𝟑
𝒉
. 𝟐𝟗𝒎
𝑷𝒐ú𝒕𝒊𝒍 = 𝟏𝟏𝟓𝟓
𝒌𝒈
𝒎𝟑
. 𝟗, 𝟖𝟏
𝒎
𝒔𝟐
. 𝟓𝟎
𝒎𝟑
𝒉
. 𝟏𝟗𝒎
𝑷𝒐ú𝒕𝒊𝒍 = 𝟒, 𝟔 𝒌𝑾
𝑷𝒐ú𝒕𝒊𝒍 = 𝟑 𝒌𝑾
• Considere a instalação mostrada na Figura. Azeite de oliva a 20°C ( = 919 kg/m3, µ =
81mPa.s) é bombeado a uma vazão de 27 m3/h, em estado estacionário, desde o ponto
1, situado a uma altura de 3,8 m acima do nível em que a bomba está instalada, até o
ponto 2, situado a uma altura de 6,5m acima do nível da bomba. Ambos os reservatórios
são abertos para a atmosfera e têm diâmetro muito maior que o diâmetro da tubulação.
Na linha de sucção (antes da bomba), o diâmetro interno do tubo é de 102,3 mm,
enquanto na linha de descarga, o diâmetro interno é de 77,9 mm. As perdas de energia
ao longo da tubulação são de 53 J/kg. Determine a altura mínima de projeto para esse
deslocamento.
𝑯𝒑 =
𝑾𝒆
𝒈
= 𝑯𝟐 −𝑯𝟏 +
σ𝑬𝒇
𝒈
𝑯𝒑 = 𝑯𝟐 −𝑯𝟏 +
σ𝑬𝒇
𝒈
𝐻1 =
𝑃1
𝜌𝑔
+ 𝑧1 +
lj𝑣1
2
2𝛼𝑔
𝐻2 =
𝑃2
𝜌𝑔
+ 𝑧2 +
lj𝑣2
2
2𝛼𝑔
1
2
𝒛𝟐 = 𝟔, 𝟓𝒎
𝒛𝟏 = 𝟑, 𝟖 𝒎
• Condição ideal de sucção minimamente 
recomendável do líquido;
• Cavitação:
• Erosão nas peças metálicas, ruído e vibração.
• Energia adicional gasta para acelerar o fluido = perda de 
eficiência.
g
E
z
PP
g
NPSH
fv
sistema −−




 −
=

11
1
NPSH (Net position suction head)
2
(11)
• NPSH sistema ≤ NPSHbomba = cavitação
• Sistema deverá operar e uma altura de sucção disponível maior que a
requerida pela bomba.
• Ex: NPSH calculado = 6,4 m
• NPSH fabricante = 4m
• A função do NPSH é mostrar o quanto o líquido deve ser
empurrado antes que comece a formar bolhas. Quando vamos
bombeá-lo, o correto é que ele chegue até a linha central do
ponto de sucção da bomba e não ocorra a evaporação do fluido.
Por isso a existência desse cálculo.
Exercícios:
• Considere o sistema a seguir, composto por dois tanques e uma bomba para
deslocar água a 28°C do ponto 1 ao ponto 2. Considerando uma vazão
volumétrica de 110 m3/h, perda de carga na sucção de 1 m, perda de carga
na descarga de 6 m, Pv igual a 3779 Pa, determine:
a) Altura manométrica total;
b) NPSHdisponível.
c) O sistema sofrerá cavitação se o NPSH fabricante é de 8m? Justifique.
água: 996 kg/m3.
1
2
80 m
3 m
𝑯𝒑 = 𝑯𝟐 −𝑯𝟏 +
σ𝑬𝒇
𝒈
𝑯𝟏 =
𝑷𝟏
𝝆𝒈
+ 𝒛𝟏 +
lj𝒗𝟏
𝟐
𝟐𝜶𝒈
𝑯𝟐 =
𝑷𝟐
𝝆𝒈
+ 𝒛𝟐 +
lj𝒗𝟐
𝟐
𝟐𝜶𝒈