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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:987711)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 92562989
Qtd. de Questões 2
Nota 9,50
Representar números, por maior que seja a quantidade, é muito prático no sistema decimal, pois você 
está acostumado. Porém, existem outras bases, e a conversão pode ser feita, desde que respeitadas as 
regras. Represente na base 3 o número 478. 
Obs.: Utilize as divisões sucessivas.
Resposta esperada
Aplicando o método para desenvolver a conversão de bases:
478 = 159 . 3 + 1
159 = 53 . 3 + 0
53 = 17 . 3 + 2
17 = 5 . 3 + 2
5 = 1 . 3 + 2
1 = 0 . 3 + 1
Logo, 478 = 122201 na base 3
Minha resposta
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Parabéns acadêmico, sua resposta se aproximou dos objetivos da questão, poderia apenas ter
apresentado mais argumentos acerca dos conteúdos disponibilizados nos materiais didáticos e
estudos.
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11/12/2024, 09:02 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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O Pequeno Teorema de Fermat nos permite realizar diversos cálculos de maneira mais rápida, sendo 
um grande aliado na Teoria dos Números. O Teorema nos diz que:
“Se p é um primo e a é um inteiro não divisível por p, então ap - 1 ≡ 1 (mod p)”.
Utilizando o PTF, determine o resto da divisão de 20671 por 17.
Obs.: apresentar todo o raciocínio na resolução do problema.
Resposta esperada
Podemos pensar no problema como sendo 20671 ≡ x (mod 17).
Usando o PTF
20616 ≡ 1 (mod 17)
(20616)4 ≡ 14 (mod 17)
20664 ≡ 1 (mod 17)
Por outro lado
206 ≡ 2 (mod 17)
2067 ≡ 27 (mod 17)
2067 ≡ 128 (mod 17)
2067 ≡ 9 (mod 17)
Então
20664 ≡ 1 (mod 17)
20664 · 2067 ≡ 1 · 9 (mod 17)
20671 ≡ 9 (mod 17)
Logo, o resto da divisão é 9.
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
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