Aula 1.1

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Conversão de Energia I
Unidade I: Circuitos Magnéticos
Universidade Federal do Paraná
Setor de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Unidade I: Circuitos Magnéticos
Aula I.1
Prof. Clodomiro Vila
Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:
com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos e materiais magnéticos
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. 
Editora Globo. 1986.
Não comenta muito sobre circuito magnéticos 
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de 
Conversão de Energia I
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de 
Máquinas Elétricas. LTC, 1999. 
Capítulo 1 – Teoria e circuitos magnéticos Pag. 1 - 33
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. 
Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos Pag. 1 - 34
Conversão Eletromecânica da Energia
Conversão Eletromecânica da Energia
INTRODUÇAO
� Estudo dos dispositivos usados na conversão
eletromecânica de energia.
� Maquinas elétricas eletromagnéticas rotativas
e estáticas
� Material ferromagnético atuam como meio de� Material ferromagnético atuam como meio de
transferência e conversão de energia.
� Objetivo desta Unidade: Ferramentas básicas
para analise de sistemas que usam campos
magnéticos, propriedades de materiais
magnéticos.
http://www.youtube.com/watch?v=1k4gGqGhVdo
Regra da mão direita para determinar o sentido do campo magnético 
http://www.youtube.com/watch?v=8hXwViR6NuY
http://www.youtube.com/watch?v=5V5MRo7A5RA&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=A5LhKP-EnJ4&feature=related
H = Intensidade de campo magnético em [A/m]
B =Densidade de fluxo magnético em [Webers/m^2] ou em Tesla.
µ = permeabilidade em Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
µr = Permeabilidade relativa Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
µo = Permeabilidade do vácuo Ampere-espira-metro (Aem) ou H/m
N = Número de espiras;
I = corrente que circula pelas espiras [A];
lC = comprimento médio do núcleo magnético [m].
Fluxo e densidade de fluxo magnético
S
i J d d
S
A B Aφ= ⋅ ⇒ = ⋅∫ ∫
Os circuitos magnéticos são mais facilmente compreendidos quando feita
uma analogia com os circuitos elétricos.
Nessa analogia a corrente do circuito elétrico é comparada ao fluxo
magnético no circuito magnético.
Conversão de Energia I
S S
Onde:
J = densidade de corrente [A/m2];
B = densidade de fluxo [Wb/m2];
Φ = fluxo magnético [Wb];
A = superfície plana na qual passa o 
fluxo ou corrente [m2];
Fluxo e densidade de fluxo magnético
αφ cos⋅⋅= SB
Onde:
B = densidade de fluxo [Wb/m2];
Quando a densidade de fluxo é constante ao longo de toda superfície
analisada, temos:
Conversão de Energia I
B = densidade de fluxo [Wb/m2];
Φ = fluxo magnético [Wb];
S = superfície plana na qual passa o 
fluxo ou corrente [m2];
A unidade da densidade de fluxo é o Tesla representado por [ T ], que é
igual a [Wb/m2].
Permeabilidade relativa do material magnético é
análogo a condutividade do material num circuito
elétrico. B
H
µ =
Obs. A permeabilidade do material não é
constante.
Conversão de Energia I
constante.
)]/([104 70 AmWb ⋅⋅⋅= −piµ
µ0 = permeabilidade magnética do vácuo
Exercício
A bobina de um núcleo magnético toroidal de comprimento médio igual a
29 [cm] tem 100 espiras. Determine a intensidade de campo magnético no
núcleo quando a corrente contínua é 0,0166 [A]. Supor que o campo seja
uniforme.
0116,010029,0 ⋅=⋅H
iNlH ⋅=⋅
Solução: Supondo campo uniforme, temos:
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0116,010029,0 ⋅=⋅H
]/[724,5 mAH =