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Notas de Aula do Curso de Análise 
Macroeconômica III – Ibmec 
 
Poupança, conta corrente e 
investimento, cap. 6, Sachs e Larrain 
Professor Christiano Arrigoni Coelho 
Poupança e conta corrente 
• Economia fechada: Q=C+I S=I. 
• Economia aberta: S>IQ>C+I A 
economia como um todo está exportando 
produção (renda) para o resto do mundo  
superávit em conta corrente  A 
contrapartida desse excesso de exportação 
de produto será o acúmulo de ativos 
externos líquidos. 
 
Poupança e conta corrente 
• Economia aberta: S<IQ<C+I A 
economia como um todo está importando 
produção (renda) do resto do mundo  
déficit em conta corrente  A contrapartida 
desse excesso de importação de produto 
será o acúmulo de passivos externos 
líquidos. 
 
Poupança e conta corrente 
• Economia fechada: S e I são funções da taxa real 
de juros. Em equilíbrio sempre será verdade que 
S(r)=I(r)Quando Q>C+I A taxa de juros real 
cai até o ponto em que S=I (o raciocínio análogo 
vale para quando Q<C+I). 
• Taxa real de juros é a variável endógena que se 
ajusta para equilibrar o mercado de bens. 
Poupança e conta corrente 
• Exemplo: Aumento temporário da renda. 
 
S’(r) 
I(r) 
S(r) 
r1 
S1 
r2 
1.Excesso de poupança à taxa de 
juros r1. A taxa de juros vai ter que 
cair para igualar poupança e 
investimento 
S2 
2. Só quando à taxa de juros real cair 
de r1 para r2 é que o equilíbrio (S=I) 
será restabelecido. 
r 
S=I 
Poupança e conta corrente 
• Essa lógica da economia fechada não se 
estende para economia aberta, uma vez que 
a comercialização de bens e de ativos 
financeiros com o resto do mundo torna 
possível que a poupança agregada seja 
diferente do investimento. 
 
Poupança e conta corrente 
• Definição de conta corrente: 
 
passado período no líquidos externos ativos
atual período no líquidos externos ativos 
corrente conta 
*
1
*
*
1
*






B
B
CC
BBCC
Poupança e conta corrente 
• Para uma data inicial 0 qualquer e para 
qualquer período t, podemos mostrar que : 
 
 
• Ou seja: a posição de ativos externos 
líquidos em t depende do valor inicial dos 
ativos externos líquidos ( ) e da trajetória 
da conta corrente entre a data seguinte a 
inicial (data 1) e a data atual (data t). 
 
tt CCCCCCCCBB  ...321
*
0
*
*
0B
Poupança e conta corrente 
• Se , então dizemos que o país é um credor 
externo líquido na data t. 
• Se , então dizemos que o país é um 
devedor externo líquido na data t. 
• Países que acumularam déficits em conta corrente 
ao longo do tempo são devedores líquidos do resto 
do mundo, enquanto que aqueles que acumularam 
superávits são credores líquidos do resto do 
mundo. 
 
0* tB
0* tB
Poupança e conta corrente 
• Do individual ao agregado. A variação dos 
ativos de uma família i em qualquer data é 
igual à: 
 
iiiii
iii
iiiiii
ICYBB
rBQY
ICrBQBB






1
1
11
Poupança e conta corrente 
• Somando para todas as N famílias: 
 
 
II
CC
RLREPIBPNBYY
BB
ICYBB
N
i
i
N
i
i
N
i
i
N
i
i
N
i
N
i
N
i
N
i
iiiii









   




   

1
1
1
*
1
1 1 1 1
1
 líquidos externos ativos
Poupança e conta corrente 
• Logo: 
 
AYCC
ICA
ICYCC
ou
ISCCBB
Logo
CYS
ICYBB








interno) (gasto interna absorção 
:
:
*
1
*
*
1
*
Poupança e conta corrente 
• Voltando ao gráfico de poupança e investimento. 
 
I(r) 
S(r) 
r1
* 
1.Excesso de poupança sobre 
investimento à taxa de juros r*1. 
Superávit em conta corrente 
r 
S,I 
r2
* 
2. Excesso de investimento sobre 
poupança à taxa de juros r*2. Déficit 
em conta corrente 
Poupança e conta corrente 
• Podemos colocar CC como função de r. 
 
CC(r) 
r1
* 
r 
S,I 
r2
* 
Poupança e conta corrente 
• Comércio e conta corrente: 
 
BCCCrB
BCCCrB
Se
rB
rBBCCC
rBAQArBQAYCC
Logo
AQMAQMXBC
AQXXAPIBQ
MAA
ICA
AYCC
d
dd
d















,externo) líquido(devedor 0
,externo) líquido(credor 0
:
exterior do recebida líquida renda 
:
*
1
*
1
*
1
*
1
*
1
*
1
Brasil: Balanço de Pagamentos (em US$ milhões) 
Discriminação 2005 2006 2007 2008 2009 
Balança comercial (FOB) 44703 46457 40032 24836 25290 
Exportação de bens 118308 137807 160649 197942 152995 
Importação de bens -73606 -91351 -120617 -173107 -127705 
Serviços e rendas (líquido) -34276 -37120 -42510 -57252 -52930 
Serviços (turismo, seguros, aluguel de 
equipamentos, etc). 
-8309 -9640 -13219 -16690 -19245 
Receita 16047 19476 23954 30451 27728 
Despesa -24356 -29116 -37173 -47140 -46974 
Rendas (Salário e ordenado, lucros e 
dividendos e juros) 
-25967 -27480 -29291 -40562 -33684 
Receita 3194 6462 11493 12511 8826 
Despesa -29162 -33942 -40784 -53073 -42510 
Transf. Unilaterais Correntes 3558 4306 4029 4224 3338 
TRANSAÇÕES CORRENTES 
13985 
(1,58% do PIB) 
13643 
(1,25% do PIB) 
1551 
(0,11% do PIB) 
-28192 
(-1,71% do PIB) 
-24302 
(-1,52% do PIB) 
CONTA CAPITAL E FINANCEIRA -9464 16299 89086 29352 71301 
Conta capital 2/ 663 869 756 1055 1129 
Conta financeira -10127 15430 88330 28297 70172 
Investimento direto 12550 -9380 27518 24601 36033 
Investimentos em carteira 4885 9081 48390 1133 50283 
Derivativos -40 41 -710 -312 156 
Outros investimentos -27521 15688 13131 2875 -16300 
ERROS E OMISSÕES -201 628 -3152 1809 -347 
RESULTADO DO BALANÇO 4319 30569 87484 2969 46651 
VAR. RESERVAS (-=aumento) -4319 -30569 -87484 -2969 -46651 
Modelo de uma pequena 
economia aberta 
• Hipóteses: 
• 1) Consumo depende negativamente da taxa 
real de juros. Capítulo 4: efeitos renda de 
credores e devedores se cancelam, restando 
apenas o efeito substituição. Além disso o 
consumo depende da renda permanente, 
considerada exógena: 
 









rYCC p ,
Modelo de uma pequena 
economia aberta 
• Com a hipótese anterior, podemos escrever 
a poupança como função da taxa real de 
juros, da renda permanente disponível : 
 
 


















rQQSS
rQQYCQS
futuro
futurop
,,
,,
Modelo de uma pequena 
economia aberta 
• 2) Investimento depende negativamente da 
taxa real de juros. Capítulo 5: taxa real de 
juros é um importante determinante do 
custo do capital. Quanto maior a taxa real 
de juros, maior será a PMg do capital no 
ótimo, menor será o estoque de capital e o 
nível de investimento. 
 









rPmgKII futura,
Modelo de uma pequena 
economia aberta 
• Hipóteses: 
• 3) Pequena economia aberta com perfeita 
mobilidade de capitais: 
• Pequena economia: decisões de poupança e 
investimento agregados dessa economia não 
afetam a taxa real de juros internacional. 
• Perfeita mobilidade de capitais: residentes estão 
livres para emprestar e tomar emprestado no 
mercado financeiro internacional. 
 
Modelo de uma pequena 
economia aberta 
• A hipótese 3) implica que a taxa real de 
juros doméstica é exógena (a economia é 
pequena) e deve sempreser igual a taxa de 
juros internacional (existe perfeita 
mobilidade de capital). 
 
Modelo de uma pequena 
economia aberta 
• Resumo do modelo: 
• Variáveis exógenas: 
 
• Variável endógena: 
 
 
• Obs: o modelo, nessa forma simples, omite uma 
importante variável endógena que garante que a economia 
gere um saldo comercial compatível com o saldo em conta 
corrente que o modelo prevê: a taxa de câmbio real 
 
*,,, rrPmgKQQ futurafuturo 

















**
?
,,, rrPmgKIrrQQSISCC futurafuturo
ou
Representação gráfica do modelo 
• Eixo r-S,I. 
 
 
I(r) 
S(r) 
r* 
Em equilíbrio r= r*. A essa taxa de 
juros há superávit em conta corrente, 
pois S>I 
r 
S,I 
Fatores que deslocam as curvas S 
e I 
• Curva S: 
•  e constante. Nesse caso, há um aumento 
transitório da renda, C aumenta, mas menos do 
que o aumento da renda. Logo, S (desloca S para 
a direita). 
• constante e  .Nesse caso, há um aumento 
da renda futura, C aumenta, mas Q está constante. 
Logo, S (desloca S para a esquerda). 
•  e  .Nesse caso, há um aumento 
permanente da renda, C aumenta mais ou menos 
no mesmo montante do aumento da renda. Logo, S 
fica constante (S não se desloca). 
 
futuroQQ,
Q
futuroQ
Q
futuroQ
Q
futuroQ
Fatores que deslocam as curvas S 
e I 
• Curva I: 
•   I (desloca I para a direita). 
 
 
futuraPmgK
futuraPmgK
Resultados gerais de estática 
comparativa 
• Fatores que deslocam a curva S para a direita 
(esquerda) aumentam (diminuem) o saldo em 
conta corrente ( ou  transitória de renda,  ou  
da renda futura). 
• Fatores que deslocam a curva I para a direita 
(esquerda) diminuem (aumentam) o saldo em 
conta corrente ( ou  PMgK futura). 
• Choques das relações de troca. 
 
 
 
Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
• Restrição orçamentária intertemporal de uma 
nação no modelo de 2 períodos (análogo ao caso 
de uma família individual): 
• 
 
 
• Como no caso das famílias, iremos supor: 
 
 
 
11
*
01
*
0
*
11 ICrBQBBCC 
2
*
12
*
1
*
22 CrBQBBCC 
0*0
*
2  BB
Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
• Logo: 
• 
 
 
• Logo: 
• Juntando as duas equações acima, chega-se na 
restrição orçamentária intertemporal da nação: 
 
 
 
111
*
11 ICQBCC 
2
*
12
*
12 CrBQBCC 
r
Q
IQ
r
C
C




11
2
11
2
1
Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
• Logo, pode-se concluir o seguinte: 
1. Dtt 
 
2. tt 
 
 
3. 
 
 
2211122111 ; CQICQCQICQ 
00
00
21
21


CCCC
CCCC
 
  ;00
;00
2221111
2221111


BCCQBCICQ
BCCQBCICQ
Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
• Vimos de aulas passadas que a balança comercial 
pode ser definida como: 
• 
 
 
• Logo, a restrição orçamentária intertemporal pode 
ser reescrita como: 
 
 
 
111111
ICQAQBC 
22222 CQAQBC 
r
BC
BC


1
2
1
Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
• Outra forma de se analisar. Se 
• 
 
• Logo: 
 
 
*
11 BCC 
21 CCCC 
:0*0
*
2  BB
*
12 BCC 
O balanço de pagamentos no 
modelo de dois períodos 
 Período 1 Período 2 
Conta corrente Q1-C1 -(Q1-C1) 
Saldo comercial Q1-C1 -(1+r) (Q1-C1) 
Conta de serviços 0 r(Q1-C1) 
Conta capital -(Q1-C1) Q1-C1 
Total (conta corrente e de 
capital) 
0 0 
 
Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
• Agente representativo: 
     
 
 
11
 . 
ln
1
1
ln,max
112
1
222
2
11
2
1
2121,, 121

















IKK
LAKQ
r
Q
IQ
r
C
C
as
CCCCULICC


Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
 
 
 
  












































1*
2
*
2
*
11
*
2
1
1
1
*
1
*
1
*
1
*
2
1
*
2
*
1
*
2
1
*
1
1
2
1
12
1
2
1
12
1
LKAQ
IKK
K
r
AL
I
W
r
r
Q
Q
r
C
W
r
Q
QC
• CPOs: 
Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
• Conta corrente de equilíbrio na pequena 
economia aberta: 
 
 
 
    1*
1
*
1
1*
1
1
*
1
*
1*
*
2
11
*
1
*
11
*
1
*
1
11
1
2
1
2
1
12
1
K
r
AL
r
LK
r
AL
A
QCC
I
r
Q
QQICQBCC














































Modelo de dois períodos para a 
economia aberta 
• Estática comparativa na solução: 
 
 
 
     
   
0
11
111
1
2
1
0
2
1
2*
1
2*
1*
1
1
2*
1
1
1*
1
*12
*
*
1
1
*
1








































r
AL
r
K
r
AL
AL
r
AL
K
r
AL
rAL
r
CC
Q
CC










• Obs: pode-se implementar o mesmo tipo de 
análise para CC2 
Extensão para T períodos 
• Vamos supor agora um número finito de períodos 
(T) e . Nesse caso, a restrição 
orçamentária intertemporal se torna: 
 
 
• Se , condições análogas as anteriores 
podem ser mostradas: 
 
 
 
 
 
 
     


















T
t
t
tt
T
t
t
t
r
IQ
Br
r
C
1
1
*
0
1
1
1
1
1
0 e 0 *0
*  BBT
 
0;0
1 11
1












T
t
t
T
t
t
t CC
r
BC
0*0 B
Extensão para T infinito 
• É bastante realista supor que para países a data T 
de término é indefinida. Logo, podemos reescrever 
a equação usando o limite quando T tende ao 
infinito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
    1
*
1
1
*
0
1
1
1
lim
1
1
1



























 TTT
t
t
tt
t
t
t
r
B
r
IQ
Br
r
C
A condição de impossibilidade de 
um esquema Ponzi 
• Imporemos uma condição análoga à para o 
caso de muitos períodos. No longo prazo, o 
crescimento de estará limitado, será menor do 
que 1+r. Descartam-se trajetórias de crescimento 
explosivas para o estoque de ativos. Ou seja, em 
qualquer período t, o estoque de ativos terá um 
valor finito. 
 
 
 
 
 
 
0
1
lim
1
*


 T
T
T
r
B
0* TB
*
TB
 tNBt  ||que talsuficiente o grande N Existe *
A condição de impossibilidade de 
um esquema Ponzi 
• Esquema Ponzi: rolar juros e principal 
eternamente. Ou seja, em cada período aumentar a 
sua dívidaà taxa geométrica 1+r, de forma que em 
nenhum momento se paga juros ou principal da 
dívida. A condição anterior elimina essa 
possibilidade. 
• Logo, no caso em que os mercados financeiros 
internacionais conseguem impor essa condição, 
temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 





 

















 1
1
*
0
1
1
1
1
1 t
t
tt
t
t
t
r
IQ
Br
r
C
A condição de impossibilidade de 
um esquema Ponzi 
• Outra forma de se enxergar a equação anterior: 
 
 
• Defino: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 





 



















1
1
1
1
*
0
11
1
t
t
tt
t
t
t
r
IQ
r
C
Br
*
0
*
0 BD 
 
 
 
 
 
 




























1
1
*
0
1
1
*
0
1
1
1
1
t
t
t
t
t
ttt
r
BC
Dr
r
ICQ
Dr
A condição de impossibilidade de 
um esquema Ponzi 
• Ou seja, se a economia é devedora líquida no 
mercado financeiro internacional na data inicial, 
deve gerar superávits comerciais no futuro, em 
valor presente, equivalentes ao valor da dívida 
inicial[ ]. 
• Importante: a nação não precisa gerar superávits 
comerciais em todo o período de tempo, mas em 
algum ponto do futuro terá que gerar superávits 
comerciais suficientes. Ou seja, a trajetória da 
balança comercial deve ser consistente com a 
condição anterior. 
 
 
 
 
 
 
  *01 Dr
A condição de impossibilidade de 
um esquema Ponzi 
• Porém, a condição de impossibilidade de esquema 
Ponzi exige apenas que a nação gere superávits 
comerciais suficientes para pagar o juros sobre a 
dívida (rD0*). Em particular, pode-se mostrar que 
a estratégia de se gerar superávits comerciais de 
amanhã em diante apenas igual ao serviço da 
dívida é compatível com a equação anterior. 
 
 
 
 
 
 
Transferência líquida de recursos 
• Definição: 
• Intuição: Isso se refere ao que é pagamento efetivo da 
dívida. Se variação da dívida=serviço da dívida, então a 
nação simplesmente tomou mais recursos emprestados 
para pagar o serviço da dívida e para os credores isso não 
representou transferência líquida de recursos. É como se 
eles tivessem pagado a si próprios pelo serviço da dívida, 
pois a nação utilizou novos empréstimos para pagar 
empréstimos antigos. Note também a relação entre o 
crescimento da dívida e essa expressão. 
• Pode-se mostrar que: 
• Logo: 
 
 
 
 
 
  * 1* 1*   ttt rDDDTLR
tt BCTLR 
 
 
 


 










1
1
*
0
1
1
t
t
t
r
TLR
Dr
Economia grande com perfeita 
mobilidade de capitais 
• Para algumas economias suficientemente grandes, não é razoável supor 
que a taxa de juros real seja exógena. 
• Condição de equilíbrio no mercado financeiro internacional: 
Smundial=Imundial CCpaís_grande=-CCresto mundo. 
• 1) Equilíbrio autárquico; 2) Mobilidade de capitais: taxa de juros real 
mundial se ajusta: diminui aonde é maior e aumenta aonde é menor;3) 
Estática comparativa: queda de poupança. 
• Economia grande é um meio termo entre economia fechada e pequena 
economia aberta. Quanto maior a economia, mais o ajuste se dará via 
taxa de juros real (mais parecido com uma economia fechada). Quanto 
menor a economia, mais o ajuste se dá via CC (mais parecido com 
pequena economia). 
 
 
 
 
 
Controles de capital 
• Economia autárquica: não pode realizar transações 
financeiras com o resto do mundo. 
• Gráfico de uma pequena economia aberta versus uma 
economia autárquica. 
• Gráfico com a perda de bem-estar quando se está em uma 
economia autárquica (nesse caso a taxa de juros não é fixa, 
ela muda quando se passa para uma economia autárquica e 
isso modifica a RO intertemporal). 
• Estática comparativa em uma economia fechada: ajuste via 
taxa de juros real. 
 
 
 
 
 
Comparando vários modelos 
Problemas de risco e cobrança de 
dívida 
• Existe dificuldade legal de se cobrar dívidas 
entre residentes e não residentes, 
especialmente de governos. 
• Ponderando custos e benefícios, os 
governos podem decidir não honrar 
compromissos externos. 
• Credores internacionais vão cobrar prêmios 
de risco. 
 
 
 
Problemas de risco e cobrança de 
dívida 
• Prêmios de risco e taxa de juros dependem 
positivamente da quantidade de empréstimos 
internacionais, pois maior será a tentação a não 
honrar o pagamento. 
• Pode chegar-se a um ponto em que a dívida 
externa de um país se torne tão grande que mesmo 
oferecendo taxas de juros mais altas ele não 
consiga se financiar no mercado de crédito 
internacional (racionamento de crédito). 
 
 
 
Problemas de risco e cobrança de 
dívida 
• Deveríamos elaborar um modelo em que o prêmio 
de risco fosse uma variável endógena para analisar 
de forma completa as suas conseqüências para os 
nossos resultados. 
• Pode-se adiantar que nesse caso a conta corrente 
se comportará de forma parecida a de uma nação 
grande: em reação a choques, parte do ajuste se 
dará na conta corrente e parte se dará na taxa de 
juros doméstica (via prêmio de risco). Note que 
agora as nações não necessariamente enfrentam a 
mesma taxa de juros no mercado internacional.