AULA 1

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WBA0739_v3.0
Introdução à análise estrutural
Fundamentos da análise estrutural
Introdução
Bloco 1
Mariana de Almeida Motta Rezende
Vamos refletir?
Como transformamos uma 
estrutura real em um gráfico para 
análise estrutural manual?
Objetivos
• Caracterizar os diferentes tipos de estruturas e 
elementos estruturais.
• Classificar as forças atuantes nas estruturas e 
as reações nos apoios
• Aplicar os princípios de estática e condições de 
equilíbrio para análise de problemas 
estruturais. 
Introdução à análise estrutural
• A análise estrutural é fundamental para a 
Engenharia Civil, especialmente a 
Engenharia de Estruturas.
• Utilidade: garantir segurança e 
funcionalidade das construções.
• Atualmente: análise estrutural é feita por 
modelos computacionais.
Níveis de abstração na análise estrutural
Idealização do 
comportamento.
Estrutura 
real.
Modelo 
estrutural.
Modelo 
discreto.
Modelo 
computacional.
Discretização 
em parâmetros.
Implementação 
computacional.
Níveis
Fonte: elaborada pela autora.
Aplicação prática
Vista da ponte Golden Gate, na Califórnia, São Francisco (EUA)
Fonte: JFL Photography/adobe.stock.com.
Fundamentos da análise estrutural
Caracterização das estruturas
Bloco 2
Mariana de Almeida Motta Rezende
Caracterização das estruturas
O que caracteriza uma 
estrutura:
• Sistemas compostos por 
elementos interligados.
• Suportam e transmitem 
cargas.
• Exemplos: edifícios, 
pontes, barragens, 
torres.
Novos edifícios residenciais 
vistos em Potsdam, Alemanha
Fonte: arhendrix /adobe.stock.com.
Tipos de estruturas
• Estrutura isostática: viga simplesmente apoiada.
• Estrutura hiperestática: edifício de múltiplos andares.
• Estruturas hipostáticas: instáveis, não utilizadas.
Estrutura isostática – Tower Bridge
Fonte: mkos83/adobe.stock.com.
Estrutura hiperestática – Burj Khalifa
Fonte: frank peters/adobe.stock.com.
Componentes estruturais
• Vigas: suportam cargas perpendiculares ao eixo.
• Colunas ou pilares: suportam cargas axiais.
• Lajes: distribuem cargas em duas direções.
• Treliças: barras retas conectadas por nós.
• Arcos: transferem cargas ao longo das curvas.
Classificação das forças atuantes
• Forças axiais: compressão e tração.
• Forças transversais: esforço cortante.
• Momentos fletores: flexão.
• Forças de torção: rotação ao longo do eixo.
Demonstração dos esforços solicitantes em um pórtico (plano aberto)
Fonte: Martha (2010, p. 26).
Exemplos de forças em estruturas
• Peso próprio da estrutura.
• Cargas permanentes e variáveis.
• Cargas dinâmicas: ventos, sismos.
Fonte: FINZZ/adobe.stock.com.
Exemplo
Fundamentos da análise estrutural
Tipos de apoios
Bloco 3
Mariana de Almeida Motta Rezende
Tipos de apoios
• Apoio simples: 
permite rotação, 
impede translação.
• Apoio rolante: 
permite rotação e 
translação em uma 
direção.
• Engaste: impede 
rotação e translação 
em todas as direções.
(a) Apoio simples; (b) Apoio 
rolante; (c) Engaste
Fonte: elaborada pela autora.
Reações de apoio
Reações
Fonte: elaborado pela autora.
Equilíbrio de forças e momentos
• Equilíbrio de forças: ∑𝐹𝐹 = 0.
• Equilíbrio de momentos: ∑𝑀𝑀 = 0.
Demonstração dos esforços solicitantes em um pórtico plano aberto
Fonte: Martha (2010, p. 26).
Princípios da estática
Sempre começamos um problema de análise estrutural, 
com equilíbrio de forças e momentos:
• Equilíbrio de forças na direção horizontal: Equilíbrio de 
forças na direção vertical:
• Equilíbrio de momentos: 
Condições de equilíbrio
• Equilíbrio translacional: 
soma das forças horizontais 
e das forças verticais é 
zero.
• Equilíbrio rotacional: 
a soma dos momentos 
aplicados em qualquer 
ponto é zero.
Pórtico em São Miguel das 
Missões (RS), Brasil
Fonte: 
https://udiviagens.blogspot.com/2011/06/sao-
miguel-das-missoes-rs.html. 
Fundamentos da análise estrutural
Exemplo prático – Viga biapoiada
Bloco 4
Mariana de Almeida Motta Rezende
Exemplo
Considere a viga biapoiada, da figura abaixo, 
para calcular as reações nos apoios, os esforços 
solicitantes e os pontos críticos.
Viga biapoiada do exemplo
Fonte: elaborada pela autora.
Solução
Primeiro passo: diagrama de corpo livre.
Diagrama de corpo livre do exemplo
Fonte: elaborada pela autora.
Solução
Cálculo das reações de apoio:
Diagrama de corpo livre do exemplo
Fonte: elaborada pela autora.
Solução
Diagrama de esforço cortante ao longo da viga:
• Esforço cortante à esquerda da carga: 
• Esforço cortante à direita da carga:
Diagrama de esforço cortante ao longo da viga
Fonte: elaborada pela autora.
Solução
Diagrama de momento fletor ao longo da viga:
• Momento fletor à esquerda da carga: 
• Momento fletor à direita da carga: 
Diagrama de esforço cortante ao longo da viga
Fonte: elaborada pela autora.
Fundamentos da análise estrutural
Consolidando o aprendizado
Bloco 5
Mariana de Almeida Motta Rezende
Consolidando o aprendizado
O que vimos:
• Caracterização das estruturas.
• Classificação das forças atuantes.
• Princípios de estática e equilíbrio.
• Procedimento de cálculo de reações de apoio e 
esforços solicitantes.
Quiz
A B
C D
Quais são os tipos de forças atuantes em uma 
estrutura?
Forças axiais, transversais, 
momentos fletores, momentos de 
torção.
Forças centrífugas e centrípetas.
Carga permanente, carga quase 
permanente e carga eventual.
Forças gravitacionais e forças 
magnéticas.
Quiz
A B
C D
Quais são os tipos de forças atuantes em uma 
estrutura?
Forças axiais, transversais, 
momentos fletores, momentos de 
torção.
Forças centrífugas e centrípetas.
Carga permanente, carga quase 
permanente e carga eventual.
Forças gravitacionais e forças 
magnéticas.
Leitura Fundamental
Prezado estudante, as indicações a seguir podem estar disponíveis 
em algum dos parceiros da nossa Biblioteca Virtual (faça o login por 
meio do seu AVA), e outras podem estar disponíveis em sites 
acadêmicos (como o SciELO), repositórios de instituições públicas, 
órgãos públicos, anais de eventos científicos ou periódicos 
científicos, todos acessíveis pela internet.
Isso não significa que o protagonismo da sua jornada de 
autodesenvolvimento deva mudar de foco. Reconhecemos que 
você é a autoridade máxima da sua própria vida e deve, portanto, 
assumir uma postura autônoma nos estudos e na construção da sua 
carreira profissional.
Por isso, nós o convidamos a explorar todas as possibilidades da 
nossa Biblioteca Virtual e além! Sucesso!
Indicação de leitura 1
O trabalho revisa pesquisas sobre o uso de Inteligência 
Artificial (IA) na análise de materiais e estruturas na 
engenharia civil, destacando metodologias, modelos de 
IA e suas aplicações. Discute as vantagens e limitações 
dos estudos atuais e compara a eficiência dos modelos 
de IA, com métodos numéricos convencionais. Sugere 
desafios e direções futuras para a análise computacional 
baseada em IA.
Referência:
WANG, C.; SONG, L. H.; YUAN, Z. et al. State-of-the-art AI-based 
computational analysis in civil engineering. Journal of 
Industrial Information Integration, [s. l.], v. 33, 2023. 
Indicação de leitura 2
O trabalho propõe um modelo baseado em redes neurais 
gráficas (GNN), chamado StructGNN-E, para análise 
elástica de sistemas estruturais sem necessidade de dados 
rotulados. O modelo organiza as topologias estruturais 
como dados em grafo e incorpora princípios mecânicos ao 
aprendizado profundo para garantir a precisão teórica. 
Experimentos demonstram que o StructGNN-E alcança 
99% de precisão e alta eficiência computacional, sendo 
promissor para otimização estrutural bidirecional.
Referência:
SONG, L-H.; WANG, C.; FAN, J-S. et al. Elastic structural analysis based 
on graph neural network without labeled data. Journal of Structural 
Engineering, [s. l.], v. 11, 2022. 
Referências
MARTHA, L. F. Análise de estruturas: conceitos e métodos 
básicos. p. 497-499. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010. 
SONG, L-H.; WANG, C.; FAN, J-S.et al. Elastic structural analysis 
based on graph neural network without labeled data. Journal 
of Structural Engineering, [s. l.], v. 11, 2022. 
WANG, C.; SONG, L. H.; YUAN, Z. et al. State-of-the-art AI-
based computational analysis in civil engineering. Journal of 
Industrial Information Integration, [s. l.], v. 33, 2023. 
Bons estudos!
	Introdução à análise estrutural
	Fundamentos da análise estrutural
	Número do slide 3
	Objetivos
	Introdução à análise estrutural
	Níveis de abstração na análise estrutural
	Aplicação prática
	Fundamentos da análise estrutural
	Caracterização das estruturas
	Tipos de estruturas
	Componentes estruturais
	Classificação das forças atuantes
	Exemplos de forças em estruturas
	Fundamentos da análise estrutural
	Tipos de apoios
	Reações de apoio
	Equilíbrio de forças e momentos
	Princípios da estática
	Condições de equilíbrio
	Fundamentos da análise estrutural
	Exemplo
	Solução
	Solução
	Solução
	Solução
	Fundamentos da análise estrutural
	Número do slide 27
	Número do slide 28
	Número do slide 29
	Número do slide 30
	Indicação de leitura 1
	Indicação de leitura 2
	Número do slide 33
	Bons estudos!