Condutos Hidráulicos: Conceitos e Regimes de Escoamento

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Centro Universitário Jorge Amado
HIDRÁULICA
Salvador- BA, Agosto de 2014
Msc. Gustavo André Cabral
Centro Universitário Jorge Amado
CONDUTOS FORÇADO - INTRODUÇÃO
Salvador- BA, Agosto de 2014
Msc. Gustavo André Cabral
Conceito
 Condutos hidráulicos são estruturas destinadas à condução de líquidos. Tendo em vista a pressão de funcionamento, classificam-se em condutos forçados e condutos livres.
Condutos Forçados
São tubulações com seções transversais geralmente circulares, de perímetro fechado, nos quais reina no seu interior uma pressão diferente da pressão atmosférica: portanto o líquido enche totalmente a sua seção transversal;
O movimento do líquido tanto pode se efetuar no sentido ascendente como no descendente. Nas galerias das centrais hidrelétricas ou nos grandes aquedutos, podem ser utilizadas outras seções transversais.
Condutos Forçados
São condutos forçados, as redes de distribuição de água, as tubulações de sucção e recalque das estações elevatórias, os grandes aquedutos, as galerias de água pluviais, as redes de tubo que compõem os sistemas pressurizados de irrigação, etc.
Condutos Livres
São estruturas hidráulicas utilizadas para condução de água, as quais no seu interior atuam apenas a pressão atmosférica;
Nestes condutos, as seções não têm, necessariamente, perímetro fechado, e se isso acontecer, funcionam parcialmente cheia, contanto que o movimento de escoamento seja sempre no sentido descendente, o que exige gradiente de declividade;
São condutos livres, os rios, riachos, córregos, canais de irrigação e de drenagem os esgotos sanitários, etc.
Exemplo:
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
 Osborne Reynolds (1883) procurou observar o comportamento dos líquidos em escoamento;
Para isso desenvolveu um aparato especial, consistindo de um tubo transparente inserido em um recipiente com paredes de vidro;
A entrada do tubo foi deliberadamente alargada em forma de sino, de maneira a facilitar a entrada do líquido no tubo e minimizar a turbulência e as possíveis perturbações de movimento neste ponto.
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
A vazão pode ser regulada pela torneira existente na extremidade do tubo. Abrindo-se gradualmente esta torneira e, simultaneamente, abrindo-se o obturador do pequeno reservatório contendo solução corante, pode-se observar a formação de um filamento colorido retilíneo no tubo;
Este tipo de movimento identifica que as partículas fluídas apresentam trajetórias bem definidas e que não se cruzam;
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Este regime de movimento foi designado de laminar, sugerindo que no interior do líquido podem ser imaginadas lâminas superpostas em movimento relativo (tipo luneta).
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Abrindo-se mais a torneira do tubo, elevam-se a vazão e a velocidade do líquido;
Nesta condição, dependendo do grau de abertura proporcionado na torneira, o filamento apresenta movimento desordenado, conforme verificamos na figura (b) a seguir, podendo mesmo difundir-se na massa líquida: sugerindo que a velocidade apresenta em qualquer instante, uma componente transversal;
Este regime foi denominado de turbulento.
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Revertendo-se o processo, isto é, fechando-se gradualmente a torneira, a velocidade vai sendo reduzida gradativamente, até certo ponto para o qual o escoamento passa de turbulento para laminar, restabelecendo o filete colorido e regular;
A velocidade para o qual essa transição ocorre, denomina-se velocidade crítica inferior.
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Após cuidadosas e minuciosas observações experimentais, Reynolds encontrou um movimento de filete com disposição intermediária em relação aos anteriores (laminar e turbulento), denominando-o de movimento crítico;
Entretanto, nessas condições o regime é muito instável, bastando qualquer causa perturbadora, por pequena que seja para modificá-lo;
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Na prática, admite-se que tais causas perturbadoras sempre estejam presentes e, nestas condições, teremos apenas os regimes laminar e turbulento.
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
O experimento teve prosseguimento com a utilização de outros diâmetros de tubos, bem como a utilização de vários líquidos com viscosidades bem distintas;
Como corolário desta investigação teórica e experimental, concluiu que o melhor critério para se determinar o regime de escoamento não se prende exclusivamente à velocidade, mas ao valor de uma expressão adimensional, na qual se considera, também, o diâmetro do tubo e a viscosidade do líquido.
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Re = Nº de Reynolds, adimensional:
Re  2.000 – Movimento Laminar.
Re  4.000 – Movimento Turbulento.
2.000  Re  4.000 – Movimento Crítico.
V = Velocidade do fluído, em m/s.
Q = Vazão ou descarga do fluído, em m³/s.
D =Diâmetro interno do tubo, em m.
 = Viscosidade cinemática do fluído, em m²/s.
 Re = _V.D_ 
 
Re = _4.Q__
 .D. 
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Na pratica, salvo raríssimas exceções, o escoamento de líquidos pouco viscosos como a água, por exemplo, se verifica em regime turbulento, como é fácil demonstrar;
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Quadro 01. Viscosidade cinemática da água ()
Temperatura
(°C)
Viscosidade cinemática
(m²/s)
Temperatura
(°C)
Viscosidade cinemática
(m²/s)
0
0,000 001 792
20
0,000 001 007*
2
0,000 001 763
22
0,000 000 990
4
0,000 001 567
24
0,000 000 917
6
0,000 001 473
26
0,000 000 876
8
0,000 001 386
28
0,000 000 839
10
0,000 001 308
30
0,000 000 804
12
0,000 001 237
32
0,000 000 772
14
0,000 001 172
34
0,000 000 741
16
0,000 001 112
36
0,000 000 713
18
0,000 001 057
38
0,000 000 687
19
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
Tomaremos como exemplo o tubo de ½” de diâmetro, transportando água com uma temperatura de 10ºC, com velocidade de 0,60m/s. Com esses dados encontra-se um Re?
Observe que, no problema, utilizamos os valores práticos críticos para obtermos um menor Re e, no entanto, resultou assim mesmo num regime turbulento.
2. Regime de Escoamento – Laminar e Turbulento:
O contrário se verifica quando se tratar de líquidos viscosos, como óleos pesados, etc;
Tomemos como exemplo uma tubulação nova de aço de 100 mm de diâmetro, que transporta 757m³/dia de óleo combustível pesado, à temperatura de 30°C ( = 0,000 077 7m²/s). Com esses dados obteve-se um Re ?
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
A figura a seguir representa uma tubulação de seção transversal circular constante e sensivelmente retilínea, na qual o movimento é controlado por um registro de gaveta instalado no final da linha;
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
Se este registro é fechado, a água ascende nos piezômetros instalados ao longo da canalização até a altura do nível de água no reservatório (Plano de Carga Estático – P.C.E.);
Por outro lado, se o registro é aberto, estabelece-se um escoamento permanente uniforme, pois, sendo constante a seção transversal do tubo, a velocidade média de escoamento ao longo do comprimento L, também será constante.
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
 Se não houvesse perda de energia, a água subiria a uma mesma altura nos piezômetros, ficando abaixo do nível de água no reservatório a uma distancia V²/2.g ; 
A linha que se situa acima da LP, e lhe é paralela, devido à Constancia de velocidade, denomina-se linha de energia (LE) e dista V²/2.g da LP Esta distância é diretamente proporcional à velocidade do líquido e representa a energia cinética ou energia de velocidade deste mesmo líquido ;
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
A perda de energia que ocorre no circuito hidráulico é irreversível e é designada na hidráulica de perda de carga (hf);
Como ocorre ao longo da canalização, é também conhecida por perda de carga contínua (hf), para diferenciá-la de perda de carga localizada ou acidental (hfl), que será enfocada adiante ;
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
 A perda de carga total (hft) que ocorre entre dois pontos de uma canalização, deve ser calculada pela soma das perdas de carga contínua e localizada, ou seja:
hft = hf + hfl
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
 A linha de pressão (LP) forma um ângulo de inclinação (θ) em relação ao plano horizontal;
Este ângulo de inclinação depende da natureza da superfície interna do tubo, da velocidade de escoamento do líquido e do diâmetro interno do tubo;
A tangente (tg) deste ângulo nos fornece a relação hf/L
tgθ = 
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
Representando o gradiente de perda de carga, ou simplesmente, perda de carga unitária (J), variável hidráulica de uso muito comum nos projetos de condutos forçados. Assim:
Então:
Assim:
 
 tgθ = J
 J = 
 hf = J.L
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
Ter-se-á uma perda de carga unitária (J) constante ao longo de uma tubulação, na medida em que se mantenha o tubo com o mesmo diâmetro, constituído do mesmo material, transportando o líquido sob a mesma velocidade de escoamento;
 Para uma tubulação qualquer, a expressão analítica utilizada para determinação da perda de carga, seja ela contínua (hf) ou unitária (J), é representada pela equação geral da resistência.
 
 
3.PERDA DE CARGA (hf) E LINHAS DE CARGAS:
A partir da qual se originaram as fórmulas disponíveis:
Universal ou de Darcy-Weisbach.
E todas as demais fórmulas empíricas, tais como:
 Hazen-Williams;
 Flamant;
 Manning;
 Scobey;
 Fair-Whipple-Hsiao.
 
 
3.1. Equação Geral da Resistência:
 
Das inúmeras experiências desenvolvidas por Darcy e outros pesquisadores, com tubos de seção transversal circular, concluiu-se que a resistência ao escoamento do líquido no interior da tubulação é:
diretamente proporcional ao comprimento L;
 inversamente proporcional a uma potencia do diâmetro D;
 função direta de uma potencia da velocidade V;
 variável com a natureza do material da tubulação K;
 independe da posição da tubulação Z;
 independe da pressão interna, sob a qual o líquido escoa P/γ.
 
 
3.1. Equação Geral da Resistência:
 
 A equação geral da resistência e, portanto, as fórmulas utilizadas para o cálculo das perdas de carga, têm a seguinte apresentação:
Substituindo-se hf por J na equação anterior, teremos:
Onde:
K = Coeficiente que leva em conta a natureza do tubo para um mesmo líquido.Neste caso, é diretamente proporcional à rugosidade da parede interna do tubo; ou seja, quanto mais rugoso for o tubo, maior será o valor deste coeficiente;
m = Expoente da velocidade V;
n = Expoente do diâmetro D.
 
 
 hf = K.L. Vm
 Dn
 J = K._Vm_ 
 Dn
4. VELOCIDADES MÉDIAS RECOMENDÁVEIS:
 
Através de qualquer das fórmulas práticas recomendadas (Hazen-Williams, Flamant e Fair-Whipple-Hsiao), nota-se que a vazão Q e a perda de carga unitária J, crescem com a velocidade média de escoamento do líquido;
Tendo em vista a economia de instalação, é válido admitir que adotando elevadas velocidades médias, para determinada vazão, será possível a adoção de tubos de pequenos diâmetros;
 
 
 
4. VELOCIDADES MÉDIAS RECOMENDÁVEIS:
 
Mas sabemos também que elevadas velocidades médias causam um aumento na perda de carga (hf), as quais, por sua vez, diminuem a pressão disponível na canalização; fator importante nos sistemas de distribuição de água, e em grandes perdas de potência, o que é importantíssimo nas instalações de recalque;
Além disso, as grandes velocidades podem ocasionar ruídos e vibrações incômodas e causarem erosão das canalizações, devido ao efeito abrasivo, principalmente se tratarem de líquidos com partículas sólidas em suspensão, como é muito comum no transporte de água bruta originária de mananciais superficiais.
 
 
 
4. VELOCIDADES MÉDIAS RECOMENDÁVEIS:
 
 Não devemos concluir, no entanto, que as velocidades baixas são melhores, porque evitam os problemas anteriormente citados;
O que acontece é que as pequenas velocidades aumentam o custo das canalizações, na medida em que se utilizam tubos de maiores diâmetros e contribuem para que haja deposição de partículas sólidas em suspensão no líquido.
 
 
 
4. VELOCIDADES MÉDIAS RECOMENDÁVEIS:
 
 Admitindo-se:
V = Velocidade média de escoamento, em m/s;
Vmáx. = Velocidade máxima permitida, em m/s;
Vmín. = Velocidade mínima permitida, em m/s;
D = Diâmetro interno do tubo, em m.
 Tem-se que:
 Nos sistemas de abastecimento de água, as canalizações principais operam com velocidades médias (V) de 1,0 a 2,0m/s;
Nas redes de distribuição, em geral, a velocidade média (V) está abaixo de 1,0m/s, funcionando mais comumente no intervalo de 0,6 a 0,9m/s;
 
 
 
4. VELOCIDADES MÉDIAS RECOMENDÁVEIS:
 
 A velocidade média (V) permitida no dimensionamento de linhas principais, secundárias, terciárias, etc de sistemas pressurizados de irrigação (aspersão e localizada) deve estar compreendida entre 1,0 a 2,5m/s;
 Estes limites não são rígidos, mas devem ser observados, na medida em que são frutos de experiências hidráulicas com essas redes, nas quais os inconvenientes apontados não foram verificados;
A velocidade média dos líquidos pode constituir-se em critério indicado para dimensionamento de condutos forçados.