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Estatística Aplicada - AV2
1) Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de seus condomínios. A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de seus condomínios existe uma correlação:
a) Perfeita e negativa. 
b) Fraca e negativa. (X)
c) Positiva. 
d) Perfeita. 
e) Forte
2) As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado. Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto.
a) Distribuição normal padrão. 
b) Distribuição binomial.
c) Distribuição de Poisson. (X)
d) Distribuição binomial por período. 
e) Distribuição normal
3) O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de2016. Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I. Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. II. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. III. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016.IV. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirmar em:
a) III, apenas. (X)
b) II, apenas. 
c) I e III. 
d) II e III.
 e) I e IV.
4) Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é significativa, o próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO emitidas por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) década país. A equação é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de determinação igual a 0,83. Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada de emissão de CO para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares. 
a) 0,68 milhões de toneladas métricas. 
b) 452,87 milhões de dólares. 
c) 452,87 milhões de toneladas métricas. (X)
d) 452,87 trilhões de dólares. 
e) -0,68 milhões de toneladas métricas
5) Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas.
a) Renda líquida familiar; temperatura. (X)
b) Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
c) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados. 
d) Número de computadores na residência; idade. 
e) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
6) O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas. Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente. Avalie o contexto e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
a) 40,4%. 
b) 10,1%. 
c) 32,5%. 
d) 65% 
e) 64,14% (X)
7) Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes. Uma análise de regressão sobre uma amostra tem o objetivo de:
a) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. 
b) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. 
c) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X à variável explicativa e Y a variável dependente. 
d) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
e) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. (X)
8) A ficha técnica é um documento de referência com todas as especificações de uma mercadoria ou matéria-prima. Essa descrição orienta o trabalho de quem está desempenhando a inspeção de qualidade. Suponha que a especificação técnica para um determinado tipo de parafuso exija que o comprimento médio das peças esteja compreendido entre 90 e 95 mm e que o coeficiente de variação seja inferior a 5%. Em uma rotina diária de controle de qualidade, uma amostra de 50 peças retiradas de um grande lote forneceu a seguinte distribuição de comprimentos: Após efetuados os cálculos da média dos comprimentos dos parafusos, do desvio -padrão e do coeficiente de variação, estabeleça a relação entre as especificações técnicas e o comprimento médio dos parafusos, bem como o coeficiente de variação e julgue as afirmações seguintes :I - O comprimento médio dessa amostra de parafusos está de acordo com as especificações técnicas .II- O desvio-padrão dos comprimentos dos parafusos é igual a 8,39 cm.III - A exigência para o coeficiente de variação está satisfeita para essa amostra de parafusos. É correto o que se afirma em.
a) II e III, apenas. 
b) I e II, apenas. (X)
c) I e III, apenas. 
d) Somente a I. 
e) Somente a II
9) A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média. Diante disso, identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
a) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
b) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. (X)
c) Variância, mediana, desvio-padrão. 
d) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
e) Moda, desvio médio, correlação