FISG I Lista 9

Prévia do material em texto

Universidade Estadual de Maringá
PROINTE - Programa de Integração Estudantil
9a Lista de Física Geral I
Horários e Local
Terça-feira 18:10 - 19:10 Bloco E90 - Sala 05
Quinta-feira 18:10 - 19:10 Bloco E90 - Sala 05
Sábado 13:30 - 15:30 Bloco E90 - Sala 05
1 - (Halliday) A figura abaixo mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca 3, 00m
para a esquerda, sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1 = 5, 00N , F2 = 9, 00N
e F3 = 3, 00N ; o ângulo indicado é de θ = 60 ◦. Nesse deslocamento, (a) qual é o trabalho total
realizado sobre o baú pelas três forças e (b) a energia cinética do baú aumenta ou diminui?
~F1
~F2
~F3
θ
2 - (Halliday) A energia potencial de uma molécula diatômica (um sistema de dois atómos,
como H2 e O2) é dada por
U(r) =
A
r12
− B
r6
,
onde r é a distância entre os átomos da molécula, e A e B são constantes positivas. Esta energia
potencial está associada à força de ligação entre os dois átomos. (a) Determine a distância de
equilíbrio, ou seja, a distância entre os átomos para a qual as forças a que os àtomos estão
submetidos é nula. A força é repulsiva ou atrativa se a distância é (b) menor e (c) maior que
a posição de equilíbrio?
3 - (Tipler) Um pêndulo é pendurado no teto e ligado por uma mola fixada no piso
exatamente abaixo do suporte do pêndulo. A massa do pêndulo é m, o comprimento do
pêndulo é L e a constante da mola é k. O comprimenro relaxado da mola é L
2
. O pêndulo é
empurrado para o lado de maneira a formar um ângulo θ com a vertical, e é então abandonado
do repouso. Obtenha a expressão para a velocidade do pêndulo quando ele passa pela posição
de equilíbrio.
1
Universidade Estadual de Maringá
PROINTE - Programa de Integração Estudantil
4 - (Halliday) Uma corda uniforme com 25cm de comprimento e 15g de massa está presa
horizontalmente em um teto. Mais tarde é pendurada verticalmente, com apenas uma das
extremidades presa ao teto. Qual é a variação da energia potencial da corda devido a esta
mudança de posição? (Sugestão: considere um trecho infinitesimal da corda e use uma integral).
5 - (Tipler) A figura mostra um bloco de massa m que é suportado por dois cabos leves
que circundam duas polias e sustentam dois contrapesos, cada um de massa M . (a) Determine
a energia potencial do sistema em função da distância y. (b) Calcule o valor de y para o qual
a energia potencial do sistema é mínima. (c) Se a energia potencial é mínima, então o sistema
está em equilíbrio. Aplique a segunda lei de Newton ao bloco do meio e mostre que ele está em
equilíbrio para o valor de y obtido no item (b). Este ponto de equilíbrio é estável ou instável?
m
MM
y
d d
6 - (Halliday) Uma partícula pode deslizar em uma pista com extremidades elevadas e
uma parte central plana, como mostra a figura abaixo. A parte plana tem um comprimento
L = 0, 40m. Os trechos curvos da pista não possuem atrito, mas na parte plana o coeficiente
de atrito cinético é µk = 0, 20. A partícula é liberada a partir do repouso no ponto A, que
está a uma altura de L
2
. A que distância da extremidade esquerda da parte plana a partícula
finalmente para?
L
2
L
A
7 - (Tipler) Um bloco de massa m, partindo do repouso, é puxado para cima em um plano
inclinado sem atrito que faz um ângulo θ com a horizontal por uma corda paralela ao plano.
Após percorrer uma distância L, a velocidade do bloco é v. Qual o trabalho feito pela força de
tração na corda?
8 - (Halliday) Em t = 0s, uma bola de 1kg é atirada de uma torre com velocidade
~v = 18m/s iˆ+ 24m/s jˆ. Quanto é a ∆U do sistema bola-Terra entre t = 0s e t = 6s (ainda em
queda livre)?
2
Universidade Estadual de Maringá
PROINTE - Programa de Integração Estudantil
9 - (Halliday) Uma lata tem uma massa de 0, 140kg, uma altura de 12, 0cm e contém
1, 31kg de refrigerante. Pequenos furos são feitos na base e no topo (com perda de massa
desprezível) para drenar o refrigerante. Qual é a altura h do centro de massa da lata e seu
conteúdo (a) inicialmente e (b) após a lata perder todo o seu conteúdo? (c) O que acontece
com h enquanto o refrigerante está sendo drenado? (d) Se y é a altura do refrigerante que
ainda resta na lata em um dado instante, determine o valor de y quando o centro de massa
atinge seu ponto mais baixo.
10 - Um bloco de massa m desliza ao longo de um piso horizontal sem atrito e, em seguida,
sobe uma rampa. O ângulo da rampa é θ e a velocidade do bloco antes de começar a subí-la
é ~v0. O bloco delizará até um altura máxima h acima do piso antes de retornar, descendo a
rampa. Determine a altura h (a) usando a conservação da energia mecânica no caso em que
o plano não tem atrito; (b) usando a variação da energia mecânica e o trabalho da força de
atrito no caso em que o plano tem coeficiente de atrito cinético µ.
θ
m ~v0
11 - (Halliday) Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma contra a outra,
comprimindo uma mola colocada entre elas. Quando são liberadas, a mola as arremessa em
sentidos opostos. A massa de A é duas vezes maior que a de B, e a energia armazenada na mola
era de 60J . Suponha que a mola tenha massa desprezível e que toda a energia armazenada
seja transferida para as partículas. Depois de terminada essa transferência, qual é a energia
cinéticas das duas partículas?
12 - (Halliday) Após uma colisão perfeitamente inelástica, dois objetos de mesma massa
e mesma velocidade escalar deslocam-se juntos com metade da velocidade inicial. Determine o
ângulo entre as velocidades iniciais dos objetos.
3