17 - Cálculo de Volumes e Reservas

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JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 1
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Cálculo de Volumes e Reservas
•Motivação
• Definições
•Métodos de Cálculo e Classificação
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Objetivos:
1) Definir os dois principais critérios para estimativa 
de Reservas e suas classificações.
2) Apresentar os métodos de cálculo dos Volumes e 
Reservas.
3) Mostrar os indicadores relacionados à estimativa de 
Reservas e sua importância estratégica.
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 Cálculo de Volumes e Reservas
As Reservas de Petróleo se constituem em ativos para uma 
companhia. Sua evolução com o tempo tem grande impacto 
no seu patrimônio e na cotação de suas ações no mercado.
No caso de projetos de desenvolvimento de campos novos é
fundamental uma correta avaliação das reservas a serem 
explotadas
Importância:
Definições: SPE/WPC e SEC
Fontes para consulta: 
www.spe.org (technology) e Livro Texto
Métodos de Cálculo: Volumétrico
Balanço de Materiais 
Curvas de Declíneo (Fat. Rec.)
Simulação Numérica (Fat. Rec.)
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 Definições de Petróleo
Sólido: Betume
Estados Líquido: Óleo
Gasoso: Gás Natural {
Gás Natural: Associado ao Óleo (Livre ou em Solução)
Não associado ao óleo 
OBS: Reservatórios de Gás Também Produzem Líquidos: 
No Separador: Condensado (óleo)
Por Processo: LGN
PS: O fator de Recuperação é específico para cada um dos fluidos
{
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Volumes e Reservas (Definições)
Volumes Originais: São os volumes de hidrocarbonetos existentes na
jazida, no início de sua vida produtiva, medido em condições 
de superfície (OOIP ou VOIP)
Fator de Recuperação (FR) = Fração do OOIP que pode ser recuperado de
forma econômica de um reservatório 
Volume Recuperável: É o volume de hidrocarboneto possível 
de ser recuperado economicamente (Vrec = OOIP x FR )
Produção Acumulada (NP): Parcela do volume recuperável já produzida 
Reservas: São os volumes de hidrocarbonetos possíveis de serem
recuperados economicamente ainda existentes na jazida (Vrec -NP)
Volume Remanescente: Parcela do OOIP que restará no reservatório ao 
final da vida produtiva (OOIP- Vrec)
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 Cálculo de Volumes e Reservas
Reservas: Volume de petróleo que, pela análise dos dados de 
geologia e engenharia, pode ser estimado, com razoável certeza, de ser 
recuperado comercialmente de reservatórios conhecidos, e sob 
condições econômicas, métodos de operação, obrigações contratuais e 
regulamentações governamentais vigentes na época da avaliação. 
(fonte:SPE) Np
Vrecuperável
Vremanescente
Reserva = (OOIP × FR) - Np
Classificação: Provada, Prováveis ou Possíveis dependendo 
do estágio tecnológico, grau de confiabilidade e
economicidade do projeto de recuperação.
A Reserva Provada é ainda subdividida em Desenvolvida
e não-Desenvolvida.
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 Organizações que se Utilizam do Termo
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1936: API publica as primeiras definições para reservas
de óleo. Começa o uso do termo “reserva provada”;
1946: AGA cria definições para reservas de gás natural e 
se junta ao API na confecção dos relatórios anuais de 
reservas nos EUA;
1946 a 1979: API-AGA seguem publicando relatórios
anuais de reservas provadas de óleo e gás nos EUA;
1964: Society of Petroleum Engineers (SPE) adota uma
definição para reserva provada similar ao API e publica-
se o 1º Código de Reservas da Petrobras;
1978: U. S. Security and Exchange Comission (SEC) cria
sua própria definição para reservas provadas;
Histórico das Definições de Reservas (1)
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1981: SPE publica definições revisadas para reservas
provadas;
1983: WPC lança definições diferenciadas para “reservas” e 
“recursos”;
1987: SPE publica definições para as categorias provada, 
provável e possível. WPC publica definições independentes
porém similares à da SPE;
1997: SPE/WPC acordam definições para reservas provada, 
provável e possível e para as metodologias determinística e 
probabilística para as estimativas; 
2000: SPE/WPC/AAPG acordam definições para “recursos
petrolíferos”
Histórico das Definições de Reservas (2)
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Definições: O que é (e o que não é) Reserva
SPE/WPC/AAPG
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 Sintetizando .....
•Reservas
Provadas
Prováveis
Possíveis
Reservas são quantidades remanescentes de 
hidrocarbonetos a serem comercialmente
produzidas até o abandono, ou até o fim do
prazo de concessão, de uma acumulação
conhecida. São estimadas em uma
determinada data sob premissas econômicas
definidas.
•Recursos
Contingentes
Não descobertos 
ou a descobrir
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 Código de Reservas SPE/WPC
RESERVAS
PROVADA PROVÁVEL POSSÍVEL
Confiabilidade quanto a Existência
Economicidade
Métodos Determinísticos
Probabilísticos (P10, P50, P90){
{
Fonte: www.spe.org
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Código de Reservas SPE/WPC
Reservas Provadas: Os reservatórios estão em produção, ou os fluidos neles 
contidos tenham sua existência, e capacidade de produzir, comprovada por 
testes. Possui um projeto em implantação (ou já implantado) cuja
economicidade foi comprovada.
Reservas Prováveis: São reservas cuja comprovação depende do início da 
produção ou da confirmação de sua economicidade
Em alguns casos as reservas podem ser consideradas como provadas com 
base nos perfis de poços e/ou análise de testemunhos, desde que o 
reservatório esteja produzindo ou tenha mostrado capacidade de produzir 
em testes de formação.
Reservas Possíveis: São volumes estimados com pouca confiabilidade, e/ou 
que tenham economicidade duvidosa, e/ou que dependam da aplicação de 
métodos de recuperação cuja eficiência ainda não está comprovada. 
Fonte: www.spe.org
Recursos Contingentes: Volume sem perspectiva de vir a ser extraído nas 
condições atuais
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 Confiabilidade e Economicidade dos Volumes
Alta
Média
Baixa
Risco
VPL
0 + $$$- $$$
0.5
0.9
0.1
Provado
Provável
Possível
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RESERVAS CAMPO PUC
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
50,000 70,000 90,000 110,000 130,000 150,000
RESERVAS (mil m3)
F
u
n
ç
ã
o
 
P
r
o
b
a
b
i
l
i
d
a
d
e
 
A
c
u
m
u
l
a
d
a
 
(
F
)
P50
P10
P90
Abordagem Probabilística
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Comparação entre Critérios SEC e SPE
SPE: Critérios Econômicos estabelecidos por cada Cia
Reservas Provadas, Prováveis e Possíveis
SEC: Critérios Econômicos vigentes em 31/12 de cada ano
Curva de Produção até limite econômico
Existência de contratos de venda do Gás
Fator de recuperação embasado por Projetos Piloto
Qual critério fornece maiores reservas ?
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 Certificação de Reservas
¾ Objetivos
Garantir aos Órgãos Governamentais, Acionistas, Sociedade, 
e demais órgãos interessados, que os valores estimados pela 
Cia Operadora baseiam-se nas melhores técnicas disponíveis 
e traduzem com fidelidade as reservas do Campo.
¾ Procedimentos
Empresas internacionais, reconhecidas como de alta 
credibilidade, que possuem em seus quadros técnicos 
profissionais capacitados a analisar todos os cálculos feitos 
pelo Operador e confrontá-los com os critérios de 
estimativa de reservas vigentes. É feita uma avaliação e 
emitido um relatório.
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Determinação dos Volumes
(Método Volumétrico)
A partir dos mapas sísmicos (h total) são adicionadas informações 
sobre a posição dos contatos e intercalações, ambas provenientes
de perfis elétricos. Definem-se os cut-off´s de porosidade, saturação, 
etc. para cálculo da espessura net (hnet = htotal × NTG). São então 
construídos os mapas de espessura porosa com óleo (isópacas).
Através do uso de um instrumento chamado Planímetro, ou softwares
geológicos, obtém-se o volume de rocha VB (“bulk volume”). 
Para o cálculo do volume poroso ocupado por hidrocarbonetos é 
necessário ainda conhecer os valores de φ , Swc ,Boi e Bgi. 
∫∫∫= dxdydzVB
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Volume Rocha (VB) = A . h ∴ Volume Poroso (VP) = VB . φ
Vp deve ser o volume total do reservatório que pode ser ocupado por fluidos.
Logo h deve ser a espessura líquida (net) com HC: h net = h × NTG 
Volume de óleo recuperável = N . FR o
Volume de gás recuperável = Gdissolvido . FR gás diss. + G livre . FR g livre 
Reservas: Óleo = Vrec(óleo) - Np ; Gás = Vrec (gás) - Gp 
Óleo “in Place” (OOIP) N = 
Gás “in Place” (GIP) GIP =
Cálculo de Reservas
oi
oiB
B
SV φ
gi
giB
B
SV φ
NRsi +
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 Cálculo dos Parâmetros para Reserva
Raios Gama h net φ Sw h φ h φ (1 – Swi)
 10 m 30 % 22 3.0 2.34
30 m 12 m 22 % 28 2.64 1.901
 6 m 28 % 20 1.68 1.34
Razão net-gross : NTG = Σ ho / Σht = 28 / 30 = 0,933
Porosidade média = Σ (ho φ) / Σho = 7,32/28 = 0,261
Sat. de óleo média = Σ (ho φ) (1-Sw) / Σ(hoφ)= 5,58 / 7,32 = 0,762
Volume de Rocha Æ VB = A . hnet , onde h net= h × NTG
Volume Poroso Æ VP = A . hnet φ
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Métodos de Cálculo de Mapas 
(Calota Esférica)
Indicado para reservatórios limitados e sem mapas de isópacas.
 
VB = ½ S ho ho 
 
 S 
 
S pode ser estimado por testes de formação
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Cálculo de Volumes (Regra do Trapézio)
VB = (A0 + A1) x h / 2 + (A1 + A2) x h/2 + (A2 + A3) x h/2 + ...
VB = [ A0 + 2A1 +2A2 + 2A3 + ...+ 2An-1 + An ] h / 2 
40 m
30 
40 m
20 
10 
0 
Utilizado a partir de mapas de isópacas com óleo.
An=A5=0
A016 un.
10 un.
Ex: Calcule VB para o mapa acima sabendo que 1 un. = 1km2
Resposta: VB = [(160 + 2 x 112 + 2 x 72 + 2 x 40 + 2 x 12 + 0)] x 10/2 ∴ VB = 31,6 x 106 m3
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Cálculo de Volumes (Regra da Pirâmide)
VB = 1jj1jj
n
0j
A.AAA(
3
h
++=
++∑ )
An
A0
Integração Manual
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Solução:
VB = Ah = 2,5 x 106 × 13,5 = 33,75 × 106 m3 ∴Vp = VB φ = 33,75 × 106 × 0,28 = 9,450 × 106 m3
Vw = Vp × Swc = 9,45 × 106 × 0.31 = 2.93 × 106 m3 ∴ Vo = Vp × ( 1- Swc - Sgi) = 6,520 × 106 m3
N = Vo / Boi = 6,52 × 106/ 1,347 = 4,841 x 106 m3 std∴ Vrec = 0,26 x 4,841 × 106 = 1,259 x 106 m
Np= 0,125 × 106 m3 std (dado) ∴ Reservas = Vrec - Np = 1,134 × 106 m3 std
Vol. Rem. = N - Vrec = 4,841 – 1,259 = 3,582 × 106 m3 std �
% de N que é óleo móvel => NM = Vp × (1-Swc - Sgi - Sor) / Boi
= Vp × (1-0,31-0,0 – 0,20) / 1,347 = 3,438 x 106 m3 std∴ Óleo Móvel = 3,438/4,841 = 71 % �
Exercício 1) Calcule as reservas (SPE), o volume remanescente e a % do volume de óleo 
original que é móvel no reservatório abaixo. Ele produz através de um único poço que 
possui uma produção acumulada de 125.000 m3.
Área = 2,5 km2 Porosidade Média = 28 %
Fator de Recuperação = 26 % Espessura Média com Óleo = 13,5 m
Saturação de Gás Inicial = 0 % Saturação de Água Conata = 31 %
Saturação de Água Irredutível = 29 % Saturação de Óleo Residual = 20 %
FVF do óleo @ Pi = 1.347
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Reservas = 1,134 × 106 m3 std
Volume remanescente = 3,582 × 106 m3 std
Porcentagem de óleo móvel = 3,438/4,841 = 0,71 (71 %)
Respostas:
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 Revisão de Reservas
Classificação: 
" Descoberta
" Delimitação / Extensão
" Reavaliação 
" Método de Recuperação
" Compra / Venda
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 Indicadores
Índice de Reposição de Reservas (IRR) 
IRR = Reservas Atuais - Reservas Anteriores + Prod. no Período
Produção no Período
Razão Reserva Produção (R/P)
R/P = Reservas Atuais
Produção no Período
Exemplo: Um IRR de 130% significa que a empresa apropriou 1,30 bbl de óleo 
equivalente para cada barril de óleo equivalente produzido.
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 Reservas Petrobras
Fonte: Palestra Petrobras / E&P para Investidores
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 Reservas Provadas Petrobras – 31/12/2007
Fonte: Palestra Petrobras / E&P para Investidores
Petróleo, condensado e gás natural em bilhões de barris de 
óleo equivalente (boe)
Nacionais Internacionais Total
SPE 13,920 1,090 15,010
SEC 10,818 0,886 11,704
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Princípio Básico: Lei da conservação da matéria 
“massa não pode ser criada nem destruída no reservatório”
O princípio é válido independentemente do mecanismo
de recuperação atuante no reservatório
Determinação dos Volumes
(Método de Balanço
de Materiais)
Usado para: Cálculo de Volume (N) 
Previsão de Comportamento
Hipóteses: Reservatório admitido como sendo um tanque homogêneo.
massa fluidos produzida = massa inicial - massa de fluidos atual
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Determinação dos Volumes
(Método de Balanço de Materiais)
mi = ρo i Vo onde ρoi = ρo (@Pi)ti
m(Pi-ΔP) = ρoa Vo onde ρoa = ρ o (@P = Pi - ΔP)t
mp = mi - m(Pi-ΔP) = Np(ρo)std
Exemplo: Considerando apenas o óleo como compressível, i.e., despre-
zando as compressibilidades da água e da rocha, e admitindo reserva-
tório subsaturado (P > Psat):
Pode-se então equacionar o balanço de massa como:
ρo i Vo - ρoa Vo = (ρo i - ρoa) Vo = Np (ρo)stdÆVo=Np(ρo)std/(ρo i - ρoa) 
e calcular o volume de óleo no reservatório (N) conhecendo o volume de 
óleo produzido (Np) para cada intervalo de pressão (ΔP): N=Vo/Boi
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Na verdade medem-se volumes e não massa específica, logo faz-se um 
balanço de volumes em condições de reservatório.
óleo
água
óleo
água
ΔP
Np (+ NpRs)
@ P @ (P- ΔP)
Volume Óleo Inicial (superfície) = N
Volume Óleo Inicial (reservatório) = NBoi
NBoi = ( N - Np) Bo
Volume Óleo Atual (superfície) = N - Np
Volume Óleo Atual (reservatório) = (N-Np)Bo
Np = N (Bo - Boi) / Bo
)BB(
BN
N
oio
op
−=
Eq. BM-1
Hipóteses: Água e rocha incompressíveis.
Reservatório volumétrico (não há influxo de água) 
Produz apenas óleo e gás dissolvido (produção acima da pressão de bolha)
Produção = Expansão do óleo 
{
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Método de Balanço de Materiais
Considerando as compressibilidades do óleo, da água e da rocha
Volume poroso inicial do reservatório: (Vpi) = NBoi/(1-Swc)
Uma queda de pressão igual a ΔP causa:
uma expansão do óleo Æ (Vpi) So co ΔP
uma expansão da água Æ (Vpi) Swc cw ΔP
uma contração no volume porosoÆ (Vpi) cr ΔP
A soma das três parcelas corresponderá a NpBo. Equacionando-se 
os termos acima obtém-se:
PcVVBN tpiop Δ=Δ= )cScSc(c fwwoot ++=
Pc)]S/(NB[BN twcoiop Δ−= 1
PcB
)S(BN
N
toi
wcop
Δ
−= 1 Eq. BM-2
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RESUMO 
(Balanço de Materiais)
1) Reservatório sem aqüífero com cf = cw = 0 e P > Psat:
)BB(
BN
N
oio
op
−=
Eq. BM-1
2) Reservatório sem aqüífero com cf e cw ≠ 0 e P > Psat:
Eq. BM-2PcB
)S(BN
N
toi
wcop
Δ
−= 1
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 Resumo
Os dois métodos (Volumétrico e BM) podem levar a resultados 
diferentes e devem ser usados de forma complementar.
O BM necessita de pelo menos 10 % do volume já produzido.
Se N obtido por BM for maior do que o pelo MV ?
Se N obtido por BM for menor do que o pelo MV ?
* Compartimentação por falhas.
* Efeito de manutenção de pressão (aqüífero, por ex.) 
* Parte do reservatório não mapeada. 
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Previsão do Comportamento de Reservatórios
(Cálculo do Fator de Recuperação)
‹ Balanço de Materiais
‹ Método Volumétrico
‹ Correlações Empíricas
‹ Declínio de Produção
‹ Métodos Analíticos 
‹ Modelos de Linhas de Fluxo 
‹ Simulação Numérica
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Método Volumétrico para Cálculo de FR
No método volumétrico calcula-se o fator de recuperação a 
partir de uma estimativa das saturações de fluidos, 
comparando-se a situação inicial com a do abandono. 
É indicado para reservatórios saturados (P ≤ Psat)
Condições Finais (Abandono):
Volume de Água: Vp x Sw
Volume de Gás: Vp x Sg
Volume de Óleo: Vp x (1-Sw-Sg)
Volume de Óleo (std): Vp x (1-Sw-Sg)/Bo
Condições Iniciais:
Volume de Água: Vp x Swc
Volume de Óleo: Vp x (1-Swc)
Volume de Óleo (std): Vp x (1-Swc)/Boi
Recuperação (Np): Vp [(1 − Swc)/Boi − (1 − Sw− Sg)/Bo]
Fator de Recuperação: 1 − [(1 − Sw − Sg) / (1 − Swc)] x Boi / Bo
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Procedimento 1 para Cálculo do FR
1) Acima da Pressão de Saturação:
Aplica o Balanço de Materiais (Eqs. BM-1 ou BM-2)
2) Trecho Saturado (Abaixo da Pressão de Saturação):
Aplica o método volumétrico
3) Soma o Np dos dois para cálculo do FR total.
tempo
Pressão
1FRΔ
2FRΔ
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 Resumo
Os dois métodos (Volumétrico e BM) podem levar a resultados 
diferentes e devem ser usados de forma complementar.
O BM necessita de pelo menos 10 % do volume já produzido
Se N obtido por BM for maior do que o pelo MV
* Efeito de manutenção de pressão (aqüífero por ex.) 
* Parte do reservatório não mapeada. 
Se N obtido por BM for menor do que o pelo MV
* Compartimentação por falhas 
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Reserva Provada Desenvolvida
Analogia entre estimar reservas e pescar 
Reserves and the Art of Fishing*
You're in the boat, on the water and 
have fresh bait. The water is 
calm,there's just a hint of a cool 
breeze at your back, the mosquitoes 
are on vacation and the sun is just 
beginning to rise above the horizon. 
* Compilado a partir de informações do Grupo de Caraterização de Reservatórios do SPE
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Reserva Provada Não Desenvolvida
Reserves and the Art of Fishing*
Your boat is on the trailer, at the dock. You are 
waiting your turn to get in the water. You still 
have to gas up and get bait before heading out. 
The latest weather and fishing reports looked 
fine. 
* Compilado a partir de informações do Grupo de Caraterização de Reservatórios do SPE
JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 42
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Reserva Provável
Your best friend has a boat. You know of a 
lake where people have caught fish before. If 
the weather, your boss, your wife and a 
hundred other variables come together in just 
the right way, you could have a great day of 
fishing.
Reserves and the Art of Fishing*
* Compilado a partir de informações do Grupo de Caraterização de Reservatórios do SPE
JOSP(2008) Engenharia de Reservatórios 43
PJEngenharia de R e s e r v a t ó
r i o s
 
Reserva Possível
Reserves and the Art of Fishing*
Somebody you don't know very well has 
invited you to go fishing. You're not sure 
just how sincere the invitation is. You 
may decide to play golf instead.
* Compilado a partir de informações do Grupo de Caraterização de Reservatórios do SPE
		 Cálculo de Volumes e Reservas 
		Confiabilidade e Economicidade dos Volumes
		Comparação entre Critérios SEC e SPE
		RESUMO �(Balanço de Materiais) 
		Resumo
		Procedimento 1 para Cálculo do FR�
		Resumo