Quartis-decis-percentis

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Estatística
-Medidas de Posição: Medidas de Separatrizes
	São valores que ocupam determinados lugares de abrangendo intervalos iguais, de um conjunto de valores coletados e organizados. As medidas de posição separatrizes podem ser classificadas em: 
Mediana(Md): dividi a série em duas partes iguais
Quartis(: dividi a série em quatro partes iguais.
Decis:divide a série em dez partes iguais.
 Percentis.:dividi a série em 100 partes iguais.
QUARTIS – Nos quartis, a série é dividida em quatro partes, de tal forma que cada intervalo do quartil contenha 25% dos elementos coletados.
25% 
 
 50%
 
 75%
Ex1)Dado o conjunto de valores 7, 13, 5,16,4,9,15,6, 12. Encontre os 
Ex2)Dado o conjunto de valores 3, 11, 4,16,19,2,10,8, 12, 9. Encontre os 
Ex3) O time de futebol masculino , é constituído pelos alunos do ensino fundamental e médio da Unidade Escolar Maria da Paz , tem idades discriminadas a seguir. Encontre os 
	I
	Idade
	
	
	1
	 11
	 02
	
	2
	12
	 04
	
	3
	13
	 03
	
	4
	14
	 04
	
	5
	15
	 03
	
	6
7
	16
17
	 05
 03
	
	Total
	
	
	
Fonte: Dados fictícios, apenas para fins ilustrativos.
Solução: 
Inicialmente calcular a posição do quartil para estabelecer em que classe se localiza o quartil considerado. K=número do quartil considerado
Encontrar na coluna de frequência acumulada a classe que corresponde a essa posição. Essa classe recebe o nome de “classe do quartil k” . E por último verificar na coluna da variável em estudo qual o valor da variável localizada na classe do quartil considerado.
Ex4:Numa fábrica de objetos de decoração, a distribuição do peso das peças fabricadas está registrada na tabela a seguir. Calcular o valor dos quartis 
	I
	Pesos dos objetos (g )
	Número de peças
()
	
	1
	 0
	 52
	
	2
	5
	36
	
	3
	10
	30
	
	4
	15
	41
	
	5
	20
	28
	
	6
	25
	25
	
	7
	30
	18
	
	Total
	
	
	
Fonte: Dados fictícios, apenas para fins ilustrativos.
Solução:
Calcular a posição do quartil para estabelecer em que classe se localiza o quartil considerado. 
Encontrar na coluna de frequência acumulada a classe que corresponde a essa posição. Essa classe recebe o nome de “classe do quartil k”	
Determinar o valor da variável que corresponde ao quartil , através da fórmula
 . 
 = limite inferior da classe do quartil considerado
 = frequência acumulada da classe anterior á classe do quartil considerado.
 = frequência simples da classe quartil considerado
 = amplitude do intervalo da classe quartil considerado
Respostas 
Interprestando os resultados: 25% das peças do lote analisado têm peso menor que 5,76kg isto significa que 75% restante têm peso acima de 5,76 kg. 50% das peças do lote analisado têm peso menor que 14,50kg e restante têm peso acima de 14,50kg, 75% das peças do lote analisado têm peso menor que 22,41kg e 25% têm peso acima de 22,41kg
Ex5: Na empresa Sarandi Ltda, o salário dos funcionários do setor de vendas embute as comissões sobre as vendas realizadas. Tomando como base os salários, a empresa dividi os funcionários em quatro categorias.
os 25% menos produtivos= categoria C
os 25% seguintes= categoria B
os 25% seguintes mais produtivos= categoria A
os 25% restantes= categoria especial
	I
	Salários 
 (em reais )
	Número de funcionários
()
	
	1
	 1000
	 03
	
	2
	 2000
	14
	
	3
	 3000
	18
	
	4
	 4000
	10
	
	5
	 5000
	06
	
	6
	 6000
	03
	
	Total
	
	
	
Quais são os salários limites das categorias estabelecidas pela empresa?
Ex6: Mantendo as condições e os dados do Ex5, qual é o número de funcionários em cada uma das categorias?
DECIS – Nos decis, a série é dividida em dez partes, de tal forma que cada intervalo do decil contenha 10% dos elementos coletados. Os elementos são 
Ex7: Uma fábrica de agasalhos infantil relaiza uma pesquisa sobre as estaturas dos adolescentes que participam de um acampamento, durante período de férias. Os dados obtidos estão tabela a seguir . Calcule e interprete os resultados dos decis 
	I
	Pesos dos objetos (g )
	Número de peças
()
	
	1
	 120
	 14
	
	2
	 130
	19
	
	3
	 140
	17
	
	4
	150
	21
	
	5
	160
	16
	
	6
	170
	05
	
	Total
	
	
	
Fonte: Dados fictícios, apenas para fins ilustrativos.
Solução:
Calcular a posição do decil para estabelecer em que classe se localiza o decil considerado. 
Encontrar na coluna de frequência acumulada a classe que corresponde a essa posição. Essa classe recebe o nome de “classe do decil k”	
Determinar o valor da variável que corresponde ao decil , através da fórmula
 . 
 = limite inferior da classe do decil considerado
 = frequência acumulada da classe anterior á classe do decil considerado.
 = frequência simples da classe decil considerado
 = amplitude do intervalo da classe decil considerado
Ex8: Mantendo as condições e os dados dos Ex7, qual o número de adolescentes em cada um dos decis?
PERCENTIS – Nos percentis, a série é dividida em cem partes iguais, de tal forma que cada intervalo do percentil contenha 1% dos elementos coletados. Os elementos são 
Ex9: Reconsidere os Ex7 e Calcule e interprete os resultados dos 
Solução:
Calcular a posição do percentil para estabelecer em que classe se localiza o decil considerado. 
Encontrar na coluna de frequência acumulada a classe que corresponde a essa posição. Essa classe recebe o nome de “classe do percentil k”	
Determinar o valor da variável que corresponde ao percentil , através da fórmula
 . 
 = limite inferior da classe do percentil considerado
 = frequência acumulada da classe anterior á classe do percentil considerado.
 = frequência simples da classe percentil considerado
 = amplitude do intervalo da classe percentil considerado