Métodologia Científica/ Interpretação de Artigos - Estatística e Bioestatística

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Estatística e Bioestatística
Introdução
Profª. Márcia C.L.Soares
• Apresentar a Estatística e Bioestatística no contexto do
dia-a-dia e aplicada a pesquisa científica;
• Espera-se que o estudante ao término do curso esteja
apto para delinear e analisar os seus dados.
Objetivo da Disciplina 
Definição de Estatística
• A palavra estatística tem origem no latim, status (estado) e
aparece como vocabulário na Enciclopédia Britânica em 1797
(Filho, 1999)
 Ciência que trata do delineamento, colheita, organização,
sumarização, apresentação e análise de dados, bem como, na
obtenção de conclusões válidas e tomada de decisões em diversos
campos, a saber, engenharias, campo da saúde, biologia, farmácia,
biofísica etc.
Definição de Estatística
• No sentido comum – representa uma coleção de dados
numéricos.
• Exemplo:
- Dados dos últimos jogos pan-americanos - THIAGO PEREIRA
bateu o recorde pan-americano nos 200 e 400 metros medley
falta melhorar 65 centésimos para bater o recorde olímpico
melhorar em 2 segundos e 81 centésimos para bater o recorde
mundial – Michael Phelps
Revista Veja, edição 2019 nº 30 de 01/08/2007
Conceitos básicos em Estatística
• População: qualquer conjunto de informação que tenha entre si
uma característica comum que delimite os elementos
pertencentes a ela.
• Amostra: é um subconjunto de elementos pertencentes a uma
população.
• Variável: Dados referentes a uma característica de interesse,
coletados a partir de uma amostra.
Conceitos básicos em Estatística
População
Amostra
População, Amostra e Variável 
Conceitos básicos em Estatística
Variável
População, Amostra e Variável 
Conceitos básicos em Estatística
População, Amostra e Variável:
- OBSERVAÇÕES: 
• A amostra deve ser representativa da população da qual ela é
selecionada.
• Se não for, as conclusões extraídas sobre a população podem
estar distorcidas ou viesadas.
•Exemplo:
- Fazer uma afirmação sobre o nível sérico médio de
colesterol para todos os homens de 20 a 74 anos de idade
amostramos somente homens acima de 60 anos é provável que
nossa estimativa da média da população seja muito alta.
Fluxo necessário para Resultados Consistentes
O papel da Estatística na pesquisa científica é contribuir com
o investigador na formulação das hipóteses estatísticas e
fixação das regras de decisão, no fornecimento de técnicas
para um eficiente delineamento de pesquisa, na coleta,
tabulação e análise dos dados (estatística descritiva) e em
fornecer testes de hipóteses a serem realizados de tal modo que
a incerteza da inferência possa ser expressa em um nível
probabilístico pré-fixado (inferência estatística).
Importância do Fluxo
• Como as informações provêm de um conjunto menor que
a população, cometem-se erros ao se fazer uma inferência.
• Esses erros são quantificados por um valor numérico,
denominado probabilidade.
• O erro mencionado neste contexto não deve ser confundido
com engano, erro de mensuração. É consequência inevitável
da tentativa de generalizações ou da flutuação de amostra
para amostra.
Observações Importantes:
• População (universo) = conjunto de todos os
possíveis valores de uma variável ou característica.
• Amostra = conjunto de observações extraída de
uma população.
Relembrando:
Tipos de dados/variáveis Biológicos 
Dados nominais / Variável qualitativa:
Sem qualquer ordem
Estes dados não são mensurados mas simplesmente contados
Dados ordinais / Variável qualitativa ordinal:
Categorias que obedecem a uma ordem 
Dados Contínuos / Variável quantitativas:
São aqueles em que o números são intrinsecamente significantes
e a diferença entre eles sempre tem a mesma implicação,
podendo existir valores intermediários
Amostragem 
Probabilística (aleatória)
– Cada unidade amostral tem probabilidade conhecida e
diferente de zero de pertencer à amostra. Usa-se sorteios.
Não probabilística
– Não se conhece a probabilidade de cada unidade amostral
pertencer à amostra. Algumas unidades tem probabilidade
zero de pertencer à amostra.
Tipos de Amostras 
Amostragem probabilística
• Aleatória simples
• Sistemática
• Estratificada
• Por conglomerado
Amostragem não-probabilística
• Intencional
• Por voluntários
• Acesso mais fácil
• Por quotas
Amostras Pareadas/Não Pareadas 
Amostras pareadas (dependentes)
– Mesmo indivíduo
– Irmãos gêmeos
– Duas observações em um mesmo indivíduo (ou gêmeos) são 
mais prováveis de serem similares.
Amostras não pareadas
– Indivíduos são independentes
 Uma etapa importante no trabalho científico é a
divulgação à comunidade dos resultados obtidos. É
assim que a contribuição do trabalho ao patrimônio
científico da humanidade é colocada à disposição
de todos. Essa divulgação é feita principalmente em
revistas científicas especializadas de circulação
nacional e internacional e obedece a certos padrões
na sua apresentação.
Considerações Importantes 
 Durante os cursos de graduação e pós-graduação (não
importa a carreira escolhida), muitos, provavelmente, terão
alguma bolsa de pesquisa, farão algum estágio e
principalmente publicarão trabalhos em revistas científicas.
Tais atividades requerem do aluno a apresentação de seu
trabalho (resultados) de forma compatível com os padrões
acadêmicos nacionais e internacionais. Além disso, na
atividade profissional de cada um, certamente haverá a
necessidade de apresentar relatórios, projetos e estudos
desenvolvidos para seus clientes.
Considerações Importantes (cont.) 
Apuração dos dados
Os dados são registrados em fichas, com várias informações. 
Para obter apenas os dados é preciso fazer uma apuração.
Variável qualitativa – apuração é a simples contagem
Exemplo: número de nascidos vivos para cada sexo 
Variável quantitativa – anotar cada valor observado
Exemplo: número do prontuário e peso ao nascer
Tabela
Após a apuração, há necessidade dos dados serem dispostos de
uma forma ordenada, quando possível, e resumida, a fim de
auxiliar o pesquisador na sua análise e facilitar a compreensão
das conclusões apresentadas ao leitor. Os dados podem estão
serem apresentados na forma de tabelas estatísticas. Essas
devem ser auto-suficientes, isto é, devem ter significado próprio,
de modo a prescindir, quando isoladas, de consultas ao texto.
Uma tabela estatística deve conter o número, o título, o corpo e
o rodapé (fonte, notas e notas específicas).
Tabelas
Componentes mais importantes de uma tabela:
Título – explica o que a tabela contém
Corpo – formado pelo cabeçalho, pela coluna indicadora e pelas linhas e 
colunas de dados:
Cabeçalho – especifica o conteúdo das colunas
Coluna indicadora – especifica o conteúdo das linhas
Tabelas
título
cabeçalho
coluna indicadora
corpo
coluna de dados
Tabelas
Tabela de contingência: os elementos da amostra ou 
população são classificados de acordo com dois ou mais 
fatores (diferentes anos de arrecadação).
Tabelas
mais interessante!
Tabelas
Tabelas
Tabelas
frequência relativa
(porcentagem)
Tabelas de distribuição de 
frequências
frequência
frequência 
relativa
Tabelas de distribuição de 
frequências
Tabelas de distribuição de 
frequências
frequência 
relativa
frequência
Tabelas de distribuição de 
frequências
Como definir o número de classes?
- poucas: perde-se muita informação
- muitas: pode-se ter pormenores desnecessários
O número adequado de classes é definido pelo 
pesquisador.
Na escolha, é conveniente usar extremos de classes fáceis 
de trabalhar.
Tabelas de distribuiçãode 
frequências
Exemplo - Tabela de variáveis contínuas
Informações sobre peso de recém-nascidos medidos
ao longo de um ano. Como fazer uma tabela com essa
informação?
1)Definir as faixas de pesos (classes)
1,0 – 1,5 1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 – 3,0
3,0 – 3,5 3,5 – 4,0 4,0 – 4,5 4,5 – 5,0
Intervalo de classe: 0,5 kg (escolha pessoal)
Tabelas de distribuição de 
frequências
2) Contar quantos dados existem em cada classe
1,0 |– 1,5 ---> 1 
1,5 |– 2,0 ---> 3
2,0 |– 2,5 ---> 16
2,5 |– 3,0 ---> 31
3,0 |– 3,5 ---> 34
3,5 |– 4,0 ---> 11
4,0 |– 4,5 ---> 4
4,5 |– 5,0 ---> 2 1,5 2,0 
fechado aberto 
(pertence) (não pertence) 
extremos de classe:
valores limites dos intervalos 
de classe
podem pertencer ou não à 
classe
Tabelas de distribuição de 
frequências
3) Determinar o Ponto médio de cada classe: a metade de cada 
intervalo considerado. PM1= (1,5 + 2,0)/2 = 1,75.
4) Somar a freqüência total das classes e determinar a freqüência 
relativa fR(i)= f(i)/ftotal
Peso (kg) f(i) fR
1,25 1 1%
1,75 2 2%
2,25 16 16%
2,75 31 31%
3,25 34 34%
3,75 11 11%
4,25 4 4%
5,25 1 1%
Total 100 100%
Tabela 01 – Peso de Recém-nascidos*
* Medido até 5 horas do nascimento
Gráfico de Tabela de Freqüências
Histograma
Gráfico que fornece os intervalos de classe ao longo do eixo
horizontal e as frequências (absolutas ou relativas) no eixo
vertical.
1 2 3 4 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Peso de Recém-nascidos
Fr
eq
uê
nc
ia
Peso (Kg)
 freq
1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 5,25
Gráfico de Tabela de Freqüências
Polígono
1 2 3 4 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Peso de Recém-nascidos
 freq
Fr
eq
uê
nc
ia
Peso (Kg)
1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 5,25
Gráficos de Linhas
• São normalmente utilizados para representar uma
série temporal, conduzindo a uma interpretação
dinâmica do fenômeno estudado.
Gráficos de Setores ou Círculo
• Neste tipo de gráfico considera-se apenas uma
variável, devendo-se tomar cuidado com a
quantidade de categorias a representar, afim de não
prejudicar a visualização do gráfico.
Conveniências: Tabelas  Gráficos ?
• Tabelas:
– São convenientes quando há necessidade ou
relevância em explicitar todos os valores.
– Quando deseja-se que os parâmetros
apresentados sejam conhecidos para fins de
aplicação, reprodução etc.
– Quando a comparação entre diferentes colunas de
uma mesma linha não correlacionam-se,
diretamente, com as demais linhas da tabela.
Exemplo de tabela
Conveniências: Tabelas  Gráficos ?
• Gráficos:
– Para um grande número de dados, quando não há
relevância na apresentação dos valores, é mais
conveniente agrupar os dados e, se possível, grafa-los
diretamente. Caso contrário, pode-se gerar uma nova
tabela (enxugada).
– Quando deseja-se avaliar o comportamento,tendências ou
a relação entre duas colunas de uma tabela.
– Comparar duas ou mais colunas em relação a uma
determinada variável. Neste caso, a apresentação em um
único gráfico permite uma rápida comparação.


Dicas Pessoais - Tabelas
• Cabeçalhos de tabelas devem ser curtos para evitar colunas
com largura desproporcional aos seus dados. Em tais casos, é
conveniente a criação de uma legenda logo abaixo da tabela.
O tamanho efetivo da tabela pode neste caso ser bastante
reduzido.
• Quando há muitas linhas numa tabela, e a largura entre elas é
estreita, convém separar com traços para evitar a
descontinuidade do leitor ao comparar diferentes colunas de
uma mesma linha.
• O uso de continuidade de colunas deve ser avaliado quando
principalmente há espaços suficientes para que todas as
diferentes colunas da tabela sejam repetidas em cada linha.
• Tabelas envolvendo matrizes simétricas podem dispensar
repetições de valores e, conseqüentemente, economizar a
metade do espaço.



Dicas Pessoais - Gráficos
• deve propiciar uma visualização rápida do fenômeno e para
isso, conter apenas o essencial para sua execução;
• o tamanho deve ser adequado à sua publicação em
trabalhos técnico-científicos, revistas, periódicos, cartazes
ou livros;
• deve sempre ter um título e a fonte dos dados originais e,
se necessário, números e notas explicativas;
• deve ser construído em uma escala que não desfigure os
fatos ou as relações que se deseja destacar;
• atenção ao comparar diferentes gráficos - verificar a
possibilidade de manter as escalas na mesma proporção;
Alguns pontos devem ser respeitados na construção de um gráfico, 
a saber:
Dicas Pessoais - Gráficos
• quando houver muitas colunas relacionadas a partir de um
mesmo intervalo, e forem apresentadas juntamente num único
gráfico, deve-se cuidar para que a escala do gráfico, gerada a
partir dos intervalos de cada coluna, seja compatível com todas
as colunas;
• gráficos criativos capazes de destacar os resultados, intervalos
ou valores mais importantes podem assegurar a interpretação
correta dos resultados por demais leitores;
• os comentários de figuras devem oferecer informações que
sejam suficientes para interpretar o gráfico completamente - as
figuras devem-se auto-explicar.;
• quando houver espaço livre numa figura ou gráfico, pode-se
inserir uma outra figura no espaço.




Gráficos Tridimensionais - 3D 
• Difícil representação quando há um volume
grande de dados a serem grafados.
• Quando possível, usar mapas de cores
(gráficos 2D) para acompanhar a relação entre
três colunas de naturezas distintas.

Exercícios de Fixação 
• Grupos de 2 alunos.
• Entregar os exercícios feito a
mão no final da aula ou
próxima aula.
• Cada grupo pode também
enviar uma versão eletrônica
da resolução dos exercícios -
gráficos. Email:
roossilva@univap.br
• Vale nota.
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1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Perimetria do Polo Inferior (PI)
Líquido Absorvido
 Com Laser
 Sem Laser
N
úm
er
o 
de
 P
ac
ie
nt
es
Líquido Absorvido
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1 A11
2 A21 A22
3 A31 A32 A33
4 A41 A42 A43 A44
5 A51 A52 A53 A54 A55
1 2 3 4 5
Espaço 
Disponível
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