Distorções Harmônicas na Qualidade de Energia

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Colegio Genoma

Márcio Souza

01/11/2015

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Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica

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Márcio Luís de Souza (coord.)
Elton Santos Simões
Diego de Souza Almeida
Fabiana Alves Pascoaline
Gabriela Alvarenga

DISTORÇÕES HARMÔNICAS

Instituto Tecnológico de Caratinga
Caratinga 2014
2

Márcio Luís de Souza (coord.)
Elton Santos Simões
Diego de Souza Almeida
Fabiana Alves Pascoaline
Gabriela Alvarenga

DISTORÇÕES HARMÔNICAS

Trabalho apresentado ao curso de Engenharia
Elétrica como requisito parcial à obtenção de
créditos nas disciplinas de Eletrônica I,
Eletrônica Digital e Circuitos Lineares III.

Orientador: José Eugênio

Instituto Tecnológico de Caratinga
Caratinga 2014
3

Sumário

1. INTRODUÇÃO............................................................................................................ 04
2. REFERENCIAL TEÓRICO......................................................................................... 05
2.1. Histórico................................................................................................................. 05
2.2. Origens e definições............................................................................................... 05
2.3. Harmônicas e Inter-harmônicas..............................................................................08
2.3.1. Taxa de distorção harmônica (THD)............................................................09
2.3.2. A fórmula de Fourier....................................................................................10
2.3.3. Fator de potência e cos Ø............................................................................. 11
2.3.4. Fator de desclassificação..............................................................................12
3. CARGAS GERADORAS DE HARMÔNICAS ...........................................................13
4. EFEITOS DAS HARMÔNICAS NAS INSTALAÇÕES ELÉTRICAS...................... 15
4.1. Distorções harmônicas e as lâmpadas fluorescentes.............................................. 15
4.2. Efeitos em equipamentos eletrônicos..................................................................... 17
4.3. Disparos de dispositivos de proteção..................................................................... 18
5. CORREÇÕES PARA O PROBLEMA DAS DISTORÇÕES HARMÔNICAS.......... 19
5.1. Filtro passivo.......................................................................................................... 20
5.2. Filtro ativo............................................................................................................. 21
5.3. Filtro híbrido......................................................................................................... 21
6. PROPOSTA DE PROJETO: DEMONSTRAÇÃO DE MODELOS HARMÔNICOS 23
6.1. Televisores...............................................................................................................23
6.2. Computadores.........................................................................................................24
6.3. Lâmpadas florescentes............................................................................................26
7. REGULAMENTAÇÃO E QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA-QEE............. 26
8. CONCLUSÃO.............................................................................................................. 29
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................... 30

1. INTRODUÇÃO

Nos dias atuais a tecnologia tem se desenvolvido rapidamente, aprimorando-se cada
vez mais e produzindo uma infinidade de aparelhos sofisticados e com componentes variados,
mas com isso também aparecem problemas, um deles é relacionado à qualidade de energia
elétrica. Hoje em dia pode-se definir o termo qualidade de energia como um bom
fornecimento e funcionamento da mesma levada ao consumidor final, levando-se em conta
todos os problemas e fenômenos relacionados a ela.
Segundo Pomilio; Deckmann (2003), um dos fenômenos que apareceram com o
desenvolvimento tecnológico e que interfere no quesito qualidade de energia são as distorções
harmônicas, relacionadas aos aparelhos que são ligados diretamente na fonte de energia e em
alguns casos os campos elétricos produzidos pelos mesmos.
Dentre tantos problemas relacionados à qualidade de energia, este trabalho irá
trabalhar com maior ênfase as distorções harmônicas, visto que a finalidade deste mesmo é a
definição das distorções harmônicas e sua caracterização de forma ampla.

2. REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 Histórico

Com o aumento do fornecimento de energia elétrica para atender à crescente demanda
de diferentes setores, tornou-se possível aos consumidores residenciais possuírem uma grande
variedade de equipamentos eletroeletrônicos, eletromecânicos e de iluminação que, quando
ligados podem ser considerados como fontes geradoras de harmônicas. Contudo, Nascimento
et. al. (2010) ressalta que o uso destes equipamentos e outros dispositivos eletrônicos estão
acarretando um aumento da preocupação em relação à qualidade da energia elétrica fornecida
aos clientes.

2.2 Origens e definições

Segundo Pomilio; Deckmann (2003), uma distorção senoidal é dita harmônica quando
a deformação se apresenta de forma similar em cada ciclo da frequência fundamental. Sendo
que, neste caso, o seu espectro refletido em função do comprimento da senoide contém apenas
as frequências múltiplas inteiras da onda primária. “Esse tipo de deformação periódica
geralmente é imposta pela relação não linear tensão e corrente características de determinados
componentes da rede” (POMILIO, DECKMANN, 2003. p. 1). Têm-se como exemplo neste
caso, os transformadores e motores que possuem núcleos ferromagnéticos que são sujeitos à
saturação. Ainda segundo Pomilio; Deckmann (2003), outra causa de não-linearidade são as
descontinuidades devido ao chaveamento das correntes em conversores eletrônicos e pontes
retificadoras.
Contudo, as cargas residenciais, tais como, microcomputadores, lavadoras de roupa,
forno de micro-ondas, vídeo cassete, lâmpadas fluorescentes entre outros eletrônicos
introduzem consideráveis distorções harmônicas nas formas de onda de tensão e corrente.
“Cargas que, além de serem não lineares, também variam ao longo do tempo, produzem
distorções variáveis no tempo o que leva ao aparecimento de frequências inter-harmônicas
além de harmônicas moduladas” (POMILIO, DECKMANN, 2003. p. 1). Dessa forma,
eletrodomésticos de alta potência são considerados um problema para a operação do sistema
elétrico.
6

Este problema relacionado à geração de harmônicos por eletrodomésticos tem de certa
forma, contribuído para a degradação das formas de onda de tensão e corrente nas instalações
residenciais. Conforme afirma Bezerra (2007),

Os milhares ou milhões de fontes individuais geradoras de harmônicas,
caracterizadas pelos consumidores do grupo B (baixa tensão) de um sistema de
distribuição de energia, hoje estão injetando harmônicos na rede de distribuição a
um nível que já merece preocupações especiais (BEZERRA, 2007, p. 1).

É importante, pois, ressaltar a necessidade de desenvolver estudos e métodos eficazes
para avaliar e reparar os impactos que essas fontes distribuídas de harmônicos provocam à
qualidade da energia elétrica fornecida aos clientes.
Conforme afirma Alonso (2008), antes da década de1990, os conceitos de distorção
harmônicos e fator de potência ficavam restritos somente para aplicações em grandes
indústrias e estudos acadêmicos. Para corrigir esse problema relacionado às harmônicas, o
setor energético viu a necessidade de desenvolver a eletrônica de potência, dessa forma,
surgiram novas tecnologias envolvendo materiais semicondutores de natureza não linear para
solucionar tais problemas.

A partir da década de 90, equipamentos eletrônicos passaram a ser bastante comuns
em instalações residenciais e comerciais. Esses equipamentos, dotados também de
componentes classificados como não lineares (diodos, mosfets, triacs, inversores),
provocam o que chamamos de distorção harmônica no sistema elétrico (ALONSO,
2008, p. 1).

No entanto, segundo D’Apparecida Filho (2010), é importante, pois, ressaltar que os
agentes do setor elétrico (concessionárias, fabricantes de materiais elétricos, agências
reguladoras, e clientes) conheçam tais problemas ligados ao setor de energia e sejam capazes
de descrever tais fenômenos que afetam a qualidade de energia elétrica. Uma vez que até
recentemente, predominavam no sistema elétrico as cargas denominadas lineares, isto é, com
valores de impedância fixo, como iluminação incandescente, cargas de aquecimento, motores
sem controle de velocidade, etc. No entanto, foram surgindo cargas de natureza não-lineares
que, ao serem conectados à rede elétrica drenam uma corrente não puramente senoidal. Ainda
segundo D’Apparecida Filho (2010), essas cargas não lineares provocam quedas de tensão
também na forma de onda de tensão entregue a outras cargas conectadas ao sistema de
transmissão de energia elétrica.

Essas formas de onda não senoidais de tensão e corrente podem ser decompostas,
através da transformada de Fourier, por exemplo, em componentes senoidais de
frequência fixas e múltiplas da frequência fundamental do sistema (50 ou 60 Hz),
esses componentes são os chamados componentes harmônicos que juntos dão
origem a distorção harmônica do sistema (D’APPARECIDA FILHO, 2010, p. 17).

As formas de onda não senoidal de tensão e corrente supracitadas, podem ser
decompostas, através do artifício conhecido como transformada de Fourier, uma vez que
Joseph Fourier provou que todas as funções periódicas não senoidais podem ser representadas
por uma soma de termos senoidais. O primeiro desses termos, à frequência de recorrência da
função é chamado de fundamental e os outros, definidos como múltiplas da frequência
fundamental, são chamados de harmônicos. Uma componente CC pode completar esses
termos puramente senoidais. Podendo ser transformada em componentes senoidais de
frequência fixas e múltiplas da frequência inicial do sistema (50 ou 60 Hz). Esses
componentes são os chamados componentes harmônicos que juntos dão origem à distorção
harmônica do sistema fundamental, conforme mostrado na figura 01.

Figura 1 Influência harmônica na forma de onda senoidal

Fonte: D’APPARECIDA FILHO, 2010, p. 18.

É necessário, pois, analisar que a distorção harmônica tem-se tornado cada vez mais
preocupante para muitos setores consumidores do sistema elétrico, uma vez que, ao devido ao
controle do sistema estar cada vez mais direcionado para a aplicação eletrotécnica e eletrônica
de potência, aumenta também os dispositivos geradores de harmônicos.
Segundo Almeida (2004) apud Santos; Santos Neto (2010), a forma de onda de tensão
que a concessionária fornece aos consumidores é uma onda do tipo senoide, cuja frequência
fundamental no território brasileiro vale 60 Hz. Dessa forma, os harmônicos são componentes
8

senoidais, cujas frequências não são múltiplas da senoide fundamental. Sendo que, tanto os
harmônicos quanto os inter-harmônicos são provocados por elementos não lineares presentes
no sistema elétrico. Contudo, de acordo com Santos; Santos Neto (2010), entendem-se como
cargas não lineares, as cargas em que a relação entre os valores de tensão e de corrente não é
linear, ou seja, não obedecem à lei de Ohm.
Voltando ao texto e aos sentidos que aí se pode inferir, uma distorção de tensão é dada
em função tanto da impedância do sistema, quanto da corrente que harmônicas no sistema não
garante que exista uma expressiva distorção na onda de tensão. Uma vez que, conforme
afirma D’Apparecida Filho (2010), se a impedância do sistema for pequena e não existir
problemas de ressonâncias, a distorção de tensão será normalmente desprezível.

2.3 Harmônicas e Inter-harmônicas

Uma tensão ou corrente harmônica pode ser definida como sendo um sinal senoidal de
frequências múltiplas inteiras da frequência fundamental (50 ou 60 Hz) na qual trabalha o
sistema de energia elétrica. Conforme Santos; Santos Neto (2010), estes harmônicos podem
causar a distorção da forma de onda da corrente e da tensão e são oriundas de equipamentos e
cargas com características não lineares instalados no sistema de energia elétrica. Uma vez que
se entende como cargas não lineares quando a relação entre corrente e tensão num
determinado componente não é descrita por uma equação linear, esta carga é denominada não
linear. Ela absorve uma corrente não senoidal e, portanto, correntes harmônicas, mesmo
quando é alimentada por uma tensão puramente senoidal. As harmônicas são o efeito de
cargas não lineares.
D’Apparecida Filho (2010), dita que uma carga não linear, é uma onda como no
exemplo senoidal, mostrado na figura 2, que não forma uma senoide bem distribuída, mas
uma senoide com outras ondas junto com uma onda principal. Essas ondas que são
conduzidas juntamente com a onda principal, em alguns casos são irregularidades no sinal
enviado.

Figura 2 Onda deformada e suas componentes harmônicas

Fonte: PROCOBRE 2001, p. 10.
A figura supracitada demonstra a forma de onda de tensão ou de corrente em um dado
ponto de uma instalação que possui o aspecto do sinal da onda T (onda deformada). Uma vez
que, segundo Procobre (2004) a onda do sinal T é a soma ponto a ponto dos sinais 1 e 5
formados pelas senoide fundamentais, chamadas harmônicas.
Um conceito muito importante relacionado ao estudo das formas de ondas inter-
harmônicas é a questão da baixa amplitude que tais ondas apresentam. Para Procobre (2004),
o efeito rápido obtido com a presença de componentes que originam inter-harmônicas de
corrente e tensão, a partir do sinal de onda fundamental à base de 60 Hz provocam o
aparecimento de uma modulação na amplitude da senoide fundamental.
A norma IEC 61 000-1-2 define inter-harmônicas da seguinte forma:

Entre as harmônicas da tensão e corrente na frequência de alimentação, outras
frequências adicionais podem ser observadas as quais não são múltiplas inteiras da
fundamental. Elas podem aparecer como frequências discretas ou como um espectro
de larga faixa (PROCOBRE, 2004, p. 3).

É necessário, pois, ressaltar que os inter-harmônicos são diferenciados dos harmônicos
de rede por possuírem frequência múltipla não inteira da onda fundamental.

2.3.1 Taxa de distorção harmônica (THD)

Segundo Procobre; Schneider (2003), a taxa de distorção harmônica do inglês Total
Harmonic Distortion (taxa de distorção harmônica global) é uma notação muito utilizada para
10

definir a importância do conteúdo harmônico de um sinal alternado. Portanto, segundo a
publicação Procobre; Schneider (2003), uma forma eficiente de dizer o grau da distorção
harmônica é através do cálculo da Distorção Harmônica (THD), cuja fórmula matemática
1
é
definida sendo:

Equação 1 – Distorção harmônica total (%).

Quando se refere harmônicasde corrente, a expressão deve ser refeita da seguinte
forma:

Equação 2 - Distorção harmônica total (%) para corrente.

Se a equação servirá para o cálculo de tensão, a expressão deve ser refeita da seguinte
forma:

Equação 3 - Distorção harmônica total (%) para tensão.

1
Esta notação segue a definição da norma IEC 61000-2-2. Ressaltando que seu valor pode ultrapassar 1.
11

2.3.2 A fórmula de Fourier

Segundo Pomilo; Deckmann (2003) utiliza-se de artifícios matemáticos para obter o
conteúdo espectral de um sinal periódico com período T, com uma forma de onda qualquer,
pela utilização da fórmula de decomposição em série de Fourier. Uma vez que o resultado
dessa decomposição em funções seno e cosseno irão fornecer os valores das amplitudes e as
fases relativas dos componentes nas frequências múltiplas da frequência fundamental, sendo
definida por f1 = 1/T.

( ) ∑ ( ( )

Equação 4 – Transformada de Fourier.

Sendo:
y0 = valor da componente CC;
Yn = valor eficaz da componente harmônica de ordem “n”;
ω = frequência angular da componente fundamental;
Øn = defasagem da componente harmônica de ordem “n”.

2.3.3 Fator de potência e cos Ø

Conforme afirma Santos; Santos Neto (2010), a potência ativa W é a grandeza que
representa a energia consumida pelo equipamento, ou seja, a potência é a capacidade do
aparelho tornar energia em trabalho. Uma vez que, “a potência aparente VA é a carga
disponível em rede, onde o seu uso se dá apenas com o necessário” (SANTOS; SANTOS
NETO, 2010, p. 9).
O fator de potência (λ) é a relação entre a potência ativa e a potência aparente
representado pela fórmula abaixo:

λ = P (W)
S (VA)
Equação 5 – Fator de potência.

Conforme afirma Procobre; Schneider (2003), geralmente, mede-se o cos Ø da
componente fundamental e o fator de potência do sinal deformado
2
. Sendo nesse caso o cos Ø
a relação entre a potência ativa e a potência aparente definido para cada uma das componentes
harmônicas (senoidais). É importante, pois, dizer que o termo cos Ø muitas vezes é
confundido na linguagem dos eletricistas como fator de potência (λ). No entanto, o termo cos
Ø é definido como sendo:

Equação 6 – Fator de potência de defasagem.

Para:
P1 = Potência ativa da fundamental.
S1 = Potência reativa da fundamental.

2.3.4 Fator de desclassificação

Segundo Procobre (2001), o fator de desclassificação K provoca sobreaquecimento e
possíveis efeitos nos equipamentos eletroeletrônicos, uma vez que as subestações de baixa
tensão são especialmente sensíveis às harmônicas de corrente que vêm a provocar esse
sobreaquecimento. Ainda segundo Procobre (2001), “Historicamente a potência nominal e o
calor que um transformador dissipa em regime de plena carga são calculados com base na
hipótese de que o sistema é composto por cargas lineares que, por definição, não produzem

2
Sinal total.
13

harmônicas” (PROCOBRE, 2001, p. 18). Entretanto, sabe-se que o transformador sofre
devido às ações de cargas não lineares que provocam o sobreaquecimento devido às
alterações provocadas pelas harmônicas.
A expressão matemática mais utilizada para calcular o fator de desclassificação K é a
descrita abaixo:

Equação 7 – Fator de desclassificação K.

3. CARGAS GERADORAS DE HARMÔNICAS

Segundo D’Apparecida Filho (2010), tais equipamentos considerados geradores de
harmônicos incluem-se os transformadores, motores e outros dispositivos com núcleo de
ferro, esses materiais exigem uma grande preocupação em relação com o seu
sobreaquecimento devido à combinação de conteúdo harmônico da corrente, fluxo de
dispersão, e elevada corrente no condutor neutro.

Os transformadores de potência são fontes de harmônicos uma vez que, por razões
econômicas, os transformadores são construídos com dimensões tais que sempre
ocorre saturação magnética do material ferromagnético que constitui o seu núcleo,
quando estes opera próximo das condições nominais. Isso resulta em correntes
harmônicas, principalmente de 3º ordem (D’APPARECIDA FILHO, 2010, p. 22).

Ainda segundo D’Apparecida Filho (2010), quando o equipamento opera em
condições de baixa carga, será conduzido para as regiões saturadas de seu núcleo
ferromagnético, fato que resulta numa corrente de excitação com amplitude maior que o
normal e com distorção dependente do grau de carga inserida.
No entanto, conforme afirma Alonso (2008), a grande questão a ser levada em conta é
que essa perturbação causada pelas harmônicas em dispositivos saturáveis afeta não somente
a instalação onde ela se encontra, mas também todo o sistema elétrico interligado como um
todo, deteriorando a qualidade de energia. Sendo que, dentre as inúmeras consequências
dessas perturbações mostram-se nas sobrecargas das redes de distribuição; sobrecargas nos
condutores neutros em circuitos trifásicos; sobrecarga em equipamentos de indução;
14

interferências eletromagnéticas em aparelhos de telecomunicação; sobrecargas de capacitores
e disparos de proteção de forma aleatória.
Segundo D’Apparecida Filho (2010), o grau com que os harmônicos podem ser
tolerados pelo sistema de proteção dependerá da suscetibilidade da carga, onde as mais
sensíveis são aqueles que irão assumir em seu projeto um valor de tensão senoidal puro, por
exemplo, os equipamentos de comunicação e processamento de dados. No entanto, a presença
de harmônicas contribui para a redução da vida útil do sistema elétrico e dos equipamentos a
eles ligados. D’Apparecida Filho (2010, p. 23), apresenta os principais efeitos apresentados
por harmônicos em aparelhos e dispositivos saturáveis:

1. Motores e geradores: aumento das vibrações e sobreaquecimento devido ao aumento
das perdas no ferro e cobre, afetando o torque e a eficiência da máquina, reduzindo a
sua vida útil.
2. Transformadores: aumento das perdas no ferro e cobre e aumento da frequência,
podendo ampliar o efeito das reatâncias de dispersão e maior influência das
capacitâncias parasitas, que podem realizar acoplamentos indesejados e mesmo
produzir ressonâncias no próprio dispositivo.
3. Cabos de alimentação: os aquecimentos devido ao aumento de perdas ocorrem por
dois motivos: o efeito pelicular e o efeito de proximidade. O primeiro é responsável
pela redução da área efetivamente condutora em função do aumento da frequência das
correntes. O segundo relaciona um aumento da resistência do condutor em função dos
efeitos dos campos magnéticos produzidos pelos condutores adjacentes.
4. Equipamentos eletrônicos: aparelhos que utilizam o ponto de cruzamento com o zero
(ou outros aspectos da onda de tensão) para realizar alguma ação são afetados pela
distorção harmônica.
5. Relés de proteção e fusíveis: um aumento da corrente eficaz devida a harmônicas
sempre provocará um maior aquecimento dos dispositivos pelos quais circula a
corrente, podendo ocasionar uma redução em sua vida útil e, eventualmente, sua
operação inadequada.
6. Sistemas de Comunicação: a presença de correntes e tensões harmônicas no sistema de
potência, devido ao acoplamento existente entre este e os sistemas de comunicação
através dos campos magnético e elétrico existentes, resultam em ruídos, o qual é o tipo
de interferência mais comum nas comunicações telefônicas.
15

4. EFEITOS DAS HARMÔNICAS NAS INSTALAÇÕES ELÉTRICASO montante da soma das harmônicas apresenta-se nas ondas de corrente e de tensão
como fatores de distorções. Contudo, sua presença nos sistemas elétricos pode provocar
diversos problemas aos consumidores e à concessionária de energia.
Conforme cita Santos; Santos Neto (2010), a associação existente sobre as redes de
elementos capacitivos e indutivos ocasionam o surgimento do fenômeno elétrico conhecido
como ressonância. Fenômeno este, provocado pela manifestação de valores de impedâncias
extremamente altos ou extremamente baixos. Uma vez que estas variações de impedâncias
possuem a característica de modificar as correntes e as tensões existentes na rede.
De acordo com Procobre (2002), as harmônicas podem provocar perdas adicionais ao
transformador uma vez que, quando o transformador está próximo à carga máxima, estas
perdas e oscilações poderão levar a uma falha antecipada no sistema elétrico, devido ao
sobreaquecimento dos componentes. Sendo que, “com a tendência de levar o equipamento até
seus limites extremos, e a poluição harmônica crescente nas redes de baixa tensão, este
problema está acontecendo cada vez mais frequentemente” (PROCOBRE, 2002, p. 4).

4.1 Distorções harmônicas e as lâmpadas fluorescentes

Conforme afirma Santos; Santos Neto (2010), ao passar dos anos as lâmpadas
fluorescentes foram se modernizando e assim houve uma significativa redução do tamanho
dos tubos de iluminação.
Segundo Luciano et. al. (2010), desde que as lâmpadas fluorescentes foram
disponíveis aos consumidores, em 1938, elas são reconhecidas pela confiabilidade nos
quesitos que mais interessam ao consumidor: eficiência e economia. Estas qualidades fizeram
as lâmpadas fluorescentes ultrapassarem as lâmpadas incandescentes, usadas desde 1879. No
entanto, quando se observa os efeitos das lâmpadas fluorescentes sobre a qualidade de energia
elétrica do sistema em que elas estão inseridas, verificam-se certos comportamentos
irregulares devido ao surgimento das distorções harmônicas.

As lâmpadas fluorescentes tubulares (LFT) são compostas por um tubo de vidro
revestido de material a base de fósforo, preenchido com gás à baixa pressão. Para
proporcionar seu funcionamento correto, as LFT requerem o emprego de alguns
acessórios, como starter e reator. Existem ainda as LFC que apesar de apresentarem
um custo um pouco mais elevado que as LFT se mostram mais adequadas para uso
doméstico devido às suas dimensões reduzidas e à facilidade de instalação
(LUCIANO et. al,.2010, p. 2).

Conforme afirma Santos; Santos Neto (2010), o acionamento das lâmpadas
incandescentes é feito através de um reator, enquanto nas lâmpadas fluorescentes compactas
(LFC) e nas lâmpadas fluorescentes tubulares (LFT) a descarga é gerada por circuitos
eletrônicos. Entretanto as LFT’s também podem possuir acionamento por um reator
eletrônico, ilustrado na figura 3, que ao ser acionados contribui significativamente para a
formação de harmônicas.
Figura 3 Circuito interno de uma LFC 15 W

Fonte: LUCIANO et. al,.2010, p. 3.

Ainda segundo Santos; Santos Neto (2010), as lâmpadas LFC’s provocam distorções
na forma de onda da corrente na rede, fato que não representa um problema de grande
proporções. No entanto, quando se trata de níveis mais elevados, a circulação dessa corrente
se torna um problema na forma de onda fundamental.
Luciano (2010) afirma que as lâmpadas fluorescentes, mesmo as tubulares com
reatores eletrônicos ou as compactas, apresentam baixo fator de potência (λ).
A engenharia elétrica e a engenharia eletrônica buscam projetos mais sofisticados a
fim de filtrar e minimizar o conteúdo harmônico provocado pelas LFC’s, no entanto o fato
provoca o aumento da complexidade e, portanto, o custo das LFC’s.
17

É necessário, pois, ressaltar que as políticas de incentivo à substituição de lâmpadas
são de grande importância em questões de economia energética e ambiental. No entanto é vale
salientar que os problemas referentes às harmônicas também devem estar em pauta nas
discussões sobre a qualidade de energia elétrica.

4.2 Efeitos em equipamentos eletrônicos

Qualquer tipo de sinal de tensão ou corrente, cuja forma de onda não seja senoidal,
pode provocar danos na instalação elétrica em que está presente ou em seus componentes e
aparelhos a ela conectados.
Há vários efeitos provocados pelas harmônicas. Alguns podem ser notados
visualmente, outros podem ser ouvidos e outros podem ser registrados por medidores de
temperaturas. E há ainda casos que em se necessita de equipamentos especiais para detectá-
los. Procobre (2002) cita algumas perturbações ocasionadas pela presença de harmônicas em
aparelhos eletrônicos, por exemplo: travamento de computadores, cintilações das telas de
computadores, cintilações na iluminação e sobreaquecimento em transformadores de carga
moderada.
Conforme afirma Freitas; Corrêa (2006), os principais efeitos são: aquecimentos
excessivos, disparos de dispositivos de proteção, ressonância, vibrações e acoplamentos,
aumento da queda de tensão e redução do fator de potência da instalação, tensão elevada entre
neutro e terra, etc.
Ainda segundo Freitas; Corrêa (2006), a intensidade com que as harmônicas podem
ser toleradas em um sistema de alimentação dependerá do valor da susceptibilidade da carga,
ou da fonte de potência. Uma vez que alguns equipamentos podem ser mais sensíveis às
distorções na forma de onda de tensão. Sendo que, os equipamentos menos sensíveis,
geralmente, são os que sofrem o aquecimento por cargas resistivas, os quais a forma de onda
não se torna relevante ao seu funcionamento. “Caso as harmônicas penetrem na alimentação
do equipamento por meio de acoplamentos indutivos e capacitivos (que se tornam mais
efetivos com o aumento da frequência), eles podem também alterar o bom funcionamento do
aparelho” (FREITAS; CORRÊA, 2006, p. 87).
Em consequência desses efeitos pode haver problemas relacionados ao funcionamento
e desempenho de motores, fios e cabos, capacitores, computadores, transformadores, etc.
18

Esse efeito é o mais comum de ocorrer por consequência de harmônicos. Com o
aumento da ordem das harmônicas, aumenta-se a frequência e correntes de frequências
elevadas tendem a circular pela periferia do condutor aumentando as perdas por efeito joule.
De acordo com Procobre (2002), além disso, um problema comum que ocorre é que
quando se faz o dimensionamento dos condutores e os harmônicos não é levada em conta, a
bitola dos condutores acaba sendo subdimensionada, o que acaba por desgastar o condutor
prematuramente. Esse efeito ocorre com bastante frequência no neutro, pois os harmônicos de
sequência nula acabam gerando um fluxo de corrente para o neutro mesmo em sistemas
equilibrados. Portanto, para o dimensionamento desses condutores deve-se levar em conta a
presença desses harmônicos e esse fato, acarreta a elevação do custo da instalação.

4.3 Disparos de dispositivos de proteção

Segundo Procobre (2001), os sinais harmônicos podem apresentar correntes com
valores eficazes pequenos, porém com elevados valores de pico (autofator de crista), o que
pode fazer com que alguns dispositivos de proteção termomagnéticos e diferenciais disparem.
Isso ocorre porque as correntes harmônicas provocam um aquecimento ou um campo
magnético acima daquele que haveria sem a sua presença.
Em locais com grande concentração de computadores pessoais, fotocopiadoras,
impressoras e outros aparelhos eletroeletrônicos são comuns haver disparos imprevistos das
proteções, o que pode significar em muitos casos, a perda de grandes quantidades de
trabalhos.Por causa disso recomenda-se que sejam previstos circuitos separados para cada grupo
de equipamento. Ainda segundo Procobre (2001), a instalação dos circuitos deve ser o quanto
forem necessários, visando à minimização dos efeitos provocados pelas harmônicas. Além
disso, não se devem instalar muitos computadores no mesmo circuito, evitando-se dessa
forma a perda de operação simultânea de muitas máquinas por desligamento ocasional dos
dispositivos de proteção.
Correia (2007) vem ao encontro de Procobre (2001) ao citar que é importante, pois,
ressaltar que os valores eficazes de corrente poderão ser pequenos, no entanto, se o valor de
crista for elevado, poderá haver o disparo do dispositivo de proteção devido às harmônicas,
19

mesmo que a corrente presente no circuito seja aparentemente menor que a necessária para
haver o disparo.

4.4 Aquecimentos excessivos

De acordo com Correia (2007) esse efeito é o mais comum de ocorrer por
consequência de harmônicos. Com o aumento da ordem das harmônicas, aumenta-se a
frequência e correntes de frequências elevadas tendem a circular pela periferia do condutor
aumentando as perdas por efeito joule.
Ainda segundo Correia (2007), além disso, um problema comum que ocorre é que
quando se faz o dimensionamento dos condutores e os harmônicos não é levada em conta, a
bitola dos condutores acaba sendo subdimensionada, o que acaba por desgastar o condutor
prematuramente. Esse efeito ocorre com bastante frequência no neutro, pois os harmônicos de
sequência nula acabam gerando um fluxo de corrente para o neutro mesmo em sistemas
equilibrados. Portanto, para o dimensionamento desses condutores deve-se levar em conta a
presença desses harmônicos e esse fato, acarreta a elevação do custo da instalação.

5 CORREÇÕES PARA O PROBLEMA DAS DISTORÇÕES HARMÔNICAS

Segundo Procobre (2001), o controle da presença das correntes harmônicas em
instalações elétricas é tarefa fundamental e de grande importância para a qualidade de
energia elétrica, dentre elas, assegurar as seguintes condições:

Garantir uma distribuição elétrica “limpa”, com baixo THDI (distorção harmônica
de corrente), através da redução ou eliminação das correntes; obter valores de
THDU (distorção harmônica de tensão) aceitáveis de modo a garantir que as cargas
de uma instalação recebam uma alimentação praticamente senoidal. Uma prática
internacionalmente aceita é limitar a THDU em torno de 5% em todos os pontos da
instalação; possuir uma instalação que atenda aos requisitos normativos existentes
ou em preparação (PROCOBRE, 2001, p. 50).

De acordo com Nascimento et. al. (2010), vários métodos têm sido estudados em
busca de minimizar e/ou controlar os harmônicos produzidos ou gerados na fonte. De forma
geral, este trabalho abordará:
20

 Filtros Ativos;
 Filtros Passivos;
 Filtros Híbridos.

5.1 Filtros Ativos

Segundo Santos; Santos Neto (2010), o filtro ativo (ou compensador ativo) apresenta a
aplicação em instalações comerciais com cargas geradoras de harmônicas de potencia inferior
a 200 kVA, por exemplo inversores de frequência, alimentações sem interrupções, etc.
Correia (2007) cita que este tipo de filtro analisa continuamente uma das fases do
circuito em tempo real, fazendo o monitoramento da corrente da carga. Com a finalidade de
corrigir as harmônicas, o filtro gera um sinal de corrente que é igual à diferença entre a
corrente total da carga e a corrente fundamental e a injeta novamente na carga. Em outras
palavras, o filtro recebe o espectro harmônico, analisa-o e gera corrente de mesmo valor,
entretanto de valor contrário de forma a corrigir e anular as harmônicas. A figura 4 ilustra o
princípio de funcionamento de um filtro ativo.

Figura 4 filtro ativo (ou compensador ativo).

Fonte: CORREIA, 2007, p. 38.

5.2 Filtro Passivo

De acordo com PROCOBRE; SCHNEIDER (2003), o filtro passivo deve ser instalado
em instalações industriais que possuem um conjunto de geradoras de harmônicas de potência
total superior a 200 kVA. Assim como em instalações que apresentam a necessidade de
compensação de energia reativa.
Segundo Nascimento et. al. (2010), diante da geração de harmônicas devido à
presença de cargas não lineares, há a necessidade de introduzir no circuito filtros do tipo
passivos, geralmente compostos pela associação série indutor-capacitor. O funcionamento do
filtro passivo baseia-se na redução da impedância da célula na frequência de interesse de
correção, abrindo assim, um caminho de menor impedância para as correntes harmônicas
indesejadas.
A figura 5 ilustra o princípio de funcionamento de um filtro passivo.

Figura 5 Filtro passivo.

Fonte: PROCOBRE; SCHNEIDER, 2003, p. 16.

5.3 Filtro híbrido

Segundo Nascimento et. al. (2010), um mecanismo eficiente no controle das
harmônicas é a utilização de filtros ativos concomitantes a filtros passivos, dessa forma
denomina-se o filtro resultante como filtro híbrido, cuja ilustração de filtro híbrido com filtro
ativo série e passivo paralelo é representado na figura 6 e cuja ilustração do circuito híbrido
com filtro ativo paralelo e passivo série está representado na figura 7.
Para Santos; Santos Neto (2010), as aplicações mais comuns dos filtros híbridos são
nas instalações industriais que apresentam um conjunto geradores de harmônicas de potência
22

total superior a 200 kVA por exemplo, equipamentos inversores de frequência, alimentação
sem interrupções, etc.

Figura 6 Filtro ativo série + Filtros sintonizados.

Fonte: MAZAROBA, 2013, p. 3.

Figura 7 Filtro ativo paralelo + Filtros sintonizados.

Fonte: MAZAROBA, 2013, p. 4.

Conforme afirma Lomelino (2009) apud Santos; Santos Neto (2010), o princípio de
funcionamento dos dispositivos híbridos baseia-se na associação a um mesmo equipamento
de filtragem. Esta fusão gera uma nova solução de filtragem que permite acumular as
vantagens de cada item e de cobrir um largo domínio de potência e melhores performances.

PROPOSTA DE PROJETO: DEMONSTRAÇÃO DE MODELOS HARMÔNICOS

Conforme dito anteriormente, a geração de harmônicas em setores residenciais e
comerciais está diretamente relacionada aos componentes elétricos de comportamento não
linear. Na tabela 1 estão classificados os equipamentos de maior geração harmônica presente
nos setores, conforme seus circuitos internos responsáveis por tal geração.

Tabela 1 Principais equipamentos residenciais/ comerciais geradores de harmônicos.
Equipamento Circuito interno gerador de harmônicas
Televisor Fonte de alimentação (retificador)
Computador Fonte de alimentação (retificador)
Lâmpada fluorescente Reator eletrônico (retificador)
Chuveiro eletrônico triac
3

Lâmpada incandescente com dimmer triac

Fonte: NUNES, 2007, p. 12.

Nunes (2007) cita que grande parte da produção de harmônica em uma unidade
residencial acontece devido, principalmente, a utilização de componentes retificadores (nos
equipamentos elétricos) e triacs (nos equipamentos de aquecimento e iluminação).
Nos próximos itens serão demonstrados modelos de harmônicas de alguns aparelhos.

Televisores
Segundo Nunes (2007) os televisores são marcados por intensa distorção harmônica
gerada na corrente de alimentação do equipamento. Uma vez que essa distorção é devida ao
processo de retificação da sua tensão de entrada, por utilizar pontes de diodos com filtros
capacitivos em seu sistema.

3
O triac faz parte dafamília de tiristores. Utilizado em várias aplicações como controles de potência para
lâmpadas dimmers, controles de velocidade para ventiladores entre outros.
24

Na figura 8.a é mostrado um circuito típico representando um televisor e a forma de
onda harmônica está presente na figura 8.b.

Figura 8.a Retificador típico de um televisor.

Fonte: NUNES, 2007, p. 16.

Figura 8.b Onda de corrente típica e valores médios dos harmônicos em televisores.

Fonte: NUNES, 2007, p. 17

Computadores

Nunes (2007) afirma que um computador funciona em tensão contínua, dessa forma,
necessita de um retificador em sua entrada a fim de converter a tensão alternada em tensão
contínua. Uma fonte de computador possui uma ponte retificadora semelhante à figura 9.
C
o
rr
en
te
(
A
)
Tempo (ms)
25

Dessa forma, a corrente de entrada do computador é similar à corrente de entrada de um
retificador monofásico.

Figura 9 Ponte de diodos presentes em um computador.

Fonte: NUNES, 2007, p. 12.

Conforme afirma Nunes (2007), os computadores são fontes geradoras de correntes
harmônicas. Considerando que haja um grande número desses equipamentos ligados ao
alimentador da instalação, haverá consequências devido à circulação de correntes harmônicas
nesses circuitos. Nunes (2007) demonstra a variação de distorções harmônicas no gráfico que
pode ser visualizado na figura 10.

Figura 10 Onda de corrente típica dos harmônicos em computadores.

Fonte: NUNES, 2007, p. 17.

Lâmpadas fluorescentes

Conforme afirma Nunes (2007), as lâmpadas florescentes convencionais disponíveis
no mercado utilizam tanto reatores eletromagnéticos quanto reatores eletrônicos (LFCRs).
Nas lâmpadas que utilizam reatores eletromagnéticos, a distorção harmônica não é elevada,
comparada aos reatores eletrônicos. “As lâmpadas fluorescentes compactas com reatores
eletrônicos, por sua vez, possuem distorções harmônicas de corrente da ordem de 100%,
apresentando comportamento similar às LFCRs” (NUNES, 2007, p. 18).
À medida que a LFC se torna mais popular, uma quantidade maior de harmônicas é
gerada e lançada ao circuito, provocando perdas extras no alimentador do sistema e perda da
vida útil dos aparelhos.
Figura 11 Corrente típica e valores médios dos harmônicos em LFC’s ou em LFCR’s

Fonte: NUNES, 2007, p. 18.

6. REGULAMENTAÇÃO E QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA-QEE

Conforme apresentado por Santos; Santos Neto (2010), as normas e dispositivos
normativos dão diretrizes para a compatibilidade durante a interligação do sistema elétrico e
produtos ligados à rede. Dessa forma, as harmônicas geradas por cargas não lineares não
devem perturbar os níveis especificados da rede e dos níveis de funcionamento de aparelhos
eletrônicos.
27

Segundo Procobre; Schneider (2003), as normas regulamentadoras trazem orientações
sobre o princípio de funcionamento de dispositivos de proteção a fim de minimizar os valores
de THDI e THDU.
Pomilio (2006) cita que a atual regulamentação do fator de potência (FP) estabelece
que o mínimo estipulado do FP das unidades consumidoras em baixa tensão é de 0.92. Ainda
segundo Pomilio (2006), conforme dito anteriormente, os componentes harmônicos de
corrente contribuem fortemente para o aumento da corrente eficaz, dessa forma, a potência
aparente é elevada sem haver produção de potência ativa.
4
Assim, é necessária uma correta
medição do FP, e não apenas a componente da potência reativa.
Conforme afirma Pomilio; Deckmann (2010), o termo qualidade de energia elétrica
(QEE) tem sido usado para expressar diversas características da energia elétrica fornecida aos
clientes pelas concessionarias de energia.
Ainda segundo Pomilio; Deckmann (2010), o termo apresenta a melhor forma que os
clientes podem usufruir do serviço elétrico. Sendo que:

A preocupação com a QEE é decorrente em parte da reformulação que o setor
elétrico vem experimentando, para viabilizar a implantação de um mercado
consumidor, no qual o produto comercializado passa a ser a própria energia elétrica
(POMILIO; DECKMANN, 2010, p.5).

Conforme citado anteriormente, a aplicação da eletrônica de potência em cargas
eletrônicas, por exemplo, TVs, microcomputadores, lâmpadas florescentes com reator
eletrônico, etc. tem sua utilização difundida como forma de buscar melhor eficiência
energética. No entanto essas cargas não lineares ao interagirem com as impedâncias do
sistema elétrico provocam as harmônicas, assim, por sua vez, degradam a qualidade da
energia elétrica.
Dentro desse contexto, as operadoras do sistema elétrico são fiscalizadas e orientadas
tanto pelas agências reguladoras (ANEEL) como pelo próprio mercado consumidor e
fabricantes de equipamentos elétricos.
A Aneel, como órgão regulador do setor elétrico nacional, define um conjunto de
normas voltadas à regulamentação do setor elétrico.
Pomilio; Deckmann (2010) cita que a complexidade do problema enfrentado pela
melhor obtenção da QEE não resulta apenas das variedades das perturbações de cargas não
lineares nos sistema elétrico, mas também pala intensidade de tais problemas. Para Santos;

4
Supondo que a tensão seja senoidal.
28

Santos Neto (2010), estas perturbações vão desde sobreaquecimento de máquinas elétricas,
vibrações mecânicas, variações luminosas até interrupções momentâneas de tensão, cujas
causas em geral são curto-circuitos difíceis de serem previstos.

7. CONCLUSÃO

Nesse trabalho apresentou-se um estudo sobre as distorções harmônicas em sistemas
elétricos, onde mostramos a partir de pesquisas bibliográficas uma base de dados, mostrando
como as distorções harmônicas interferem no quesito de qualidade de energia e como elas
podem ser identificadas através de fórmulas e em laboratório. A análise levando-se em conta
o meio produtor da distorção e considerando os meios que são utilizados atualmente para cada
minimizar tais distorções oferecem recursos práticos voltados correção dos problemas de
origem harmônicos.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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(Graduação em Engenharia Industrial Elétrica). Centro Federal de Educação Tecnológica da
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baixa-tensao>. Acesso em 27 de abr. 2014.

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da rede metropolitana de distribuição de energia de Belém (PA). Universidade Federal do
Pará, Belém, 2007. Disponível em:
<http://www.aneel.gov.br/biblioteca/Citenel2001/trabalhos%5C30.pdf>. Acesso em 23 de abr
2014.

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FREITAS, Gilberto E. Rocha; CORRÊA, R. J. da Fonseca. Análise de distúrbios harmônicos
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