SIMULADO CALC. NUMERICO C

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1a Questão (Ref.: 201307255923)
	
	Dados ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. Se considerarmos n = 20, qual o maior grau possível do polinômio interpolador?
 
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta: O polinômio de maior grau que interpola 20 pontos é o de grau 19. 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307714719)
	
	Utilize a Regra do Trapézio Repetida para realizar o primeiro passo do esquema da integração de Romberg para obter uma aproximação da integral para k = 1 e 2
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta: R1,1 = 0 e R 2,1 = 1,507
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201307714681)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
		
	 
	5
	
	1/5
	 
	2
	
	4
	
	1/2
		
	
	 4a Questão (Ref.: 201307255931)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	 
	y = ex - 3
	
	y = ln(x) -3
	 
	y = ex -  2
	
	y = ex + 2
	
	y = ex + 3
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307344397)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida I = Integral de 0 a 5 de f(x), com  n = 200, cada base h terá que valor?
		
	 
	0,025
	
	0,250
	
	0,050
	 
	0,500
	
	0,100
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307724676)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	2
	
	0
	
	1
	
	-1
	
	-2
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307250178)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
		
	 
	Newton Raphson 
	
	Gauss Jordan
	 
	Bisseção 
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307218855)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a condição de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a equação dada.
		
	
	25
	
	21
	 
	23
	 
	22
	
	24
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307250105)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau?
		
	
	segundo
	
	nunca é exata
	 
	terceiro
	 
	primeiro
	
	quarto
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307250106)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	 
	menor ou igual a n - 1
	 
	menor ou igual a n
	
	n
	
	menor ou igual a n + 1
	
	n + 1