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Materiais Naturais e Artificiais 
 
 
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Dosagem de Concreto 
INTRODUÇÃO 
Atualmente, no Brasil, são produzidos cerca de 20 milhões de m3 de concreto/ano em Centrais de 
Concreto, denominadas Empresas de Serviços de Concretagem. Uma economia de 5kg de cimento por 
m3, proporcionada por uma melhor dosagem, poderia acarretar uma redução da emissão de 100.000t 
de dióxido de carbono (CO2) à atmosfera, assim como uma redução de agregados por aumento de 
resistência mecânica do concreto pode representar milhares de toneladas de economia de recursos 
naturais. Concluindo, pode-se relacionar os seguintes princípios da dosagem dos concretos: 
• A resistência à compressão de um concreto é 95% explicada pela resistência da pasta; 
• A máxima resistência será, teoricamente, alcançada com uma pasta de cimento simples; 
• Para cada dimensão máxima característica do agregado graúdo há um ponto ótimo de 
resistência do concreto, crescente com a redução dessa dimensão; 
• A resistência à compressão dos concretos depende essencialmente da relação a/c; 
• Um concreto corrente será tanto mais econômico quanto maior a dimensão máxima 
característica do agregado graúdo e quanto menor o seu abatimento, ou seja, concretos de 
consistência seca, para uma mesma resistência, são mais baratos que de consistência plástica 
ou fluída; 
• A consistência de um concreto fresco depende essencialmente da quantidade de água por m3; 
• Para uma dada resistência e uma dada consistência, há uma distribuição granulométrica ótima 
(combinação miúdo/graúdo) que minimiza a quantidade de pasta; 
• O rendimento da relação resistência à compressão (MPa) / consumo de cimento (kg/m3) tem 
um ponto ótimo máximo, para cada traço e aumenta com o crescimento da resistência, ou seja, 
quanto maior a resistência de um concreto, maior seu rendimento em MPa/kg. Um concreto 
corrente de 20MPa pode ter rendimento baixo, da ordem de 0,08MPa/kg (Boggio, 2000), 
enquanto um concreto de elevado desempenho e resistência pode ter rendimento alto, mais do 
que o dobro, da ordem de 0,20MPa/kg (Libório , 2008) a 0,40MPa/kg (Isaia, 1995). 
OBJETIVO 
A determinação das proporções mais adequadas de aglomerantes, agregados miúdos e graúdos, água e 
eventualmente aditivos visa à obtenção de concreto que: 
a) quando fresco, seja trabalhável, mantendo a homogeneidade nas etapas de produção e 
aplicação (mistura, transporte, lançamento e adensamento); 
b) quando endurecido apresente, na idade especificada, as propriedades exigidas pelo projeto 
estrutural e a aparência estabelecida pelo projeto arquitetônico; 
c) seja durável, isto é, mantenha suas propriedades pelo menos ao longo da vida útil prevista para 
as estruturas, resistindo a eventuais reações entre seus componentes e às ações físicas e 
químicas do meio. 
d) seja econômico; 
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Chegar ao melhor concreto possível, que estabeleça um compromisso entre as características 
desejadas quando fresco, endurecido e ao longo do tempo, envolve, necessariamente, o conhecimento 
dos fatores que afetam a sua trabalhabilidade e as suas propriedades físicas e químicas. Portanto é 
preciso ter presente: 
a) os projetos estrutural e arquitetônico, em termos das propriedades características especificadas 
para o concreto, resistência à compressão e à tração, desgaste por abrasão, da fôrma e da dimensão das 
peças, da distribuição da armadura (bitolas, espaçamento entre as barras e distância entre elas e a 
fôrma) e do padrão do acabamento especificado para a superfície; 
b) as propriedades dos materiais disponíveis e dos moldes a empregar para a execução do concreto; 
c) os recursos em equipamentos destinados às operações de mistura, transporte, lançamento, 
acabamento e cura do concreto; 
d) as condições atmosféricas, particularmente a temperatura, a umidade e a velocidade do vento; 
e) as características potencialmente agressivas do meio ao qual o concreto estará em contato. 
CRITÉRIOS PARA A FIXAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE DOSAGEM (FCJ) 
O fck do concreto é uma propriedade que vem do projeto. O projetista dimensiona a estrutura com 
uma resistência denominada de projeto, fcd, que multiplicada por um fator de majoração, γ, resulta o 
fckc: 
𝑓𝑐𝑘 = 𝑓𝑐𝑑 × 𝛾𝑐 
O valor de 𝛾𝑐é dado pela norma NBR 6118, geralmente igual a 1,4. 
A resistência característica do concreto, fck, pode ser definida como a resistência mínima, com 
tolerância de 5%, isto é, admite-se que haja 5% de resultados de ensaios abaixo do fck. 
A aplicação dos métodos estatísticos é o melhor meio que se dispõe para avaliar a qualidade e a 
resistência prováveis do concreto em uma estrutura. 
Os parâmetros que medem as variações dos nossos resultados - denominados "desvio-padrão" e 
"coeficiente de variação" - determinam, a partir do fck, a resistência de dosagem (fcj) necessária. 
Quanto maior a variação, maior será a resistência de dosagem (fcj), para uma mesma resistência 
característica do projeto (fck). 
Resistência Média de Dosagem 
Quando for conhecido o desvio-padrão Sn da resistência, determinado em ensaios de corpos-de-prova 
da obra considerada ou de outra cujo concreto tenha sido executado com o mesmo equipamento e 
iguais condições de organização e controle de qualidade, recomenda, para a obtenção da resistência de 
dosagem um desvio-padrão: 
𝑆𝑑 = 𝐾𝑛 × 𝑆𝑛 
em que: 
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Sd = desvio-padrão da dosagem, em mpa; 
Kn = coeficiente que depende do número n de resultados disponíveis; 
Sn = desvio padrão obtido de uma amostra com n resultados disponíveis; 
n = número de ensaios disponíveis. 
Onde Kn possui valor indicado a seguir, conforme número de ensaios: 
n= 20 25 30 50 200 
Kn= 1,35 1,30 1,25 1,20 1,10 
Não se devendo tomar para Sd valor inferior a 2,0 MPa. 
A resistência média prevista para a dosagem não é diretamente o fck e sim o fcmj. Para determinação 
do fcmj adota-se a equação recomendada na ABNT NBR 12655: 
𝑓𝑐𝑚𝑗 = 𝑓𝑐𝑘 + 1,65 𝑆𝑑 
em que: 
fcmj = resistência média do concreto à compressão a j dias de idade, em MPa; 
fck = resistência característica do concreto à compressão, em MPa; 
sd = desvio-padrão da dosagem, em MPa; 
Observa-se que tanto para o fcmj quanto para o fck as idades de projeto não estão definidas, cabendo 
ao projetista estrutural da edificação, em conjunto com o tecnologista de concreto, definir a idade de 
controle e cálculo destes parâmetros. A idade depende do período que se pretende desenformar a 
estrutura ou aplicar tensão nos cabos, iniciar um carregamento construtivo dos próximos andares, o 
tempo que se pretende ocupar o prédio, entre outros fatores únicos de cada empreendimento. Quanto 
maior for a idade de controle, mais econômico e sustentável será o concreto. Porém, se não 
especificado, entende-se como parâmetro os 28 dias. 
O valor do desvio-padrão Sn, de acordo com a medição dos componentes do concreto e a verificação do 
teor de umidade, ou seja, em função do rigor da produção do concreto, será fixado pelo critério abaixo. 
Tabela 1 - Valores de Sd em função do rigor da produção 
SD CONDIÇÃO CLASSE TIPO DE CONCRETO 
4,0 A C10 a C80 
Quando todos os materiais forem medidos em peso e houver medidor e água, 
corrigindo-se as quantidades de agregado miúdo e água em função de 
determinações freqüentes e precisas do teor de umidade dos agregados, e 
houver garantia de manutenção, no decorrer da obra, da homogeneidade dos 
materiais a serem empregados. 
5,5 B C10 a C25 
Quando o cimento for medido em peso e os agregados em volume, e houver 
medidor de água, com correção do volume do agregado miúdoe da quantidade 
de água em função de determinações freqüentes e precisas do teor de umidade 
dos agregados. 
7,0 C C10 a C15 
Quando o cimento for medido em peso e os agregados em volume, e houver 
medidor de água, corrigindo-se a quantidade de água em função da umidade 
dos agregados simplesmente estimada. 
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Para a condição de preparo A, é necessária a utilização de balanças de previsão de várias 
capacidades, ou equipamentos similares, além de uma organização e infraestrutura equivalente no 
local de preparo do concreto, o que inviabiliza sua configuração na grande maioria de obras, e até em 
muitas empresas de pré-fabricados. 
A condição de preparo C também é inviável em muitos casos, mas devido à classe de resistência à 
compressão do concreto permitida, de até 15MPa, o que não é comum quando se abrange os concretos 
para fins estruturais. 
Por isso, a empresa para dosar concreto no local de aplicação provavelmente irá se restringir à 
condição de preparo B e apenas até a resistência à compressão de 25MPa, impossibilitando sua 
utilização para fins mais nobres e até em locais com maior agressividade, como nas zonas de respingo 
de maré, industriais ou nas marítimas. Este fato é um problema sério em cidades e regiões do país, e 
são muitas, que não contam com empresas fornecedoras de concreto pré-misturado. 
Observa-se que o limite da ABNT NBR 12655 para a condição de preparo B, os 25MPa, é 
extremamente conservador. Com a forma de dosagem da mistura estipulada neste item, pode-se 
facilmente chegar a concretos de até 50MPa, sem comprometer a confiabilidade da operação. 
Determinação do fator água/cimento (A/C) 
Em função da resistência de dosagem. 
A resistência de um concreto é tanto menor quanto maior seja esse fator. Resta, então, determinar 
experimentalmente a forma da função que relaciona as duas variáveis. 
Dispondo-se de curvas representadas desta relação, pode-se obter rapidamente qualquer fator 
água/cimento para a correspondente resistência de dosagem. Deve-se levar em conta que para cada 
tipo de cimento a ser utilizado é preciso traçar novas curvas, pois as relações alteram-se 
sensivelmente. 
O gráfico a seguir possibilita a determinação do fator A/C de maneira aproximada levando-se em conta 
o tipo de cimento Portland utilizado, CP25, CP32, CP40. 
 
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Escolha do fator água/mistura seca 
Determinado o fator água/cimento (A/C) deve-se, a seguir, fixar uma porcentagem de águ na mistura 
seca (A%), cimento + agregado, que proporcione ao concreto a plasticidade necessária em função da 
dimensão máxima do agregado e do processo de adensamento adotado. 
Em primeira aproximação poderão se tomados os valores constantes na tabela abaixo. 
Tabela 2 - Fator água/mistura seca 
Dmáx. Manual Vibração moderada Vibração Enérgica 
9,5 11,0 10,0 9,0 
19 10,0 9,0 8,0 
25 9,5 8,5 7,5 
38 9,0 8,0 7,0 
50 8,5 7,5 6,5 
Determinação da proporção agregado/cimento 
Considerando um traço 1:M, sendo M o agregado, podemos, já conhecidos o fator água/cimento e o 
teor de água na mistura seca (A%), determinar M, através da expressão: 
𝑀 =
𝐴/𝐶
𝐴%
− 1 
Determinação em primeira aproximação das proporções dos diferentes tipos de 
agregados 
Dado o traço global 1:M, sendo M a parcela referente aos agregados [M=(a+b), areia + brita], uma 
primeira aproximação da proporção entre os diferentes materiais que o constituem pode ser feita 
através da tabela sugerida por Lobo Carneiro, referida do peso total da mistura seca (1+M). 
Os concretos destinados a adensamento manual devem ser dosados de maneira apresentada por I; já 
os reservados à vibração moderada, comum na execução das estruturas de edifícios, da maneira 
apresentada em II. 
Tabela 3 - Porcentagens de agregados na mistura seca 
Brita 
Diâmetro Máximo do Agregado (Dmáx.) em mm 
50 38 25 19 9,5 
I II I II I II I II I II 
25-50 26 36 - - - - - - - - 
38-19 - - 28 33 - - - - - - 
25-9,5 17 17 - - 25 30 - - - - 
19-4,8 17 17 28 33 25 30 35 45 - - 
9,5-1,2 - - - - - - 15 15 45 55 
(areia + cimento 40 30 44 34 50 40 50 40 55 45 
 
 
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Determinação do consumo de cimento por m³ de concreto 
Estabelecido o traço teórico, mostramos, a seguir, a expressão que permite efetuar o cálculo do 
consumo de cimento para 1,0m³ de concreto. 
𝑃𝑐 =
1000
1
𝑚𝑐
+
𝑎
𝑚𝑎
+
𝑏1
𝑚𝑏1
+
𝑏2
𝑚𝑏2
+ …+ 𝐴/𝐶
 
Onde: 
Pc = consumo de cimento por kg/m³ 
mc = peso específico dos grãos de cimento kg/L 
ma = peso específico da areia kg/L 
mb = peso específico da brita kg/L 
A/C = fator água / cimento 
Determinação do consumo dos agregados por m³ de concreto 
Para a determinação do consumo de agregados, partimos de nosso traço teórico 1:a:b1:A/C, e 
multiplicamos cada um de seus elementos pelo consumo de cimento, como segue: 
𝑃𝑐 × 𝑎 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 (
𝑘𝑔
𝑚3
) 
𝑃𝑐 × 𝑏1 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 1 (
𝑘𝑔
𝑚3
) 
𝑃𝑐 × 𝐴/𝐶 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 (
𝑘𝑔
𝑚3
) 
De acordo com o traço em peso obtido prepara-se pequena porção de concreto, adicionando-se água 
lentamente até obter a consistência necessária. A quantidade de água, expressa em porcentagem do 
peso total de cimento e agregados, fornecerá o valor exato em A%. Caso existam alterações com o A% 
determinado teoricamente, o traço em peso será recalculado com novo valor, encontrado 
experimentalmente.