Processos de Fabricação - Aula 04_Unidade 3_Solidificação

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30/05/2014
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Resumo da última aula
 O que estudamos na última aula?
Unidade 3 – Solidificação
3.7. Controle da Macroestrutura
 Uso de inoculantes
 Refino dinâmico: agitação e a vibração ultra-sônica
3.8. Segregação
 Impurezas que se agregam (heterogeneidade química) ao
metal líquido
3.9. Crescimento de grão
 Efeito da curvatura dos contornos de grão
UNIDADE 3
Solidificação
(continuação)
Prof. Valmir Dias Luiz
Curso Técnico de Metalurgia
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO 
DE TECNOLÓGICA DE MINAS 
FUNDIÇÃO E SOLIDIFICAÇÃO AULA 04
30/05/2014
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3.10. Nucleação homogênea
 Na solidificação, o fator
responsável pela nucleação
é o superresfriamento
térmico (T ou T).
 O metal líquido é levado a
uma temperatura abaixo da
sua temperatura de fusão.
 Dessa maneira, as
condições termodinâmicas
(diminuição da energia livre)
favorecem o aparecimento
de núcleos da fase sólida.
3.10. Nucleação homogênea
 Quando um metal líquido é superresfriado, núcleos sólidos surgem
no interior da fase líquida aleatoriamente.
 Quando estes núcleos são formados, há uma diminuição da
energia livre volumétrica (Gv0) e um aumento da energia livre
superficial (Gs0).
 Como a natureza tende a gastar a menor energia possível, uma
das melhores formas que um núcleo poderia assumir seria a forma
esférica, já que essa forma geométrica é a que possui a maior razão
volume por área superficial.
sv GGG 
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3.10. Nucleação homogênea
 De fato, os núcleos sólidos
apresentam a forma aproximada
de uma esfera. Dessa forma,
podemos atribuir aos núcleos um
certo raio ou diâmetro médio.
 Nem todos os núcleos que
surgem em meio a fase líquida
possuem condições
termodinâmicas para sobreviver.
 É necessário que a diminuição
da energia livre volumétrica seja
maior que o aumento da energia
livre superficial.
3.10. Nucleação homogênea
sv GGG 
vG
sG
cG
G
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 Existe um determinado raio médio
abaixo do qual todos os núcleos não
possuem condições termodinâmicas
para sobreviver.
 Este raio é chamado de raio crítico
(rc) e a energia do seu núcleo é a
energia crítica.
 Os núcleos que possuírem raios
menores que o raio crítico (rrc), serão
denominados embriões e irão se diluir
em meio a fase líquida.
 Já os núcleos que possuírem raios
iguais ou maiores que o raio crítico
(rrc) crescerão.
3.10. Nucleação homogênea
sv GGG 
vG
  slf
f
rL
T
TrG  







 
 23 4
3
4
sG
cG
G
sv GGG 
 A expressão para o raio crítico é
dado pela seguinte expressão:
 O valor da energia livre crítica pode
ser obtido pela seguinte expressão:
 Ou em função do raio crítico:
22
f
2
f
3
sl
c T L
T
3
16G 






2
c
sl
c r3
4G  
Lf = é o calor latente de fusão
(energia por unidade de volume).
sl = é a tensão superficial entre
as fases sólida e líquida (energia
por unidade de superfície).
r = é o raio do núcleo esférico.
Tf = é a temperatura de fusão.
T = é o superresfriamento.
T L
T2
r
f
fsl
c 




3.10. Nucleação homogênea
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 A análise desenvolvida permite
concluir que tanto o raio crítico
quanto a energia livre crítica
diminuem de valor com o
aumento do super-resfriamento
térmico.
 Portanto, o aumento do super-
resfriamento é um fator
estimulante da nucleação
homogênea.
 Quanto menor o rc omais
chance do embrião desenvolver.
3.10. Nucleação homogênea
3.10. Nucleação homogênea
Substância Tf(oC)
Tmáx. 
(oC)
sl
(10-7 cal.cm-2)
Lf
(cal.cm-3)
Estanho 233 76 14.0 106
Bismuto 271 90 13.0 123
Chumbo 328 80 7.9 71
Alumínio 660 130 28.8 257
Prata 961 227 30.0 262
Ouro 1.063 230 31.4 311
Cobre 1.084 236 42.1 459
Manganês 1.220 308 49.0 474
Níquel 1.452 319 60.7 657
Cobalto 1.490 330 55.7 509
Ferro 1.530 295 48.6 475
Super - resfriamento máximo de alguns elementos
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 A quantidade de núcleos sólidos que surgem em meio a fase
líquida é uma conseqüência importante do fenômeno da nucleação
homogênea.
 Essa informação pode ser dada pela freqüência ou intensidade
de nucleação (I), dada em núcleos/cm3/s pela fórmula:
3.10. Nucleação homogênea
N é o número de átomos por núcleo.
k é a constante de Boltzmann (3,3 x 1024 cal/ K).
h é a constante de Plank (1,6 x 10-34 cal.s). 
T é a temperatura de nucleação (= Tf - T).
Q é a energia de ativação do processo (cal)







 kT
Q
e 
h
NkTI
3.10. Nucleação homogênea
 Para o caso dos metais, a freqüência da nucleação
pode ser medida com aproximação pela equação
simplificada :









22
f
2
f
3
sl40
T.T.k.L.3
T...16
exp.10I


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 No caso da nucleação, a energia de
ativação pode ser assimilada como a
energia livre crítica que corresponde ao raio
crítico do núcleo, isto é:
 A freqüência de nucleação pode ser
representada graficamente em função do
superresfriamento térmico.
 Esta equação revela a existência de um
superresfriamento característico, que
corresponde a cerca de 20% da temperatura
de fusão no caso dos metais.
3.10. Nucleação homogênea
22
23
3
16
TL
T
GQ
f
fsl
c



