CARNEVALE_A1_CÁLCULO-I prova c

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Ano: 2015/2
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	CURSO:
	CICLO BÁSICO DAS ENGENHARIAS
	
	
	
	
	
	TURMA:
	ENG0201N
	VISTO DO COORDENADOR
	PROVA
	TRAB.
	GRAU
	RUBRICA DO PROFESSOR
	DISCIPLINA:
	GENG1023 -	Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO REFERENTE:
	
	
	
	
	
	
	
	Página 1/7
	
	
	
	a1
	x
	a2
	
	A3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	PROFESSOR:
	ANTONIO CARNEVALE
	MATRÍCULA: 
	
	Nº NA ATA:
	
	DATA:
	05/10/2015
	 NOME DO ALUNO:
	
	
Informações Importantes: 
Gabarito
Esta prova é composta por 4 folhas, sendo 7 páginas contendo 5 questões e 1 página com resumo de fórmulas;
Só serão aceitas respostas e desenvolvimentos escritos com caneta de cor azul ou preta;
Não é permitido o uso de equipamentos eletrônicos similares a smartfones, ifones, tablets, etc;
É permitido o uso de calculadora;
O aluno deverá preencher a matrícula e o nome em todas as páginas que possuírem cabeçalhos (páginas ímpares);
O aluno deverá respeitar os espaços reservados para o desenvolvimento e para a resposta final;
O primeiro aluno só poderá sair após 45 minutos do início da prova. 
	1ª QUESTÃO (Nível I - 2 PONTOS)
	
Examinar em cada item as funções e responder, justificando a sua resposta, o que se pede:
Item a: Dado .	( 1,0 pt )
Verifique se f(x) é contínua no ponto x = 2.
(Utilizar os limites laterais)
 
	 
Logo f(x) NÃO É CONTÍNUA no ponto x = 2.
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A1
	Página 2/7
	
Item b: Considere f(x) definida pelo gráfico.	( 1,0 pt )
Calcule .
( Justificar utilizando os limites laterais )
 
	 
 
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A1
	Página 3/7
	MATRÍCULA:
	
	NOME DO ALUNO:
	
	2ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS)
	
Resolva o que se pede:
Item a:	Calcule os limites abaixo:
			( i )	.	( 0,5 pt )
	 
	
	
Resposta: 25
	
			( ii )	.	( 0,5 pt )
	 
	
	
Resposta: 2
	
Item b:	Calcule os limites, com radicais e trigonométricos:
			( i )	.	( 0,5 pt )
	
	
	
Resposta: 4
	
			( ii )	.	( 0,5 pt )
	 
	
	
Resposta: 4/3
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A1
	Página 4/7
	3ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS)
	
O gerente de uma empresa observa que, t meses após começar a fabricação de um novo produto, o número de unidades fabricadas será P milhares, onde
a)	O que acontecerá com a produção a longo prazo (ou seja, para t ) ? 	( 1,0 pt )
3
	 
	
	
Resposta: 3 milhares
	
b)	Obter a taxa de variação para t = 2 meses. 	( 1,0 pt )
	 
Outro modo:
	.
	
	
	
	
Resposta: 0,625
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A1
	Página 5/7
	MATRÍCULA:
	
	NOME DO ALUNO:
	
	4ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS)
	
Considere a função .
Calcule:
Item a: A derivada da função.	( 1,0 pt )
 
	
	
Resposta: 
	
Item b: A equação da reta tangente a curva no ponto x = 1.	( 1,0 pt )
6
1
 
	b = 1
	
	
Resposta: 
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A1
	Página 6/7
	5ª QUESTÃO (Nível III – 2 PONTOS)
	
Calcule a derivada das funções:
Item a: 	( 1,0 pt )
 
	
	
Resposta: 
	
Item b: 	( 1,0 pt )
 
 
	
	
Resposta: 
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A1
	Página 7/7
	MATRÍCULA:
	
	NOME DO ALUNO:
	
	Resumo de Fórmulas