uniasselvi Apesar de simples a definição de limite, seu entendimento profundo e aplicação em diversas áreas da matemática e da ciência são de funda...

Vamos analisar cada uma das sentenças: I. Se o limite de uma função f(x) quando x tende ao infinito é infinito, então o limite da função inversa f-1(x) quando x tende ao infinito é zero. Essa afirmação está incorreta. O limite da função inversa não necessariamente será zero se o limite da função original for infinito. II. Se o limite de uma função quando x tende a um valor t existe, então a função é necessariamente contínua em x = t. Essa afirmação está correta. Se o limite de uma função existe em um ponto, então a função é contínua nesse ponto. III. O limite de uma função pode ser um número real. Essa afirmação está correta. O limite de uma função pode ser um número real, desde que a função seja bem comportada. IV. Se o limite de uma função f(x) quando x tende a um valor t é L, então o limite de f(x) quando x tende a t pela esquerda é L. Essa afirmação está correta. Se o limite de uma função existe em um ponto, então o limite pela esquerda e pela direita desse ponto são iguais. Portanto, as sentenças II e IV estão corretas.