Apostila-valvulas-industriais-visao-geral

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Válvulas Industriais 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:vendas@jefferson.ind.br
http://www.jefferson.ind.br/
Eduardo
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Eduardo
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Eduardo
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TPA - Tecnologia de Processos
 Agroindustriais
Eduardo
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Eduardo Morsoleto Bachini
Eduardo
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VÁLVULAS 
DEFINIÇÃO: DISPOSITIVOS DESTINADOS A ESTABELECER, CONTROLAR E 
INTERROMPER O FLUXO EM UMA TUBULAÇÃO. 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS VÁLVULAS 
 
1 – Válvulas de Bloqueio 
Destinam-se apenas a estabelecer ou interromper o fluxo, ou seja só devem 
trabalhar completamente abertas ou completamente fechadas. 
 Válvulas de gaveta 
 Válvulas de macho 
 Válvulas de esfera 
 Válvulas de comporta 
 
 
 
2 – Válvulas de Regulagem 
São destinadas especificamente para controlar o fluxo, podendo trabalhar em 
qualquer posição de fechamento parcial. 
 Válvulas de globo 
 Válvulas de agulha 
 Válvulas de controle 
 Válvulas de borboleta Podem trabalhar como 
 Válvulas de diafragma válvulas de bloqueio 
 
 
 
3 – Válvulas que Permitem o Fluxo em um só Sentido 
 
 Válvulas de retenção 
 Válvulas de retenção e fechamento 
 Válvulas de pé 
 
4 – Válvulas que Controlam a Pressão de Montante 
 
 Válvulas de segurança e de alívio 
 Válvulas de contrapressão 
 Válvulas de excesso de vazão 
 
5 – Válvulas que Controlam a Pressão de Jusante 
 
 Válvulas redutoras e reguladoras de pressão 
 VáLvulas de quebra-vácuo 
POR MOTIVO DE ECONOMIA, COSTUMAM SER DE DIÂMETRO NOMINAL MENOR 
QUE O DA TUBULAÇÃO 
COSTUMAM SER SEMPRE DO MESMO DIÂMETRO NOMINAL DA TUBULAÇÃO 
REPRESENTAM, APROXIMADAMENTE, 1/3 DO VALOR DA TUBULAÇÃO 
 
 
CONSTRUÇÃO DAS VÁLVULAS 
 
 
 
CORPO E CASTELO 
Castelo rosqueado diretamente ao corpo 
Castelo preso ao corpo por uma porca de união 
Castelo parafusado 
 
 
Mecanismo móvel 
- Haste ascendente 
não ascendente 
 
MECANISMO INTERNO 
E GAXETAS 
- Peças de fechamento) 
Sedes (orifício das válvulas) 
 
 
EXTREMIDADES 
Flangeadas 
Para solda ( de encaixe e de topo) 
Rosqueadas 
Bolsas 
Sem flange (tipo “wafer”) 
 
MEIOS DE OPERAÇÃO DAS VALVULAS 
 
 
OPERAÇÃO MANUAL 
Por meio de volante 
Por meio de alavanca 
Por meio de engrenagens, parafusos 
sem-fim etc. 
 
Pneumática 
OPERAÇÃO MOTORIZADA Hidráulica 
(Força motriz externa) Elétrica 
 
OPERAÇÃO AUTOMÁTICA Pelo próprio fuido 
(Dispensa ação externa) Por meio de molas e contrapessos 
 
 
 
VÁLVULAS DE GAVETA 
UTILIZADA EM QUALQUER DIÂMETRO, EM TUBULAÇÕES DE ÁGUA, ÓLEO E 
LÍQUIDOS EM GERAL, DESDE QUE NÃO SEJAM MUITO CORROSIVOS NEM 
DEIXEM MUITOS SEDIMENTOS. 
 
VALORES MÉDIOS DOS COMPRIMENTOS EQUIVALENTE DE TUBOS PARA 
PERDA DE CARGA: 
Válvula totalmente aberta 12 diâmetros do tubo 
Válvula ¾ aberta 35 diâmetros do tubo 
Válvula ½ aberta 170 diâmetros do tubo 
Válvula ¼ aberta 900 diâmetros do tubo 
O FECHAMENTO LENTO EVITA GOLPES DE ARIETE, CONSEQUENTES DA 
PARALIZAÇÃO REPENTINA DO FLUXO 
 
 
 
SEGURANÇA CONTRA INCENDIO 
 
 
 
 
DIFICILMENTE 
 
DÃO FECHAMENTO ESTANQUE E COMO TEM 
 
O 
FECHAMENTO DE METAL CONTRA METAL, SÃO CONSIDERADAS DE 
 
 
 
 
 
 
VARIANTES DA VÁLVULA DE GAVETA 
 
1 – Válvulas de comporta ou de guilhotina 
 
NÃO DÃO FECHAMENTO ESTANQUE 
 
 
 
SÃO USADAS EM: 
EM GRANDES DIÂMETROS Ar, Gases e Água em 
baixa pressão 
 
Para produtos espessos 
EM QUALQUER DIÂMETRO ou de alta viscosidade e 
para fluidos abrasivos 
 
 
 
AS VÁLVULAS DE GAVETA DE TAMANHO 
GRANDE PARA ALTA PRESSÃO COSTUMAM 
TER, INTEGRAL NA VÁLVULA, UMA PEQUENA 
TUBULAÇÃO CONTORNANDO A VÁLVULA 
(by-pass) 
 
2 – Válvulas de fecho rápido 
 
USADAS APENAS EM PEQUENOS DIÂMETROS EM SERVIÇOS QUE EXIJA O 
FECHAMENTO RÁPIDO (enchimento de carros, vasilhames etc.) 
 
 
 
 
3 – Válvulas de passagem plena 
 
 
 
 
 
VÁLVULAS DE MACHO 
 
 Serviços de bloqueio de gases (em quaisquer 
diâmetros, temperaturas e pressões 
APLICAÇÕES:  No bloqueio rápido de água, vapor e líquidos em 
geral (em pequenos diâmetros e baixa pressão) 
 Em serviços com líquidos que deixem sedimentos 
ou que tenham sólidos em suspensão 
 
 
 
 
VÁLVULAS DE 3 OU 4 VIAS 
(O macho é furado em “T”, em “L” ou em cruz) 
UTILIZADAS SOMENTE EM PEQUENOS DIÂMETROS, ATÉ 4” 
 
 
 
 
 
VARIANTE DA VÁLVULA DE MACHO 
 
Válvula de Esfera 
 
MUITO EMPREGADA COMO SUBSTITUTA DA VÁLVULA DE GAVETA, DEVIDO 
AS SEGUINTES VANTAGENS: 
 
 Menor tamanho e peso 
 Melhor vedação 
 Maior facilidade de operação 
 Menor perda de carga 
 
 
PODEM TRABALHAR COM FLUIDOS QUE TENDEM A DEIXAR DEPOSITOS 
SÓLIDOS, POR ARRASTE, POLIMERIZAÇÃO, COAGULAÇÃO ETC.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A ESFERA PODE TER O FURO EM “V” QUE PERMITE O EMPREGO TANTO 
PARA BLOQUEIO COMO PARA REGULAGEM 
PODEM SER DE PASSAGEM PLENA OU DE PASSAGEM REDUZIDA 
 
VÁLVULAS DE GLOBO 
 
 
 
UTILIZAÇÃO 
 Serviço de regulagem em linhas de água, óleo e 
líquidos em geral, bem como para vapor, ar e 
outros gases. 
 Para bloqueio em linhas de vapor, para Ø de até 8” 
 Para fechamento estanque em linhas de gases 
 
 
 
 
 
VARIANTES DAS VÁLVULAS DE GLOBO 
 
1 – Válvulas angulares 
 
 
 
SÓ DEVEM SER USADAS EM UMA 
EXTREMIDADE LIVRE DA LINHA, 
PRINCIPALMENTE TRATANDO-SE 
DE LINHAS QUENTES. 
PARA VAPOR E OUTROS SERVIÇOS COM TEMPERATURA ELEVADA, SE 
HOUVER NECESSIDADE DE FECHAMENTO ESTANQUE, DEVE SER 
MONTADA COM O SENTIDO DE FLUXO INVERTIDO 
 
2 – Válvulas em “ Y ” (Passagem reta) 
 
RECOMENDADAS PARA BLOQUEIO E REGULAGEM DE VAPOR E TAMBÉM 
PARA SERVIÇOS CORROSIVOS E EROSIVOS 
 
 
 
 
 
 
Válvulas de Agulha 
 
USADAS PARA REGULAGEM FINA DE LÍQUIDOS E GASES EM Ø DE ATÉ 2” 
 
 
 
 
VÁLVULAS DE RETENÇÃO 
 
SÃO DE OPERAÇÃO AUTOMÁTICA E PERMITEM A PASSAGEM DO FLUIDO 
EM SOMENTE UM SENTIDO. 
 
 
 
 
 
 
CASOS TÍPICOS 
DE EMPREGO 
 Linhas de recalque de bombas, imediatamente após 
a bomba, quando houver mais de uma bomba em 
paralelo descarregando para o mesmo tronco. 
 Linha de recalque de uma bomba para um 
reservatório elevado. 
 Extremidade livre da linha de sucção de uma bomba 
não afogada 
 
 
 
 
TIPOS MAIS COMUNS 
 
1 – Válvula de retenção de portinhola 
 
 Tipo mais usual para diâmetros 
de 2” ou maiores. 
 Existem modelos diferentes para 
instalação horizontal e vertical. 
 São empregadas para serviços 
com líquidos 
 Não devem ser usadas em 
tubulações sujeita a freqüentes 
inversões do sentido de fluxo. 
PORTINHOLA DUPLA BI-PARTIDA 
 
O modelo mais usual é do tipo “wafer” 
utilizados em diâmetros grandes. 
 
A portinhola é bi-partida e atuada por 
mola, não sendo assim necessário a 
ação da gravidade 
 
 
DEVEM SER INSTALADAS DE TAL MODO QUE A AÇÃO DA GRAVIDADE 
AJUDE O FECHAMENTO DA VÁLVULA 
PROVOCAM UMA ALTA PERDA DE CARGA, SÓ DEVEM SER USADAS 
QUANDO FOREM DE FATO IMPRESSINDÍVEIS 
 
 
VÁLVULA DE DIAFRAGMA 
 
A peça de fechamento é uma 
lingüeta flexível de um material não 
metálico (borracha, plástico etc.). 
 
São empregadas em pequenos 
diâmetros (até 6”), para serviços 
corrosivos, onde freqüentemente o 
corpo da válvula tem revestimento 
interno. 
 
 
 
 
 
2 – Válvulas de retenção de pistão 
SÃO ADEQUADAS PARA TRABALHO COM GASES E VAPORES 
 
 
 
PODEM SER EMPREGADAS EM TUBULAÇÕES COM FLUXO PULSANTE OU 
SUJEITAS A VIBRAÇÕES 
 
 HORIZONTAL 
VERTICAL 
NÃO DEVEM SER USADAS PARA FUIDOS QUE DEIXEM SEDIMENTOS OU 
DEPÓSITOS SÓLIDOS 
 
3 – Válvula de retenção de esfera 
 
 
 
 
 
VARIANTES DA VÁLVULAS DE RETENÇÃO 
 
1 – Válvula de Pé 
 
 
 
 
2 – Válvula de retenção e fechamento 
 
 
EMPREGADAS NAS LINHAS DE 
SAÍDA DE CALDEIRAS 
UTILIZADAS PARA MANTER ESCORVA 
EM LINHAS DE SUCÇÃO DE BOMBAS. 
SÃO UTILIZADAS PARA FLUIDOS 
DE ALTA VISCOSIDADE, EM 
DIÂMETROS DE ATÉ 2”. 
 
VÁLVULAS DE SEGURANÇA E DE ALÍVIO 
 
CONTROLAM A PRESSÃO A MONTANTE ABRINDO-SE AUTOMATICAMENTE, 
QUANDO ESSA PRESSÃO ULTRAPASSARUM DETERMINADO VALOR PARA 
O QUAL A VÁLVULA FOI CALIBRADA (Pressão de abertura da válvula). 
 
 
 
 
VÁLVULAS COM MOLA 
 
SÃO CHAMADAS DE “SEGURANÇA” QUANDO TRABALHAM COM FUIDOS 
ELÁSTICOS, E DE “ALÍVIO” QUANDO TRABALHAM COM LÍQUIDOS. 
 
VÁLVULAS DE CONTRAPESO 
 
 
 
VÁLVULAS DE QUEBRA DE VÁCUO 
 
 
Semelhante às válvulas de segurança, com a 
diferença de que se abrem de fora para dentro. 
 
SÃO EMPREGADAS PARA PROTEÇÃO DE 
TUBULAÇÕES DE GRANDE DIÂMETRO E 
PEQUENA ESPESSURA DE PAREDE. 
 
Não permite fluxo de dentro para fora da tubulação 
 
 
 
VENT OSAS 
 
DESTINAM-SE A: 
 Descarregar o ar quando a tubulação se enche de água 
 Descarregar continuamente o ar durante o funcionamento das 
bombas 
 Dar entrada de ar quando for descarregada a água 
 
 
 
VÁLVULAS DE CONTROLE 
 
É UM NOME GENÉRICO PARA DESIGNAR UMA GRANDE VARIEDADE DE 
VÁLVULAS UTILIZADAS PARA CONTROLAR AUTOMATICAMENTE VARIÁVEIS 
COMO PRESSÃO, TEMPERATURA, VAZÃO, NÍVEL ETC. 
 
 
 
FLUXOGRAMA DE PROCESSO 
 
COMO FUNCIONA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diafragma 
 
 
 
 
Fluxo 
 
 
Fluxo 
 
 
 
Se P x D²/4> F Fechamento da Válvula 
 
 
 
No caso das válvulas de controle é muito 
importante conhecer a curva de abertura para se 
ter precisão no controle do fluxo. 
 
 
 
 
 
 
 
As válvulas de controle são caracterizadas pelo valor do coeficiente de vazão da 
válvula “ Cv “. 
 
 
O COEFICIENTE DE VAZÃO APLICADAS EM FÓRMULAS APROPRIADAS 
PERMITE A DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO NOMINAL DA VÁLVULA, QUE NA 
MAIORIA DOS CASOS É MENOR QUE O DIÂMETRO DA TUBULAÇÃO 
Os perfis mais comuns são os de 
igual percentagem (Curva 2) e os 
de abertura rápida (Curva3) 
 
EXEMPLOS DE INSTALAÇÃO 
 
 
OUTROS TIPOS DE VÁLVULAS DE CONTROLE 
VOLANTE MANUAL ATUADOR PNEUMÁTICO ATUADOR ELÉTRICO 
ATUADOR DUPLO BORBOLETA 
1 – Registrador controlador 
2 – Filtro 
4 – Válvula de Bloqueio 
5 – Manômetro 
9 – Placa de orifício 
10 –Transmissor 
13 – Válvula de controle 
 
 
 
ARRANJOS TÍPICOS DE INSTALAÇÃO 
DE VÁLVULAS DE CONTROLE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA DE VALORES – ANEXO 1 DA AULA 3 
 
VÁLVULAS TERMOSTÁTICAS 
SE DESTINAM A MANTER, AUTOMATICAMENTE, TEMPERATURAS 
UNIFORMES EM TANQUES E APARELHOS AQUECIDOS A VAPOR 
 
 
 
EXEMPLOS DE INSTALAÇÃO 
 
 
 
VÁLVULAS DE BORBOLETA 
 
SÃO VÁLVULAS DE REGULAGEM MAS TAMBÉM PODEM TRABALHAR COMO 
VÁLVULAS DE BLOQUEIO 
 
 
 
SÃO VÁLVULAS LEVES, BARATAS E PODEM SER FACILMENTE ADAPTADAS 
A DIVERSOS TIPOS DE ATUADORES 
 
 
 
 
SÃO APROPRIADAS PARA A APLICAÇÃO DE REVESTIMENTOS 
INTERNOS ANTICORROSIVOS 
 
VÁLVULAS DE DIAFRAGMA 
 
FORAM DESENVOLVIDAS ESPECIALMENTE PARA BLOQUEIO E 
REGULAGEM DE FLUIDOS CORROSIVOS, TÓXICOS, BEM COMO PARA 
FUIDOS MUITO VOLÁTEIS OU QUE EXIJAM TOTAL SEGURANÇA CONTRA 
VAZAMENTOS 
 
 
 
Na maioria das válvulas a sede é em 
forma de barragem, conforme a figura 
ao lado. 
 
Existem válvulas sem a barragem, 
denominadas de passagem reta. 
 
 
 
 
 
VÁLVULAS DE CONTROLE COM DIAFRAGMA 
 
NORMALMENTE ABERTA NORMALMENTE FECHADA 
A TEMPERATURA DE TRABALHO 
DEPENDE 
DIAFRAGMA 
DO MATERIAL DO 
 
VÁLVULAS REDUTORAS DE PRESSÃO 
 
REGULAM, SEM INTERVENÇÃO DE QUALQUER AÇÃO EXTERNA, A 
PRESSÃO DE JUSANTE DA VÁLVULA (São válvulas automáticas) 
 
 
 
SELEÇÃO DE VÁLVULAS 
 
 
É FEITA EM 
Seleção do tipo geral da válvula 
DUAS ETAPAS Especificação das diversas características e detalhes da 
válvula selecionada 
 
 
 
 
 
 
 
FATORES DE 
INFLUÊNCIA 
NA SELEÇÃO DO 
TIPO DA VÁLVULA 
(Dados sobre o projeto) 
 Finalidade da válvula (bloqueio, regulagem, retenção etc.) 
 Natureza e estado físico do fluido 
 Condições de corrosão, erosão, depósito de sedimentos, 
presença de sólidos etc. 
 Pressão e temperatura (valores de regime e valores extremos) 
 Diâmetro nominal da tubulação 
 Necessidade ou de: 
- fechamento estanque 
- fechamento rápido 
- operação freqüente 
- comando remoto 
- comando automático 
- resistência a fogo 
 Custo 
 Espaço disponível e posição de instalação 
 
 
 
 
AS DIVERSAS CARACTERÍSTICAS E DETALHES DO TIPO DE VÁLVULA 
SELECIONADA SÃO REFERENTES À ESPECIFICAÇÃO DE MATERIAIS, AO 
TIPO DE EXTREMIDADE , TIPO DE MOVIMENTAÇÃO DA HASTE, SISTEMA DE 
ACIONAMENTO ETC. QUE ESTÃO MELHOR DETALHADOS NOS DADOS 
PARA ENCOMENDA OU REQUISIÇÃO DE VÁLVULAS. 
 
DADOS PARA ENCOMENDA OU REQUISIÇÃO DE 
VÁLVULAS 
 
1. QUANTIDADE 
2. TIPO GERAL DA VÁLVULA (Gaveta, Globo, Macho etc.) 
3. DIÂMETRO NOMINAL (Em alguns casos é diferente do Ø do tubo) 
4. CLASSE DE PRESSÃO NOMINAL 
5. TIPO DE EXTREMIDADE E NORMA DIMENSIONAL RESPECTIVA 
6. ESPECIFICAÇÃO COMPLETA DE TODOS OS MATERIAIS (Corpo e 
castelo, mecanismo interno, anéis de sede, anéis retentores, juntas, 
gaxetas, revestimento anticorrosivo, parafusos, porcas etc.) 
7. TIPO DE LIGAÇÃO DO CORPO-CASTELO 
8. SISTEMA DE MOVIMENTAÇÃO DA HASTE 
MAIS IMPORTANTE EXPERIÊNCIA PRÉVIA 
(Existe utilização de válvulas em serviços similares) 
 
9. ACESSÓRIOS OPCIONAIS E/OU EXIGÊNCIAS ESPECIAIS (Tubo de 
contorno com válvula [by-pass], indicador de posição de abertura, 
volante com adaptação para corrente, alavanca com catraca de fixação, 
alavanca para comando de válvula de retenção, válvula com camisa de 
aquecimento, válvula a prova de fogo, exigência de fechamento 
estanque etc.) 
10. NORMA DIMENSIONAL 
 
Dados adicionais para as válvulas de segurança 
 
 pressão de abertura, norma de cálculo e tempo para abertura 
 descarga livre ou valor da contra pressão de descarga 
 vazão máxima, mínima e de regime 
 letra indicativa da área do orifício de descarga 
 necessidade ou não de fole de balanceamento 
 
Dados adicionais para as válvulas de controle 
 
 tipo de curva característica de fechamento 
 vazão máxima, mínima e de regime, coeficiente de vazão (Cv) 
 perda de carga (máxima e mínima) 
 posição desejada da mola (normalmente fechada ou aberta) 
 características do ar de comando 
 nível máximo de ruído admissível 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EM MUITOS CASOS OS CATÁLAGOS DOS FABRICANTES DE VÁLVULAS 
ESPECIFICAM VÁRIOS DADOS, ASSIM SENDO NO DOCUMENTO DE 
COMPRA BASTA CITAR O MODELO DO FABRICANTE 
 
ESTAÇÕES DE VÁLVULAS DE CONTROLE – Arranjos Típicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 1 – Livro de Tabelas (pág. 177) 
Folha 1 de 3 
 
ESTAÇÕES DE VÁLVULAS DE CONTROLE – Arranjos Típicos 
 
 
 
 
 
Veja Notas na Folha 1(Página 177 do Livro de Tabelas) 
As dimensões VC, VB e VP estão na tabela da Folha 1(Página 177 do Livro de Tabelas) 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 1 – Livro de Tabelas (pág. 178) 
Folha 2 de 3 
 
ESTAÇÕES DE VÁLVULAS DE CONTROLE – Arranjos Típicos 
 
 
 
 
 
 
 
Veja Notas na Folha 1(Página 177 do Livro de Tabelas) 
As dimensões VC, VB e VP estão na tabela da Folha 1(Página 177 do Livro de Tabelas) 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 1 – Livro de Tabelas (pág. 179) 
Folha 3 de 3 
 
 
Perda de Carga 
e 
Comprimento Equivalente 
 
 
 
 Objetivo 
Este resumo tem a finalidade de informar os conceitos básicos para 
mecânicos e técnicos refrigeristas sobre “Perda de Carga” e “Comprimento 
Equivalente” , para que os mesmos possam utilizá-los, futuramente, para 
especificar bombas hidráulicas e tubulações para instalação de condicionadores 
de ar do tipo Split. 
 
 
 Tubulação 
O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus 
componentes, tais como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas 
depende em muito das dimensões e da correta disposição da tubulação a serem 
utilizadas. Abordaremos a perda de pressão, conhecida como perda de carga de 
uma rede hidráulica. 
 
 
Dimensionamento da Tubulação 
Ao se dimensionar as linhas de sucção e recalque, as considerações 
relativas ao custo tendem a favorecer as linhas de diâmetro tão pequeno quanto 
possível. Entretanto, quedas de pressão, ou perda de carga, na linhas de 
recarga e sucção causam perda de capacidade da bomba e compressore 
aumentam a potência necessária. Perdas excessivas nas linhas de sucção, no 
caso de bombas hidráulicas, podem causar o aparecimento de cavitação, no 
rotor, e conseqüentemente a perda desta bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
Perda de Carga (∆∆∆∆P) 
Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação ocorre 
atrito deste fluido com as paredes internas desta tubulação, ocorre também uma 
turbulência do fluido com ele mesmo, este fenômeno faz com que a pressão que 
existe no interior da tubulação vá diminuindo gradativamente à medida com que o 
fluido se desloque, esta diminuição da pressão é conhecida como “Perda de 
Carga (∆P)”. 
Desta forma a perda de carga seria uma restrição à passagem do fluxo do 
fluido dentro da tubulação, esta resistência influenciará diretamente na altura 
manométrica de uma bomba (H) e sua vazão volumétrica (Q), e em caso de 
sistemas frigoríficos, a diminuição de sua eficiência frigorífica. Em resumo, em 
ambos os casos um aumento de potência consumida. 
 
Velocidade 
 Da mecânica dos fluidos sabemos que quanto maior a velocidade de um 
fluido dentro de uma tubulação maior será a perda de carga deste fluido. Desta 
forma podemos concluir que para diminuirmos a perda de carga basta 
diminuirmos a velocidade do fluido. 
Mas velocidade menor para mantermos uma mesma vazão volumétrica (Q) 
será necessário utilizar tubulações de maior diâmetro, o que acarreta em uma 
instalação de custo mais elevado. 
A relação entre a vazão volumétrica e a velocidade pode ser escrita como: 
 
Vazão Volumétrica = Velocidade x Área interna da tubulação 
 
AvQ ..
. �= 
Onde: 
 Q = Vazão volumétrica (m3 / s) 
 V = Velocidade do fluido dentro da tubulação (m / s) 
 A = Área interna do Tubo (m2) 
 
Resumindo com velocidades muito grande ocorrerá um aumento da perda 
de carga (∆P) do sistema, o que acarretará um maior consumo de energia nas 
bombas e compressores, desta forma quando estivermos dimensionado as 
tubulações da rede hidráulica ou sistema frigorífico devemos pensar em um 
projeto que garanta ao mesmo tempo que se possa ter velocidade, para garantir 
 
a necessária vazão de fluido com uma mínima perda de carga, com o menor 
custo da instalação. 
Para facilitar o projeto, a ABNT estabelece alguns valores de vazão de água 
e sua respectiva velocidade máxima dentro de uma tubulação. 
 
• A Tabela 1 apresenta alguns valores de velocidade recomendados para 
água dentro de tubulação. 
• A Tabela 2 e a Tabela 4 apresentam detalhes, como a área interna (A) 
de alguns tipos de tubulações utilizadas em instalações hidráulicas e 
tubos de cobre para sistemas de refrigeração. 
 
 
Cálculo da Perda de Carga (∆∆∆∆P) 
Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o calculo da 
perda de carga no interior de uma tubulação, que são estudados em cursos de 
“Mecânica dos Fluidos”, em nosso caso adotaremos a equação de Darcy-
Weissbach; 
A perda de Pressão ou perda de carga (∆∆∆∆P) provocada pelo atrito no 
interior de um tubo cilíndrico, para diversos fluidos homogêneos, como no caso 
da água, pode ser expresso pela equação de Darcy-Weissbach; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: ∆∆∆∆P = Perda de Pressão (m) 
 L = Comprimento Equivalente da Tubulação (m) 
 D = Diâmetro Interno da Tubulação (m) 
 V = Velocidade media do Refrigerante (m/s) 
 g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2) 
 f = Fator de Fricção (adimensional) 
 
 
Fator de Fricção (f) 
O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator 
de Fricção de MoodY” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”. 
O Fator de Fricção (f), pode ser determinado através de equações 
matemáticas, as quais são função do “Número de Reynolds” (Re) e da 
 
∆∆∆∆P = f . L . V2 
 D 2.g 
 
 
“Rugosidade Relativa” , para facilitar os cálculos apresentamos os valores em 
forma de tabela para alguns tipos de tubulação 
 
• As Tabelas 5 e 8 apresentam alguns valores de Fator de Fricção (f), 
para alguns tipos de tubulações em função do diâmetro da tubulação e da 
velocidade da água no seu interior. 
 
 
Comprimento Equivalente (LEQU) 
 Todos os tubos tem um comprimento que medimos em seus trechos 
retos, este comprimento podemos definir como o comprimento real da instalação, 
as curvas, válvulas e demais singularidades existentes no sistema também 
representam uma grande parcela da perda de carga, e representaremos como se 
ela fosse um tubo reto, e qual seria a perda de carga que ela causaria se ela 
fosse um tubo reto. Esta representação de uma singularidade como se fosse um 
tubo reto é conhecida como “Comprimento Equivalente” 
 Existem diversas tabelas, como a Tabela 9 e Tabela 10 que apresentam o 
comprimento equivalente para diversas singularidades em função de seu 
diâmetro nominal, para tubos de aço e cobre. 
 
Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de cobre 
 Vamos fazer um exemplo de uma tubulação de cobre, conforme o 
desenho a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Repare que temos um tubo de cobre de diâmetro de ½ polegada (No Sistema 
Internacional DN = 12 mm) com trechos retos de 5 metros e 2 metros, que estão 
interligados por uma cura de raio pequeno, para sabermos qual o comprimento 
equivalente desta instalação basta sabermos quantos metros a curva de raio 
pequeno representa. Na tabela 10 de comprimento equivalente, para um tubo 
de ½ polegada de raio pequeno, encontramos um comprimento equivalente para 
 
 
 
 Curva de 
 Raio Pequeno 
 
 Tubo de Cobre Diâmetro ½” 
5 m 
2 m 
 
 
esta cura de 1,4 metros. Esta cura gerará a mesma perda de carga, mesmo que 
seja um tubo reto de 1,4 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos montar uma tabela para esta instalação, a qual pode ser muito útil 
quando se tratar de instalações com muitas curvas e diversos trechos retos. 
 
 
 Apesar dos tubos retos terem um comprimento real de 7,0 m ( 5,0 m + 2,0 m), 
o comprimento equivalente da tubulação é de 8,4 m. 
 
 
Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de aço 
 Em tubulações de água de grandes instalações hidráulicas utilizamos 
normalmente tubos de aço e os valores de seus respectivos comprimentos 
equivalentes de diversas singularidades podem ser obtidos na Tabela 9 
. 
Exemplo 1 
 
Vamos calcular o comprimento equivalente de uma instalação hidráulica, de um 
sistema aberto, construída com tubo de aço galvanizado novo, conforme 
desenho a seguir, que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3/h. 
 
Nota: Sistema aberto pode ser exemplificado como aquele em que uma bomba 
de água transporta água até um outro ponto a outro, como no caso de um 
reservatório inferior, de um prédio, até outra caixa no topo do prédio. 
Tipo Quantidade Comprimento 
(m) 
LEQU 
(m) 
Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0 
Trecho Reto Vertical ---- 2,0 2,0 
Cura Raio Pequeno 1 1,0 1,4 
Comprimento Equivalente Total (m) 8,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução 
 
1. Determinar o diâmetro da tubulação. 
Na Tabela 01 podemos encontrar o diâmetro de tubulação em função da 
vazão de água transportada em um sistema aberto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vazão Q = 30 m3 / h é necessário um tubo de Diâmetro Nominal DN = 3” 
 
2. Determinar o cumprimento equivalente da Tubulação (LEQ) 
Com o auxilio da tabela de singularidades para tubo de aço, Tabela 9, 
encontramos os seguintes valores para a instalação, que utiliza tubo de 
DN = 3” 
 
 5 m 
 
 2,5m 
 
3,0 m 
Tabela 01 Parâmetro máximos para seleção da tubulação de água 
 
Diâmetro do Tubo 
 
 
Sistema Fechado 
 
Sistema Aberto 
(mm) (in) Vazão 
(m³/h) 
Velocidade 
(m/s) 
Perda 
(%) 
Vazão 
(m³/h) 
Velocidade 
(m/s) 
Perda 
(%) 
19 3/4" 1,5 1,2 10 1,0 0,8 10 
25 1” 3 1,510 2,2 1,1 10 
32 1.1/4” 6 1,7 10 4 1,2 10 
38 1.1/2” 9 1,9 10 6 1,3 10 
50 2” 17 2,2 10 12 1,6 10 
65 2.1/2” 28 2,5 10 23 2,1 10 
75 3” 48 2,8 10 36 2,1 10 
100 4” 90 3,1 9 75 2,5 10 
125 5” 143 3,1 7 136 2,9 10 
150 6” 215 3,2 5,5 204 3,1 9 
 
 
 
 
 
O comprimento equivalente da instalação hidráulica é de LEQU = 43,9 m poderia 
ser resumido da seguinte maneira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2 
 
Calcular a Perda de Carga ∆∆∆∆P da instalação hidráulica, de um sistema aberto, 
construída com tubo de aço galvanizado novo, do esquema anterior, conforme 
esquema abaixo que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3/h 
 
Tipo Quantidade Comprimento 
(m) 
LEQU 
(m) 
Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0 
Trecho Reto Vertical ---- 5,5 5,5 
Válvula de Pé 1 20,0 20,0 
Válvula Gaveta 1 0,5 0,5 
Válvula de Retenção (Pesada) 1 9,7 9,7 
Cotovelo 900 2 1,6 3,2 
Comprimento Equivalente Total (m) 43,9 
 
 10,5 m 9,7 m 0,5 m 20,0 m 1,6 m 1,6m 
43,9 m 
 
 
Solução 
1. Determinar a vazão em m3 / s 
Q = 30 m3/h = 8,33 x 10-3 m3 / s 
 
2. Determinar a área interna da tubulação de DN = 3” 
 A área pode ser determinada na tabela 1 
A = 4796 mm2 = 4796 x 10-6 m3 
DI = 77,93 mm = 0,07793 m 
 
Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço 
 
Diâmetros 
Área superficial por 
metro de comprimento 
Diâmetro 
Nominal 
 in mm 
Sd Diâmetro 
externo 
mm 
Diâmetro 
interno 
Espessura da 
parede do 
tubo 
mm 
 
Peso por 
metro de tubo 
Kg/m 
Área interna 
do tubo 
mm2 Externa 
m2 
Internam2 
3 80 40 
80 
89.91 77.93 
73.66 
5.49 
7.62 
11.27 
15.25 
4796 
4261 
0.279 
0.279 
0.245 
0.231 
 
3. Calcular a velocidade da água dentro da tubulação (V) 
 
V = Q / A 
V = 8,33 x 10-3 m3 / s / 4796 x 10-6 m3 
V = 1,73 m/s 
 
4. Determinar o Fator de Fricção (f) 
O fator de fricção (f), para tubo de aço galvanizado com DN = 3”, para uma 
velocidade V = 1,73 m/s pode ser obtido na 
Tabela 6 
 
Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C 
 
Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) 
Diâmetro Velocidade média (m/s) 
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 
2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 
3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 
4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023 
 
Por aproximação V = 1,73 m/s = 2,0 m/s 
 
Fator de Fricção (f) = 0,025 Fator de Fricção (f) 
 
 
 
 
5. Calcular a Perda de Carga ∆∆∆∆P 
Utilizando-se a expressão pela equação de Darcy-Weissbach; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: ∆∆∆∆P = Perda de Pressão (m) 
 L = Comprimento Equivalente da Tubulação (43,9 m) 
 D = Diâmetro Interno da Tubulação (0,07793 m) 
 V = Velocidade media do Refrigerante (1,73 m/s) 
 g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2) 
 f = Fator de Fricção (0,025) 
 
 
 
 
 
 
∆∆∆∆P = 2,15 m 
 
******* 
Conclusão 
 Devemos prever uma linha hidráulica, sempre que possível, com o menor 
número de singularidades, e com a velocidade mais baixa possível, desde que 
isto seja economicamente viável, pois estes dois fatores influem diretamente no 
resultado da perda de carga da instalação, abaixo algumas tabelas que poderão 
auxiliar no cálculo da perda de carga em uma rede hidráulica. 
 
******** 
 
Atenção 
Futuramente com estes conceitos, determinaremos o diâmetro necessário 
para uma instalação de condicionamento de ar “Split-System” 
 
Prof. Valter Rubens Gerner é engenheiro mecânico formado pela Faculdade de 
Engenharia Industrial, em 1981, na modalida RAC - Refrigeração e Ar 
Condicionado – atua como professor do SENAI na escola “Oscar Rodrigues 
Alves”. 
 
∆∆∆∆P = f . L . V2 
 D 2.g 
 
∆∆∆∆P = 0,025 x 43,9 x 1,732 
 0,07793 2x9,8 
 
Tabelas 
 
Tabela 1 Parâmetros máximos para seleção da tubulação de água 
 
Diâmetro do Tubo 
 
 
Sistema Fechado 
 
Sistema Aberto 
(mm) (in) Vazão 
(m³/h) 
Velocidade 
(m/s) 
Perda 
(%) 
Vazão 
(m³/h) 
Velocidade 
(m/s) 
Perda 
(%) 
19 3/4" 1,5 1,2 10 1,0 0,8 10 
25 1” 3 1,5 10 2,2 1,1 10 
32 1.1/4” 6 1,7 10 4 1,2 10 
38 1.1/2” 9 1,9 10 6 1,3 10 
50 2” 17 2,2 10 12 1,6 10 
65 2.1/2” 28 2,5 10 23 2,1 10 
75 3” 48 2,8 10 36 2,1 10 
100 4” 90 3,1 9 75 2,5 10 
125 5” 143 3,1 7 136 2,9 10 
150 6” 215 3,2 5,5 204 3,1 9 
 
 
 
Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço 
 
Diâmetros 
Área superficial por 
metro de comprimento 
Diâmetro 
Nominal 
 in mm 
Sd Diâmetro 
externo 
mm 
Diâmetro 
interno 
Espessura da 
parede do 
tubo 
mm 
 
Peso por 
metro de tubo 
Kg/m 
Área interna 
do tubo 
mm2 Externa 
m2 
Internam2 
1/4 8 40 
80 
13.73 9.25 
7.67 
2.24 
3.02 
0.631 
0,796 
67.1 
46.2 
0.043 
0.043 
0.029 
0.024 
3/8 10 40 
80 
17.14 12.52 
10.74 
2.31 
3.20 
0.844 
1.098 
123.2 
90.7 
0.054 
0.054 
0.039 
0.034 
1/2 15 40 
80 
21.34 15.80 
13.87 
2.77 
3.73 
1.265 
206.5 
196.0 
151.1 
0.067 
0.067 
0.050 
0.044 
3/4 20 40 
80 
26.67 20.93 
18.85 
2.87 
3.91 
1.682 
2.19 
344.0 
279.0 
0.084 
0.084 
0.066 
0.059 
1 25 40 
80 
33.41 26.64 
24.31 
3.38 
4.55 
2.50 
3.23 
557.6 
464.1 
0.105 
0.105 
0.084 
0.076 
1. 1/4 32 40 
80 
42.16 35.05 
32.46 
3.56 
4.85 
3.38 
4.45 
965.0 
827.0 
0.132 
0.132 
0.110 
0.102 
1. 1/2 40 40 
80 
48.25 40.89 
38.10 
3.68 
5.08 
4.05 
5.40 
1313 
1140 
0.152 
0.152 
0.128 
0.120 
2 50 40 
80 
60.33 52.51 
49.25 
3.91 
5.54 
5.43 
7.47 
2165 
1905 
0.190 
0.190 
0.165 
0.155 
2. 1/2 65 40 
80 
73.02 62.71 
59.00 
5.16 
7.01 
8.62 
11.40 
0.197 
0.185 
0.229 
0.229 
0.197 
0.1`85 
3 80 40 
80 
89.91 77.93 
73.66 
5.49 
7.62 
11.27 
15.25 
4796 
4261 
0.279 
0.279 
0.245 
0.231 
4 100 40 
80 
114.30 102.26 
97.18 
6.02 
8.56 
16.04 
22.28 
8213 
7417 
0.0359 
0.359 
0.321 
0.305 
6 150 40 
80 
168.27 154.05 
146.33 
7.11 
10.97 
28.22 
42.49 
18639 
16817 
0.529 
0.529 
0.484 
0.460 
8 200 30 
40 
219.07 205.0 
202.7 
7.04 
8.18 
36.73 
42.46 
33007 
32275 
0.688 
0.688 
0.644 
0.637 
10 250 40 
80 
273.03 254.5 
242.9 
9.27 
15.06 
60.20 
95.66 
50874 
46349 
0.858 
0.858 
0.800 
0.763 
12 300 40 
80 
323.90 303.2 
289.0 
12.70 
17.45 
79.59 
131.62 
72214 
65575 
1.017 
1.017 
0.953 
0.908 
14 350 40 
80 
355.60 333.4 
317.5 
11.10 
19.05 
94.13 
157.82 
87302 
79173 
1.117 
1.117 
1.047 
0.997 
Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System – Ref.: ASTM B36.10 
 
 
 
 
Tabela 3 Dimensões de tubos de Cobre 
 
Diâmetros 
Área superficial por metro de 
comprimento 
 
Diâmetro 
Nominal 
 
 
 in mm 
Exterior 
mm 
Interior 
mm 
Espessura da 
parede do 
tubo 
mm 
Peso por 
metro de 
tubo 
Kg/m 
Área interna 
do tubo 
mm2 
Exterior 
m2 
Interior 
m2 
¼ 6 6,35 4,77 0,79 0,1239 18 0,02 0,0149 
3/8 10 9,52 7,94 0,79 0,1946 50 0,03 0,0249 
½ 12 12,7 10,92 0,89 0,295 94 0,04 0,0343 
5/8 15 15,58 13,84 1,02 0,424 151 0,05 0,0435 
¾ 19 19,05 16,92 1,07 0,539 225 0,06 0,0531 
7/8 22 22,23 19,94 1,14 0,677 312 0,07 0,0626 
1 1/8 28 28,58 26,04 1,27 0,973 532 0,09 0,0818 
1 3/8 35 34,93 32,13 1,40 1,316 811 0,11 0,1009 
1 5/8 42 41,28 38,23 1,52 1,701 1148 0,13 0,1201 
2 ½ 54 53,98 50,42 1,78 2,606 1997 0,17 0,1584 
2 5/8 67 66,68 62,61 2,03 3,69 3079 0,209 0,1967 
3 1/8 79 79,38 74,80 2,29 4,95 4395 0,249 0,2350 
3 5/8 92 92,08 87,00 2,54 6,39 5944 0,289 0,2733 
4 1/8 105 104,78 99,19 2,79 8,0 7727 0,329 0,3116 
5 1/8 130 130,018 123,83 3,18 11,32 12041 0,409 0,3890 
6 1/8 156 155,58 148,46 3,56 15,18 17311 0,489 0,4664 
Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System 1992 
 
 
 
Tabela 4 Tabelade tubos de PVC rígidos para solda (cola) 
Diâmetro nominal DI DE Espessura Área interna 
mm in mm mm mm mm2 
16 3/8 13 16 1,5 132,73 
20 ½ 17 20 1,5 226,98 
25 ¾ 21,6 25 1,7 366,44 
32 1 27,8 32 2,1 606,99 
40 1 ¼ 35,2 40 2,4 973,14 
50 1 ½ 44 50 3,0 1520,53 
60 2 53,4 60 3,3 2239,61 
75 2 ½ 66,6 75 4,2 3483,68 
85 3 75,6 85 4,7 4488,84 
110 3/8 97,8 110 6,1 7512,21 
Fonte: instalação hidráulica – Archibald J. Mancityre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água 
Tubos de Aço Forjado Novo (Sd 40) 
Diâmetro Velocidade média (m/s) 
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 
 1/4 9,25 0,055 0,046 0,042 0,040 0,039 0,037 0,035 0,035 0,034 
 3/8 12,52 0,050 0,042 0,038 0,036 0,035 0,033 0,032 0,032 0,031 
 1/2 15,8 0,046 0,039 0,036 0,034 0,033 0,031 0,030 0,030 0,029 
 3/4 20,93 0,042 0,035 0,033 0,031 0,030 0,029 0,028 0,027 0,027 
1 26,64 0,038 0,033 0,030 0,029 0,028 0,027 0,026 0,026 0,025 
1 ¼ 35,05 0,035 0,030 0,028 0,027 0,026 0,025 0,024 0,024 0,023 
1 ½ 40,89 0,034 0,029 0,027 0,026 0,025 0,024 0,023 0,023 0,023 
2 52,51 0,031 0,027 0,025 0,024 0,024 0,022 0,022 0,021 0,021 
2 ½ 62,71 0,030 0,026 0,024 0,023 0,023 0,022 0,021 0,021 0,020 
3 77,93 0,028 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 0,020 0,020 0,019 
4 102,26 0,026 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,019 0,018 0,018 
6 154,05 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,017 0,017 0,017 
8 202,7 0,022 0,020 0,018 0,018 0,017 0,016 0,016 0,016 0,016 
10 254,5 0,021 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 
12 303,2 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 0,014 
14 333,4 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014 
 
Tubos de Aço Forjado Usado (Sd 40) 
Diâmetro Velocidade média (m/s) 
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 
 1/4 9,25 0,301 0,295 0,293 0,292 0,291 0,290 0,289 0,289 0,289 
 3/8 12,52 0,230 0,226 0,224 0,224 0,223 0,222 0,222 0,222 0,222 
 1/2 15,8 0,192 0,188 0,187 0,186 0,186 0,185 0,185 0,185 0,185 
 3/4 20,93 0,157 0,154 0,153 0,153 0,152 0,152 0,152 0,151 0,151 
1 26,64 0,134 0,132 0,131 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,129 
1 ¼ 35,05 0,113 0,111 0,111 0,111 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110 
1 ½ 40,89 0,104 0,102 0,102 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 
2 52,51 0,091 0,089 0,089 0,089 0,089 0,088 0,088 0,088 0,088 
2 ½ 62,71 0,083 0,082 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 
3 77,93 0,075 0,074 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 
4 102,26 0,066 0,065 0,065 0,065 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 
6 154,05 0,055 0,055 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 
8 202,7 0,050 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,048 
10 254,5 0,046 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 
12 303,2 0,043 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 
14 333,4 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,040 0,040 0,040 
Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C 
Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) 
Diâmetro Velocidade média (m/s) 
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 
 1/4 9,25 0,065 0,058 0,055 0,053 0,052 0,051 0,050 0,050 0,049 
 3/8 12,52 0,058 0,051 0,049 0,048 0,047 0,045 0,045 0,044 0,044 
 1/2 15,8 0,053 0,047 0,045 0,044 0,043 0,042 0,041 0,041 0,041 
 3/4 20,93 0,048 0,043 0,041 0,040 0,039 0,038 0,038 0,037 0,037 
1 26,64 0,044 0,039 0,038 0,037 0,036 0,035 0,035 0,034 0,034 
1 ¼ 35,05 0,040 0,036 0,034 0,034 0,033 0,032 0,032 0,032 0,031 
1 ½ 40,89 0,038 0,034 0,033 0,032 0,032 0,031 0,030 0,030 0,030 
2 52,51 0,035 0,032 0,030 0,030 0,029 0,029 0,028 0,028 0,028 
2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 
3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 
4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023 
6 154,05 0,026 0,024 0,023 0,022 0,022 0,021 0,021 0,021 0,021 
8 202,7 0,024 0,022 0,021 0,021 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 
10 254,5 0,023 0,021 0,020 0,020 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 
12 303,2 0,022 0,020 0,019 0,019 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 
14 333,4 0,021 0,020 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,017 
 
Tubos de Aço Galvanizado Usado (Sd 40) 
Diâmetro Velocidade média (m/s) 
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 
 1/4 9,25 0,344 0,337 0,334 0,333 0,332 0,331 0,331 0,330 0,330 
 3/8 12,52 0,258 0,254 0,252 0,251 0,251 0,250 0,250 0,249 0,249 
 1/2 15,8 0,213 0,209 0,208 0,207 0,207 0,206 0,206 0,206 0,206 
 3/4 20,93 0,172 0,169 0,168 0,168 0,168 0,167 0,167 0,167 0,167 
1 26,64 0,146 0,144 0,143 0,142 0,142 0,142 0,142 0,142 0,141 
1 ¼ 35,05 0,122 0,121 0,120 0,120 0,120 0,119 0,119 0,119 0,119 
1 ½ 40,89 0,112 0,110 0,110 0,110 0,109 0,109 0,109 0,109 0,109 
2 52,51 0,097 0,096 0,096 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 
2 ½ 62,71 0,089 0,087 0,087 0,087 0,087 0,087 0,086 0,086 0,086 
3 77,93 0,079 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 
4 102,26 0,070 0,069 0,069 0,069 0,069 0,068 0,068 0,068 0,068 
6 154,05 0,058 0,058 0,058 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 
8 202,7 0,052 0,052 0,052 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 
10 254,5 0,048 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 
12 303,2 0,045 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 
14 333,4 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,042 0,042 
Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 8 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água 
Tubos de Cobre 
Diâmetro Velocidade média (m/s) 
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 
12 10,92 0,048 0,038 0,034 0,032 0,030 0,027 0,025 0,024 0,023 
15 13,84 0,044 0,036 0,032 0,030 0,028 0,025 0,024 0,022 0,022 
19 16,92 0,042 0,034 0,030 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,021 
22 19,94 0,039 0,032 0,029 0,027 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 
28 26,04 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019 
35 32,13 0,034 0,028 0,026 0,024 0,023 0,021 0,019 0,019 0,018 
42 38,23 0,033 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 
54 50,42 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 
67 62,61 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 
79 74,80 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 
92 87,00 0,026 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,015 
105 99,19 0,025 0,021 0,020 0,018 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014 
130 123,83 0,024 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 
156 148,46 0,023 0,020 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 0,013 
 
Tubos de PVC - Soldado (mm) 
Diâmetro Velocidade média (m/s) 
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 
16 13 0,045 0,037 0,033 0,030 0,028 0,026 0,024 0,023 0,022 
20 17 0,041 0,034 0,030 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021 
25 21,6 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020 
32 27,8 0,036 0,029 0,027 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,019 
40 35,2 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 
40 44 0,031 0,026 0,024 0,022 0,021 0,019 0,018 0,017 0,017 
60 53,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 
75 66,6 0,028 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 
85 75,6 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 
110 97,8 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,016 0,015 0,014 
Tubos de PVC - Rosca (in) 
3/8 12,7 0,046 0,037 0,033 0,030 0,029 0,026 0,024 0,023 0,022 
1/2 16,2 0,042 0,034 0,031 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021 
3/4 21,2 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020 
1 26,8 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019 
1 ¼ 35 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 
1 ½ 39,8 0,032 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 
2 50,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 
2 ½ 64,1 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 
3 75,5 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 
4 98,3 0,0250,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014 
Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica 
 
 
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 Di 2.g 
 
 
 
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 Di 2 
 
 
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�� � � �� �� 	 � �� � �� � �� �� � ��� � � �� � � � ��� ��
Di = diâmetro interno da tubulação (m) 
V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s) 
g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) 
f = coeficiente de atrito (adimensional) 
 
�� �� �� � 
� � �� � �� � 
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�� � � �� �� 	 � �� � �� � �� �� � ��� � � �� � � � ��� ��
Di = diâmetro interno da tubulação (m) 
V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s) 
g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) 
f = coeficiente de atrito (adimensional) 
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Tabela 9 Comprimento equivalente de válvulas e conexões Tubo de Aço (m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Manual Técnico – Bombas KSB 
 
 
 
Tabela 10 Comprimento equivalente de válvulas e conexões (m) - Cobre 
Tamanho da 
linha 
Diam nom. 
mm 
Válvula globo e 
válvula 
solenóide 
Válvula de 
angulo 
Cotovelos de 
raio pequeno 
Cotovelos de 
raio grande 
“T” de linha de 
fluxo e visores 
de vidro 
Ramal de fluxo 
em “T” 
12 21 7,3 1,4 1,0 0,5 2,0 
15 22 7,6 1,7 1,2 0,7 2,5 
19 23 7,6 2,0 1,4 0,9 3,0 
22 24 8,5 2,4 1,6 1,1 3,7 
28 27 8,8 0,8 0,6 0,8 2,4 
35 31 10,1 1,0 0,7 0,8 3,0 
42 35 10,4 1,2 0,8 0,9 3,7 
54 43 11,9 1,6 1,0 1,2 4,9 
67 48 13,4 2,0 1,3 1,4 6,1 
79 56 16,2 2,4 1,6 1,6 7,3 
92 66 20,1 3,0 1,9 2,0 9,1 
105 76 23,1 3,7 2,2 2,2 10,7 
130 89 29,3 4,3 2,7 2,4 12,8 
156 105 36,3 5,2 3,0 2,8 15,2 
Fonte: Manual de Ar Condicionado - Trane 
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