Exercícios - Lógica Matemática [Patrícia]

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UNIP – LÓGICA – EXERCÍCIOS – LISTA 2
Construa a tabela – verdade das proposições abaixo:
P(p,q) = ~(p ˅ ~q)
P(p,q) = p˄q →p ˅ q 
P(p,q) = (p↔ ~ q) → p˄q
P(p,q,r) = (p→q) ˄ (q→ r) → (p→r) 
Usando construção da tabela – verdade, julgue os itens se são (V) verdadeiro ou (F) falso:
( ) A proposição simbólica (p ˄ q) ˅ r possui, no máximo, 4 avaliações verdadeiras.
( ) Uma expressão da forma ~(A ˄ ~B ) é uma proposição que tem exatamente as mesmas valorações V ou F da proposição A → B.
( ) A proposição simbolizada por ( A→ B) → ( B→A) possui uma única valoração F.
Sejam as proposições p: Suely é rica e q: Suely é feliz. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: 
Suely é pobre, mas feliz.
Suely é rica ou infeliz.
Suely é pobre e infeliz.
Suely é pobre ou rica, mas é infeliz.
Sejam as proposições p: João é gaúcho e q: Jaime é paulista. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições:
~(p ˄ ~q)
~ ~ p 
~(~p ˅ ~ q)
p→ ~ q
~ p ↔ ~ q 
~( ~ q → p)
 Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:
a. ( )  O número 17 é primo. 
b. ( )  Fortaleza é a capital do Maranhão. 
c.  ( ) TIRADENTES morreu afogado. 
d.  ( ) (3 + 5)2 = 32 + 52. 
e.  ( ) O valor archimediano de p é 22/7. 
f.  ( ) -1 < -7. 
g.  ( ) 0,131313… é uma dízima periódica simples.
h.  ( )As diagonais de um paralelogramo são iguais. 
i.   ( )  Todo polígono regular convexo é inscritível. 
j.  ( )  O hexaedro regular tem 8 arestas. 
k.  ( ) A expressão n2 – n + 41 (nÎN) só produz números primos. 
l.   ( ) Todo número divisível por 5 termina por 5. 
m. ( ) O produto de dois números ímpares é um número ímpar. 
n.  ( ) sen2 30º + sen2 60º = 2. 
o.  ( ) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)2 = n2. 
p.  ( ) As raízes da equação x3 - 1 = 0 são todas reais. 
q.  ( ) O número 125 é cubo perfeito. 
r.   ( ) 0, 4 e -4 são raízes da equação x3 - 16x = 0. 
s.   ( ) O cubo é um poliedro regular. 
t.   ( ) tg(p/4) < tg(p/6). 
7-  Indicar as proposições simples abaixo por letras minúsculas e traduzir as sentenças para notação simbólica:
a) Se Janet vencer ou perder, ela estará cansada;
          Exemplo: p: Janet vence, q: Janet perde, t: Janet está cansada;
          Notação simbólica: (p ν q) → t;
b) Ou vai chover ou vai nevar, mas não ambos;
c) Se os preços subirem, as construções ficarão mais caras, mas se as construções não forem caras, elas serão muitas;
d) Ou Janet irá vencer ou, se perder, ficará cansada;
e) Se a quantidade de água é suficiente então o crescimento das plantas é sadio;