AVA_1_FENOMENOS_MECANICOS_1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO | FACULDADE DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA: FENÔMENOS MECÂNICOS 
COEFICIENTE DE ATRITO ESTATICO EM PLANO INCLINADO 
ATIVIDADE PRÁTICA AVALIATIVA - 01 
ALUNO: DOMINGOS HENRIQUE P.SANTOS MATRÍCULA: 224102623 
ALUNO: HILTON DIEGO S. DE OLIVERA MATRÍCULA: 22040205963 
ALUNO: REGINA PEREIRA MATRÍCULA: 2240206393 
ALUNO: GUSTAVO DE SOUSA SILVA 
MATRÍCULA:2240107868 
ALUNO: LYSS R SANTOS MATRICULA: 
2240204097 
PROFESSOR(A): LUIZ EDUARDO 
DATA DA AULA PRÁTICA: 
03/04/2025 
HORÁRIO DA AULA PRÁTICA: 
19:00 as 21:30 
 SALVADOR 
ABRIL/2025 
3 
Sumário 
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................... 3 
Materiais Utilizados ............................................................................................ 4 
Arranjo Experimental ......................................................................................... 5 
Resultados........................................................................................................... 
Conclusão ........................................................................................................... 8 
1. OBJETIVOS .............................................................................................. 11 
2. MATERIAIS E MÉTODOS ......................................................................... 13 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES ......................... ....................................... 
4. CONCLUSÃO ........................................................................................ ....11 
5. BIBLIOGRAFIA ......................................................................................... 12 
4 
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A força de contato que atua na superfície de um corpo e sempre se opõe à 
tendência de escorregamento ou deslizamento deste corpo em relação à superfície 
de um plano é chamada força de atrito. 
O atrito é causado pelas irregularidades nas superfícies em contato mútuo 
e depende dos tipos de materiais e de como eles são pressionados juntos. Mesmo as 
superfícies que aparentam ser muito lisas têm irregularidades microscopias que 
obstruem o movimento. Vale ressaltar também que o atrito não se restringe a sólidos 
deslizando uns sobre os outros, pois ocorre em líquidos e gases, chamados 
coletivamente de fluidos (porque fluem). 
As forças de atrito são muito importantes na vida cotidiana; provocam 
desgastes nas peças móveis das máquinas e são responsáveis pelo aumento da 
energia interna das mesmas, porque as peças aquecem. Por outro lado, sem atrito 
não haveria transmissão do movimento por correias, não poderíamos caminhar, nem 
escrever e até mesmo uma corrente de ar poderia fazer com que os móveis se 
movessem. 
Para o cálculo da força de atrito (1) existem, além na força normal (N), dois 
tipos de coeficientes de atrito: coeficiente de atrito dinâmico e estático (μ), esses 
coeficientes dependem do material do material que compõe o corpo estudado. 
|𝐹�⃗� | = �⃗��⃗�𝑎𝑎 �⃗�𝑡 .⃗𝐸�⃗� = 𝜇𝐸.|𝑁�⃗⃗� | (Equação 1)
Em que: |𝐹⃗|: é a força aplicada em um objeto; 
�⃗��⃗�𝑎𝑎 �⃗�𝑡 .⃗𝐸�⃗� : é a força de atrito estática;
𝜇𝐸: é o coeficiente de atrito; 
|𝑁⃗⃗|: é a força normal que exerce sobre o corpo; 
Para que tal coeficiente seja determinado, é necessário que haja um 
equacionamento de um corpo P em um plano inclinado como mostra a 
figura 1. 
5 
u
Esquema de força em um plano inclinado: 
Com a nálise das forças presentes na figura 1, têm -se que: 
|𝑃⃗ | = m.g (Equação 2) 
m.g .𝑐𝑐s𝜃 = |𝑁�⃗⃗� | (Equação 3) 
.g.sen𝜃 = |�⃗��⃗�𝑎𝑎 �⃗�𝑡 .⃗𝐸�⃗� | (Equação 4) 
|𝐹�⃗⃗�𝑎�⃗⃗� 𝑡�⃗⃗� .𝐸�⃗⃗� | = 𝜇𝐸 .|𝑁�⃗⃗� | (Equação 5) 
m.g.sen𝜃𝜃 = 𝜇𝐸.m.g.𝑐os𝜃 (Equação 6) 
dividindo a Equação 4 pela Equação 6, temos: 
𝜇 
 
𝐸 = 
m.g.senθ
m.g.cosθ 
(Equação 7) 
2. Materiais Utilizados
- Ripas de madeira.
- Papelão, papel, borracha, PVC, veludo.
- Transferidores de 180°, Régua de 30 cm.
- Ferramentas para a construção dos objetos: tesouras, serras, cola
quente, fita adesiva grossa. 
m
6 
3. Arranjo Experimental
Inicialmente montamos a estrutura necessária para o experimento 
conforme imagem abaixo: 
Figura 1: Experimento em montagem Figura 2: Experimento Montado 
Os objetos foram colocados sobre o plano inclinado inicialmente com 
inclinação nula. Em seguida começamos a aumentar essa inclinação até o ponto 
em que os objetos entre na iminência de começar a deslizar para encontrarmos 
o coeficiente de atrito estático, o mesmo foi feito para as duas superfícies dos
objetos. Já para acharmos o coeficiente de atrito cinético foi necessário 
diminuímos um pouco a inclinação do plano inclinado até que os objetos 
deslizassem com velocidade constante. 
7 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Com os dados obtidos no procedimento experimental, pôde-se construir as tabelas 1 
e 2 que nos dá o número de ângulos de inclinação para cada teste com a BASE de 
PVC e BASE tecido VELUDO 
Base 01 PVC 
Disco de Acrilico Borracha Papelão 
Medições Angulo COSΘ SENΘ TGΘ Angulo COSΘ SENΘ TGΘ Angulo COSΘ SENΘ TGΘ 
1 26 0,899 0,438 0,488 55 0,574 0,819 1,428 38 0,788 0,616 0,781 
2 28 0,883 0,469 0,532 41 0,755 0,656 0,869 28 0,883 0,469 0,532 
3 23 0,921 0,391 0,424 34 0,829 0,559 0,675 27 0,891 0,454 0,510 
4 24 0,914 0,407 0,445 52 0,616 0,788 1,280 30 0,866 0,500 0,577 
5 25 0,906 0,423 0,466 46 0,695 0,719 1,036 32 0,848 0,530 0,625 
6 24 0,914 0,407 0,445 38 0,788 0,616 0,781 27 0,891 0,454 0,510 
7 24 0,914 0,407 0,445 32 0,848 0,530 0,625 31 0,857 0,515 0,601 
8 25 0,906 0,423 0,466 36 0,809 0,588 0,727 27 0,891 0,454 0,510 
9 28 0,883 0,469 0,532 35 0,819 0,574 0,700 31 0,857 0,515 0,601 
10 22 0,927 0,375 0,404 34,5 0,824 0,566 0,687 30 0,866 0,500 0,577 
11 23 0,921 0,391 0,424 35 0,819 0,574 0,700 29 0,875 0,485 0,554 
Media 24,73 0,908 0,42 0,46 39,86 0,761 0,64 0,86 30,00 0,865 0,50 0,58 
Desvio Padrão 1,95 0,015 0,03 0,04 7,78 0,093 0,10 0,27 3,19 0,030 0,05 0,08 
 Tabela 1 
8 
Base 02 Veludo 
 Disco de Acrilico Borracha Papelão 
Medições Angulo COSΘ SENΘ TGΘ Angulo COSΘ SENΘ TGΘ Angulo COSΘ SENΘ TGΘ 
1 34 0,829 0,559 0,675 59 0,515 0,857 1,664 35 0,819 0,574 0,700 
2 35 0,819 0,574 0,700 54 0,588 0,809 1,376 28 0,883 0,469 0,532 
3 33 0,839 0,545 0,649 57 0,545 0,839 1,540 26 0,899 0,438 0,488 
4 34 0,829 0,559 0,675 51 0,629 0,777 1,235 28 0,883 0,469 0,532 
5 32 0,848 0,530 0,625 54 0,588 0,809 1,376 35 0,819 0,574 0,700 
6 39 0,777 0,629 0,810 57 0,545 0,839 1,540 27 0,891 0,454 0,510 
7 33 0,839 0,545 0,649 60 0,500 0,866 1,732 28 0,883 0,469 0,532 
8 34 0,829 0,559 0,675 59 0,515 0,857 1,664 26 0,899 0,438 0,488 
9 35 0,819 0,574 0,700 57 0,545 0,839 1,540 24 0,914 0,407 0,445 
10 30 0,866 0,500 0,577 54 0,588 0,809 1,376 26 0,899 0,438 0,488 
11 35 0,819 0,574 0,700 55 0,574 0,819 1,428 27 0,891 0,454 0,510 
Media 34,00 0,828 0,56 0,676 56,09 0,557 0,83 1,497 28,18 0,880 0,47 0,538 
Desvio Padrão 2,24 0,022 0,03 0,058 2,74 0,039 0,03 0,153 3,57 0,031 0,05 0,084 
 
 
 Tabela 2 
 
Com os resultados das tabelas 1 e 2, foi calculado a média aritmética e o desvio 
padrão populacional em cada superfície. 
Média aritmética: 
 
 
 
 
 
Desvio 
padrão: 
𝜃 = 
𝑛 
𝑖𝑖=1 
 𝑛 
𝜃𝑖 
(Equação 8) 
 
 
(Equação 9
∑ 
9 
 
Os resultados podem ser vistos abaixo: 
𝜃(𝜃 
PVC x Disco Acrílico) = 24,73° 𝜃(𝜃 
Veludo x Disco Acrílico) = 34° 
𝑜(PVC x Disco Acrílico) = 1,95 𝑜𝑜(Veludo x Disco Acrílico) = 2,24 
𝜃(𝜃 
PVC x Borracha) = 39,86° 𝜃(𝜃 
Veludo x Borracha) = 56,09° 
𝑜(PVC x Borracha) = 7,78 𝑜(Veludo x Borracha) = 2,74 
𝜃(𝜃 
PVC x Papelão) = 30° 𝜃(𝜃 
Veludo x Papelão) = 28,18° 
𝑜(PVC x Papelão) = 3,19 𝑜(Veludo x Papelão) = 3,57 
 
Tabela 3: Número médio de ângulos de inclinação e os seus desvios padrões dos 11 
testes para cada superfície 
 
A partir dos dados obtidos, podemos calcular o coeficiente de atrito para 
ambas as superfíciesutilizando a equação 7: 
𝜇(PVC x Disco Acrílico) = tan(24,73°) 𝜇(veludo x Disco Acrílico) = tan(34°) 
𝜇((PVC x Disco Acrílico) = 0,46 𝜇(veludo x Disco Acrílico) = 0,676 
 
𝜇(PVC x Borracha) = tan(39,86°) 𝜇(veludo x Borracha) = tan(56,09°) 
𝜇((PVC x Borracha) = 0,86 𝜇(veludo x Borracha) = 1,497 
𝜇(PVC x Papelão) = tan(30°) 𝜇(veludo x Papelão) = tan(28,18°) 
𝜇((PVC x Papelão) = 0,58 𝜇(veludo x Papelão) = 0,538 
O coeficiente de atrito depende exclusivamente da matéria da superfície de 
contato e do ângulo de inclinação. Pode-se observar na demonstração com a qual 
chegou-se à equação 7, as massas e a gravidade são anuladas e assim não interferem 
no coeficiente de atrito. 
Os resultados são bastante precisos, pois possuem uma pequena 
incerteza, mostrando assim a eficácia do experimento realizado. Porém, não foi 
possível comparar com resultados existentes na literatura e discorrer sobre a exatidão 
do experimento. 
Superficie 
𝜃𝜃 ± 𝑜𝜃𝜃𝜃 
Disco de 
Acrílico 
𝜃𝜃 ± 𝑜𝜃𝜃𝜃 
Borracha 
𝜃𝜃 ± 𝑜𝜃𝜃𝜃 
Papelão 
PVC Tabela 
1 
(24,73 ± 
1,9)° 
(39,86 ± 
7,8)° 
(30, ± 
3,2)° 
VELUDO 
Tabela 2 
(34 ± 
2,2)° 
(56,09 ± 
2,7)° 
(28,18 ± 
3,6)° 
10 
 
5. COMPORTAMENTOS DESTACÁVEIS 
 
Durante o experimento, levantou-se uma discussão a respeito do 
comportamento de dois materiais sobre a base. 
O primeiro comportamento observado foi o da borracha. Ao mudar sua 
posição sobre a superfície, observou-se que ela se movia sobre a base com uma 
inclinação maior quando posicionada na horizontal. Entretanto, na posição vertical, 
movia-se sobre a base com uma inclinação menor. Essa observação levantou a 
seguinte questão: a área de contato do objeto influencia a força de atrito? 
Ao pequisar a respeito, constatou-se que a força de atrito (seja estático ou 
cinético) independe da área de contato. Essa teoria refuta a observação feita. 
Entretanto, ao ampliar o entendimento sobre a ciência do material envolvido, 
descobre-se que o formato da borracha e a forma como ela é posicionada sobre o 
plano alteram a distribuição da força normal, impondo ela, por sua vez, influência direta 
à força de atrito. 
 
Essa distribuição pode causar microdeformações na superfície de contato, 
além do que é visível a olho nu. Concluímos que a área geométrica visível não causa 
alterações na força de atrito dos objetos, não obstante, materiais deformáveis (como 
a borracha) podem sofrer alterações microscópicas que se correlacionam diretamente 
com a força normal do objeto, o que, por consequência, influencia tanto a força de 
atrito quanto o coeficiente de atrito. A superfície de contato só se torna significativa, 
neste caso específico, por se tratar de um objeto facilmente deformável. 
No segundo caso, a superfície do papelão com tinta gráfica apresentava 
maior facilidade de deslizar sobre a base. Para este evento, atribuimos diversas 
razões, uma delas é que uma ampla variedade de tintas utiliza vernizes para melhorar 
o aspecto da cor. É essa propriedade que reduz o coeficiente de atrito, facilitando o 
início do movimento. Por esse motivo, fizemos as observações registradas apenas 
com o lado sem tinta do papelão. 
Entender essas interferências no movimento permite aplicar os conceitos 
em situações reais e cotidianas. Por exemplo, utilizando as propriedades de Coulomb 
e o estudo da deformação da força normal, conseguimos identificar que técnicas 
podem ser úteis em contenções de taludes que possuem camadas de argila ou 
material orgânico em grandes proporções, ou mesmo na engenharia por trás do 
funcionamento de pastilhas de freio e suas interações com as superfícies. 
 
 
11 
 
6. Conclusão 
O experimento realizado demonstrou a possibilidade de comparação do 
coeficiente de atrito estático e cinético de uma superfície. Para o coeficiente de atrito 
estático das duas superfícies foi obtido um valor maior do que o valor encontrado para 
o coeficiente de atrito cinético, comprovando na prática que o coeficiente de atrito 
estático sempre será maior que o cinético para qualquer superfície. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
7. BIBLIOGRÁFIA 
 
 
HEWITT, P. G. Física conceitual. 12 ed. Porto alegre: Bookman, 2015. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. 10 ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
HELENE, Otaviano Augusto Marcondes, VANIN, Vito Roberto. 
Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental. 
Edgard Blücher, 2ª edição, 1991.