MECÂNICA DOS FLUIDOS - PRESSÃO DE VAPOR

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Pressão de Vapor	
Apresentação
O vapor d’água teve um papel fundamental para que a Primeira Revolução Industrial ocorresse, 
possibilitando que operações repetitivas, antes realizadas manualmente, fossem feitas por 
máquinas que utilizavam a energia do vapor. Para o aperfeiçoamento de tais equipamentos, além 
do entendimento das características do vapor, a compreensão dos parâmetros relacionados a esse 
estado-matéria também foram fundamentais, tais como a pressão de vapor e a temperatura crítica.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender a caracterizar um vapor, além de entender o 
que são a pressão de vapor e a temperatura crítica, bem como algumas aplicações desses conceitos 
no dia a dia.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever os aspectos da atmosfera gasosa.•
Explicar as condições de equilíbrio do vapor.•
Reconhecer as aplicações de vapor na prática.•
Desafio
A panela de pressão é um equipamento facilmente encontrado nos lares brasileiros, por possibilitar 
que os alimentos sejam cozidos em até 1/5 do tempo que gastaria em uma panela convencional. 
Assim, além de agilizar o tempo de preparo da comida, possibilita economias significativas no 
consumo de gás ou lenha.
 
Embora seja um equipamento de simples funcionamento, a panela de pressão utiliza princípios 
termodinâmicos importantes. 
a) Usando o conceito de pressão de vapor, explique o funcionamento da panela de pressão.
b) Usando a equação de Antoine, que relaciona temperatura de ebulição e pressão de vapor, calcule 
o valor aproximado da temperatura de cozimento em uma panela cuja pressão de vapor é de 2atm.
Infográfico
A pressão atmosférica é a pressão que o ar da atmosfera exerce sobre a superfície do planeta. É 
importante salientar que essa pressão pode mudar de acordo com a variação de altitude.
Acompanhe, no Infográfico a seguir, como a pressão atmosférica do ar interfere no cozimento de 
alimentos em altas altitudes.
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Conteúdo do livro
Saber como o vapor se comporta em diferentes pressões e temperaturas é fundamental para o 
desenvolvimento de projetos na indústria alimentícia, para o dimensionamento de bombas e 
turbinas e para a determinação de conforto térmico em ambientes. Um conceito importante no 
estudo dos vapores é a pressão de vapor, por estar diretamente relacionada ao processo de 
transformação de fase líquida-gasosa para as substâncias.
No capítulo Pressão de vapor, da obra Mecânica dos fluidos, você verá mais sobre o vapor e a 
pressão de vapor, além de algumas aplicações.
Boa leitura.
MECÂNICA DOS 
FLUIDOS
Germano Scarabeli Custódio Assunção
Pressão de vapor
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever os aspectos da atmosfera gasosa.
 � Explicar as condições de equilíbrio do vapor.
 � Reconhecer as aplicações de vapor na prática.
Introdução
O vapor d’água foi fundamental para a organização dos sistemas de 
produção como os conhecemos hoje. Ao longo dos séculos XVIII e XIX, 
como consequência do desenvolvimento de equipamentos que usavam 
a energia do vapor, ocorreu a transição gradual das formas de produção 
artesanais para as produções em larga escala. Esse período da história 
ficou conhecido como Revolução Industrial, que teve início na Inglaterra 
e logo se espalhou pela Europa e pelos Estados Unidos. 
O vapor está intrinsicamente relacionado à origem e ao avanço de 
estudos das áreas da térmica e dos fluidos, pois estas áreas se desen-
volveram a partir da demanda de uma maior eficiência das primeiras 
máquinas térmicas a vapor. Além disso, o conhecimento de como ele 
se comporta possui diversas outras aplicações, como projetos para a 
indústria alimentícia, o dimensionamento de bombas e turbinas e a 
determinação de conforto térmico em ambientes.
Neste capítulo, você aprofundará seus conhecimentos sobre o va-
por: sua caracterização, as relações termodinâmicas que o governam e 
algumas de suas aplicações.
Fases, substâncias puras e o vapor
Para a termodinâmica clássica existem três fases da matéria: a gasosa, a líquida 
e a sólida. Uma determinada fase consiste em uma quantidade de matéria que 
apresenta homogeneidade na sua estrutura física. 
O que basicamente difere uma fase de outra é a organização das partículas que a 
compõem e a intensidade das forças entre elas.
Na fase sólida, as partículas são organizadas em padrões que se repetem. 
A distância intermolecular é consideravelmente pequena e as forças de atração 
entre elas são elevadas, o que as mantêm sem movimento relativo entre si. 
A Figura 1(a) ilustra como as partículas se organizam nessa fase. Embora 
não ocorra movimento relativo, as partículas na fase sólida podem vibrar 
de acordo com a energia que possuem. À medida que propriedades como 
pressão e temperatura são alteradas, a excitação vibratória pode ser tão alta 
que supera as forças de atração, começando assim o processo de desprendi-
mento das partículas, que aos poucos adquirem movimento relativo entre si 
e, consequente, maleabilidade de estrutura. Esse processo é conhecido como 
fusão, e constitui na mudança da fase sólida para a líquida. 
Na fase líquida, as partículas ainda se encontram próximas umas das outras, 
apresentando certa integração. No entanto, a principal diferença em relação à 
fase sólida é que, nessa fase, as partículas podem se movimentar relativamente 
entre si, o que faz com que essa fase apresente forma indefinida, adquirindo 
o formato do sistema que a envolve. A Figura 1(b) ilustra a organização das 
partículas na fase líquida. Essa maior movimentação decorre do fato de que, 
nessa fase, a força de atração interpartículas é menor que as forças de atração 
observadas na fase sólida. À medida que um sistema na fase líquida recebe 
energia, as partículas tendem a se movimentar ainda mais e se desprendem, 
passando a ocupar espaços aleatórios no sistema. Esse processo é conhecido 
como ebulição, onde a matéria passa do estado líquido para o estado gasoso.
Na fase gasosa, as partículas possuem alta energia e movimentação sem 
direção defina. Devido a esse alto índice de movimentação, a matéria nesta 
fase não possui forma fixa e, ao ser adicionada em um reservatório, tende a 
se expandir e ocupar todo o espaço que a envolve. 
Por se encontrarem consideravelmente separadas, visto que a distância 
entre as partículas é muito maior que o tamanho delas, as forças interpartículas 
são muito pequenas, ou para um gás ideal, zero. Sendo assim, a principal 
Pressão de vapor2
forma de interação e troca de energia entre as partículas na fase gasosa ocorre 
através de colisões devido ao movimento aleatório, ocorrendo colisões entre 
as partículas em si e entre as partículas e as paredes do reservatório em que 
se encontram. A Figura 1(c) ilustra essa interação. 
Figura 1. Organização molecular em cada fase: (a) sólida – moléculas ocupam posições fixas; 
(b) líquida – moléculas transladam ocorrendo interação entre elas; (c) gasosa – moléculas 
se movimentam de forma aleatória.
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 113).
(a) (b) (c)
É importante ressaltar que o termo partícula, como previamente mencio-
nado, refere-se a uma molécula, átomo ou aglomerado iônico. Assim, podemos 
ter tanto uma molécula de água H20 quanto um próton H+ (ou hídron) nas fases 
apresentadas, desde que essas unidades estruturais atendam às características 
da respectiva fase. Nesse contexto, conforme tradicionalmente se considera, 
o importante é que as partículas no sistema mantenham a homogeneidade 
química em toda sua extensão, o que é chamado de substância pura por 
definição. A substância pura é, portanto, uma matéria cuja composição química 
é uniforme e invariável. 
O corretoentendimento da substância pura é extremamente importante 
neste estudo, pois a matéria nessa condição apresenta todas as propriedades 
termodinâmicas fixas, como densidade, ponto de fusão e ponto de ebulição, 
conforme veremos detalhadamente mais adiante. Quando não existe homo-
geneidade química no sistema, a matéria apresenta propriedades físicas não 
fixas, com complexidades em sua caracterização que fogem do escopo deste 
capítulo.
3Pressão de vapor
Uma substância pura pode estar em mais de uma fase concomitantemente, contanto 
que sua composição química seja a mesma nas diferentes fases. Por exemplo, se a 
água destilada estiver em um sistema na forma líquida e na forma de vapor d’água, 
teremos duas fases. Entretanto, esse sistema pode ser visto com uma substância pura, 
pois tanto a fase líquida quanto a fase gasosa tem a mesma composição química, o H2O. 
Conforme apresentam Moran et al. (2009), uma mistura uniforme de gases também 
pode ser considerada uma substância pura, desde que ela se mantenha como um 
gás e não reaja quimicamente. 
Dessa forma, o ar atmosférico padrão pode ser considerado como substância pura, 
desde que permaneça na forma gasosa, mesmo apresentando diferentes moléculas 
em sua constituição — nitrogênio, oxigênio, argônio, etc. Entretanto, caso ocorra 
liquefação parcial do ar, este deixará de ser considerado uma substância pura, pois as 
fases líquida e gasosa teriam composições químicas diferentes. Isso acontece porque 
cada partícula do ar possui temperaturas de liquefação diferentes.
Além das três fases da matéria classicamente utilizadas, há outros tipos de 
fases que podemos observar na natureza sob condições de pressão e tempe-
raturas específicas, como o condensado de Bose-Einstein, os supersólidos, o 
plasma, entre outros. O plasma, por exemplo, é uma fase similar à gasosa por 
não possui forma definida. Entretanto, diferente dos gases, são bons condutores 
de eletricidade, reagindo fortemente às forças eletromagnéticas por possuírem 
em parte de sua matéria partículas ionizadas. A fase gasosa é transformada 
em plasma de duas maneiras: pela exposição a elevadas temperaturas ou pela 
presença de uma grande diferença de voltagem entre dois pontos onde o gás 
se encontra. 
Outro importante aspecto prático na caracterização da matéria consiste 
na diferenciação entre o que é um gás e o que é um vapor. Note que ambos 
estados da matéria se apresentam na fase gasosa, conforme classificação 
tradicional, pois ambos estados apresentam características como forma in-
definida e baixa forças atrativas entre suas partículas. Entretanto, o termo 
vapor é muitas vezes erroneamente usado como sinônimo de gás. Há uma 
diferença fundamental entre essas duas nomenclaturas. O vapor consiste em 
uma fase gasosa instável, em que a substância pode facilmente voltar ao estado 
líquido, aumentando a pressão ou abaixando a temperatura. O gás é uma fase 
gasosa estável, em que a matéria se encontra com temperatura superior à 
chamada temperatura crítica (TC). Acima dessa temperatura, a fase gasosa 
não pode ser condensada somente pelo aumento de pressão. Para que ocorra 
Pressão de vapor4
a transformação para a fase líquida, é necessário que dois processos ocorram 
simultaneamente: o aumento de pressão e a redução de temperatura. 
A temperatura crítica, portanto, define se a substância do sistema é um 
gás ou um vapor: se a temperatura é maior que a crítica, é um gás, se menor, 
é um vapor. É importante ressaltar que além do termo vapor ser erroneamente 
usado como sinônimo de gás, ele é, por vezes, usado como sinônimo de água 
na fase gasosa, por praticidade e por tradição histórica — conforme vimos, 
o vapor d’água foi um fator relevante para a Primeira Revolução Industrial. 
Todavia, é preciso ter clareza que tanto gás quanto vapor podem ser estados 
de qualquer substância na natureza.
Para melhor entender as similaridades e as diferenças entre vapor e gás, 
na próxima seção veremos maiores detalhes sobre os processos e o equilíbrio 
de fases e, ademais, de que forma propriedades como pressão e temperatura 
influenciam nesses processos transformacionais. 
Processos de mudança de fase e pressão de vapor
Na prática, há diversas situações em que duas ou mais fases de uma sustância 
coexistem: em ciclos termodinâmicos, para geração de energia elétrica, água 
nas fases líquida e gasosa coexistem; em ciclos de refrigeração, para conforto 
térmico de ambientes, os fluidos refrigerantes, tais como R134a e R410a, tam-
bém se apresentam nas fases líquida e gasosa; em processos de bombeamento, 
por vezes, ocorre a formação de bolhas gasosas em meio ao líquido, devido 
à diminuição de pressão no sistema, causando desgaste nas pás das bombas, 
fenômeno conhecido como cavitação e indesejado nesses projetos.
Portanto, saber em que condições termodinâmicas cada fase de uma de-
terminada substância se encontra é fundamental para o dimensionamento e 
a execução de projetos térmicos e fluidomecânicos. Para caracterizar essas 
condições, tradicionalmente são usadas três propriedades independentes: 
pressão, temperatura e volume específico. 
A pressão (p) é a força que uma determinada substância faz sobre uma 
área, sendo o Pascal (Pa) a unidade no sistema internacional (SI) de medidas. 
A temperatura (T) é uma grandeza que mede o grau de agitação (energia 
cinética) das partículas. Há diferentes escalas padronizadas de temperatura, 
sendo o Kelvin (K) a unidade do SI. O volume específico (ϑ) é a razão entre o 
volume e a massa de uma substância. É uma propriedade intensiva da matéria, 
que serve para normalizar o volume de um corpo em relação a sua massa, 
conforme apresenta a equação 1,
5Pressão de vapor
ϑ = ∀
m (1)
onde ϑ é o volume específico em m3/kg; ∀ é o volume em m3 e m é a massa 
em kg. 
As propriedades intensivas são propriedades físicas que não dependem da extensão 
do sistema — tamanho ou quantidade —, tais como pressão, temperatura, ponto 
de ebulição e volume específico. Por exemplo, ao aquecermos certa quantidade de 
água até a temperatura de 60ºC em um reservatório, se separarmos a água desse 
sistema em dois reservatórios, a temperatura da água em cada reservatório ainda 
continuará sendo 60ºC (desprezando perdas de energia no processo de transição entre 
reservatórios). Ou seja, embora a quantidade de água tenha se reduzido à metade, a 
temperatura se manteve fixa, portanto, a temperatura é uma propriedade intensiva. 
Essa mesma característica vale para as demais propriedades: um copo de água na 
pressão atmosférica padrão entra em ebulição a aproximadamente 100ºC, mesma 
temperatura de ebulição da água em uma panela. 
As propriedades extensivas, como massa ou volume, dependem da quantidade e 
do tamanho dos sistemas em estudo. Entretanto, quando uma propriedade extensiva é 
expressa em função de outra propriedade extensiva, esta se transforma em propriedade 
intensiva. A massa de um sistema, por exemplo, quando expressa em termos de seu 
volume, se transforma em massa específica, que é uma propriedade intensiva. O 
mesmo acontece com o volume, que quando expresso em termos de sua massa, se 
transforma em volume específico.
Do conhecimento empírico, sabe-se que, conhecendo umas das três pro-
priedades descritas, a terceira pode ser determinada, ou seja, conhecendo 
duas propriedades independentes de uma substância pura, o estado do sistema 
pode ser determinado. Assim podemos, por exemplo, determinar a pressão p 
conhecendo ϑ e T: p = p(ϑ,T). 
A relação gráfica destas três propriedades é uma superfície, conhecida 
como superfície p – ϑ – T. A Figura 2(a) apresenta um exemplo dessa super-
fície para substâncias que se contraem ao solidificar — sendo que a maioria 
das substâncias puras apresenta essa característica. A Figura 2(b) ilustra um 
exemplo de superfície para substâncias que se expandem ao solidificar (por 
exemplo, a água). 
Pressão de vapor6
Algumas características nessas superfícies merecem ser destacadas. Veja 
a seguir.
 � Região monofásica:região onde há somente uma fase presente — 
sólida, líquida ou gasosa.
 � Região bifásica: região onde duas fases coexistem em equilíbrio — 
sólido-líquido; sólido-gasoso, líquido-gasoso. Nessa região específica, 
pressão e temperatura são dependentes, portanto, para determinar o 
estado termodinâmico deve se usar o volume específico e mais uma 
dessas duas propriedades (ou outra propriedade conhecida, como en-
talpia, energia interna ou entropia).
 � Linha tripla: linha onde as três fases coexistem. Isso só pode acontecer 
para um valor único de temperatura.
 � Curva de saturação do líquido: região onde começa o processo de 
ebulição/vaporização, ou seja, passagem da fase líquida para a fase 
gasosa.
 � Curva de saturação do vapor: região onde começa o processo de lique-
fação/condensação, ou seja, passagem da fase gasosa para fase líquida.
 � Temperatura crítica (ponto crítico): temperatura acima da qual deixa 
de existir transição descontínua entre as fases líquida e vapor. A partir 
desse ponto, a fase gasosa passa a se chamar de gás.
 � Ponto crítico: interseção entre pressão e volume específico na tem-
peratura crítica.
Essa superfície é extremamente útil para se observar as relações gerais 
entre as três fases da substância. Entretanto, por questões de praticidade, é mais 
conveniente se trabalhar com projeções dessas superfícies: p – ϑ; ϑ – T; p – T.
O uso de cada uma dessas projeções depende da aplicação do estudo. 
Por exemplo, ao se estudar o ciclo padrão Otto ou Diesel, é conveniente 
representar a relação entre a pressão e o volume específico para saber, por 
exemplo, a quantidade de combustível gasta para determinada potência 
produzida.
No processo de caracterização do vapor, uma projeção útil é a p – T, 
conforme ilustrada na Figura 3. Essa projeção pode ser obtida se olharmos 
a partir do eixo da temperatura, a variação da pressão nas superfícies da 
Figura 2. Nesse exemplo, a linha tripla vira um ponto (Figura 3), conforme 
esperado, visto que ocorre em uma pressão e uma temperatura única. 
7Pressão de vapor
Figura 2. Superfície p – ϑ – T: (a) substância que se contrai ao solidificar; (b) substância 
que se expande ao solidificar.
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 123).
Pr
es
sã
o Sólido
Sólido-vapor
Só
lid
o-
líq
ui
do
Lí
qu
id
o
Ponto 
crítico Gás
Temperatura
Volume
Vapor
LíquidovaporLinha tripla
Pr
es
sã
o
Sólido
Líquido
Ponto
crítico
Gás
Vapor
Sólido-vapor
Linha tripla
Líquido
vapor
Volume Temperatura
(b)(a)
A partir do ponto crítico, podemos traçar uma isoterma (Figura 3) que 
delimita os limites da fase gasosa (vapor e gás). Observe que na região líquida 
(ou sólida) da Figura 3, se mantivermos uma temperatura constante menor 
que a temperatura crítica e diminuirmos a pressão, em um determinado mo-
mento a substância alcançará a linha de equilíbrio entre líquido-vapor ou 
sólido-vapor (linhas de vaporização e sublimação). Ao longo dessa linha, a 
pressão é chamada de pressão de vapor, ou seja, é a pressão de um sistema em 
equilíbrio termodinâmico entre duas fases, no qual uma das fases é o vapor.
Um líquido entra em ebulição quando sua pressão de vapor (p𝜎) se torna 
igual à pressão externa (ou ambiente). O mesmo vale para o sólido na subli-
mação. Um sinônimo de pressão de vapor é pressão de saturação. Para uma 
determinada temperatura, é a pressão na qual uma substância pura muda de 
fase. A diferença entre as duas nomenclaturas é que a pressão de saturação 
é um termo usado para qualquer mudança da fase. Já a pressão de vapor se 
refere exclusivamente a processos de mudança de fase em que uma das fases 
necessariamente envolvida é o vapor.
Pressão de vapor8
Figura 3. Superfície p – – T: vapor versus gás.
Fonte: Adaptada de Çengel e Boles (2013, p. 126).
Sólido
Fusão
Fu
sã
o
Substâncias
que se expandem
ao solidi	car
Substâncias
que se contraem
ao solidi	car
Líquido
Vaporização
Ponto
crítico
Ponto triplo
Vapor
Sublim
ação
P
T
Observe, nas linhas de vaporização e sublimação da Figura 3, que a tempe-
ratura em que ocorre a mudança da fase (temperatura de saturação) aumenta 
conforme a pressão de vapor (ou pressão de saturação) aumenta. É fácil perceber 
que a pressão de vapor se altera não linearmente com a temperatura. 
Para descrever a relação pressão-temperatura, diversas equações têm sido 
propostas: a equação de Wrede, a equação de Rankine-Kirchhoff, a equação 
de Frost, a equação de Antoine, entre outras. 
A equação de Antoine é uma correlação semiempírica muito utilizada 
na engenharia, apresentada em 1888 pelo engenheiro francês Louis Charles 
Antoine e ainda utilizada atualmente, conforme demonstra a equação 2,
log10 pσ = A – B
C + T
 (2)
onde p𝜎 é a pressão de vapor em Pa; T é a temperatura e A, B e C são 
constantes para cada substância. 
9Pressão de vapor
Há diversas tabelas na literatura que listam os valores de A, B e C para 
diferentes substâncias. O Quadro 1 apresenta alguns desses valores. Em Lobo 
e Ferreira (2006, p. 264), o leitor encontrará uma tabela integral, contendo 
diversas substâncias.
Nome A B C Faixa de T (K)
Ar 13,2180 700,51 -5,84 81-94
CO2 20,5748 3103,39 -0,16 154-204
H2O 16,2886 3816,44 -46,13 284-441
Quadro 1. Pressão de vapor de algumas substâncias
Além de correlações como as mostradas no Quadro 1, há tabelas termo-
dinâmicas, que relacionam não só pressão e temperatura de saturação, mas 
também outras propriedades diversas, como volume específico, entalpia, 
entropia e energia interna. Em livros clássicos de termodinâmica é possível 
encontrar essas tabelas para substâncias puras tradicionalmente usadas, como 
por exemplo, água ou refrigerante R134a, conforme apresentam Çengel e 
Boles (2013) no Apêndice 1. 
Há também programas que apresentam essas tabelas em suas bibliotecas, 
o que facilita bastante a rotina de cálculos em projetos que envolvam diversos 
pontos de saturação distintos, como ciclos termodinâmicos de usinas à vapor. 
O programa mais usado para aplicações em engenharia é chamado de EES, 
sigla para Engineering Equation Solver.
Quando a temperatura é maior que a temperatura crítica, somente alterando 
a pressão, não ocorre transformação de fases. Essa situação também fica clara 
na Figura 2: acima do ponto crítico, não há região bifásica (sólido–vapor ou 
líquido–vapor), somente fase gasosa.
Observe que a temperatura crítica é característica para cada substância. 
Para a água, por exemplo, a temperatura crítica é 374ºC. Portanto, abaixo dessa 
temperatura, a água é vapor, mas acima dela, a água é um gás. É importante 
ressaltar que, para todas as substâncias, as características no estado de vapor 
e no estado gasoso são diferentes. 
Pressão de vapor10
Quando a substância é um gás, não é necessário falar em pressão de vapor, 
visto que para esta se transformar em líquido ou sólido, a temperatura deve 
ser reduzida até uma temperatura inferior à temperatura crítica.
Vapor, pressão de vapor e suas aplicações
A formação de vapor, a pressão de vapor e a temperatura de saturação (ebulição 
ou sublimação) das substâncias geram diversas aplicações, ou são consideradas 
em aplicações na indústria. A seguir, veremos algumas dessas aplicações em 
três contextos distintos.
Alimentação
O exemplo mais simples e corriqueiro consiste na panela de pressão usada 
para o cozimento de alimentos. Na panela de pressão, diferentemente da 
panela regular, o fluido (geralmente a água) não está em contato direto com a 
atmosfera, sendo que sua tampa possui borracha para vedação. Como o vapor 
produzido não consegue escapar, a pressão interna da panela vai aumentando 
à medida que ela é aquecida. Como podemos observar na Figura 3, para 
pressões maiores, a temperatura de ebulição da água é também maior. Na 
panela de pressão, portanto, a água não entra em ebulição a 100ºC, mas sim 
em temperaturas mais elevadas, o que faz com que o alimento cozinhe de 
forma mais rápida, visto que a água em contato está mais quente. Em média, 
as panelas de pressão chegam às pressõesde 2 a 3 atm, o que faz com que a 
água entre em ebulição a temperaturas de 120ºC e 134ºC, respectivamente.
Outra aplicação alimentícia, consequente da relação entre pressão e tempe-
ratura de saturação, é o processo conhecido como resfriamento a vácuo. É um 
processo onde os produtos contendo água livre são resfriados pela evaporação 
desta sob baixas pressões. É uma das técnicas mais rápidas e eficientes para 
resfriar alimentos, sendo aplicada em diversos setores da indústria alimentícia.
A técnica é baseada no princípio de que, se a pressão de vapor de um 
líquido reduzir, sua temperatura de ebulição também reduz. Para reduzir a 
pressão de vapor, basta reduzir a pressão externa: a temperatura de ebulição 
é a temperatura em que essas duas pressões se igualam. Assim, com pressões 
baixas, podemos evaporar água a baixas temperaturas. Por exemplo, na pressão 
de aproximadamente 3 kPa, a água evapora a 25ºC.
11Pressão de vapor
O processo consiste basicamente em usar uma câmara de vácuo e uma 
bomba de vácuo. Com o auxílio da bomba, a pressão é reduzida na câmara 
onde o alimento se encontra. Com a redução da pressão, a água evapora, pois 
a temperatura de saturação diminui com a redução da pressão. A energia 
necessária para evaporar a água é fornecida pelo próprio produto, que se 
resfria. O processo de diminuição da pressão prossegue até que a temperatura 
desejada seja alcançada, ou seja, durante todo o processo, a bomba a vácuo 
deve continuamente retirar ar e vapor de água da câmara.
Cavitação
Outro fenômeno prático que envolve os conceitos relacionados à pressão 
de vapor é o que conhecemos como cavitação na mecânica dos fluidos. A 
cavitação é um fenômeno que pode ocorrer em máquinas que trabalham com 
fluido, como bombas ou turbinas hidráulicas. 
Ela ocorre geralmente em um processo de duas etapas. 
1. A primeira etapa usualmente ocorre a montante do equipamento. Para 
que o fluido entre no equipamento, ele é literalmente sugado, devido ao 
movimento das pás ou rotores que geram uma região de baixa pressão 
instantânea a montante da linha. Nesse processo de sucção, caso essa 
pressão fique abaixo da pressão de vapor do fluido, ocorre a vaporização 
de parte do fluido, formando bolhas.
2. Esse fluido, agora com bolhas, posteriormente entra no equipamento, 
onde há regiões cujas pressões são maiores que a pressão de vapor, 
causando um rápido colapso das bolhas que se formaram na primeira 
etapa. Esse colapso das bolhas nas pás, rotores e carcaças das bombas 
e turbinas é o que conhecemos com cavitação.
A cavitação é um fenômeno indesejado em termos de projeto de engenharia, 
pois gera ruído, vibração, redução de desempenho dos equipamentos e, o mais 
crítico, danos superficiais devido à implosão das bolhas. Esses danos podem 
causar perfurações, empenamentos e vazamentos, reduzindo consideravelmente 
o tempo de vida do equipamento. Portanto, é um fenômeno que obviamente 
deve ser evitado.
Para reduzir a probabilidade de ocorrência de cavitação, os projetos 
devem ser dimensionados de modo a garantir que a pressão ao longo de 
toda a linha seja sempre maior que a pressão de vapor do fluido de trabalho 
Pressão de vapor12
(usualmente a água). Embora essa consideração costume ser considerada, 
sob condições de pressões adversas a pressão poderá cair abaixo da pressão 
de vapor e a cavitação poderá ocorrer. A Figura 4 ilustra um exemplo de 
como os danos causados pelo fenômeno de cavitação podem inviabilizar 
um equipamento. 
Figura 4. Danos causados pela cavitação em uma turbina Francis.
Fonte: Brennen (2011).
Psicrometria
O ar atmosférico padrão consiste em uma mistura de gases, sendo os que 
parecem em maiores concentrações são o nitrogênio, o oxigênio, o argônio e 
o gás carbônico. Entretanto, além desses gases, conhecidos como ar seco, há 
também a presença de vapor d’água. É razoável que o ar seco seja considerado 
como uma única substância homogênea e o vapor d’água como um composto 
à parte, visto que o vapor pode se condensar nas condições usualmente en-
contradas na atmosfera terrestre, enquanto os demais gases não.
A psicrometria é o ramo da ciência que estuda o comportamento do ar 
úmido, ou seja, a mistura entre o ar seco (gases) e o vapor d’água. A análise 
psicométrica tem papel fundamental no desenvolvimento de projetos relacio-
nados à climatização de ambientes e ao conforto térmico.
13Pressão de vapor
A quantidade de vapor no ar seco pode ser determinada de diversas maneiras 
distintas, mas a forma mais prática é especificar essa quantidade em termos de 
massa de vapor d’água presente em uma quantidade de ar seco. Essa relação 
é chamada de umidade absoluta e é expressa conforme segue,
ω = 
mv
mar
 (3)
onde mv corresponde à a massa de vapor d’água em kg e ma corresponde 
à a massa de ar seco em kg.
Usando conceitos de misturas de gases e gases ideais, pode-se chegar em 
uma equação alternativa para a equação acima, dependente apenas da pressão 
total do sistema e da pressão parcial do vapor,
ω = 0,622
pv
pt – pv
 (4)
onde pv corresponde à pressão parcial do vapor e pt corresponde à pressão 
total do sistema. 
Note que a nomenclatura p𝜎 para pressão de vapor não foi usada neste 
exemplo. O termo p𝜎 nesta situação se refere à pressão parcial que o vapor 
d’água exerceria caso estivesse sozinho a mesma temperatura e no mesmo 
volume do ar atmosférico. O termo p𝜎, nesse sentido, refere-se à pressão de 
saturação da água a essa temperatura. 
Por definição, o ar seco não contém vapor d’água e, portanto, a umidade 
relativa é nula (ω = 0). À medida que o vapor é adicionado, o vapor de ω 
aumenta. A partir de determinado ponto, o ar não poderá mais absorver 
vapor d’agua, sendo que, se mais vapor for adicionado, ele se condensará. 
Nessa situação, o ar se encontra na condição de saturado. Assim, para saber 
a quantidade máxima de vapor que uma quantidade de ar seco à determinada 
temperatura pode absorver, basta substituir pv por p𝜎 na equação 4.
Outra forma de representar a quantidade de vapor presente no ar é usando 
a chamada umidade relativa. Nesse caso, ao invés de usar a quantidade de 
massa de ar seco como parâmetro, utiliza-se a quantidade de vapor máximo 
que poderia existir para aquela temperatura sem que o vapor condense. Esse 
parâmetro pode ser calculado conforme segue,
Pressão de vapor14
Φ = =
mv
mσ
pv
pσ (5)
onde mv e pv correspondem à massa e à pressão parcial do vapor e m𝜎 e p𝜎 
correspondem à massa e à pressão de saturação do vapor para determinada 
temperatura. 
Ressaltamos que, quando o ar contém o máximo de vapor d’água permissível 
para determinada temperatura, diz-se que o ar se encontra saturado e usamos 
a pressão de vapor (p𝜎). Se a quantidade de vapor não é suficiente para saturar 
o ar, sua pressão é chamada de pressão parcial de vapor e o termo pv é usado. 
É usual encontrar na literatura as representações distintas para os termos m𝜎 
e p𝜎 como mg ou msat e pg ou psat, embora todos signifiquem o mesmo.
A atmosfera com umidade do ar muito alta é um fator que favorece a ocor-
rência de chuva. Além disso, o conhecimento da umidade relativa tem relação 
direta com a sensação de conforto térmico que sentimos em um ambiente. 
Segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), o nível ideal de umidade 
relativa para o organismo humano gira em torno de 40 a 70%. Acima desses 
valores, a saturação elevada dificulta nosso sistema de transpiração, ou seja, 
dificulta o processo de resfriamento do corpo. Umidade abaixo de 20% também 
é prejudicial, pois pode causar ressecamento de mucosas e sangramento nasal.
Há diversas outras aplicações para os vapores, sendo o principal exemplo 
os ciclos de geração de energia elétrica ou de refrigeração a vapor. Entretanto, 
tais máquinas térmicas usam conceitos mais avançados, que fogem do foco 
deste capítulo. 
Para mais aplicações e aprofundamentos sobre essa área do conhecimento, 
há diversos títulos na literatura, dentre eles, destacam-se: Moran et al. (2009), 
Çengel e Boles(2013) e Potter e Somerton (2018).
BRENNEN, C. E. An Introduction to Cavitation Fundamentals. In: WARWICK INNOVATIVE 
MANUFACTURING RESEARCH CENTRE FORUM., 2011, Warwick. Proceedings [...]. Warwick: 
15Pressão de vapor
University of Warwick, 4–6 July 2011. Disponível em: https://pdfs.semanticscholar.org/
e6f1/2e27ef2a41208cea1a19266da08e2f45851b.pdf. Acesso em: 20 fev. 2019.
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH; Bookman, 
2013. 1048 p.
MORAN, M. J. et al. Princípios de termodinâmica para engenharia. 6. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009. 800 p.
Leituras recomendadas
FERREIRA, A. G. M.; FONSECA, I. M. A. Pressão de Vapor. Um Glossário de Termodinâmica, 
Coimbra, 2016. Disponível em: https://www.eq.uc.pt/~abel/pvap1.html. Acesso em: 
20 fev. 2019.
HUBER, E. Resfriamento a vácuo de cortes de carnes após o cozimento. Orientador: João 
Borges Laurindo. 2004. 85 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Alimentos) — 
Centro Tecnológico, UFSC, Florianópolis, 2004. Disponível em: http://www.tede.ufsc.
br/teses/PEAL0028.pdf. Acesso em: 20 fev. 2019.
LOBO, L. Q.; FERREIRA, A. G. M. Termodinâmica e propriedades termofísicas: termodinâmica 
das fases. Coimbra: Universidade de Coimbra, 2006. 727 p.
POTTER, M. C.; SOMERTON, C. W. Termodinâmica para engenheiros. 3. ed. Porto Alegre: 
Bookman, 2018. 396 p.
RODRIGUES, C. C. Balanço de Massa e Energia. Maceió: Universidade Federal de Ala-
goas, 2012. 20 p. (Notas de aula). Disponível em: http://www.ctec.ufal.br/professor/
ccr/BME/1%C2%AA%20Avalia%C3%A7%C3%A3o/Aula%204%20BME.pdf. Acesso em: 
20 fev. 2019.
TERMODINÂMICA química. Portal Laboratórios Virtuais de Processos Químicos, Coimbra, 
2007. Disponível em: http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_co
ntent&task=view&id=217&Itemid=382. Acesso em: 20 fev. 2019.
Pressão de vapor16
Dica do professor
A psicrometria é o ramo da Ciência que estuda o comportamento do ar úmido, ou seja, a mistura 
entre o ar seco (gases) e o vapor d’água. A análise psicométrica tem papel fundamental no 
desenvolvimento de projetos relacionados à climatização de ambientes e ao conforto térmico.
Nesta Dica do Professor, você verá as aplicações da psicrometria, além dos conceitos de umidade 
absoluta e umidade relativa. Por fim, você saberá como a pressão de valor está relacionada a esses 
conceitos. 
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Exercícios
1) A determinação da pressão de vapor de um combustível é um parâmetro importante, 
influenciando em perdas por evaporação no armazenamento e no transporte. Nesse 
contexto, e com as informações da tabela a seguir, qual dos países listados possui a maior 
pressão de vapor para uma amostra de combustível?
País Temperatura média anual (°C)
Argentina 18
Bolívia 22
Brasil 28
França 7
Rússia 2
 
A) Argentina.
B) Bolívia.
C) Brasil.
D) França.
E) Rússia.
2) Considerando as definições de vapor e pressão de vapor, assinale a alternativa correta.
A) O aumento da temperatura irá causar a diminuição da pressão de vapor.
B) A pressão total de vapor de uma mistura é igual à pressão de vapor de cada componente 
dessa mistura.
C) Em uma dada temperatura, todas as substâncias possuem a mesma pressão de vapor.
D) A pressão de vapor para uma substância é a pressão que esta, no estado de gás, realiza no 
sistema.
E) Pressão de saturação é sinônimo de pressão de vapor – quando umas das fases no sistema é 
gasosa.
3) Sabendo que a temperatura de ebulição do etanol medida em laboratório foi de 78,32°C, 
usando a equação de Antoine apresentada a seguir, calcule a pressão de vapor, sendo pσ a 
pressão de vapor em mmHg; T a temperatura de ebulição em °C; e A, B e C constantes que, 
para o etanol, valem 8,20417, 1642,89 e 230,300, respectivamente.
log 10 p σ = A - [ B/ ( C + T)].
 
A) 560mmHg.
B) 660mmHg.
C) 760mmHg.
D) 860mmHg.
E) 960mmHg.
4) Na temperatura de 27°C, a pressão parcial do vapor d'água no ar foi medida, e o valor 
encontrado foi de 10,9mmHg. Determine o valor aproximado da umidade relativa do ar 
nessa condição usando a equação de Antoine, sabendo que, para a pressão de vapor em 
mmHg, os valores das constantes da equação de Antoine são: A= 8,07131; B = 1730,63; e 
C=233,426. 
A) 20%.
B) 30%.
C) 40%.
D) 50%.
E) 60%.
A volatilidade é uma grandeza que está relacionada à facilidade da substância de passar do estado 
líquido para o estado de vapor ou gasoso.
5) 
A figura a seguir representa a variação da pressão de vapor em relação à temperatura de cinco 
substâncias puras diferentes.
Qual delas é a mais volátil?
A) Substância (a).
B) Substância (b).
C) Substância (c).
D) Substância (d).
E) Substância (e).
Na prática
Há diversas situações em que o correto entendimento das características termodinâmicas do vapor 
e dos processos para a sua formação são importantes: I)em ciclos termodinâmicos, para geração de 
energia elétrica; (2) em ciclos de refrigeração, para conforto térmico de ambientes e (3) em 
processos de bombeamento, envolvendo cavitação em bombas.
Observe, a seguir, um exemplo de como a pressão de vapor influência no processo conhecido como 
cavitação, que ocorre em sistemas de bombeamento.
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Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Pressão de vapor
Este vídeo apresenta os principais conceitos e definições de pressão de vapor.
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Diferença entre vapor e gás
Acesse este material para compreender o que é pressão de vapor, além de conceitos como estado 
físico da matéria e os processos de mudança de fase.
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Pressão de vapor
Há, basicamente, três formas distintas de encontrar a pressão de vapor: através de tabelas, através 
de programas de computador e através de equações. Veja, neste material, as diferentes equações 
mais utilizadas.
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https://alunosonline.uol.com.br/quimica/diferenca-entre-vapor-gas.html
https://www.eq.uc.pt/~abel/pvap1.html