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Disciplina: Fundamentos de ProgramaçãoDisciplina: Fundamentos de ProgramaçãoDisciplina: Fundamentos de ProgramaçãoDisciplina: Fundamentos de Programação
Curso: Engenharia MecânicaCurso: Engenharia MecânicaCurso: Engenharia MecânicaCurso: Engenharia Mecânica
Prof. Renato Prof. Renato Prof. Renato Prof. Renato BalancieriBalancieriBalancieriBalancieri
Aula Aula Aula Aula 3333
� O sistema decimal é o mais utilizado pela 
humanidade
◦ Algarismos do sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 
e 9
� Com o advento da eletrônica digital e do 
computador, o sistema binário ganhou 
importância
◦ Sistemas com dois níveis de tensão para representação 
dos números são bem mais baratos de se construir
� Sistema binário de numeração
◦ Algarismos: 0 e 1
� Os números serão 
representados a partir de 
agora com a base de 
numeração indicada
◦ Exemplos:
� 1001 no sistema binário, será 
descrito “10012”
� 53 no sistema decimal, será 
descrito como “5310”
� Formação dos números:
� Conversão de Binário para Decimal:Conversão de Binário para Decimal:Conversão de Binário para Decimal:Conversão de Binário para Decimal:
◦ Multiplica-se cada dígito presente na sequência por 
uma potência de 2 e, ao final, soma-se todos os 
valores obtidos
◦ Exemplo: Conversão de 10011102 para decimal:
� Conversão de 10011102 para decimal:
� Conversão de Decimal para Binário:Conversão de Decimal para Binário:Conversão de Decimal para Binário:Conversão de Decimal para Binário:
◦ Divide-se o número decimal por 2 e aplica-se a 
mesma operação ao valor resultante considerando a 
divisão inteira. Aplica-se este critério até que se 
obtenha 0 como resultado da divisão
◦ A concatenação dos restos de cada operação, a 
partir do último resto obtido, formará o número 
binário resultante da conversão
� Conversão de 7810 para binário:
� Exercícios:
◦ Converta de binário para decimal:
� 10012;
� 10100112;
� 1000002;
� 1111112;
◦ Converta de decimal para binário:
� 55410;
� 1011010;
� 7110;
� Negativo em BinárioNegativo em BinárioNegativo em BinárioNegativo em Binário
◦ A maneira mais comum utilizada para representar 
números negativos em binário é tomando o dígito 
mais a esquerda para representar o sinal
◦ Por padrão, 0 representa sinal positivo e 1 sinal 
negativo
� Transformando o binário negativo em Transformando o binário negativo em Transformando o binário negativo em Transformando o binário negativo em 
decimaldecimaldecimaldecimal
◦ Soma-se os bits “ligados” (com 1), considerando-se 
os seguintes valores:
◦ Exemplo baseado em sequência de 8 bits
� Exemplos:
� Outro método para converter é utilizar o 
complemento de 2, que consistem em:
1. Tomar o complemento da sequência
2. Adicionar 1 ao complemento
◦ Exemplo: Exemplo: Exemplo: Exemplo: A sequência 100011111000111110001111100011112222, poderia ser 
convertida da seguinte forma:
� Complemento: 01110000011100000111000001110000
� Incrementa 1: 01110001011100010111000101110001
� Convertendo para decimal obtém-se: 113113113113;
� Como o dígito de sinal era 1, o valor 
correspondente em decimal é ----113113113113
� Decimal negativo para binárioDecimal negativo para binárioDecimal negativo para binárioDecimal negativo para binário
1. Toma-se a magnitude do número em binário
2. Faz-se o complemento
3. Incrementa-se 1 unidade (estabelecendo um 
número de bits para o tamanho da sequência)
◦ Exemplo: Converter -710
� Toma-se inicialmente o valor absoluto
� 710 = 000001112
� Complemento: 11111000 (em 8 bits)
� Incremento de uma unidade = 11111001
� -710 = 111110012 (em 8 bits)
� ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
◦ Converta valores binários negativos para decimal, 
considerando sequências de 8 bits:
� 101010102;
� 110011102;
◦ Converta de decimal para binário
� -7510;
� -12010;