FUNDACOES - AULA 4_20130905164115

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FUNDAÇÕES
Aula 4 – FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS - SAPATAS
Prof.: Pedro Henrique de A. Moura
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FUNDAÇÕES
A ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÕES:
• Primeira opção a ser considerada: SAPATAS
MOTIVO PRINCIPAL:
 Economia
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CONDICIONANTES PARA A ESCOLHA:
• É necessário que se tenha uma espessa camada
superficial suficientemente compacta e resistente;
• Viável economicamente quando a área ocupada pela
fundação abranger entre 50 e 70% da área disponível;
• Alguns tipos de solos não são adequados para a utilização
de sapatas;
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CASOS NÃO ADEQUADOS PARA USO DE SAPATAS:
• Aterro não compactado;
• Argila mole;
• Areia fofa e muito fofa;
• Solos colapsíveis;
• Existência de água onde o rebaixamento do lençol
freático não se justifica economicamente.
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CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS:
• 1- Quanto à rigidez:
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SAPATAS FLEXÍVEIS:
• Uso mais raro e utilizados em fundações sujeitas a
pequenas cargas;
• (ANDRADE) sugere a utilização para solos com tensão
admissível abaixo de 1,5 kgf/cm²;
• Dimensionadas como lajes maciças;
• Devem ser verificadas à punção.
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SAPATAS RÍGIDAS:
• Utilizada em terrenos com boa resistência e em camadas
próximas à superfície;
• Dimensionamento pelo método das bielas e tirantes;
• As tensões de cisalhamento devem ser verificadas, em
particular a ruptura por compressão diagonal do concreto
na ligação sapata-pilar;
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2- QUANTO À FORMA:
• Sapatas isoladas
 Transmitem ações de um
único pilar centrado;
 Tipo mais utilizado;
 Quadradas, retangulares
ou circulares.
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2- QUANTO À FORMA:
• Sapatas corridas
 Recebem esforços
distribuídos linearmente;
 Dimensionamento
idêntico ao de uma laje
armada em uma direção
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2- QUANTO À FORMA:
• Sapatas associadas
 Utilizadas para dois ou
mais pilares que estão
muito próximos;
 Vigas de rigidez
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2- QUANTO À FORMA:
• Sapatas com vigas de
equilíbrio:
 Utilizadas em pilares
posicionados junto à
divisa.
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2- QUANTO AO CARREGAMENTO:
• SAPATAS SOB CARGA CENTRADA
 Carga Vertical passa pelo Centro de gravidade da sapata;
 Distribuição uniforme e constante das tensões do solo na base
da sapata;
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CARGA CENTRADA:
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2- QUANTO AO CARREGAMENTO:
• SAPATAS SOB CARGA EXCÊNTRICA
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CARGA EXCÊNTRICA:
• Valor da Tensão Máxima: expressões clássicas da Resistência dos
Materiais para a flexão composta;
• A distribuição de tensões depende do ponto de aplicação da
força vertical em relação a uma região específica da seção,
denominada núcleo Central.
• Forças verticais aplicadas dentro do núcleo central, irão gerar
somente tensões de compressão.
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EXCENTRICIDADE EM UMA DIREÇÃO:
Flexão Normal Composta
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EXCENTRICIDADE EM UMA DIREÇÃO:
Flexão Normal Composta – FORA DO NÚCLEO CENTRAL
𝜎𝑚á𝑥 =
4
3
.
𝐹
b (a−2𝑒𝑥)
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EXCENTRICIDADE EM DUAS DIREÇÕES:
Flexão Oblíqua Composta
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2- DIMENSIONAMENTO:
2.1 – Determinação das dimensões em Planta
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2.1 – Determinação das dimensões em Planta
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2.1 – Determinação das dimensões em Planta
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2.1 – Determinação das dimensões em Planta
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2.2 – Determinação da ALTURA DA SAPATA
3 CONDICIONANTES DEFINEM A ALTURA DA SAPATA:
 RIGIDEZ DA SAPATA
 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM
 CISALHAMENTO POR FORÇA CORTANTE
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2.2 – Determinação da ALTURA DA SAPATA
RIGIDEZ DA SAPATA:
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2.2 – Determinação da ALTURA DA SAPATA
COMPRIMENTO DE ANCORAGEM:
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2.2 – Determinação da ALTURA DA SAPATA
CISALHAMENTO POR FORÇA CORTANTE:
 Evitar usar armadura transversal em sapatas;
 Para garantir esta não utilização, iniciar a verificação da
dispensa de armadura transversal.
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2.3 – ARMADURA LONGITUDINAL
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2.3 – ARMADURA LONGITUDINAL
Os Momentos Solicitantes nos engastes (Msda e Msdb) fornecem os momentos para o cálculo 
das armaduras da sapata.
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2.3 – ARMADURA LONGITUDINAL
De posse dos momentos solicitantes (Msda e Msdb) as armaduras longitudinais 
podem ser calculadas pelas expressões a seguir:
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2.3 – ARMADURA LONGITUDINAL
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.1 - VERIFICAÇÃO DA RUPTURA POR COMPRESSÃO DA DIAGONAL:
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.1 - VERIFICAÇÃO DA RUPTURA POR COMPRESSÃO DA DIAGONAL:
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.1 - VERIFICAÇÃO DA RUPTURA POR COMPRESSÃO DA DIAGONAL:
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.2 – DISPENSA DAS ARMADURAS TRANSVERSAIS:
Usualmente a verificação da força cortante é feita numa seção de
referência S2:
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.2 – DISPENSA DAS ARMADURAS TRANSVERSAIS:
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.2 – VERIFICAÇÃO DE ADERÊNCIA:
 Um dos possíveis tipos de ruínas de sapatas está relacionado com o
deslizamento excessivo das armaduras longitudinais.
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.2 – VERIFICAÇÃO DE ADERÊNCIA – SAPATAS FLEXÍVEIS
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.2 – VERIFICAÇÃO DE ADERÊNCIA – SAPATAS RÍGIDAS
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2.3 – DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO
2.3.2 – VERIFICAÇÃO DE ADERÊNCIA
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
CASO DE FLEXÃO NORMAL COMPOSTA
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
1 – DETERMINAÇÃO DAS DIMENSÕES EM PLANTA:
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
2 – VERIFICAÇÃO DAS DIMENSÕES
 Excentricidade:
 Tensões Máximas
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
Caso as tensões estiverem adequadas, pular para o passo 4, se não seguir o
passo 3:
3 – REDIMENSIONAMENTO
 Adotar um valor para b e encontrar a.:
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
4 – 2ª VERIFICAÇÃO DAS DIMENSÕES
 Excentricidade:
 Tensões Máximas
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FUNDAÇÕES
ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
5 – DETERMINAÇÃO DAALTURA
 Classe de Rigidez:
Aula 4 Prof. Pedro Henrique de A. Moura
FUNDAÇÕES
ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
5 – DETERMINAÇÃO DAALTURA
 Ancoragem do pilar:
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FUNDAÇÕES
ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO X
 Momentos fletores na seção de referência:
Aula 4 Prof. Pedro Henrique de A. Moura
FUNDAÇÕES
ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO X
 Momentos fletores na seção de referência:
Aula 4 Prof. Pedro Henrique de A. Moura
FUNDAÇÕES
ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO X
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO X
Aula 4 Prof. Pedro Henrique de A. Moura
FUNDAÇÕES
ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO Y
 Momentos fletores na seção de referência:
Aula 4 Prof. Pedro Henrique de A. Moura
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO X
 Momentos fletores na seção de referência:
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO Y
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO Y
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
6 –ARMADURA LONGITUDINAL - DIREÇÃO Y
VERIFICAR O ESPAÇAMENTO DAS BARRAS
S =
𝑎 −(2.𝑐+2.∅)
𝑛 −1
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
7 – CISALHAMENTO
7.1- Compressão das diagonais
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7 – CISALHAMENTO
7.1- Compressão das diagonais
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
7 – CISALHAMENTO
7.2- Amadura transversal – Paralela à MAIOR dimensão – CALCULAR ds2
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
7 – CISALHAMENTO
7.2- Amadura transversal – Paralela à MAIOR dimensão (a)
𝑉𝑠𝑑 =
𝑝𝑎,𝑠2+𝑝𝑎,𝑚𝑎𝑥 . 𝐿2
2
Vsd < VRd1
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
7 – CISALHAMENTO
7.2- Amadura transversal – Paralela à MAIOR dimensão (a)
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
7 – CISALHAMENTO
7.2- Amadura transversal – Paralela à MENOR dimensão – CALCULAR ds2
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
7 – CISALHAMENTO
7.2- Amadura transversal – Paralela à MAIOR dimensão (a)
𝑉𝑠𝑑 =
𝑝𝑎,𝑠2+𝑝𝑎,𝑚𝑎𝑥 . 𝐿2
2
Vsd < VRd1
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
7 – CISALHAMENTO
7.2- Amadura transversal – Paralela à MAIOR dimensão (a)
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
8 – VERIFICAÇÃO DAADERÊNCIA
Calcular a Solicitação:
Comparar com a Resistência
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ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO
8 – VERIFICAÇÃO DAADERÊNCIA
Resistência à aderência: