Genética de Populações

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Genética Animal – Genética de Populações 
 
Profa. Chiara Rodrigues 
 
 
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GENÉTICA DE POPULAÇÕES 
 
 
1.INTRODUÇÃO 
 
 Entende-se por população genética um conjunto de indivíduos 
que se acasalam e apresentam determinadas características em 
comum. A estrutura da população é determinada pela soma dos 
fatores que afetam os gametas, que se unem para formar a próxima 
geração. 
 O estudo das propriedades genéticas das populações é 
designado por Genética de Populações. 
 As propriedades genéticas das populações são descritas, 
referindo-se a genes que causam diferenças facilmente 
identificáveis, que são causadas por um ou poucas pares de genes. 
Exemplos de características qualitativas são: coloração de penas 
em aves (branca ou colorida), chifres em bovinos (mocho ou 
chifrudo), cor de pêlos em bovinos da raça shorthorn (vermelho, 
rosilho ou branco) e nanismo (anão ou normal). 
 
 
2. CONSTITUIÇÃO GENÉTICA DA POPLULAÇÃO 
 
 2.1 Freqüências gênicas e genotípicas 
 
 Para descrever a constituição genética de um grupo de 
indivíduos, seria necessário especificar seus genótipos e saber em 
que freqüência gênica e genotípica estaria representada. 
 
 
EXEMPLO 1: Considerando uma população de 1000 indivíduos 
diplóides, sendo 300 homozigotos dominantes AA, 500 
heterozigotos Aa e 200 homozigotos recessivos aa, A freqüência 
gênica pode ser obtida pelo conhecimento do número de alelos por 
genótipo, como dado na tabela 1. 
 
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Tabela 1 – Número de alelos por genótipo 
 
 
Genótipo 
Número de 
Genótipos 
Número de 
Alelos A 
Número de 
Alelos a 
 
Total 
AA 300 600 0 600 
Aa 500 500 500 1000 
aa 200 0 400 400 
Total 1000 1100 900 2000 
 
f(A) = 600+500 = 1100 = 0,55 ou 55% 
 2000 2000 
Para calcular a freqüência de a, pode-se proceder do mesmo 
modo ou, então, utilizar a fórmula que estabelece a relação entre 
genes alelos: 
 
 
Logo: 
 
f(a) = 1 - 0,55 
f(a) = 0,45 
f(a) = 45% 
 
→ A freqüência gênica diz respeito a proporção de um gene com 
relação ao seu alelo em uma determinada população podendo 
assumir valores de 0 – 1,0; 
→ Quando se considera um par de alelos, à medida que a 
freqüência de um dos genes cresce, a do outro diminui; 
→ A soma das freqüências dos alelos será sempre igual a unidade 
(1); 
→ A freqüência do gene dominante, f(A), pode ser representada por 
p e a de seu alelo recessivo, f(a), por q. Assim, p+ q = 1. 
 
 
As freqüências genotípicas seriam dadas de acordo com a 
tabela 2. 
 
f(A) + f(a) = 1 
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Tabela 2 – Número de genótipos e freqüências genotípicas 
 
Genótipo Número de 
Genótipos 
Freqüência 
Genotípica 
AA 300 P = 300 = 0,3 = 30% 
 1000 
Aa 500 H = 500 = 0,5 = 50% 
 1000 
aa 200 Q= 200 = 0,2 = 20% 
 1000 
Total 1000 P + H + R = 1,0 ou 
100% 
 
 → As freqüências genotípicas podem ser representadas por P 
(homozigoto dominante), H (heterozigoto) e Q (homozigoto 
recessivo); 
 → As freqüências genotípicas podem ser utilizadas para 
calcular as freqüências gênicas. Para tanto, basta somar a 
proporção dos homozigostos com metade dos heterozigotos: 
 p = P + 0,5H 
 q = Q + 0,5H 
 A freqüência gênica para A (p) e a (q), do exemplo 1, também 
pode ser calculada substituindo as fórmulas acima: 
 p = 0,3 + 0,5 (0,5) = 0,55 
 q = 0,2 + 0,5 (0,5) = 0,45 
No exemplo dado, o número de indivíduos e a distribuição dos 
genótipos quanto a um determinado par de alelos são conhecidos. 
A partir dessa população, ou de qualquer outra, pode-se estimar a 
freqüência gênica e genotípica da geração seguinte, com base no 
teorema e na fórmula de Hardy-Weimberg, cuja utilização apresenta 
certas restrições, como será apresentado no próximo item. 
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2.2 Teorema de Hardy-Weimberg 
 Este teorema, formulado em 1908 pelos cientistas Hardy e 
Weimberg, tem o seguinte enunciado: 
“Em uma população infinitamente grande, em que os 
cruzamentos ocorrem ao acaso e sobre o qual não há atuação 
de fatores evolutivos, as freqüências gênicas e genotípicas 
permanecem constantes ao longo das gerações.” 
Em outras palavras, numa população grande, sob 
acasalamento ao acaso, na ausência de mutação, migração e 
seleção, tanto as freqüências gênicas quanto as genotípicas 
permanecem constantes, de geração em geração. 
Deste modo, existem três forças capazes de alterar a 
freqüência gênica de uma população sob acasalamento ao acaso: 
Seleção → A escolha de indivíduos para a reprodução, natural 
ou artificial auxilia o aumento das taxas de seus genes nas 
gerações vindouras. Conseqüentemente, a freqüência gênica em 
uma população que se encontra sob a ação de seleção está sendo 
alterada. 
Mutação →Mudanças ocorridas ao acaso no material genético 
de um indivíduo que se transmitem à descendência podendo 
provocar modificações fenotípicas nos organismos portadores. 
Migração → Quando indivíduos de uma população migram 
para diferentes áreas integrando-se a outra população. Neste caso, 
tanto a população emigrante quanto a imigrante podem ter suas 
freqüências gênicas alteradas, desde que os grupos sejam grandes 
e tenham freqüências médias diferentes. 
Populações que se reproduzem ao acaso são denominadas 
panmíticas. Neste caso a freqüência de acasalamentos deve ser a 
mesma para todos os indivíduos da população, o que equivale dizer 
que a probabilidade deve ser a mesma para todos os membros do 
grupo se acasalarem entre si. 
Suponha uma população qualquer, onde chamaremos de p a 
freqüência de gametas portadores do gene A e de q a freqüência 
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de gametas portadores do gene a. Sendo esta população panmítica 
todos os indivíduos deverão ter a mesma chance de se 
reproduzirem, portanto, pode-se considerar que existem 
espermatozóides e óvulos que transportam os alelo A e a, e que, se 
estes gametas forem reunidos, têm-se os zigotos que formarão a 
próxima geração, com a seguinte freqüência genotípica: 
 Espermatozóides 
Óvulos 
 A (p) a (q) 
A (p) 
 
AA (p2) Aa (pq) 
 
a (q) 
 
Aa (pq) 
 
aa (q2) 
Ou seja, os genótipos possíveis na população descendente 
são AA, Aa e aa e as freqüências genotípicas em cada geração 
serão: 
  AA: a probabilidade de um óvulo portador do gene A ser 
fecundado por um espermatozóide portador do gene A é: 
p X p = p² 
 
 
 aa: a probabilidade de um óvulo portador do gene a ser 
fecundado por um espermatozóide portador do gene a 
é: 
q X q = q² 
 
 
 Aa: a probabilidade de um óvulo portador do gene A ser 
fecundado por um espermatozóide portador do gene a 
é: 
p X q = pq 
 
 
 aA: a probabilidade de um óvulo portador do gene a ser 
fecundado por um espermatozóide portador do gene A 
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é: 
q X p = qp 
 
Essa relação pode ser representada do seguinte modo: 
AA 2Aa aa 
↓ ↓ ↓ 
p2 2pq q2 
Hardy e Weimberg compreenderam que esse resultado nada 
mais era do que o desenvolvimento do binômio (A+B) elevado à 
Segunda potência, aprendido em álgebra elementar: 
 
(a+b)² = a² + 2ab + b² 
 
Chamando de p a freqüência de um gene e de q a freqüência 
de seu alelo e sabendo-se que p+q =1, obtem-se a fórmula de 
Hardy-Weimberg, também chamada de equação de equilíbrio que 
pode ser escrita da seguinte maneira: 
 
p² + 2pq + q² = 1 
 
Para exemplificar numericamenteeste teorema, vamos utilizar 
as freqüências gênicas da população considerada no exemplo 1: 
p = freqüência do gene A = 0,55 
q = freqüência do gene a = 0,45 
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Pode-se estimar a freqüência genotípica dos descendentes 
utilizando a fórmula de Hardy- Weimberg: 
p2 + 2pq + q2 = 
= (0,55)2 + 2(0,55) . (0,45) + (0,45)2 = 
= 0,30 + 0,50 + 0,20 = 1 
 ↓ ↓ ↓ 
 30AA + 50Aa + 20aa → A freqüência genotípica da 
população inicial manteve-se 
constante na população de 
descendentes. 
Se a população estiver em equilíbrio, a freqüência genotípica 
será sempre mantida constante ao longo das gerações. Se, no 
entanto, verificarmos que os valores obtidos na prática (valores 
observados) são significativamente diferentes dos valores 
esperados quando se utiliza a fórmula de Hardy-Weimberg, a 
população não se encontra em equilíbrio genético e, portanto, está 
evoluindo. A freqüência de cada gene também não sofrerá 
alteração ao longo das gerações, se essa população estiver em 
equilíbrio genético. 
 
EXEMPLO 2: Considerando-se os alelos A1 e A2, a população pode 
apresentar os seguintes genótipos: A1A1, A1A2 e A2 A2. Supondo 
que existam 30 indivíduos A1A1, 40 A1A2 e 30 A2 A2, tem-se: 
30 A1A1 + 40 A1A2 + 30 A2 A2 (I) 
Para demonstrar a verocidade da lei através da população (I) 
deve-se seguir o seguinte desenvolvimento: 
a) determinar as freqüências de A1 e A2; 
b) estimar a freqüência genotípica dos descendentes 
utilizando a fórmula de Hardy- Weimberg e formar a 
população (II) 
c) verificar as freqüências de A1 e A2 na população (II). 
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Caso se encontrem em (II) as mesmas freqüências de (I) para 
os alelos A1 e A2, a população considerada estará em equilíbrio 
genético e estará provada a lei de Hardy-Weinberg. 
Voltando-se a população (I) 
30 A1A1 + 40 A1A2 + 30 A2 A2 
a) Determinação da freqüência na população (I) 
f(A) = 2(30)+40 = 100 = 0,5 ou 50% 
 200 200 
 
 f(a) = 1 – 0,5 = 0,5 ou 50% 
 
b) Estimativa da freqüência genotípica da segunda geração 
p2 + 2pq + q2 = 
= (0,5)2 + 2(0,5) (0,5) + (0,5)2 = 
= 0,25A1 A1 + 0,50 A1 A2 + 0,25A2A2 
25A1 A1 + 50 A1 A2 + 25A2A2 (II) 
c) Determinação da freqüência gênica da população (II) 
f(A1) = 2(25)+50 = 100 = 0,5 ou 50% 
 200 200 
 
 f(A2) = 1 – 0,5 = 0,5 ou 50% 
 
 Obtêm-se, portanto, freqüências iguais a anteriormente 
calculada para a população (I). Diz-se que a população encontra-se 
em equilíbrio genético ou equilíbrio de Hardy-Weinberg. 
 
 De acordo com o teorema de Hardy-Weinberg, uma 
população que não se encontra em equilíbrio, alcança tal estado em 
apenas uma geração de reprodução ao acaso. 
 
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EXEMPLO 3: Na população 80 A1 A1 + 20 A1 A2 verificar se após 
uma geração de reprodução ao acaso ocorre o equilíbrio. 
 
 
80 A1 A1 + 20 A1 A2 
 
f(A1) = 2(80)+20 = 180 = 0,9 ou 90% 
 200 200 
 
 f(A2) = 1 – 0,9 = 0,1 ou 10% 
 
 → A população não se encontra em regime de reprodução ao 
acaso, pois falta o genótipo homozigótico recessivo A2A2. 
 
 Após uma geração de reprodução panmítica ocorre o 
seguinte: 
 
 Espermatozóides 
Óvulos 
0,9 A1 0,1 A2 
0,9 A1 
 
0,81 A1 A1 0,09 A1 A2 
 
0,1 A2 
 
0,09 A1 A2 
 
0,01 A2A2 
 
Ou: 
p2 + 2pq + q2 = 
 = (0,9)2 + 2(0,9) (0,1) + (0,1)2 = 
 = 0,81 + 0,18 + 0,01 = 1 
Calculando-se a freqüência gênica da população de 
descendentes 81 A1 A1 + 18 A1 A2 + 1A2A2 têm-se: 
f(A1) = 2(81)+18 = 180 = 0,9 ou 90% 
 200 200 
 
 f(A2) = 1 – 0,9 = 0,1 ou 10% 
 
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 → A população inicial não se encontrava em equilíbrio, pois 
não apresentava o genótipo A2A2, como era de se esperar, portanto, 
deveria está sob ação de forças seletivas. 
 
 → Já a população descendente atingiu o equilíbrio, 
apresentando todos os genótipos possíveis e as freqüências dos 
alelos A1 e A2 não se alterarão nas gerações vindouras sob 
condições de panmixia. 
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BIBLIOGRAFIAS CONSULTADAS: 
 
GIANNONI, M. A., GIANNONI, M. L. Genética e Melhoramento de 
Rebanhos nos Trópicos. São Paulo: Nobel, 1983. 463 p. 
NICHOLAS, F. W. Introdução à Genética Veterinária. Trad. Rivo 
Fisher. Porto Alegre: Editora Artes Médicas Sul Ltda, 1999. 326 p.