Capitulo6Atrito

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ForForçça de Atritoa de Atrito
Curso FCurso Fíísica sica –– Prof. Dr. Armando Cirilo de SouzaProf. Dr. Armando Cirilo de Souza
Prof. Dr. Armando Cirilo de Souza Prof. Dr. Armando Cirilo de Souza 
Curso : FCurso : Fíísica / UEMSsica / UEMS--DFDF
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 Figure 6.1 Figure 6.1 -- A direA direçção da forão da forçça de atrito f entre um livro e a de atrito f entre um livro e 
uma superfuma superfíície cie ááspera spera éé oposta a direoposta a direçção da forão da forçça a 
aplicada F. Porque as duas superfaplicada F. Porque as duas superfíícies são ambos cies são ambos 
ááspero, contato spero, contato éé ssóó atacado alguns pontos, como atacado alguns pontos, como 
ilustrado dentro o ilustrado dentro o ““aumentouaumentou”” visão. visão. 
 (a) A magnitude da for(a) A magnitude da forçça de atrito esta de atrito estáática tica ffee iguala a iguala a 
magnitude da formagnitude da forçça aplicada, e pode ser definida:a aplicada, e pode ser definida:
ffcc = =  NN
Onde Onde  éé o coeficiente de atritoo coeficiente de atrito
 (b) Quando a magnitude da for(b) Quando a magnitude da forçça aplicada excede a a aplicada excede a 
magnitude da formagnitude da forçça de atrito cina de atrito cinéética, o livro acelera o tica, o livro acelera o 
direito. direito. 
 (c) Um gr(c) Um grááfico da forfico da forçça de atrito contra fora de atrito contra forçça aplicada. a aplicada. 
Note que Note que ffcc ,,maxmax..
Determinar os coeficientes Determinar os coeficientes 
de atrito estde atrito estááticotico
Aplicando a segunda Lei de Newton 
e fazendo as decomposições, temos:
Isolando mg da equação (2), e 
substituindo na equação (1), temos:
Caso Estático
Portanto, para um ângulo crítico 
podemos determinar o 
coeficiente de atrito estático
Exemplo Exemplo -- 11
Obs: Existe coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície.
a) Calcular a aceleração do sistema.
Aplicando a segunda lei de Newton, e realizando a Aplicando a segunda lei de Newton, e realizando a 
decomposidecomposiçção, temos:ão, temos:
Considerando a definição da força de atrito, da equação (2), podemos escrever:
Substituindo a equação (4) e o valor de T da equação (3) na equação (1), 
podemos escrever:
Logo, podemos isolar encontrar a aceleração do sistema:
Exemplo Exemplo -- 22
Considerando: 
Vi = 20 m/s; 
d = 150 m
Vf = 0
a = constante
Aplicando a Segunda Lei de Newton nas componentes x e y, 
temos:
Movimento Circular e UniformeMovimento Circular e Uniforme
ForForçça Centra Centríípetapeta
 Os corpos que se deslocam com movimento 
circular e uniforme têm em comum uma 
aceleração da mesma forma - a mesma 
equação, independente da força que causa 
este tipo de movimento.
 Se o corpo tiver uma massa m e desenvolver 
uma velocidade v em um círculo de raio r , a 
sua aceleração centrípeta será:
 e a força associada à essa aceleração terá a 
forma:
 A força centrípeta não tem origem física, mas é
uma característica dos corpos que se 
movimentam em trajetórias curvas.
 Se a força de interação gravitacional mantiver um 
corpo de massa m1 girando em torno de um 
outro corpo de massa m2 com velocidade v em 
um círculo de raio r , teremos:
 e a força centrípeta
 Mas como a força gravitacional é quem 
mantém o movimento circular e uniforme,
temos que:
 O mesmo poderia ser dito para o movimento de uma 
partícula de massa ma e carga Qa que gira em torno de 
outra partícula de massa mb e carga Qb , com 
velocidade V em um círculo de raio R sob a ação da 
força elétrica de interação entre essas cargas, ou força 
de Coulomb:
 e a força centrípeta 
 Mas como a força elétrica é quem mantém o 
movimento circular e uniforme, temos que: