ATIVIDADE ESTRUTURADA 4 MECANICA(SEM LOGO)

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TRELIÇAS
Denomina-se treliça plana, o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras, I, U, etc.), interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais apenas. A denominação treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto pertencerem a um único plano. A sua utilização na prática pode ser observada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc. 
Treliças planares
A forma mais simples de uma treliça é um único triângulo. Por causa da estabilidade desta forma e os métodos de análise usados ​​para calcular os esforços presentes nos seus elementos, uma treliça composta apenas por associações de triângulos é conhecida por uma treliça simples.
Uma treliça simples é uma estrutura planar (todos os seus elementos se encontram contidos no mesmo plano). Estas estruturas planares são, normalmente, associadas em paralelo para forma estruturas de suporte de telhados e pontes.
A altura de uma treliça, ou melhor, a distância entre a sua corda inferior e superior é o que a torna uma estrutura eficaz. Tendo em conta que, na verdade, uma treliça tem um funcionamento idêntico ao de uma viga (na sua configuração geral) é possível vencer vãos consideravelmente maiores do que aqueles que podem ser vencidos com uma viga.
EXEMPLO
Treliças tridimensionais
Uma treliça tridimensional é um arranjo estrutural onde todos os seus elementos se encontram ligados na sua extremidade de forma simples. Uma forma de tetraedro é a forma de treliça tridimensional mais simples, composto por seis membros, que se encontram em quatro articulações.
EXEMPLO
Dois métodos de dimensionamento podem ser utilizados para as treliças:
Métodos de se calcular treliças
Método dos Nós ou Método de Cremona 
Método de Ritter ou Método das Seções (analíticos e usados com maior frequência)
A definição de treliça tem como base as seguintes simplificações:
1. Articulações perfeitas;
2. Articulações com graus de liberdade de rotação (rótulas);
3. Ausência de forças aplicadas nas barras.
MÉTODO DOS NÓS
A resolução de treliças planas pelo método dos nós consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, seguindo-se os passos descritos a seguir: 
(a) determinação das reações de apoio 
(b) identificação do tipo de solicitação em cada barra (barra tracionada ou barra comprimida) 
(c) verificação do equilíbrio de cada nó da treliça, iniciando-se sempre os cálculos pelo nó que tenha o menor número de incógnitas. 
EXEMPLO
Determinar as forças normais nas barras da treliça dada. 
Solução
(a) Cálculo das reações de apoio 
As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios. Portanto:
VA = VB = P/2
(b) Identificação dos esforços nas barras 
 As barras 1 e 5 estão comprimidas, pois equilibram as reações de apoio. A barra 3 está tracionada, pois equilibra a ação da carga P no nó D. As barras 2 e 4 estão tracionadas, pois equilibram as componentes horizontais das barras 1 e 5. 
(c) Cálculo dos esforços nas barras 
 Inicia-se o cálculo dos esforços pelo nó A, que juntamente com o nó B é o que possui o menor número de incógnitas. 
∑Fy = 0 
F1 = P/2sen α = P/2cossecα
∑Fx = 0
F2 = F1 cosα
F2 = (P/2) X (cosα / semα) = P/2 X cotg α
Determinada a força na barra 2, o nó que se torna mais simples para os cálculos é o nó D.
∑Fy = 0 
F3 =P 
∑Fx = 0 
F4 = F2 = P/2 X cotg α
Para determinar a força normal na barra 5, utiliza-se o nó B.
∑Fy = 0 
F5 = (P/2 sen α) = P/2 X cosec α
As forças normais nas barras 4 e 5, podem ser determinadas através da simetria da estrutura e do carregamento aplicado.
Métodos das Seções ou Método de Ritter 
Para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça plana, através do método de Ritter, deve-se proceder da seguinte forma: 
(a) corta-se a treliça em duas partes; 
(b) adota-se uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando-se a outra parte até o próximo corte. Ao cortar a treliça deve-se observar que o corte a intercepte de tal forma, que se apresentem no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução, através das equações de equilíbrio. É importante ressaltar que entrarão nos cálculos, somente as barras da treliça que forem cortadas, as forças ativas e reativas da parte adotada para a verificação de equilíbrio. 
(c) Repetir o procedimento, até que todas as barras da treliça estejam calculadas. 
Neste método, pode-se considerar inicialmente todas as barras tracionadas, ou seja, barras que “puxam” os nós, as barras que apresentarem sinal negativo nos cálculos, estarão comprimidas. 
EXEMPLO
Determinar as forças normais nas barras da treliça dada.
Solução
A altura h é determinada através da tangente de 53º: 
h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m 
(a) Cálculo das reações de apoio 
Devido à simetria da estrutura e do carregamento, VA = VB = P / 2 
(b) Cálculo dos esforços nas barras 
Para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio. 
∑Fy = 0
F sen 53º + P/2 = 0
F1 = - (P/2sen 53°)
F1 = -0,625 P (barra comprimida)
∑Fx = 0
F2 +F1 cos53º = 0
F2 = - F1 cos 53º = - (-P/2 X 0,6/0,8)
F2 = + 0,375 P (barra tracionada) 
Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4. 
∑ME = 0 
1,33 F4 + 2 (P/2) = 0 ⇒ F4 = -P/1,33
F4 = − 0,75 P (barra comprimida) 
∑Fy = 0
F sen 53º 3 = P/2
F3 = P/2sen53° = 0,625 P
(Barra tracionada)
Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que: 
F7 = F1 = - 0,625 P 
F6 = F2 = + 0,375 P 
F5 = F3 = + 0,625 P
Aplicações de treliça no cotidiano
A treliça pode ser feita com qualquer material que ofereça alguma resistência mecânica como o aço, o alumínio, a madeira, o plástico rígido. Até com tubo de papelão é possível construir uma treliça.
Encontramos a treliça nas coisas mais simples:
Arco em telhados
Torre para antena de telecomunicações
Pontes como a famosa Golden Gate
Estádio de futebol
Montanha russa
Torre Eiffel
Referências bibliográficas
HIBBELER. Mecânica para engenharia: Estática. 12ª Ed. São Paulo, SP. 2011
Disponível em: http://www.lem.ep.usp.br/membros/nakao/pef215/tema1trelicas/tema1trelicas.html, acesso em: 25 mai. 2014
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal, acesso em: 30 mai. 2014
Disponível em: http://www.labciv.eng.uerj.br/rm4/trelicas.pdf, acesso em: 30 mai. 2014
Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Treli%C3%A7a, acesso em 30 mai. 2014